2 1 Gerakan Linear

: Ialah kuantiti vektor

PELAJARAN 1 GERAKAN LINEAR

Pecutan atau

: Kadar perubahan halaju

pecutan = perubahan halaju masa

atau (a)Kinematik (i) Pendahuluan Kinematik ialah kajian gerakan tanpa mengira apakah punca yang menyebabkan gerakan itu berlaku. Ada beberapa kaedah untuk mengkaji kinematik iaitu (a) analisis pita detik @ carta pita (b) analisis gambar foto stroboskop (c) analisis graf gerakan (d) menggunakan persamaan gerakan linear (ii) Istilah-istilah kinematik Jarak bagi suatu

: Jumlah panjang lintasan jasad bergerak. : Unit S.I. nya adalah meter

(m) : Ialah kuantiti skalar Sesaran : Jarak suatu jasad bergerak pada arah tertentu. : Unit S.I. nya adalah meter (m) : Ialah kuantiti vektor. Laju : Kadar perubahan jarak atau laju = jarak masa : Unit S.I. nya adalah meter (ms -1) : Ialah kuantiti skalar Halaju : Kadar perubahan sesaran atau halaju = sesaran masa : Unit S.I. nya adalah meter (ms-1) : Ialah kuantiti vektor Laju Purata (ms-1)

= Jumlah jarak Jumlah masa : Unit S.I. nya adalah meter : Ialah kuantiti skalar

Halaju Purata = Jumlah sesaran Jumlah masa : Unit S.I. nya adalah meter (ms-1)

pecutan = halaju akhir - halaju awal masa : Unit S.I. nya ialah ms-2 : Pecutan ialah kuantiti vektor : Jika pecutan negatif ia dinamakan nyahpecutan atau awa-pecutan. Nota tambahan 1 seragam = tetap = malar = sekata = sama 2 halaju bertambah = pecutan 3 halaju berkurang = nyah-pecutan 4 halaju sifar = jasad pegun @ berhenti rehat 5 halaju negatif = jasad bergerak pada arah berlawanan 6 pecutan sifar = halaju seragam 7 pecutan negatif = nyah-pecutan

Contoh 1 Seorang budak mengayuh basikal sejauh 2 km dari rumahnya menuju ke sebuah kedai basikal untuk membaiki basikalnya. Selepas itu beliau balik dan dalam perjalanan baliknya ke rumah beliau berhenti di sebuah warung yang berada sejauh 1.2 km dari rumahnya. Berapakah (i) jumlah jarak budak itu mengayuh basikal dari rumah ke warung. (ii) jumlah sesaran budak itu mengayuh basikal dari rumah ke warung. Penyelesaian

Contoh 2

Seorang pelari 400 m mengambil masa 1 minit 12 saat untuk menamatkan lariannya. Tentukan laju puratanya. Penyelesaian

Kemudian kereta itu memperlahankan keretanya dan selepas 5 saat ,kereta itu berhenti.Tentukan (a) pecutan kereta pada 10 saat pertama (b) pecutan kereta 5 saat berikutnya. Penyelesaian

Contoh 3

(iii)Analisis dari pita detik @ carta pita

Seorang peserta acara jalan kaki bermula dari titik P ke Q ke arah timur sejauh 500 m dan kemudiannya ke utara menuju R sejauh 1200 m lagi. Jumalah masa yang diambil untuk bergerak dari P ke R adalah 3 minit 20 saat. Tentukan (a) Jumlah jarak (b) Sesaran (c) Laju purata (d) Halaju purata Penyelesaian

Contoh 4 Sebuah kereta bermula dari keadaan pegun dan memecut secara seragam supaya mencapai halaju 40 ms-1 dalam masa 10 saat.

