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CONDUCTORES ELECTRICOS Ing. Jorge Gutiérrez Tejerina

TIPOS y CARACTERISTICAS • Los conductores se constituyen en el medio físico por el cual se transmite y transporta la corriente eléctrica y la energía eléctrica utilizada en los equipos eléctricos. • SELECCIÓN.- Dos factores importantes.

• a) Tipo aislamiento. • b) Calibre AWG, sección en mm2.

• MATERIAL CONDUCTOR. • Los materiales más utilizados como medio conductor son: • a) Cobre. • b) Aluminio. • AISLAMIENTO.• Considerar sus características eléctricas como mecánicas.

COMPONENTES DE CONDUCTOR ELECTRICO MT • 1.- Elemento Conductor.- Medio que conduce la corriente eléctrica, generalmente de cobre (Cu) o de aluminio (Al). • 2,- Semiconductor interior.- Capa de transición conductiva uniforme. • 3.- Aislamiento.- Aislar eléctricamente del ambiente, evitar pérdidas y riesgos de electrocución de personas y seres vivos. • 4.- Semiconductor exterior.- Tiene la función de contener el campo eléctrico dentro de su masa. • 5.- Pantalla.- es una o varias cintas de cobre que se conectan atierra, Su finalidad es confinar el campo eléctrico al interior del aislamiento así como uniformizarlo. • 6.- Cubierta.- Armadura metálica (constituido generalmente por un fleje de hierro o acero) a fin de dar protección adicional al cable contra agentes externos y/o esfuerzos de tensión extraordinarios • 7.- Relleno.- capa de material (por lo general termoplástico) que sirve para redondear dos o mas conductores aislados y cableados.

CARACTERISTICAS DEL CABLE MT EMPRESA - DELAPAZ • Para línea subterránea con cables tripolares con conductores de cobre aislados con polietileno reticulado XLPE, sus características vienen fijadas por las características del aislamiento del cable.

• Las características principales del cable serán: • Tensión nominal: Uo/U = 8.7/15 kV

• Donde: Uo la tensión nominal entre cada uno de los conductores y la pantalla metálica, y U, la tensión nominal entre conductores. • Sección mínima del conductor: 25 mm², equivalente al calibre AWG No. 4 • Aislamiento: polietileno reticulado XLPE.

COMPONENTES DE CONDUCTOR ELECTRICO • 1. Conductor: Cobre, clase 2. • 2. Semi-conductor interno: Compuesto extruído.

• 3. Aislamiento: Polietileno reticulado XLPE. • 4. Semi-conductor externo: Compuesto extruído pelable. • Estos tres últimos componentes extruidos en CV (vulcanización continua) de triple extrusión.

• 5. Pantalla: Cintas de cobre. • 6. Relleno: Compuesto de PVC.

• 7. Cubierta externa: Compuesto de PVC. • Principales características

TIPOS DE CONDUCTORES BT • Dependiendo de la aplicación, pueden ser. • a) Desnudos. • b) Aislados

• Conductores desnudos.- Cobre o aluminio formado por un solo hilo conductor o por varios. • Denominamos alambre al primero y cable al segundo. • Esta denominación puede ser diferentes, de acuerdo al origen o de la norma constructiva del conductor, por ejemplo denominan como cordón al cable que tiene el nivel mal alto de flexibilidad, para los conductores de origen europeo viene le corresponde a la clase 5. • Rígido.- Conductor formado por un alambre.

• Semiflexible.- Conductor formado por un cable (cableado clase B o C). • Flexible.- Conductor eléctrico formado por un cordón.

MATERIALES AISLANTES • Policloruro de Vinilo (PVC): Material termoplástico utilizado masivamente para la mayoría de los cables de uso domiciliario e industrial en baja tensión. Con el agregado de aditivos especiales en su formulación se logran variedades con resistencia a la propagación del incendio y reducida emisión de gases tóxicos y corrosivos. La temperatura de funcionamiento normal de este aislante es de 70 °C y de 160 °C en cortocircuito y durante no mas de 5 segundos. Los cables en PVC responden a las normas IEC 60502, etc. • Polietileno reticulado (XLPE): Material termoestable (una vez reticulado no se ablanda con el calor) presenta mejores características eléctricas y térmicas que el PVC por lo que se lo utiliza en la construcción de cables de baja, media y alta tensión. La ausencia de halógenos en su composición hace que los gases, producto de su eventual combustión no sean corrosivos. • Su termoestabilidad hace que puedan funcionar en forma permanente con temperaturas de 90° C en los conductores y 250° C durante 5 segundos en caso de cortocircuito. • Los cables aislados en XLPE responden a las Normas IEC 60502, para baja y media tensión según corresponda, IEC 60 840 para alta tensión.

• Goma Etilén-Propilénica: Material termoestable con características comparables al XLPE pero más flexible. Su temperatura de funcionamiento es también de 90° C y 250° C durante 5 segundos para el caso de cortocircuitos. Los cables en EPR responden a la Norma IEC 60502 para baja y media tensión. • Mezclas Afumex: Materiales con excelentes características eléctricas que, debido a su composición, en caso de combustión emiten muy pocos humos y cero gases halogenados (tóxicos y corrosivos); por ello se denomina a estos materiales como LOW SMOKE ZERO HALOGEN (LSOH). Los cables aislados con mezclas LSOH responden a la Norma IRAM 62267.

CLASES DE CONDUCTORES • Dependiendo de la aplicación, pueden ser.

• a) Desnudos. • b) Aislados

• De acuerdo a su forma constructiva. • Denominamos alambre al primero y cable al segundo. • 1.- Alambre. • 2.- Cable.

• CANTIDAD DE CONDUCTORES. • Monoconductor.

• Multiconductor. • FLEXIBILIDAD.-

• a) Alambre, formado por un solo hilo conductor. • b) Cables (AA, A, B o C), conductores cableados concéntricos.

• C) Cordones (I,J,K), conductores flexibles, aumenta la flexibilidad con la cantidad de hilos. • Tipo 1: Conductor sólido. • Tipo 2: Conductor de hilos para instalación fija. • Tipo 5: Conductor flexible. • Tipo 6: Conductor muy flexible.

PARTES QUE CONFORMAN EL CONDUCTOR ELECTRICO • Elemento Conductor.- Medio que conduce la corriente eléctrica, generalmente de cobre (Cu) o de aluminio (Al). • Aislante.- Es la capa que rodea al medio conductor, se constituye en un componente sensible y su deterioro se da por las condiciones ambientales, climáticas, al tipo de tratamiento y cuidad en el proceso de la instalación. El tiempo de vida del conductor esta en función a las características del aislamiento. • Son fabricados de diferentes materiales los mas utilizados corresponde al los grupos Termoplasticos (PVC) y Termoestables (EPR, XLPE) • 1.- Alambre de cobre suave • 2.- Aislante de PVC. • 3.- Cable de cobre, suave. • 4.- Aislante de PVC

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES AISLANTES • DIELECTRICOS.- Los materiales dieléctricos no metálicos, presenta una elevada resistencia eléctrica a la circulación eléctrica, por esta razón son utilizados como materiales aislantes para cubrir la parte conductora de los conductores eléctricos. • RIGIDEZ DIELÉCTRICA.- Es el máximo gradiente de potencial (kV/mm) que puede soportar un aislante antes de destruirse o perforarse. • CONSTANTE DIELECTRICA.- La constante dieléctrica o permitividad relativa del medio aislante ∈𝑟 es la relación entre la permitividad del medio con relación al del vacio. • La constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad del condensador y la capacidad de almacenamiento de carga eléctrica aumenta con la constante dieléctrica. • ∈𝑟 =

𝐶𝑓 𝐶𝑖

∈

= ∈ = (1 + 𝜒𝑒 ) 𝑜

• Cf, capacitancia final, Ci, capacitancia inicial. • ∈, ∈𝑜 , permitibidad del medio y del vació. • 𝜒𝑒 , susceptibilidad eléctrica.

CONSTANTE DIELECTRICA - SUSTANCIAS Constante Dieléctrica

SUSTANCIA

ESTADO

Aire Agua aceite de transformador Cuarzo Polietileno Neopreno PVC EPR XLPE (Polietieno Reticulado)

Gas, 0 °C, 1 Atm 1,00059 Líquido, 20 °C 80 Líquido, 20 °C 2,24 Cristal, 20 °C 4,27 a 4,34 Sólido, 20 °C 2,25 a 2,3 Sólido, 20 °C 4,1 Sólido, 20 °C 6a8 Sólido, 20 °C 3 Sólido, 20 °C 2,5 a 3

• RESISTENCIA SUPERFICIAL.- Resistencia del aislante a la circulación de la corriente por la superficie, este valor no es de interés de los conductores pero si en los terminales, es influenciado por el polvo y la humedad. Su importancia es básica en los diseños de los aisladores.

• ABSORCIÓN ELECTRICA.- Cuando se aplica una tensión además del fenómeno de la polarización, se presenta absorción de carga eléctrica la misma que cederá al medio aislante cuando desaparece la tensión.

• PERDIDAS DIELECTRICAS.- Puede ser por circulación a través del aislante, dependerá de la resistividad y el efecto es calentamiento por efecto Joule. • También se presenta por efecto de la corriente de desplazamiento que se encuentra desfasada 90° (𝜋/2), respecto a la tensión aplicada, no produce calor. • Las masas polares vibrarán, este fenómeno también producirá calor. • ANGULO DE PÉRDIDA.- A través del aislante circulará una corriente IR en fase con Uo. • El ángulo y la tangente del Angulo ( tgδ) que forma entre la corriente I y la corriente Ic, representa las pérdidas del medio dieléctrico. • Se mide la calidad y envejecimiento del aislamiento. • 𝑡𝑔𝛿 =

𝐼𝑅 𝐼𝐶

IR

UO IC

C

δ I

Conductor

IR

R

UO

Pantalla IC

• El ángulo de pérdida depende de la temperatura, del tipo de material y de la frecuencia.

• CONDUCTANCIA DEL AISLAMIENTO (Perditancia).- Se define como la inversa de la resistencia de perdida del aislamiento. • 𝑅=

𝑈𝑜 𝐼𝑅

• 𝐺=

𝐼𝐶 ∙𝑡𝑔𝛿 𝑈𝑜

=𝐼

𝑈𝑜 𝐶 ∙𝑡𝑔𝛿

=

𝑤∙𝐶∙𝑈𝑜 ∙𝑡𝑔𝛿 𝑈𝑜

= 𝑤 ∙ 𝐶 ∙ 𝑡𝑔𝛿 = 𝑤 ∙∈∙ 𝐶𝑜 ∙ 𝑡𝑔𝛿 (

𝑆𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑠 ) 𝑘𝑚

• Para un sistema trifásico, las pérdidas en cada una de la fases es:

• 𝑃 = 𝑤 ∙ 𝐶 ∙ 𝑈𝑜2 ∙ 𝑡𝑔𝛿 ∙ 10−6 = 𝐺 ∙ 𝑈𝑜2 ∙ 10−6 • FACTOR DE PERDIDA.- Para determinar la calidad del aislamiento, se mide la tgδ, se debe mantener lo mas bajo posible, un aumento del mismo significa la circulación de la corriente IR, por lo tanto calentamiento que puede dañar o disminuir la vida del aislamiento.

