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DISEÑO SIMPLIFICADO DE EDIFICIOS PARA CARGAS DE VIENTO Y SISMO

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DISEÑO SIMPLIFICADO DE EDIFICIOS PARA CARGAS DE VIENTO Y SISMO Segunda edición JAMES AMBROSE DIMITRY VERGUN University of §outhern Califomia Los Angeles, California

EJrrMusA r{ORIEGA ETXTORES rnÉx¡CO o Espafla o Venezuela o Colombla

CONTENIDO

Prefacio

lntroducción

t1

1. Efectos del viento sobre edificios

15

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

Condiciones del viento / 15 Efectos generales del viento / 16 Efectos críticos del viento sobre edificios / 18 Requisitos del reglamento de consüucción para el diseño por viento / 21 Consideraciones generales de diseño por viento / 23

2. Efectos de sismos

en edificios

27

2.1. Caracteústicas

de los sismos / 27 2.2. Efectos generales de los sismos / 28 2.3. Efectos slsmicos sobre edificios / 30

2.4. Consideraciones generales de diseño para resistencia a fuerzas sísmicas / 2.5. Requisitos del reglarnento de const¡ucción para efectos slsmicos / 32 2.6. Propiedades dinámicas especfficas / 34 2.7. Categorias generales de respuesta dinámica I 34 2.8. Dist¡ibución del cortante sísmico en la base / 35

3

Resistencia de edificios a cargas laterales 3.1. 3.2. 3.3. 3.4, 3.5. 3.6.

Aplicación de fuerzas de viento y sismo / 37 Tipos de sistemas lateralmente resistentes / 39 Resistencia lateral de construcciones comunes / 43

Lftnites de elementos y sistemas / 49 Consideraciones rle diseño / 50 Problemas de diseño arquitectónico / 52 3.7. Efectos de la forma del edificio / 53 3.8. Problemas especiales / 62 3.9. Forma del edificio y el UBC de 1988 / 6l

31

37

CONTENIDO

4. Sistemas resistentes

a cargas laterales

69

4.1. Diafragmas horizontales / 69 4.2. Diafragmas venicales / 76 4.3. Marcos a¡riosrados / 83

44.

Ma¡cos resistentes a morrento / 94 4.5. Interacción de marcos y diafragmas / 102

4.6. Colectores y tirantes / lM 4.7. Elementos de anclaje / 105 4.8. Juntas de separación/ 109 4.9. Cimentaciones / 111

5. Diseño para

resistenc¡a a efectos de viento y s¡smo

117

5.1. Proceso de diseño / 117 5.2. Ejemplo 1: Edificio A / 118 5.3. Ejemplo 2: Edificio A / 131 5.4. Ejemplo 3: Edificio A/ 135 5.5. Ejemplo 4: Edificio A I 137 5.6. Ejemplo 5: Edificio B I 146 5.7. Eje,mplo 6: Edificio C / 150 5.8. Ejemplo 7: Edificio C I lil 5.9. Ejemplo 8: Edificio D /'169 5.10. 5.11. 5.12. 5.13. 5.14. 5.15. 5.16.

6

Eje,mplo 9: Edifrcio E I 177 Ejernplo 10: Edificio F I 177 Ejemplo 11: EdificioF/ 186

Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo

12: Edificio

F/

188 13: Edificio G 198 14: Edificio G l20l 15: Edificio G 1203

/

Efectos del viento y s¡smos en c¡mentaciones

205

6.1. Resistencia

a fuer¿a lateral en suelos / 205 6.2. Fuerzas laterales sob,re cimentaciones de apoyo / 2,08 6.3. Fuerzas laterales y de levantamiento en cimentaciones profundas / 211 6.4. Tapatas para muros de cortante I 214

6.5. Esfuctr¡ras a base de postes I 223 6.6. Anclajes a tensión / 227

Bibliografía

229

Glosario

231

Apóndice A. Efectos dinámicos sobre edificios

241

Apéndice B. Análisis y diseño de concreto reforzado: Mótodo de los esfuerzos de trabajo

249

CONTENIDO

7

Apéndice C. Requisitos del reglamento de construcción para efectos de viento y sismo

261

Apéndice D. Factores para mampostería

305

Apéndice E. Peso de elementos en la construcoión de edificios

309

Gufa de estudio

315

fndice

g2g

PREFACIO

La presente obra está dirigida a los protesionales que, a pesar de carecer de una preparación fonnal en ingeniería estructural, desean aprender a diseñar estructura^s comunes de erJificios considerando los efectos del viento y sísmicos. En esta nueva edición los autores han profundizado de manera considerable en el tema. Los ejemplos de diseño se han ampliado a fin de abarcar una variedad más extensa de tipos y situaciones de construcción. Se estudian con mayor amplitud los temas generales de diseño de edificios y se incluye una gran cantid¿td de material nrJevo sobre el diseño de cimentaciones para cargas laterales. No obstante, se ha conservado el concepto general y el estilo básico de la edición anterior. La nueva publicación del Untform Building

Code constituyó una fuerte motivación para producir esta edición actualizada. Dicha publicación contiene una importante ampliación y revisión de los requisitos para el diseño sísmico, gran parte del cual se ocupa de los temas de diseño arquitectónico relaciona«los con materiales y procesos constructivos. La adaptación de la obra al nuevo UBC es un importante aspecto en la presentación de esta edición. Sin embargo, el UBC, en realidad, no es la fuente original de la obra sobre la cual se basaron sus requisitos, sfuro que simplemente refleja las corrientes actuales en la invesúga-

ción, las experiencias obtenidas en

clesastres

producidos por fenómenos naturales recientes (tonnentas de viento y sismos) y los avances en el diseño realizados por protesionales y compañías líderes. Aun cuando entre los objetivos

de este libro está el de ayudar a explicar algunos de los nuevos requisitos del UBC, en realidad, se pretende estudiar ideas de importancia

fundamental e interés general con respecto a los temas de diseño por efectos sísmicos y de viento en edificios. Ambos autores cuentan con experiencia en la enseñanza de estos temas a estudiantes de arquitectura o ingentería y en el trabajo como diseñadores estructurales con arquitectos, lo cual también representó, en muchos casos, situaciones de enseñanza. Este libro está exten-

sarnente ilustrado y contiene explicaciones básicas de conceptos y problemas específicamente orientados hacia personas con un interés general en el diseño de edificios. En muchos casos, se concerJe igual tiempo ál análisis de cuestiones generales de diseño del edificio, así como a aspectos del comportamiento estructural. Se agregó una nueva sección a esta edición que contiene materiales de estudio. la cual será, de especial valor para las personas que utilicen el libro de forma autodidacu. Asi¡rusmo. ambos autores obtuvieron expencncra reclente, ya que ayudaron a elaborar matenaics para los exámenes de la junta estatal que se aplican para obtener el registro arquitcctónico 1' sienten que estos materiales dc estudio serán útiles para preparar diclir-rs exámenes. Agradecemos a la Iniernational Conference of Buildtng O_fciuis. editores del Unrform Building Code. pcr permitrnos reimprimir porciones rmportantes del UBC en el apéndice C de este libro, Se hace referencia repetidamente a 9

10

PREFACTf,

estos materiales en este libro, lo que permite cuya dificultades al tÍatal estos temas han heque el lector se familiarice con este reglamento. cho crecer, constántemente, nuestra necesidad Asimismo, agradecemos al Masonry e interés por explicar las cosas de manera tan tute of American el que nos hayan perrriüdo clara y simple como sea posible. reimprimir el material presentado en el apéndice D. En los ejemplos de diseño se J$,tEs AtusnosB el uso de estos DIMITRy VERcUN Por úItimo, como siempre, agradecemos a los muchos estudiantes y colegas diseñadores, Los Ángeles, Catifornia

Insti-

materiales.

demuestra

f

INTRODUCCION

El objetivo de este libro es proporcronar una fuente de estudio y referencia de los temas de efectos sísmicos y de viento en relación con el diseño de estructuras de edificios. El tratamiento de estos temas está dirigido a personas sin entrenamiento en ingeniería estructural pero que cuentan con algo de experiencia básica en el análisis y diseño de estructuras simples. El material presentado incluye el estudio de teDas, como, los aspectos básicos de los ef'ectos slsmicos y de viento y los fundamentos del comportamiento dinámico, así como las consideraciones prácticas del diseño de estructuras para situaciones reales. Como el título lo indica, el alcance del trabajo es limitado. Esta limitación se manifiesta en el nivel de complejidad de los problemas tratados y en las técnicas utilizadas, principalmente con respecto aI grado de diticultad del

análisis matemático y la sofisticación de los métodos de diseño. Para fijar estos lÍmites, se han supuesto una preparación mÍnima específica por lo que respecta al lector y los lectores indivirJuales deben orientarse por sí mismos con respecto a estas suposiciones. Para aquellos con escasa preparación, la lista de referencias que sigue al capítulo 6 puede ser útil para un estudio complementario. Para el lector con una mayor aptitud pafa las matemáticÍls o un conocimiento más profundo de mecánica aplicada y análisis estructural, este trabajo puede servir como trampolín hacia un estudio más riguroso del tema. La mayoría del trabajo matemático, en especial el de los ejemplos de diseño del capítu-

lo 5, está limitado a álgebra y geometría relativamente simples. En el tratamiento de los fundamentos de dinámica y en la explicación de algunas de las fónnulas utilizadas en el análisis

y diseño, de vezen cuando es necesario utilizar relaciones de trigonometria, análisis vectorial y cálculo. El lector con este nivel de conocimiento matemático apreciará más cabalmente la base racional de las fórmulas, aun cuando su aplicación práctica por lo general requiere solarrente álgebra y aritmética simples. A las personas que desean continuar el estudio de estos temas más allá,del alcance de este libro, se les aconseja que se preparen por sí mismas en matemáticas hasta el nivel de cálculo ayanzado, ecuaciones diferenciales parciales y métodos de análisis mediante matrices.

Se supone una preparación mÍnima en el tema de mecánica aplicada y análisis y diseño estructural. Ésta incluye las materias de estática resistencia de materiales elementales y el diseño de elementos simples de estructuras de madera, acero y concreto par:a edificios. EI alcance general de la obra en los ejemplos de diseño se limita al obtenido en Ingeniería surtpli-

ficada para arquitectura ), clnstructores.

de

Harry Parker y James Ambrose (referencia 18). Cuando algunos de los ejemplos requiereu el análisis de estructuras indetenninadas, el trabajo presentado se realza con métodos simplificados aproximados que deben ser razonablemente bien comprendidos por el lector con el

conocimiento mírumo previamente clescrito. Para un análisis mas riguroso y exacto de dichos problemas, o para el estudio de problemas 11

12

¡NTRODUCC|ÓN

más complejos, se aconseja que el lector continúe el estudio general del análisis de esuucturas indetenninadas. Una tercera áreade conocimiento previo supuesto es la de los materiales y métodos comunes de construcción. Se supone que el lector tiene un conocimiento general de los procesos comunes de construcción y de los reglarnentos, normas y fuentes de datos generales para diseñar estructurÍs de madera, acero, m¿unpostería y concreto.

Una referencia importante utilizada para esta obra es el Untform Building Code (referencia 1), denominado en lo sucesivo el UBC. Los ejemplos de diseño en esta obra utilizan los requisitos generales, los procedimientos analítiuos y algunos de los datos específicos de esta referencia. Mucho del material del UBC que tiene que ver directamente con problemas de viento y sismos se reimprimió en el Apéndice C de este libro. Se recomienda, sin embargo, que el lector tenga alamano una copia de todo el reglamento, ya que contiene material adicional considerable, relativo al uso de materiales específicos, a requisitos de diseño estructural en general y a problemas diferentes de planificación y construcción de edificios. En situaciones reales de diseño, las cons-

trucciones individuales generalmente se encuentran bajo la jurisdicción de un reglamento

tres años. Si se usa como referencia en cualquier trabajo de diseño real, es aconsejable que el lector se asegure de que el reglarnento que está utilizando tiene la jr:risdicción adecuada y es la edición en vigor. Esta precaución con respecto al uso de materiales fechados también se aplica a otras fuentes de referencia, como manuales, folletos de la industria manuales de detalle, etcétera. El uso de la palabra simplificado no quiere decir que todo el diseño por viento y sismos se puede reducir a métodos simples. Por el contrario, muchos problemas en estia área representan situaciones de diseño estructural muy complejas, todavía lejos de ser totalmente comprendidas, situaciones que requieren una considerable seriedad, competencia y esfuerzo por parte cle ingenieros e investigadores. Deliberadamente, se ha limitado el material de este libro a aquel que puede ser comprendido fácilmente y dominado por personas que están en las etapas iniciales del esn¡dio del diseño de estructuras. Para aquellos cuyo trabajo se limitará alas situaciones simples que se presentan en los ejemplos de este libro, el dominio de este material proporcionará útiles instrumentos de trabajo. Para aquellos que planean ge¡rinuar sus estudios a niveles más av'anzados de análisis y diseño, este material proporcionará una útil introducción.

localparticular. La mayoríade las grandes ciudades y algunos estados poseen sus reglamentos propios. En muchos casos, estos reglamentos se basan, principalmente, en uno de los

llamados reglamentos "modelo", como por ejemplo el UBC, con algunos ajustes y adiciones para condiciones y prácücAs loc'ales especíticas. El lector que espera trabajar en un área particular debe adquirir una copia del reglamento con jurisdicción en esa fuea y comparar sus dispociciones con las del UBC, como se utilizan en esta obra. En ocasiones se revisan los reglamentos de construcción, incluso el UBC, pafa mantenerlos vigentes con respecto a los trabajos actuales de investigación , práctrcas de construcción,

técnicas analíticas y de diseño, etcétera. Los editores del UBC. por lo general, han seguido la práctica de publicar una nueva edición cada

Cálculos En las compañías profesionales de üseño, los cálculos estructr:rales se hacen, comúnmente, con computadoras, etr particular cuando el trabaes complejo o repeütivo. Cualquiera que aspi-

jo

re a participar en un trabajo profesional de diseño debe adquirir el conocimiento y experiencia necesarios para la aplicación de técnicas que requieren el uso de computadora. El trabajo de cálculo en este libro es simple y se puede realizar fácilmente con una calculadora de bolsillo. Al lector que to«Javía no la tiene, se le aconseja que obtenga una. El tipo "científrco" con capacidad de ocho dígitos es rnas que suficiente. Casi siempre, los cálculos estructr¡rales se pueden redondear. La precisión después de la

INTRODUCCION tercera cifra rara yez es significativa y éste es el nivel utilizado en esta obra. En algunos ejemplos establece una precisión mayor en las primeras etap¿s del cálculo, a fin de garantizar la precisión deseada en la respuesta final. Todo el trabajo del libro, sin embargo, se realizó con una calculadora de bolsillo de ocho dígitos.

A

B e

Símbolos Los siguientes símbolos se utilizan con free

SÍmbolo

sección transversal Ancho de la sección transversal de una vlga Coeficiente de flexión Distancia del eje neutro al borde de la sección transversal de una viga Peralte de la sección transversal de una viga o peralte total (altr¡ra) de una

(l) Diámetro; (2) deflexión (l) Excentricidad (dimensión de la

Se lee

dislocación de una cargacon respecto al eje neutro centroidc, o simple cen-

mayor que es menor que

tro del objeto que soporta la carg a; (2) alargamiento Módulo de elasticidad (relación entre

es

igual o mayor que igual o metlor que 6' 6"

sels pres

»

la suma tle cambio en L

M

(1) Brazo de momento; (2) aceleración; (3) incremento de un área Area(total) bruta de una superficie o

armach¡ra

D

cuencla:

13

seis pulgadas

Í

F

esfuerzo unitario y la deformación unitaria resultante) Esfuerzo unitario calculado (1) Fuerua; (2) esfueízo unitario ad-

misible Aceleración producida por la gravedad

Notación El uso de notación estándar en la realizactón general del trabajo de mecánica y resistencia de materiales se complica por el hecho de que no hay consistencia en la notación que se utiliza actualmente en el diseño estructural. Algunas de las nonnas utilizadas en campo son establecidas por grupos individuales (en especial, por aquellos relacionarJos con un solo material básico, madera, acero, concreto,

mampostería, etc.), cada uno de los cuales posee su propia notación particular. Así, el mismo tipo de esfuerzo (por ejemplo, esfuerzo cortante de una viga) o el mismo símbolo (f") puede adoptar diferentes representacio-

G

Módulo de elasticidad acortante

h

Altr¡ra

H

Componente horizontal de una fuetza Momento de inercia (segundo momento de un áreaen torno de un eje en el plano del área) Momento torsional (pola¡) de inercia Factor de longitud efecúva para cálculo de la esbeltez (de una colum-

I J K

na

M n

elasticidad de dos matenales drferentes )

N

Número de

p

(l)

P

Carga concent¡ada (fuerza en un punto) Radio de gr¡o de una sección transversal Radio (de un círculo, etc.)

nes en los cálculos estructurales. Pa¡¿r conser-

var alguna forma de consi.stencia en este libro, se utiliza la siguiente notaci(ln, cuya mayor parte está acorde cou la que se utiliza actualmente en el trabajo de disc.ño estructural.

KUr)

Momento Relación modular (cle los métodos de

R s

PorcentaJe; (2) presión

uniuria

( 1 ) S eparación de centro a ceutro de una serie de objetos; (2) distancia de

14

rNrRoD{.rccÚv

obje- (delta) (theta) umtana I (sigma) (1) Espesor; (2) üempo p (mu) (1) Temperatura; (2) momenro torsie 0 (phi)

reconido (desplazamiento de un A to en movimiento; (3) deforrnación O

f T V w W

nal; periodo fundamental de vibración de un

(l)

ediFtcio

Fuerza cortant€ total vertical de una

(l)

componente

fue¡iza unacarga una

Ancho; (2) unidadde uniforrne¡nente distribuida sobre

vlga

Cambio de

Ángulo Sumade Coeficienre de tiiccién

Ángulo

En cada área de la ingeniería se utili¡¿a una notación especial.

La notación especial utilizada en las árc¿rs de diseño por viento y sismos se m¿uriliestt, por lo general, en los reglamenLos de conslruc-

ción. Aquí se utiliza la notación del U/lC cn cs(1) Valor (otal de una carga uniforme- tas iáreas, la cual se explica en los cirpítulos quc mente distribuida sobre una viga; se oüryan de los temas de rJiseño para efectos peso tofal de un sísmicos y de vlento.

objeto

(2)

I

I EFECTOS DEL VIENTO SOBRE EDIFICIOS

El viento es aire en movimiento. El arre tiene una masa particular (densidad

o peso) y

se

mueve en una dirección particular a una velocidad particular. Por consiguiente posee energía cinética expresada corro

hzanen el centro de la tormen¡a, amenudo, estas tormentas se acompañan de vientos de alta

velocidad en una gran área circundante. En cualquier lugar dado, los vientos violentos son, en generAl, de corta duración a medida que el tornado se disipa o pasa a través del área.

E=(r1,,)tttc: Cuando el aire en movimiento encucntra un objeto fijo, ocrrrren varios etectos que se combinan para ejercer una t'uerza sobre el objeto. En este capítulo se analizan la natur¿üeza de esta fuerza,las muchas variables que l¿r af'ectarr y la transformación de los efectos en criterios para realizu el diseño estructural.

Huracanes Mientras que los tornados tienden a ser de relativamente cor[a duración (a lo sumo unas horas), los huracanes pueden mantener condiciones de viento tormentoso por va¡ios días. Los huracanes se presentan con cierta frecuencia en

las áreas costeras del Atlánüco y del Golfo. Aun cuando originan y generan su mayor furia 1.1 .

CONDICIONES DEL VIENTO

La condición «lel viento que más interesa para el diseño de edificios es, principalmente, la de una tormenta de viento, específic¿Imente vientos con alta velocidad, al nivel de la superficie del suelo. Estos vientos se asoci¿ur, por lo general, con una de las siguientes situ¿rciolres.

Tornados Los tornados octuren con cierta tiecuencia

sobre el agua, a menudo se desvían hacia las cosüas y pueden reconer algunas distancias tierra adentro antes de disiparse. Lo mismo que en el caso de los tornados, los vientos con mayor velocidad ocurren en el ojo del huracán, pero se pueden produci¡ vientos de velocidad en graudes áreas circundantes, afectando a menudo las áreas costeras hasta una cierta drstancia tierra adentro, aun cuando el huracán permanezca en el ma¡.

err

el medio oeste y, en ocasiones, en otros lugares de los Estados Unidos. En las regiones costeras, por lo general, son el resultado de tormentas oceánicas que se desvían hacia l¿rs costias. Aun cuando los et'ectos más violentos se loca-

Condiciones locales pec uliares del viento Un ejemplo de condiciones de viento propias de una localidad son los vientos de San[a Ana, 15

16

EFECTOS DEL VIENTO SOBRE EDIFICIOS

en el sur de California. Estos vientos son condiciones recurrentes provocadas por las condiciones geográficas y climatológicas propias de una región. En ocasiones, puetlen originar velocidades de viento locales, de la magnitud de aquellos que se producen en la perif'eria de tornados y huracanes y pueden mAntenerse por largos periodos.

Condiciones de viento locales sostenidas Los vientos que se generan a grandes alturas sobre el nivel del mar son un ejemplo de condi-

ciones de viento locales sostenidas. Es posible que dichos vientos nunca alcancen los extre-

mos de velocidad de las condiciones de tor-

damente 33 pies) sobre el terreno circundante, la cual proporciona una referencia fija con respecto a los efectos de arrastre de superficie del suelo. La gráfica de la figural.l muestra la correlación entre la velocidad del viento y varias concliciones del mismo. La curva en la grática es una representación de una ecuación general

utilizada para relacionar la velocidad del viento con la presión estática equivalente sobre editicios, como se estudia en la sección 1.3. Aunque las condiciones cle viento, por lo regular, se generalizan para una región geográfi-

ca rJada, puerJen variar considerablemente en sitios específicos debido a la naturaleza del terreno circundante, al paisaje o a las estructuras cercanas. En cacla diseño individual de un edificio, se deben considerar las posibilidades de estas contliciones locahzadas del lugar.

menta" sin embargo, pueden requerir una con-

sideración especial debido

a su natural eza

constante. Para predecir el grado de importancia o la probabilidad de condiciones críticas de viento en un lugar particular, se utilizan los registros meteorológicos locales y regionales. Los reglamentos de construcción establecen requisitos mÍnimos de diseño por viento basaclos en esta experiencia y la probabilidad estirdísüca que ella representa. El mapa en la figura I del UBC

(Apéndice C) muestra la variación de condiciones críücas de viento en los Esudos Unidos. De primordial importancia en la evaluación del viento es la velocidad máxim¿r que alcanza el viento. La velocitla«l máxima, por lo general, se refiere a una velocidad sosteuitl¿r y no a ef'ectos de ráfaga. Básicamente, una rítaga es una bolsa de viento con mayor velocid¿rd dentro de la masa general de aire en movimiento. El efecto que produce una rálagaes el de un breve incremento, u oleada, de la velocidatl del viento, en general de no mas de l5Vc, de la velocidad sostenida y con una duración de sólo una fracción de segundo. En la mayoría de los casos, la ráfagarepresenta, en realidad el ete'cto más crítico del viento debido tanto a su muyor velocidad como a su efecto tle choque. Los vientos se miden, regul¿rmente, en un gran número de lugues. La medición estandar se realizaa una altura de l0 met«r.s (aproxima-

1.2. EFECTOS GENERALES DEL VIENTO Los etectos del viento sobre los objetos fijos que se encuentfan en su trayectoria se pueden generalrzar como en las siguientes discusiones (véase la f,rgura 1.2).

Presión directa positiva Las superficies que se encuentran en dirección opuesta al viento y perpendicula¡es a su trayectoria reciben un ef'ecto de impacto directo de la masa de aire en movimiento que, por lo general, pro«luce la mayor parte de la fuerza que actúa sobre el objeto, a menos que éste tenga una forma aerodinámica.

Arrastre aerodinámico Como el viento no se detiene después de golpear el objeto, sino que fluye alrecledor de él como un líquido, hay un etecto de arrastre sobre las superticies que son paralelas a la dirección del viento. Estas superf,rcies también pueden estar sometidas a presiones hacia adentro y hacia afuera, sin embargo, el efecto «le arrastre

EFECTOS GENERALES DEL VIENTO

17

Centro del tornado (estimado)

§

Eo

o (ú

Huracán violento

E

I ¡

o co '=

Huracán

o

E E(ú

Periferia de la tormenta de viento

o o

Brisa fuerte

p

o

Brisa ligera

0

40

80

12O 160

2OO

Presión sobre una superficie vertical P

= lbl¡iez

l'igura 1.1. Relación en[e la velocidad del viento y la presi«in sobre

el que se suma a la fuerza general sobre el objeto en la dirección de la trayectoria del es

vrento.

un objeto fijo.

ticn«Ie a ser zuandeado, sacudido, etc. Los objetos con partes sueltas, o con conexiones flojas, o con superficies muy tlexibles (como, por ejemplo, superficies de tela que no están tensas) son los más susceptibles a estos efectos.

Presión negativa Efectos armónicos. Cualquiera que toEn el lado de sotavento del objeto (opuesto a la

que un instrumento de viento aprecia que el

dirección del viento) hay, por lo general, un

viento puede producir vibración, silbidos, agitación, etc. Estos efectos pueden presenta¡se a bajas velocidades, así como en condiciones de viento, de tormenta. Ésta es una cuesüón de sincrontzacióu ent¡e la velocidad del viento y el periodo natural de vibración del objeto o de

efecto de succión, que consiste en presión hacia fuera sobre la superficie del objeto. Por comparación con la dirección de la presión en el lado de barlovento, és[a se llama presión negatwa. Estos tres efectos se combinan para producir una fuerza neta sobre el objeto en la drección del viento que tiende a moverlo en la misma dirección que el viento. Además de ésros, existen otros posibles electos sobre el objeto que pueden ocurrir debido a la turbulencia del aire o a la naturalezadel objeto. Los siguientes son algunos de ellos.

Efectos oscilantes. Durante las

tor-

mentas de viento, pocas veces la velocidad y la dirección del viento son constantes. Las ráfagas y los remolinos de viento son comunes, de mo-

do que un objeto en la trayectoria del viento

sus partes.

Efectos de desprend¡miento. El efecto de tricción de la masa de aire en movimiento tiende a pulir los objetos que se encuentran en su tra)'ectoria. Este hecho es de particular importancia para los ob.¡etos que sobresalen de la masa general del edificio, como coberüzos, parapetos, chimeneas y letreros. La condición crítica de las partes o super-

ficies individuales de un objeto puede

ser

provocada por cualquiera, o por alguna combinación, de los efectos mencionados anteriormente. El daño puede ocurrir localmente o

18

EFECTOS DEL VIENTO SOBRE EDIFICIOS

lativo de ráfagas, a variaciones de prePresión directa

Arrastre

sión sobre el nivel del suelo, etc.) La tbrma aerodinámica del objeto (detemtina la naturaleza crítica de arrast¡'e, succión, levantamiento, etc.) periodo fundamental de vibración del obEl

jeto o de sus partes.

La rigidez relativa de las superficies, el ajuste de las conexiones, etc.

I

I

Succión

Oscilación, zarandeo

Con respecto al medio ambiente, es posible que se produzcan efectos como el de refugio o el «Ie embudo, provocados por las formas del terreno, paisaje o estructura adyacentes. Estos efectos pueden originar un incrernento o reducción de los efectos generales del viento o turbulencia que produce una condición de viento sumamente inestable.

El comportamiento real de un objeto

Vibración

Efecto de desprendimiento

en

condiciones de tormenca de viento sólo se puede determinar si se le somete a una situación real de viento. También son útiles las pruebas de laboratorio en el tunel de viento y como las

pruebas se pueden diseñar de manera más práctica de acuerdo a los requerimientos, ésüas han proporcionado muchos de los datos y procedimientos que se utilizan en el diseño.

Figura 1.2. Efectos generales del viento. ser total con respecto al objeto. Si el objeto está apoyando sobre el suelo, se puede deslizar, rodar o levantar de su posición. Los efectos cri-

ticos del viento están deterrrinados por algunos aspectos del viento, del objeto en su trayec-

toria o del medio ambiente circundante.

Algunas consideraciones con respecto al viento mismo son las siguientes: La magnitud de las velocidades sostenidas La duración de las velocidades altas La presencia de efectos de ráfagas, remolinos, etc.

La dirección dominante del viento (si h lruy) Algunas consideraciones con respecto a los objetos en la trayectoria del viento son las sigÚentes:

El tainaño del objeto (concierne al efecto re-

1.3, EFECTOS CRÍTICOS DEL VIENTO SOBRE EDIFICIOS Los mayores efectos del viento sobre edificios se pueden generalizu hasta cierto punto debido a que se conoce una serie clasificada de caracterísücas que abarcan las situaciones más comunes.

Algunas de las suposiciones generales que hacen se son las siguientes:

La mayoría de los edificios son macizos o tienen fonna de cajón, lo cual produce una respuesta aerodinámica común.

La may oríade los editicios presentan superticies cerradas, favorablemente lisas al vlento.

La mayoría de los edificios se encuentran finnemente apoyados en el suelo, presentando una situación particular para

EFECToS

resisúr los efbctos de arrastre de la superficie del suelo. La mayoría de los edificios poseen u'structuras relativamente rígidas, lo cual produce una escala bastante limitada tle variación del periodo natural de vibración de la estructura.

y

otras consideraciones permiten la simplificación del análisis del viento en vista de que se eliminan varias variables o se agrupan en unas cuantas constantes modilicantes. En situaciones excepcionales, corno edificios elevados, estructuras abiertas, estructuras muy flexibles y formas aerodinámicas pucde ser aconsejable realtzu un análisis mas detallado, inclusive el posible uso de pruebas en túnel de Ésms

vrento.

El efecto principal tlel viento se representa en la forma de presiones normales a las superficies exteriores del ecliticio. El t'untlamento par:a definir esta presión se inicia con una transformación de la energía cinética tle la masa «le arre en movimiento, en una presión

estática equivalente, mediante la tórmulabáslca:

cRir¡cos

DEL vrENTo soBRE

EDrFrcros

1

g

grado «le apertura del edificio, del efecto tle refugio del terreno circundante y numerosos aspectos pÍIra situaciones especiales. En la sección 1.4 se presenta un análisis de los criterios del reglamento. Los ef'ectos generales del viento sobre objetos fijos se describieron en la sección 1.2. Estos efectos se t¡ansforman en criterios de diseño, como se explica en las siguientes secciones.

Presión hacia adentro sobre muros exteriores Por lo general, se requiere que las superficies que se oponen tlirecüamente al viento se diseñen para resistir la presión total en la base, aunque esto es algo conservador, ya que la fuerza de barlovento consútuye, comúnmente, sólo cerca de un 60Vo de la fuerza total sobre el edificio. El diseña¡ para resisúr sola¡nente una parte de la fuerza total, sin embargo, se compensa, en pil[e, por el hecho de que las presiones en la base, generalmente, no estát relacionadas con efectos de ráfaga,los cuales üenden a tener un menor efecto sobre el edificio como un todo y un mayor efecto sobre partes del edificio.

p-ca2 en la cual C es una constante que considera la mÍNa de aire, las unidades utilizadas y varias de las su¡rosiciones previamente descritas. Con el viento en millas por hora (mph) y la presión en libras por pie cuadrado ( 1b/pie2), el valor cle C parael efecto total del viento sobre un edificio simple con forma de cajón es. aproximadamente, 0.003, que es el valor utilizado para obtener la gráfrca de la f igura l. 1 . Se debe obscrvar que esta presión no represent¿r el efecto rcal sobre una sola superf,rcie del editicio, sino más bien efecto total de todas las presiones representadas como sola presión sobre el lado de barlovento del edificio. Los reglamentos de construcción proporcionan datos para establecer la velocidad críti.ca clel viento y para determinar las presiones de diseño para el análisis de los efectos del viento sobre un edificio panicular. Las cousirleraciones incluyen las variables del tamaiio, tbrma y

Succión sobre los muros exteriores La mayoría de los reglamentos también requieren que la succión sobre los muros exteriores sea la presión total en la base, aunque los comentarios anteriores acerca de la presión hacia adentro también son válidos en este caso.

Presión sobre supelicies de techo Según su forma real. así como la del edificio como un todo. las superficies no verticales pueden estar sometidas a presiones hacia adentro o tle succión a causa del viento. En realidad,

tales superficies pueden experimentar ambos tipos de presión a medida que el viento cambia de dirección. La mayoría de los reglamentos exigen una presión de levantamiento (succión) igual a la presión total de diseño a la elevación

20

EFECTOS DEL VTENTO SOBRE EDIF¡C|OS

del nivel del techo. La presión hacia adentro, por lo general, está relacionada con el ángulo

seño se tomen en cuen[a tanto los efectos de ráfagacomo el problema de desprendimiento.

real de la superficie como una inclinación respecto a la horizontal.