Jangka masa detik adalah alat yang digunakan untuk mengkaji gerakan. Ia berfungsi seperti jam iaitu alat pengukuran masa. Selain daripada itu ia dapat digunakan untuk menentukan sesaran,halaju dan pecutan objek. Kejituannya adalah 0.02 saat. Ia menggunakan a.u.,menyebabkan jarumnya bergetar dan menghasilkan titik pada pita detik. Di Malaysia oleh kerana frekuensi a.u. ialah 50 Hz,maka ia menghasilkan 50 getaran sesaat. 1 detik ialah selang masa di antara dua titik berturutan. 50 detik = 1 saat 1 detik = 1 saat = 0.02 saat 50 x detik = (x) (0.02) saat. Pengiraan-pengiraan berdasarkan keratan pita detik atau carta pita Contoh 5

Berdasarkan keratan pita detik di atas tentukan (a) Jumlah masa (b) Halaju purata. Penyelesaian

Contoh 6 Berdasarkan carta pita di atas tentukan (a) Pecutan (b) Halaju purata Penyelesaian

Berdasarkan keratan pita detik di atas tentukan pecutan. Penyelesaian

Jenis-jenis gerakan berdasarkan keratan pita detik atau carta pita. (a)

Contoh 7

Setiap selang AB,BC,CD dan DE mengandungi 5 detik. Tentukan pecutan. Penyelesaian

Jenis gerakan adalah

Contoh 8

(b)

Halaju

Pecutan

Jenis gerakan adalah Jenis gerakan adalah Halaju

Halaju

Pecutan

Pecutan

(e) (c)

Jenis gerakan adalah Halaju

Pecutan

Jenis gerakan adalah Halaju Pecutan

(iv)Gambar foto stroboskop Stroboskop merupakan suatu alat yang digunakan untuk memerhatikan suatu jasad yang sedang bergerak supaya kelihatan pegun.Jasad kelihatan pegun apabila frekuensi gerakan jasad sama dengan frekuensi stroboskop. Gambar foto stroboskop boleh diambil dengan meletakkan stroboskop di hadapan kamera. Stroboskop terbahagi kepada dua jenis

(d)

(i)

Stroboskop mekanik Penyelesaian

Contoh 10 Terdiri daripada ceper bulat yang legap mengandungi beberapa celahan yang sama jarak antara satu sama lain. frekuensi gambarfoto stroboskop mekanik = bilangan celahan x frekuensi putaran atau f = np (ii) Stroboskop elektronik Mengandungi sebuah lampu xenon yang mengeluarkan kelipan cahaya pada frekuensi yang boleh dilaraskan.

frekuensi gambarfoto stroboskop = kadar pancaran cahaya sesaat Contoh 9

Gambar foto stroboskop di atas merupakan gerakan sebiji alas bebola di sepanjang satah mengufuk.Gambar foto ini diambil dengan menggunakan sebuah kamera dan sebuah stroboskop mekanik yang mempunyai lapan celahan dan berputar pada frekuensi 5 Hz. (a) Nyatakan jenis gerakan alas bebola itu. (b) Berapakah frekuensi gambar foto stroboskop itu. (c) Berapakah selang masa di antara dua imej berturutan (d) Berapakah bilangan imej dalam masa 30 saat (e) Tentukan halaju purata.

Rajah menunjukkan sebuah gambar foto stroboskop bagi sebuah troli menuruni satu landasan curam dan licin.Gambar foto ini diambil dengan menggunakan sebuah kamera dan sebuah stroboskop elektronik yang mengeluarkan 20 sinaran cahaya sesaat. (a) Nyatakan jenis gerakan troli. (b) Berapakah selang masa antara dua gambar berturutan. (c) Tentukan (i) halaju awal (ii) halaju akhir (d) Tentukan pecutan. Penyelesaian

Kecerunan = pecutan Luas di bawah graf = sesaran

Contoh12

(v)

Graf Gerakan

Graf Sesaran –Masa

Berdasarkan graf-halaju masa di atas, Kecerunan graf = halaju Contoh 11

(a) Tentukan pecutan pada (i) JK (ii) KL (iii) LM (iv) MN (b) Nyatakan jenis gerakan pada (i) JK (ii) KL (iii) LM (iv) MN (c) Tentukan jumlah sesaran (i) 10 saat pertama (ii) ketika halaju seragam (iii) 10 saat terakhir