• EFECTO CORONA.- Cuando la concentración del campo eléctrico, presenta una tensión mayor a la tensión disruptiva del material aislante, se producirá una ionización con la creación de cargas libres por destrucción de las moléculas.

• RESISTENCIA DE AISLAMIENTO.- La resistencia de aislamiento se mide en MΩ/km, es mayor cuando mayor sea el espesor. • 𝑅 = 0,367 ∙

𝑀 𝐿

∙ 𝑙𝑜𝑔

𝑑2 𝑑1

• M, resistividad del aislamiento. • d1, diámetro de conductor. • d2, diámetro sobre el aislamiento (unidades de d1) • L, longitud del cable en km. • CAPACIDAD.- Depende de las dimensiones del cable y de la constante del medio dieléctrico. • 𝐶=

0,0241 𝑙𝑜𝑔

𝐷 𝑑

∙𝜖

• Є, constante dieléctrica del medio.

• D, diámetro del aislamiento. • d, diámetro del conductor, incluyendo la capa semiconductora.

• SECCIÓN GEOMÉTRICA.• Es la sección recta transversal de un alambre o la suma de las secciones rectas de cada uno de los alambres que la conforman, expresada en mm 2. • SECCIÓN NOMINAL.• Valor que se aproxima a la sección geométrica que se utiliza para designar los conductores, expresada en mm2. • RESISTENCIA ELECTRICA.• Se denomina como resistencia eléctrica a la mayor o menor resistencia que presentan los conductores eléctricos a la circulación o paso de la corriente. • Cada material conductor presenta diferente resistencia eléctrica. • COBRE DURO.• Se emplea en línea áreas para lograr una buena resistencia mecánica, carga de rotura entre 35 y 50 kg/ mm2, alargamiento a la rotura entre 0,5 al 3 %, conductividad eléctrica mínima del 97 % referida al patrón internacional. • COBRE RECOCIDO.• Utilizado en conductores aislados, carga de rotura entre 20 y 30 kg/ mm2, alargamiento a la rotura entre el 25 y 30 %, conductividad eléctrica del 98 % referida al patrón internacional.

VARIACION DE R y X • Resistencia Eléctrica en Corriente Alterna.• 𝑅 = 𝑅𝑇 ∙ 1 + 𝑌𝑆 + 𝑌𝑃 • RT: variación de la resistencia en función de la temperatura.

CC

50 Hz

1000 Hz

400 kHz

• YS: Incremento de la resistencia por efecto piel o efecto Skin

• YP: Incremento de la resistencia debido al efecto de proximidad. • En la practica en BT Ys, Yp no se consideran.

Simple conductor al aire libre

Dos conductores proximos al aire libre

RESISTENCIA - TEMPERATURA • Resistencia Eléctrica en Corriente Alterna.• RT: variación de la resistencia en función de la temperatura. • 𝑅𝑇 = 𝑅20°𝐶 ∙ (1 + 𝛼 ∙ ∆𝑇) 𝐿

• 𝑅20°𝐶 = 𝜌20°𝐶 ∙ 𝑆 • 𝜌𝑇 = 𝜌20°𝐶 ∙ (1 + 𝛼 ∙ ∆𝑇) • 𝜌𝑇 = 𝜌20°𝐶 ∙ (1 + 𝛼 ∙ 𝑇 − 20º𝐶 ) • 𝑅𝑇 =

𝐿 𝜌𝑇 ∙ 𝑆

CONDUCTORES ELECTRICOS PLASMAR S. A. MATERIALES MATERIALES O

PROPIEDADES A 20 C DENSIDAD CONDUCTIVIDAD RESISTIVIDAD RELACION DE PESO A IGUAL RESISTENCIA ELECTRICA COEFICIENTE DE VARIACION DE O RESISTENCIA POR 1 C COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

UNIDAD

AI.1350 H-19

COBRE B3

g/cc % IACS

2,703 61

8,89 100

0,02826

0,01724

---

0,50

1,00

---

0,00403

0,00393

---

0,000023

0,000017

0,485

0,93

7000

12000

2

Ohm mm / m

O

POR 1 C CONDUCTIVIDAD TERMICA DEL ALAMBRE SOLIDO MODULO DE ELASTICIDAD

2

o

Cal/cm /cm s C 2

Kg/mm

RESISTIVIDAD DEL CONDUCTOR • Representa la pérdida de potencia de 17.241 vatios en forma de calor por la circulación de una corriente de un amperio en corriente continua a través de conductor de longitud y sección unitaria, como el alambre recocido a 20 ºC para una longitud de un kilómetro y un mm2 de sección. • Es una característica del material y depende de su pureza, estructura molecular y cristalina, así como la temperatura. A la inversa se lo denomina como CONDUCTIVIDAD.

• Para el cobre representa un valor de 17.245 (Ω-mm2/km) para una temperatura de 20 ºC. 2

VALORES DE RESISTIVIDAD (m/Ω-mm ) Temperatura del conductor Termoplásticos Termoestables PVC XLPE, EPR o

Cobre Aluminio

20 C 58,00 35,71

o

70 C 48,47 29,67

o

90 C 45,49 27,8

VARIACION DE LA RESISTIVIDAD EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA CAIDA DE TENSION. INCREMENTO DE LA RESISTIVIDAD POR INCREMENTO DE LA TEMPERATURA INREMENTO DE LA RESISTENCIA POR EL INCREMENTO DE LA TEMPERATURA 2 Resistividad del cobre a 20 °C (mm -Ω/m): 0.01724 Coeficiente de variación de la resistividad (1/°C): 0.00393 Resistividad (T°C) 𝜌 = 𝜌20°𝐶 ∙ 1 + (0,003 3 ∙ (𝑇°𝐶 − 20°𝐶) 𝜌 = 𝜌20°𝐶 / 1 + (0,003 3 ∙ (20°𝐶 − 𝑇°𝐶)

Incremento ∆ρ = ρ - ρ20°C Incremento ∆ρ (%) =(∆ρ/ρ20°C) 100

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

0.01659 0.01691 0.01724 0.01758 0.01792 0.01826 0.01860 0.01893 0.01927 0.01961 0.01995 0.02029 0.02063 0.02097 0.02131 0.02164 0.02198

-0.00065 -0.00033 0 0.00034 0.00068 0.00102 0.00136 0.00169 0.00203 0.00237 0.00271 0.00305 0.00339 0.00373 0.00407 0.00440 0.00474

-3.78 -1.93 0 1.96 3.93 5.90 7.86 9.83 11.79 13.76 15.72 17.69 19.65 21.62 23.58 25.55 27.51

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 48 47 46 45 a 44

1.5 0.0111 0.0113 0.0115 0.0117 0.0119 0.0122 0.0124 0.0126 0.0128 0.0131 0.0133 0.0135 0.0138 0.0140 0.0142 0.0144 0.0147

Resistencia (Ω/m) Sección mm2 2 4 6 0.0083 0.0041 0.0028 0.0085 0.0042 0.0028 0.0086 0.0043 0.0029 0.0088 0.0044 0.0029 0.0090 0.0045 0.0030 0.0091 0.0046 0.0030 0.0093 0.0046 0.0031 0.0095 0.0047 0.0032 0.0096 0.0048 0.0032 0.0098 0.0049 0.0033 0.0100 0.0050 0.0033 0.0101 0.0051 0.0034 0.0103 0.0052 0.0034 0.0105 0.0052 0.0035 0.0107 0.0053 0.0036 0.0108 0.0054 0.0036 0.0110 0.0055 0.0037

10 0.0017 0.0017 0.0017 0.0018 0.0018 0.0018 0.0019 0.0019 0.0019 0.0020 0.0020 0.0020 0.0021 0.0021 0.0021 0.0022 0.0022

Incremento de R (%)

RESISTIVIDAD-TE MPERAT URA 0.02300

-3.78% -1.93% 0 1.96% 3.93% 5.90% 7.86% 9.83% 11.79% 13.76% 15.72% 17.69% 19.65% 21.62% 23.58% 25.55% 27.51%

0.02200 0.02100 Resisitivdad

Temperatura Resistividad Incremento Incremento Conductividad ∆ρ ∆ρ (%) ºC ρ (mm2-Ω/m) δ (m/mm2-Ω)

0.02000 0.01900 0.01800

0.01700 0.01600

0

10

20

30

40

50 Temperatura ºC

60

70

80

90

100

• Como puede observarse en la tabla 1, se puede seleccionar conductor tipo THHN o THW-2 (90 °C) para una determinada capacidad de corriente, o un conductor tipo THW (75 °C) del siguiente calibre superior. Aunque éste tiene un costo mayor, las pérdidas de energía son menores y por consiguiente se obtiene un ahorro mes a mes, como se aprecia en el siguiente ejemplo. • Acorde con la tabla 1, para un circuito de 20 metros de longitud total, con carga de 40 amperios, es posible seleccionar un conductor 10 AWG THHN o THW- 2 (90°C), o un conductor THW 8 AWG (75°C). • Teniendo en cuenta longitud del circuito de 20 metros funcionando 4 horas diarias durante un mes (120 horas), las pérdidas en kW-h son: • Según el resultado anterior, si utilizamos el cable THW 8 AWG, el ahorro de energía en las condiciones dadas es de 7,0 kW-h por mes. • En estrato 4, el costo del kW-hora es de $236.oo, lo cual equivale a un ahorro mensual de $1652.oo considerando sólo un circuito. • En este caso, aunque el costo del cable THW 8 AWG es mayor con relación al de THHN 10 AWG, éste se recupera en aproximadamente 5 meses, beneficiándonos del ahorro en pesos durante la vida útil del cable. • El ejemplo anterior nos lleva a pensar en la importancia de seleccionar el calibre y el tipo de conductor, teniendo en cuenta el precio del cable vs ahorro de energía (por menor consumo en kW-h) a través de la vida útil de la instalación.

DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES • CAPACIDAD DE CONDUCCIÓN: • Para determinar la capacidad de conducción se debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones. o Tipo de aislamiento o Temperatura de operación. o Temperatura ambiente. o Agrupamiento de conductores o Tipo de instalación, al aire libre, en tubo, bandeja, enterrado. o Tercer armónica, corriente poliarmónica • CAÍDA DE TENSIÓN. • TENSIÓN NOMINAL, del sistema eléctrico. • PROTECCIÓN CONTRA SOBRECARGAS Y CORTOCIRCUITOS. • PÉRDIDAS.

MAXIMA CORRIENTE ADMISIBLE • La intensidad máxima admisible se considera aquella que puede circular por un conductor eléctrico en servicio permanente sin que sufra daños. • La intensidad máxima admisible no es una característica propia del cable, depende directamente de factores de la instalación como pueden ser: tipo de aislamiento, temperatura ambiente, método de instalación. • Por estos motivos bajo estas condiciones se determina la corriente máxima admisible.

INTENSIDAD DE CORRIENTE ADMISIBLE PARA CONDUCTORES AISLADOS (Secciones Milimétricas) TEMPERATURA DE SERVICIO: 70ºC/TEMPERATURA AMBIENTE: 30ºC SECCION NOMINAL

GRUPO1

GRUPO2

GRUPO3

11 15 20 25 33 45 61 83 103 132 164 197 235 -

12 15 19 25 34 44 61 82 108 134 167 207 249 291 327 374 442 510 -

15 19 23 32 42 54 73 98 129 158 197 244 291 343 382 436 516 595 708 809

(mm)2 0.75 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500

GRUPO 1: Monoconductores tendidos al interior de ductos. GRUPO 2: Multiconductores con cubierta común, que van al interior de tubos metálicos, cables planos, cables portátiles o móviles, etc. GRUPO 3: Monoductores tendidos sobre aisladores.

