2 6 Keseimbangan Daya

PELAJARA N6 KESEIMBANGAN DAYA ,PADUAN DAYA DAN LERAIAN DAYA KESEIMBANGAN DAYA (a) Prinsip keseimbangan daya Apabila suatu jasad dikenakan beberapa daya,jasad akan berada dalam keadaan keseimbangan jika daya paduan adalah sifar. Sebaliknya jika keadaan keseimbangan ke atas suatu jasad berlaku maka daya paduan (daya bersih) adalah sifar. Jasad berada dalam keadaan keseimbangan bermakna sama ada jasad pegun atau jasad bergerak dengan halaju seragam , sebab berdasarkan , F = ma atau a=F m apabila keseimbangan dicapai , F = 0 , maka a =0 maka halaju seragam.

(b) Hukum Gerakan Newton ke-3 mengenai daya Jika terdapat tindakan maka terdapat tindakbalas yang sama magnitud tetapi bertentangan arah. (c) Keseimbangan bagi dua daya selari Jika nilai p = nilai q

Di antara contoh-contoh daya yang berada dalam keadaan keseimbangan.

(d) Keseimbangan bagi tiga daya

Didapati bagi tiga daya yang berada dalam keseimbangan arah anak panah apabila dilukis segitiga vektor adalah mengikut tertib (dalam sehala) Contoh 3

Paduan Daya Dua atau lebih daya yang bertindak bersama pada satu titik boleh digabungkan menjadi satu daya tunggal dan dinamakan sebagai paduan daya paduan (daya bersih). Terdapat dua kaedah menentukan daya paduan yang bagi daya-daya tidak selari. Suatu jasad berjisim 12 kg diikat kepada seutas tali yang diikatkan pada siling.Seutas tali lagi diikat pada jasad itu dan ditarik secara mengufuk sehingga tali yang diikat kepada siling itu membuat sudut 30o dengan garis normal kepada siling.Cari nilai tegangan M dan N pada kedua-dua tali. Penyelesaian

(a) Kaedah segiempat selari Dalam kaedah ini ekor dengan ekor hendaklah disambungkan. Daya paduan ialah pepenjuru segiempat selari yang dibina. (b) Kaedah segitiga vektor: Dalam kaedah ini kepala dengan ekor hendaklah disambungkan. Daya paduan ialah sisi ketiga segitiga yang dibina.

Contoh 5 Cari daya paduan bagi yang berikut:-

Penyelesaian:

Contoh 6

Leraian vektor

Berdasarkan rajah di atas tentukan magnitud dan arah daya paduan yang bertindak pada troli tersebut.

Daya boleh dileraikan kepada dua komponen yang berserenjang antara satu sama lain iaitu (i) komponen mengufuk (ii) komponen menegak.

Penyelesaian

Contoh 7 Tentukan magnitud daya paduan yang bertindak ke atas bot itu.

A = W sin θ B = W kos θ Contoh 8 Penyelesaian:

Cari leraian vektor bagi komponen-x dan komponen-y bagi vektor yang berikut:

Penyelesaian:

Contoh 9 Eksperimen untuk mentahkik prinsip paduan daya

Rajah menunjukkan sebuah blok kayu berjisim 40 g berada di atas landasan condong.Berapakah komponen berat blok kayu yang selari dengan satah condong. Penyelesaian

TUTORIAL 6 1 Tiga daya 5N, 12N dan 13 N masing-masing bertindak pada satu titik.Manakah antara rajahrajah berikut menunjukkan dayadaya itu berada dalam keadaan keseimbangan?

Letakkan sehelai kertas putih di atas sebuah meja ufuk Lukis garis OX dan OY yang bersudut 120o antara satu sama laindengan panjang OX = 2 cm dan panjang OY = 3 cm Kemudian lukis segiempat selari OXPY seperti rajah(a) Ukur panjang pepenjuru OP = F cm Ikat benang kepada neraca spring dan hujung satu lagi kepada gelang besi. Ulang dengan dua neraca spring lagi seperti Tarik neraca spring A dengan daya 2N dan neraca spring B dengan daya 3N Laraskan kedudukan neraca spring C supaya gelang besi tetap berada pada kedudukan O seperti rajah (b) Catatkan bacaan neraca spring C. Didapati bacaan neraca spring C = panjang pepenjuru OP Oleh itu prinsip paduan vektor telah dapat ditahkikkan.