Berdasarkan graf sesaran-masa di atas Tentukan halaju pada (a) (i) AB (ii) BC (iii) CD

(d) Tentukan (i) Jumlah sesaran keseluruhan (ii) Jumlah jarak keseluruhan

(b) Nyatakan keadan gerakan jasad pada (i) AB (ii) BC (iii) CD

(e) Tentukan (i) halaju purata (ii) laju purata

Penyelesaian Penyelesaian

Graf Halaju - Masa

(2) Gantikan persamaan (1) dalam persamaan (2) Rumusan Graf gerakan

(3) Daripada persamaan (1) tukarkan t sebagai perkara rumus dan seterusnya gantikan dalam persamaan (2)

(vi)

Persamaan Gerakan Linear

(4) Rumusan:

Katakan suatu jasad bergerak dengan halaju awal,u dan selepas masa,t halaju akhirnya adalah v. Maka pecutan ,a adalah Pecutan = kecerunan graf u= t = a= (1) Sesaran s bagi suatu adalah Sesaran = luas di bawah graf

v= s=

nota: …bermula dari keadaan pegun ,maka ........................ …akhirnya berhenti ,maka...........................................

....jatuh ,maka.............................................................. . …dilontar ke atas ,maka............................................... ....pada tinggi maksimum,maka.................................... Contoh 13 Seorang pelajar mengayuh basikal dari keadaan rehat dan mencapai halaju 8 ms-1 setelah mengayuh selama 5 s. Berapakah pecutan yang akan dihasilkan.

Contoh 15 Seketul batu dijatuhkan dari sebuah puncak bangunan mengambil masa 4 saat untuk terkena tanah.Berapakah (a) Halaju batu sejurus sebelum terkena tanah (b) Tinggi bangunan itu Penyelesaian

Penyelesaian

TUTORIAL 1 1 Sebuah kereta yang bergerak dengan halaju seragam mempunyai pecutan A C

Contoh 14 Sebuah kereta bergerak dengan halaju 20 ms-1 dan mencapai halaju 30 ms-1 setelah bergerak selama 10 saat. Berapakah jumlah sesaran kereta itu.

bertambah sifar

B D

seragam berkurang

2 Nyah-pecutan bermaksud suatu jasad bergerak dengan halaju A C

Penyelesaian

negatif bertambah

B

positif D berkurang

3

Suatu jasad bergerak dengan kelajuan seragam 5 ms-1. Jasad tersebut dikatakan mengalami A B C 4

pecutan pecutan sifar halaju seragam

Jarak AB = 5m , BC = 5m dan CD = 7m. Berapakah jumlah sesaran bagi jasad yang bergerak dari A hingga D. A C E

3m 13 m 20 m

B

7m D 17 m

5 Ali menunggang motosikal dengan kelajuan malar 30 km j-1 . Bakar berlari 100 m dalam masa 15 s. Chan berbasikal sejauh 240 km dalam masa 10 jam. Antara pernyataan berikut yang manakah perbandingan kelajuan yang betul?

A Kelajuan Ali sama dengan kelajuan Bakar B Kelajuan Ali ,Bakar dan Chan adalah sama C Kelajuan Chan lebih daripada kelajuan Bakar D Kelajuan Ali dan kelajuan Chan lebih daripada kelajuan Bakar E Kelajuan Bakar sama dengan kelajuan Chan tetapi kurang daripada kelajuan Ali 6 Sebuah kereta bermula dari keadaan pegun dan mencapai halaju 20 ms-1 setelah bergerak selama 5 saat. Halajunya kekal 20 ms-1 setelah bergerak selama 20 saat lagi.Kereta itu mula memperlahankan halajunya dan berhenti selepas bergerak 10 saat lagi. Pernyataan yang manakah berikut adalah benar? Permula an Gerakan A Pecutan bertamb ah

Pertenga han Gerakan Pecutan seragam

Akhir Geraka n Pecuta n berkura

7

B Pecutan seraga m

Pecutan sifar

C Pecutan betamb ah

Pecutan sifar

ng Nyahpecuta n seraga m Pecuta n berkura ng

Detik sebuah jangka masa detik ialah

A masa untuk membuat dua titik berturutan pada pita detik B jarak antara dua titik berturutan pada pita detik C frekuensi getaran jangka masa detik D laju getaran jangka masa detik 8