CONDUCTORES INDUSTRIA BOLIVIANA CONDUCTORES ELECTRICOS PLASMAR S.A. CARGAS ADMISIBLES PARA CONDUCTORES TIPO "TW" A 30 ºc

Calibre

Que la corriente de la carga sea menor o igual a la máxima admisible del conductor. 𝐼𝑐 ≤ 𝐼𝑧 Ic: corriente del proyecto (A) Iz; máxima corriente admisible del conductor. Una corriente mayor incrementa la temperatura. Mayor temperatura de operación de conductor, provoca disminución de su tiempo de vida.

DIAMETRO SEECION

AWG - MCM

mm

mm2

18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350 400 450 500 550 600

1.02 1.29 1.63 2.05 2.59 3.26 4.13 5.19 6.54 7.35 8.24 9.28 10.42 11.68 12.71 13.93 15.02 16.06 17.03 17.94 18.86 19.65

0.82 1.31 2.09 3.3 5.27 8.35 13.38 21.12 33.54 42.41 53.31 67.7 85.24 107.18 126.94 152.39 177.29 202.54 227.83 252.89 279.26 303.18

CORRIENTE ADMISIBLE (A) 3 CONDUCTORES EN UN DUCTO 7 10 15 20 30 40 55 70 95 110 125 145 165 195 215 240 260 280 300 320 330 355

1 CONDUCTOR AL AIRE LIBRE 10 15 23 30 45 60 80 105 140 165 195 225 255 305 335 375 405 435 470 500 515 555

INTENSIDAD DE CORRIENTE ADMISIBLE PARA CONDUCTORES DE COBRE (Secciones AWG) TEMPERATURA AMBIENTE 30 °C AISLADOS TEMPERATURA DE SERVICIO: 60° 75° 90°C SECCION Nominal (mm2 ) 0,32 0,51 0,82 1,31 2,08 3,31 5,26 8,36 13,30 21,15 26,67 33,62 42,41 53,49 67,42 85,01 107,2 127 152,0 177,3 202,7 253,4 304 354,7 380 405,4 456 506,7 633,4 760,1 886,7 1013

SECCION

GRUPO A TEMPERATURA DE SERVICIO

GRUPO B TEMPERATURA DE SERVICIO

AWG

60°C

75°C

90°C

60°C

75°C

90°C

22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 3 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 MCM 300 MCM 350 MCM 400 MCM 500 MCM 600 MCM 700 MCM 750 MCM 800 MCM 900 MCM 1000 MCM 1250 MCM 1500 MCM 1750 MCM 2000 MCM

3 5 7.5 10 15 20 30 40 55 70 80 95 110 125 145 165 195 215 240 260 280 320 355 385 400 410 435 455 495 520 545 560

3 5 7.5 10 15 20 30 45 65 85 100 115 130 150 175 200 230 255 285 310 355 380 420 460 475 490 520 545 590 625 650 665

25 30 40 50 70 90 105 120 140 155 185 210 235 270 300 325 360 405 455 500 585 -

20 25 40 55 80 105 120 140 165 195 225 260 300 340 375 420 455 515 475 630 655 680 730 780 890 980 1070 1155

20 25 40 65 95 125 145 170 195 230 265 310 360 405 445 505 545 620 690 755 785 815 870 925 1065 1175 1280 1385

30 40 55 70 100 135 155 180 210 245 285 330 385 425 480 530 575 660 740 845 1000 -

Grupo A: hasta 3 conductores en tubo o en cable o directamente enterrados. Grupo B: Conductor simple al aire libre.

AISLAMIENTO DE CONDUCTORES ELECTRICOS SECCION mm2 DESIGNACION INTERPRETACION DE SIMBOLOS TECNICA H07V – U (H) CONFORME NORMAS H07V – R ARMONIZADAS CENELEC H07V – K (07) TENSIÓN 750 V (V) AISLANTE PVC (U) UN ALAMBRE (clase 1) (R) VARIOS ALAMBRES (clase 2) (k) FLEXIBLE (clase 5) H05V V – F

H07Z - R

(05) TENSIÓN 500 V (V) AISLANTE PVC (V) CUBIERTA PVC (F) FLEXIBLE (clase 5) (Z) AISLANTE VULCANIZADO TERMOESTABLE

CARACTERISTICAS HILO DE LÍNEA. NO PROPAGADOR DE LA LLAMA E INCENDIO. MÁXIMO DESLIZAMIENTO EXTRUSIÓN SISTEMA: “SPEEDY SKIN”. TEMPERATURA MÁXIMA DE SERVICIO 70ºC. PRODUCTO CERTIFICADO: AENOR UTILIZACIÓN: SERVICIO FIJO BAJO TUBO, CANALETA, ETC. CABLE FLEXIBLE, USO MÓVIL INTERIOR (F), TEMPERATURA SERVICIO MÁXIMA: 70ºC . NO PROPAGADOR DE LA LLAMA. NO PROPAGADOR DEL INCENDIO. CERO HALÓGENOS. BAJA CORROSIVIDAD. SIN DESPRENDIMIENTO DE HUMOS OPACOS. TEMP. MÁX. 90º C, TENSIÓN NOMINAL: 750V.

AISLAMIENTO DE CONDUCTORES ELECTRICOS CALIBRE AWG/KCM Tipo de Aislación

Monoconductor con aislación de PVC Monoconductor con aislación de PVC resistentes a la humedad Monoconductor con aislación de PVC y cubierta de un naylon resistente a la humedad mayor termperatura, a los lubricantes y combustibles

Designación

Tº max de servicio

Tensión Max. de servicio (V)

Condiciones de empleo

T

60

600

En interiores con ambientes secos, instalacion en tubo empotrados o sobrepuestos o directamente sobre aisladores

THW

60

600

idem a T pero para ambientes seco o humedo y mayor temperatura

THHN

75

600

Idem a THW, para utilizarse en ambientes lubricantes y combustibles

Multiconductor, aislación y chaqueta de PVC

TN-60

60

600

Para instalar en recintos secos y humedos a la interperie, sin exponerse a los rayos solares en canaletas directamente enterradas en el suelo y bajo el agua con proteccion adicional cuando esté expuesto a posibles daños mecánicos

Multiconductor, aislación y chaqueta de PVC resistente a mayor temperatura

TN-75

75

600

idem a TN-60 con mayor temperatura

Cable multiconductor, aislación y chaqueta de PVC resistente a mayores temperatura

TN-90

90

600

idem a TN-75 con mayor temperatura

FACTORES DE CORRECCION • TEMPERTURA AMBIENTE.

FACTOR DE CORRECTION POR TEMPERATURA 30 ºC SUBTERANEO 20 ºC

𝐈 = 𝐈𝐍 ∙ 𝐤 𝐓𝐞𝐦𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚

•

I ficticia 

Temperatura en ºC

I c arg a k temperatura

• k (termoplástico):k =

70−𝑇𝑎 70−30

=

70−𝑇𝑎 40

• k (termoestable):k =

90−𝑇𝑎 90−30

=

90−𝑇𝑎 60

FACTORES DE CORRECION POR TEMPERATURA Coeficiente Ft SECCION AWG Temperatura Temperatura de Servicio ambiente o C 60 o C 75 o C 30 a 40 40 a 45 45 50 50 a 55 55 a 60 60 a 70

0.82 0.71 0.58 0.41

0.88 0.82 0.75 0.67 0.58 0.35

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

AMBIENTE 30 ºC PVC 1.22 1.17 1.12 1.06 1 0.94 0.87 0.79 0.71 0.61 0.5 -

EPR o XLPE 1.15 1.12 1.08 1.04 1 0.96 0.91 0.87 0.82 0.76 0.71 0.65 0.58 0.5 0.41

SUELO 20 ºC PVC 1.1 1.05 1 0.95 0.89 0.84 0.77 0.71 0.63 0.55 0.45 -

EPR o XLPE 1.07 1.04 1 0.96 0.93 0.89 0.85 0.8 0.76 0.71 0.65 0.6 0.53 0.46 0.38

Calentamiento por accion exterma

• FACTOR DE AGRUPAMIENTO. • El factor de agrupamiento esta en función de cantidad de conductores que ocupan el mismo conduit o sistema de instalación.

I ficticia 

I c arg a k agrupamiento Calentamiento entre conductores

• Considerando la corrección por temperatura y agrupamiento, la corrección final sería. I ficticia 

I c arg a k temperatura  k agrupamiento

• Con el valor de esta corriente se procede a seleccionar el calibre del conductor.

Calentamiento por 2 efecto Joule I *R

FACTOR DE CORRECION POR CANTIDAD DE CONDUCTORES

Numero de conductores instalados 4a6 7a9 10 a 20 21 a 30 31 a 40 Mas de 41

Factores de corrección 0.8 0.7 0.5 0.45 0.4 0,35

Tabla 52-B1 Métodos de Instalación de referencia Tablas y Columnas Instalacion de referencia

1

2

Intensidad Admisible para circuitos Simples Aislamiento Aislamiento PVC XLPE-EPR 2 3 2 3 Numero de Conductores 3 4 5 6

Aislamiento mineral 1,2 y 3

Factor de temperatura ambiente

Factor de Reduccion de agrupamiento

7

8

9

Conductores a i s l a dos en un conducto en una pa red térmi ca mente a i s l a nte

A1

52- C1 Col 2

52- C3 Col 2

52- C2 Col 2

52- C4 Col 2

-

52- D1

52- E1

Ca bl e mul ti conductor en un conductor en una pa red termi ca mnete a i s l a nte

A2

52- C1 Col 3

52- C3 Col 3

52- C2 Col 3

52- C4 Col 3

-

52- D1

52- E1

B1

52- C1 Col 4

52- C3 Col 4

52- C2 Col 4

52- C4 Col 4

-

52- D1

52- E1

B2

52- C1 Col 5

52- C3 Col 5

52- C2 Col 5

52- C4 Col 5

-

52- D1

52- E1

52- D1

52- E1

Conductores a i s l a dos en un conducto en una pa red de ma dera

Ca bl e mul ti conductor en un conductor en una pa red de ma dera

Ca bl es uni pol a res o mul ti pol a res s obre una pa red de ma dera

C

52- C1 Col 6

52- C3 Col 6

52- C2 Col 6

52- C4 Col 6

Cubierta 70°C 52-C3 Cubierta 105°C 52-C6

Ca bl e mul ti conductor en conductos enterra dos

D

52- C1 Col 7

52- C3 Col 7

52- C2 Col 7

52- C4 Col 7

-

52- D2

52- E3

Ca bl e mul ti conductor a l a i re l i bre Di s ta nci a a l muro no i nferi or a 0.3 veces el di a metro de ca bl e Ca bl es uni pol a res en conducto a l a i re l i bre Di s ta nci a a l muro no i nferi or a l di a metro del ca bl e Ca bl es uni pol a res es pa ci a dos a l a i re l i bre Di s ta nci a s obre el l os como mi ni mo el di a metro del ca bl e