2

Rajah menunjukkan suatu tiga daya F1 , F2 dan F3 bertindak pada satu titik.Manakah antara rajah-rajah berikut menunjukkan keseimbangan daya-daya ini?

Sebiji bebola berjisim 2 kg diikat dan tergantung oleh tiga tali L,M dan N seperti pada rajah.Ketegangan tali L adalah A C E

40 N 20 N 5N

B D

30 N 10 N

5

3

Sebiji bola besi 500 g tergantung pada siling ditarik oleh satu daya mengufuk H ke kanan supaya tali membuat sudut 60o dengan garis menegak.Tentukan nilai H dan tegangan tali G.

Rajah menunjukkan daya-daya 10 N, P dan Q yang bertindak ke atas satu jasad yang berada dalam keadaan keseimbangan.Magnitud daya P adalah, A C E

5.0 N 8.7 N 12.7 N

B D

6.4 N 10.0 N

A B C D E

Magnitud G 4.3 N 10.0 N 5.0 N 5.8 N 5.0 N

Magnitud H 10.0 N 8.7 N 5.0 N 2.5 N 10.0 N

6

4

Dua benang PM dan QM digunakan untuk menggantung satu beban berjisim 5 kg.Setiap benang

membuat sudut 60o dengan siling. Berapakah tegangan setiap tali? A C E

7

50.00 N 17.54 N 1.24 N

B D

28.86 N 2.50 N

Rajah yang manakah berikut memberi daya paduan yang terbesar?

Dalam rajah,dua daya berserenjang antara satu sama lain 6N dan 8N. Magnitud daya paduan ialah A C E

5N 12 N 15 N

B D

10 N 13 N

10

8

Dua daya 3N dan 4N bertindak pada titik O berserenjang antara satu sama lain.Berapakah sudut antara daya paduan dengan daya 4N? Rajah menunjukkan daya 9N dan 12 N bertindak berserenjang antara satu sama lain.Antara gambar rajah berikut yang manakah merupakan daya paduan?

A C E

53.1o 42.0o 23.5o

B D

48.8o 36.9o

11

Dua daya 5N dan 4N bertindak pada satu titik bersudut 60o antara satu sama lain.Magnitud daya paduan adalah 9

A

12.5 N

B

9.2 N

C E

7. 8 N 1.5 N

D

3.0 N

12

Dua dawai digunakan untuk mengantung sebuah beban.Jika berat beban 100 N, berapakah tegangan setiap dawai?

Dua daya F N bertindak pada titik O dengan sudut antara keduaduanya ialah 120o Magnitud daya paduan adalah A C E

¼FN FN 2F N

B D

½FN ¾FN

A C E

50 N 100 N 230 N

D

B 57.7 N 115.5 N

15

13

Dua kabel PQ dan QR yang masing-masing mempunyai ketegangan 1000 N membuat sudut 60o dengan permukaan tanah PR.Berapakah magnitud dayayang dikenakan oleh tiang itu kepada tanah. A C E 14

217 N 560 N 1732 N

D

B 433 N 866 N

Dua daya dikenakan pada titik O dalam arah AO dan BO.Daya paduan adalah A C E 16

9.5 N 10.6 N 12.4 N

B D

10.2 N 11.8 N

Seorang pendaki satu dinding batu yang condong berjisim 50 kg dengan daya yang bertindak balas dengan kakinya 1200 N dan beratnya 500 N.Berapakah nilai tegangan tali,T dan sudut S.

A B C D E

T/ N 1300 800 1300 800 1000

18

Sudut S / o 67o 23 ' 22o 37 ' 22o 23 ' 67o 23 ' 67o 23 '

17

Daya-daya 2 N, 3 N dan 6 N bertindak ke atas satu jasad.Daya paduan yang bertindak adalah A 3 N secara menegak B 4 N secara mendatar C 7 N secara menegak D 5 N pada sudut 53o 08' dari daya 6N E 5 N pada sudut 53o 08' dari daya 3N

Dua daya 2 N dan 5 N bertindak pada satu titik seperti pada rajah.Antara rajah berikut yang manakah daya paduan F bagi kedua-dua daya tersebut?

