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CURVAS TIPO • Las curvas tipo son gráficas de las soluciones adimensionales de la ecuación de difusividad • EL proceso comprende la graficación de los datos de campo y comparación con las soluciones teóricas. Con movimientos horizontales y verticales hasta que los dato de campo se ajusten a las soluciones teóricas Datos Reales

vs

Curvas tipo de Gringarten para reservorios homogéneos

Las curvas de Gringarten fueron diseñadas para ensayos de caída de presión, pero también pueden utilizarse en ensayos de restitución cuando el tiempo de producción es mucho mayor al de cierre.

PROCEDIMIENTO

• Graficar Δp vs Δt en escala log-log en papel transparente con escala del mismo tamaño que las curvas de Gringarten. • Superponer el gráfico de puntos reales sobre las CT y desplazarlo horizontal y verticalmente hasta encontrar el mejor ajuste. • Una vez obtenido el valor de Cde2s se escoge un punto de ajuste pD/Δp y tD/cD • Se calcula el valor de K

• Se determina las constantes de almacenamiento

• Se calcula el valor del daño

t hr

Ejercicio 1 A continuación están los datos de un ensayo de restitución de un pozo. Analizar la prueba utilizando las curvas de Gringarten y compara los resultados con la interpretación por el método de Horner q= Ø= µ= β= h= rw = ct = Np =

800 24% 0,4 1 20 0,29 8,90E-06 250

BPD

bl/STB PIES pies MBF

0,0 0,02 0,03 0,02 0,08 0,1 0,13 0,15 0,2 0,25 0,33 0,42 0,5 0,67 0,83 1 1,25 1,5 2,5 3 4,5 6 8 10 12,5 15 20 25 30 40 43 45 60 80 91

Pws(dt) psia 1090 1150 1225 1254 1387 1477 1534 1622 1750 1841 1920 1954 1978 1978 1977 1969 1961 1963 1966 1969 1974 1978 1981 1985 1988 1991 1994 1995 1997 2001 2001 1994 1992 1992 1980

t hr

t+dt/dt 0,0 0,02 0,03 0,02 0,08 0,1 0,13 0,15 0,2 0,25 0,33 0,42 0,5 0,67 0,83 1 1,25 1,5 2,5 3 4,5 6 8 10 12,5 15 20 25 30 40 43 45 60 80 91

375001 250001 375001 93751 75001 57693 50001 37501 30001 22728 17858 15001 11195 9037 7501 6001 5001 3001 2501 1668 1251 939 751 601 501 376 301 251 189 175 168 126 95 83

Pws(dt) psia 1090 1150 1225 1254 1387 1477 1534 1622 1750 1841 1920 1954 1978 1978 1977 1969 1961 1963 1966 1969 1974 1978 1981 1985 1988 1991 1994 1995 1997 2001 2001 1994 1992 1992 1980

dp HORNER

60 135 164 297 387 444 532 660 751 830 864 888 888 887 879 871 873 876 879 884 888 891 895 898 901 904 905 907 911 911 904 902 902 890

