2. Dinero E Interes.docx

NÚCLEO TEMÁTICO: MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ing. Sandra Milena Melo Perdomo – Docente

MERCADO DE DINERO E INTERES1 El Dinero es un medio de intercambio. Su valor radica en la sensación de seguridad que brinda el hecho de tener disponibilidad o liquidez en el momento preciso. Existen entonces tres motivos básicos para disponer de efectivo y pagar por ello: 1. Es necesario para llevar a cabo cualquier tipo de transacción de naturaleza económica o financiera. 2. Por precaución es necesario tener algún excedente de liquidez que permita cubrir necesidades imprevistas de caja. 3. La disponibilidad de efectivo ofrece la oportunidad de realizar negocios de diversa índole (Descuento de pago de contado, obtener mejor rentabilidad en un momento coyuntural, aprovechar la oscilación en el valor de los títulos negociados en bolsa, entre otros.) Dicha disponibilidad está asociado con el concepto de especulación. EL INTERÉS Cuando se tiene algún tipo de necesidad de efectivo es pertinente pagar por ello. De allí que el interés se refiere al costo del dinero. Dicho concepto es la base fundamental de las matemáticas financieras. Éstas son el desarrollo aplicado de las matemáticas a los casos prácticos del mercado financiero, con el propósito de cuantificar el valor del dinero. En otras palabras, son el desarrollo de herramientas numéricas que permiten relacionar el valor de una cantidad de dinero en dos momentos diferentes de tiempo, en función de una tasa de interés. Interés, en términos financieros, es la cantidad debida al propietario de un capital por la cesión temporal de su dinero en beneficio de un tercero. Dicho concepto involucra tres variables:   

El monto de la transacción El plazo durante el cual se va a hacer uso del dinero. Un precio acordado por la cesión del dinero

El precio generalmente es una proporción del monto otorgado y su valor relativo se conoce como

Tasa de interés:

i% 

int ereses *100% P

o también

i

FP F  1 P P

La tasa de interés que se pacta en una transacción lleva implícitos conceptos como la inflación, la devaluación, el riesgo, la utilidad y la oportunidad de disponer del dinero. EJEMPLO: Mauricio deposita $135.000 en una cuenta de ahorros. Seis meses después, al consultar el extracto encuentra que el saldo es $141.512. Si desde su apertura la cuenta no ha tenido movimientos, ¿Cuál es el monto de intereses que ha devengado? ¿Cuál es la tasa de interés que ha obtenido en los seis meses? 1

Delgado Pera, Alejandro. Matemáticas Financieras Con aplicaciones en los mercados de dinero y de crédito. Capítulo 1

NÚCLEO TEMÁTICO: MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ing. Sandra Milena Melo Perdomo – Docente

Como los intereses son la diferencia aritmética entre el valor invertido y el saldo actual:

Intereses  F  P  141.512  135.000  6.512 La tasa de interés es entonces:

i

F 141.512 1   1  0.0482  4.82% P 135.000

ó

i

6.512  4.82% 135.000

EJERCICIOS DE APLICACIÓN Para los siguientes ejercicios dibuje el Diagrama de flujo y calcule el valor indicado en cada pregunta: 1. Juan abre una cuenta de ahorros el 1° de abril, con $2.500.000. En el extracto al 31 de diciembre observa que el saldo de la cuenta es $2.675.000. Si desde su apertura la cuenta no ha tenido movimientos, ¿Cuál es el monto de intereses que ha devengado?, ¿Cuál es la tasa de interés que ha obtenido en los 9 meses? 2. María quiere comprar en su banco un CDT al descuento, con valor facial de $600.000, a 3 meses de plazo. ¿Cuánto deberá pagar María por el título, si la rentabilidad pactada con el gerente del banco es 4% por el trimestre? 3. El Banco Marino le concede a Inés un préstamo por $5 millones, que debe pagar en un año, en un solo contado. Si la tasa acordada es el 23% anual, ¿Cuánto deberá pagar Inés para saldar el crédito? 4. Andrés necesita disponer de $2 millones dentro de un año. ¿Cuánto deberá invertir en un CDT a dicho plazo, si el banco acuerda pagarle una tasa del 14% anual? NOTA: Además de esta guía se recomienda realizar la lectura de la página 14 a la 22 del libro Matemática Financiera: Interés, Tasas y Equivalencias. Autores Juan Manuel Ramírez y Edgar Enrique Martínez. Editorial Trillas.