Efectos armónicos Fuerza total sobre el edificio La fuerza total horizontal se calcula como presión horizontal sobre la silueta del edificio, como previamente se describió, haciendo los ajustes por la altura sobre el nivel del suelo. El sistema estructural lateralmente resistente se diseña para soportar esüa fuerza.

El diseño para resistir la vibración, trepidación, azotamiento, oscilación multinodal, etc., exige un análisis ünámico y no se puede lograr cuando se utiliza el método equivalente de carga estática. La rigidez, el arriostr¿lmiento y el ajuste de los elementos en general pueden reducir at mínimo las posibilidades de estos efectos, pero sólo un análisis «linámico real o una prueba de túnel de viento pueden Ísegurar que la esür¡ctura es adecuada para resistir estos efectos annónicos.

Deslizamiento horizontal del edificio Además del posible colapso del sistema lateralmente resistente, existe la posibilidad de que la fuerza total horizontal pueda desprender el edificio de sus cimientos. Para un edificio alto con cimentación poco profunda, esto también puede constituir un problema para la transferencia de fuerza entre la cimentación y el terreno. En ambos casos, el peso muerto del edificio genera una fricción que ayuda a resistir esta fvetza.

Efecto de volteo Al igual que en el caso de deslizamiento horizontal, el peso muerto tiende a resistir el efecto de volteo o giro. En la práctica, el efecto de volteo se analruU por lo general, en tunción del volteo de elementos verticales individuales del sistema lateralmente resistente y no del edificio como un todo.

Viento sobre partes del edificio El fecto de desprendimiento analizado previamente es crítico en el caso de elementos que sobresalen «Ie la masa general del edificio. En algunos cÍlsos, pa,ra dichos elementos los reglamentos requieren una presión de diseño mayor que la presión en la base, de modo que en el di-

Efectos de las aberturas Si la superticie de un edificio es cerrada y suficientemente lisa, el viento se deslizará alrededor de ella con un tlujo fluido. Las abertr¡ras o tbrmas del editicio que tienden a cortar el aire pueden afectar, 0r gran parte, la fuerza total del viento sobre el edificio. Es difícil explicar estos efectos en un análisis matemático, excepto rJe manera muy empírica. El corte del viento puede ser un efecto importante, por ejemplo, cuando todo el costado de un edificio está abierto. Las cocheras, hangares, cascarones y ot¡os edificios de forma similar se deben diseñar para resistir una fuerza incrementada que sólo se puede estimar si se realiza una prueba de túnel de viento.

Efecto torsional Si un edificio no es simétrico en función de su silueta, o si el sistema lateralmente resistente no es simétrico tlentro del edificio, la fuerza del viento puede producir un efecto de torsión. Este efecto es el resultado de una desalineación

del centroide de la fuerza del viento y el centroide (denominado centro de rigidez.) del sistema lateralmente resistente y producirá una fuerua adicional en algunos de los elementos de la estructura.

REeutstros

DEL REGLAMENTo DE

Aunque pueden existir direcciones dominantes comunes del viento en un área, se debe considerar que el viento es capaz de soplar en cualquier dirección. Según la forma del edificio y la distribución de su estructura, puede ser nesesario un análisis del viento proveniente de varias posibles direcciones.

coNSTRUccóru pnne EL DrsEño pon

apÍirecen reimpresiones

vtENTo

21

de algunos de los

r¡rateriales citados.

Velocidad básica del viento Ésu es la velocidad máxima del viento que se utiliza para lugares específicos. Se basa en registros históricos de viento y se ajusta con res-

1.4. REQT'ISITOS DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIÓN PARA EL DISEÑO POR VIENTO Los reglamentos de construcción que se toman como base, como el UBC (referencia 1) y el BOCA Code (referencia 3) no son legalmente válidos, a menos que sean adoptados por los estatutos de algún estado o ciudad. Aunque las pequeñas comunidades adoptan, por lo ge-

neral, uno de los reglamentos modelo, los estados y ciudades con grandes poblaciones establecen, comúnme.nte, sus propios reglamentos, utilizando uno de los reglamentos modelo como referencia básica. Cuando el viento es un problema local importrnte, los reglamentos locales, por lo gene-

ral, son más extensos con respecto

a requisitos

de diseño en la resistencia al viento. Sin embar-

go, muchos reglamentos aún conúenen crite-

rios relativa¡nente simples para diseño por viento. Una de las notmas más modernas y complejas para diseño por viento está conteni-

da en el Arnerican National Standctrd Minimum Design Loads for Buildings ctnd Other Structures, ANSI A58.1-7982, publicada por el American National Stsndars Institute en 1982 (referencia 2). El diseño completo para et'ectos de viento

sobre edificios incluye un gran número

de

consideraciones arquitectónicas y estructurales. De primordial importancia pata el trabajo de este libro son los requisitos que afectan directamente el diseño del sistema lateral de arriostramiento. El siguiente es un análisis de algunos de los requisitos para diseño por viento, como se tomaron de la edición 1988 del UBC (referencia 1), que concuerda en general con el material presentado en la norma ANSI antes mencionada. En el apéndice C

pecto a alguna probabilidad estadística de ocurrencia. Para los Estados Unidos conünentales las velocidades del viento se tomuon del UBC, figura I (véase el apéndice C). Como punto de referencia, las velocidades son las registradas en la posición estárdar de medición de 10 metros (aproximadamente 33 pies) sobre la super-

ficie del suelo.

Exposición Ésta se refiere a las condiciones del terreno en torno del sitio del edificio. En la nonna AI.üSI (referencia 2) se describen cuatro condiciones (A, B, C, y D), aun cuando el UBC sólo utiliza dos (B y C). La condición C se refiere a sitios rodeados hasta una distancia de media milla o más por terreno plano y abierto. La condición B cuenta con edificios, bosque o irregularidades de la superficie del terreno de20 pies o más de altura que abarcan, por lo menos, un 207, del área hasta una distancia de 1 milla o más alrededor del sitio.

Presión estática del viento (qJ Ésta es la presión estática equivalente básica de referencia basada en la velocidad local críüca

del viento. Se proporciona en la tabla 23-F del UBC (véase el apéndice C) ) está basada en la siguiente fórmula como aparece en la nonna

ANSI: Q,

= 0.00156I/:

Ejemplo: Para una velocidad del viento de 100 mph, Q,

= 0 002 56 rL = (0.00256X100)2 = 25.6 lb/pier

EFECTOS DEL VIENTO SOBRE EDIFICIOS

la cual se redondeó a26 lblpie2 en la tabla

ttBC.

del

arrrostramlento, los valores de uenen que ser como srgue:

C,

I

su

uso

I (método de lafuerz.a norntttl).En método, se supone que las presiones este clel viento actúan simultfuteamente normales a todas las superficies exteriores. Se requiere que este método se utilice

Método

Presión de diseño del viento Ésta es la presión estáúca equivalente que se aplica normal a las superficies exteriores del edificio y se determina con la fórmula:

p-

C,CTQJ

(fónnula del UBC (11-1), sección 2311) donde:

p = presión de diseño del viento, lb/pie2 C, = altura" exposición

y coeficiente de tactor de ráfaga combinados, como se da en la

rabla 23-G del uBc (véase el apéndice C) Cq = coeficiente de presión paralaestructura o porción de ésta que se considera, como aparece en la tabla 23-H del UBC (véase el apéndice C) Q, = presión estática del viento a 30 pies, dada en la tabla 23-F del UBC (véase el apéndice C) / = factor de importancia, como se da en la tabla 23-L del UBC (véase el apéndice C)

para cliseñar marcos rígirJos a dos aguas y se emplea para cualquier estructura. Método 2 Qnétodo del drea proyectada).En este método, se considera que el efecto total del viento sobre el edificio es una

combinación de una sola presión horizontal (positiva) que actúa hacia adentro sobre una su¡rerficie verücal que consiste en la proyección del perfil del edificio y una presión hacia afuera (negativa, hacia arriba) que actúa sobre el área proyectada total del edificio en planta. Este método se utili za, para diseñar cualquier estructura de menos de 200 pies de altura, excepto marcos rígidos a dos aguas. Éste es el método empleado, generalmente, por los reglamentos de construcción en el pasado.

Levantamiento El levantamiento puede ocurri¡ como un efec-

La presión de diseño del viento puede ser positiva(haciaadentro)onegativa(haciaafuera, succión) sobre cualquier superticie dada. Tanto el signo como el valor de la presión se duales del edificio, o partes del mismo, se ben diseñar para estás

to general, incluyendo todo el techo o aun todo el eüficio. También puede ocumr como un feómeno local, como el generado por el momento de volcamiento en uro de cortante simple. En general, el uso de cualquier método de diseño responderá a los problemas de levantamlento.

Métodos de diseño

Momento de volteo

En el reglamento se describen dos métodos para la aplicación de las presiones de diseño

La mayoría de los reglamentos requieren que la

dan en la tabla del UBC.Lassuperficies

presiones

individe-

del viento en el diseño de estructuras. Para el diseño de elementos individuales, er la tabla 23-H del UBC se proporcionan valores particulares del coeficiente co gue se utili za para

determinar

p.

Para

el sistema principarl de

un

relación entre el momento resistente a carga muerta (denominado momento restaurador, momento estabilizante, etc.) y el momento de volteo sea 1.5 o mayor. Cuando éste no es el caso, se diseña un anclaj e capaz de gen erar el momento de volteo excedente para resistir

CONSIDERACIONES GENEMLES DE DISENO POR VIENTO

23

los efectos de levantamiento. El volteo puede ser un problema crítico para todo el edificio,

pila

como en el c¿lso de estructuras de torres relativamente altas y esbeltas. En el caso de eüficios arriostrados con muros de cortante individuales, nlarcos annados y marcos rígiclos, el volteo se analtza,para diseñar las unidades individuales de arriostramiento. El método 2 se utiliza, por lo regular, para este análisi.s, excepto para edificios muy altos y marcos rígidos a

sa en la confiabilidad de los datos y procedimientos de análisis y en la importancia relativa de la seguridad de las diferentes causas y efectos de carga. En la sección 2303 del UBC se describen las combinaciones requeridas de carga

establecer los diversos üpos de carga lo

que pennite así un control inüvidual que se ba-

Problemas especiales

dos agu¿ls.

Los criterios generales de diseño que aparecen en la mayoría rJe los reglamentos son váIidos

Desplazam¡ento El desplazamiento

se retiere a la deflexión horizontal de la estructura debida a carg¿rs laterales. Los criterios del reglamento con respecto al desplazarttento se lirnif,ar], por lo general, a requisitos para el desplazaniento de un solo ni-

vel (movimiento horizontal de un nivel

con

respecto al siguiente de arriba o abajo). El UBC no proporciona lÍmites de desplazamiento por viento. Otras normas dan varias recomendaciones, donde una comúr es un lÍmite de desplazamiento de nivel de 0.005 veces la altura del nivel. Para estructuras de mampostería, el desplazartiento debido al viento, en ocasiones, se limita a 0.0025 veces la aln¡ra del nivel. Como en otras situaciones en que se producen deformaciones estructurales, se deben considerar los efectos en la construcción del editicio; así el acabado de muros de corüna o muros clivisorios interiores puede afecta¡ los límites de des-

plazamiento.

Cargas combinadas Aunque los efectos del viento se analizan como fenómenos aislados, las acciones de la estn¡ctu-

ra se deben considera¡ simultáneamente con otros fenómenos. Los requisitos pÍlra tletini¡ las combinaciones de cilga aparecen en la ma1,oría de los reglamentos aunque, etr la mayoría de los casos, el senúdo común indicará las combinaciones críticas. Con el uso creciente de tactores de carga" las combinaciones se modifican nuev¿lmente con la aplicación de distintos factores

para edif,rcios comunes. Se recomienda un análisis más completo (y en ocasiones se requiere) en circunstancias especiales, como las siguientes:

Edificios altos. Estos son críticos con respecto a su altura, así como al tamaño y número total de ocupantes supuesto. se deben considerar las velocidades locales del viento y los fenómenos inusitados del viento a elevaciones considerables. Estructuras flexibles. Éstas pueden ser afectadas de varias maneras, incluyendo vibración y trepidación, asl como la simple magnitud de los movimientos. Formas inusito.das. Las estructuras abiertas, las estructuras con grandes voladizos u otras salientes y todo edificio de fonna compleja deben ser cuidadosa¡nente estudiados con respecto a los efectos especiales del viento que puedan ocurrir. Algunos reglamentos aconsejan o incluso, requieren las pruebas de túnel de viento.

En los ejemplos de diseño del capítulo 5 se explica el uso de criterios de reglamento para varios edificios comunes.

1.5. CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO POR VIENTO

La importancia relativa del diseño por viento, como influencia en el diseño general del edificio, vaita mucho entre edificios. La ubicación del edificio es una consideración importrnte,yt que la presión básica de üseño varia de factor de 2.4 del área de menor velocidad del viento a

24

EFECTOS DEL VIENTO SOBRE EDIFICIOS

Ia márima en el mapa del UBC. Otras importantes consideraciones incluyen el peso muerto de la constn¡cción, la altr¡ra del editicio el tipo

del viento. Aunqueraravez es tan crítica en el diseño de un edificio, como lo es en el caso de los carros de cÍureras o aviones, la aerodinfuni-

de sistema estructural (en especial, el que gene-

ca puerJe mejorar la eficacia del edificio en

ra resistencia a cÍrrga lateral), la tbrma aerodinámica del edificio y sus partes expuestas a la vista y la existencia de grandes abertur&s, partes aisladas u ocultas de la superticie, etc. A continuación se analizan algunas consi-

cuanto a la resistencia al viento. Algunas situaciones críticas potenciales, como se muestra en la figura 1.3, son las siguientes:

deraciones generales de diseño de edificios para efectos de viento. Cualquiera de estos factores puede ser más o menos crítico en situaciones específicas.

lnfluenc¡a de la carga muerta

1. Formas planas contra curvadas. Los edificios con formas redondeadas, en lugar de rectangulares con superficies planas, ofiecen menos resistencia al viento.

2. Los etlificios altos que son cortos en la dimensión horizontal son más críticos con respecto a volteo y, posiblemente, con respecto a deflexión total horizontal en sus partes superiores.

La ca¡ga muerta del edificio constituye, en general, una ventaja en el diseño por viento, debido a que es un factor estabiliz'ante para resitir el levantamiento, volteo y «leslizamiento y tiende a reducir la inciclencia de vibración y trepidación. Sin embargo, los esf'uerzos que resultan de las diversas combinaciones de carga, de las cuales todas incluyen carga muerta, pucden neutralaar estos logros cuando la carga muerüa es excesiva.

Anclaje para resistir levantamiento, deslizamiento y volteo Las conexiones comunes entre las partes rJel edificio pueden realizar adecuadamente las diversas úansferencias de la fuerzade viento. En algunos casos, como el de elementos ligeros, el anclanje contra viento puede ser una consideración importante. En la mayoría de los casos de diseño la idoneidad de los detalles comunes de constn¡cción se considera primero y sólo cuando se requieren se utilizan medidas extraordinarias. En los ejemplos del capítulo 5 se ilustran varias situaciones de anclaje.

Consideraciones de forma crítica Varios aspectos de la fonna del edificio pueden provocar incremento o reducción de los efectos

3. Los edificios abiertos en los costados o con formas que cortan el viento, tienden a captar éste, con lo que resulta más fuerza de viento que [a supuesta para determina¡ las presiones generales de diseño. Las estructuras abiertas también deben ser analizadas con respecto a la fuetza principal hacia afuera sobre las superficres lnternas.

4. Salientes del edificio. Los parapetos altos, barandales macizos, balcones y cobertizos, voladizos anchos y los muros aislados exteriores atrapan una considerable cantidad de viento y contribuyen al efecto total de arrastre sobre el editicio. Los letreros, chimeneas, antenas, las instalaciones y equipo en el techo de un editicio también son críticos para el efecto cle desprendimiento analizado previamente.

Rigidez relativa de los elementos estructurales En la mayoría de los edificios, la estructura lateralmente resistente se compone de dos elementos básicos: los elementos distribuidores horizontales y los elementos verticales en voladizo o de marco arriostrado. En un análisis de viento, son consitleraciones crítica.s. La manera en que los elementos horizontales distribuyen las fuer-

CONSIDERACIONES GENERALES DE DISENO POR V¡ENTO

25

Efecto aerodinámico en edificios con formas redondeadas

tf

Gran desplazamiento

--lfr,

ü

rtualmente sin defo rmación

Sin levantamiento

levantamiento Volteo y desplazamiento relacionados con el perfil del edificio

Efecto de corte del viento en los lados abiertos y con partes aisladas u ocultas

4t

lncremento de la fueza sobre elementos salientes o en voladizo

Figura 1.3. Efectos del viento relacionados con la forma del edificio. zas y la forma en que los elementos verücales comparten las fuerzas .Larigidez relaúr'a de los elementos individuales es la propiedad principal que af'ecta estas relaciones. Las diversas situaciones que se presentan, se estudian )' se explican en los ejemplos del capítulo 5.

ral hacia los elementos no estn¡cturales del ecli-

ficio. [,os acabados de muros como el re\,esiimiento de mampostería, el revoque o los elementos prefabricados de cartón y yeso pueden producir planos relativamente rígidos. cu)'rrs rigideces exceden las de las estructuras sobre

Rigidez de los elementos no

las cuales se encuentran aplicados. Si éste es el caso, el material del acabado puede tt-rmar la

estructurales

carga inicialmente, mientras que la estructura L-omenzará,

Cuando los elementos verticales del sistema lateralmente resistente son flexibles, como en el caso de marcos rígidos y muros de cortante de madera que son cortos en longitud de plant,a, se puede transmitir una considerable fuerza late-

a funcionar srilrr cuando falle

el

acabado. Ahora bien. este resulndo rlo cs. en

su totalidad, un problema de rigidez relativa debido a que la propagación de la carga a través del edif,rcio también depencle de

l¿r^s

unio-

nes entre los elementr)s de la construcci(ln.

26

EFECTOS DEL VTENTO SOBRE EDIF|CTOS

Este problema se debe considerar con cuidado cuando se diseñen los detalles de la construc-

ción del edificio.

Tolerancia en el mov¡miento de Ia estructura Todas las estructuras se deforman cuando se someten a c¿ugÍts. La dimensión real del movimiento es insignificante, como en el caso de un muro de cortante de concreto, o puede ser considerable, como en el caso de un marco rígido esbelto de acero. Se debe tener en cuenta el efecto de estos movimientos sobre otros elementos del edificio. Un ejemplo de este problema es el caso de transmisión de carga hacia los elementos no estructurales de acabado, como

previamente se explicó. Otro ejemplo crítico es el de ventanas y puertas. Los cristales se deben instalar de modo se tome en cuenta cierto movimiento de éstos con respecto al marco. El marco debe instalarse de manera que se consideren los movimientos de la estructura del editicio sin que se transmita cargahacia el marco de las ventian¿§. Al realizar el diseño general del edificio, se deben tener en cuenta todas estas consideraciones. Si se determinan la forma y detalles del edificio y se seleccionan los materiales antes

de pensar en los problemas estructurales, es probable que no resulte un diseño inteligente. Esto no signitica que los aspectos estructurales son las consideraciones más importantes en el diseño de un edificio, sino que simplemente no deben estudiarse hasta el final.

EFECTOS DE SISMOS EN EDIFICIOS Los sismos son, básicamentg, vibraciones cle la corteza terrestre provocadas por fallas subterráneas del suelo. Ocr¡rren varias veces al día

bre sismos, sino más bien su influencia en el cliseño de estructuras para edificios. Para el estu-

en diversas partes del planef.,a, aunque cada año

pueden utilizar algunas de las referencias que se presentan después «lel capítulo 6, ya que es primordial que el lector las estudie en caso de que carezcade estos conocimientos.

sólo unos cuantos son tle magnitud suticiente para producir daños significativos en los editi-

cir

[-os sisnros tuertes ocufren. con mayor frecuencia, en regiones parúculares de la superticie terrestre que se conocen como z.onus de probabilidad alta. Sin embargo, teóricamente es posible que ocurra un sismo muy fuerte en cualquier parte de la Tierra, en cualquler momento. Durante un sismo, el suelo se mueve en todas las direcciones. Los efectos que producen más daños en las estructuras son. en general. los movimientos paralelos a la superf icie del suelo (es decir. horizontalmente r. debrdo a que las estructuras se diseñan, rutinaria¡rente. para resisúr cargas verticales de gravedatl Por consiguiente, para fines de diseño el et'ecto mavr)r de un sismo por lo general se considera en iunción de una fuerza horizontal simil¿rr lú electrr del viento. Un estudio general de los sismos inclu¡'e la consideración de la naturaleza de las fall¿u reffestres, la propagación de las oudas sísmicas a través de la masa terrestre, la natur¿üezLL espccífica de los sismos más fuertes registrados. etc. Aquí no se presenta un análisis general so-

dio de la naturaleza general de los sismos

2.1

.

se

CARACTERíSflCAS DE LOS SISMOS

Tras un fuerte sismo, es posible, por lo general,

reproducir su historia completa mediante las ondas sísmicas registradas durante un espacio de tiempo prolongado, Este espacio de úem¡ro puede abarcar varias semanas. o aun años v el re,_eistro

mostrará. comúnmente va¡ias onrJas

antes y después de ia pnncipd. ,A,'lgunas de las ondas menores pueden ser de magnitud significativa. así como ser las ondas prelimirr¿li;s y postenores de Ia ma)'r.) Un sismo muv tuerte, por lo general, es dc cr)rta duracion. a menudo de sólo unos cuantos segundos )'. raras veces, de más rJe un rninuto. Durante la sacudida general, eD general hay uno o más picos principales rJe magnitud de movimiento. Estos picos representan el efecto maximo del sismo. Aunque la intensidad del sismo se mide en tunción de la energía liberada en la 27

28

EFECTOS DE STSMOS EN EDIFTCIOS

ubicación de la falla del suelo, el ef'ecto crítico en una estructr:ra dada está determinado por los movimientos del suelo en la ubicación de la es-

tn¡ctura, La magnitud de estos movimientos es afectada, principalmente, por la distancia de la estructura al epicentro, sin embargo, también influyen las condiciones geológicas que existen directamente debajo de la estructura y por la naturaleza de toda la masa terrestre que se encuentra entre el epicentro y la estructura. Las práctic¿rs y el moderno equipo de registro proporcionan representaciones cle los movimientos del suelo en varios lugares, lo qur permite así simular los etectos de los sismos más fuertes. En la figura2.l se muestra la forma común de la representación gráfrca de un aspecto

particular del movimiento del suelo, como

se

registró o como se interpretó a partir de los registros de un sismo. En este ejemplo, la gráfrca

representa la aceleración del suelo en una

dirección horizontal como una función del tiempo transcurrido. Para uúliz¿lrse en pruebas físicas de laboratorio o en modelos de compu[.adora, los registros de sismos reales se pueden

"reproducir" en las estructuras, a tin de analizÍlf sus respuesms. Estas repro«lucciones se utilizan en la investigación y en el diseño de algunas de las esu:ucturas principales, con el fin de establecer criterios par:ael diseñ«l de sistemas lateralmente resistentes. La mayor parte del trabajo de diseño de un eüficio, sh embargo, se realiza cron criterios y

procedimientos que han evolucionatlo mediante una combinación de experiencia prácüca, estudios teóricos y algunas relaciones empÍricas obtenidas en invesúgaciones y pruebas. Los resultados de los conocimientos actuales adquiridos se publican en la forma de procetlimientos y criterios «le diseño recomendados, que se incorporan a los reglamentos de constmcción. Aunque parece desagra«lable la manera de lograrlo, se mejora el nivel de eficacia en el üseño cada vezque ocure un sismo de gran magnitud, que pr«luce daños estructurales mayores en los edif,rcios. Las socieclades y otros grupos de ingeniería envían, rutinariamente, equipos de investigadores a los sitios en que se producen los sismos más fuertes para reportar los efectos sobre los edificios en el área. De interés particular son los efectos sobre las estructuras recientemente construidas, ya que estos erJificios son, en realiclad, pruebas a escala natural de la validez de las técnicas más recientes de diseño. Por lo general, er cada nueva edición de los reglamentos de construcción se reflejan algunos de los resultados de este conocimiento acumulado adquirido en los últimos desastres.

2.2. EFECTOS GENERALES DE LOS SISMOS Los movimientos del suelo provocados por sismos pueden producir varios tipos de efectos

0.15 o

P C

o

0" 10

0.05

I

C \o

o E

o Eo

0.05 0.10 0.15 0.20

Figura 2'1' Forma caracterísüca de una grráfica de aceleración del suelo duranüe un sismo.

EFECTOS GENERALES DE LOS SISMOS

Frludicrales. Algunos de los principales et'ec:1,) SOn:

.\[ov'irniento directo de las estructuras. El movimiento dfuecto es el que se produce en la estructura, provocado por su fijación al suelo. Los dos ef'ectos funclamentales de este movimiento son: un efecto desestabilizante a causa del sacudimiento y a la fuerza impulsora provocada por la inercia de la masa de la estructura. Fallas superficiales del suelo.Las tallas superficiales pueden consistir en grietas, desplazamientos verticales, asentamiento general de un área, derrumbes, etc.

tlel suelo pueden levantar grandes olas en la superficie de los cuerpos de agua que pueden provocar daños mayores en áreas costeras. Inundaciones, incendios, explosilne,s tle gas, etc. Las fallas o movimientos del suelo pueden provocar dañcls en presas, embalses, riberas de ríos, tuberías enterradas, etc., lo que puede pr«rducir varias fonnas de desastre.

Maremotos. Los movimientos

Aunque todos estos posibles etectos son de

iurportancia en este libro solamente \

\

\

\

se estudia

el primer efecto: el movimiento directo de las estructuras. El interés por este efecto constituye una motivación para proporcronaf un clerto grado de estabilidad dinámica (resistencia general a las sacudidas) y alguna resistencia cuantificada de la cargade energía de la estructura. El efecto de fuerza provocado por el rnovimiento es, por lo general, directamente proporcional al peso muerto de la estructura o con más precisión, al peso muerto soportado por la

estructura. También este peso determina, en parte, el cáracter de la respuesta dinámica de la estructura. Las otras influencias mayores en la respuesta de la estructura son su periodo fundamental de vibración y su efecúvidad en la absorción de energía. El periodo de vibración está determinado, básicamente, por la masa,la rrgidez y el [amarlo rJe la estructura. La eficiencia energética está determinada por la elasticidad de la estructura y por varios factores, como

la rigidez de los apoyos, el número de partes móviles indepenclientes, la rigidez de las conexiones, etcétera.

Una relación de gran importancia es la que existe entre el periulo de la estn¡ctura y el del sismo. En la tigura 2.2 se muestra una serie de curvas, denominadas curvas de espectro, que represen[an esta relación como se derivÓ de un

Referencia de efecto máximo Sin amortiguación

(ú

Respuestas amortiguadas

(ú

= E () (u

o o

29

i----a-

o-

o

(ro

0.6 Periodo - en segundos

Figura 2.2. Cráficas espectrales de respucsta.

EFECTOS DE SISMOS EN EDIFICIOS

gran número de "reprotlucciones" de sismos en

estructuras con periodos diferentes. La curva superior represellta el efecto ma)'or sobre una estmctura sm amorttguación. La amortiguación produce la disminución de la magnitud de los efectos, sin embargo, se conserva un apego general a la forma básica de la respuesta. La interpretaciÓn general del efecto de espectro es que el sismo produce su ef'ecto principal de fuerua ürecta sobre ediflcios con periodos cortos. Éstos tienden a ser edificios con sistemas lateralmente resistentes rígidos, como muros de cortante y marcos arrrostrados en X y construcciones pequeñan y/o tle pertil corto y grueso. En estmcturas flexibles muy grandes, como altas torres y rascacielos, el periodo tundamental puede ser tan largo que la estructura genere un efecto de latrgazo, con partes diterentes de la estn¡ctura moviéntlose en direcc,iones opuestas al mismo tiempo, como se muestra en la figura 2.3. Pua realtzar el análisis con respecto a este comportamrento, se requiere el uso de métodos dinámicos que quedern tuera del alcance de este libro. Los tres casos generales de respuesta estructural se ilustran con los tres casos mostrados en la figuraZ. . Con reterencia a las curvas de espectro, para edificios con un periodo por debajo del que representa la intem¡pción superior de las curvas (aproximadamente 0.3 seg.), la respuesta es la de una estructura rígida, virtualmente sin flexión. En edificios cou un periodo

ligeramente mayor, se presenta una retlucción en el efecto de fuerza al cetler la estructura y absorber ésta parte de la energía inducida por su propio movimiento. A medida que se incrementa el periodo del edificio, el comporta-

miento tiende a ser el de una torre esbelta, como se muestra en la figura 2.3.

Además clel movimiento de la estructura como un totlo, luy movimientos independientes de las partes individuales. Cada una de éstas tiene su propio periodo cle vibración, por lo que el movimiento total que se produce en la estructura puede ser, de este modo, bastante complejo si se compone de varias partes relativamerlte flexibles.

2.9. EFECTOS SíSUIICOS SOBRE EDIFICIOS

El aspecto de mayor importancia en el diseño estn¡ctural p'¿raresisúr fuerzas sísmicas radica en el sistema lateralmente resistente del edificio. En la mayoría de los edificios, este sistema se compone tle una combinación de elementos horizontalmente distribuidores (por lo regular, diafragmas de techo y piso) y elementos verticales de ¿uriostramiento (muros de cortante, marcos rígidos, marcos armados, etc.). La f alla de cualquier perte de este sistema, o de las conexiones entre las partes, puede producir daños importantes en el edificio, incluso la posibilidatl de colapso total. Es bueno recordar, sin embargo, que un sismo sacude todo el edificio. Si el edificio ha de permanecer complet,amente intacto, SO debe

considerdr el movimiento potencial de todas sus p¿utes. La permanencia del sistema estructural es un logro limitado si se desprenden los cielos rasos, se rompen las ventanas, estallan las tuberías y se descarrilan los elevadores. Una consideración importante de diseño es la de mantener el etlificio completo, de m«lo que

literalmente no pueda ser desmembrado. Con respecto a la estructur4 esto significa que los dimiento

r

H

del suelol

Figura 2.3. Mr:vimiento de un edificio alto durante Uh SlSmO.

versos elemenl.os deben estar correctamente unidos entre sí. El deurlle constructivo tle las conexiones e.s una parte impormrte del diseño estructur¿rl para lograr la resistencia a sismos.

CONSIDERACIONES

GENEMLES DE DISENO PARA RESISTENCIA A FUERZAS

Estructura rígida Vi

E

structu ra semi -rígida

rtualmente sin deformación

Poca deformación

fs0.3s

0.3s
SISMICAS 3f

Estructura flexible Defo rmacrón con side rable

f

> 10 s

Figura 2.4. Respuesta sÍsmica fundamental de edificios.

En algunos casos, es c()nvenlente permltr un cierto grado de movimiento independiente de las partes del edificio. Esto es especialmente críüco en situaciones donde una fuerte unión entre la estructura y los diversos elementos no estructrrrales, como los vidrios de las ventanas, puede producir una transmisión indeseable de

para realtzu el analisis y diseño con respecto a efectos sísrnicos.

2.4. CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO PARA RESISTENCIA A FUERZAS SíSMICAS

fuerza hacia los elementos no estructurales. En estos casos, se deben usar materiales y detalles

La influencia de las consideraciones sísmicas

de conexión que permitan la sujeción de los elementos en su lugar y. al mismo tiempo, la

en el diseño de est¡ucturas para edificios tiende a ser más grande en las zonas de mayor probabilidad de sismos. Este hecho se refleja direc[amente en el UBC mediante el factor Z, el cual varía de 0.075 a 0.4, o mediante una relación mayor cle 5 a l. En consecuencia, los factores de viento, a menudo, dominan el diseño en las zonas de menor probabilidatl sísmica. Al final del capítulo I se analizaron vanas consideraciones generales en el diseño de sistemas lateralmente resistentes. La mavoría cle éstas también son validas para el diserlo sísmrco. En los siguientes pnrrafos se explican algunas consitleraciones adic:ionale s.

independencia relaüva de movimiento. Cuando la forrra del edificio es compleja, las divers¿s partes del edificio tientlen a moverse de üferente manera, lo que puede producir esfuerzos críücos en los puntos de conexión entre las partes del edificio. En ocasiones, la mejor solución es crear conexiones (o de hecho, en algunos casos, no conexiones) que permitan un cierto grado de movimientcl independiente de las partes. Este úpo de conexión se llarra junta de separación sísmica y sus diversos problemas se analizan en la sección 4.8. Excepto en el caso del cáIculo y distribución de las cargas, el diseño para resistir cargas laterales producidas por sismos es similar, en general, al diseño para resistencia a t'uerzas horizontales debidas al viento. En algunos casos, los requisitos del reglamento son los mismos para las dos condiciones de carga. S in embargo, existen muchos requisitos especinles piua diseño sísmico en el UBC, por lo que en la siguiente sección, así como en los ejemplos del capítulo 5, se explica el uso del reglameltto

lnfluencia de la carga muerta. La carga muerta, por lo general. consutu)'e una desventaja en el caso de sismos. debido a que la fuerza lateral es direculmente proporcional a ella. Se debe Ener cuiüdo al diseñar los detalles de construccion r ¿l escoger los materiales para el editlcro. a iin tle el'iuar la creación de una carga muert^a urnecesaria, especialmente en los nt\ eles supe riores del edificio. La carga muerta es úul para generar la resistencia a vol-

32

EFECTOS DE STSMOS EN EDIFICIOS

teo y es una necesidad para diseñar la cimentación que debe anclar el edificio.

