1ra Practica 2014 - Lingo.docx

UNAS – FIIS- 2014 PRACTICA Nro 1: INVESTIGACION DE OPERACIONES II -INTRODUCCION AL MODELADO CON LINGO 9.0 LINGO – LENGUAJE DE MODELADO: LINGO es una herramienta simple que permite utilizar el poder de la optimización lineal y no lineal para formular grandes problemas concisamente, resolverlos, y analizar la solución. La optimización ayuda a encontrar la respuesta que satisface el mejor resultado. Frecuentemente, estos problemas involucraban el uso mas eficiente de los recursos (dinero, tiempo, maquinaria, personal, etc.). Los problemas de optimización se pueden clasificar en lineales o no lineales, dependiendo de cómo las relaciones entre las variables.

La ventana inicial de LINGO. Para qué utilizar un lenguaje de modelación? Una de las características más potentes de LINGO, es el lenguaje de modelación matemática. Este lenguaje permite expresar el problema de una manera natural, similar a la notación matemática standard. Además de poder ingresar cada término de cada restricción explícitamente, LINGO permite expresar una serie de restricciones similares en una sola sentencia compacta. Otra característica conveniente del lenguaje de modelación de LINGO, es la sección de datos. La sección de datos permite aislar los datos de la formulación del modelo. De hecho, LINGO puede incluso, leer los datos de una planilla de cálculo, de una base de datos o un archivo de texto. Con los datos independientes del modelo, es mucho mas fácil hacer cambios, y hay menos oportunidad de cometer errores. En general, un modelo de optimización consiste de 3 partes :  Función Objetivo Una sola fórmula que describe exactamente que es lo que se desea optimizar.  Variables Cantidades que pueden ser cambiadas para producir el valor óptimo de la función objetivo  Restricciones Fórmulas que definen los límites de los valores de las variables CONSIDERACIONES GENERALES DE SINTAXIS : 1. Cada Línea en LINGO debe terminarse con un punto y coma« ; ». Tu modelo no se resolverá sin ellos. 2. Se adopta la simbologia <=,>=, para las restricciones 3. Una expresión puede ser escritas en muchas líneas, pero la expresión debe ser terminada por un punto y coma. Por ejemplo, podríamos haber utilizado dos líneas para la función objetivo. 4. LINGO no diferencia entre letras mayúsculas o minúsculas. Por lo tanto, los siguientes nombres de variables podrían ser equivalentes. 5. Cuando se le dan nombres a las variables en LINGO, todos los nombres deben comenzar con un caracter (A-Z). Los otros pueden ser alfabéticos, numéricos o el símbolo _. Los nombres pueden tener una longitud de 32 caracteres. 6.

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CASO NRO1. MODELO DE PROGRAMACION NO LINEAL - CON LINGO PROB1.

PROB2

PROB 3.

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IMPLEMENTAR CON LINGO:

a. Max/min f(x) = 24 – 2X – X2 s.a. X>=0 b. Max/Min f(x) = -2X2 + 16 x - 26 s.a. X>=0 c. Max/Min f(x) = 12X – 3X4 - -2X6 s.a. X>=0

Problemas Propuesto: Plante el problema y resuelva analiticamente y en Lingo 1. Una compañía planea gastar 10,000 dólares en publicidad. Cuesta 3,000 dólares un minuto de publicidad en la televisión y 1,000 dólares un minuto de publicidad en la radio. Si la empresa compra x minutos de comerciales en la televisión y y minutos de comerciales en la radio, su ingreso, en miles de dólares, está dado por puede la empresa maximizar su ingreso?.

. ¿Cómo

2. Se debe producir 3 artículos A, B, C que se venden a $76, $100, $92 por unidad respectivamente, y, producir x artículos A, y artículos B, y z artículos C tiene un costo conjunto dado por: C (x, y, z) = x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 6xz + 8yz . a)Se desea saber cuanto producir de A, de B y de C para tener una máxima utilidad y determinar cual es esa máxima utilidad. b)¿Cuál debiera ser el precio de venta de cada artículo A, B y C para que la máxima utilidad posible se obtuviese cuando se fabrique 10 artículos A, 10 artículos B y 10 artículos C? y ¿Cuál es esa máxima utilidad posible?

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