Sebuah jangka masa detik menggunakan bekalan a.u. berfrekuensi 50 Hz.Masa bagi 16 titik berturutan adalah A C E

0.60 saat 0.32 saat 0.20 saat

B D

0.44 saat 0.30 saat

9

Pernyataan yang manakah benar mengenai pita detik di atas? A Halaju di antara C dan D adalah rendah B Halaju di antara DE dan halaju di antara AB adalah sama C Frekuensi di antara BC adalah lebih tinggi daripada frekuensi di antara DE D Masa antara AB adalah sama di antara masa DE 10

Rajah menunjukkan satu keratan pita detik yang diperolehi oleh sebuah troli

menerusi sebuah jangka masa detik yang berfrekuensi 50 Hz.Laju purata gerakan troli itu adalah A C E

0.2 ms-1 0.4 ms-1 0.5 ms-1

B D

0.3 ms-1 0.5 ms-1 14 Berdasarkan keratan pita detik di atas ,tentukan pecutan.

11

A C E

-5 ms-2 - 500 ms-2 500 ms-2

B D

- 50 ms-2 50 ms-2

Halaju purata di antara P dan Q dalam pita detik di atas adalah A B E

85 cms-1 200 cms-1

B C

170 cms-1 240 cms-1

500 cms-1

15 Rajah menunjukkan carta pita yang dihasilkan daripada gerakan sebuah troli.Pernyataan manakah benar? 12 Berdasarkan pita detik di atas halaju akhir adalah A C E

40 cms-1 150 cms-1 D 420 cms-1

B 120 cms-1 267 cms-1

A B C D

Troli bergerak dengan laju pecutan bertambah Troli bergerak dengan laju dan pecutan bertambah Troli bergerak dengan laju dan pecutan tetap Troli bergerak dengan laju dan pecutan tetap

tetap dan bertambah bertambah berkurang

13 Berdasarkan keratan pita detik di atas ,tentukan pecutan. A C E

2 ms-2 5 ms-2 10 ms-2

B

4 ms-2 D 8 ms-2

16 Pernyataan yang manakah adalah benar? A B C D

Pada permulaan halaju sifar dan pada akhir halaju seragam Pada permulaan pecutan sifar dan pada akhir halaju seragam Pada permulaan halaju sifar dan pada akhir pecutan seragam Pada permulan pecutan sifar dan pada akhir pecutan seragam

17 Carta pita yang manakah menunjukkan gerakan dengan pecutan berkurang?

C E

100 cms-1 500 cms-1

D

250 cms-1

21 Rajah menunjukkan gambar foto stroboskop bola bergerak yang dirakamkan oleh sebuah stroboskop elektronik yang mengeluarkan 50 sinaran cahaya sesaat. Halaju purata bola itu adalah A C E

18 Rajah menunjukkan gambarfoto stroboskop suatu pepejal karban dioksida pada permukaan ufuk licin.Jenis gerakannya adalah A Pecutan seragam B bertambah C Pecutan sifar D

Halaju Halaju sifar

19 Sebuah stroboskop mempunyai 4 celah dengan frekuensi putarannya 5 Hz.Masa bagi dua imej berturutan pada gambar foto stroboskop adalah A C E

40.0 s 1.0 s 0.05 s

B

5 cms-1

B D

1.0 ms-1 2.0 ms-1

22 Rajah menunjukkan gerakan bebola yang dilihat melalui stroboskop empat liang yang diputar dengan 10 pusingan sesaat. Pecutan bebola adalah A C

4 ms-2 24 ms-2

E

38 ms-2

B

12 ms-2 D 36 ms-2

2.0 s D 0.4 s

20 Rajah menunjukkan gambarfoto stroboskop gerakan seketul ais dengan menggunakan sebuah stroboskop mekanik mempunyai dua celah dan frekuensi putarannya ialah 25 Hz. Berapakah halaju guli itu? A

0. 5 ms-1 1.5 ms-1 3.0 ms-1

B

25 cms-1

23 Sebuah stroboskop elektronik mengeluarkan 4 kilauan cahaya sesaat digunakan untuk mengambil gambar foto stroboskop seorang budak yang meluncur landasan curam. Pecutan budak itu adalah A

6ms-2

B

12 ms-2

C E

24 ms-2 48 ms-2

D

32 ms-2

yang manakah berikut menunjukkan gerakan jasad tersebut?