Ventaja de la forma y simetría simples. Los edificios con formas relativamente simples y con cierta simetría tienen, por lo general, los menores requisitos para diseñar un arriostramiento elaborado o extenso o conexiones comp§as para resistir cargas laterales. El

diseño de la planta y la torma del edificio se debe hacer, en general, con un claro entendimento de las ramificaciones en función de los requisitos estructurales, cuando son altas las fuerzas de viento o sísmicas. Cu¿urdo se considera que es necesaria una forma compleja, se debe conocer el costo estructural.

Seguimiento de las transferencias de carga.

Es muy importante en el diseño por cafgas laterales que se completen las trayectorias de fuerza. Las fuerzas deben vialar desde sus puntos de origen, a través de ttxlo el sistema, hasta el suelo. El diseño de las conexiones entre elementos y cle los elementos estructurales necesarios, como puntales, colectores, cuertlas, enü-

bado, anclajes contra levantamiento, etc., es muy importante para lograr la integridad de todo el sistema lateralmente resistente. La habilidad de d"-terminar las trayectorias de czrrga y una compresión razonable de los det¿rlles y procesos

de construcción del edificio son requerimientos previos pam realizu este trabaio de tliseño.

Uso de conexiones adecuadas.

2.5. REQUISITOS DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCÉN PARA EFECTOS SíSMICOS El reglamento modelo de constn¡cción que presenta, generalmente, las pautas más completas y al día para realizar el diseño con respecto a efectos sísmicos es el Uniform Building Code. Este reglamento se reimprime cada tres años y su sección sobre requisitos de diseño sísmico se revisa continuÍLmente, de modo que refleje las investigaciones actuales en el campo. La edición del reglamento UBC en la cual se ha basado esta obra conúene una considerable revisión de los requisitos para diseño sísmico, represenüa una importante revisión en comparación con las eüciones previas; en realidad refleja, simplemente, los avances que se han esüado preparanclo durante algún tiempo, conforme a lo retlejatlo en reportes y recomendaciones de investigación por parte de grupos «le ingeniería e instituciones patrocinadas por el gobierno. El siguiente es un breve compendio de los requisitos actuales del UBC. En los ejemplos de diseño del capítulo 5 se muestran las aplicar:iones de gran parte de este material. Las consideraciones con respecto a efectos sísmicos se incluyen en varios capítulos del reglamento, como requisitos para «liseño de cimentaciones, concreto refotzado, etc. Los requisitos basicos para el análisis de efectos sísmicos. sin embargo, se presentan en la sección 23l2.En esta sección se inicia con una lis-

Las

ta de definiciones de muchos de los térrrinos

fuerzas sísmicas representan, a menudo, las

especiales que se utilizan en la sección y se recomienda que se estudie esta lista con el objeto de tener una clara comprensión de la termi-

exigencias más im¡xlrtantes sobre las conexiones, debido a sus ef'ectos dinámicos de sacudimiento. Muchos métodos de couexión que pueden ser adecuados para generar resistencia a fuerza estáüca fallan bajo los efectos vibratorios de los sismos. Lm tallas protlucid¿rs durante sismos en varios edificios y otr¿rs estructuras construidas recientemente, se debcn a tallas en las conexioncs, aun cuando l¿us esm¡cturas se diseña¡on de acuerdu con rc'c¡uisitos actuales del reglamento y prácticas zrceptadas. Se ha prestado una creciente atención ¿r este problema en el diseño de detalles recornendatlos en la contrucción de edit'icios.

el apéndice C la sección 2312 del UBC, junto con otras partes

nología. Se reproduce en

seleccionadas del reglamento.

Una tleterminación crítica para

el cliseño

sísmico es lo que se denomina como cortante en Iu buse, que es, esencialmente, la fuerzalateral total que se supone es aplicada ¿rl edificio en su base. Pa¡a el diseño estructural, se supone, en realidad, que la fuerza se distribuye verticalnrente sobre el editicio, mas la fuerzatotal así tlistribuida se representa como el cortante en la base. Como efecto de fuerza estfutica equi-

REOUtstros DEL REGLAMENTo DE coNSTRUCCIóru pnRA EFECToS

V= 0.1 W o. sencillamente, un lU%o del peso tlel edilicio. Esta fórmula simple se mejoró con el paso de los años, I fin de incorporar v¿riables que reflejaban ¿spectos como riesgo potencial, respuesta dinámica del editicio, interacción potencial entre el edificio y el sitio e importaltcia de la seguridad tlel etliticio. Los cambios en el U BC incluyen cottsicleraciones con respecto a un número crcciente de variaciones de la torma y las características tlinámicas del editicio. La tórmula para el cortante en la base ahora atlopta la torma:

v-T* ' R,,

Los términos en es[a fórmula son los siguiett-

con respecto al peso tlel contenido del etlificio: principalmente, equipo pesado, mobiliario, materiales almacenados, etc. La consitleración básica es, simplemen-

tes:

edificios son aquellos que d,¡an instalaciones esenciales de urgencia (est¿rciones de policía y bclmberos, ltclspit¿rlcs. ctc. ).

materiales potel¡cialmente

pcliSr()sos

(tóxicos. explosivos, etc.) o, sinrplctnetjte, mucha genf.e en urt lugÍrÍ.

En la tabla 23-L del UBC se dan factore s /. mientras que ias c¿rtegorías de l¿rs r)cup¿rciones en las cuales se basan .sc describcn en detalle en la uabla 23-Kdel üBC. C es un tacior general que expiica el cá¡acter especíticr.l fund¿unental de l¿r respuesta dinámica del etlificio, erl rcl¿rci(l) e oi) ia naiural eza diilánrica gener¿rl de i,os

33

eventos sísmicos más importantes registrados (traducciótt: grandes sismos). La determinación de C y los diversos factores que lo at'ectan se describen en la siguiente sección. R* es el principal factor nuevo en el UBC de 1988, aunque se relaciona con algunos aspectos analizatlos previamente, coll el uso de otros factores. Este factor generalmente representra las consideraciones relativas a los materiales del edificio, tipo tle construcción y úpo de sistema de arriostramiento lateral: demasiado p¿lra un solo tactor, sin embargo, se ocupó una considerable cantidad de datos del reglamento para establecer este factor. En la secciónZ.l se explican las consideraciones tomatlas para la detenninación tle este factor. W es el peso (léase nwsa) del edificio. Éste es, básicamente, la carga muertla de la const¡ucción del eclificio, pero puede incluir también algunas consideraciones

i'alente, el cortante en la base se expresa como un porcentaje del peso del editicio. En los primeros reglamentos, éste adoptó la torma simple srguiente:

Z es un factor de ajusl.e por probabiliclad de riesgo; en la tabl¿r 23-l se cl¿ur valores para zonas establecidas por un m¿rpa en la tigura2 «lel UBC fiotu: en cl UBC de 1988 se cambia¡on los valore s de O. / es wfactor de importunciu; una auténtica confirmación de que en el caso de un desastre mayor, la tlestrucción de algunos edificios es de mayor reler'¿urcia que la de otros. Con este criterio, Lrcs tie esos

sislttlcos

te: ¿Cuál es la masa que es impelida por el movimiento sísmico?

Se debe observar que los criterios del reglamento de construcción se establecen, en general, con un interés particular en mente. Este interés no es por la conservación de la apariencia del editicio, ni por la protección general de la propiedad como inversión financiera, ni por la certeza de que el edificio será funcional después de un gran sismo ni, por lo menos, por que sea tactible la reconstrucción para usarse nuevarnente. Los reglamentos de construcción se inr-eresan, esencialmente, y en gran medida srilo en la preservación de la vida: la protección del público conlra heridas o rnuerte. Los diserladores o propteLlrios de etlificios con intereses ml» allá clc este interés básico deben consi-

tlerar quc los criterios del reglalnento de ionstrueción s()rl, ei] re¿r_lidatl, mínimos y, en qe

tce

neral. rlo scn suf icientes para garantizar proción cn los otros aspectos prevrainente men-

EFECTOS DE SISMOS EN EDIFICIOS

cionados, con respecto a la seguridacl de la propiedad. Aunque es de gran imporuncia, la determinación del cortante en la base es sólo el primer paso en el proceso de análisis o diseño estructural para determinar los efectos sísmicos. Se deben estudiar muchos otros factores, algunos de los cuales se analizanen seccioues posteriores de este capítulo. Sin embargo, el proceso de diseño va más allá de la simple respuesta a mandatos de los reglamentos, por lo que en los capítulos «Jel 3 al 6 se estudian muchos aspec-

tos referentes a la consideración general

Periodo fundamental del sitio del edificio. Interacción entre el editlcio y el sitio, debido a la sincronización de periulos individuales y a su vinculación durante movimicntos sísmicos.

La incorporación general de estas consideraciones se h¿rce tnediante el uso del factor C, que se expresa como slgue

-1v,-

1.25S

T,l't

de

construcciones resistentes a sisrnos. Éstos incluyen aspectos relacionados con el diseño del sistema de arriostramiento lateral del editicio, así como consideraciones generales para lograr la integridad de la totalidad de la construcción del edificio. Aun cuando las consideraciones básicas con respecto a efectos sísmicos se tratan en la sección 2312 del UBC, existen numerosos requisitos repartidos a través del reglarnento, muchos de los cuales se analuzan en relaci(tn con el diseño de tipos específicos de estructuras, e[ uso de materiales particulares y el tliseño de varias fonnas de construcción.

2.6. PROP¡EDADES D¡NÁMICAS ESPECíFICAS

La respuesta predecible tle un editicio individual a un sismo se puede gener'¿ltz'¿r con base en muchos factores relacionados cor) el tipo de

edificio. Estas consideraciones gcnerales se estudian, en gran parte, al deducir el tactor R, pora el cortante en la base. Cada edificio también tiene varias propiedades especíticas, sin embargo, Ias cuales se deben determiuar individualmente en cada caso. El peso real del edificio, por ejemplo, es una de estas propiedades y el valor de, W en la ecuación de cortante en la base es específico para un edificio en particular. Las propiedades adicionales especíticas incluyen las siguientes:

Periodo funda¡nental (T) del editicio, como se describe en la secciónZ,Z.

f es el pcriodo fundamental del edificio es el coeficieute del sitio. Se hacen previsiones en cl rcglamento para limitar el valor de C y el valor de la combinación C/Rn,. También se hacen consideraciones para la determittación de T y ,§, ya sea sobre cualquier base aproximatla, mediante el uso de datos generalizatlos, o sobre una base analítica, mediante métodos de análisis dinámico más precisos. Aunque la derivación cle los factores C y R,, incorpora muchas consideraciones con respecto a efectos dinámicos, se debe observar que su utilización todavía se limita a producir fuerza cortante (14 para el análisis estático equivalente. Por mucho que se refine este proceso, todavía no es un ¿málisis dinámico real en el que se utilice energía y uabajo en lugar de fuerza estática. Un ajuste atlicional que se requiere para el método esráüco equivalente incluye la distribución del etecto de la fuerza lateral total sobre los diversos elementos del sistema de arriostramieutcl lateral. Este tema se estudia con mayor profundidad en la sección 2.8. En los ejemplos del capítulo 5 se muestran aplicaciones de muchos de los criterios del reglamento en el método eslático equivalente.

dontlc

y

.§

2.7. CATEGORíNS GENERALES DE RESPUESTA D¡NÁMICA Muchos cle los aspectos tle la respuesta de un

edificio a un sismo se pueden predecir con base en el cuácter general del edificio, er función de tbrma, materiales y construcción general.

DTSTRTBUCIÓN DEL CORTANTE SíSMICO EN l-A

BASE

35

En erJiciones previas del IIBC, éste se explicti tos, sujetos a movimiento lateral, volteo o desmediante cl uso de un tactor K, cotl datos ade- prendimienttl durante un sismo. Como previamente se mencionó, la princicuatlos para proporci«rna¡ la dit'erenciación de seis formas básicas diterentes de ct»rst¡uccióu. pal inquietud tlc los reglameni.os es la preservaUncambioimportarrteenell/BC«Je lgfiSesel ción de la vitla. El colapso del edificio es la principal preocupación, sin embargo, los objeuso del factorR,, que rcemplaza. en gcncral, al factor K y propurciona lo necesarir¡ pura 14 ca- tos que vuelan o se desprenden del edificio o tegorías de la construcción del sistcma resis- mobili¿r¡io también representan riesgos mayores. Los diversos lactores utilizados pzra moditente a cargas laterales. Otro cambio importante en el tlBC de 1988 flcar o regular el diseño tle la estructura se pue-

cslai«lentificacióndeva¡ioscasos rJcirregula- den deriva¡, cn paíe, de inquietudes con ridad eslructurul. ll cual puede limiUr el uso respecto a daño llo estructural. Las restricciodel méto«lo estáüco equivalentc y requerir un ncs con respecl.o a la dellexión lateral (desplaanálisis dinámico más riguroso. Se tlelinen tlos ti¡ros tlc irregulandatl: aquellos que .sc relacionan con forma y relaci«rttes vertic¿úcs y aquellos que sc relacioniur con la torma cn pliutta y' relaciones (horizonLale.s). Est«ts tenuts sc cstu-

dian mas a tondo en el capítulo 3. Las ediciones previ¿rs del UBC ltiut sido un tanto vagas accrca de lo que específ icamettte constituye u¡r edif ici«l que no puc«lc ser conl'iablemente analizado o tliseñado ntctli¿tnte el

método estático equivalente. La ediciórt tle 1988 contiene unatletinición amplia dc las categorías de erJificir¡s quc requierett utt verdadero análisis «linámico p¿ra su discño. Estos requisitos incluyen consideraciottcs con respecto a la zona de riesgo. lanraño o núntero de pisos del edif icio. sisl,em¿r dc arriosLr¿utiertto y

grado de irregularidatl, ya sea vertical o

en

planta.

Un efecto general de la edici(»r 1988 del

zamienttl) se basan, en gran parte, en este aspecto.

2.8. DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE SíSMICO EN LA BASE

La t'uerza total horizontal calculada como el cortilnl.c en la basc ( 14 se debe distribuir, [anto vertical comcl horizontalmente, entre los elementos del sistenra resistente acargas laterales. Esto comienza con una consideración de la dist¡ibución real tle la masa clel editicio, la que

escncialmcnl,c gencra las t'uerzas de inercia realcs. Sin embargo, para varios fines al simular la respucsta dinámica, se puede mo«lificar la distribución de fuerzas pararealizar el análisis real tle la estructura. En la sección 2312 6)4 del UBC se requiere

UBC ha sido provocar una mayor inquie turl por las característicÍs arquitectórticas gencralcs del

una retlistrihución de las fuerzas laterales en los diversos niveles de los eüficios de varios pisos. Como se representan verticalmente, se

edificio. Mientras que la inrportancia real,

err

supone que est¿ls fuerz¿u están aplicadas en los

muchos cÍLsos, es la respuesta del si.§tema resistente a cargas laterales, la f «rrma tlc cse sistema es, a menutlo, sust,anci¿úmcnte det'initJo por la fonna del edificio en general. Las tlivcrsas [ormas de irreguliuidatl se derivan, por lo común. de las características iuquitectrinic¿rs de las platttas y del pertil vertic¿tl del e'tliticio. Atlemás

niveles de los diafragmas horizontales, aunque la redistribución úene por objeto modificar la aplicación tle cargas hacia el sistema verücal de arriostramiento. El objeto de esta modificación es mover parte de la carga lateral hacia los niveles superiores tlel edificio, con lo que se simula, de torma mas realística, la naturaleza de la respuesta del voladizo vertical a las cargas clinámic¿ls. En los ejemplos de eüficios de varios niveles tlel capítulo 5, se muestra el uso de este criterio. En una dirección horizontal, el cortante total en cualquier nivel del edificio se considera-

de esto, existen muchos requisitos c.speciales basados en aspectos importantes ret'erentes ¿r daños en diversos elementos no estrucl.urales, como plalbnes, parapetos y con)i.sA.s, letreros, equipo o lámparas pesad¿ts suspendidas y muros divisorios ¿úslados, repisas u oLros elemen-

36

EFECTOS DE STSMOS EN EDTFTC|OS

en general, que se distribuye entre los elementos verticales del sistema, en proporción a su rigidez (resistencia a la deflexión lateral). Esta simple suposición puede ser atlecuada si los

elementos laterales de arriostramiento están colocados simétricamente y su centroide coincide con el centro de gravedad de la masa del

edificio. Sin embargo, dos consideraciones pueden alterar esta tlistribución simple. La primera tiene que ver con la coincitlencia de la ubicación del centroide del .sistema rJe arriostramiento (por lo general, denominado centro de resistencia) y el centro de gravedad de la masa del edificio. Si existe una discrepancia importante en la ubicación de éstos, habrá un efecto torsional horizontal, el cual producirá cortantes que se suman a los que produce la fuerza cortante directa. Aun cuando no ocurra ninguna excentricidad teórica tle este tipo, el reglanento requiere la inclusión de una llamada exenuicidad accidental como medida de se-

horizontal del diagrama horizontal (en reali«latl, su resistencia a la deflexión en la acción tliaf ragmi/viga). Las dos consideracione s principales que afectan ésta son la relación del aspecto del tliafragma en planta (relación de lon-

gitud a ancho)

y la construcción

básica del

diafragrna. Los diafragmas de madera y de acero formado üenden a, ser flexibles, mientras que las cubiertas de concreto son rígidas. En la secci(ln 4.1 se analizan las acciones de diatiagma a este respecto. En algunos casos, es posible manipular la distribución de fuerzas mediarte alteraciones de la construcción. Las juntas de separación sísmica representan una de esas alteraciones (véase el análisis en la sección 4.8). Otra técnica consiste en modificar las rigideces de los diversos elomentos vcrticales de arriostramiento pÍua provocar que resistan la carga lateral total en menor o mayc)r gmdo; de este modo, un edificio puetle tcrncr varios elementos verticales

guridad.

de arriostramiento, sin embargo, algunos to-

La segunda modificación de la distribución horizontal se relaciona con la rigid ez relativa

mÍur la mayor piute de la carga si son muy rígidos.

o ü

RESISTENCIA DE EDI FICIOS A CARGAS LATERALES En este capítulo se analtza la naturaleza de Ia respuesta de edificios a ef'ectos de fuerza lateral. Las consideraciones a este respecto incluyen las de las acciones tle fuerza como se explicaron en los dos capítulos alltenores. El tema de este capítulo es la forma en que el edif,rcio responde a esas acciones y kt que puede hacerse para mejorar o pert'ecciottar sus res-

cal perpendicular ala dirección del viento. Se supone que uua presión horizontal directa ac-

puestas.

srgurente:

3.1

. APLICACIÓN

DE FUERZAS DE VIENTO Y SISMO

Para entender cómo resiste el ediflcio los efec-

tos de carga lateral de las fuerzas de viento y sísmicas. es necesario considerar la tonna de aplicación de las fuerzas e imaginar entonces

cómo se transfieren estas fuerzas a través del sistema lateralmente resistente )' dentro del suelo.

Fuerzas de viento

túa sobre este plano.

En la figura 3.1 se muestra un edificio rectangular simple sometido al efecto del viento aplicado de fonna nonnal a uno de sus costado s planos . La es tructura lateralmente resistente que respoutle a esta cxrrga se compone de lo

Elernentos de la superfície del muro del lado de borlovento. Se supone que reciben la presión total del viento y, por lo regular, se tliseñan para cubrir claros verticalmente entre las estructuras de piso y techo. Cubiertas de techo y piso. Se consideran

como planos rígidos (denominados diafragmas), reciben la carga del borde que proviene del muro de ba¡lovento y la distribuyen entre los elementos verticales de ariostramiento. Marcos verticales o muros de cortAnte. Al actuar como voladizos verticales, reci-

ben las cargas que provienen de los dia-

La aplicación de las fuerzas de vieuto sobre un edificio cerrado se hace en la forma de presiones aplicadas normalmente a las superticies exteriores del edificio. En un método cle diseño, el efecto total sobre el edificio se determina considerando el pertil vertical, o silueta del edificio, como una sola superficie plana verti-

tragmas horizontales y las transmiten a la cimentación del edificio. Cimentación. Deben anclar los elementos verticales rJe arriostra¡niento y transmitir las c¿ugÍs al suelo.

La propagación de las cargas a través de la 37

38

RES¡STENCIA DE EDIFICIOS A CARGAS LATERALES

La estructura horizonta! reúne las cargos,...

las distribuye en el sistema arriostram iento ve rtical,

( Muro que cubre un claro vertical

Diafragma horizontal

Diafragma vertical (muro de co¡tante) ...para que la cimentación del edificio las disperse finalmente,

Figura 3.1. Propagación de fuerzas rle viento y funcioues básicas de los elementos estructura se ilustra a la izquierda de la figura 3.1 y las t'unciones de los elementos principales del sistema lateratrmente resistente se muesEan a la rJerecha de la ligura. El muro exterior funciona como elemento simple para cubrir claros, sometido a una presión uniformemente distribuida normal a su superficie, qus. produce una fuerza de reacción en slts apoyos. En la mayoría de los casos, aun cuando el muro puede ser continuo a Eavés de varios pisos, se considera como cle claro simple en cada entrepiso, por lo que transmite la mitad de su cdrgaa cada apoyo. Con respecto a ia figura 3.1, esto significa que el muro superior transmite la mitad rJe su carga aI tlorde del techo y la otra mitad al borde del segundo nivel. El muro inferior transmite la mitad de su carga al segundo nivel y la otra mitad al primer piso. Esto puede ser una concepción algo simple

en un sistema de cajón.

de la tunción de los muros mismos, según

su

construcciÓn. Si son muros, ventanas o puertas, se puetlen presentar muchas transmisiones internas de carga dentro del mr¡ro. Por lo general, sin embargo, la transmisión de la carga externa a la estructura horaontal será según se describió. Los diafragnlÍls del techo y segundo nivel funcionan como elementos que cubren claros sometidos a tuerzas de borde que provienen del muro exterior y extendiéndose entre los muros de cortante extremos, con lo que se pruluce, de este müIo, una tlexión que genera tensión en el borde tle sotavento y compresión en el borde de barlovento. Asimisffio, produce cortante en el plano del diafragma que se vuelve máximo en los muros de sorlante extremos. En lamayoría de los casos, se supone que el cortante es to¡nado por el dialragm4 m¿rs las fuerzas de tensión y compresión prulucidas por la flexión se t¡ansmi-

TIPOS DE SISTEMAS I.ATERALMENTE RESISTENTES

esmrctura en los bordes del diafragma. El para lograr esta transt'erencia depende de =edio i¡,s materiales y detalles de la construcción.

-in

a

l¿r

Los muros extremos de cortante actúalt

3o

cuentra distribuida sobre todo su plartt-r, generi¡Jm{. irte se puede tratar tle manera similar a la c o¡riu-rón de carga rte bonle producida por el vienul.

Ln la direccióri normal a sus planos, los nturos

,-rrrrro voladizos verticales que también gene-

e:,;-;tran someüdos a cargas y

rdn cortante y flexiórt. El cortante total en el plso supericlr es igual a la carga en el borde que proviene del techo. El cortante total en el piso inferior es la combinación de las cargas cn el borde provenientes del techo y el segundo piso. La fuerza cortante total en el muro se transnrite a su base en forma de fricción deslizante entre el muro y su apoyo. La flexión

turainrente, de lnanera similar ett que est¿ut sujetos a la presión directa del viento. En el caso del edificio en forma de cajón de la figura 3. I , la pro-

provocada por la carga lateral produce un cfecto de volteo en la base del muro, de la misma forma que las fuerzas de tensión y compresión en los bordes del muro. El efecto estabiltzante de la cargamuerta en el muro resiste el efecto de volteo. Si este momento estabilizante no es suficiente, hay que construir un tirante entre el muro y su apoyo. S i el primer piso se une directamente a la cimentación, es posible que no funcione en realidad, como diafragilo, sino que empujará su carga de borde directamente hacia el muro de cimentación de sotavento. En todo caso, se puede ver en este ejemplo que sólo tres cuartos de la carga total del viento sobre el edificio se transmite, a través de los diafragmas superiores, a los muros de cortante extrcmos.

Este ejemplo sencillo ilustra la naturaleza básica de la propagac:ión de la fuerza producida por el viento a través de la estructura del edificio, no obstante existen muchas otras posi-

funcionarán, estruc-

pagación de la carga será bastante similar tanto para fuerzas de viento como sísmicas. Si un muro es suficientemente rígido en su

propio plano, tiende a actuar como voladizo verúcal para resistir la carga sísmica en la dirección paralela a su superficie. Por consiguiente, eD el edificio del ejemplo, se consideraría que la carga sísmica para diseñar el dialragma de techo es provocada, en general, por el peso de la construcción del techo y del cielo raso, más el de aquellos muros cuyos planos sean normales a la dirección consider¿rda. En la figura 3.2 se ilustran estas diferentes f unciones cle los muros. Si se hace esta suposición, será necesario calcular una carga sísmica distinta en cada dirección para diseñar el editicio. Para determinar la carga sísmica, en necesa-

rio considerar totlos los elementos que están pefinanentemente unidos a la estructura. Los ductos, dispositivos de iluminación, inst^rrlaciones hidráulicas y sanitarias, equipo soportado, letreros, etc., contribuirán al peso muerto total

para calcular la carga sísmica. En edificios como bodegas y estacionamientos también es aconsejable sumar alguna cargapor el contenido del edificio.

bles v¿uiaciones con formas de edificio mas c.omplejas o con otros upos tle sistemas estructurales lateralmente resistentes. Al,qunas de estas variaciones se explican en la si_euiente sección de este capítulo y en el capítulo J.

Fuerzas sísmicas Las cargas sísmicas, de hecho, son gene-radas pt r el peso muerto del edificio. Al imaginar la aplicación tle las fuerzas sísmicas, se observa catja una de las partes del edificio y se considera su peso como tuerza horizontal. El peso de la estructura horizontal, aunque, etr realidad se en-

3.2. TIPOS DE SISTEMAS LATERALM ENTE RESISTENTES El etlilicio del ejemplo anterior muestra un ripo de sistema lateralmente resistente: el sistetn& .le ca;ón o de utleros. Como se muestra en la tlgura 3.3. lt-rs üptrs Qc.ncrales de sistemas son los estudiadrrs

e

n

ir-rs

párrafos siguientes.

EI sistema de cajón o de tableros

El sistema de cr¡ón

es, por lo general, del üpo mostrado en el ejemplo anterior, compuesto de

40

RES¡STENCIA DE EDlFlcloS A CARCaAS LATERALES

k' hacia el techo debido a la rigidez relativa del muro

Cajón

J Carga mayor inducida directamente hacia la cimentación a) Carga en el plano del muro Marco La mitad de la carga hacia el

techo

\

Marco rígido

La mitad de la carga hacia la cimentación mamente arriostrado

b) Carga perpendicular al plano del muro

Figura 3.2. Cargas sísmicas provocadas por el peso del muro.

Estructuras aisladas estables

una combinación de elementos plmos horizontales y verticales. De hecho, la mayoría de los

edifi cios utilizan diafragmas horizon tale s, s implemente, debido a que la construcción del techo y piso los produce en forma natural. Los demás üpos de sistemas generalmente consisten en variaciones de los elementos verücales de arriostramiento. Una excepción es una estructura de techo que debe ser arriostrada con elementos diagonales. u ottos medios, cuando hay un gran número de aberturas en el techo o una cubierta de techo con poca o ninguna resis-

tencia de diafragma.

Marcos arr¡ostrados i nternamente El ensamble característico de postes y vigas, no es estable cuando está sometido a cargas la-

Figura 3.3. Tipos de sistemas resistentes a cargas laterales.

terales, a menos que se arriostre de alguna manera. Se pueden utilizar tableros como muro de

cortante para lograr este arriostrarnienl.o, en cuyo caso el sistema f'unciona como un cajón aun cuando exista una estructura de marco. Sin embargo, también es posible utilizar elementos diagonales, arriostralniento en X, riostras angulares, puntales, etc., a fin de lograr la estabilidad necesaria del marco rectangular. El término nrurco arrilstrado se refiere, en general, a estas técnicas.

TIPOS DE S¡STEMAS I-ATERALMENTE

Ilarcos rígidos Aun cuando el término nlarco rígido es un t...mbre inapropiaclo, en vista de que esta técni;a prruluce, por lo general, el sistema lateral:oente resistente más flexible, el término se rerrere aI uso de juntas resistentes a mctmento entre los elementos del marco.

Ma

rcos arriostrados externa mente

El uso de tirantes, puntales, contrallertes, etc., que se aplican externamente a la estructura o al

edificio producen marcos arriostrados externamente.

Elementos y sistemas aislados Los muros de contención, presas de graveda.i. astas de bandera, pirámides, trípodes. etc . en los cuales se logra la estabilidad pt)r lá ft,rnra básica de la estructura, son ejemplos .le elementos y sistemas aislados. Cada uno de estos sistemas Liene vaÍl.rclrrncS en función de materiales, forma dc I.§ pafles. detalles de constmcción, etc. Esus vilnaclrroe S

pueden originar características drf¿rentes de comportamiento, aunque cada uno di l,rs upos básicos posee algunas propiedades paruc r.¡-lare s Una propiedad importante es Ia ngrdez r¿lau\ a o resistencia a la cletbrmación. la cu¡l es de srngular importancia al evaluar los efee rr) i cnergé [icos, en especial, para determin¿u llt respuesta a carg¿s sísmicas. Un sistema de calr-rn con diafragmas de concreto colado in situ cs. por L'r regular, muy rígido, tiene una pequeña Jetr)rrrnción y un periodo fundamental cortr) Un marco rígido de acero de varios niveles, por ora parte. es bastante flexible comúnmente )' erpenmentará, una considerable detbrmación r tendrá un periodo fundamental relativamente iarso En el análisis sísmico, estas propiedades se utilzan para modificar el porcentaje del pcso muerto que se usa como carga estáüca equivalente para simular el efecto sísmico.

Los elementos del edificio diserlado.s para resistir las cargas de gravedad, o pffa respon-

RESISTENTES

41

der al diseño arquitectónico general, pueden convertirse en elementos naturales del sistema lateralmente resistente. Los muros del tamaño correcto y ubicados en los lugares adecuados son, teóricamente, tuncionales como muros de cortante. Si en realidatl pueden servir como tales, dependerá de sus detalles de construcción, de los materiales utilizados, de su relación altura a ancho y de la manera en que estát unidos a los demás elementos del sistema para lograr la transmisión de car-Ea. Desde luego, talnbién es posible que la constn¡cción tlel edificio diseñado sólo para resistencia a cargas de gravedatl y según las cortsicleraciones del proyecto arquitectónico n0 len,qa las características necesarias tle resistene ia a carga lateral, por lo que re-

quenría así una nueva planiticación

o

la

atlición de e lementos estructurales. \f uchos etliticios consisten en combinaciones de los úpos b¿usicos de sistemas lateralmen[e resistentes. Los muros que existen junto con una estructura de marco, se pueden utilizar para arnostrar el marco contra cilgÍls laterales, aunquc posiblemente no se utilicen para resistir cargas de gravedad. Se pueden utilizar muros cle cortantes para arriostrar un ediflcio en una dirección, en tÍurto que se utiliza un marco

arriostrado o rígido en la rJirección perpendicular. Los edificios de varios niveles tienen, eventualmente, un tipo de sistema, como un marco rígido, para los niveles superiores y un sistema distinto como, por ejemplo, un sistema de cajón o marco arriostrado, para los niveles inferiores para reducir la «leformación y tomar las cargas mayores en la parte inferior de la estruc-

tura. En muchos casos, no es necesario ni adecuado utilizu cada muro como muro de cortante o arriostrar cacla claro de la estructr¡ra del edificio. En las ilustraciones de la figura 3.4 se muesEan varias situaciones en las que el aniostra¡niento

lateral del edificio se logra con arnostramlen-

to parcial del sistema. Este procedimiento requiere que existan algunos elementos distribuidores de carg4 como los diatragmas de techo y piso, punlales horizontales, ctc., que siroen para sujear las partes no estables del etlificio a los elementos lateralmente resstentes.