19

Magnitud daya paduan bagi ketiga-tiga daya pada rajah di atas adalah A

8N

B

20 N

C 36 N D 45 N E 50 N 20 Tiga daya mempunyai magnitud yang sama F.antara rajah berikut paduan daya yang manakah paling besar?

Rajah menujukkan seorang pekerja menolak sebuah blok kayu berjisim 20 kg dengan daya 15 N. Magnitud daya yang bertindak secara normal dengan lantai adalah A C E

21

Rajah menunjukkan daya-daya 3N,8N,8N dan 20 N bertindak pada titik O yang berserenjang antara satu sama lain.Berapakah magnitud dayapaduan yang bertindak pada titik O ? A C E 22

5N 8N 13 N

B D

27.5 N 9.5 N 4.5 N

B

12. 5 N D 7.5 N

23 Seorang lelaki menolak sebuah mesin rumput dengan daya 500 N yang bersudut 60o dengan garis ufuk.Berapakah komponen daya yang dileraikan pada garis ufuk.

6N 10 N

A C E 24

50 N 250 1000 N

B D

125 N 500 N

26 Rajah menunjukkan jasad berjisim 0.5 kg ditindakkan dengan daya K bersudut 30o dengan garis mencancang.Jika daya geseran adalah 8 N dan pecutan jasad adalah 4 ms-2 ,nilai daya K adalah

Satu bongkah kayu yang berada di atas satu landasan yang condong 30o dari ufuk.Brapakah nilai F ? A C E

50 N 20 N 5N

B D

A C E

20 N 3N 1N

B D

10 N 2N

27

25 N 10 N

25

Seorang pelajar menarik sebuah troli berjisim 2 kg dengan seutas tali yang bersudut 60o kepada permukaan mengufuk yang licin. Pecutan troli adalah, A C E

0.5 ms-2 1.5 ms-2 6.0 ms-2

B D

1.0 ms-2 3.0 ms-2

Rajah menunjukkan sebiji bola berjisim 4 kg digantung dengan tali NO dan ditarik oleh tali NP dengan daya 100 N dan seutas tali NM yang mempunyai tegangan T. (a) Lakarkan satu segitiga daya untuk menunjukkan keseimbangan ketiga-tiga daya.

(b) Tentukan (i) Nilai T

(ii) Sudut k

(c) Tali NO dipotong menyebabkan bola mengambil masa 2.5 saat untuk jatuh ke lantai. (i) Berapakah halaju semasa mula terkena lantai? (ii)

Tinggi bola dari lantai. 29 Seorang kanak-kanak sedang menarik sebuah troli yang mempunyai muatan dengan daya 70 N bersudut 20o dari satah ufuk.

28

(a) Bagi daya yang dikenakan oleh kanak-kanak itu,tentukan (i) Komponen daya mengufuk

(ii) Komponen daya menegak (b) Jika jisim troli dan muatan adalah 60 kg, tentukan (i) pecutan troli Rajah menunjukkan dua bot M dan bot N menarik sebuah tongkang dalam sebuah tasik dengan daya tarikan masing-masing 6 kN dan 10 kN masing-masing. (a) Tentukan daya paduan pada paksi-x

(ii) daya yang dikenakan oleh troli dan muatannya sahaja ke atas lantai

(iii) jumlah daya yang bertindak ke atas permukaaan lantai (b) Tentukan daya paduan pada paksi-y

(c) Tentukan magnitud daya paduan bagi tongkang.

(d) Jika kanak-kanak itu menolak troli dengan daya yang sama pada sudut yang sama,berapakah jumlah daya yang bertindak pada permukaan lantai?

30

Rajah menunjukkan sebuah perahu ditarik di sepanjang tebing sebatang sungai oleh seorang lelaki yang berjalan di sepanjang tebing sungai yang lurus.Tali yang digunakan untuk menarik perahu secara mengufuk dengan sudut 50o dengan tebing,dan ketegangan tali adalah 400 N. (a) Berapakah daya yang menyebabkan perahu itu bergerak ke hadapan? (b) Berapakah daya yang menyebabkan perahu itu bergerak ke tebing? (iii) Apabila tali yang lebih panjang sungai itu lebih mudah atau sebaliknya.Jelaskan jawapan anda. ....................................................... ...................... ............................................................. ................