24 Graf sesaran,s lawan masa,t berikut yang manakah menunjukkan jasad bergerak dengan pecutan seragam?

25 Di antara graf halaju,v lawan masa,t yang berikut yang manakah menunjukkan jasad bergerak dengan pecutan bertambah?

27 Berdasarkan graf halaju,v lawan masa,t di atas pada bahagian manakah graf yang mengalami pecutan semakin berkurangan? A C

PQ RS

B

QR D ST

28 Berdasarkan graf halaju-masa di atas jumlah sesaran adalah,

26 Sebiji bola dilepaskan dari keadaan rehat dari P ke Q pada permukaan melengkung yang licin.Graf halaju- masa

A C E

0m 10 m 50 m

B D

5m 20 m

32 Berdasarkan graf di atas,halaju purata adalah 29 Berdasarkan graf halaju-masa di atas berapakah jumlah jarak yang dijalani oleh jasad dalam 80 saat pertama? A C E

550 m 700 m 1800 m

B D

3.0 ms-1 5.8 ms-1 8.4 ms-1

B D

4.6 ms-1 6.2 ms-1

640 m 900 m

30 Berdasarkan graf halaju-masa nyah pecutan jasad adalah A C E

A C E

60 ms-2 2.5 ms-2 0.5 ms-2

B D

30 ms-2 1.25 ms-2

33 Jika halaju purata pada graf di atas adalah 15 ms-1 ,tentukan nilai v? A C E

10 20 45

D

B 15 30

34 Berdasarkan graf halaju,v lawan masa,t bahagian manakah yang mempunyai halaju purata yang maksimum? 31 Berdasarkan graf di atas,halaju purata adalah, A C E

10 ms-1 6 ms-1 2 ms-1

D

B 9 ms-1 4 ms-1 35 Rajah di atas menunjukkan graf sesaran,s lawan masa,t. gerakan bagi sebuah objek.Jika gerakan objek tersebut digambarkan dalam graf halaju,v dengan masa,t graf yang manakah adalah benar?

A C E

4800 ms-1 B 6800 ms-1 D 7500 ms-1

5000 ms-1 7300 ms-1

39 Sebuah troli bermula dari keadaan pegun mencapai halaju 12 cms-1 setelah bergerak selama 5 saat.Jarak yang telah ditempuhi oleh troli itu adalah A C E

16 cm 28 cm 42 cm

B D

24 cm 30 cm

40 Sebuah kereta bermula dari keadaan pegun mencapai halaju 20 ms-1 setelah bergerak sejauh 45 m.Jumlah masa yang diambil adalah A C E 36 Rajah di atas menunjukkan graf halaju,v lawan masa,t bagi gerakan suatu objek.Apabila gerakan objek itu digambarkisahkan pada graf sesaran,s lawan masa,t ,graf yang manakah berikut adalah benar?

4.5 saat 13.5 saat 22.4 saat

B D

9.0 saat 18.0 saat

41 Sebuah kapal terbang memecut dengan 40 ms-2 selama 10 saat dari keadaan rehat sebelum berangkat dari landasan. Panjang minimum yang diperlukan bagi landasan itu adalah, A C E

1000 m 3000 m 5000 m

B D

2000 m 4000 m

42 Sebuah kereta bermula dari keadaan pegun mengalami pecutan seragam mencapai jarak sejauh 900 m setelah bergerak selama 30 saat.Pecutan yang dihasilkan adalah 37 Seorang pengayuh basikal mengayuh basikal dengan halaju 8 ms-1 pada pecutan 4 ms-2 . Berapakah halaju pengayuh basikal itu selepas 5 saat. A C E

16 ms-1 24 ms-1 32 ms-1

B D

20ms-1 28 ms-1

38 Sebuah roket bermula dengan halaju 2500 ms-1 dengan enjinya mengalami pecutan 20 ms-2 . Berapakah halaju roket setelah enjinnya dihidupkan selama 4 minit.