Arriostramiento requerido

para:

§ N

Arriostramiento en el plano del marco mediante:

Fuezaa'ieram

en elplano del

n rn a

ERmm

cotrrn.".nrot.lÍro

C¡,

m

5rfl.Jl.r,1l;:.r".

Juntasrísidas

t,T,ff$Hil:,d"

z

o F

o rn

tlm i Arriostramiento normal al plano del marco mediante los mismos medios, o:

Fueaa lateral normal al plano

del marco

ó ó a o n o U)

-l rn

D m U)

Uso de un diafragma horizonta! para distribuir las fuezas late rales

Uso de muros parciales

Sujeción a otros elementos arriostrados

-21 Arriostramiento de una hilera mediante el arriostramiento de un solo claro

Il'igura 3.4. An'ioslr anriento dc estructuras tipt-r marco p¿u'a resistil cargas laterales.

RESTSTENCTA i-ATERAL DE CONSTRUCCIONES

Errste la posibilidatl de que algunos de los :iementos de la construcción tJel edificio que ;,1, están destinados a funcionar como elemen..)S de arriostramiento, terminen, en realidad,

r-rr absorber parte de la carga lateral. En cons¡;cciones de m¿rrco, los materiales de revesú:rriento como revoque. elementos prefabricaJt)s de cartón y yeso, tableros de madera, rparente de marnpostería. etc., puedeu tomar parte de la carga lateral, aun cuantlo el m¿lrco arriostrado de otro modo. Esto básica¡nente es un problema de rigide'¿ relativa, aunque también se debe cottsitlerar la conexión para transmisión de carga. En estos casos, lo que puede suceder es que los materiales de revestimiento más rígidos absorban la carga primero, y que si no son suficientemente tuertes, fallen, por lo que el sistema de arriostramiento diseñado comenzaría en seguida a trabaiar. Aunque no ocuffa el colrtpso, el ccliticio puede tcner daños consirjerables a consecuencia de la talla de los elementos supuestos como no estructurales. La elección del tipo tle sistema lnteralmense u-ncuentre

te resistente debe estar relacionada con

las

condiciones de carga y con las características de comportamiento requeridas. Sin embargo, también se debe coordinar con el diseño para resistencia a cÍugas de gravedacl y con las consideraciones de planificación uquitectónica. Muchas situaciones de diseño permiten opciones, aunque la elección puede estar limitada por el tamaño del edificio, por restricciones del reglamento, por la magnitud de las cargas laterales, por el deseo de una detorma-

ción limitada etc.

COMUNES 43

Construcción con marcos de madera Las estructuras de madera se pueden clasificar, de marera gcneral. como de marco ligero o de madera pesuda pitra construcción. Los matcos

ligeros utiliz-au principalmente secciones

de madera de 2 pul-e. en pies derechos de muros,

viguetas de piso ¡' cabios de teclto. En la mayoría de los cÍLsos. krs marcos se cubren por ambos latlos con algún tipo de revestimiento. Muchos de estos sistemas de revestimiento cuentan con una capaculad utilizable y cuantificable dc rcsisteucia de diafragma. Así, sin ninguna alteración importante de la estructura básica. la nrayorÍa de los marcos ligeros de madera se pueden hacer resistentes a fuerzas laterulcs con cl uso de una combinación de diafragmas horizontales y verticales.

Muchos tle los elementos comungs de los marcos ligeros de madera se pueden utilizar como partes del sistema lateralmente resistente, sirvieuclo como cuerdas de diafragma, colectores y miembros perimetrales de transferencia. Los pies derechos, puntales, soleras y placas, y los miembros estructurales de techo y piso, que se utilizan ruünariamente en la estructurt, t menutlo son capaces de ser utilizados para realtzar estas funciones. Las modificaciones necesarias para hacerlos más funcionales, a menudo, están limitadas a incrementos moderados en las dimensiones o al uso de algún anclaje o sujeción adicional. CuanrJo los miembros son largos y no se pueden instalar de uua sola pteza (como en el caso de la carrera sobre un murcl largo), es necesario urilizar un empalme más fuerte que el que comúnmente se requlere para resrstir solamente las cargas de graveüd.

3.3. RESISTENCIA LATERAL

DE

CONSTRUCCIONES COMUNES

Aun cuando los edificios se c()nsru\.an

sin

considerar el diseño para resistencltr. .r I'uerzu-s laterales, tendrán alguna capacrdatl nlitu¡al de resistencia a estas fuerzas. Es úül e ntender l¿-s limitaciones y capacidades de las construcclones comunes como punkl tle partida para u'Stoblecer el diseño que mejore los niveles de resistencia a fuerzas laterales

Las prácticas comunes de carpmtería prttduce n una consrdc'rable cantidad de suj eción enue los nucmbros tle un marcc ligero de mader¿. Ltrs rcgliimintos dc construcción especifiean. a mcnudo. rcqulsltrls mínimos para rea-

Itz¿¡ esLa suieeión (r éase la reimpresión de la urbla l5-Q tlcl L'nifot'rrt Buikling Code en el apéndice C). furtes tle empren«ler el diseño de esLa esuuctura para resistencra a cargas sísmicas. es r)ecesario que el diseña«lor se familiarice con estos requlsltos, así como con las prác-

44

RESISTENCIA DE EDIFICIOS A CARGAS LATERALES

ticas locales actuales de contraústas y operarios. Las referencias con detalles sugeridos de construcción se vuelven obsoletas rápidamente, a medida que cambian los reglamentos y métodos de construcción y la disponibilidad de materiales y equipo. En tiempos recientes, ha existido la tendencia hacia el uso extenso de mecanismos de sujeción de chapa metálica para el ensamble de estructuras ligeras de madera. En general, éstos üenden a increment¿r la resisteucia a cargas laterales debido a que la continuidad del marco es mayor y a que el anclaje de los miembros es más firme. En los diversos acabados, existe una variedad considerable en cuanto a la capacidad del diafragma con resistencia al cortante. Los siguientes son algunos productos ampliamente

utilizados:

Ma^dera contrachapada. Ésta se utiliza como soporte estructurai de una amplia variedad de acabatlos o corr un revestimiento especial como acabado final. La mayoría de las maderas contrachapadas

ofrecen un considerable potencial

de

resistencia a cortante. Con un incremento en la calidad estructural, un mayor espesor que el mínimo requerido para otras funciones y una mayor cantidad de clavos, es posible generar una resistencia

considerable para su uso como diafragma horizontal o vertical. Revestimienfo de tablas. Anteriormente, las tablas de I pulg de espesor nominal, con bordes traslapados o de lengüeta y ranuro, se utilizaron con frecuencia para revestimiento. Cuando se coloc¿ur en posición diagonal con respecto al marco, pueden producir cierta accióu de diafragma. Las capacidades sou, considerablemente, menores a las de la madera contrachapada, sin embargo, ya sea por ésta y otras razones, este tipo de revestimiento estructr¡ral no se uúliza mucho en la actualidad. Enlucido. El enlucido de cemento portland, aplicado sobre un soporte rctorzado con ala¡nbre y aclecuadamente suieto a la es-

tructura, produce un diafragma muy rígido con capacidades de carga iguales a las de las maderas contrachapadas más delgadas. Aplicado en el exterior, se conoce como estuco, y se usa como material de arriostramiento vertical para esüucturas ligeras. Revestinúentos diversos. El elemento prefabricado «le cartón y yeso, el enlucido de yeso, la madera contrachapadano estructural y el aglomerado pueden generar una cierta capacidad de diafragma que es

suficiente en situaciones de bajo esfuerzo. Como la rigidez es mÍnima, se deben

eviur

lcls diafragmas angostos.

Cuando se aplica el mismo material sobre ambos lados de un muro, el reglamento pennite el uso de la suma de las resistencias de las dos superficies. En muros interiores esto es bastante común y permite la utilización de revestimientos con baja resistencia. Sin embargo, en muros exteriores raras veces son iguales las dos superticies, por consiguiente, se debe uttlu;ar sólo la más fuerte (generalmente, la exterior). En el pasado, ur método ampliamente utilizado para arriostrar marcos ligeros de madera consistía en arriostra¡niento diagonal, casi siempre en la forma de tablas de 1 pulg. de espesor nominal, con sus superficies exteriores colocadas al ras de la cara de la estructura mediante muescas en sus miembros (denominado a¡riostramiento empotrado) . La aceptación de capacidades clasificarJas de carg aparauna Ílm-

plia variedad de materiales de revestimiento muy uúlizados, ha provocado que esta práctica sea muy redundante. Cuando se utiliza arriostramiento diagonal hoy en día a menudo consiste en flejes delgados de acero aplicados a las caras de los miembros estructurales.

Algunos de los problemas encontrados al diseña¡ para generar resistencia sísmica en construcciones de marcos ligeros de madera, son los siguientes.

1. Falta de muros sólidos adecuados que

sir-

van como muros de cortante. Esto

se

debe a la planif,rcación del edificio, con muros insuficientes en ciertos lugares o

RESISTENCIA I.ATEML DE CONSTRUCCIONES COMUNES

en una di¡ección particular. Sencillamente, los muros pueden tener rJemasiadas intem¡pciones en longitu«les cortas, provomdas por puertas y ventanas. En edificios de varios niveles se presentan problemas cuando los muros de niveles superiores no coinciden con los muros de

niveles inferiores. 2. Falta de un revestimiento adecuado del diafragma. Muchos tipos de revestimientos cuentan con capacidades clasiticadas de cortante. CarJa uno, sin embugo, posee sus limitaciones y algunos materiales no están clasificados con respecto a cargas aceptables de acuerdo con el reglamento. 3. Falta de continuid¿rtl estructural. Como a menudo no se requiere e¡l condiciones de carga de gravedad, los miembros que podrían funcionar como cuerdas o colectores pueden estar integrados por pattes separadas, que no se encuentran empalmadas pafir lograr continui«tatl ¿r tensión

o corrpresión.

4. Falta de conexiones arJecuatlas. Es posible que las transmisiones de carga, principalmente las que .se hacen desde los diafragmAs horizontales hasta los diafragmas verticales, no puedan realizarse sin moditicar los detalles de cclnstrucción, los cuales incluyen refuerzo adicio-

nal, incremento de clavos tl el uso de mecanismos especiales de anclaje. El ator-

nillado común de solera de muro que es el míni¡no requerido por el reglamento no e.s aceptable, en general. p¿ra resistencia al volteo y, a menutlo. nt'r es atlecuado para logru resistencia

d

.lesliza-

mrento.

Las estructuras de postes y viga-s de madcra pueden se diseñ¿u, en ocasiones, pilr¿i que tuncionen como marcos arriosuados o rnlrrcos rcsistentes a momento, aunque, por kl rcgular. cs un poco más ditícil cle lograr est() último. A menutlo, sin embiugo, esürs e.structur¿s se discñan en combinación con muros dc ntiurlpostería reforuada o marcos de m¿ttlera. fiiírs reve.sti-

miento, de modo que r]o es neces¿trlo (lue cl

marco de ¡rostes y vigas funcione para obtener arriostramieuto lateral. Las cubiertas de techo y piso, a menudo, son iguales que las de marcos ligeros y, por consiguiente, son igualmente funcionales como diafragmas horizonüales. Un problema en la coustrucción de postes y

vigas es, a menudo, la falta de capacidad de transmisión cle carga entre los miembros, necesaria para klgrar resistencia a c¿ugas laterales. En la actu¿r]i(Lld, este caso es menos frecuente, debido al uso creciente cle dispositivos estnücturales métalicos para asientos de viga, tapas y bases para postes, etc.

Cuando los marcos de madera pesada de construcciÓn son aparentes, una opción muy utilizada para construir cubiertas de techo o piso es una cubierta de marJera de 1.5 pulg o «le mayor espesor. Aunque esta cubierta posee una capacidatl mínima a cortÍulte, por lo general no es adecuada para que funcione como, diafragma, excepto en editicios pequeños. El medio mas común y económico paraproducir la resistencia necesaria de tliafragma consiste, sencillamente, en clava¡ una superficie continua de

matlera contrachapada en la parte superior de la cubierta de madera.

Mam postería estructu ra I Para las zonas sísmicas 3 y 4,la única construcción estructural tle mampostería es la mampos-

tería retbrzada. Estos comentarios están limitados a muros de mampostería estructural construidos crJn unidades huecas de concreto (bltx¡ues de concreto), con los huecos parcial o tot¿ümente retorzados y rellenos con lechada de cemento (véase la f igura 5.Ei. Los muros de mampostena estructural poscen un considerable ptrfcncid de utilización jL-'rrrtr iri urt)S tic cr)rLill te. Existert. no obstante, varloS f,rr',b,lernas que se dcben consicierar.

l.

InCit,t¡ tc,tiio

tn itt cttrt!u.

Debido a su pe-

ir). rigr,jcz )' lrugiiidad, los muros ).

de

ríit se de ben dise ñ af parare sis trr iucrzas sísrnic¿u laterales mayores. C,t¡;rtt'tdtttl lintitculu de esJuerzo. Laresisicnciir tlc las i¡nitlades y la resistencia del ffi luil f-''os tc

46

RESISTENCIA DE EDIFICIOS A CARCaAS LATERALES

mortero deben ser a«lecuadas para alcanzaÍ las resistencias al est'uerzo requeridas. Además, se necesit¿r tanto refuerzo verúcal como horizontal para que el muro realice tunciones de muro de cortartte. 3. Grietas y .falkts de adlrcrenciu. Los muros que no se construyen de acuerdo con las especificaciortes utilizadas, generalmente, pa.ra construccrones resrstentes a sismos, a menudo, tienen juntas de mortero dÉbiles y agrietamientos. Estos reducen la resistencia sísmica, especialmente en muros con rel'uerzo mínimo.

Las especilic.acioues del regltmento para muros con bloques de concreto relorzado cot)ducen a una construccién mínima cÍracterística que tiene un límite particulur cn su capacidad como muro de cort¿urte. Este límite supera el límite asociatlo con el más fucrte de los muros cor] armazón dc matler¿r, con madera contrachapacla en un solo lado, por lo que así el cambio a muro de manlposterí¿r cs url paso signif icativo. Más '¿11 del valor míuirno, la capacidad de carga se incremcnta añ¿tdiendo refuerzo adicir¡nal y relleuantlo más huecos de los bloques. En sus límites superir)res, el muro de mampostería reforzatl¿r se aproxinla en cuanto a capaciclad a la de un muro tle concreto reforzado. El anclaje de los muros de firimtpo.stería a sus apoyos, por lo general, se logra fácil.mente. La resistencia al levanlamiento )' ¿ü deslizamiento horizontal se puctle gencr¿tr, por lo regular, mediante Ia práctica conrún de colocación de espigas cn el refuerzo r,,ertical del muro. El anclaje de diatragm¿Ls htirizonüales en rnuros de mam¡rustería es or¿r cuestión y casi siempre requlere el uso tle métotJos de anclaje rn¿is "seguros" que los que contúnmcnte se utilizart cuartdo el riesgo sísmicc) cs bujo.

tiv¿r tle la

vulnerabilidad tlel material débil a la

tensi(xr. Aun eu los casos en que las demandas est.rucl.urales no son severas, se requiere tefuerzo mínimo crn dos direcciones en muros y losas, a t'in tle que absorba¡r los ef'ectos de conuacción y fluctuaciones de temperatura. Esta forma de construcción posee un considerable potencial natural de resistencia a fuerzas laterale s. La"s consl-rucciones bajo el nivel del terreno cclnsistel), nru)' a mcnudo, cn gruesos muros de

concrcl.o unitlos, en muchos casos, a estructuras huriztint¿rles de concreto con losas s(llidui colada"s en el lugar. El resultado caracterísl,ico es una t'ucrte estructura en l'orma de cajón muy rígida. Los cort¿urtes en los plaros de los muros y losas .se pueden generar a niveles considerables de' esfu eÍzo corl retue'rzo mínimo requerido. Se debe prestar atención especial a la con-

servaci(rn de

la continuidad a través de

las

junta.s colatlas y junLas de control y al anclaje del retuerzo en las esquinas e intersecciones del muro y en las juntm enLre losas y muros.

Esto no siempre origina un increnrento de la cantidad de re[uerzo, mas altera algunos detalles de su inst.alación. L¿rs eslructuras integraclas por columnas de concreto utiliza,Jus en combinación con varios sisLemas de cclncreto para cubrir claros requieren un cstudio cuicladoso para el diseño de estructuras tle marco rígido con resistencia sísmica. Los siguientes son algunos problemas potenciales:

l.

Peso de lu estructur(J. Éste es, por lo común, considerablemente mayor que el de la cclnstrucción de madera o acero, con el consecuente incremento en la tuerza sísmica total. 2. Re:.luerz.o utlecuutlo para resistir efectos

sínlicos. De particular importancia

son

En la mayoría de la.s estructura^s, lus elementos colados de concreto se refuerz¿ur, por [o común, de forma exterlsa, coll kl cual se produ-

kls cortantes y torsiones generaclos en los clemerltos crstructurales y la necesidad de col)tinuidad del rcfuerzo o anclaje en las lntersecciones cle elementos. Un problema especial es el de los cortantes producidos por aceleraciones verúcales, muy en cspccial el cortallte de penetración en

ce. de este modo. una compens¿rci(ln significa-

estn¡ctura.s cle losa.

Construcción de concreto refo rzado

RESISTENCIA LATERAL DE OONSTRUCCIONES COMUNES

3

Fluencia dtictil del refiierz.o. Este es el primer m«ldo deseable de falla, aun en el caso de resistencia a cargas de gravedad. Con un diseño adecuado, es una forrna de generar una característica de fluencia en la estructura que, normalmente. es frágil y débil a tensión.

-1. Detalle del refueru.o. Se «leben g¿uantizar la continuidatl eu los empalmcs y el anclaje adecuado en las inter.scccioues dc los miembros mediante l¿r tlisposiciritt cuidadosa de la irtstalación tlel relucrz(.).

5. Sujeción de las t,urillu,E tle conryre.tiórt. Las varill¿rs de columrlas y vigus lran tle queúar adecuadameute su.jeLaclin en la región de la junt:t entre columtr¿r y viga.

cer a salvo. mas la apariencia seguramente

47 se

verá afectada.

Virtualmu'Dte. es imposible eliminar por completo el agriet;amiento tle los edificios de mampostería )' eoncreto colado in situ. El buen diseñr-r. realizae ión cuidadosa de los detalles de la con.strut-ci(rn. r' l¿r calitlacl de la construcciórt pucden rcducir la e¿rnutlad de agrieLamiento y, po.siblcmcr)tc. elinrinar al_eurtos tipos de agrie-

tanricntr). S ur emh¿rrgo. la combinación de contraccion p()r desccaeión. cxpansión por temper¿rtura, ¿uentamiento de los apoyos, delormac:i(rn plí»tic¿r por fatiga y esfuerzo llexional es un tclnrritlable advcrsario.

Construcción con marcos de acero Cuando se uLilizan muros de cortcrel"rl.junto corr mafcos de concreto, el resulLatlo. a menudo, es sirnilar al de un m¿uco de madera.

arriostrado con matlcra contrachapatla, en el que los muros absorben la mayor pirl,e de las cargas laterales debido a su rigitlcz rcl¿rúva. Por lo menos, sin embargo, los mienrbros del marco tuncionan como cuerdas, colectores, puntales, etc. Las fuerzas en las interse cciones de los muros y los miembros del nrArco sc deben anahzar con cuidatlo para garantizw la generación adecuada de las tr¿ursmisioues nt'cesarias de carga. Al igual que en las estructunrs dc m¿rmpostería" el agrietamiento considerable es normal en estructuras de coucrcl.o, éste se dcbc. principalmente, a contracci(tn por reduccitin de la humedad, a expansión v contracción por ternperatura, asentamiertto o detlexion tle krs apoyos y la generación normal de tuerzas intcrn¿rs de tensiótt. Además, grietas intcqnües se producen en las junta; trías que son in*'rurhles entre las coladas sucesivas y sepir:.ulas. Brt_¡ri lls acciones de oscilación tle un sisnt(). cstls grictas se harán mas grartles, por lo que se presenta una acción de molienda a medida c¡ue se invierten los esfuerzos. L¿r acción tle nrr¡lienda puede ser una causa imprlrt¿u.lte cle atrsorciorr de enerEía, sin embargo, también puedc producir fallas progresivas o, simplemenl.e. muchlr pulvertzación y caída de concreto. Si e[ retuerzo es adecuado, la estructura puede pcrm¿me-

Las estructuras cor) marcos de acero, a menudo, se pueden hacer con tacilitlad resistentes a cargas lal,eralcs, ¿rl producir, por lo general, ya

ariostratlo (a bru;e de armaduras) o un marco resistente a momento. El acero tiene la vent¿rja de poseer un nivel alto de resissea un rnarco

tencia a totlos los úpos tle esf uerzo y, por consiguiente, a meuuclo rlo es sensible a esfuerzos en varias direcciones o a inversit¡nes rápidas de

esfuerzo. Además, la ductilidad del acero esLructural común proporcioua tenacidad y un alto nivel de absorción de energía en el motlo tle falla baf o comport¿l,micnto plástico. Los altos niveles tle esfu erzo obtenidos en estructuras de accro esfán acompa¡latlos por altos niveles de detormación unitaria, con lo cual se produce, a menudo. una considerable deformación tot¿l. Las magnitucles reales de las defctrmaciones totales pueden at'ect¿u a los ocupalltes o al contenido del edificio o pueden terler rcsult,atlos indeseables. en t'unción de clañrrs en elententrrs r)o cstructurales clc la cons-

trucción tJ,-'l edilicicr. El urálisis de l¿r-s deformllcloncs cs. a ntcnutlo. una parte críúca dcrl diseñtr de estructuras de acero, especialmente de marcos resistentcs a momento.

EI m¿rcr) crlntún de acero de postes y vigas cs. eseneialmcnte , inestable cuando se somete a c¿ir_qas lalerales. Las conexiones comunes de nrarcos tieueu rigidcz y resistencia a momento menores, sin embargo, no son efectivas para el

48

RESISTENCIA DE EDIFTCIOS A CARGAS LATERALES

diseño de las juntas rígidas requeridas en un

la fijación adecuada de la cubierta en las vigas

marco resistente a mornento. Los marcos se deben diseñar, por consiguiente, ya sea estables con arriostramiento diagonal o con conexiones resistentes a momento especitúmente diseñadas o ser arriostrados con muros de cclrüante. Los marcos tle acero en edif icic¡s tle poca altufa, a menudo, se arriostran por medio de muros, en cuyo caso la estructura de acero sirve sólo como la estructura horizontal para cubrir claros y como la estructura resistente a carga, verúcal de gravedatl. Los muros pueden estar

de acero, para realiz'¿r las transmisiones de carga hacia el sistema de arriostra¡niento vertical. En los casos en que el diseño sísmico no es un

integrados por mamposterÍa o por marcos de madera o metálicos con varios acabados resistentes a cortante. Para la estructura ariostrada

con muros, en la planificacirln del editicio se debe incorporar la construcción necesaria de muros macizos pÍra el edificio contún arriostrado con muros de cortante. Además, el marco será uúlizado, por lo general, para retúizu

funciones de cuerda

y colector; por consi-

guiente, las conexiones entre las cubiertas, los rnuros y el marco se tleben tliseñtr para hacer transmisiones de carga lateral. La estructura de acero úpo arntadura es, por io regular, bastante rígida, tle la rnisma malrera que la estructura ¿rrriostrada coll nluros. Ésn es

una ventaja en tunci(rn tle la reducción de los movimientos del ecliticio bajo carga, pero sig-

nifica que la est¡uctura

se debe discrl¿u para re-

sistir como máximo dos veces la f uerza lateral total, como en el caso tle un m¿rco resistente a rnomento. La incorporación de kts miembros diagonales en los planos verticales del marco es, con frecuencia, un problema p¿tra realiza¡ la planiticación arquitectónica, e.se nci¿ümente similar a la de la incorporación tlc los muros macizos necesarios en una estructur¿t arriostrada con muros de crlrt¿urte. En el pasatlo, los m¿rrcos tle ¿rccro .se utilizaron principalmente erl combinacitin coll cubiertas de concretcl o l¿'rrnrna tlc ¿rcero moldeada. En la actualidad, uuA corlslruccirin que es aceptada para editicios tle poca ¿rltura, err los casos en que los reqursitos rJc resislenci¿r al fuego io permiten, es ul)u esuucl"ura de uritdera tle viguelas o ¿irrn¿tdur¿us con ut)¿r «;ubierta de mader¿i contrachapadt, Un ¿r.specto muy tmportante en cl tiiseño de todus las cubierurs es

factor, las uniones comunes, a menudo, tro son suficientes para hacer estas transmisiones de carga.

Los edificios de forma compleja asimétrica presentan, en oc&siones, problemas para el diseño de marcos arriostrados o resistentes a momento. De parúcular importancia es la alineación tle la estructuro, a fin cle prulucir los marcos planos verticales necesarios. Las columnas colocad¿rs ¿rl azar y las tliscontinuidades a causa de aberl.uras o huecos pueden hacer de la alineación o continuidad cle los marcos un problema difícil.

Construcción de concreto precolado Las estructuras de ct»tcreto precolado presentan problemas únicos en función «le arriostramiento lateral. Si bien comparten muchas caracterísúcas con las estructuras de concreto colatlas in situ, carecen de la continuidacl natural de miembro a miembro, la cual proporciona una considerable estabilidad lateral. Las estructuras precolad¿rs se deben anahzar, por consiguiente, de manera similar a las estructuras de postes y vigas de madera o acero. Este problema aumenta aún más por el incremento tlel peso muerto tle la estructura, el cual produce una tuerza lateral adicional. Los miembros aislados de concreto precolado comúnmentc se unen entre sí por medio de tlispositivos de accro que se incrusüan en los rniembros colados. El ensamble de la estructura se vuelve así un problema cle conexión de acero. Cu¿urdo la transmisión cle carga para resistir los efectos cle gravetlad está limitatla a un simple conLacto, las conexiones no tienen funciortes reales de esfuerzo, sino que siryen, principaLmeute, p¿¡ra nlanLencr lt¡s mienrbros en posición ilur¿urte la cor)strucción. Sin embargo, si esuill sontetidas a car..qa iatcral, es probable que se requicra quc todas las conexiones transrnit¿ur cortmte. tcnsirin, flexión y torsión. Por ta¡rLr), par¿r tibtcr)cr resisLcllci¿r sísmica, much¿rs

uíu¡rcs

:¡

Ia¡ conexiones comunes ul,ilizatlas para re-

ilsllr

solamente cargas de gravedatl serán itta¡ecuadas. Debido a su peso, los miembros dc' concre:o precolatlo que cubren claros puctlen experi-

rnentar problemas especiales dcbido

a

stsrEMAS

49

yado. Por lo comúu, es ¡xlsible que los editlcios sin sótanos o los que apoyan sobre pilotes o pilas no estén suficientemente sujetos para este fin, por lo que se requiere así alguna construcción atlicional.

las

aceleraciones verticales. Cuantlo no c.stíut suti-len[emente su¡eL«rs cotrl¡rt movlmrctttt¡ ascenJente, los miembros pucden despreudcrse dc s us apoyos (una f alta descrita corn() bailoteo).

Los miembros de concreto precolado p¿u¿t c ubrir claros, a menudo, t¿unbién son prestorzados, en lugar tle utiliz¿r .simplontcntc rcluerzo común de acero. Esto present¿r uu posible

aspecto rmportaute por los el'ectos tJe carg¿r combinada de las f'uerzas latemlcs y tle gravedad o por los movimienl.os ascendentcs tlebidos a la aceleración verLical. Las condicioues de varias cargas y las urvcrsior¡es dc esl'u erzo üenden a complicar, cr) gran p¿rl.e, cl tliscrlo del presfuerzo. Como con los marcos tle matJcra o acero, los de concreto precolad«l se tlebon lucer e.st¿rbles con elemenl.os diagonales, correxrones de momento o muros de rellcno. Si .sc utiliz¿ul muros, se deben construir de mampostcría o concreto. Las conexiones entre el marco y cuale.s-

quiera de los muros de arriostramicnt«l

DE ELEMENToS Y

se

deben diseñar con cuidado panr ¿segurar las transmisiones atlecuarJ¿r.s de carga.

Estructuras estables aisladas. Las esLructuras estables incluyen los muros exteriores utilizados como b¿ud¿s, así como grandes letreros elevatlos, [orres con tanques para agua y torres de escaleras de smonürbles. El principal problema, por lo general, es el gran efecto de volteo. Se deben cortsidera¡ la oscilación y las def orrraciones permaucntes del suelo que producen incliuación vertical. En general, es aconsejable ser bastanl.e conservador en el diseño con res¡rccto a la presión del suelo debitlo a los ef'ectos de volteo. Cuando el peso se concentra en la parto superior, como en el caso de letreros elcvatlos o torre.s con tiurques para agua, se incremeu[a todavía más el efecto rotacional dirÉmico. Estos aspectos im¡xlruultes también son válidos para los elcmentos que se pueden coloc¿u en la azoteade un editicio.

3.4. LíMITES DE ELEMENTOS Y SISTEMAS Aunque es considerable la variedad de ¡rosibi-

liüdes para el diseño de estructuras lateralConstrucc iones

d

i

versa s

Cimentaciones. Cu¿urtftl se pre.senLa un¿i construcción considerablc bajo el nivcl del terreno (con pesados muros de s«'ttiulo, grrurdcs zryatas de apoyo, consl.rucción dc .s(ltano o piso bajo nivel de terreno retorzado, ctc. ) la estn¡ctura bajo el nivel del tcrreno corno un to«lo

proporciona, por

lo genenü. una b¿usc stilida

para el edificio sobre el nive I tle I terrcno No se requieren mucltos de urlle s o clcme ntos lrdie io-

nales para resistlr las accione s

SÍsnr

tcirs. De

primordial imporuurcia es la sujcclon de la base del editlcio. que es donde se transmitcn los movimientos sísmicos ¿rl editrcio Si la base no se mantiene como unida,J mouolítica el resultado será des¿ustroso para cl ctJil ie io apo-

mente resistentes, es necesario estar enterado de las limitaciones existentes. Ésms pueden ser reales, establecidas por las capaciclacles con respecto al nivel de est'uerzo de los materiales o los üamarlos disponiblcs de los elementos comunes de construcción. Ta¡nbién los límites pucden ser algo a¡titlciales o ambrsuos. establecidos por los rcquisrtos del re,slarnento o métodos empíncos tle ia práctica de diseño. Estos úlümos nr) sc estirbleclcron arbitrariamente. srnr) quc nias brcn evolucionaron a paft lr de l.r c xi ne ne ia )' j uicios c'olectivos de lcr)craeloncs de tnvcstrgadores y tliseñadores profesron¿le s. Sin elnbargo, con el tiempo, los cantbios et) los métodos tle construcción, prácn--

tlcas de ch.serlo y el uso de materiales y pr«Iuc-

tos hicieron que les viejas reglas perdieran el contacto con la realidarl.

50

RESTSTENCIA DE ED¡FICIOS A CARGAS LATERALES

En la sección 3.3 se definell k¡s límites de los tipos básicos de coustrucción. Los límites de los element«¡s comunes de sistemas estructr¡rales lateralmente resistentes se an¿üizatt en el capítulo 4. Los siguientes son algunos tlpos básicos de límites que deben ser reconocitlos, aunque la cuantificac'itln específica «le los datos y el estado relativo de los m¿rtcriales o sistemas particulares tienden a exi.stir en un esLado constante de flujo.

1. Límites de niuteriale s. Los ¡nateriales comunes tiene límites específicos tle esfuerzo: la va¡iación cs c¿racterística a lu largo de una escala tle calid¿td o tipo (grado de esfuerzo de la madera, ./''. del concreto, etc.). 2. Dirttensiones distrtonibles. El concreto es único en cuanto a su hahilidad para fbrm¿tr elementos tle virtu¿ilrnente cualquier tamarlo; la mayoría de los tlemás mate-

riales y productos tieneu límites prácticos en f'unción de tbrma^s y drmensioues comúturente disponiblcs.