m

2048  2015  1

k

k

33,0 psi/ciclo

162.6q mh 162,6 800 1,000 33,0 20

0,40

=

78,8 md

 P1hr  Pwf   k   S  1.151  Log   3 . 23 2  m ct rw   

S  1,151

1955 -1090 - log 33,0

Ps  0.87 ms Ps 

E

E

0,87

33,0 23,48 = 674

P *  Pwf  Ps P *  Pwf 2083 -1090 -674 = 32% 2083 1090

24%

78,8 + 3,23 = 23,48 0,4 8,90E-06 0,084

dp

1000

100

10 0,01

0,1

1 dt

10

100

dp

1000

100

10 0,01 PD = ΔP= Δt= tD/cD = CDe2s =

k 

CD 

k 

10

800 *1* 0.4  2   50.2 0.00708 * 20   90  

 0.0002637 k  t   2 ct rw  t D / C D  MP

 C e2s  s  0.5 ln  D   C D  MP

1

dt

2 90 0,082 10 1,00E+16

 pD  q  0.00708h   p  MP

0,1

CD 

0.0002637 * 50.2  0.082   1511 6 2  0.24 * 0.4 * 8.9 E 0.29  10  

10 E15  s  0.5 ln   15  1511  

100

dp

1000

100

10 0,01

0,1

1 dt

PD = ΔP= Δt= tD/cD = CDe2s =

k 

4,3 100 0,051 10 1,00E+31

 pD  q 800 *1* 0.4  4.3   k   97.2 0.00708h   p   MP 0.00708 * 20  100  

CD 

 0.0002637 k  t   2 ct rw  t D / C D  MP

 C e2s  s  0.5 ln  D   C D  MP

CD 

0.0002637 * 97.2  0.051  1819 6 2  0.24 * 0.4 * 8.9 E 0.29  10  

10 E 30  s  0.5 ln   32  1819  

10

100

HORNER

1000

m

2048  2015  1

dp

k 100

k

162.6q mh 162,6 800 1,000 33,0 20

0,01

0,1

1

10

S

dt

100 -1090 - log  1,151 1955 33,0

=

78,8 md

24%

78,8 + 3,23 = 23,48 0,4 8,90E-06 0,084

Ps  0.87 ms

2050

Ps 

2000

pws

0,40

 P1hr  Pwf   k   S  1.151  Log   3 . 23 2  m ct rw   

10

1950

33,0 psi/ciclo

P1h = 1955 psia

E

1900

E

1850

1800

1750

1700 100000

10000

1000

tp+dt/dt

100

10

0,87

33,0 23,48 = 674

P *  Pwf  Ps P *  Pwf 2083 -1090 -674 = 32% 2083 1090

Los datos reales se deben graficar en el mismo tamaño de ciclo que el de las curvas tipo El wellbore-storage esta indicado por la porción de la derivada de pendiente uno. El flujo radial infinito esta indicado por la porción horizontal de la derivada. Se escoge un punto cualquiera y en eje x se lee el valor de tD/cD en la grafica de curva tipo y el valor de t en la gráfica de datos reales. Igualmente en el eje y se lee el valor de pD y el de Δp de ambas gráficas

t hr 0,001 0,0021 0,0034 0,0048 0,0064 0,0082 0,0103 0,0125 0,0151 0,018 0,0212 0,0249 0,029 0,0336 0,0388 0,0447 0,0513 0,0587 0,067 0,0764 0,0869 0,0988 0,1121 0,1271 0,144 0,163 0,1844 0,209 0,236 0,266 0,3 0,339 0,382 0,431

pwf psia 2743,96 2737,52 2730,16 2722,32 2713,83 2704,46 2694,23 2683,03 2671,26 2658,36 2644,71 2630,14 2614,84 2598,72 2582,14 2564,96 2547,42 2529,89 2512,19 2494,89 2478,16 2462,14 2446,97 2432,97 2420,21 2409,04 2398,75 2390,2 2382,79 2376,35 2370,96 2366,46 2362,35 2358,74

0,486 0,547 0,617 0,695 0,783 0,882 0,993 1,118 1,259 1,417 1,595 1,795 2,021 2,275 2,56 2,881 3,242 3,648 4,105 4,619 5,198 5,848 6,58 7,404 8,331 9,373 10,55 11,86 13,35 15,02 16,9 19,01 21,39 24,06 27,07 30,45 34,26

2355,31 2352,5 2349,73 2346,98 2344,54 2341,74 2339,53 2337,28 2334,67 2332,55 2330,48 2328,15 2325,9 2323,66 2321,42 2319,35 2317,33 2315,03 2313,02 2311,06 2308,95 2306,79 2304,87 2302,32 2300,59 2298,46 2296,49 2294,32 2292,28 2290,17 2288,11 2286,06 2283,99 2281,84 2279,76 2277,95 2275,56

38,55 43,37 48,79 54,79 60,79 66,79 72

2273,78 2271,54 2269,77 2267,69 2265,73 2264,46 2262,99

EJERCICIO 2 Dada las siguientes propiedades de la roca y fluidos analizar el ensayo de caída de presión usando las curvas tipo de GringartenBourdet

PRACTICA CURVAS TIPO

Ejercicio 3 del capitulo de draw down (caida de presión) Ejercicio 3 del capitulo de builup (restitución de presión