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UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CON MENCIÓN EN ENERGÍA

TRABAJO FINAL DOCENTE: Lic. Wilder Ángel Alvarado Castillo

MAESTRANTES: 1. Ing. DIAZ CARO JULIO CÉSAR. 2. Ing. MEJÍA VASQUEZ DOLFER. 3. Ing. SEGURA LOPÉZ ELMER 4. Ing. TORRES MEDINA OSMAR HASSEIN

Curso: LOS DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS Lambayeque – 2019

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CON MENCIÓN EN ENERGÍA Capítulo 1: Visión General y Estadísticas Descriptivas 9. En un famoso experimento realizado en 1882, Michelson y Newcomb obtuvieron 66 observaciones del tiempo que requería la luz para viajar entre dos lugares en Washington, D.C. Algunas de las mediciones (codificadas en cierta manera) fueron, 31, 23, 32, 36, -2, 26, 27 y 31. a. Podría haber varias explicaciones para la variabilidad de las mediciones. Entre ellos podrían estar los errores de medición (debido a cambios mecánicos o técnicos en las mediciones), errores de registro, diferencias en las condiciones climáticas en el momento de las mediciones, etc. b. Esto podría llamarse un estudio analítico porque no hay un marco de muestreo. 19. Se determinó el número de partículas contaminadas en una oblea de silicio antes de cierto proceso de enjuague por cada oblea en una muestra de tamaño 100 y se obtuvieron las siguientes frecuencias: N° Partículas Frecuencia

0 1

1 2

2 3

3 12

4 11

5 15

6 18

7 10

8 12

9 4

10 5

11 3

12 1

13 2

a. ¿Qué proporción de las obleas muestreadas tuvieron por lo menos una partícula? ¿Por lo menos cinco partículas? A partir de esta distribución de frecuencia, la proporción de oblea que contenía al menos una partícula es (100-1) (100 = 99 o 99%). tenga en cuenta que es mucho más fácil restar 1 (que es el número de oblea que contiene 0 partículas) de 100 de lo que sería para sumar todas las frecuencias de 1,2,3 ... partículas. . de una forma similar . la proporción que contiene al menos 5 partículas es (100-1 -2-3-12-11) / 100 = 71/100 = 71 o 71%.

14 1

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CON MENCIÓN EN ENERGÍA b. ¿Qué proporción de las obleas muestreadas tuvieron entre cinco y diez partículas, inclusive? ¿Estrictamente entre cinco y diez partículas? La proposición que contiene entre 5 y 10 partículas es (15 + 18 + 10 + 12 + 4 + 5) / 100 = 64/100 = 64 o 64%. La proposición que contiene estrictamente entre 5 y 10 (es decir, estrictamente más de 5 y estrictamente menos de 10) es (18 + 10 + 12 + 4) / 100 = 44/100 = 44 o 44%. c. Trace un histograma con la frecuencia relativa en el eje vertical. ¿Cómo describiría la forma del histograma? El siguiente histograma se construyó usando minitab. Los datos se ingresaron usando la misma técnica mencionada en la respuesta al ejercicio 8 (a). El histograma es casi simétrico y unimodal, sin embargo, tiene unos máximos relativos (pocos modos relativos, i, e) y tiene un sesgo positivo muy leve. Histograma de N° Particulas 20

Frecuencia

15

10

5

0

0

2

4

6

8

N° Particulas

10

12

14

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CON MENCIÓN EN ENERGÍA 26. En la actualidad se está utilizando la difracción retrodispersada de electrones en el estudio de fenómenos de fractura. La siguiente información sobre ángulo de desorientación (grados) se extrajo del artículo (“Observations on the Faceted Initiation Site in the Dwell-Fatigue Tested Ti-6242 Alloy: Crystallographic Orientation and Size Effects”, Metallurgical and Materials Trans., 2006: 15071518). Variable: Angulo de Desorientación (°) Tipo: variable cuantitativa continúa Cuadro N°01.- Datos del ejercicio 26. Angulo de Desorientación (°) Frecuencia Relativa [0-5> 0,177 [5-10> 0,166 [10-15>

0,175

[15-20>

0,136

[20-30>

0,194

[30-40>

0,078

[40-60>

0,044

[60-90>

0,030

TOTAL

1

a. ¿Es verdad que más de 50% de los ángulos muestreados son más pequeños que 15°, como se afirma en el artículo? Segun el cuadro N°01, se puede observar que si es verdad que más del 50% de los ángulos muestreado son más pequeños que 15°, debida a que el 65.4% de los ángulos muestreados son menores que 15°.

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CON MENCIÓN EN ENERGÍA b. ¿Qué proporción de los ángulos muestreados son por lo menos de 30°? c. ¿Aproximadamente qué proporción de los ángulos son de entre 10° y 25°? 46. Las observaciones adjuntas de viscosidad estabilizada (cP) realizadas en probetas de un cierto grado de asfalto con 18% de caucho agregado se tomaron del artículo (“Viscosity Characteristics of Rubber-Modified Asphalts”, J. of Materials in Civil Engr. 1996: 153-156): 2781 2900 3013 2856 2888 a. ¿Cuáles son los valores de la media y mediana muestrales? 𝑋̅=

1

∑𝑖 𝑋𝑖 = 14438/5= 2887.6. Los datos ordenados son: 2781, 2856, 2888, 2900, 3013, por lo que la mediana de la muestra es 𝑋̃= 28888. 𝑛

b. Calcule la varianza muestral por medio de la fórmula de cálculo. [Sugerencia: Primero reste un número conveniente de cada observación.] Restar una constante de cada observación cambia los datos pero no cambia su varianza muestral. Por ejemplo, al restar 2700 de cada observación obtenemos las evaluaciones 81, 200, 313, 156 y 188, que son más pequeñas (menos dígitos) y más fáciles de trabajar. La suma de los cuadrados de estos datos transformados es 204210 y su suma es 938, por lo que la fórmula computacional para la varianza da: 𝑆 2 = [204210-(938)2/5]/(5-1)= 7060.3 61. La gráfica de caja comparativa adjunta de coeficientes de vapor de gasolina de vehículos en Detroit apareció en el artículo (“Receptor Modeling Approach to VOC Emission Inventory Validation”, J. of Envir. Engr., 1995: 483-490). Discuta las características interesantes.

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CON MENCIÓN EN ENERGÍA Según el Grafico N°01.- caja comparativa del ejercicio 61, se tiene que los valores atípicos se producen en los datos de 6 am. Las distribuciones en los otros momentos son bastante simétricas. La variabilidad y los valores típicos en los datos aumentan un poco al mediodía y 2 pm.

Grafico N°01.- caja comparativa del ejercicio 61.