3. Lítnites funcionules. Por diversas razones, los materiales, procluctos, técnicas o detalles de construcci(ru particulares se limitan, ¿I nrenudo, a usos específ icos o se excluyen de usos cspccíficos, Los tornillos sin tome¿u. Llue cn su rrlayoría se utilizan sólo pruit cr)nexiottes menores o temporales. ,¿stáu cxcluidos

de utilizarse en nlarcos ¡rriostr¿rdos. Los muros de cortante cor) ruarcos dc madera no rJeben utiliz¿rse p¿ra ¿rrriostra¡ un fiIarco de concreto. En el caso de

los tornillos, los lírnites se

dc',ben

a

4.

dos por el regliunento para la llt de columnas o l¿Ud tle vigas. Uno de los tipos más importantes de límite es la relación de longitutl a ¿utclto tle diafragmas tle madcra (cxprcslula como cl¿uo a ancho para diatragm¿Ls horizotttales y como altura a ¿ulclto para diatragm¿ls verticales, de acuertkr con la ¡¿l-rla 25-l del

UBq,

6. Conqtortutienlo estructurul. El rendimiento de la estructura está limitado, en grall parte, por la asi¡¡ttaci(ln de valores a los est'uerzos admisibles (en el método de los esf uerzos de traba¡o) o tactores de

carga (para el métrxkl dc resistencia últinra). Cou c'xcepcirin tlc la deflexión vertical de vigas y el desplizamiento lateral (detlexión horizotttal) de niveles individuales, los reglamcttl.rJs llo proporcionan muchos criLe'rios par¿l definir la limitación tle tletbrnt¿rciones.

3.5. CONSIDERACIONES DE DISEÑO El diseño tlel sistema resistente a cargiLs laterales de un edil'icio incluye una gran cantidad de lactores. Las consideraciones prhcipales son lirs siguientes.

su

incapacidad de manl.ener una junta (no

deslízante) apretada. E¡r

siones míttimas para miembros de concreto (espesor de muro, ancho de viga, diánrctro de columna, etc.). 5. Relaciones cle aspecto. Ejemplo de relaciones de aspecto son los límites prácticos o, en algullos casos, los especifica-

Determinación de la carga

cl caso tlErl

muro con mruco de matler:.r, simplemente no es r¿rzonable arriostra¡ el sistema rígido y pesatlo, con uno ligero

La detcrrninación ile [a carg¿l sc establece, por

deformable. Límites de dimensiones. Los límrtes de tamaiio superiores e inleriores exi.sten, en clcasiones, por razolles reales de la «lisponibilidad de productos, en acasiones, simplemente por r¿rolles prácticas como en el caso de los límites de dimen-

pontliente. Los vaklres críticos de carga. así

lo genr:ral, mcdiantt: el curnplimiento de los requisitos tlel reglarnento de construcción correscomo tliversos requisitos para establecer la tor-

ma del ¿urárlisis y rllseño estructural, están detenninados por e'l grado tle impurtancia local de los exl-remos de lclrmentas de viento o sismos. Esta irnportancia se basa, principalmente, en [a historia tle tlesastres en el ¿uea.

CONSIDERACIONES DE DISENC

Selección y planificación

:el sistema lateralmente 'esistente para el diseño cel edificio - - rn.t previamente se cxplicó, est¿r sclección . :lanificación se tleben coordill¿r cou cl di::i,rr para cargas de gravc'datl y el diseñ«t ar: -llectónico err general. En alguttos casos, el ::scñ,-t pátrÍr cargas latentlcs puctlc ser utt l'¿tc. - r Lmportante al estableccr la t'onlra y det¿r.-;S del edificio, en la scleccitln tle krs mate::¿.les. etc.

En otros casos, cOnsistc, cscltciriltitetttc, en 'sequrar la c«rttsl.rucciritt udocu¿rdlr tlc los clc:.rentos cornunes tle l¿r consl.rucci(ln.

Análisis y diseño detallados de los elementos del sistema lateralmente resistente Con la carga csurblccitllr y cl si.stcm¿r dclinitkr, re debe attaltzlü el rctrtlintie ttl,o tJc la.s parl,cs individuales y del sistcrnrr como un Lodo. Uu ¿rspecto im¡rurtante de an¿üisis cs cl scgui¡ricnto e ompleto do las c¿,rg¿Ls, desdc .su origcn h¿rsta su absorción final por el sue lo. Con los esl'uerzos y las fuerz¿Ls intcrn¿rs deternrinados, cl tliseño de las parl"es tlol sisLctna cs. por [o geue ral, una cuesti(ln de rutiua, ya que sc uLiliz¿ur especificaciones y datos dcl regkuncr)to o de olras fucntes de ref'crcncilr.

Definición de los detalles y especificac¡ones estructr¡rales de la construcción Dicha definici(ln cor)stituvc. bli>leurrultte. lu dr¡cumentaciÓn tlel di.se tlr.r \ cs urr.r .r. tl',. rdlrd de primordial import¿urciu Urtrr L t ,n,- lillu u J.i investigación analític¿r )' ut)Ít se ni L1 il;rl-:.t

51

Convenciendo a las autoridades que otorgan los perm¡sos de construcción que Ia estructura es adecuada En la mayoría tle ltls

c¿Lsos,

un supervisor

o

cr¡nsultor dc la tlepcntleucia ejecutora del reglamento rer¡is¿uír los cálculos estructurales y los planos y especilic¿rciones de la construcción para vigilru el cumplimiento de los requisil.os del reglanrento klcal y tle las práctican acept^ablcs de diseño y construccitin. Aun cu¿urtlo es «le esperar.se que un cst'uezo de diseño compeLe nte y cabiú recibirá una buena revisi(ln, por lo gcrrer¿ú hay oportunidatl para el juiciu intlivitJual y prcfcrcncia pcrsotlal, tle modo que cxisl.e la posibilidatl tlc conllicto ent¡e el discrl¿uJor y el sutrt*rv isor.

En ciert¿r lorma, lu parl.ct más tácil de este proceso es la tlel analisis y diserl¡ estrucl.ur¿ü. El ¿utíüisis

y el discño son laboriosos si el editicio

lo genecon consiclerable inlbrmaci(rn y drección disponible de reglamcntos, lextcls, fillletos inlunn¿rúvos de la in-

es grantle o conrplejr), .sirr cnrbargo, pt)r

ral es dc

naturiil,c'¿tt rutin¿rna,

tlust¡i¿r, stc. E.s ncccsario un cierl.«l grado tle experie ncia cn ingeniería nrcc¿inica y en el ¿urálisis

y tliscñcl csuue l,ural báusicos, pero la mayor parte del trabajo es del tipo de "recetas de cocina". T¿unbien la determinacirin de las cargas laterales es razonablermcnte srnrple, por lo menos con el uso tJc los mótodos tlc carga estática equivalente. Una posible complicación se debe al hecho de que la estructur¿r se debe definir con cicrto dcurlle antes dc que se puedan determin¿r¡ la^s cargas y su propagación a través tlcl sistem¿r ¿ur¿rlizatlo, kl culú equivrüe un poco a la necesidad de cor)occr la rcspuesta arltes tle que una persor)a pueda lormul¿r la prcgunt¿r. Se de-

bett conoL'cr algun¿Ls co\íLs a.crclr tle la estructura aI)tcs de anali¿ar su e i)rrrft)ruimicnto. En c()t)sccucncia. lus prlntcras .-LirfrrrS tjel discño c()r)siste n. a mcnu,Jt,. üit .tigunas cortjeturas y t,-rliLcrr!. Lrprt,\tf¡ii¡Jrr upi.r C.S¡.UCtUfa

y

lUegO

de cálculos estructuralcs scrán irrutlli. .r ntunos que los resulLatJos sc t"ra¡l.\ tornt c ¡r ü i) i r rectrices utilizatrles por kls constrrre [( )rü ., dc i

;ürlJtzÍrü, ,ia Pu.f i CI -..i lut)üilltta. ESte pfOCeSO cr ni¿: f.iull. tics.lc Iucqo. eu¿urdo el diseñador lllr ul,h.rl.rdr) irtltc\ ün prtlblcmas similares, o si .l ,-r clla. eucnt^a errn los resultados de tliseños :Llllilares prcr ios. e()mo ba.Se para una primera

edificio.

.( \n je tura nuis tJticunrertt¿tclit.

52

RESISTENCIA DE ED¡FICIOS A CARCaAS LATERALES

Los aspectos más ditíciles del diseño pila resistir cargas laterales son el diseño de los sistemas básicos para la estructura lateralmente resistente, la elaboracióu de los planos y definición de espcciticaciones necesarias de la construcción quc aseguren la construcción adecuada. Este trabajo requiere una comprensión considerable de los problemas de tliseño y construcción del editicio en general, debiclo a que lis decisiones acerca del esquema estructural básico y a que algunos tle los detiüles de la estructura influyen, considcrablemente, en la tbrma y detalles generales del eclilicio y err la ec«-»romía y la factibilid.ld general de la construcción. A medida que se irmplía el potencial con respecto a la influenci¿r o ramilic¿rciones de las decisiones de diseño, hay que tener en cuenta

diciones óptimas. Aigullos tle los aspectos principales que se debett lener en cuenüa en las primeras etapas de planificaciótt sott las siguientes.

1. La necesidad de ulgún tipo tle arriostramiento lateral. En algunos c&sos, debido a la forma o tlimcusioues del edificio o a la tlecisión tlc uülizar ull material o sistema estructu¡¿tl particular, la elecciÓn puede verse nluy limit¿rda. En otras situAciones, pucde haber varias opciones,

catla una con tlilerentes características requeritlas (alineacirin de columnas, incorporaciótt de muros macizos, etc. ).El sistema pul,icular a utiliz¿u se debe establecer cou urticipación, aunque puede requerir consitlerable análisis y estudio

los aspectos importantes y mérit«¡ de otras áreas del diseño del edif icio. Si la person¿r que

realaa el diseño estructural básico no es cllpaz de enca¡garse de tod¿u las demhs ¿ue¿u, él o ella debe, por lo menos, tL'Iler un cicrtcl nivel de co-

nocimiento de ellas. La respuest¿r .sísmica es un asunto serio, sin embargo, es sólo urro de muchos aspectos importantes para realiz¿u el diseño de un editicio. El diseñador e.structural debe estar tan enterado como sea posible tlel proceso total de diseño del edificio; de lo contrario, el trabajo de diseño estructural (lptimo mas hábilmente reahzado puede estar en contra de la definición general del diseño y pro\,ocar alguna dificultad al üseñador estructural.

3.6. PROBLEMAS DE DISEÑO ARQUITECTÓruICO Cuando se tiene presente, la necesitlad de generar resistencia a t'uerzas sísmicas a través de todo el proceso de rJiseño de un edificio, tendrá relación con muchas ¿ueas del diseño. En este capítulo se analizan varias consideraciones que pueden influir en la planificación general , así como en la elección de rnateriales, sistemas y detalles de construcci(ln. Cuantlo el diseño lateral se realiza il último, en lugar ie consitlerarlo en las primeras decisiones acerca ele la forma y planificación del edlficio, es muy probable que no se getlcren li» con-

2.

de las opcioncs, a f in de tomar una decisióu basada eu el conocimiento. Repercusioncs de l¿rs decisiones de dise-

ño arquitect(lnico.

Cu¿utdo se desean

cierLas c¿racl.crísLic¿rs, dcbe quedarr clara-

mente enl.euclido que hay consecuencias en la forma de problemas con respecto al diseño sísmico. Algunas situaciones comunes que regularmente provocan problemas son las siguientes: Complejidad general y carencia de simetría en la ftlrma del edificio Distribución al azar de los elementos verticales (muros y columnas), lo

que da por resultado un sistema estructural lortuito en general Falt¿r tle coutinuidatl en la estructura horizont¿ü debido a aberturas, techos de varios plant'rs, entrepisos o espacios abierrtos deutro del edificio Edificio compuesto de agregados tle va¡ias unitlades parcialmente separadas, que rcquieren consideraciones de vinculación o separación para interacción sísmica Formas especiales (muros curvos, pisos inclinatlos, L'tc.) c¡ue lirnitan el funciou¿rmiento tle la estructura Grandes cl¿ros, alturas o aberturas en muros que limian la coloc'ación de elenrentos estructurales y producen collcerrtraciolles grantJes de ciuga

EFECTOS DE LA FORMA DEL EDIFICIO

El uso de materiales y tletalles de construcci(ln n() estrucl,urales que producen urra gran vulnerabilidad

a

daños provoc¿ulos por movimientos sísmicos

3. Tolerancia piua el trabajo de tliseño

sís-

mico. Se debe tomar en cuenta el tiempo, costo y programacir'm par¿r el análi.sis sís-

mico y el diseño. Esto se vuelve más crí-

tico cuando el editicio es complejo

o

cuando se requiere un análisis dinámico extenso. Se debe consitler¿r un tiempo suficiente para reahzar un analisis preliminar de las posibles opcir)nes püa establecer el sistema de ¿rriost¡anriento lateral, puesto que el c¿rmbio a otro sistema eu las últimas etapas del traba.io de tliseño arquitect(tnico. indurJ¿rblemcnte. provocará problcnl¿Ls.

4. Estilos de tliscño dctinidos sin e (,nsiticrar los efectos sísnticos. En mueiilis

si-

tuaciones, los estilos o caractcrí.stre .» tlcl diseño arquitectóttico en bog¿r sc Scrrir..r-

ron, inicialmernte, en áreas drrrJc li's efectos sísmicos lro son tle rmpt)Ít.rr)ül¿ Cuando éstos se exportan I ru'uI!t-r;S ctrn mucho riesgo de actividad sísniiui.r- .r minudo ocurre un desujustc. Lr.,> frlmcros colonizatlores europeo.s dc .{-irrünca Central y América tlel Sur \ tic i:.r cc-'sta oeste de América tJel Norte uprcn.Jreron esto del modo diticil. El aprenJrz¿r-le continúa.

3.7. EFECTOS DE LA FORMA DEL EDIFICIO La forma de un erJificio tiene mueiit, que ver con la determinación de los efectos de actividad sísmica en el editicio. En este eupírulo se analizan varios aspectos de la fornra de un edificio y los tipos de problema"s que sc prcsentan comúnmente. La mayoría de los edificios son tle t'orma

compleja. Cuentan con pliurtas definidas por muros que esUin distribuidos de forma complicada. Poseen alas, vestíbulos, b¿rlcones, torres y techos en voladizo. Esuin divididos vertical-

mente por plantas de v¿uios niveles. Tienen techos inclinatlos, techos colt arcos y techos de val ios planos. Los muros tienen abcrturas para ¡ruertas ) ventanas. Los pisos úenen perfora'-lones para escaleras, elevatlores, ductos y tubrrías. Los techos tienen cavidades para alojar cl¿uaboyas, cubos de ventilación y chimeneas. Por tanto, se puetlen compliuu la dispersión de la masa del edil'icio y la rcspuesta total del edificio a los efectos sísnricos; entonces, serán difíciles de imaginar y de aislar para evaluarlas cuantrLatlvamente Pese a est¿I complejidad común, el análisis .

de la respuesta sísmica, a menudo se simplifica por el hecho de que se estudian, principalmente. aquellos elementos del edificio que inten'ienen, clirectamente, en la resistencia a fucrzas laterales; es lo que se conoce como sisieniu resistente luteraltnenle (eL UBC utiliza el térmrno sistenlu luÍeral, resi,stenfe a cargas). Así. la mayor p¿lrte de la construcción del editicio. iucluyendo partes tle la estructura que iuncionan estrictamente para resistir cargas de gravedad, tienen sólo una participación mínima en la respuesLa sísmica. Estos elementos no estructurales contribuyen a la carga (generada por la masa del etlificio) y ofrecen efectos amortiguantes al movimiento de la estructura, sin embilBo, no contribuyen significativamente a la generación de resistencia a fuetzas laterales.

Un análisis de los aspectos relacionados con la fonna del edificio debe incluir la consideración rJe dos situaciones separadas: la fonna del edificio como un toclo y la tbnna del sistema resistente lateralmente. En la figura 3.5 se muestra un edificio simple de un nivel, con la forma general exterior ilustrada en la ñgr:ra superior. En la figura inferior se representa el mismo edificio sin algunos elementos, como el parapeto o pretil, el cobertizo o tejadillo, el muro con venüanas y otros. dejando sólo las pafles esenciales tlel sistcma resistente lateralmente. Este sistema se compone, principalmente, de la superficie horizontal del techo y de las partes de los muros verticales que funcionan como muros de cortante. Se debe analizu el edificio completo al detenninar la masa del edificio sometido a carga lateral, pero se

54

RESISTENCIA DE EDIFICIOS A CARCaAS LATERALES

-^Noile

Figura 3.5. El eclificio y el sistema resistente

a car-

gas laterales.

debe imaginar a la estructura desnuda de la pa-rte inferior de la figura, a fin de analizar los

Figura 3.6. Diseño de la planta de los sistemas resistentes a cargas laterales.

efectos de las fuerzas laterales. Al diseñar las plantas y la fbrma de un edificio en general, los diseñadores arquitectónicos üenen que considerar muchos aspectos. La respuesta sísmica tiene que tomar su lugar junto con las necesidades de obtener espacios interiores funcionales, control de transitr'r, creación de aislamiento acústico, separación por

dificación mostrada en la figura intermedia es aceptable, el edificio puede ser adecuadamente arriosuatlo con muros de cortante en ambas direcciones. Si el muro abierto del lado sur cs realmente esencial, se puede arriostr¿u este

seguridad, eficiencia energética, factibilidad económicay técnica. en general. En este libro se estudian, principalmente. los problemas de respuesta lateral, pero se debe tener presente que el arquitecto üene que analizu todos los demás aspectos. El diseño de un sistema estructural resistente lateralmente, que sea adecuado dentro de un edificio, puede ser fácil o difícil y, en el caso de algunos proyectos propuestos de la planta, puede ser casi imposible. En la figura3.6 se muestra la planta de un edificio en la parte su¡rerior, en la cual es factible el diseño de muros de cortante en la dirección Norte-Sur; sin embargo, en la dirección Este-Oeste no es adecuada esta condición, ya que no existe la posibilidad de tener muros de cortante en el latlo sur. Si la mo-

muro con una estructr¡ra de colunmas y vigas, a la cual se le proporciona ngidez mediante elementos diagonales o conexiones rígidas, como se muestra en la parte inf'erior de la figura. Err la planta que apareccr en la figura3.7 a,la distribución de las columnas produce un número limitado de marcos posibles que se pueden diseñar como marcos resistentes a momento. En la dirección Norte-Sur, las columnas furteriores cstán desalineadas con respecto a las columnas exteriores o el marco está interrumpido por la abertura err el piso; por lo t¿urto, los dos marcos extremos son los únicos utilizables. En la direcciólr Este-Oeste, la gran abertura interrumpe dos de los tres marcos interiores, dejando sólo tres marcos utilizables que no están tlispuestos simétricÍrmente en planta. La modificación que se muestra en la figura 3.7b repre-

EFECTOS DE t-A FORMA DEL

EDIFICIO

55

sinrplcmente, tranta deflexión real que pueden presentarse problemas.

La estabilidad total inherente de un eüficio está implícita en su masa vertical o perfil. La estructura mosrada en la figura 3.8d posee un potenciai considerable de estabilidad con respecto a fuerzas laterales, mientras que el mostrado en la figura 3.8e es muy problemático. De especial rmporuncia es el caso en el que se produce un cambio abrupto de ri,_eidez en la masa vertlcal. La estructura que se muestra en la figura 3.S.f tiene una forma abierta en su base, lo que da por rcsulmdo el llamado nivel débrl. ltfientras que este tipo de sistema se diseña adecuadamente mediante los requisitos _penerales del método de fuerzaestática equivaIente, un verdadero análisis dinámico indicará serios problernas, según ha quedado de manifiesto por algunas fallas serias recientes. Como con la planta del edificio, la conside-

a

a

a

b)

Figura 3.7. Consideraciones de localizació¡r de columnas y ubicación de aberturas para generar

ración de la distribución vertical de la masa debe incluir un interés particula¡ por la forma

resistencia a cargas laterales.

del sistema resistente lateralmente, así como

sen[a un aumento de la respues[a lateral, con seis marcos utilizables en la dirección NorteSt¡r y cuatro colocados simétricarnente en la di-

rección Este-Oeste. Esta planta, sin embargo, tiene más columnas interiores, espacios abiertos más pequeños y dimensiones reducidas para ubicar las aberturas, todo lo cual puede presentar algunos inconvenientes por razones arquitectónicas. Además de los aspectos imponantes de planificación, la masa vertical del edificio tiene varias complicaciones en su respuesta sísmica. Los tres perfiles de edificios mostrados en las figuras 3.8a, b y c representan un intervalo de

respuesta potencial con respecto al periodo fundamental del edificio v los aspectos de detlexión lateral. El ediñcio corto )' rígido mostrado en a) üende a obsorber una rnavor sacudida producida por un sismo debido a su rápiüa respuesta (corto periodo de vibracitin narurd I

El edificio alto y esbelto, por ora pane.

res-

ponde lentamente, disipando parte de la energía de la acción sísmica en su movimlento. Sin embargo, el edificio alto puede generar una respuesta multimodal, un efecto de latig azo o,

por la forma de todo el edificio. En la ilustración de la figura 3.89 se muestra un edificio cuyo pertil total es bastante robusto. Sin embargo, si el eCificio se arriostra con una serie de muros de corLante interiores, como se muestra en la sección, lo que se debe considerar es el perfil de los muros de cortante. En este caso, el muro de cortante es de perfil bastante esbelto. El análisis «le la respuesta sísmica de un edificio complejo es, en la mejor de las circuns-

tancias,

ur

problema

difícil. Cualquier

cosa

que se haga para simpliticar el análisis, no solament,eh'aráque éste sea más fácil de real:u,aÍ. sino que tenderá a hacer que los resultados sean más confiables. Por consiguiente. desde el punto de visLa del diseño sísmico. e.xiste una ventaja al obtener un cierto grado de simetría en la distnbución de Ia masa del edificio y en la dis¡rcsicrón de Its el:mentos de la estructura re sl stin Le lat.-r¿lmente. Cu¿¡idc' no e\rste srmetriaun edificio tiende a e \p€nmenlaf una torsión severa, así como la oscrlacrón común de atrás hacia adelante. La acción de rorsión tiene sus mayores efectos en

las Junt^s entre los elementos del sistema de arnostramiento. El anáIisis concienzudo y el

RES¡STENCIA DE EDIFICIOS A CARGAS LATERALES

56

Sin embargo, la simetría arquitectónica real no el verdadero problenn en la respuesta sísmica. De importancia críúca es la alineación del efecto neto de la masa del edificio (o el centroide de la t'uerza lateral) con el centro de rigidez del sistema resistente lateralmente, principalmente, con el centro de ngidez de los elementos verticales del sistema. Entre mayor es la excentricidad del centroide de la fuerza lateral con respecto al centro de rigidcz del sistema de arriostramiento lateral, mayor es el efecto de torsión en el edificio. En la figura 3.9 se muestra un ejemplo cxtremo, el lla¡nado edtficio de tres lados.En este caso, la carencia de elementos verticales resistentes en un lado del edificio exige que el muro opuesto resista todo el efecto directo de Ia fuerzalateral paralela a é1. Si se supone que el centroide de la masa clel editicio queda, aproximadamente, en el cent¡o de la planta, esto produce una gran excentricidad entre la carga y el muro resistente. La acción de torsión que se produce será resistida parcialmente por los dos muros extremos perpendiculares a la carga, no obstante, el efecto general sobre el edificio es muy negativo. Este tipo de estructura se encuentra muy restringido para utilizarse en regiones de alto riesgo sísmico. Cuando un editicio no es simétrico arquitectónicamente, el sistema de arriostralniento lateral se debe ajustar de modo que su centro de es necesariamente

(b)

(d)

(c)

(e)

n

¡

l

D

!

D

D

D

D

¡

! I

I I

E

¡

(f)

E [] [] [] (s)

Pelil del muro interior de cortiante

[] []

rl rl lr

-

Figura 3.8. Consideraciones del perfil del edificio

rigidez se quede cercano al centroide de la masa o se debe diseñar para resistir los efectos principales de torsión sobre el edificio. A medida que se incrementa la complejidad de la fonna del edificio, es necesario considerar que el edificio se compone de varias masas. Muchos edificios se componen de varias masas, en

y resistencia a carga lateral.

diseño cuidadoso de los detalles de estas juntas son necesarios pafa lograr un diseño exitoso. Enüe más compleja es la respuesta sísmica y más complicados e inusitados son los detalles de la construcción, es más difícil asegurar un diseño cabal y cuidadoso. La mayoría de los edificios no son simétricos, en ocasiones lo son con respecto a un eje, a menudo no lo son con repecto a ningún eje.

Centro de resistencia lateral

Figura 3.9. El edificio de tres lados.

EFECTOS DE

Ij

FORMA DEL EDIFICIO

57

(b)

(d) Figura 3.10. Forma de un edificio de varias masas.

Iugar

rJe

una fonna geométrica sencilla, El edi-

ficio mostrado en la figura 3.10 es de varias masas, compuesto de una torre en forma de L que se encuentra unida a una porción inferior extendida. Sometidas a movimiento lateral sísmico, las diversas partes de este editicio ten-

drán diferentes respuestas. Si la estructura del edificio se diseña como un sistema único, los movimientos del edificio serán muy complejos, con efectos de torsión extremos y considerable defonnación en los puntos de conexión enEe las partes distintas de la masa. Si los elementos de la torre del edificio de la figura 3.10 se encuentran en realidad separados, como se muesúan en la figura 3,lla o c, los movimientos independientes de los elementos separados serán diferentes debido a su diferencia de ngidez. Es posible permitir estos movimientos independientes mediante conexiones estructurales diseñadas para tolerar el

tipo y magnitud de las defonnaciones reales. De este modo, se pueden evitar los efectos de torsión en el edificio y la deformación en las juntas entre los elementos individuales de la masa.

También existe el potencial de drferencia en los movimientos de respuesta de la tc-rrre )' la pilte inferior del edificio, como se muestra en la figura3.lle. Se crea una separación real en esta conexión de las masas, a frn de ehminar la necesidad de análisis de [a interacción dina:nica de las partes sepatadas. Sin embargo. no es factible o arquitectónicamente deseable tomar las mediú¿s necesarias para lograr cualesqure-

(e ) Figura 3.11. Movimientos sísmicos en edificios de varlas masas.

ra de los tipos de separación descritos. La única otra opción es, por consiguiente, diseñar pafa resistir los efectos de torsión y las interacciones dinárnicas que se producen al tener un sistema esü:uctural único y continuo para formar todo el edificio. La conveniencia o factibilidad de una opción sobre la otra, a menudo, es difícil de establecer y puede requerir un considerable estudio de opciones de diseños. En la figura 3.12a se muestra un edificio en forma de L, en el cual la separación arquitectónica de las masas se hace más patente. El elemento de vinculación, aunque contiguo a las dos partes, es improbable que sea capaz dc

mantenerlas unidas durante los movrmientos sísmicos. Si no es capaz. eristen dos for¡nas de movimiento diferencial que se deben tomar en cuenta como se muestra en la figura 3.12b y c. Además de realz&r r-l diseño necesario para resistir estos movimientos. también es necesario considerar el arnosuamiento del elemento de unión Si éste no se puede arriostrar independientemente. se tiene que unir a uno o al otro de Ios elementos mas grantles en busca de apoyo, lo que hace necesario un estudio bastante complej o de las acciones en la conexión de las masas.

RESISTENCIA DE EDIFICIOS A CARC"AS LATF-RALES

58

a) Deflexión diferencial

b) Formación de pares de cortante vertical

\

c) Formación de pares de cortante horizontal

Figura 3.13. Formación de pares de cortantes en elementos unidos.

Figura 3.12. Movimientos relativos en edificros unidos.

golpeen entre sí (efecto denominado gol.peteo o martilleo). Si en realidad no estár separadas,

sus cleflexiones inde pendientes constituyen Cuando se encuentran unidas las partes in-

tlividuales de los edificios de va¡ias masas, existen muchos problemas potenciales, algunos de los cuales se acaban de describir. En la figura 3.13 se muestran tres tipos de acción que, a menudo. se deben tener en cuenta para diseñar estas est¡ucturas. Cuando se mueven al mismo tiempo, como se muestra en la figura 3.13a. un problema para diseñar las masas serra¡adas es la dimensión real de la separación que se debe crear entre ellas, para evitar que se

una base para estimar las fuerzas necesarias para evitar que se desprendan. En la tigura 3.1,3b se muestra otra acción potencial de las partes que se mueven por separado. Ésta incluye una acción de cortante en la junta sirnila¡ a la que se produce en elementos laminatlos sometidos a tlexión. Para los elementos que se muestran en voladizo vertical los efectos de cortalrte y detlexión lateral varían de cero en la base a un máximo en la parte superior. Entre más alur es la estructura, es

EFECTOS DE l-A FORMA DEL

:':.avor la dimensión real de los movimientos :iucos cerca de la parte superior. Un tercer úpo de acción es el efecto de cor-

'¡nre horizontal ilustrado en la figura

3.13c.

Este es, probablemente, el úpo más frecuente Je problema que se presenta, ya que oculre con

frecuencia en estructuras de un solo nivel, mientras que los problemas de cortante verúcal r deflexión lateral, por lo general, son severos sr-rlo en estructuras altas. En ocasiones, las masas individuales uniclas son tan diferentes en cuanto a dimensiones o risidez. que la solución indicada es simplemenre. unir la parte más pequeña ala más grande por la dimensión más gran«le. Éste es el caso de los edificios mostrados el) tas figuras 3 .l4a y b, en los cuales la sección más pequeña en Ia parte inf'erior y la torre angosta de la escalera se analizan como elementos separados. En algunos casos, la relación de unión entre

lcs dos elementos es condicional, como

se

muestra en la figura 3.74c. donde el elemento mas pequeño se prolonga a una «listancia considerable a partir de la masa más grande. En este caso. los movimientos de la parte más pequeña al acercarse y alejarse de la rnás grande pueden ser adecuarJamente resistidos por la unión. Sin embargo, es posible que sc requiera a-rriostramiento en el extremo alejatlo de Ia par-

EDIFICIO

te pequeña para resistir los movimientos paralelos alaconexión de las «los partes. La técnica de conexión a lo largo de la mayor dimensión se utiliza, a menudo, para unir escaleras, chimeneas, entradas y otros elementos que son parte de un edificio pero que, por 1o general, quetlan fuera de la masa principal. En algunos casos, también es posible, desde luego, considerar la separación estructural total de dichos elemelltos. Otro problema clásico de elementos unidos es el de los muros de cor[ante acoplados. Éstos son muros de cort¿utte que se presentan en grupos en un solo plano de muro y se encue,ntran conectados por la construcción conúnua del muro. En la figura 3.15 se ilustra esta situaciótt erl un eclificio de varios niveles. Los elementos que sirveu para unir dichos muros (que en este ejemplo, son los paneles de fachada debajo de las ventanas) son destruidos por el efecto de cor[ante vertic¿rl ilustrado en la figura 3.13b. A medida que oscila el edificio, este efecto ráprdamente se invierte, lo que produce el agrietamierrto diagonal mostrado en las figura,s 3.151) y c" Éste origina el agrieta¡niento en tbrma de X mostrado en la f igura 3.15d, cl cual se observa en los muros de muchos edificios con revestimientos tle mampostería, concreto y estuco en regiones con fiecuente activiclad sísmica.

v

Conexión a lo largo de ia mayor d¡mensión para estas fuezas Conexión a lo largo de la mayor dimensión

59

Conexión a lo largo de la mayor dimensión para arnostrado inde pe ndientemente para estas

fuezas Figura 3.14. Elementos externos unidos para obtener arriostramiento lateral.

60

RESISTENCIA DE EDIFICIOS A CARGAS LATERALES

de transmisión u otro elemento que se encÍrgue de la discontinuida«I. Un tipo común de disconúnuidad es el de

Muros de cortante

n I

l-]

I (o)

aberturas en diafragmas horizontales y verticales. Éstas pueden ser un problema a consecuencia de su ubicación, sus dimensiones o, incluso, su forma. En la figura3.16 se muestra un diafragma horizontal con una abertura. El dia-

fragma está arriostrado con cuatro muros de cortante 1', si se considera que no está interrumpido, distribuirá su cffga entre los muros a la manera de una viga continua (véase el estudio de flexibilidad de diafragmas horizontales en las sección 4.1). Si el tamaño relativo de la abertura es como se muestra en la figura 3.16a, esta suposición es razonable. Lo que se debe hacer paraaseguru la integridad del dialragma continuo es reforzar los bordes y esquinas de la abertt¡ra y asegurarse de que el ancho neto del diafragma en la abertura es adecuaclo para soportar la fuerza cortante.

An alog ía

Figura 3.15. Efectos de los movimientos en construcción de muro continuo.