E

Cobre 52-C9 Al umi ni o 52-C10

Cobre 52-C11 Al umi ni o 52-C12

Cubierta 70°C 52-C7 Cubierta 105°C 52-C8

52- D1

52- E1

F

Cobre 52-C9 Al umi ni o 52-C10

Cobre 52-C11 Al umi ni o 52-C12

Cubierta 70°C 52-C7 Cubierta 105°C 52-C8

52- D1

52- E1

G

Cobre 52-C9 Al umi ni o 52-C10

Cobre 52-C11 Al umi ni o 52-C12

Cubierta 70°C 52-C7 Cubierta 105°C 52-C8

52- D1

-

Temperatura Ambiente 30 ºC en el aire Método de Instalación de la tabla

Número de Conductores Cargados y Tipo de Aislamiento

A1

PVC3

A2

PVC3

PVC2

PVC2

B1

B2

PVC3

XLPE3

XLPE3

XLPE2

PVC3

PVC2

PVC2

C

XLPE2

XLPE3

XLPE3

PVC3

E

XLPE2

PVC2

PVC3

F

XLPE2

XLPE3

PVC2

PVC3 1 Sección mm 2 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240

XLPE2

XLPE3

XLPE2

PVC2

XLPE3

XLPE2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

13 17,5 23 29 39 52 68 -

13,5 18 24 31 42 56 73 -

14,5 19,5 26 34 46 61 80 -

15,5 21 28 36 50 68 89 110 134 171 207 239 -

17 23 31 40 54 73 95 117 141 179 216 249 285 324 380

18,5 25 34 43 60 80 101 126 153 196 238 276 318 362 424

19,5 27 36 46 63 85 110 137 167 213 258 299 344 392 461

22 30 40 51 70 94 119 147 179 229 278 322 371 424 500

23 31 42 54 75 100 127 158 192 246 298 346 395 450 538

24 33 45 58 80 107 135 169 207 268 328 382 441 506 599

26 36 49 63 86 115 149 185 225 289 352 410 473 542 641

161 200 242 310 377 437 504 575 679

Tabla A. 52-2 Intensidad admisible en amperios Temperatura ambiente 20 ºC en el terreno Método de Instalación

D

Sección mm2 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300

Número de conductores cargados y tipo de Aislamiento PVC 2 22 29 38 47 63 81 104 125 148 183 216 246 278 312 361 408

PVC3 18 24 31 39 52 67 86 103 122 151 179 203 230 258 297 336

XLPE2 26 34 44 56 73 95 121 146 173 213 252 287 324 363 419 474

XLPE3 22 29 37 46 61 79 101 122 144 178 211 240 271 304 351 396

Tabla 52 - b2 (Continuación)

Punto n°

Metodos de Instalacion

Descripcion

1

2

3 Conductores a i s l a dos o ca bl es uni pol a res en a bra za des ra s fi ja da s s obre una pa red de ma dera . - en recorri do hori zonta l (1) - en recorri do verti ca l (2)

6 7

B1

7

6

Ca bl e mul ti conductor en a bra za dera s fi ja da s s obre una pa red de ma dera : - en recorri do hori zonta l (1) - en recorri do verti ca l (2)

8 9

8

En es tudi o (B2 puede s er uti l i za do)

9

10 11

Conductores a i s l a dos en a bra za dera s s us pendi da s (1) Ca bl e Mul ti conductor en a bra za dera s s us pendi da s (1)

10

TV

TV

ISDN

ISDN

14

B2

Conductores a i s l a dos o ca bl es uni pol a res en mol dura s (2)

A1

Conductores a i s l a dos o ca bl es uni pol a res en roda pi es ra nura dos .

B1

Ca bl e mul ti conductor en roda pi es ra nura dos

13

B1

11

12

13

Metodos de instalacion de referencia a utilizar para obtener las intensidades admisibles (véase la tabla 52-B1) 4

B2

14

Debe teners e cui da do cua ndo el ca bl e ti ene recorri do verti ca l y l a venti l a ci ón es tá res tri ngi da . La tempera tura a mbi ente en l a ci ma del recorri do verti ca l corre el ri es go de s er cons i dera bl emente a umenta da . Es te tema es tá en es tudi o. 1) Los va l ores da dos pa ra l os métodos B1 y B2 en l a s ta bl a s 52-C1 a 52-C4 s on vá l i dos pa ra un s ol o ci rcui to. En el ca s o de va ri os ci rcui tos s e a pl i ca n l os fa ctores de reducci ón de a grupa mi ento de l a ta bl a 52-E1, s i n i mporta r s i es tá n previ s ta s ba rrera s o s epa ra ci ones i nterna s . 2) La conducti bi l i da d térmi ca de l a envol vente s e s upone pequeña en ra zón del ma teri a l de cons trucci ón y l os es pa ci os pos i bl es en el a i re. Cua ndo l a cons trucci ón es térmi ca mente equi va l ente a l os métodos 6 u 8, pueden s er uti l i za dos l os métodos de referenci a B1 o B2.

Tabla 52-B2 (Continuación)

Punto n°

Metodos de Ins tal a ci on

Des cri pci on

1

2

3

Metodos de i ns tal a ci on de referenci a a util i za r pa ra obtener l a s i ntens i da des a dmi s i bl es (véa s e l a tabl a 52-B1) 4

Ca bl es uni pol a res o mul tipol a res : 20

21

22

- fi ja dos s obre una pa red de ma dera o es pa ci a dos menos de 0,3 veces el di á metro del ca bl e de l a pa red

fi ja dos di rectamente ba jo un techo de ma dera

s epa ra do del techo

C

C (Con punto 3 de l a tabl a 52-E1)

En es tudi o

1) La conductibi l i da d térmi ca de l a envol vente s e s upone pequeña en ra zón del ma teri a l de cons trucci ón y l os es pa ci os pos i bl es en el a i re. Cua ndo l a cons trucci ón es térmi ca mente equi va l ente a l os métodos 6 u 8 pueden s er util i za dos l os métodos de referenci a B1 o B2.

Tabla 52-B2 (Continuación)

Punto n°

Metodos de Ins ta l a ci on

Des cri pci on

Metodos de i ns ta l a ci on de referenci a a uti l i za r pa ra obtener l a s i ntens i da des a dmi s i bl es (véa s e l a ta bl a 52-B1)

1

2

3

4

≥ 0.3 De

30

s obre ba ndeja s de ca bl es no perfora da s

E ó F con punto 4 ó 5 de l a tabl a 52 - E1 o método G(1)

33

s epa ra dos de l a pa red má s de 0,3 veces el di a metro del ca bl e

34

- s obre es ca l era s de ca bl es

EóF

35

Ca bl e uni pol a r o mul tipol a r s us pendi do de un ca bl e portador o a utoportante

EóF

36

Conductores des nudos o a i s l a dos s obre a i s l a dores

C con punto 2 de l a ta bl a 52 E11)

≥ 0.3 De

≥ 0.3 De

31

s obre ba ndeja s de ca bl es perfora da s

E ó F con punto 4 de l a ta bl a 52 - E1(1)

0.3 De

G

≥ 0.3 De

Debe extrema rs e l a a tenci ón cua ndo el ca bl e tiene recorri do vertica l y l a ventil a ci ón es tá res tri ngi da . La tempera tura a mbi ente en l a ci ma del recorri do vertica l corre el ri es go de es tar cons i dera bl emente a umentada . Es te tema es tá en es tudi o.

32

s obre a bra za dera s o reji l l a s

≥ 0.3 De

EóF

1) Para ciertas aplicaciones, puede ser más apropiado utilizar factores específicos, por ejemplo los de las tablas 52 - E4 y 52 - E5, véase

Tabla 52-B2 (Continuación)

Punto n°

Metodos de Instalacion

Descripcion

2

1

3

Ca bl es uni pol a res o mul tipol a res en va ci os de cons trucci ón 1), 2)

V

40

De

41

De

Conductores a i s l a dos en conductos en va cíos de cons trucci ón 1) , 3)

V

Metodos de instalacion de referencia a utilizar para obtener las intensidades admisibles (véase la tabla 52-B1) 4

1,5 De
44

V

De

V

45

1,5 De< V < 20 De B2 V >20 De B1 46

42

De

Ca bl es uni pol a res o mul tipol a res en conductos en va cíos de cons trucci ón

V

V

47

V De

Conductores a i s l a dos en conductos en va cíos de cons trucci ón 1) , 3)

1,5 De V < 20 De B2 V > 20 De B1

En es tudi o

Conductores a i s l a dos en conductos empotra dos en l a ma mpos tería de res i s tivi da d térmi ca no s uperi or a 2 K·m/W 1) , 2)

1,5 De
Ca bl es uni pol a res o mul tipol a res en conductos empotra dos en l a ma mpos tería de res i s tivi da d térmi ca no s uperi or a 2 K·m/W

En es tudi o

En es tudi o

De

43

Ca bl es uni pol a res o mul tipol a res en conductos en va cíos de cons trucci ón

Ca bl es uni pol a res o mul tipol a res : -en l os va cíos de techos -en l os s uel os s us pendi dos 1) , 2)

1,5 De
Debe extrema rs e l a a tenci ón cua ndo el ca bl e tiene recorri do vertica l y l a ventil a ci ón es tá res tri ngi da . La tempera tura a mbi ente en l a ci ma del recorri do vertica l corre el ri es go de es tar cons i dera bl emente a umentada . Es te tema es tá en es tudi o. 1) V es l a má s pequeña di mens i ón o di á metro de un conducto o de un va cío de ma mpos tería , o l a di mens i ón vertica l de un conducto rectangul a r, de un va cío de techo o de s uel o. 2) De es el di á metro exteri or de un ca bl e mul ticonductor: - 2,2 veces el di á metro del ca bl e cua ndo 3 ca bl es uni pol a res es tán i ns tal a dos en tri á ngul o, o; - 3 veces el di á metro del ca bl e cua ndo 3 ca bl es uni pol a res es tán i ns tal a dos en forma ci ón hori zontal . 3) De es el di á metro exteri or del conducto o l a a l tura del conducto perfi l a do.

Tabla 52-B2 (Continuación)

Punto n°

Metodos de Ins tal a ci on

Des cri pci on

1

2

3

Metodos de i ns tal a ci on de referenci a a util i za r pa ra obtener l a s i ntens i da des a dmi s i bl es (véa s e l a tabl a 52-B1) 4

57

Ca bl es uni pol a res o mul tipol a res empotra dos di rectamente en l a s pa redes de ma mpos tería de res i s tivi da d i nferi or a 2 K·m/W s i n protecci ón contra l os da tos mecá ni cos compl ementari a (1)

C

58

Con protecci ón contra l os da tos mecá ni cos compl ementari a (1)

C

59

Conductores a i s l a dos o ca bl es uni pol a res en conductos empotra dos en una pa red de ma mpos tería (2)

60

Ca bl es mul ticonductores en conductos empotra dos en una pa red de ma mpos tería

1) Pa ra l os ca bl es que cons tan de conductores de s ecci ón i nferi or o i gua l a 16 mm2, l a i ntens i da d a dmi s i bl e puede s er s uperi or. 2) La res i s tivi da d térmi ca de l a ma mpos tería no es s uperi or a 2 K·m/W.

