1.practica Nro1 - Lingo-optimizacion.docx

UNAS – FIIS- 2018 PRACTICA Nro 2: OPTIMIZACION Y SIMULACION DE SISTEMAS -INTRODUCCION AL MODELADO CON LINGO 9.0 – PROGRAMACION LINEAL LINGO – LENGUAJE DE MODELADO: LINGO es una herramienta simple que permite utilizar el poder de la optimización lineal y no lineal para formular grandes problemas concisamente, resolverlos, y analizar la solución. La optimización ayuda a encontrar la respuesta que satisface el mejor resultado. Frecuentemente, estos problemas involucraban el uso mas eficiente de los recursos (dinero, tiempo, maquinaria, personal, etc.). Los problemas de optimización se pueden clasificar en lineales o no lineales, dependiendo de cómo las relaciones entre las variables.

La ventana inicial de LINGO. Para qué utilizar un lenguaje de modelación? Una de las características más potentes de LINGO, es el lenguaje de modelación matemática. Este lenguaje permite expresar el problema de una manera natural, similar a la notación matemática standard. Además de poder ingresar cada término de cada restricción explícitamente, LINGO permite expresar una serie de restricciones similares en una sola sentencia compacta. Otra característica conveniente del lenguaje de modelación de LINGO, es la sección de datos. La sección de datos permite aislar los datos de la formulación del modelo. De hecho, LINGO puede incluso, leer los datos de una planilla de cálculo, de una base de datos o un archivo de texto. Con los datos independientes del modelo, es mucho mas fácil hacer cambios, y hay menos oportunidad de cometer errores. En general, un modelo de optimización consiste de 3 partes :  Función Objetivo Una sola fórmula que describe exactamente que es lo que se desea optimizar.  Variables Cantidades que pueden ser cambiadas para producir el valor óptimo de la función objetivo  Restricciones Fórmulas que definen los límites de los valores de las variables CONSIDERACIONES GENERALES DE SINTAXIS : 1. Cada Línea en LINGO debe terminarse con un punto y coma« ; ». Tu modelo no se resolverá sin ellos. 2. Se adopta la simbologia <=,>=, para las restricciones 3. Una expresión puede ser escritas en muchas líneas, pero la expresión debe ser terminada por un punto y coma. Por ejemplo, podríamos haber utilizado dos líneas para la función objetivo. 4. LINGO no diferencia entre letras mayúsculas o minúsculas. Por lo tanto, los siguientes nombres de variables podrían ser equivalentes. 5. Cuando se le dan nombres a las variables en LINGO, todos los nombres deben comenzar con un caracter (A-Z). Los otros pueden ser alfabéticos, numéricos o el símbolo _. Los nombres pueden tener una longitud de 32 caracteres. 6.

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Ing. Nilthon Chucos Baquerizo

UNAS – FIIS- 2018 CASO NRO1. MODELO DE PROGRAMACION LINEAL 1.

Considérese un problema de mezcla de producción, se tiene 4 productos, cada unidad de producto requiere un tiempo de producción en cada una de las tres maquinas, y cada maquina tiene disponible cierto numero de horas a la semana. Y Cada producto proporciona cierta ganancia por unidad producida, en la siguiente tabla se proporciona datos, relacionado con las maquinas, con los productos y los costos de cada maquina y producto.

Maquina(i) PO1 1.7 1.1 1.6 26

Bobinadora() Cortadora Soldadora Ganancia/Unidad

Tiempo de producción por unidad, horas PRODUCTO(j) PO2 PO3 PO4 2.1 1.4 2.4 2.5 1.7 2.6 1.3 1.6 0.8 35 25 37

Tiempo de Produccion Disponible (hrs)

28 34 21

Se pide cuanto se debe producir de cada producto para maximizar la ganancia.? EN LA FORMA ESTÁNDAR DE MODELADO :

!FUNCION OBJETIVO; MAX = 26*x1+35*x2+25*x3+37*x4; ! RESTRICCIONES DE DISPONIBILIDAD HORAS; [Bobinadora] 1.7*X1+2.1*x2+1.4*x3+2.4*x4<=28; [Cortadora] 1.1*X1+2.5*x2+1.7*x3+2.6*x4<=34; [Soldadora] 1.6*X1+1.3*x2+1.6*x3+0.8*x4<=21; EN LA FORMA DE LENGUAJE DE MODELACION:

FUNCIONES MAS USADOS EN PROGRAMACION LINEAL FUNCION

USO

@FOR

Es utilizado para generar conjuntos de restricciones

@SUM

Calcula la suma de una expresión sobre todos los miembros de un conjunto

@MIN

Calcula el mínimo de una expresión sobre todos los miembros de un conjunto

@MAX

Calcula el máximo de una expresión sobre todo los miembros de un conjunto

MODEL: SETS:!estructura de datos o conjunto de datos; Maquina:hrsproducc; Producto:Ganancia,Produccion; MaPr(Maquina,Producto):Producthrsusad; ENDSETS DATA: Maquina=Bobinadora Cortadora Soldadora; hrsproducc= 28 34 21; Producto=PO1 PO2 PO3 PO4; Ganancia= 26 35 25 37; Producthrsusad= 1.7 2.1 1.4 2.4 1.1 2.5 1.7 2.6 1.6 1.3 1.6 0.8; ENDDATA ! FUNCION OBJETIVO; MAX=@SUM(Producto(i): Ganancia(i)*Produccion(i)); @FOR (Maquina(i):!Para cada Maquina; @SUM(Producto(j):Producthrsusad(i,j)*Produccion(j))<=hrsproducc(i); ); END

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Ing. Nilthon Chucos Baquerizo

UNAS – FIIS- 2018

CASO: ARTICULOS ELECTRONICOS 1.

Una compañía de artículos electrónicos produce tres líneas de productos para venderlos al gobierno: transistores, micromódulos y circuitos armados. Cuenta con cuatro áreas de proceso: producción de transistores, ensamblaje de circuitos, control de transistores y módulos, y prueba de circuitos y embalaje.  La producción de un transistor requiere: 0.1 horas de trabajo en producción de transistores. 0.5 horas de trabajo en control de transistores. $0.7 en costo directo.  La producción de un micromódulo requiere: 0.4 horas de trabajo en el área de ensamblaje del circuito. 0.5 horas en el área de control de transistores y módulo. 3 transistores $0.5 en costo directo.  La producción de un circuito armado requiere: 0.1 horas de trabajo en el área de ensamblaje de circuitos. 0.5 horas en el área de prueba de circuitos y embalaje. 1 transistor 3 micromódulos $0.2 en costo directo Cualquiera de los tres (3) productos se puede vender en cantidades ilimitadas con los precios de $2.0, $8.0, $25.0, respectivamente. Si hay 200 horas de producción en cada una de las áreas en el mes próximo ¿cuál deberá ser el programa de producción a fin de obtener una ganancia máxima?

Determine el modelo matemático, función objetivo y restricciones, luego iplementelo en Lingo e interprete resultados

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Ing. Nilthon Chucos Baquerizo