Las fuerzas aplicadas sobre los edificios deben fluir con una cierta continuidad y de manera direchaEavés de los elementos cle la estructura" transmitirse efectivamente de elemento en elemento, y finalmente, dispersarse en el

suelo. Cuando hay interrupciones en el flujo normal de las fuerzas, se presentan problemas. Por ejemplo, en un edificio de varios niveles, la solución de las fuerzas de gravedad requiere una trayectoria vertical fluida; por [anto, las columnas y los muros de cugadeben estar uno encima del otro. Si se elimina una columna en un piso inferior, se crea un problema ma),,_,^, con lo cual se requeriría usar una pesada trabe

(b)

An alog ía

,

A

l-

Figura 3.16. Efectos de aberturas en el carácter de disu'ibución mediante un diafragma horizontal. a) Efecto menor: el diafragma funciona como una viga continua; b) Efecto mayor: el diafragma funciona como una serie de l'igas simples corl subdiafragmas en la abertura.

EFECTOS DE

[A FORMA

DEL EDIFICIO

61

S i la abertura en un diafragma horizontal es tan grande como la que se muestra en la figura 3 .16b, generalmente no es posible mÍurtener la conünuidad del diafragma como un todo. En el ejemplo, la mejor solución sería considerar el

diafragma como compuesto de cuatro partes individuales, cada una de las cuales resiste una parte de la fuerza lateral total. Para aberturÍLs con dimensiones comprenüdas entre las mostradas en la figura 3.16. se debe actuar con criterio p¿lra enconE'¿r Lamejor solución. Otra disconünuidad que en ocasiones se debe estudiar es la del muro de cortante que abar-

ca varicls niveles y queda interrumpido. En la f rgnra 3.17 o se muestra esta situación, con un muro que no es continuo hacia abajo lrasta la

cimentación. En este ejemplo, es posible utilizu la estructura horizontal, eil el segundo ni-

a) Desplazamiento en el plano

Figura 3.1E. Desplazamiento vertical en un sistema de m¿ucos arriostrados.

vel, para redistribuir la fuerza cortante horizontal entre otros muros de cortante, en el mismo plano. El efecto de volteo en e[ muro de cortante superior, sin embargo, no se puede cambiar de clirección, por lo que se requiere que las columnas en los exremos del muro de cortante conúnúen hacia abajo hasta la cimentación. En ocasiones, es posible redistribuir la fuerza cortiante a partir de un muro interrumpido, como sc muestra en la figura 3.17 b, con muros que están a corta distancia y no en el mismo plano vertical del muro superior. Sin embargo, nuevamente se debe ajustar el volteo en el muro superior con la continuación dc la estructur4 en los extremos del muro hacia abajo, hasta la cimentación. En la figura 3. 18 se muestra un marco arriostrado en X con una situación similar a la del muro de cortante de la tigura3.Tl a. Los ubleros individuales de a¡riostramiento en X son suficientemente similares, en funciona¡niento. a los tableros individuales del muro de cortar)te. con objeto de hacer que la condicrcin tenga

las mismas opciones )

rc-QurSitr-,s generales

para obtcner una soiucrtin.

b) Desplazamiento fuera

del planc

Figura 3.17. f)esplazamientos en el sisrcrta Jc ¿rrriostramient<'r lateral: c) desplazamiento vertrc¿I. ht ¡lesplazamientcr en planta.

Las cirsct)ntlnurtiaties.por lo gencral, son ineviut,ieS i-'rr edrl'icios con varias masas y vant'rS plSt'rS Se sumul los problemas cofirurtes de asi¡n:rí.r pua crerrr muchas situaciones difíciics tl.-' ¿liJisis y' diseño y requieren un cuidados(l e sludio para establecer las suposiciones ade-

cuadas tle comportamientr: y ias necesiclades cspeciales de Ia construcción.

RESISIENCIA

62

DF- EDIFICIOS A CARGAS LATERALES

3.8. PROBLEMAS ESPECIALES

común. Además de las tolerancias ¡¡r-'r)§turnbradas para la expansiólt térntigit, hp detren tomar previsiones para la tluxirill de la tubería o para el aislamicnlo do lit cslructura, que sean suticienl.es piuil prcvcnir cualquier da¡io. Obviame'ttte, gstas consitleraciones son mírs críúcas cn el

Elementos vulnerables Existen muchos elementos de edificios, que sc utilizan comúnmente, pero que son, en especial, vulnerables a daños producidos por sismos. La mayoría de éstos no son estnrcturales, es decir, no forman parte del sistema esLructural diseñado ptfia resisteltcia a cargas de gra\/edatl o a cargas laterales. Debido a su carácter no gstructural, rutinariamcnte no reciben un estudio como p¿ute del diseño que realtza el estructurista, de este modo. en regiones sÍsmicas consútuyen los elementos principales de vulnerabilidad. Algunas situaciones comunes son

caso de tuberí¿n a presión. f-lettrcnt0 s débile s y rígidos. To«-l¿rs l¿us p¿lrtcs de la construcción del edillcir) quc son rígidas pero no soll t'uertcs, por lo gcner¿rl. son vulnerahles a tl¿tños, Ésns ittcluyen vidrios dc vcntanrLs, supcrlicics con enlucido, a'¿ülcjos tlc muro y klsct¿rs

de piso (especialmente tlc c:erámica o materiales moltlcados ), y cuiilquicr mampostería (en espccial, revcstirnicn-

las siguientes:

l.

5,

Cielos rusos suspentJidos. Éstos están sujetos a movimiento horizont¿rl. Si no estan reslringidos en sus bordes, o suspcndidos con elementos que resisLan cl movimiento horizontal, oscilarán y golpearán otr¿rs partes de la construcción. Otra falla común consistLr ell el dcspre ndirniento tlel cielo raso debitlo a la acelc-

tos de ladrillo, aznlqio, concreto prccr»lado, m¿lterial pctrco). Para re¡ducir el ricsgo de daros a los ocupantes y al cdilicio, se rcqulerc un cuid¿rdoso csturJio ds kls deulles de instalación. En ca^si torjos krs c¿rsos, sc aconseJ¿r

t¿s de conLrol que

cl uso

L'xLcnso dc

jutt-

pcrmlum n)ovunlunU)s

sin lracturas.

ración descendente cu¿urdo los apoyos no son resi.ster)tes a una acción de sacudirniento.

El nivel blando

2. [:'leril.entoi; en volaclil,o. L,os balcones. coberüzcls, parape tos )' cclrnis¿ls se dcbcn tJrseña¡ para resistir !lnír t'uerz¿r sísmir-li

Tocla tJisconLin uidlril q ui g'1rr)sLitu)'¿r ur) ulurrl'lio rcpcnÚno erl iu c-\[ruetuftr cs. por ltl rcgullr. uÍrrisa tjc ull püliqrt) uxecpciott¿il. [:sto l,¿ulrhiún

significativa en una tiirccción pcr1tcritlicular al voladtzo. En casi tr r¡Jss los Cl.i-

cs cierLo pli.ra condicioncs clc uarga osLál"icir, r)() obst¿ri)tü, e s cspcciahrle r)Lc crítico ür) contJicioncs dc c¿uga clin¿unica. TotJo incrcfltcrrto o dis-

süs. los reglamentos proporcioriltn cntcconsidcraci ti n dc ü s t¿r\

rios para la

rnittución repcrrtina cle rigidcz produ ctra un¿r

f'uer¿as.

irmplil'icación dc la def ormacitin y csl'ucrzo clt una cstructura somctida a cffigas cncrgólic¿rs. Las aberturas, rallurÍt.(;., punt( ).s du cstrcchamrentc y olras van[rclr)ncS dc f clrma pnittruccn csLos c¿rmbios súbitus en I¿r csfucturil horizontrtl o \lcrticiú. Una situacion cs¡rccialmcntc crílicir cs cl lla¡natk; nivei bl¿urdo. ron]o sc nlucsLr¿r cn la t'igurii 3.19. El nivcl blandcr podría ubie¿rsc cn r..tr) nii,cl su¡icrior y. cil rc¿tlidad. succdc crr cir:rl_¿r.s t)casiunes. Sin cnrbrrgo, cs rniis cornún cn lir pilrrr-

3. Objetos diversos sltspendtrlos. Las iániparÍrs, letreros, equipo de aire acondiciotrado. bocinas, andadores clc r ados y

otros elerncnl.os que se encucni¡an suspenrJidos se tlebrln estudiar p¿ra resistir los etectos de los movimientos a la manera tle un péntiulo. Los apoi'(rs dcbcn tolera¡ el movimiento o se debi:n discña¡ para restringulo. -1. Tube ríus. Los rnovimientos del edit'icio

durante un sismo pucdcr] pro\,ocr[ lit I

unÍura tje tuberías

inst¿rl¿xJ¿rs

tle

m¿rne

ra

ta birj¿r. er)Lrc un.sistcnr¿r rísirlo tJc cimcntiteirirr )' utl siste nia tJc ur) ili't,cl suncrirtr rcitrl,ivlrlltürr-

PROBLEMAS ESPECIALES

)

63

Puede ser Muro macizo Muro con algunas ventanas pequeñas Marco rígido con altura del nivel más corta o s€paración entre columnas más estrecha

I

r I

) Nivel relaüvamente flexible

Figura 3.19. El nir el blando

te mucho rnás rígido. La planta baja abierta y .le gran a-ltura tiene un rasgo arquitec:tónico, La.nto

5. Discñar un primer nivel rígido como una extcnsión hacia arriba de una estructura «le cimentación pesada (tigura 3 .20e).

un precedenl,e histórico como acept¡¿ción

en la actualidad. Estrictamente, éste no

es

siempre un asunto de estilo «le diseño, ya que, a menudfi, 56 reqr-liere por razones f'unciclnales. Si es neccsario la plrurta baja de gran altura )' relaúvarnente ahierur. err la figura 3^20 se presentan algunas posibilidades para obtener esta caracterísúca con una reducción del el'ecto de nivel blando. Los niétr¡tltls rnostratlos consisten en lo siguiente:

1. Arriostrar algunos de los cluos (tigura 3.20a). Si se'. diseña adecu;r,ri¿u]lente para resistir las fuerzas, el marco a.rriostra-

tlo (armadura) tendrá una rigidez similar a la tle un muro rígido de cortanre, que es la estructura superior ccrmun en estas situaciones. Sin embargo. el efecto de nivel blantlo también puede pre-

sentarse en rnarcos rígidos donde el nivel "blando" es. srgnificatlvamentemenos rígido.

2. Ccrnseruar abierto el perímetrrt de

la

El nivel blando, de hecho, es un método para

prulucir amortiguamiento crítico

o mayor

absorción tle energía, lo cual podría ser un factor pos itit'o en algunas situaciones. Silr embargo, las nrayores concentraciones de esfu eruo y rjetomraciones se deben consiclerar con sumo cuiclatk) por lo que, sin duda, es aconsejable un análisis dinánrico verdadero. Aunque el concepto «le nivel blando y los problemas relacionarJos con éste se conocen desde lrace tiempo, el UBC de 1988 presen[a por pnmcrllvez, una definición de lo que cons-

tituye un nil,el blando. Ésu se proporciona er) la ubla 23-M del L'BC c,omo una de la*s concliciones que conslituye una irregula¡idad estructural vertical . La anotación de la tabla tambiélt se retiere a la sección 2312(d)8c(ii) del UBC, la cual cstipula que se debe realizar un análisis tlinámigq-r paro diseñar una estructura que tenga

un nivel bl¿urdo delrtro de los límites ile la del'i n r,.: iólr dc I rc-Q lame n tr-1 .

planta del etliticio con un inlcr-tr)r ríqidarnerrte arriostrado (f i_qura 3.lt)b

i

3. incrementar

el número dc ct,lunra. tle lli planta baja o la rigidez de Ésurs. .r ;.ür:trüS condiciones, para ttbtener ur)i.r cstÍuCtur.r

de marco totalmente neiia itltura _1.20c).

4. Utiliz¿rr

secciones crinic¿rs o d,¡ lLrc(r etl

ias columna-s de ia planta b¿rla. a tjn de aumentar su rigidez (figura 3.2t)d t.

El nivel déb¡i u.rtcl rrría tic Jrsconúnuidad vertical desco r.r Lih'la 23-iv1 clcl UBC es la del nitel ealrltcatlci como discontinuidatl en capaEn la tabla se define esta conclición aquulia cle cualquier uivel de una estrucen ei cual la resistencia lateral total del ni-

64

RESISTENCIA DE EDIFICIOS A CARGAS LATERALES

vel es menor a807o de aquella del nivel de arriba. En la anotación de la tabla también se hace refererrcia a la sección 2312(ü9A, la cual estipula, además, que las estructuras st: limiten a dos nive les o a una altura total de 30 pies, cuan-

do un uivel débil tenga una resistencia menor de 65 7o ,Je la del piso de arriba. Se da una excepción de la limitación anterior si el nivel débil tiene ur)a resistencia de 3(R,/8) veces la requerida por los requisitos comunes del reglamento para definir el cortante en el nivel. Es fundamenul comprender la disúucióu ent¡e nivel blando y nivel débil, aun cuando es posible que un solo nivel tenga las clos características . La calificación de nivel blando se basa en la rigiclez, o simplemente, Ia resistencia relativa a deformación lateral o desplazarnento del nivel. La calificación de nivel débil se basa en la resistencia, cn función de resistencia a tuerza (estática) o capacidad energeüca (dinámica).

3.9. FORMA DEL ED¡FIC¡O Y EL UBC DE 1988

e) /

L-J

L--

L-J

L-J

L_J

\

--i

Figura 3.20. Alguna^s mejoras para el nivel blando.

Un efecto muy importante de los cambios realizado.s en los criterios de diseño sísmico de la edición 1988 del UBC, es un avance significaúvo de cliseño sísmrco de edificios como aspecto de diseño arquitectónico. Éste no es una consideración totalmente nueva" sin embargo, se le ha prestado considerablemente más atención en esta edición tlel regla¡nento. Exste una evrdencta cada vez mayor, obtenida principalmente a partir de inspecciones realna,Jas en edificios, después de producirse sismt¡s de gran magnitud (traducción: fuertes temblores), la cual indica que la fonna del edificio y la elección de los materiales tiene una consiclerable influencia en la respuesta de edificios a los efectos sísmicos. Una respuesta importaute la representa la adición cle la clefinición de la estructura regular (y por medio cle corolario, la estructura irregular). Las calificacioncs cle irregularidad Cescritas en las tablas 23-M y 23-N del Utr]C, al mismo tiernpo que tlescribcn propieclacles est¡ucturales, por lo general están creadas pcrr la plzurificación arqui-

FOBMA DEL EDIF¡C|O Y EL UBC DE

=-',-'nrca del edrficio. Por ittferencia general, -:-i -.-,ndiciones de forma del editicio descritas :t ¿stas tablas. son todas tactores negaf.ivos : . : respecto a la resistencia sísmica de los edi-

1e88

65

condición se debc considerar con frecuencn. B: Irreguluricluet det peso. Ésm se presenta, a menudo, junto con otras irregularida-

:: -l.rS.

des, como por ejemplo, retranqueos o es-

En realidad, hay muy poco en los nuevos re: rrsitos de diseiro sísmico en el UBC de 1988 : -; no sea conocido por los ingenieros estruc- Jtstas experimen[ados. Fundamentalmente, .. L'BC refleia lo que está bien establecido en

pacios interiores abierl.os. Sin embargo, otra condición común que se presenta es un techo sumamente pesado con equipo

círculos de la ingenieña y la investigación ", Irarcamente, sigue, en lugar de encabeza¡, lo - uü practican. por kl común, los diseñadores : >tructuris[as sobresalientes. La publicación de : itos materiales en el UBC de 1988 lleva al di¿ñador arquitectónico de forma mas ospecífi' -d- hacia el círculo de participantes que reali¿an diseños inteligentes de cdificios resistentes

C: Irregularulad gocmétrica vertical. Ésta

.-s

¿ SISIIOS.

No se pretende que todos los ecliticios se¿ul "regulares" ni que cualquier irrogul¿ritlatl se -onsidere intolerable. Sin embargo, corresponJe a todos los proyectistas arquitectónicos que Jiseñan editicios en la zonas de alto ricsgo sí.s-

mico, comprender el significado y l¿rs consee uencias de los diferentes tipos de irregulari-

oad y cómn se rel¿rciona la irregula¡¡idad estructural con los factores de diseño uquitectónico. La siguiente es una breve exposición de al_qunas de las consideraciones relaúvas a la forma de los edificios que tiene que ver con los rcquisitos de las tablas 23-M y 23-N del UBC.

de aircr acondicionado en la azotea sobre

un edil'icio de estructura ligera. .se refiere a retrauqueos de más de utta cantidad especiticada en la estructura resistcnte lateralmenl.e. Si se utiliza arriostranricul.«¡ central o algún otro sistema que no siga el pertil exterior del editicio,

irregularidad se puede evitar, aun cuando el edificio mismo tenga retran-

est¿r

qucos importantes. Sin embargo, esüa irregul¿ridatl es inevitable si se utiliza un sistema gcneral tle arriostrÍrmiento perimctral.

D: Discontinukkal en un pluno de arriostruniento verticul. Ésta se refiere adespleu.amientos de la forma ilustrada en la ligurir 3.17u que se limitan a una distancia os¡recítica. És[a, por lo general, es un problema rnenor en el exterior del edificir¡, no así en el interior, donde los cambios tle uso del edificio (u ocupación) en difbrerrtes niveles requiere la reor Eantzaci(¡n tle espacios. E: Nive t débit. Éste Embién se describe brevenlente en la sección 3.8. Una fonna en que éste se presenta es cuando los requi-

Tabla 23-M del UBC: irregularidades

sitos del reglamento con respecto

verticales

construcción mínima producen una redundurcia importante de capacidacl estructural: por ejemplo. un muro continuo largo, con revestimiento de madera con-

Existen cinco casos, rotulados de la A a la E. descritos en la tabla, como sigue:

a

en las que ésta se presenta son cuandt) un nivel (a menudo la planta baja) se drseña

trachapacla. con el número mínimo de clavos rcqucndos por el reglamento, posib,lcmenrc nr) supuesto como muro de corLantc. sin embargo, tiene obvia¡nente una sran resiste ncia a fuerza lateral. Si se

más alt«r o de construcción más abierta. o ambas condiciones. Esta forma es de rrso bastante común en edificio.s comerciales de varios niveles. de m«ldo que la

con muros mas abiertos, se puede produclr Lanto un nivel blando como uno débil. La coustrucción mínima de muo de con-

A: Nivel blando.Esta situación se de scnbc en la sección 3.8. L¿rs maneras comuncs

tlcnc esta conslrucción sobre un nivel

66

RESISTENCIA DE EDIFICIOS A CARCaAS LATERALES

creto o muro de mampostería son casos similares.

Tabla 23-N del UBCr irregularidades en

planta Nuevametrto, existen cinco casos, rotulados dc la A a la E, como sigue:

A:

Irregularidad torsional. Ésta ocurre cuando hay una discrepancia importante entre el centroide de la masa del edificio y el centroide de todo el sistema resistente lateralmente. Los lÍmites en la tabla se refieren a defonnaciones desproporcionadas de los extremos opuestos tlel edificio. Esto octure, con más frecuencia, cuando la planta del edificio es asimétrica, que es probablemente el caso general mas no el especial, er totlos los edificios. Fundanrentalmente, el problema no es el de mantener la simetría en el edificio, aunque ésta es una manera simple de ocupüse del problema. Lo esencial es dist¡ibuir los elementos de arriostramiento con rigideces que sean compatibles con la distribución de la masa del edificio. La palabra clave en este caso es

rigidez, tro resistencia. LIn ejemplo

esta irregularidad puede

rJe

presentarse

cuando se utilizan sisternas mezclados de arriost¡amiento (muros de cortante y marcos, etc.). Esto requiere, por lo general, un análisis muy cuidadoso de las defonnaciones relativas de los elementos

de arriostramiento vertical, cuando se presenta la asimetría en planta u otra complejidad en la fonna del edificio. B: Esquinas entrantes. Este caso tiene que ver con situaciones como la de un edificio con una planta en fonna de L, cuyas acciones se ilustran en la figura 3,l2.En la tabla se define un lfinite para la extensión del edificio a a¡nbos lados de la esquina, de modo que la clasificación irregular no se da para esquinas menores, cotrro las mostradas en las tiguras 3.21c y d. Tarnbién se debe observar que la t¿-

(ol

Figura 3.21. La esquina enEante; calificación del UBC,

bla considera este caso sólo cuando tanto el edificio como su sistema de arriostramiento tienen la condición de esquina enrante. Si se uúliza arriosfamiento perimetral, éste es el caso. Sin embargo, se puede diseñar un sistema de arriostranriento que no siga la planta del edificio de esta manera; este caso es el del sistema mostrado en la figrna 3.21e. C: Di.scontinuidad de diafragnw. En casi todos los casos se considera que un diatragma de techo o piso es un elemento plano rígitlo, continuo, capaz de distri-

buir fuerzas laterales entre los elementos verticales, sin importancia significativa de su propia deformación. Sin embargo, l¿u rliscrepanci&s en la forma de la planta o los cambios en la construcción pue-

den moditicar

lo

el comportamiento del

suf,rciente para hacer que éste no sea el caso. Las aberturas grandes p¿¡ra ciaraboyas o los atrios cerrados pueden crear esüa situación.

diafragma

FORi,{A DEL EDIFICIO Y EL UBC DE 1988

)

Despla:.amientos fitera del pluno. Este refiere a la situación ilustrada en la tisura 3.17b,Ia cual se considera una irreu laridad sin calif icación. Sistemas no parolelos. Éste sc retiere, se

3

_e

por lo general, a muros de cortante

o

marcos arriostrados, que trenen curva o angulos, en planta, coll re.s¡lecto a un srstema simple de ojes x y.

67

Otra vez. se afirrna que una irregularidad no es necesariamente una desgracia irremediable, pero al menos, llam¿r la atención hacia aspectos especiales con respecto a respuesta sísmica. Y,

muy posiblemente, una colección de varias irregularidades en el mismo e«lificio es musa de una seria rellexión acerca tle la calidad del'diseño del editicio.

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES En este capítulo se analizan los diversos elernentos y sistemas utilizados par:a generar resistencia a los efectos de fuerzas laterales del viento y sismos. La utilización de estas técnicas de arriostramiento se muestra en los ejemplos de diseño del capítulo 5.

4.1

.

DIAFRAGMAS HORIZONTALES

Casi todos los sistemas estructurales resistentes lateralmente para edificios consisten en una combinación de elementos verticales y elementos horizontales. Con mucha frecuencia, los elementos horizontales son las estructuras y

de la cubierta en sí y, por otra, el resultado de los pesos rJe otras partes del edificio que se encuentran unidas a ella. El comportamiento estructural particular rJel diafragma horizontal y la fonna en que las cargas se distribuyen en los elementos verticales dependen de varias consideraciones, las cuales se ilustran mejor con varios ejemplos en el capítulo 5. En los siguientes párrafos se estudian algunos de los temÍs generales de interés.

Rigidez relativa del diafragma horizontal. Si el cliafragma horizontal es relativamente flexible, se deflexiona tanto que su con-

tinuidad es despreciable

y la disribución

de

cubiertas de techo y piso. Cuando la cubierta es de resistencia y rigidez sufrcientes para f uncionar como un plano rígido. se tlenomina diafragma horizontal.

catga entre los elementos verticales relaüvamente rígidos se hace, fundarnentalmente, en fonna peritérica. Si, por otra parte, la cubierta es bastante rígicla la distribución en los elementos Verticdes seri basicamente. en proporción a sus ngideces relativas. Un ejemplo

Compo rtamiento general

de esas dos condicitrnes en el caso de un siste¡na de cal.ili sirrpic sc muestra en la figura 4.t.

Un diafragma horizontal f'unciona, por lo re tuIar, reuniendo las fuerzas laterales en un nivci particular del edificio y luego distribui'éndolas en los elementos verticales del sistema resistente lateralmente. Para las fuerzas del vicnto. la carga lateral del diafragma horizontal es, pL)r lo general, a través de la unión de los muros exteriores a sus bordes. Para las fuerzas sísmlcas, la carga es, por una parte, el resultado del peso

Efectos de torsión. Si el centroide

de las

fueza-. i¡icr¿les en el diafragma horizontal no ct-rtocide e tr,ir el cenuoide de las rigideces de los elementr-rs verúc¿rles, habrá una acción de tor-

srón (denominada efecto de rotación o efecto de torsión) en la estructura, así como el eferto de fuerza directa. En la figura 4.2 se muestra una estructura en la que se produce este efecto 69

70

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES

Hl4

r' --__

Hlz

Distribución periférica - diafragma honzontal f lexible

Distribución proporcional a la rigidez - diafragma horizontal rígido

FIGIIRA 4.1. Disribución ¡rcriférica

en comparación con distribución proporcional a la rigidez.

debido a una falta de simetría de ln estructura. Este efecto es de importancia, por lo general, sólo si el diafragma horizontal es relÍrtivamen-

ros rJe cortiurte son de madera contrachapada. Cuando los elementos verticales son diferen-

te rígido. Esta rigidez depende de los materiales de la construcción, así como dc la relacitin peralte a cluo del diafragma horizontal. En _seneral, las cubiertas de madera v metal son bastante flexibles, en tanto que las de cotlcreto son muy rígidas.

muros de cortante de madera contrachapada y mamposl.ería o de algunos muros de cortante y

Rigidez relativa de los elementos verticales. Cuando los elementos verticales

Uso de iuntas de contro!. El enfoque general en el diseño para resistir cargas laterales es ligar toda la est¡uctur4 a fin de asegurar su continuidacl total de movimiento. En ocasiones, sin embargo, debido alaforma inegular o al gran t¡rmaño de un edificio, es deseable controlar su comportalrriento cuando está sujeto a cilgas laterales, mediante el uso de juntas de separasi(ln esl.ructural. En ciertos casos, estas juntas crean la separación total, lo cual perrri-

comparten la carga de un diafragma horizontal

rígido, como se muestra en la part"e inferior de la fignra 4.1, por lo general, se tienen que determinar sus rigideces relativas

¿r

tln de estable-

cer la forma de repartición de la carga. La determinación es comparativamente simple cuando los elementos son simil¿res en cuanto a tipo y materiales, como cuando todos los mu-

tes, como por ejemplo una combinación de

algunos marcos arriostrados, se tienen que calcular su.s deflexiones reales para establecer la

distribución, lo cual requiere c¿ílculos laborioSOS.

D

IAFRAGMAS HOR ¡ZONTALES

71

Centro de rigidez de muros de cortante para carga E-O H n-,

para carga N-S

Momento torsional = H(e)

FIGUR A 4.2" Efecto rotacional de torsión de carga lateral.

Al realizar sus funciones básicas, los diatragmas horizontales üenen varios problemas po-

gura 4.4 se rnuestra un detalle estructural común en la junta entre dos hojas de madera contrachapada. En este punto, el esfuetzo en la cubierta debe pasar desde una de las hojas, a través de los clavos de borde hasta el miembro estructural y luego, regresü a través de los otros clavos hasta la hoja adyacente. Como es el caso común con el esfuefizo cortante, se induce con éste simultáneÍlmente tanto la tensión diagonal como la compresión diagonal. La tensión diagonal se vuelve crítica en materiales como el concreto. La compresión diagonal es una causa potencial de pandeo en

tenciales de esfuerzo. Una consideración im-

cubiertas conrpuestas de hojas delgadas de ma-

portante es la del esfuerzo cortante en el plano del diafragma provocado por la accicin de cobertr¡ra de claro del diafragflo, como se muestra en la figura 4.3. Esta acción de cobertura de claro produce esfuerzo cortante en el material. así como una fuerza que se debe transmiti¡ a través de las juntas de la cubierta, c:uando ésta se compone de elementos separados, como hojas de madera contrachapadas o unidades de lámina metálica formada. En el croquis de la fi-

dera contracliapada o meul. En cubiertas de madera contrachapada se debe considerar el espesor de Ia madera contrachapada con respecto a la separación entre los miembros escn:cru¡ales ) ta¡nbién es larazón por la cual la madera conLrachapada se debe clavar en los miembros estructurales intermedios (no en los bordes de las hojas), así como en los bordes, En cubiertas metálicas, se deben tener en cuenta el calibre de la lámina y la separación entre las

te el movimiento completamente furCepentliente de las partes sepiladas clel editicio. En otros c¿rsos, las

juntas controlan movimientos en una

sola dirección, al mismo tiempo que realizan la conexión para la transmisión de carga en otras direcciones. En la sección 4.8, se analizan las

juntas de separación de manera general.

Consideraciones de uso y diseño

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I.ATERALES

72

Claro

Analogía con una viga Carga

Esfuezo cortante en el alma de la viga Tensión diagonal

una serie de muros de cortante . La acunulación de ctrrga y las transmisiones de fuerzare-

..- t. ,l { z\

\

miembros del borde se llaman cuerdas, y se deben diseñiu para soportar las fuerzas de tensión y compresi(ln en los bordes. Con los bordes del «liafragma tle cierta longitud, la última función requiere. por lo regular, que los miembros del borde se empalmen para lograr la continuidad de las l'uerzas. En muchos casos, hay elementos normales tlcl sistema estructural, como cadenas de cerramiento o cÍureras de muros con entramados, que tienen el potencial de funcionar como cuerüs para el diafragma. En algunos casos, la reunión de fuerzas en el diafragma o la distribución de cargas entre los elementos verticales inducen un esfuerzo que sobrcpasa la capacidad de la cubierta. En la figura 4.6 se muestra un edificio en el cual un diafragma continuo de techo está conectado a

quieren que se arastre una parte de la fuerza a lo largo tle las lÍneas discontinuas mostradas en

corpresión diagonal Variación del esfuerzo cortante a lo largo del claro

FIGLIRA 4.3. Funciones

de un dial}agrna horizontal.

nervaduras que proporcionan rigitlez. Las tablas de cargas admisibles para diseñrrr varios elementos de cubiert¿I contienen, por lo regular, algunos lÍmites para estas cousideraciones. Los diafragmas con superficies de cubierta conünuas se diseñan por lo general, del mismo modo que las vigas de acero de alma llena. El alma (cubierta) se diseña para resisúr el cortante y los patines (elementos esúucrurales del borde) se diseñan para que absorb¿ul el momento, como se muestra en la fiqura .1.5. Los

la tigura. En, los muros exteriores, es posible que la estructura tle borde uülizada para constituir las cuerdas pueda desempeñar un doble servicio para este fin. Para el muro interior de corüante,'y, posiblemente, para los bordes, si el techo se extiende en voladizo más allá, de los muros, son necesarios algunos oüos elementos estructurales para reforzar la cubi eÍla. Las capacidades de resistencia a cortante para diserlar cubiertas que se utilizan, por lo comun tle diversos materiales, se encuentran en los reglamentos o en tablas de cffgíts preparadas por los fabricantes de cubiertas. Las carg¿§ para cubiertas de madera conEachapada se dan en el UBC (véase el apéndice C). Otras tabulaciones se pueden obtener de los fabricantes, no obstante, se deben uülizar una vez que exisüa la seguridad de que son aceptables para el reglamento de construcción correspondiente. Un caso especial es un sistema horizontal

compuesto parcial o totalmente de un marco arriostratlo. Se requiere prestar atención cuando hay un gran número de abertr¡ras en la cubiert¿ de techo, o cuando el esfuetzo cortante en el diatiagma sobrepas4 sencillamente, la capacidad de la cubierta. En el caso de una cu-

FIGIIRA

4.4. Continuidad de carga en el cliafr-agma de madera contrachapa«la.

bierta cuya clasificación no es aceptada por el reglamento con respecto a cortante, os posible

D

IAFRAGMAS HOR ¡ZONTALES

73

Patines/cuerdas toman el momento

u!--

Alma/cubierta toma el cortante

FIGLIRA 4.5. Funcionamiento

«le un

diafragma horizontal: analogía con una viga.

que se tenga que uülizar el marco arriostrado para todo el sistema horizontal. La deflexión horizontal t1e cubiertas tlexibles, especialmente aquellas con altas relaciones de claro a peralte, es un factor críúco en su diseño. Se requieren las magnitudes reales de deflexión para determinar el efecto en los elementos verticales de la construcción del editicio o para establecer. positivamente. si la cubierüa se debe considerar como esencialmente flexible o rígida, como se explicó previarnente. En ciertos casos, también se requiere el uso de subctiafragmas, siendo necesario el cliseño

de una parte del sistema completo como un diafragma separado, aun cuando la cubierua sea conünua.

Construcción común

El diatragma horizontal más común es la cubierta de matlera contrachapada, por La sencilla razón de que la construcción con mÍtrcos de madera se uúliza con mucha frecuencia y de que la madera contrachapada se utiliza, principalmente, para cubiertas de techo y piso. En techos, la cubierta puede ser tan delgada como 318 pulg, no obstante, en techos planos con membranas impermeables son, por lo general, de ll2 pulg o más. La instalación se hace comúnmente con clavos, aunque se uülizan las cubiertas de piso umdas con pegamento para proporcion¿rr rigidez adicional y para evitar que los clavos se desprendan y rechinen. Los dispositivos mecánicos para hincado de clavos

FIGURA 4.6. Fuuciones de coiector en un sistema

de cajón.