B1

B2

Tabla 52-B2 (fin)

Punto n°

Metodos de Instalacion

Descripcion

Metodos de instalacion de referencia a utilizar para obtener las intensidades admisibles (véase la tabla 52-B1)

1

2

3

4

70

Ca bl e mul ti conductor en conductos o en conductos perfi l a dos enterra dos

D

71

Ca bl es uni pol a res en conductos o en conductos perfi l a dos enterra dos

D

Ca bl es uni pol a res o mul ti pol a res enterra dos : 72

D -s i n protecci ón contra l os da tos mecá ni cos compl ementa ri a (1)

73

-con protecci ón contra l os da tos mecá ni cos compl ementa ri a (1)

80

Ca bl es uni pol a res o mul ti pol a res con cubi erta s umergi dos en a gua

D

En es tudi o

1) La i ncl us i ón de ca bl es di recta mente enterra dos en es te punto es s a ti s fa ctori a s i l a res i s ti vi da d térmi ca del terreno es del orden de 2,5 K·m/W. Pa ra res i s ti va da des má s pequeña s , l a i ntens i da d a dmi s i bl e en l os ca bl es di recta mente enterra dos es mucho má s el eva da que l a de l os ca bl es en conductos .

Tabla 52 - C9 Intensidades Admisibles, en amperios, para los metodos E, F y G de la tabla 52-B1 Aislamiento PVC, conductores de cobre Temperatura del conductor: 70 ºC Temperatura ambiente de referencia: 30 ºC Métodos de instalación de la tabla 52-B1 Tres Conductores en Plano Sección Dos Tres Separados Dos Tres Nominal de conductores conductores conductores conductores En los cargados en cargados en cargados cargados contacto Horizontales Verticales conductores contacto Triángulo mm2 Método E Método E Método F Método F Método F Método G Método G 1 2 3 4 5 6 7 8 1,5 22 18,5 2,5 30 25 4 40 34 6 51 43 10 70 60 16 94 80 25 119 101 131 110 114 146 130 35 148 126 162 137 143 181 162 50 180 153 196 167 174 219 197 70 232 196 251 216 225 281 254 95 282 238 304 264 275 341 311 120 328 276 352 308 321 396 362 150 379 319 406 356 372 456 419 185 434 364 463 409 427 521 480 240 514 430 546 485 507 615 569 300 593 497 629 561 587 709 659 400 754 656 689 852 795 500 868 749 789 982 920 630 1005 855 905 1138 1070

Tabla 52 - C11 Intensidades Admisibles, en amperios, para los metodos E, F y G de la tabla 52-B1 Aislamiento XLPE/EPR, conductores de cobre Temperatura del conductor: 90 ºC Temperatura ambiente de referencia: 30 ºC Métodos de instalación de la tabla 52-B1 Tres Conductores en Plano Sección Dos Tres Separados Dos Tres Nominal de conductores conductores conductores conductores En los cargados en cargados en cargados cargados contacto Horizontales Verticales conductores contacto Triángulo mm2 Método E Método E Método F Método F Método F Método G Método G 1 2 3 4 5 6 7 8 1,5 26 23 2,5 36 32 4 49 42 6 63 54 10 86 75 16 115 100 25 149 127 161 135 141 182 161 35 185 158 200 169 176 226 201 50 225 192 242 207 216 275 246 70 289 246 310 268 279 353 318 95 352 298 377 328 342 430 389 120 410 346 437 383 400 500 454 150 473 399 504 444 464 577 527 185 542 456 575 510 533 661 605 240 641 538 679 607 634 781 719 300 741 621 783 703 736 902 833 400 940 823 868 1085 1008 500 1083 946 998 1253 1169 630 1254 1088 1151 1454 1362

Tabla 52 - E1 Factores de reducción por agrupamiento de varios circuitos o de varios cables multiconductores a aplicar a los valores de las instalaciones admisibles de las tablas 52 - C1 a 52 - C12 Número de circuitos o de cables multiconductores Punto

Dispisición de cables (En contacto)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

12

16

20

1

Agrupados en el aire sobre una superficie, embutidos o empotrados

1,00

0,80

0,70

0,65

0,60

0,57

0,54

0,52

0,50

0,45

0,41

0,38

2

Capa única sobre pared, suelo o superficie sin perforar

1,00

0,85

0,79

0,75

0,73

0,72

0,72

0,71

0,70

0,95

0,81

0,72

0,68

0,66

0,64

0,63

0,62

0,61

1,00

0,88

0,82

0,77

0,75

0,73

0,73

0,72

0,72

1,00

0,87

0,82

0,80

0,80

0,79

0,79

0,78

0,78

3 4

5

Capa única fijada bajo techo de madera Capa única sobre bandeja perforada horizontal o vertical Capa única sobre escalera, abrazadera, etc.

Sin factor de reducción suplementario para más de nueve circuitos o cables multiconductores

Tablas de los métodos de referencia 52 - C1 a 52 - C12 métodos AaF

52 - C1 a 52 - C6 métodos C

52 - C7 a 52 - C12 métodos E y F

NOTA 1 - Estos factores se aplican a grupos homogeneos de cables, cargados por igual NOTA 2 - Cuando la distancia horizontal entre cables adyacednetes es superios al doble de su diámetro exterior, no es necesario ningún factor de reducción. NOTA 3 - Los mismos factores de corrección se aplican: * a los grupos de dos o tres cables unipolares * a los cables multiconductores NOTA 4 - Si un agrupamiento se compone de cables de dos o tres conductores, se toma el númeto total de cables como el número de circuitos y se aplica el factor de corrección a las tablas para dos conductores y a las tablas para factor de correción a las tablas para dos conductores y a las tablas para tres conductores cargados para los cables de tres conductores NOTA 5 - Si un agrupamiento está formado por n conductores unipolares cargados, puede ser considerado como n/2 circuitos de las tablas 52 - C1 a n/2 circuitos de dos conductores cargados o como n/3 circuitos de tres conductores cargados. NOTA 6 - Los valores indicados son la medida en el rango de las dimensiones de conductores y de los métodos de 52 - C12, la presición de los valores tabulados esta en un +/- 5%. NOTA 7 - Para algunas instalaciones y para otros métodos de instalación no previstos en esta tabla puede ser apropiado utilizando factores calculados para casos específicos, véase por ejemplo las tables 52 - E4 y 52 - E5.

Tabla 52 - D1 Factores de corrección para temperaturas ambiete diferentes de 30 ºC a aplicar a los valores de las intensidades admisibles para cables al aire libre

Temperatura ambiente oC

PVC

10 15 20 25 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

1,22 1,17 1,12 1,06 0,94 0,87 0,79 0,71 0,61 0,5 -

Aislamiento Cubierta de PVC o Cable desnudo e inaccesible XLPE y EPR cable desnudo y accesible 70 oC 105 oC 1,15 1,12 1,08 1,04 0,96 0,91 0,87 0,82 0,76 0,71 0,65 0,58 0,50 0,41 -

1,26 1,20 1,14 1,07 0,93 0,85 0,87 0,67 0,57 0,45 -

1,14 1,11 1,07 1,04 0,96 0,92 0,88 0,84 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,54 0,47 0,40 0,32

TEMPERATURA DE OPERACIÓN • Los conductores alcanzan la temperatura de operación para la corriente admisible indicados en los catálogos. 2

𝐼𝑀𝑎𝑥

• T: temperatura de operación, real estimada. • TMax : temperatura máxima admisible para el conductor, según el tipo de aislamiento, 70 ºC para aislamiento termoplástico y 90 ºC para aislamiento termoestables. • 𝑇𝑜 : temperatura ambiente del conductor sin carga.

• I; intensidad prevista para el conductor. • IMax ; intensidad máxima admisible para el conductor según el tipo de instalación.

EPR

240

EPR

220 Temperatura continua de servicio

• 𝑇 = 𝑇𝑜 + 𝑇𝑀𝑎𝑥 − 𝑇𝑜 ∙

𝐼

260

Tiempo de vida convencional

200 PVC

180 PVC

160 140 120 100

Perdida de vida convencional 1%

80 60 40 1

5

10

50

100

Segundos

1000 500 3600

5

10

Horas

20

5

10

50

100

365

5

10

20

30

Dias Años Tiempo de vida convencional

VARIACION DE LA TEMPERATURA DEL CONDUCTOR EN FUNCIÓN DE CARGA DEL CONDUCTOR y TEMPERATURA AMBIENTE TEMPERATURA DE OPERACIÓN DE LOS CONDUCTORES Para temperatura ambiente de (°) 30 Temperatura ambiente de (°) 30 Aislamiento de PVC/70°C 70 Coeficiente de temperatura 1.00 Temperatura °C para el estado de carga

Sección (mm2)

I Max (A)

95

164

Relación de carga (%) 10 30.40

20 31.60

30 33.60

40 36.40

50 40.00

60 44.40

70 49.60

80 55.60

90 62.40

100 70.00

110 78.40

120 87.60

130 140 145 97.60 108.40 114.10

Temperatura °C para el estado de carga Relación de carga (%) 60 70 80 90 100 40.00 43.61 47.78 52.50 57.78

110 63.61

120 70.00

130 76.94

Temperatura °C para el estado de carga Relación de carga (%) 60 70 80 90 100 49.02 55.90 63.82 72.81 82.85

110 120 130 140 145 93.95 106.10 119.31 133.58 141.11

TEMPERATURA DE OPERACIÓN DE LOS CONDUCTORES Para temperatura ambiente de (°) 30 Temperatura ambiente de (°) 20 Aislamiento de PVC/70°C 70 Coeficiente de temperatura 1.20 Sección (mm2)

I Max (A)

95

164

10 30.28

20 31.11

30 32.50

40 34.44

50 36.94

140 84.44

145 88.40

TEMPERATURA DE OPERACIÓN DE LOS CONDUCTORES Para temperatura ambiente de (°) 30 Temperatura ambiente de (°) 40 Aislamiento de PVC/70°C 70 Coeficiente de temperatura 0.87 Sección (mm2)

I Max (A)

95

164

10 30.53

20 32.11

30 34.76

40 38.46

50 43.21

ALIMENTADOR RADIAL MOTORES • La corriente de dimensionamiento.

• Para un solo motor. • 𝐼𝑑𝑖𝑚 = 1,25 ∙ 𝐼𝑚

• Para varios motores conectados al mismo alimentador. • 𝐼𝑑𝑖𝑚 = 1,25 ∙ 𝐼𝑀𝐺 +

𝐼𝑚

• Para varios motores y otras cargas diferentes. • 𝐼𝑑𝑖𝑚 = 1,25 ∙ 𝐼𝑀𝐺 +

𝐼𝑚 + 𝐹𝑠 ∙ 𝐼𝑜𝑐

• 𝐼𝑑𝑖𝑚, corriente de dimensionamiento. • 𝐼𝑚 , corriente del motor, usualmente dato de placa o nominal. • 𝐼𝑀𝐺 , Motor mas grande o mayor potencia. • 𝐹𝑆 , factor de simultaneidad de las otras cargas conectadas. • 𝐼𝑜𝑐 , Corriente de otras cargas.

• Locales con riesgo de incendio o explosión: “La intensidad admisible en los conductores deberá disminuirse en un 15 % respecto al valor correspondiente a una instalación convencional.” • En los motores de ascensores, grúas y aparatos de elevación en general, tanto de corriente continua como de alterna, se computarán como intensidad normal a plena carga la necesaria para elevar las cargas fijadas como normales a la velocidad de régimen una vez pasado el período de arranque, multiplicada por el coeficiente 1,3.