A C E

5 ms -2 3 ms-2 1 ms-2

B D

4 ms-2 2 ms-2

43 Sebuah lori bermula dari keadaan rehat mengalami pecutan 10 ms-2 setelah bergerak sejauh 20 m.Halaju lori pada jarak 20 m adalah A C E

10 ms-1 40 ms-1 100 ms-1

B D

20ms-1 80 ms-1

44 Sebuah kereta bergerak dengan halaju 15 ms-1 mencapai halaju 10 ms-1 setelah sejauh 12.5 m. Pecutan kereta itu adalah

A C E

–5.0 ms-2 2.5 ms-2 7.5 ms-2

B D

–2.5 ms-2 5.0 ms-2

45 Sebuah kereta bergerak dengan halaju 40 ms-1 diberhentikan beberapa saat selepas breknya ditekan . Jarak yang dilalui sebelum berhenti adalah 100 m. Nyah-pecutan kereta ketika itu adalah A C E

4 ms-2 12 ms-2 20 ms-2

B D

8 ms-2 16 ms-2

46 Sebuah lori yang sedang bergerak dengan halaju 20 ms-1 dengan tiba-tiba dikenakan brek dan akhirnya berhenti setelah bergerak sejahuh 40 m.Masa yang diambil untuk berhenti adalah A C E

10 saat 6 saat 2 saat

D

B 8 saat 4 saat

47 Seketul batu diangkat setinggi 5 m dan kemudian dilepaskan.Halaju batu ketika terkena tanah adalah A C E

5 ms-1 15 ms-1 30 ms-1

B D

10 ms-1 20ms-1

40 m 20 m 5m

B D

30 m 10 m

49 Sebuah sfera logam berjisim 5 kg dijatuhkan dari ketinggian 125 m.Masa yang diambil untuk mencecah tanah adalah, A C E

2s 5s 10 s

A C

0.2 saat 0.6 saat

E

1.2 saat

B D

4s 8s

B D

0.4 saat 0.8 saat

51 Sebiji bola dilontar tegak ke atas dengan halaju 20 ms-1 . Tinggi maksimum yang boleh dicapai oleh batu itu adalah, A C E Pelajar P Q

48 Sebiji buah durian jatuh bebas ke tanah dalam masa 2 saat. Tinggi pokok durian itu adalah A C E

50 Dua sfera logam berjisim 2 kg dan 5 kg masing-masing dijatuhkan pada ketinggian 3.2 m dan 7.2 m.Perbezaan masa yang diambil untuk kedua-dua sfera logam terkena tanah adalah

Pelajar R S

60 m 30 m 10 m Jarak/ m 100 120 Jadual (a) Jarak/ m 100 100 Jadual (b)

B D

40 m 20 m

Masa/ s 20 20 Masa/ s 20 15

52 Jadual (a) dan jadual (b) merupakan data yang diperolehi hasil larian empat orang pelajar P,Q,R dan S. (a) Bandingkan laju (i) pelajar P dan pelajar Q ……………………………………………… ….............. …………………………… …....................................... (ii) pelajar R dan pelajar S