74

S¡STEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES

se vuelven tan comunes, finalmettte, que las capacidades de cortante se basarán en algún otro sujetador; en la actualidad, el clavo de alambre todavía es la base para clasificación de cafga.

La unión de la madera contrachapada, a las cuerdas y los colectores y las transmisiones de cargaa muros verticales de cortante también se logran, en su mayor parte, mediante el hincado de clavos. Las clasificaciones de cortante acepta«las por el reglamento se basan en el üpo y espesor de la madera contrachapad4 el tamaño de los clavos y la separación entre ellos y en características como las dfunensiones y separación del entramado y en el uso de elementos de madera pua dar rigidez. Las capacidades de carga para cubiert¿s de madera contrachapada se encuentran en la tabla 25-J-l del UBC, la cual se reimprimió en el apéndice C. En general, las cubiertas de madera contrachapada son bastante flexibles y se deben anaItzar por deflexión cuando los cla¡os son grandes o las relaciones de claro a peralte son altas. Las cubiertas de tablas u otros elementos de madera, por lo general con juntas machihembradas, er otro tiernpo fueron ampliamente aceptadas, no obstante, en la actualidad se les otorga una baja calificación en cuanto a capacitlad de cortante. Cuando se requiere la cubierta aparente del tipo de tablones, no es raro que se utilice una cubierta cle madera contrachapada delgada encima de ella pata desarrollar fuerza lateral Las cubiertas de acero ofrecen posibilidades de uso como diafragma de techo o piso. Las capacidades aceptables de cortante se deben ob-

tener del proveedor para cualquier producto parúcular, en vista de que las capacidades varían considerablemente y la aprobación del reglamento no es consistente. Las rigideces, por lo general, son comparables a las de las cubiertas de madera contrachapada. Las cubiertas de

piso reciben un relleno de concreto, el cual incrementa, significativamente, la rigidez de la cubierta. En algunos casos, es práctico utilizar el concreto como el elemento básico resistente a cortante.

Las cubiertas de concreto colado in situproporcionan los diatragmas más fuertes y rígidos.

Las unidades cle cubierta de concreto precol¿tdo, así como las porciones de losa de sistpmas precolados, se pueden utilizar como diafragm¿LS. Las unidades precoladas deben quedar adecuadarnente unidÍs entre sí y a los miembros de apoyo para re'¿Jizu acciones de diafragma; si están diseñadas sólo para resistir gravedad, las uniones comuneq, generahlente, no serán adecuadas para soportar las fuerz&s laterales. Como con la u-ubierta de acero, eD ocasiones se coloca un relleno de concreto encirna de las unidades precoladas, el cual rigidiza y refuerza al sistema. Muchos otros tipos de construcción tle cu-

bierta de techo pueden funcionar adecuaclamente para reaLizu la accitin de diafragma, es-

pecialmente cuando

la resistencia unitaria

a

cortante que se requiere es baja . La acep¡abilidad por parte de las dependencias locales que

regulan la aplicación de los reglamentos de construcciÓn se debe determirnr si se tiene que utilizar una construcción diferente de l¿s dc'scntas.

Rigidez y deflexión. Como elementos para cubrir claros, la rigidezrclativa y las rnagnitudes reale,s de deformación de los diatragmas horizontales depende de varios tactores, como:

Los nrateriales de la construcción La continuidad del diafragma para cobertura de claros sobre va¡ios apoyos La relación de claro a peralte del diafragma El efecto de varias condiciones especiales, como cambios en la longitud de cuerda, fluencia de conexiones e influencia de grandes aberturas

En general, las cubiert,as de madera y lámina metálica de poco calibre tienden a producir diafragmas bastante flexibles, mientras que las cubiertas de concreto colado tienden a producir los diafragmas más rígidos. Entre estos extremos se eucuentran cubiertas de concreto ligero, concreto con yeso y construcciones c:onlpuestas de relleno de concrel.o ligero sobre cubierta metálica. Para un análisis dinámico real, las variaciones son más complejas debido a que el

DTAFRAGMAS

i grado de elasticidad de los materiales --=ibién se deben considerar

HORTZONTALES 75

El término 2 representa esfuerzo cortante

lÉ:"r

en

horizontirles se vigtus de gran

los tableros de madera conuachapada. El térmiuo 3 representa la flexión lateral de los cl¿rvos. El térmilxr 4 represenLa el cambio adicional

:eralte. Como se muestra en la figura 4.J, in-

de las longitutles en las cuerdas provoca-

;;uso el más delgatlo de los diafragmas, como =. caso máximo de 4 a I permitido por el LIBC :ara una cubierta de madera contrachapatla, lende a presentar un miembro a flexión regu-a¡rrente rígido, A medida que la relación de

do por cl tleslizamiento en los empalmes

Con respecto a sus relaciones de claro a pe:.-.1e. casi todos los diarfragmas

4roximan a la clasiticación de

de

l¿us

cucrdas.

La deUexión de los diafragmas de cubierta de acero se an'¿Ltza e ilustra en el Inryco Lateral Diaplu'ugrtt Datu Manual 20-2 public,ado

--laro a peralte se reduce a menos de Z,lacaractenstica de defonnación del diafragula se aprorima a la de una viga de gran peralte, elr la cual la deflexión es provocada, principalmeute, por esfuerzo cortante y no por esfuerzo tlexiollante. Por consiguiente, las tórmul¡.rs cotnunes para calcular la deflexión provoc'adu por esfuerzo flexionante llegan a ser de uso hmitatlo. Para el cálculo de la detlexión de diat'ragmas de madera contrachapada de cl¿uo simple, se utilizala fónnula siguiente:

por Inryco. Iuc. La fórmula utiltzadapara calcular la dellexión ple es:

cle

una cubierta de claro sim-

^ 5 V/L1x 1728 A,=W+q xF

"+x

10-6

en la cual el primer término representa la defle-

xión por flcxión, provocada por el ca¡nbio de

^- 5aL3'

.a

SEALI

longitucl de las cuerdas y el segundo ténnino represen[a esfuerzo cortante y la distorsión del tablerr¡ en el alma del diafragma. Las cantidades 4 y F varían como una fun-

aL 4Gt -

-I

+0.094Lrn+E

tr

ción del tipo y calibre de la cubierta,los patrones y métotlos de sujeción utilizados y la posible inclusión de relleno de concreto.

donde los cuatro térrrinos explican cuatro diferentes contribuciones a la deflexión, como sigue:

Como con lius capacitlades de catga de cu-

bierta las clellexiones y la rigidez rclativa de sistemas de cubterta están basadas, por lo general, en los materiales presentados en el

El ténnino 1 represenu el cambio de longitud de las cuerdas.

(-

ü

Relación máxima para diafragma de madera

contrachapada: UBC

Relación s/d Naturaleza básica

Viga moderadamente rÍgida

Mayor deflexión a causa de

FIGIIRA 4.7. ComPortamiento

Flexión

, ^) J- 7 ^- -) * _

Flexrón y

coi'tante

_

'

-13

=_=:;

gran Viga de gfan r-t-rái.ginal peratÉ

3e

Cortante

Cortante

de diuh'agmus honzontales en funciór¡ tle las relaciones de peralte a claro.

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I-ATERALES

Diaphragm Design Manual, publicado por el Steel Deck Institute. Para un producto específico, sin embargo, los diseñadores deben obtener información del proveedor tlel producto y verificar que todos los datos o p«lcetlimientos

Tensión

diagonal'\.. \71

\

t.-Z' ül lt cortante ,6.. u-v\

utilizados sean aceptables para la depentlencia

Compresi6n

diagonal

que aprueba los permisos tle construccióu.

4.2. DIAFRAGMAS VERTICALES Los diafragmas verticales son, por lo general, los muros de edificios. Como tales, ¿rclemás de su función como muros de cortante, deben cumplir varias funciones arc¡uitectrinicas y también se requieren para que sirv¿rn como muros de carga para resistir las cargrs tle gravedad. La ubicación de los muros, kls materiales utilizados y algunos de los detallc's cle su construcción se deben tliseña¡ consicleraudo todas estas funciones.

Las construcciones más colnunes de muro de cortante son las de concretcl col¿rdo, m¿[mpostería y marcos de matlera de postcs con elementos de acabado. Los marcos tle nratlera se hacen rígidos en el plano del muro mediante el uso de arriostramiento diagonal o nl¿rteriales de revestimiento que tengan suficientc resistencia y rigidez. La elección del tipo tle construcción está timitada por la magnitutl del cortante producido por las cargas lateralcs, pero. umbién se verá influida por los requisitos tlel reglamento contra incendios y la satistircción cle las otras diversas funciones de muro. como se estudió previamente.

Comportamiento genera

I

Tensión

Compresión

üt Resislencia a momento

FIGUIfA

4.E. Funcitlnes de un muro de cortante.

de esfu eÍzo cortante y los esfuerzos de tensitin y compresión diagonal que lo acompiulul, como se analizó para dia-

2.

tnrgmtus horizon tales . Rc,\i,¡tenciu u momento de voladiz,o. Los muros de cortante generalmente trabajan

collro voladizos verticales, generando cornpresirin en un borde y tensión en el burdc opuesto y transfiriendo un momcrlto de volteo (M) a la base dcl muro.

3.

Re,si,rtencia

al

de

sliz,amiento horiz.ontal.

La tr¿ulsnrisión directa de la carga lateral a la base tlel muro produce la tendencia

dcl flluro a tleslizarse horizontalmente lucra del plano de sus apoyos.

La t'uncitiu de esfuerzo cortánte se considera, por lo rcgular, independientemente de otras funcic»rcs estructurales tlel muro. El esfuerzo cortallLc míximo que se deriva de las cargas laterales se compara con cierta capacidad nominal de la construcción clel muro, con el incre-

Algunas de las funciones estructur¿ües que, por lo general, se requieren de los tlialragmas verticales, son las siguientes (véase la figura 4.8):

ment() ¿rcostunrbrado de

regla general, consiste en llr trausmisión de una fuerza lateral en el plano del m''' ro, desde un nivel superi«rr del muro h¿s-

ta un nivel inferior o

hast¿r

la base clel

muro. Esto produce el caso c¿¡racterístico

los

viento o sismo. Para muros de concreto y m¿rmpostería, el esfuerzo real en el materi¿rl se calcula y compara con el esfuerzo admisihlc del material. Para los marcos de madera esl.ructuralmente revestidos, la construcción corllo un totlo se clasifica, en general, por su resistenc:i¿r tourl en libras por pie de la longifuerz¿us de

1. Resistencia a cortante clirecto. Ésu, por

un tercio en

esfuerzo.s adnrisibles, debido a que la carga lateral es, con mucha frecuencia, el resultado de

DTAFRAGMAS

.-.: ji muro en planta. Para un muro revestido - radera contrachapada, esta capacidatl de:¡:rje tlel tipo y espesor de la madera contra--¡ada; del tamaño, clase de la m¿rdera y ser;ración entre los pies tlerechos; el tiunaño y :.:rcráción entre los clavos para matler¿r con:s--hapada; V la inclusión u omisión de ele:rntos de madera que proporcionau rigidez en : i un[as horizontales de madera cunl.¡¿rch¿rJ I ¿Já.

El análisis y diseño de muros de cortante de :;ncreto y mampostería reforzarJa se explican :n los ejemplos del capítulo 5. P¿ua nruros tle -cncreto. los procedimientos se b¿rsan ell kts -

:eqursitos del reglamento del Amencan C«»r:rete Institute (ACI) (referencia 5). Piua lnuros -onstruidos con bloques huecos de cottcrcto reIorz&do, los procetlimientos están h¿tsatkls crr ^rs requisitos del capítulo 24 del UBC Para muros con entramado de uurdera. el r-'BC proporciona tablas de cap¿rcidadcs uorninales de carga para varios tipos de revcsl.rntictt-

[o, incluyendo madera contracltapuda, Lablas de madera, enlucido, elemcnt"os

diagonales

prefabricados de cartón y yeso y mudera aglomerada. Este material está incluido crt reinr¡rresiones del UBC en el apéndice C. Aun cuando existe la posibilidatl dc que los muros se panrJeen a consecuencia del efccto de compresión diagonal, éste no es crÍtico, en gcneral, debido a que existen otr&s limitaciones que restringen la esbeltez del muro. El espesor de muros de mampostería está limiurdo por valores máximos de la relación de altur¿r dc muro no apoyada o longitud a espesor del muro. El espesor del concreto. por lo gencnil. cstír limitado por consideraciones de cinrbr;.rdo 1' ccllado, de modo que los mu«ls delgadr)s t)() sot) co-

munes, excepto ert

el

c¿rs()

de

c()r)slrucci(lrr

precolada. La esbeltez de kts prcs dcreulxrs tlc madera está limitada por el dise¡¡r prrrrr reSlStencia a gravedad y por los límite s tJe I r:ili-

mento como una funciórt de l¿ts drnrcu:tr)r)üS del pie derecho. Como a lcls mur().s ttrn Jr)Lr.tmado se les aplica, por lo getteral. urr rü\ e stlmiento sobre ambos lados. el electtl re sult urtc de emparedado es, por lo gencrrú. sul ie ienrc para producir una rigitlez adecuud¿r. Como en el caso de krs dialragmus horizontales, por lo general. se collsider¿r quc cl trrur()

VERTICALES 77

resiste el eltcto del momento por medio de sus dos bordes vertic¿rles. que actúan como patines o cuer«l¿rs. En e I muro de concreto o mampostería, esl.o da conlo resuludo la consideración de los extremos tlcl nruro como colunnas, las cuales se p«xlucen, realmente, en ocasiones, mediante el engros¿rmiento del muro en los extremos. Ert muros c()n marcos de madefr, se considera que los uriembros extremos del entramado reiú t¿Lür c.sta tunción. Estos miembros extremos se tJcbcn '¡nahztu con respecto a posibles cornbinaeiones críticas de crga clebidas a los efectos laterales y de gravetlad. El efccto clc voltco de las cargas laterales lo debe resistrr cl cditicio como un todo, ffií como los elemeuLos urdividuales del sistema verúcal de arriostr¿unicul.o lateral. Pa¡a viento, el vol-

teo provocatk) por las fuetzas horizontales

se

debe combirr¿r corl el levantamiento provocado por la presirin de succión ascettclente sobre el techo. En edit'icit)s con una relación de altura a ancho tlc 0.5 o menor y una altura máxima

de 60 pies. la combinación de los efectos de volteo y leviurt¿rmiento se reducen en un tercio. Para calcullr el momento resistente a carga muerta, se pucde utilizar el peso de la tierra sobre las zap¿rt¿§. Tanto para el edificio completo, como para sus elemerltos individuales de a¡riostramieuto lateral, el momento de volteo no debe exceder dos tercios del momento resistente a carga muerta (véase la secciÓn 2331 (e) der UBO.

Para elecl.os sísmicos, la sección 2312(h)l del UBC cspccit'ica que sólo un 857o de la carga muerl.a sca utilizado para resistir los efectos de levantanriento, cuando se aplique el método

de los esl'ucrzos de trabajo para materiales. Esto signil'ica que tr¡dos los elementos cle anclaje quc se rcquicran pueden diseñarse para su resistencia a krs cstuerzos de trabajo. P¿ua un rriuro rndr., rtJual de cortante, el análisis dc i'.rliü., sü risUrrrc en la figura -1.9. En los e3empltrs .le Jrse utr tlel capítulo 5 se ilustran elphcaelt-rnü : ü :pceíl reas. L

a

rc

S

t.

LJ n e

ur al

de

slizamiento horizontal

en Ia h¿rsc Jc ur) nluro tle cortante se pruluce al men()s p¿rüralmcnte, por la fricción que provo-

can las eirslLs nruertas. Para muros de mampr)sterla ),e0ncrcto coll cargas muertas que, por lo gencr¿ú, .son bA.stante altas, la resistencia

78

SISTEMAS RES¡STENTES A CARGAS LATERALES

(a)

Para determinar T: por viento: DL (a) + T(l) = 1.s (H(h)) por sismo: 0.85 (DL(a)) + T(l) = H(h)

FIGURA 4.9. f)eterminación de los requisitos

de

estabilidad y anclaje en la base para un muro de cortante; método de los esfuerzos de trabajo (véanse las secciones del231 1(e) y 2312(h) 1).

(b)

a la fricción es rnás que suficiente. Si no lo es, se deben construir llaves de cortante. Para mu-

ros con marcos de mad eta" la fricción se ignora, por lo general, y los tornillos de solera inferior se diseñan para absorber toda la carga. (c)

Consideraciones de diseño Y uso Un juicio importante que se debe hacer

a

menudo al diseñar para resistir cügas laterales es el de la forma de distribución de la fuetzalateral entre varios muros de cortante que com-

parten la carga que proviene de un solo rJiafragma horizontal. En ciertos casos, la existencia de simetría o de un diafragma horizontal flexible simplifica esta consideraciÓn. En muchos casos, sin embargo, la rigidez telativa de los muros se debe determina¡ para rea-

Itzw este cálculo. Si se considera en función de fuerza estáti-

ca y condiciclnes elásücas de esfuerzo-deformación, la rigidezrelativa de un muro es inversamente proporcional a su deflexión bajo una

cilga unitaria. En la figura 4.10 se muestra el modo de detlexion de un muro de cortante para dos consideraciones supuestas. En a) se considera que el muro esrá f rjo en su parte superior e inferior y que se tlexiona en una doble curva c()rl un punto de intlexión a media altura. Éste es el caso que se supone, generalmente, para un inuro coriN-inuo de concreto o mampostería, en el cual varias porcioncs indrviduales de muro (tle¡rominadas ¡iilares) se encuentran conecta-

FIGURA 4.1(). Condiciones de apoyo en un rnuro de cortante: a) ernpotrado a¡riba y abajo: b) y r:) en voladizo. das mediante un muro superior u otro estructura continua de rigi dez consitlerable. En h) se considera que el muro está fijo sÓltl ell su base

y que funciona como voladizo vertical. Éste es el caso de muros estables independienl.es o dc muros en los que la eslructura superlor cottuIlua es relativamente flexible. Una tercera ptlsibilidad se muestra en c), en la quc se supotlc que pilues rclaüv¿unentc cortos csLáIl l'iitls stiltl en sus extremos supenores, lo cual producc l¿r misnta condición dc tleflexión que en á). En algunos casos, la dellcxión dsl muro sc protluce, en gran parte, a partir dc la clistorsi(>tt por cortante, )' no de la distorsiÓn por llexiÓn, tal vez debido a los materiales y conslrucci(ln tlel muro o a la proporciótt entre Ia alltura tlel muro y Ia longiturl en planta del muro. Adcmás, la ri gi,Jez en cl ca.so de resistcncia a c'dr-

ricaso de rcsistettci¿t ¿I c¿rg¿rs

gas dinámicas no cs del totlo la misma gucr la

gidez para

el

Sc ltascti las sigtuict)Lcs recornclttlaciones para muros tie cortat]tc tle un solo ttivcl:

estátic¿r^s.

79

DIAFRAGMAS VERTICALES

Para muros con marco de madera con reiaciones de altr¡ra a longitud de 2 o menores, se supone que la rigidez es proporcronal a la longitud en planta del muro. Para muros con marco de madera con re-

laciones de altura a longitud mayores a 2 )' para muros de concreto y mampostería, se supone que la rigidez es una función de la relación de altura a longitud y al

método de apoyos (en voladizo o frjos arriba y abajo). LJtilícense los valores de rigidez de pilares dados en el apéndice 3

D. Evítense las situaciones en las cuales se tienen muros con diferencias significaüvamente grandes en rigidez que comparten cargas a lo largo de una sola hilera. Los muros cortos tenderán a recibir una pequeña parte cle las cargas, en especial si se supone que la rigidez es una función de la relación entre la altura y la longitud.

4.

Evítese la combinación de muros de cortante de diferente construcción cuando comparten cargas con base en la deflexión.

El punto 4 de la lista anterior

se puede

ilus-

trar por medio de dos situaciones, como

se

muestra en la figura 4.11. La primera situación es la de una serie de tableros en una sola hilera. Si algunos de estos tableros son de concreto o mampostería y otros de construcción con marcos de madera, los tableros de concreto o mampostería más rígidos tenderfur a absorber la ma1'or parte de la carga. La repartición de la carga se debe determinar sobre la base de deflexiones reales calcula-

das. Todavía mejor es un análisis dinámico re'¿L, ya que si la carga es de cuácter verdaderamente dinámico, los periodos de los dos tipos de muros son de mayor importancia que sus rigideces.

Muros con marcos de madera

Muros de mampostería

Muros de mampostería

Muros con marcos de madera

I"IGURA 4.11. Muros inter,rctuantcs Je ccnstrucción combinada.

80

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I.ATERALES

En la segunda situación mostrada en la figura4.1 1, los muros compilten la cargaque proviene de un diafragma horizontal rígido. Esta situación también requiere un cálculo de la deflexión para determinar la distribución de fuerza en los tableros.

agrietarse para que no se separen de los tramos sólidos de muro o de sus apoyos.

Además de las diversas consideraciones mencionadas para diseñar los muros de cortante en sí, hay que asegurarse de que están adecuadamente anclados en los diafragmas horizontales. En los ejemplos de diseño del capítulo 5 se ilustran problemas de este úpo. Una consideración tinal con respecto al diseño de muros de corüante, es que éstos deben construirse como parte integral de la construcción completa del editicio. En muros largos de edificios, con grandes aberturas parapuertas o ventanas u otros claros en ellos, los muros de cortante se consideran, a menudo, como entidades (pilas independientes y aisladas) para su diseño. Sin embargo, el comport,amiento del muro completo bajo carga lateral se debe estudiar para asegurarse de que los elementos que no se consideran partes del sistema resistente

Los diversos üpos de construcción común de

lateral no sufian tla¡Ios a causa de las distorsiones del muro. En la figura 4.12 se ilustra un ejemplo cle esta situación. Se supone que el tramo sóliclo relativamente largo realiza la función de arios-

tramiento para todo el muro y se diseñaría como un pilar aislaclo. Sin embargo, cuando el

Construcción común

muros de cor[ante mencionados en el comenulrio anterior. son marcos de maclera con tlivcrsos revestimientos, mampostería reforzad"t y concreto. El único marco de madera utilizado ampliamente en el pasado es el que tiene re vestrmiento de maclera contrachapada. L¿r experiencia 1, las pruebas de laboratorio h¿ur cst¿rblecido calificaciones accptables para otros revestimientos, de modo que la madcra conl.r¿rchapada se utiliza un poco menos cuando l¿us cargas de cortante son bajas (véase la l'igura

4.t3). Para todos los tipos de muros existcn varias consideraciones (buenas prácticas de carpintsría, resistencia al tuego, productos disponiblcs, etc.) que establecen una cierta construccirirr mírtima. En muchas sil.uacic¡nes, c.st"¿t "mínim¿["

es atlecuada en realitlad p'üa bajos nivelcs dc carga cortante, y las únic¿ls adiciorrcs son cn cl área de uniones y transmisiolrcs tle carga a través de junLas. Si sc incrontcnta la rcsisl"cncia

del muro m¿is allá tle la mínima, se rcquicrc, por lo gcneral, aumentar las dimcnsiones o la calitlad cle las unidades, agrcgar o rel'or¿ar

muro se deflexiona, se debe considerar el efecto del movimiento en las pilas mas cortas, en los cabeceros sobre aberturas y en los marcos de puert,as y ventanas. Los cabeceros no deben

FIGURA 4.12. Efecto de la defcrrmación de un muro de cortante en cabeceros.

FIGURA 4.13. Diafragma dc marco de madera. Cochera cc)n muro lateral de estuco sujeto direct,amentc a los pies derechr)s. muro extremo corto con madera contrachapada p¿u

y

arriosü'amicnto empot,rutftr a arriostrar el marco cluranl.e la construccitin.

DIAFRAGMAS VERTICALES

apoyo que funetc. Correso colectores, como cuerdas -: --nen :., nde al diseñador investigar las normas de - - rstrucción básica par:a saber en qué consiste .: míniffia, de modo que se pueda generar resis-=ncia aclicional cuando sea necesario, pero con -: utilización de métodos compatibles con los -:Fos comunes de construcción.

-f

lurn€s, diseñar elementos de

Capacidad de carga. En las tablas

de

-argas del UBC, se proporcionan capacidades J-' caÍfl a para muros de cortante comunes con :rarcos de madera. Para rcsisúr acciones sísmi-rs, la única construcción de mampostería quc )c acepla comúnmente es la tle mampostcría r"-[orzada, cuya fbrma más frecuente es una ..iue utiliza unidades huecas tle concreto prccoiado (bloques de concreto). El diseño de la consl¡ucción de mampostcría se dcbe hacer e

on las referencias que presenten material

accptable para el reglamento de construcción

-orespondiente. Las reimpresiones del UBC Je 1988, en el apéndice C, contienen algunos e ritcrios para diseño de mampostería, sin embargo, la guía completa de diseño se encuentra cn el capítulo 24 del reglamento. Casi todo el tliseño de concreto está basado

cn la edición actual del ACI Code (Building Code Reepirements for Reinforcecl Concrete, rct'erencia 5), aun cuando los reglamentos localcs son lentos, en ocasiones, para aceptar los cambios que aparecen en las ecliciones del ACI Code. La edición actual del ACI Code proporciona algunos criterios de diseño sísmico, sin embargo los avances recientes, casi todos en torma de detalles sugeridos cle construcción, sorr más estrictos para ¿l¡eas de alto riesgo sísmico. El tliseño dc concreto. en seneral. y el diseño sísmico, cD partrcular. se h¿rn vueltcl entcrarnente sclfisticados y complc.¡os. ) eristcrt pocas guías simples. El muro dc e rrrl¿rl)tc e s un elemento cle concreto relatrvarncn[i-' Slrriplc. sin embargo, su diseño se debc haccr tic ae ucr.Jir con los reglamenl.os y práctic¿rs más ruciüntüs

81

ta en la figura 4.14a, los muros de cortante también tienden a ser relativamente rígidos, en casi todos los casos, por lo que se asemejan a vigas de _eran peralte y no a miembros comunes sometldos a tlerión. Los dos casr)s generales para diseñar el muro verücal de cortante son el voladtzo y la pila doblemente empotratla. EI voladizo, empotrado sn su base, es el mas frecuentemente utilizado. El empotramiento en la parte superior y en la infcrior del muro at'ecta, por lo general. la deUexión sólo cuando el muro es de lon_eitud relativamente corta con respecto a su altu¡a. Los rnuros con longitudes grandes en proporción ¿r su alLura caen dentro de la categoría de vigi§, en l¿s cuales el est'uerzo corüante pretlominante no cs ¿rl'ectado por el empotramiento del apoyo.

Como se muestra en la tigura 4.14b, si se supone que la pila doblemenLe empotrarla tiene ult punto tle inflexión a la mitad de su altura, su dcflexión sc puede calcular considerando que es la suma de las deflexiones de «los pilas en voladizo de media altr¡ra. La fluencia de los apoyos y la tlexión en la estructura horizontal producirá algo de rotación en los extremos supuestiamente empotrados, lo cual producirá una

dcllexión adicional. La tórmula siguiente se utthzaparacalcular la dellexión en muros de cortante en voladizo de madera contrachapada, similar a aquella que sc emplea para el diafragma horizontal de madera contrachapada:

A-

ffi.#+

0.3 76tte,,+ tlu

ert la cu¿rl los cuatro términos representan lo sigu

ten te:

En el término 1 se represenn el cambio de Iongitud de las cuertlas (cstructura cxtrema del muro

)

En el términrr 2 se representa Ia detornación por cortante en los tableros de madera contrachapada.

Rigidez y deflex¡ón. Al igual que

cr-rn

cl

tlialragma horizontal, existen varios factores potenciales que se han cle considerar en la de-

llexión de un muro de corLante. Como se ntur-.S-

Eu el término 3 se representa la deformación de los clavos.

El término -l es un término general para incluir los efectos de tluencia del anclaje.

82

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I.ATERALES

¡'Máxima

para madera contrachapada: UBC

.,¡

Relación Naturateza

h/L

6

básica [ffi"xl:dera-

MaYor deflexión

3.5 vioa , .v_ rtoida . .v.__

Má«ima para enlucido o elementos prefabricados de cartón y yeso: UBC

1.5 gran

viga de peralte

1

Viga de gran

marginal peialte

rtgida FlexiÓn

Flexión y

cortante Cortante

Cortante

a causa de a) Comportamiento de elementos en voladizo en función de las relaciones de altura a longitud

b) Deflexión supuesta para una pila de mamposlerfa totalmente empotrada

: c) Deflexión de un muro de cortante de vanos niveles

d) lnclinación de muro de cortante provocada por presión desigual del suelo

FIGURA 4.14. Aspectos de Ia deflexión lateral de muros de cortante.

La fórmula también se puede utilizar para calcular la deflexión de un muro con varios niveles, como se muestra en la figura 4.14c. Pa¡a la carga ilusüada, se haría un cálculo separado por cada una de las tres cargͧ (Ar, Lzy A3). A éstas se sumula la deflexión en la parte superior del mr¡ro, provocada por los efectos de rotación de las cargas inferiores (dl y d). De este modo, la deflexión total en la parte superior del muro sería la suna de los cinco incrementos de deflexión"

La rotación provocada por la defoffiación del suelo en la base del muro también puede contribuir a la deflexión de los muros de cortante (véase la figura 4.14ü. Ésta es especialmente crítica para muros altos sobre cime,ntaciones aisladas, desplantadas sobre suelos relativamente compresibles, como arena suelta y arcilla blanda, situación que se debe evita¡ a toda costa.

MARCOS ARRIOSTRADOS

1

3.

. --

83

MARCOS ARRIOSTRADOS

miembros del ma¡co, en comparación con el comportamiento tlel marco rígido. También se

cuando en realidad existen varios modos

produce, en general, un marco que es más rígirJo t;anto parucarga estática como para carga dinámica, con menos deformación que el marco

-

:¡nostrar un nrafco contra cargas laterales, -;nni no marco arriostrado se utilizaparare-

-

:;se a marcos que emplean la annadura co-

: . Ia principal técnica de arriostramiento. En ::-Jrcios, las armaduras se utilizan, eD su ma- r parte, pa,ra constituir el sisterna de arrios:rmiento vertical en combinación con los diar:rmas horizontales cornunes. También es :. !lble. sin embargo, utilizar armatluras en un :.ilema horizontal, o combinar armaduras en : ianos verúcales y horizon[ales en una estruc-ra de armadr:ra verdaderamente tridimensio..¿l Esta última es m¿Ls común para diseñar es'jlrcturas abiertas de torres como, por ejemplo, .r.5 que se utilizan para grandes líneas tle transrisión eléctrica y transmisores de radio y tele,rsión.

rígido. Mientras que la rigidez de una amadura represenüa una ventaja en algunos aspectos (notablemente en menos movimientos perjudiciales a los elementos no estructurales del edificio) ta¡nbién significa que la armadura no cuenta con el potencial de elasticidad y absorción de energía que existe en estructuras más flexibles. P«rr [,anto, se puede producir una deflexión significativa de Ia a¡madura sólo cou el pandeo de los miembros a compresión, la fluencia de los miembros a tensión, o una detbrmación mayor «le juntas, de los cuales ninguno es realmente deseable. Las juntas, en par-

ticular, se deben hacer para que resistan cualqúer aflojamiento, fiactura frágil, desgarradura u otras formas i¡rde,seables de falla y,

Uso de armaduras para arr¡ostramiento r-os sistemas de postes y vigas, compuestos de rniembros verticale.s y hclrizontales scparados ion, inherentemente, estables para resistir cargas de gravedad, sin embargo, se debcn arriosuü de algún modo para soportar cargas laterales. Los tres métodos básicos para lograrlo son: mediante tableros tle cortante, junüas resistentes a momento entfe los miembros, o por metlio de armaduras. La estructura de armadura o triangulación .se forma, por regla general,, mediante la insercrón de miembros diagonales en ias cruiías rectangulares clel marco. Si se utilizan diagonales simples, deben desempeñar una doblc tunción: actuar a tensión para resistir las cargas laterales en una dirección y a compresión cuando se invierte Ia dirección de la carga (véase la f igura -1. l5¡¿ I Como los miembros largos a tensión sL)n más efectivos que los rniembros largos a compresión, los marcos se arri«)stran, a menudo. con

una serie de diagonales cruzadas (se denomina

arriost¡amiento en X) a fin de elimina¡ la necesirlad de miembros de compresión. En todo caso. la armadura provoca que las cargzus laterales induzcan solamente fuerzas axiales en los

de preferencia, deben ser más fuertes que los miembros que conec[an. Todo esto es para afirmar que la rigiclez de un marco arriostrado puede ser una ventaja. sin embirgo, para generarla, la estructura queda en desventrja con respecto a otras caracterísúcas. Se tiene que acept¿u la desvcn¡aja para conseguir la ganancia.