CAIDA DE TENSIÓN • Representa la pérdida de tensión en un conductor por efecto de la corriente que circula, la resistencia y reactancia del conductor eléctrico. • La forma simplificada para representar el conductor y diagrama vectorial es el siguiente.

• Para un solo conductor.

ΔV = R*I*COS(φ)+X*I*Sen(φ)

• ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝑒𝑛𝜑

Rl

• Para circuitos monofásicos. • ∆𝑉 = 2 ∙ 𝑅 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝑒𝑛𝜑

• 𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑

Xl

V1

V2

I

Fuente

Carga

𝑃

• ∆𝑉 = 2 ∙ 𝑅 + 𝑋 ∙ 𝑡𝑔𝜑 ∙ 𝑉 V1

• Para circuitos trifásicos V

• ∆𝑉 = 3 ∙ (𝑅 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝑒𝑛𝜑)

V2 R*I

• 𝑃 = 3 ∙ 𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑 𝑃

I

X *I

ΔV = R*I*COS(φ)+X*I*Sen(φ)

• ∆𝑉 = (𝑅 + 𝑋 ∙ 𝑡𝑔𝜑) ∙ 𝑉 • El valor de V corresponde a la tensión de fase o simple, compuesta o de línea.

• Resistencia en corriente alterna a 75°C, la reactancia inductiva y la impedancia para cables de 600 V. Tres cables monopolares en un mismo tubo (conduit).

CALCULO DE LA SECCION A PARTIR DE LA CAIDA DE TENSION • Forma simplificada.

• Para un solo conductor

100

Rl, Xl ( m

m)

𝐿

• 𝑆 = 𝜌 ∙ ∆𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑

• 𝑆 =𝜌∙

𝐿 𝑉∙∆𝑉

∙𝑃

10 Rl

• Para circuitos monofásicos. 𝐿

• 𝑆 = 2 ∙ 𝜌 ∙ ∆𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 • 𝑆 = 2∙𝜌∙

𝐿 𝑉∙∆𝑉

1

∙𝑃 Xl

• Para circuito trifásico 𝐿

• 𝑆 = 3 ∙ 𝜌 ∙ ∆𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝐿

• 𝑆 = 𝜌 ∙ 𝑉∙∆𝑉 ∙ 𝑃

0.1

1 1.5 2.5 4

6

10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 Sección mm2

ALIMENTADOR RADIAL • Esta conformado por un solo alimentador o conductor que conecta una carga con la fuente de energía. • Esta conformado por un alimentador principal de donde se derivan circuitos secundarios a distintas distancias de la fuente de energía o entre ellas. • Pi: Es la potencia nominal de la carga ( 1...N) (W)

Barra principal

• I: Es la corriente nominal de la carga (1..N) (A)

• IA1: Es la corriente activa de la carga (1...N) (A) • IR1: Es la corriente reactiva de la carga (1..N)

L1 1 V1

0

• FP: Es el factor de potencia (1..N) • L: Longitud a cada una de las cargas (1..N) (m)

VO

P1 I1 IA1,IR1 Fp1

2 L2 V2 P2 I2 IA2,IR2 Fp2

3 L3 V3 P3 I3 IA3,IR3 Fp3

N LN VN PN IN IAN,IRN FpN

• Para un solo conductor. S  * S  *

1 *  Li *I i * Cosi V

100 *  Li *I i * Cosi e(%) *V

• S: Sección del conductor (mm2) • ρ: Resistividad del conductor ( Omh-m /mm2)

• Ii: Es la corriente nominal de cada una de las cargas (A). • Li: Longitud de la carga al punto de origen del alimentador (m). • Cos i. Factor de potencia de las cargas. • V: Máxima caída de tensión en la última carga conectada. (V). • Circuito monofásico. S  *

2 *  Li *I i * Cosi V

• Circuito trifásico S3  3 *  *

100 *  Li *I i * Cosi e(%) *V

S1   *

200 *  Li *I i * Cosi e(%) *V

PERFIL DE TENSIONES • La máxima caída de tensión se presenta en el extremo del alimentador. Barra principal 1 0 VO V1 I1

2 V2

3 V3

N VN

I2

I3

IN

VO ΔV V d(m)

APLICACIÓN EN LAS CONSTRUCCIONES - EDIFICIOS • Instalación en edificio con alimentadores independientes en cada uno de los pisos, típico de condominios. • Alimentador único para toda la instalación de ahí se derivan la instalación para los pisos intermedios. LN

N

L4

V4

4

L3

3

L2

L1

0

VN

V3

2 V2

1 V1

PN IN , IAN, IRN fpN

V3 3

P3 I3 , Ia3 , IR3 fp1

L2 V2 2

P2 I2 , Ia2 , I R2 fp2

L 1 V1 1

P1 I1 , Ia1 , I R1 fp1

L3

P4 I4 , Ia4, I R4 fp1 P3 I3 , Ia3, I R3 fp1 P2 I2, Ia2, I R2 fp2 P1 I1, Ia1, I R1 fp1

VO Barra principal

N

PN IN , IAN, I RN fpN

VN

LN

0

VO Barra principal

ALUMBRADO PUBLICO • ALIMENTADOR RADIAL.• Generalmente las características de todas las luminarias son iguales y están ubicadas a la misma distancia de separación. Barra principal

L=D+(N-1)d L 3=D+2d

2 LD S    I  Cos  N    V 2   S  

2 LD  P  N   V  V  2 

L 2=D+d L1=D

0 VO

L1

L2 d

L3 d

LN d

1 V1

2 V2

3 V3

N VN

P, I, Fp

P, I, Fp

P, I, Fp

P, I, Fp

• Para determinar la corriente, además de la potencia de la lámpara se debe considerar la potencia del balasto y los otros componentes y accesorios.

• Para las lámparas LED, tomar en cuenta las pérdidas de la fuente incorporada.

ALIMENTADOR EN ANILLO • Se constituye en un alimentador cerrado, el inicio y final del alimentador se constituyen en el mismo punto de conexión. • La caída de tensión entre ambos extremos necesariamente es nulo. • ∆𝑉𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑉1 + ∆𝑉2 + ∆𝑉3 + ∆𝑉𝑁

• Para la corriente eléctrica que llega a cada una de las cargas, existen dos caminos alternos, si uno de los extremos se interrumpe.

Barra principal

N VN

IY

PN IN IAN,IRN FpN

lN+1 I

lN V3 3

VO l3

l1 IX

1 P1 V1 I1 IA1,IR1 Fp1

l2

2

V2 P2 I2 IA2,IR2 Fp2

P3 I3 IA3,IR3 Fp3

PERFIL DE TENSIONES • Mejora el perfil de tensiones comparando con el alimentador radial. • 𝐼𝐴𝑋 = 𝐿

1 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

• 𝐼𝑅𝑋 = 𝐿

1 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

∙ ∙

LT LN

𝐿𝑖 ∙ 𝐼𝑖 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑𝑖 𝐿𝑖 ∙ 𝐼𝑖 ∙ 𝑆𝑒𝑛𝜑𝑖

• 𝐼𝐴𝑋 , corriente componente activa de la corriente Ix.

L1 0 VO

2 2 𝐼𝐴𝑋 + 𝐼𝑅𝑋

• La corriente inyectada en la barra. • 𝐼 = 𝐼𝑋 + 𝐼𝑌 , como fasores.

• 𝐼=

(𝐼𝐴𝑋 + 𝐼𝐴𝑌 )2 +(𝐼𝑅𝑋 + 𝐼𝑅𝑌 )2

IX l1

Barra principal

• 𝐿 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 , longitud total de alimentador. • 𝐼𝑋 =

L3

L2 1 V1 P1 I1 IA1,IR1 Fp1

l2

N

3

2 V2 P2 I2 IA2,IR2 Fp2

l3

V3 P3 I3 IA3,IR3 Fp3

lN

VN PN IN IAN,IRN FpN

lN+1

0 VO

Barra princi

V Vo

Vo

Vmax

d

PUNTO DE MAYOR CAÍDA DE TENSIÓN • En punto de mayor caída de tensión se presente en la carga donde convergen las dos corrientes que se presentan en cada uno de los extremos Ix e Iy.

0 VO

IX

1

I1

I2

0 VO

I3Y

I3X Barra principal

IY

N

3

2

I3

IN

Barra principal

• A partir de este punto se constituyen en dos alimentadores radiales, cuya sección se puede calcular como cualquier alimentador radial, con el cuidado que en el punto de máxima caída de tensión, será la suma de las corrientes que convergen la corriente de la carga.

PROTECCIÓN CONDUCTORES ELECTRICOS • PROTECCION CONTRA SOBRECORRIENTES • La Norma NB 777 previene, salvo situaciones particulares que los conductores deben estar protegidos con dispositivos de corte contra sobrecorrientes, antes que el conductor presente un excesivo calentamiento que pueda dañar el aislamiento reduciendo su tiempo de vida, cumpliendo las siguientes reglas. • (1)……….. Ic ≤ In ≤ Iz • (2)………...If ≤ 1.45 Iz • Ic; corriente del proyecto o carga. • In; corriente nominal del interruptor automático. • Iz; máxima corriente admisible permanente del conductor eléctrico. • If; corriente de funcionamiento del interruptor automático.

INTERRUPTORES AUTOMATICOS • Corriente nominal y curvas B y C de funcionamiento INTERRUPTORES TERMOMAGNETICOS MOPOLARES

IN (A)

6 10 16 20 25 32 40 50 63 70 80 100 125

CURVA

B B B B B B B B B B B B B

IEC 60899 IEC 60947-2 230/400 230/400 CA CA ICN (kA) ICN (kA)

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

IN (A)

CURVA

2 4 6 10 16 20 25 32 40 50 63 70 80 100 125

C C C C C C C C C C C C C C C

IEC 60899 IEC 60947-2 230/400 230/400 CA CA ICN (kA) ICN (kA) 1,5 1,5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

INTERRUPTORES TERMOMAGNETICOS BIPOLARES INTERRUPTORES TERMOMAGNETICOS TRIPOLARES

64

• SITUACIONES EN LOS QUE SE PUEDE OMITIR PROTECCION CONTRA SOBRECARGAS. • a) Conductores que son derivados de alimentadores protegidos contra las sobrecargas, con dispositivos adecuados que garantice también la protección de los conductores derivados. IN

IZ1

IZ2

IZ3

IZ4

I N  I Z1; I N  I Z2 ; I N  I Z3 ; I N  I Z4 • b) Conductores que alimentan cargas que no pueden dar lugar a corrientes de sobrecarga. IN I1

I2

I3

I N  I1  I 2  I3  I 4

I4

• CONEXIONES DEL ALIMENTADOR EN LOS QUE SE PUEDE OMITIR PROTECCION CONTRA SOBRECORRIENTES

• c) Conductores que alimentan equipos con su propio dispositivo de protección que garantizan la protección de los conductores de alimentación. I R

IN

M

• Combinar las curvas de funcionamiento del relé de sobrecorriente e interruptor de protección contra cortocircuitos. • d) Conductores que alimentan motores, cuya corriente demandada a la línea con rotor bloqueado, no supera la capacidad de conducción Iz del propio conductor.