……………………………………………… ….............. …………………………… …....................................... (b) Nyatakan hubungan antara (i) laju dengan jarak pada jadual (a) ……………………………………………… ….............. …………………………… …........................................ (ii) laju dengan masa pada jadual (b) ……………………………………………… ….............. …………………………… …....................................... (c) Berdasarkan hubungan pada (b),berikan takrif laju serta nyatakan unit S.I.nya …………………………………………………

dengan menggunakan sebuah jangka masa detik yang dibekalkan dengan a.u. yang berfrekuensi 50 Hz. Rajah(b) pula merupakan sekeping gambarfoto stroboskop sebuah troli yang menuruni landasan condong dan diambil dengan menggunakan sebuah kamera dan sebuah stroboskop elektronik yang mengeluarkan 40 sinaran cahaya sesaat. (a) Nyatakan ciri sepunya mengenai halaju yang ditunjukkan pada rajah(a) dan rajah(b) ……………………………………………… ….............. …………………………… …....................................... ……………………………………………… ….............. …………………………… …....................................... (b) Berdasarkan jawapan pada(a) ,nyatakan jenis gerakan yang berlaku pada kereta mainan dan troli itu. ……………………………………………… ….............. (c) Apakah yang berlaku kepada jangkamasa detik jika a.t. digunakan.? ……………………………………………… ….............. …………………………… …....................................... (d) Lakarkan graf halaju-masa bagi gerakan kereta mainan dan troli itu.

53 Rajah (a) menunjukkan keratan pita detik hasil tarikan sebuah kereta mainan

(d) Hitungkan halaju purata

(e) Hitungkan pecutan.

54 Rajah di atas menunjukkan satu carta pita yang diperolehi dalam satu eksperimen untuk mengkaji gerakan suatu jasad dengan menggunakan jangka masa detik yang menggunakan a.u berfrekuensi 50 Hz. (a) Huraikan jenis gerakan yang ditunjukkan pada pita tersebut. 55 Rajah (a) menunjukkan laluan sebuah kereta mainan yang bermula dititik P ke Q dalam masa 3 s, kemudian dari Q ke R dalam masa 5 saat, dan akhirnya dari R ke S dalam masa 11 saat. Oleh sebab jarak dilalui dari P ke S tidak sama dengan sesaran dari P ke S, maka laju purata kereta mainan itu juga tidak sama dengan halaju puratanya (a) Jadualkan semua kuantiti fizik dalam maklumat di atas dalam dua kumpulan.

................................................................. .......................... ................................................................. .......................... ................................................................. .......................... (b) Berapakah selang masa antara dua titik berturutan? ................................................................. ............ (c) Hitungkan halaju (i) minimum

(b) Rajah (b) menunjukkan graf jarak melawan masa bagi pergerakan kereta mainan itu dari P ke S (i) Pada peringkat gerakan yang manakah kereta itu bergerak dengan laju yang paling tinggi?Terangkan

(ii) maksimum

..... .......................................................... ......................... .......................................................... .........................

(ii) Berapakah sesaran kereta mainan itu dari P ke S

(iii) Hitungkan laju purata kereta mainan itu dari P ke S

……………………………… ….................................... (ii) Tentukan halaju batu sejurus sebelum terkena tanah

(iii)

Lakarkan graf halaju-masa dan sesaran-masa bagi gerakan batu itu.

(c) Lakarkan graf laju melawan masa bagi keseluruhan perjalanan kereta itu

56 Berikut adalah persamaan gerakan dengan pecutan seragam v = u + at (a) Apakah yang dimaksudkan dengan simbol a , dan seterusnya berikan takrif a. ……………………………………………… ………...... ........................................................... ....................... (b) Apakah maklumat yang diperolehi dari ‘ at ‘ dan nyatakan unit S.I.nya ………………………………………………… ……....... ……………………………… ….................................... (c) Persamaan di atas boleh juga digunakan untuk gerakan jasad ‘jatuh bebas’. Seketul batu mengalami ‘jatuh bebas’ mengambil masa 4 saat untuk jatuh ke tanah. (i) Apakah yang dimaksudkan dengan ‘jatuh bebas’? ………………………………………………… …….......

57 (a) Sebuah troli yang dilepaskan menuruni satu landasan condong akan mengalami halaju yang maksimum semasa tiba di titik terbawah landasan condong itu. Nyatakan satu faktor yang mempengaruhi halaju semasa tiba di titik terbawah landasan condong itu. (b) Huraikan satu rangka eksperimen untuk menentukan hubungan antara halaju maksimum dengan faktor yang mempengaruhinya.