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Unidades de medida C L AU D I A PAT R I C I A BA R R E R A PAT I Ñ O C U RS O D E F Í S I C A M EC Á N I C A Y O N DA S PA R A BIOCIENCIAS U N I V E RS I DA D N AC I O N A L D E C O LO M B I A 2018-II

Contenido ü Sistema Internacional de Unidades (SI) ü Unidades Base ü Prefijos ü Conversión de Unidades ü Unidades Derivadas ü Vectores

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Sistema Internacional de Unidades (SI) El nombre “Système International d'Unités” y la sigla “SI” fueron establecidos por la 11ª Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) en 1960.

Consiste en un sistema coherente de medidas, basado en 7 unidades fundamentales, prefijos y unidades derivadas.

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Figura 1. Portada del Informe de Sesiones de la 11ª Conferencia General de Pesos y Medidas (11 – 20 octubre 1960)

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Magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional (SI) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

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Longitud= Metro (m) Masa= Kilogramo (Kg) Tiempo= Segundo (s) Temperatura= Kelvin (k) Corriente eléctrica= Amperio (A) Intensidad luminosa= Candela (cd) Fuerza = Newton (N) Cantidad de sustancia= Mol (mol)

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Unidades Base

Tabla 1. Cantidades base y Dimensiones usadas en el SI

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Prefijos Con la excepción de da (deca), h (hecto) y k (kilo), todos los símbolos de prefijo múltiplos son mayúsculas.

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Todos los prefijos submúltiplos son letras minúsculas.

CLAUDIA PATRICIA BARRERA PATIÑO. DE FÍSICA MECÁNICA Y ONDAS PARA BIOCIENCIAS. UN Tabla 2.CURSO Prefijos de Unidades 2018-II.

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Conversión de Unidades 1. IDENTIFICAR: En general, lo mejor es usar las unidades fundamentales del SI dentro de un problema.

Si la respuesta se debe dar en otras unidades, espere hasta el final para efectuar la conversión.

2. PLANTEAR Y EJECUTAR: Se desea convertir 15.0 pulgadas a metros. 15 $% = 15 $%

2,54 *+ 1 + = 0,381 m 1 $% 100 *+

En los cálculos, las unidades se tratan igual que los símbolos algebraicos en cuanto a la multiplicación y la división.

2 Factores de Conversión

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Unidades Derivadas Las unidades derivadas se forman combinando las 7 unidades de base

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#$ · & ! = '(

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Unidades Derivadas

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Unidades Derivadas

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Ejemplo 1. la aceleración de un objeto en caída libre es de 32 pies/s2. Use 1 pie = 30.48 cm. para expresar esta aceleración en m/s2.

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Ejemplo 1. la aceleración de un objeto en caída libre es de 32 pies/s2. Use 1 pie = 30.48 cm. para expresar esta aceleración en m/s2.

%& 0,3048. ! = #$ $ · ' /%& ! = 9,73 .5 4 3

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Ejemplo 2. La densidad del agua es de 1 g/cm3. Convierta esta densidad a Kg/m3

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Ejemplo 2. La densidad del agua es de 1 g/cm3. Convierta esta densidad a Kg/m3 $ 1*+ 10. /0 !=# · · %&' 10- + (1 0)1*+ · 104 /0 != /0 - · 10- · 0 104 *+ != - 10 0 ! = 10! = 1000

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*+ 0-

*+5 0-

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Ejemplo 3. Un auto viaja a 80 km/h. Exprese esta velocidad en m/s

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Ejemplo 3. Un auto viaja a 80 km/h. Exprese esta velocidad en m/s

%& 10+ , ℎ ! = #$ · · ' -, 3600 2 ! = 22,22 ,⁄2

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Ejemplo 4. Un lote rectangular mide 50 ft por 110 ft. Determine el área de ese lote en centímetros cuadrados.

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Ejemplo 4. Un lote rectangular mide 50 ft por 110 ft. Determine el área de ese lote en centímetros cuadrados.

30,48 01 ) ! = 50×110 '( · '( )

)

) 929,0301 ! = 2233456 · '( )

! = 5109667,2 01 )

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Ejemplo 5. Un galón de pintura (volumen=3,78 x103 m3) cubre un área de 25m2. ¿cuál es el grosor de la pintura fresca sobre a la pared?

! = # · % ; donde % es el espesor

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Ejemplo 5. Un galón de pintura (volumen=3,78 x103 m3) cubre un área de 25m2. ¿cuál es el grosor de la pintura fresca sobre a la pared?

! = # · % ; donde % es el espesor %=

! #

3,78×10-. / . %= 25 / 3 % = 0,0001512 /

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Ejemplo 6. Un auditorio mide 40m x 20m x12m. La densidad del aire es 1,20 kg/m3. Determine el volumen de la habitación en pies cúbicos y el peso en libras del aire de la habitación. 1 pie = 30.48 cm !=

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Ejemplo 6. Un auditorio mide 40m x 20m x12m. La densidad del aire es 1,20 kg/m3. Determine el volumen de la habitación en pies cúbicos y el peso en libras del aire de la habitación. * =?

* !

(1-.)+ ! = (40×20×12)* · (0,3048*)+

:=

-. + ! = 2344 6 · 0,0283* +

6=;·< => * = 1,20 + · 9600* + *

+

7

! = 339020,8 -. +

AB * = 11520 => · 0.45359 => * = 25397,36 AB E = 25397,36 AFBGHI − -KLGMH

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Análisis dimensional El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales. Existen tres fines importantes del análisis dimensional a saber: ü Sirve para expresar o relacionar las magnitudes derivas en términos de las fundamentales. ü Permite comprobar la veracidad de las fórmulas físicas. ü Es muy util para deducir fórmulas a partir de datos experimentales.

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Análisis dimensional != #= $= !% = $% = !(') = $) = $% = *=

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Distancia Tiempo Velocidad Posición inicial (dónde se encuentra el móvil en tiempo 0). Velocidad inicial Posición que obtenemos como resultado en función del tiempo. Velocidad final Velocidad inicial Aceleración

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Análisis dimensional Realice el análisis dimensional de las siguientes ecuaciones y diga si son dimensionalmente correctas. ' ! = " # · % ± · ) · %( (

* =, 1 1 -. · / ± · 2 · / 3 = -. · / ± · 2 · / 3 2 2 -. · / = 45 67 5 = 4 1 · 2 · / 3 = 45 63 5 3 = 4 2 8=8+8

Dimensionalmente correcta

8=8 8/27/18

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Análisis dimensional !" # = !$ # + # · & · ' () * = ,* · - .* (/ * + 2 · 2 · 3 = (/ * + 2 · 2 · 3 (/ * = ,* · - .* ,* - .* = ,* - .* + ,* - .* # .#

4 5

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# .#

=4 5

Dimensionalmente correcta

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Análisis dimensional Ejemplo: Realice el análisis dimensional de las siguientes ecuaciones y diga si son dimensionalmente correctas. ! = !" +$" %&

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Análisis dimensional Realice el análisis dimensional de las siguientes ecuaciones y diga si son dimensionalmente correctas. ! = !" +$" %& ' =) '* + +* , - = '* + +* , '* = ) +* = )/ 01 / - = )/ ) ≠ ) + )/

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¡Muchas gracias!

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