IN ICC  I Z

M

• e) Conductores que alimentan varios circuitos derivados, protegidos contra sobrecargas, cuando la suma de las corrientes de las cargas no superen la capacidad Iz de los conductores principales.

IN IZ

IN1

IN2 IC1

IN3 IC2

I Z IC1IC2 IC3 IC4

IN4 IC3

IC4

• PROTECCION CONTRA CORTOCIRCUITOS. • Se constituye en un balance entre la energía que deja pasar el dispositivo de protección y la energía que puede el cable soportar sin perder sus características eléctricas.

• (3)………. I2 t ≤ K2 S2 • I; es la corriente de falla, de cortocircuito (A).

• t; tiempo que tarda en interrumpir la corriente de falla (s). • K; constante del conductor que depende del tipo de aislamiento.

• S; sección del conductor eléctrico.

ICC

IN S(mm2) L(m)

CONDUCTOR NEUTRO •

En los alimentadores monofásicos, el calibre del conductor neutro es igual al de la fase.

•

Si el circuito es trifásico y tiene carga lineales, el calibre del conductor neutro puede dimensionado tomando en cuenta la siguiente recomendación Sección del conductor de Sección mínima del conductor 2 2 fase (mm ) neutro (mm ) S  25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500 630 800 1 000

S 25 25 35 50 70 70 95 120 150 240 240 400 400 500

DESPLAZAMIENTO DEL NEUTRO • El desequilibrio de las fases o aislamiento de una de ellas puede producir el desplazamiento del neutro. • 𝑉𝑂𝑁 =

𝑉𝐴𝑁 ∙𝑌𝐴 +𝑉𝐵𝑁 ∙𝑌𝐵 +𝑉𝐶𝑁 ∙𝑌𝐶 𝑌𝐴 +𝑌𝐵 +𝑌𝐶 +𝑌𝑁

• VON, desplazamiento del neutro. • 𝐸01 ∠ 0°, 𝐸02 ∠ − 30°, 𝐸03 ∠ − 150°, Tensiones de fase, fasores • 𝑌1 , 𝑌2 , 𝑌3 , 𝑌𝑁 , Admitancia desde la fuentes al centro

de la estrella del transformador.

• Para evitar este problema, el conductor neutro no se debe interrumpir, en el cuadro de carga del tablero general se debe lograr el mayor equilibrio posible.

70

CONDUCTOR NEUTRO CON CARGAS NO LINEALES • Para dimensionar el conductor neutro, se debe observar la influencia del 3er. Amónico.

F1

F2

F3

N

IN = ΣI (corriente desfase 120º) + Σ I er armónico = 0 + 3xI tercer armónico Para dimensionar los conductores de un sistema trifásico se utiliza como parámetro la corriente del conductor neutro. IN = 3 * I3(%) * I1

• Ejemplo.• Dimensionar el calibre los conductores eléctricos (fase y PE), para la instalación de un motor eléctrico de potencia 75 (kW), factor de potencia 87 (%), instalado a una longitud de 120 (m), asimismo verificar la caída de tensión que no sea mayor al límite establecido por la norma NB 777.

• Solución.400/230 (V) L=120 (m) M

• 𝐼=

𝑃 3∙𝑉∙𝐶𝑜𝑠𝜑

=

75 3∙0,4∙0,87

P=75 (kW) fp= 0.87

= 124,4 𝐴 .

• Para dimensionar el conductor eléctrico consideramos la siguiente corriente: • 𝐼𝑑 = 1,25 ∙ 𝐼 = 1,25 ∙ 124,4 = 155,5 ≅ 156 𝐴 .

• Monoconductor tendido en tubo, 70 (mm2), Iz de 164 (A), temperatura ambiente 30 ºC y temperatura de servicio 70 ºC.

• Considerando que la sección del conductor de protección debe ser la mitad del de fase. • 𝑆𝑃𝐸 =

𝑆𝐹 2

=

70 2

= 35 (𝑚𝑚2 )

• Conductor de protección, 35 (mm2), Iz de 103 (A), temperatura ambiente 30 ºC y temperatura de servicio 70 ºC. • Caída de tensión considerando solamente la resistencia del conductor, consideremos primero asumiendo 𝜌20º𝐶 = 0,01724(𝑚𝑚−Ω 𝑚) o el valor de 1/58 • ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑 = 0,01724 ∙

120 70

∙ 124,4 ∙ 0,87 = 3,2 𝑉 .

• En por ciento. • ∆𝑉 % =

∆𝑉 𝑉𝑓

3,2

∙ 100 = 230 ∙ 100 = 1,3 (%)

• Ahora consideremos la reactancia inductiva, 0,096 (mΩ/m). • ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝑒𝑛𝜑 = 3,2 + 0,0 6 ∙ 120 ∙ 124,4 ∙ 𝑆𝑒𝑛 2 ,54 = 3, • ∆𝑉 = 3,2 + 0,706 = 3, • ∆𝑉 % =

∆𝑉 𝑉𝑓

3,9

𝑉 .

∙ 100 = 230 ∙ 100 = 1,6 (%)

𝑉 .

• Calculo de la temperatura del conductor. • Temperatura ambiente de 30 ºC, temperatura estándar.

• 𝑇 = 𝑇𝑜 + 𝑇𝑀𝑎𝑥 − 𝑇𝑜 ∙

𝐼𝑋

𝐼𝑀𝑎𝑥

2

= 30 + 70 − 30 ∙

124,4 2 164

= 53 º𝐶

• La resistividad del conductor cambia a esta temperatura.

• 𝜌 = 𝜌20º𝐶 ∙ 1 + 𝛼 ∙ ∆𝑇 = 0,01724 ∙ 1 + 0,003 3 ∙ 53 − 20

= 0,01 47 (

𝑚𝑚−Ω ) 𝑚

• Como se podrá observar el incremento de la sección por el factor de 1.25 con la corriente de motor favorece con la temperatura del conductor cuyo valor es de 53 ºC. • Caída de tensión.

• Δ𝑉 = 0,01 47 ∙ • ∆𝑉 % =

4,32 230

120 70

∙ 124,4 ∙ 0,87 + 0,706 = 3,612 + 0,706 = 4,32 (𝑉)

∙ 100 = 1,88 (%)

• Para temperatura ambiente de 40 ºC, zona tropical. • Factor de temperatura Kt de 0.87, • 𝑇 = 30 + 70 − 30 ∙

124,4 2 0,87∙164

= 60,4 º𝐶

• 𝜌 = 0,01724 ∙ 1 + 0,003 2 ∙ 60,4 − 20

= 0,01

7(

𝑚𝑚−Ω ) 𝑚

• Caída de tensión. • Δ𝑉 = 0,01 • ∆𝑉 % =

7∙ 4,41 230

120 70

∙ 124,4 ∙ 0,87 + 0,706 = 3,612 + 0,706 = 4,41 (𝑉)

∙ 100 = 1, 1 (%)

• Para temperatura ambiente de 20 ºC, zona altiplano. • Factor de temperatura Kt de 1,12, • 𝑇 = 30 + 70 − 30 ∙

124,4 2 1,12∙164

= 48,35 º𝐶

• 𝜌 = 0,01724 ∙ 1 + 0,003 2 ∙ 48,35 − 20

= 0,01 15 (

𝑚𝑚−Ω ) 𝑚

• Caída de tensión. • Δ𝑉 = 0,01 15 ∙ • ∆𝑉 % =

4,26 230

120 70

∙ 124,4 ∙ 0,87 + 0,706 = 3,612 + 0,706 = 4,26 (𝑉)

∙ 100 = 1,85 (%)

• Seguiremos con el problema anterior del de motor de 75 kW, fp 0.87

• Analicemos ahora lo que pasa con la caída de tensión y temperatura del conductor para una sección de 50 mm2, Iz de 132 (A) que también podría ser utilizado por el motor eléctrico cuya corriente es de 124.4 (A). • Caída de tensión considerando solamente la resistencia del conductor, sería de: • ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑 = 0,01724 ∙

120 50

∙ 124,4 ∙ 0,87 = 4,5 𝑉 .

• En por ciento. • ∆𝑉 % =

∆𝑉 𝑉𝑓

4.5

∙ 100 = 230 ∙ 100 = 1, 6 (%)

• Hay un incremento de:∆𝑉 = 1. 6 − 1.3 = 0.57 (%) • Temperatura ambiente de 30 ºC. • 𝑇 = 30 + 70 − 30 ∙

124,4 2 132

= 65.5 º𝐶

• La temperatura se incrementa hasta el límite de 70 ºC, temperatura de operación.

• La resistividad para esta temperatura.

• 𝜌 = 0,01724 ∙ 1 + 0,003 3 ∙ 65.5 − 20

= 0,02032 (

𝑚𝑚−Ω ) 𝑚

• Caída de tensión considerando solamente la resistencia del conductor, sería de:

• ∆𝑉 = 0,02032 ∙

120 50

∙ 124,4 ∙ 0,87 = 5.3 𝑉 .

• En por ciento. • ∆𝑉 % =

∆𝑉 𝑉𝑓

5.3

∙ 100 = 230 ∙ 100 = 2,30 (%)

• Hay un incremento de: ∆𝑉 = 2.30 − 1.88 = 0.42 (%) • Como resultado se observa que la disminución de la sección del conductor incremente la temperatura del conductor y aumenta la caída de tensión, situación que podrías ser sensible cuando se evalúa toda la caída de tensión tomando en cuenta el otro conductor que conectaría la barra del motor con el alimentador que une con el transformador.

• Ejemplo.-

• Determinar el incremento de la pérdida de potencia activa y energía que se presenta por efecto del desequilibrio de las potencias en cada una de las fases, tensión 400/230 (V). • Potencias:

Fase VAN; 160.380 (VA), fp del 88 (%)

•

Fase VBN; 231.548 (VA), fp del 90 (%)

•

Fase VCN, 120.164 (VA), fp del 86 (%)

• Conductor de fase; 4 conductores de 95 (mm 2) por fase, longitud 50 (m). • Conductor neutro: 2 conductores de 95 (mm2), longitud 50 (m). • Costo de la energía (Bs/kWH): 0.04063 • Tiempo de funcionamiento por jornada (hora/día): 12 • Días de trabajo por mes (días/mes): 22 • Para todo el año considerar (meses/año): 12 • Para determinar el efecto del desequilibrio, asumir en principio que la carga esta equilibrada.

• Conductor 95 (mm2), máxima corriente 197 (A), R = 0.16 (Ω/km) y X = 0.094 (Ω/km)

• La potencia total de la instalación; 512.092 (W). • Para determinar el efecto que tiene el desequilibrio en las fases, asumiremos en principio que la potencia total está distribuido en forma equilibrada en cada una de las fases, en tal sentido la corriente por cada uno de los conductores sería de; • 1 ……………𝐼 =

𝑃 3∙𝑉

=

512.092 3∙400

= 73 .2 (𝐴)

• Con la información del catálogo de conductores, se obtiene la resistencia y reactancia del conductor, aunque por ahora solo se necesita la resistencia.

• 𝑅 = 0.16

Ω 𝑘𝑚

𝑦 𝑋 = 0.0 4

Ω 𝑘𝑚

• Resistencia del conductor de fase. • 2 ……………𝑅 =

0.16 Ω 4 𝑘𝑚

∗ 0.05 𝑘𝑚 = 0.002 (Ω):

• Resistencia del conductor neutro: • 2𝑎 … … … … … 𝑅 =

0.16 Ω 2 𝑘𝑚

∗ 0.05 𝑘𝑚 = 0.004 (Ω):

• La potencia que se pierde. • 3 … … … … … 𝑃𝑂 = 3 ∙ 𝑅 ∙ 𝐼 2 = 3 ∙ 0.002 ∙ 73 .2

2

= 3278.5 (𝑊)

• Ahora tomando en cuenta la corriente real por cada uno de los conductores. 𝑆

• 4 ……………𝐼 = 𝑉 𝑆𝐴 160.380 = = 6 7.3 (𝐴) 𝑉 230 𝑆 231.548 … … … … … 𝐼𝐵 = 𝑉𝐵 = 230 = 1006.7 (𝐴) 𝑆 120.164522.4 … … … … … 𝐼𝐶 = 𝑉𝐶 = = 522.5 (𝐴) 230

• 4𝑎 … … … … … 𝐼𝐴 = • 4𝑏 • 4𝑐

• Las pérdidas por efecto Joule con las corrientes reales. • Si todos los conductores incluyendo el neutro son de la misma sección. • 5 … … … … … 𝑃𝑂 = 𝑅 ∙ (𝐼𝐴2 + 𝐼𝐵2 + 𝐼𝐶2 + 𝐼𝑁2 ) • 6 … … … … … 𝑃𝑂 = 𝑅 ∙ (𝐼𝐴2 + 𝐼𝐵2 + 𝐼𝐶2 ) + 𝑅𝑁 ∙ 𝐼𝑁2

• Pero antes calculemos la corriente en el neutro y del factor de potencia obtenemos el argumento ϕ. • 7 … … … … … 𝜑𝐴 = 𝐴𝑟𝑐𝑜𝑠 0.88 = 28.4 °

• 7𝑎 … … … … … 𝜑𝐵 = 𝐴𝑟𝑐𝑜𝑠 0. 0 = 25.8 ° • 7𝑏 … … … … … 𝜑𝐶 = 𝐴𝑟𝑐𝑜𝑠 0.86 = 30.7 °

• Las corrientes de líneas tienen los siguientes valores. • 8 … … … … … 𝐼𝐴 = 6 7.3 ∠ 0° − 28.4° = 6 7.3∠61.6° = 331.7 + 𝑗 613.4

• 8𝑎 … … … … . 𝐼𝐵 = 1006.7 ∠ − 30° − 25.8° = 1006.7∠ − 55.8° = 565.8 − 𝑗 832.6 • 8𝑐 … … … … . . 𝐼𝐶 = 522.5 ∠ − 150° − 30.7° = 522.5∠ − 180.7° = −522.5 − 𝑗 6.4 • •

… … … … … 𝐼𝑁 = 𝐼𝐴 + 𝐼𝐵 + 𝐼 𝐶 𝐴𝑎 … … … … … 𝐼𝑁 = 331.7 + 565.8 − 522.5 + 𝐽 613.4 − 832.6 − 6.4 = 375 − 𝐽 225.6 = 437.6 ∠ − 31°

• La ecuación (5) será aplicada solo si el calibre del conductor neutro es similar al de la fase.

• 5𝑎 … … … … … 𝑃𝐹 = 0.002 ∙ 6 7.3

2

+ 1006.7

2

+ 522.5

2

2

+ 522.5

2

+ 437.6

3

= 3 28.3 (𝑊)

• Con sección diferente del conductor neutro.

• 6𝑎 … … … … … 𝑃𝐹 = 0.002 ∙ 6 7.3 4311.3(𝑊)

2

+ 1006.7

+ 0.004 ∙ 437.6

2

=

• El incremento de la pérdida de potencia será: •

… … … … … ∆𝑃 = 𝑃𝐹 − 𝑃𝑂 = 3 28.3 − 3278.5 = 64 .8 (𝑊)

• Si la sección del conductor neutro fuese la mitad del conductor de fase: •

… … … … … ∆𝑃 = 𝑃𝐹 − 𝑃𝑂 = 4311.3 − 3278.5 = 1032.8 (𝑊)

• El incremento de la energía será: • 10 … … … … … ∆𝐸 = ∆𝑃 ∙

• 10𝑎 … … … … … ∆𝐸 = ∆𝑃 3271. (𝑘𝑊𝐻)

ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑á𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 ∙ ∙ = 64 .8 ∙ 12 ∙ 22 ∙ 12 = 2058 𝑑í𝑎 𝑚𝑒𝑠 𝑎ñ𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑á𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 ∙ 𝑑í𝑎 ∙ 𝑚𝑒𝑠 ∙ 𝑎ñ𝑜 = 1032.8 ∙ 12 ∙ 22 ∙ 12

(𝑘𝑊𝐻)

=

• Ejemplo.• Las siguientes cargas que pertenecen a tres (3) departamentos de vivienda distintos están conectados a las barras del tablero general, en un sistema trifásico en estrella 400/230 (V) donde en forma accidental se interrumpe (corta) el conductor neutro. Determinar la tensión en cada una de las cargas e indique cuál de ellas se encuentra en una situación de sobretensión o subtensión por efecto del desplazamiento del neutro. Asimismo determinar el efecto de conductor neutro restituido. • El tablero general está conectado al transformador mediante un conductor de calibre 70 (mm2), conductor neutro 35 (mm2), longitud 40 (m). • Fase: FA-Neutro; ducha eléctrica, 5000 (VA). • Fase; FB-Neutro: foco ahorrador, 23 (W), factor de potencia 0.55, flujo luminoso de 1500 (lm).

• Fase: FC-Neutro: refrigerador, 250 (W), factor de potencia 0.64.

• Solución. • El desplazamiento del neutro se calcula con la siguiente ecuación. •

1 … … … … … 𝑉𝑂𝑁 =

𝑉𝐴𝑁 ∙𝑌𝐴 +𝑉𝐵𝑁 ∙𝑌𝐵 +𝑉𝐶𝑁 ∙𝑌𝐶 𝑌𝐴 +𝑌𝐵 +𝑌𝐶

• Las tensiones de fase serán:

•

𝑎 … … … … … 𝑉𝐴𝑁 = 230∠ 0° 𝑉

•

𝑏 … … … … … 𝑉𝐵𝑁 = 230∠ − 30° (𝑉)

• 𝑐 … … … … … 𝑉𝐶𝑁 = 230∠ − 150° (𝑉) • Las admitancias Y de cada una de las cargas. •

2 ……………𝑍 = 2302

𝑉2 𝑃

∙ 𝐶𝑜𝑠𝜑

• Ducha: 𝑍𝐴 = 5000 = 10.58 Ω ⇒ 𝑌𝐴 = 0.0 45∠0° • Refrigerador:𝑍𝐵 =

2302 250

• Foco ahorrador: 𝑍𝐶 =

1

Ω

∙ 0.64 = 135.424∠50.2° Ω ⇒ 𝑌𝐵 = 7.4𝑥10−3 ∠ − 50.2°

2302 23

40

• 𝑅𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝜌 ∙ 𝑆 = 0.01724 ∙ 70 = 0.00 40

1

Ω = . (𝑚Ω)

• 𝑅𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 = 0.01724 ∙ 35 = 0.01 7 Ω = 1 .7 (𝑚Ω)

= 4.7x10−3 − 𝑗5.7𝑥10−3

Ω

∙ 0.55 = 1265∠56.63° Ω ⇒ 𝑌𝐶 = 7. 𝑥10−4 ∠ − 56.63°

• La resistencia de los conductores de conexión es: 𝐿

= 0.0 45∠0°

1

Ω

= 4.3x10−4 − 𝑗6.6𝑥10−4

• Como se podrá observar, las resistencia de los conductores son tan pequeñas comparadas con la impedancia de las cargas que podemos no tomarlas en cuenta porque no afectaría los resultados, por lo tanto solamente consideraremos solamente la impedancia de las cargas conectadas. • 𝑌𝐴 + 𝑌𝐵 + 𝑌𝐶 = 0.0 5 + 0.0047 + 0.00043 − 𝐽 0.0057 + 0.00066 = 0.0 0.0 ∠ − 3.64°

7 − 𝐽0.0063 =

• 𝑉𝐴𝑁 ∙ 𝑌𝐴 = 230∠ 0° ∙ 0.0 5∠0° = 21.85∠ 0° = 0 + 𝐽21.85 • 𝑉𝐵𝑁 ∙ 𝑌𝐵 = 230∠ − 30° ∙ 7.4𝑥10−3 ∠ − 50.2° = 1.702∠ − 80.21° = 0.28 − 𝐽1.674 • 𝑉𝐶𝑁 ∙ 𝑌𝐶 = 230∠ − 150° ∙ 7. 𝑥10−4 ∠ − 56.63° = 0.18 ∠ − 206.63° = −0.163 + 𝐽0.082 • 𝑉𝐴𝑁 ∙ 𝑌𝐴 + 𝑉𝐵𝑁 ∙ 𝑌𝐵 + 𝑉𝐶𝑁 ∙ 𝑌𝐶 = 0 + 0.28 − 0.163 + 𝑗 21.85 − 1.674 + 0.082 = 0.126 + 𝑗20.147 = 20.147 ∠8 .64° 20.147∠89.64°

• 1𝑎 … … … … … 𝑉𝑂𝑁 = 0.0999 ∠−3.64° = 201.72 ∠ 3.28°

• Las tensiones en cada uno de los equipos son: • 2𝑎 … … … … … 𝑉𝐴𝑂 = 𝑉𝐴𝑁 + 𝑉𝑁𝑂 = 230∠ 0° + 201.72 ∠273.28° = 0 + 𝐽230 + 11.5314 − 𝑗201.386 = 11.53 + 𝑗28.61 = 30.85 ∠68.05° (𝑉)

• Subtensión en la ducha; 𝑉 % =

30.85

230

∙ 100 = 13.4 (%)

• 2𝑏 … … … … … 𝑉𝐵𝑂 = 𝑉𝐵𝑁 + 𝑉𝑁𝑂 = 230∠ − 30° + 201.72 ∠273.28° = 1 .1858 − 𝑗115 + 11.5314 − 𝑗201.386 = 210.72 − 𝑗316.3 = 380.13 ∠ − 56.34 (𝑉) • Sobretensión en el refrigerador; 𝑉 % = 380.13 230 ∙ 100 = 165.27 (%) • 2𝑐 … … … … … 𝑉𝐶𝑂 = 𝑉𝐶𝑁 + 𝑉𝑁𝑂 = 230∠ − 150° + 201.72 ∠273.28° = −1 .1 − 𝑗115 + 11.5314 − 𝑗201.386 = −187.62 − 𝑗316.3 = 367.85.51∠ − 120.67° • Sobretensión en el foco; 𝑉 % = 367.85 230 ∙ 100 = 15 . (%) • Como se podrá observar, la ducha se encuentra con 30.85 (V) que corresponde al 13.4 (%) y no podrá funcionar, se presenta una subtensión. En el refrigerador 380.13 (V) que representa el 165.27 (%) de la tensión de fase, es decir se encuentra con sobretensión. Para el foco, la tensión es de 367.85 (V) o sea una sobretensión del 159.9 (%).