Los edificios de un nivel y una crujía se a¡riostran como se muestra en la figuru 4.15a, Los edificios cle un nivel y varias crujías se rigiclizan al arriostrar solamente algunas de las crujías en un solo plano de la estructura, como se muestra en la figura 4.15b. La conünuidad de la estructura horizontal se u uliza en el úlümo caso para penniú que el resro de las cmjías perrnanezcan unidas. AnáIog;rmente. una estrucl.ura de torre con varios niveles )' una sola crujía- como se mueslra en Ia f r_eura -1. l5c, deb'e tener su marco total-rrenrc amostrado, mientras que el upn mas irecuente de marco para el edürcro de vanos niveles. como se muestra en Ia figura -t l5 d,Wr lo general, sólo se arriostra parcialmenre Como tas diagonales simples o el arriosua¡ruento en x provocan problemas obvios para diseñar la circulación interior y para situar las aberturas de puertas y ventanas, la planificación del edificio hace, a menudo, que

84

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I.ATERALES

..9 Arrioslramiento de doble funcionamiento

En comparación

con

Aniostramiento en x

(a)

x ><

x><

X

X

(b) Arriostramiento de edificios de un solo nivel

(c) Torres con anioslramiento

(d) Arrioslramiento de edificios de varios niveles

(e) Marco horizontalmente aniostrado, con armaduras en el borde

Formas de marcos de un solo ctaro con

armaduras

(l)

FIGUR A 4.15. consideraciones de ma¡cos arriostrados. sea una necesidad tener el arriostramiento

limi-

tado.

Por lo general, casi cualquier tipo de construcción de piso utilizada para edificios de varios niveles, tiene suficiente capacidad para ge-

ner¿r acción de diafragma en sistema

de

arriostramiento lateral. Los techos, no obstante, emplean, a menudo, construcción iigera o se

tienen muchas perforaciones para las abertu-

ras, de modo que la construcción básica no es capaz de generar la acción de diafragma horizontal en el plano. Para este úpo de techos o pisos con muchas aberturas, es necesafio utilizar un rurco tipo armadura pafa la parte horizontal del sistema de a¡riostramiento lateral. En la figr:ra 4.15e se muestra el techo de un edificio con un solo nivel, con diagonales en todas las crujías del borde de la estructura de techo, a fin

MARCOS ARRIOSTMDOS

85

t-

Aniostramiento en K

Arriostramiento de esquina

ivt-

t-

t-

Arriostramiento en V invertida

Arriostramiento en V

fi) Formas de arriostramiento excéntrico

FIGURA

de lograr la estructura horizontal

4.

1

necesaria.

Como en el caso de los marcos verticales con diagonales, en el marco horizontal se colocan arrraduras sólo en una parte, como se muestra en la figura 4.15e, y no en su totalidad. En estructuras de un solo claro, las armaduras se utilizan de diferentes maneras para formar el sistema resistente a cargas combinadas de gravedad y laterales. En la figura 4.15/ se muest¡a un techo común a dos aguas con los cabios sujetos en sus extremos inferiores por un miembro horizontal. El tirante. en este caso, desempeña la doble función de resistir el empuje hacia afuera debido a cargas de gravedad y de uno de los miembros de la annadura con un solo triángulo, que es rígidalnente resistente a cargas laterales. Por tanto, la fuerza del viento sobre la superficie inclinada del techo o la fuerza horaontal sísmica producida por el peso de la estructura del techo, es resisúda por la forma triangular de la combinación cabio-tirante.

5 (continuación).

El tirante horizontal mostrado en la figura 4.15f o es arquitectónicamente deseable en todos los casos. En las figuras 4.159, h e i se muestran algunas otras posibilidades pffia formar la estructura de un solo claro, las cuales producen más espacio abierto debajo de la estructura. En la figura, 4.15g se muestra la así llamada armadura de tijera, la cual puede utilizÍrse para dejar más espacio libre en el interior o para fonnar un cielo raso que se asemeJa a un techo a dos aguas. En Ia figr:ra 4.15h se muest¡a un pórtico consútuido por armaduras que es una variación del arco de tres articulaciones.

La estructura mostrada en la figura 4.151 se compone, principalmente, de una a¡:nadura de un solo claro. apoy'ada sobre columnas en los extremos. Si las coh:mnas están articuladas en Ia cuerda rnferior de la armadura, la estn¡ctura no tiene la resistencia básica a cilg¿ts laterales )' se debe arriostrar por separado. Si la coh¡nna en la figura 4.15¿ se prolonga hasta la parte superior de la armadura, ésta se puede utilizar

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS TATERALES

en acción de marco rígido para resisúr cargas

1. Los mie¡nbros diagonales se deben ins-

laterales. Por último, si se agregan, las riostras de esquina mostradas en la figura, la columna

talar de rnodo que no interfieran con la

se vuelve aún más rígrda, y la estructura adquiere mayor resistencia a cilg¿r y menor defle-xión cuando se somete cargas laterales. La riostra de esquina (figura .[.15j) es una forma de arriostramiento diargonal descrito como arriostraruiento excéntt'ico, un nombre que se deriva del hecho de que una o más de las conexiones de arriostramiento queda fuera de

acción de la estructura resistente a cargas de gravedad o con otras funciones del edificio. Si los miembros del sistema de arriostrarniento se diseñan, esencialmente. como miembros sometidos a esfuerzo

la junta entre columna y viga. Otras lormas de arriostramiento excéntrico sorl la riostra en K, riostra en V y riostra en V invertida. En ocasiones, el arriostramiento en V urmbión se describe como arriostramiento cabrí«r. El uso de a¡riostramiento excéntnco origina una forma combinada de acciones de armaduru y marco rÍgido. La tbrma de armadura clel arriostramiento produce el grado común de rigidez asociado con un marco arriostrado, en tanto que la flexión inducida por la excentricidad del arriostramiento añade deformaciones de marco rígido al comportamiento (véate la fignra 4.16). Para falla por carga última, un fenómeno significativo es el diseño de arúculaciones plásticas en los miembros con las juntas excéntricamente arri os tradas. Históricamente. eI arriostram iento excéntrico fue diseñado para usarse como contraventeo

central contra viento en estructuras altas de acero. Sin embargo, recientemente ha tenido mucha aceptación para el arriostramiento de marcos de acero para resistencia sísmica, donde su combinación de gran rigidez y alta capacidad energética es ventajosa. En zonas de altos riesgos sísmicos, los marcos arriostrados en la actualidad casi siempre se llevan a cabo con arriostramiento en X muy pesado o alguna forma de ariostramiento excéntrico. En la figura 4.17 se muestra el uso de arriostramiento en V

para arriostramiento perimetral en un edificio de oficinas. de poca altura, con diagonales de tubo redondo de acero.

Planificación del arr¡ostramiento. Algunos de los problemas que se deben considefÍlf, al utilizar mafcos arriostrados, son los siguientes:

FIGURA 4.16. Marco con riostras de esquina.

MARCOS ARR¡OSTRADOS

a todas las condiciones posibles de

87

cilga

y cada miembro se debe diseñar para soportar las combinaciones críticas particulares que presentan sus condiciones de respuesta plco.

4. Los miembros de a¡riostramiento

largos y esbeltos, especialmente en los sistemas

FIGURA 4.17. Arriostramiento en V en un marco

arriostrados en X, tienen una deflexión considerable debido a su propio peso muerto. lo cual requiere que sean reforzados mediante barras atiesadoras u otras partes de la estructura. 5. La estructura de annadura debe quedar "rígida". Las conexiones deben hacerse de modo que, inicialmente, queden tensas y no se atlojen cuando se sometan a inversiones de carga o repeticióu de cargas. En general, esto significa que se han de evitar conexiones que tiendan a aflojarse o a defonnarse progresivamente,

:erimetral.

urial, deben ubicarse y conectarse, de modo que eviten cargas diferentes a las

6.

requeridas para reabzar sus funciones de arriostramiento. También se deben ubicar de modo que no interfier¿ur cron puerf,as, ventanas, o aberturas de techo o con

ductos, instalación eléctrica,

2.

4.15a, dicha consideración requiere que los miembros diagonales tengan un doble funcionamiento (como diagonales simples) o sean redundantes (como arriostramiento en X), con una serie de diagonales que trabajan para resistir carga que proviene de una cli¡ección )' la otra serie trabaja para soportar la carga inversa.

3. Si bien los elementos diagonaie s de a¡riostramiento sólo funcionan l.rr.1 resistir cargas laterales, se iJ.'bcn cr-rnsiderar los elementos verticales v honzontales para resistir las diversas combrnaciones posibles de cargas de gravedad

y

lo rnenos, sometida parcialmente a las

tuberías,

lámparas, etc. Como previamente se mencionó, se debe considerar la reversibilidad de las cargas laterales. Como se muestra en la figura

laterales. Por consiguieute, se debe analuu el marco completo con respecto

como aquellas que utilizan clavos, pasadores sueltos y pernos sin tornear (tornillos mecánicos). Para evitar cargas en las diagonales, sus conexiones se hacen, a veces sólo después de que la estructura resistente a Eravedad está totalmente ensamblada y, por cargas muertas del edificio.

7

. Se debe considerar

la deformación de la estructura de annadura, ya que se relaciona con su función como elemento distribuidor, como en el caso de una estructura horizontal, o con el establecimiento de su rigidez relaúva como en el caso de una serie de elementos verticales que comparten ca¡gas. También se relaciona con algunos efectos sobre partes no estructurales del edificio. como se a¡alizó en el caso de muros de cortante.

8. En la ma1'oría de los casos. no es necesario amosuar cada crujía del sistema de marcos rectangulares. De hecho, a menudo esto no es posible por razones arquircctórucas. Como se muestra en la figura 1.L5b, los muros compuestos de varias crujías se pueden arriostrar triangulando sólo unÍs cuantas cnrjías o, in-

88

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I.ATERALES

El marco arriostrado toma la carga

Los muros toman la carga

(a)

Diagrama de esfuerzo cortante Cortante máximo La armadura horizontal toma el cortan Límite de cortante para la cubierta La cubierta toma el cortante

(b)

FIGIIRA 4.1t. Uso de sistemas arriostados: a) elementos verticales

combinados para ofrecer resistencia lateral; á) diafragma horizontal y marco arriostrado combinados; c) marcos arriostrados en X en un sistema combinado de acerc y maderal rI) detatle de junta para el marco de acero en c).

MARCOS ARRIOSTRADOS

89

FIGUR \ 4.18 (continuación\ clusive, una sola cn:jía con el resto de la estructura conecEda como los carros en un ferrocarril.

En algunos casos, el marco amosuado se puede combinar con otros sistemas de arnosuamiento. En la figura 4.18a se muestra el uso de un marco arriostrado para formar la estructura resistente vertical en una dirección y una

serie de mt¡ros de cortante en la otra di¡ección. En este ejemplo. los dos sistemas actúan indepenüentemente. e\cepto para Ia posibilidad de

torsión. )' no ha)' necesidad de un análisis de deflexión para determinar la repartición de Ia carga. En Ia figura 4.18b se muestra una estructura en la cual las crujías extremas de la estn¡ctura de techo están arriostradas en X. Si se aplican

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES

cargas en la dirección mostrada, estas crujías arriostradas foman el cortante márximo en la estructura horizontal, lo cual permite que la cubierta se diseñe para soportar un est'u erzo cortante menor. En la figura 4.18c se muestra un er,rJificio de oficinas de poca altura, en el cual se utilizan marcos de acero arriostrados err X, en combi-

nación con muros rJe cortante con marcos de maclera para formar el sistema de arriostramiento lateral. El detalle que se muestra en la figtrra 4.18d ilustra el uso común de placas de unión de acero, soldadas a los miembros estructurales verticales y horizontales para la conexión de las riostras diagonales. En este caso, los miembros diagonales consisten elr canales simples de acero colocados dorso con dorso para formar las riostras en X. Aun cuando los edificios y sus estructuras, a menudo, se planifican y construyen en dos componentes dimensionales (planos horizontales de piso y techo y muro vertical o planos de ma¡co estructurales), debe observarse que el edificio es verdaderamente tritlimensional. El arriostramiento contra tuerzas laterales es, por tanto, un problema tridimensional, y aun cuando un solo plano horizontal o vertical de la estructura sea adecuadanrente estable y fuerte, el sistema completo debe interactuar apropiadamente. Si bien el triangulo simple es la unidad básica de una a¡:nadura plana,, la armaclura tridimensional puede no ser verdaderamente es-

table sólo porque sus planos componentes estál arriostrados. En un sentidc-¡ puramente geométrico, l¿r unidad básica de una armadura tridimen.sional es la figura de cuatro lados llamatJa tet¡aedro.

Tetraedro simple

El cubo formado con armaduras

FIGURA 4,19. Armadura tridirnensional.

Sin embargo, puesto que casi todos los editicios se componen de espacios que son cajones rectangulares, la estructura de a¡rnatlura tridimensional de un edificio se compone, por lo general. de unidades rectangulares y no de múltiplos tle la forma piramidal tlel tet¡aedro (véase la figura 4.19). Cuando se utiliza así, la uni«trd simple de armadura plana prácticamente es igual a la unidad plana y maciza de muro o de cubiena. y la referencia general al sistema tipo cajón casi siempre incluye ambas fbnnas de construcción.

Construcc¡ón común El tliseño de.los detalles de construcción del arriostramiento con base en annadums es, en muchos aspectos, similar al cliseño de armacluras para cubrir claros. Los materiales utilizados (generalmente madera o acero), la forma de los miembros individuales de la annadura, el tipo de las juntas (clavos, tornillos, soldadura, etc.) y las magnitudes de las f'uerzas son todas consideraciones importantes. Puesto que muchos «le los miembros de la armadura completa desempeñan funciones dobles para resistencia a cargas de gravedad y laterales, la selección de los miembros raras veces se basa solamente en

la acción de aflnadura. Con demasiada frecuencia, el arriostramiento con armaduras se produce, simplemente, al añadir diagonales (o arriostramiento en X) a un sistema ya concebido para resistir las cargas de gravedad y para el diseño general de las fonnas y espacios arquitectónicos deseados.

En la f igura 4.20 se muestran algunos detaIles de una armaclura de madera con miembros tliagcrn¿rles agregaclos. Los miembros de la armarlura sr)ri, con mucha frecuencia, de sección [ri:ii ,i'crsal rec[angular y, en su morttaje, se utiliz.ar) drspositivos metálicos de conexión de dii'ersas f orm¿x. En la f igura4.20a se muestra un errsamble caractefstico de viga y columna con riirrgonales cornpuestas de pares de miembros

de madera atomillados al marco, Cuando se utiliza arriostramiento en X, y se requiere que los miembros absorban solamente fuerzas de [ensión, se utilizan varillas esbeltas de acero;

MARCOS

ARRTOSTRADOS

91

nexiones atornilladas son especialmente vulnerables cuantlo se utilizan en resistencia a cortante, puesto que tanto sobredimensionar los agujeros, como la contracción por desecación de la madera contribuyen a una falta de firnrezaen las juntas. En algunos casos, se puede incremenrar la tirante z de las juntas utilizando algún tipo de senerador de cortante, como los

anillos partidos de acero. Las placas de unión se construyen, comúnmente. con madera contrachapada lámina de acero, o placas de acero, en principio, según la 7t

magnitud de las cargas. Las juntas de madera contrachapada se deben unir con pegamento o los clavos deben ser de vástago anular o espiral para incrementar la ttrantez de la jun[a. Las placas de unión de acero, por lo regular, sc fijarr con prjas o tomillos. Las placas de lámina delgada se clavan o se atornillan en su lugar; se pretiere lo último para obtener una máximatiruntez. En la tigura 4.21 se muestran algunos detalles de la instalación de arriostramiento diago-

nal en marcos de acero. Como en el caso de estructuras de madera,la falta de finnezaen los tornillos es un problema potencial. En tornillos utilizados a tensión, o en los extremos roscados de varillas redondas de acero, se puede evitar la pérdida de rigidez en las tuercas al solda¡las en FIGURA 4.20. Esüuctura

de rnarcos de rnadera con

a¡maduras.

su lugar o barriendo las cuerdas. Para conexiones de tipo cortante, muy tensadas, se prefieren

tomillos de alta resistencia en lugar de los tor-

en la figura 4.20b se muestra un posible detalle de lo anterior. Para la diagonal de marJera, una

opción de la conexión atornillada es el tipo de junta que apatece en la figura4.20c, eD la cual se emplea una placa de unión para conectar miembros individuales, todos en un solo plano.

Si el detallado arquitectónico hace que los miembros salientes mostrados en la figura 4.20a o incluso las placas salientes en la trgura 4.20c sean inadecuados. se uúliza urur conexión atornillada, como la que se muestra en la figura 4.20d.

Como se analizaen la sección siguiente. un

nillos cornunes sin tornear. LJna conexión completamente soklada producttá,la junta más rígida, sin embargo, se prefiere, por lo general, el atornillado en campo en lugar de la soldadura. Diversos elementos de acero se pueden uuilzar como rriembros diagonales. segun la magnr tud de las cargas, los problemas de instalación o

ex¡xlsición de los miembros en la construcción y los requisitos de conexirin al marco estructural. En la figura -1.2ld se muestra una vista interior de un edificio. en el cual se utiliza un sistema de marcr)s de armadura aparentes para la esructura de techo. así couro par:a el sistema tle

clel

amostramiento lateral. Las columnas son tubos redondos de acero y los miembros de la annadu-

arriostramiento bajo condiciones de carga son movimientos dentro de las conexiones. L¿us co-

ra son, en su mayor parte, ángulos dobles con .juntas de placa de unión soldadas, como se

factor que contribuye a la detlrnnación

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES

FIGUR A 4.21. [Jso de sistemas de acero con armaduras: a\-c) detalles estructurales de columnas de patín ancho; d), e) edificio con esEuctura aparente de acero integrada por un sistema de marcos tipo armadua en dos direcciones, con colu[rnas de tubo redondo. (B iblioteca pública de la ciudad de Thousand Oaks, CA.; Albert C. Martin Office, Architects.)

muestra en el detalle de la figura

4.2le.El

uso

de diagonales de tubo redondo de acero

se

muestra en la figr:ra 4.17c. En el edificio mostrado en [a figr¡ra 4.18d. Se utilizan canales de acero para construir el arriostra¡niento en X.

Rigidez y deflexión. Como previamente planteó, se el marco arriostrado, por lo regular,

es una estructura relativamente rígida. Esto se basa en la suposición de que la contribución principal a la deformación total de Ia estructura es el acorlamiento y alargamiento de los miembros del marco, a medida que experimentan las fuerzas rJe tensión y compresión debido a la acción de armadura. Sin embargo, las otras dos contribuciones potencialmente signiticati-

MARCOS ARRIOSTRADOS

93

{e}

FIGUR A 4.2\ (conrinuación)

,¡s al movimiento clel ma¡co arriostrado, con - ualquiera de las dos o ambas de mayor impor-

-incla, son:

l.

Movimiento de los apoyos. Éste incluye

las posibilidades de deformación de la cimentación y fluencia de las conexiones

de anclaje. Si la cimentación se apoya sobre suelo compresible, habrá algún movimiento debido al esfuerzo del suelo. La deformación del anclaje se debe a una combinación de alargarniento de los tornillos de anclaje y flexión de las placas de base de las columnas.

2. Deformación en las conexiones del nrurco. Éste es un problema complejo que tiene que ver con la naturalezageneral de la conexión (por ejemplo. soldada o unitla con pegarnento en comparación con atornillada o clavada). así como su forma

y disposición y la deformación de l¿i-s partes conectadas.

En general, es buena práctica dc discñur

cS-

tudiar los detalles de conexión de rnarcos arriostrados, pensando en la reduccirin de la tleformación dentro de las conexiones. Como

previamente se mencionó, esto favorece por lo común, la elección de la soldadura, pegamer)[o, tornillos de alta resistencia, tornillos para madera y otras técnicas de sujeción que üentlan a prulucir juntas rígidas y apretadas. También favorece la selección de materiales o torma de los miembros del marco, ya que estas opciones

afectan las deformaciones dentro de las juntiu; o la elección de métodos de conexión. La deflexión o desplazamiento lateral tle marcos arriostrados en X de un solo nivel de altura, por lo regular, es provoc ada principalmente por el alargamiento debido a l.ensión de los miembros diagonales en X. Como se mues-

tra en la figura 4.22a, el alargamiento tJc un¿r diagonal cambia la crujía rectangular a¡ritistrada a una forma de paralelogramo. El r ldor aproximado tle la detlcririn. ¿/ en la t'igura J.l¿¿. se puede deduci¡ ct-rmcr siguc Si se suprrne que el c.'mbrtr tlcl ángulo tJe [a diagonal Jb en I¡ IrSur.1. es b¿utante peque ño. cl carnbrtr,.Je ltrn:rtud.Jc Ia tliagonal se utiliz.u i¿r¿ uprt)\lrnllr un lado del UiírngulO dcl cu til rl u's ia iirpoLcnusa. Por tanto:

, ,\/ TUAE "-cose- cose ,l

-

TL

94

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I-ATERALES

donde

f

= @nsión en la X provocada por la carga lateral A - área de la sección transversal de la X f, = módulo elástico de la X 0 = Ángulo de la X con respecto ¿r la horizontal La deflexión «le nrarcos arriostrados en X, de varios niveles, úene dos componentes, de la cuales ambas son signif icativas. Como se muestra en la tigr:ra 4.22b, el primer efecto es provocado por el c¿rmbio de longitud de los miembros verticales del marco, ¿r consecuencia

del momento iJe volteo. El seguutkl efecto es provoc.ado por el alargamiento tle la cliagonal X, como se explicó en el caso del marco de un solo nivel. Estas cleflexiones se prulucen cn cada nivel clel marco y se puetleu calcular intli-

vitluahnente y sumar para to«lo el marco. Si bien este et'ecto también se presenüa en el marco de un nivel, se vuelve más pronunciado a medida que el marco se hace más alto con respecto a su ancho. Estas deflexiones de la viga

en voladizo se pueden calcular

utilizando

fórmulas estandar, como aquellas que se dan err los tliagramas y fórmulas para vigas en la sección 2 dcl Manual of Steel Construction (referertci'¿ 4).

4.4. MARCOS RE,SISTENTES

AMOMENTO Existe cierta confusión con respecto al nombre que se debe utilizar al referirse a marcos en los que las interacciones entre miembros del marco incluyen la transmisión de momentos a t¡avés de las conexiones. En el pasaclo, el término mas tiecuentemente utilizado fue marco rígido. Este término emanó, principalmente, de la clasil'icación de las conexiones o juntas del marco como fúo (o rígido) en contraste con articuludo; este último término encierra una falta tle capacidad de transmisión de momento a Vavés de la junta. Como un término general descriptivtl, sin embargo, el nornbre fue erróneamcuLe concebido, puesto que los marcos de este tipo, por lo general, son los más deformablcs bajo cargas laterales cuando se comparan cou los nrarcos con armadura o con aquellos arrios traclos median te diafragmas verticales. El UBC (referencia 1) utiliza el término específico rnurco espacial resistente a momento y otorga varias calificaciones para este milco cuÍuldo se utiliza para gcnerar resistencia sísmica. Con tlisculpas para el UBC, aun cuando se supondrá el tipo de marcos de ese modo definiclo, se pretiere no utilizar este conrplicado término, de rnotlo que se utihzará el térrrino más simple de marco rígiclo en las explicaciones.

Deflexión total (a)

de flexión

Efecto (AL en

miembros

Efecto de cortante

rtamiento general

(rrL en diagonales)

verticales)

FIGUILA 4,22, Deflexirin lateral cle ntarcos con arm ad ura.

Co mpo

En marcos rígitlos con conexiones resistentes a momento, tanto las cargÍN de gravedad como lius latcrales pruxlucen momentos interactivos

MARCOS RESTSTENTES A

-ntre los miembros. El diseño debe considerar condiciones de carga. ':nbas En casi todos los casos, los mÍrcos rígidos :r,rn. en realidad. los más flexibles de los tipos :ásicos de sistemas lateralmente resisl.entes. ¿ste carácter de la detormacicin, iuuto con [a -iucúbilidad requerida, hace del marco rígido -na estructura que absorbe carga eltergética a :avés de la deformación. así como por medio Je su resistencia bruta completa. El ef'ecto neto rs que la estructurA de hecho, trabaja menos Juro al resistir fueruas, debido a que su deforrraciÓn tiende a suavtzar la ctuga. Esto es un poco como girar la cabeza con el gulpe en lugar de plantarse tirmemente para recibrkr de Irente. Casi todos los cargos resistentes a ntome iltu se componell de acero o coltcreto. L()s nt¿l-rc('rs de acero cuentarr coll conexiolles stlitllttl¿ts () atomillaclas entre los elemelttos linc¿ücs. a fin de generaÍ las transmisior)es necesa¡ia-s de momento. Los marcos tle concreto klgr¿ur coneriones para momerlto gracias al concreto monolitico y a la conúnuidad y anclaje del refuerzo de acero. Como el concrcto es básicamente frágil y no tlúctil, un carácter dúctil es

esencialmente producitlo por la ductibilidad del refuerzo. El üpo y cantidacl de ret'uerzo y Ios detalles de su instalacióu se vuclvell críticos para el comportarniento adecuatlu de marcos rígidos de concreto retorzado. Una presentación completa del tliseño de marcos dúctiles resistentes a momento para resistir cargas sísmicas, está fuera cle I alc¿urce de este libro. Este diseño sólo se puede hacer uLilizando el diseño plásüco pÍua accr() )' cl tliscño por resistencia última para concrc[r) rcttrrzado. se presenta solamente utr brevc eL)r]lin[.]nti de este tipo de estructura. Para carq,is Je r iento, el análisis y diseño es un poco niri.. :Lrnl.lr-

ticado. Sin embargo, si la estructunr üi ür)r)siderablemente indeterminatla, un unldrsrs

preciso requiere

un completo )'

MOMENTO 95

muros v esp¿rcios interiores se liberan de la necesidati tlc tliafragmas sólidos o miembros diagonale

s.

P¿ra

la planificación del edificio

como un tiüo. ésta es una vetttaja importante. Los murL)s. ln;luso en el caso en que de lo contr¿rrio. SC ruqurnría que sean macizos, no es necesaric'r quü scan de una construcción que los

caliliquc cr'.r-l'r,) nluros de cortante. Cuultlir l;.r Iuerza sÍsmica domina como care rit;ca. u'l mare o resistente a momenIi. \ rnt¿ia de ctrntir con el valor más al[rr prr¿ cl tiet.-r Rr ]. For tanto. adquiere el vnlt)r nr¿s b'a.¡o tJe diseñt'l para cortante en la basc r'' úa:c la tabla 2l-0 del L'BCl. Esto solanlcrltc cs e lcrto. desde luego. para marcos calit'iclrtlos e or11o "especiales" por los criteric-ls del L'BC. vÍr sea quc se utilicen solos o en un sistema tloble. Est,a condición favorecida tiene que ver con el comportamiento dinámico de los rnarcos relativamente flexibles, sin embargo, también retleja preferencias con respecto a la naturaleza del comportamiento de los marcos. Algunas consrderaciones son la tenacidad que resulta de la furmación de articulaciones plásticas, la re.spuesta a cargas cíclicas continuas y la reduntl¿urcia de capacidad de los sistemas

ga lateral

to

t-lf'rer-c'

comúnmc r) te indeterminados.

El an¿rlisis de la deformación es una piltc crítica del diserlo de marcos rígidos, debiclo a quc estos marcos tientlen a ser relativamente clet'ormables cuanrJo se colnparan con otros sis-

temas laterales resistentes. Las defonnaciones

ticncn el potencial de provocÍu problemas en Iuneitin de kls mclvimientos de naturalezaperturbador¿1" que puede ser sentida por los ocupantes del editico o de daños a pitrtes no estn¡cturules del edificio, como previamente se erplicó. La necesidatl de limitar las deforrnaciones origina, a menuclo, que las dimensiones de los elcrnentos verticales del marco sean dele'rrninad¿rs por requisitos de rtgrdez y no por

lí-

mltcs tle esfuerzo.

l¿thontrs.r

cálculo. En el capítulo 5 se muestriul iügunos ejemplos, sin embargo, el análisis se limrn a rnétodos aprox irnatlo s . Para resistir c:argas laterales eu genenú, el marco rígiclo otiece Ia ventaja de un ¿rlto grado

de libertad en términos arc¡uitecttinicos. Los

Condiciones de carga

A

diferencia de los muros de cortante o el

a¡riostramiento en X, los marcos rígidos no son capaces, por lo general, de ser uülizados

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I.ATERALES

96

mento en una viga Momento en ( una columna

\

(a)

(d)

I (e)

\

(c)

(f)

de ma¡cos rígidos: a) bajo carga de gravedad; b) bajo carga lateral; c) bajo cargas combinadas de gravedad y laterales; d) carga lateral en un marco de varios niveles; e) efecto de carga de gravedad solamente, en un marco de varias unidades; fl efectos de invemiones rápidas de cargas laterales.

FIGURA 4,2j, Comportamiento

solamente para generar arriostramiento lateral. Por tanto, sus acciones estructurales inducidas por las cargas laterales, se deben combinar siempre con los efectos «le cargas de gravedad. Estas condiciones de cargas combinadas se estudian por separado, 3 fin de simplificar el trabajo de concebir y cuantificar el comportamiento estructural, sin embargo, hay que lener presente que no se producen independientemente. En la figura 4.23a se muestra la forma de deformación ,v la distribución de momentos tlexionantes internos en un marco rígido de un

solo claro, inducidos por la acción de cargas verticales de gravedad. Si no se requiere que el marco resista cargas laterales, se suponen las f ormas singulares de estas respuestas v los diversos detalles de la estructura se diseñan en este contexto. Así, la dirección de rotación en la base de la columna, el signo del momento en la junta entre viga y columna, el signo del momento flexionante y la naturalezade los esfuer-

zos correspondientes en la mitad del cl¿uo dc la viga y la ubicación de puntos de inllexi(ln en la viga se relacionan con las selecciones dc la l'«rr-

ma y detalles de los miembros y el diseño dc cualesquiera detalles de conexión. Si el marco es adecuad.lmente simétrico, los únic«ts aspectos import,antes para clef inir la deflcxirin son cl pandeo hacia f'uera dc las columnas y l¿r dcllcxión vertic¿rl de la viga. Bajo la acción de car1a lateral producitla por fuerza dc viento o sísmica, la lorma dc l¿r

deformación y distribución tlel momento, llcxionante interno será como se muestra cn l¿t l'igura 1.23b. Si se combinan las carg¿ts late ralcs y de gravedad, el etecto neto será como en la l'igura 4.23c. Al observar los ef ectos de las cÍrgas combinadas, se nota lo siguiente:

1. Se debe considerar ahora la dcllexi«in horizontal en la perte alta del marcct (llamada clesplazamiento lateral;, aclcm¡is de las dcflexiones previamentü mcncio-

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I-ATERALES

96

mento en una viga Momento en ( una columna

\

(d)

(a)

V

I (e)

\

(f)

(c)

FIGURA 4,23, Comportamiento de ma¡cos rÍgidos: a) bajo carga de gravedad; b) bajo ciuga lateral; c) bajo caxgas combinadas de gravedad y laterales; d)carga lateral en un rnarco de varios niveles; e) efecto de carga de gravedad solamente, en un marco de varias unidades; fl efectos de inversiones rápidas de cargas laterules.

solamente para generar arriostramiento lateral. Por tanto, sus acciones estructurales inducidas por las cargas laterales, se deben combi-

nar siempre con los efectos cle cargas de gravedad. Estas condiciones de cargas combinadas se estudian por separado, a fin de simplificar el trabajo de concebi¡ \, cuantificar cl comportarniento estructural. sin embiugo. har que tener presente que no se produccn rr)dcpendientemente. En la figura 4.23a se muestra la ftrrila tle detormación y la distribución de mr mentos flexionantes internos en un marco rísitJo .le un

solo claro, inducidos por Ia acción de cargas verticales de gravedad. Si no se rcquierc que el marco resista cargas laterales. se suponen las f ormas singulares de estas respucsLas ) los diversos detalles de la estructura se diseñan en este contexto. Así, la dirección de rolación en la base de la columna, el signo del momento en la junta entre viga y columna, el signo del momento flexionante y la naturalezade los esfuer-

zos correspondientes en la mitad del cl¿¡¡o dc la viga y la ubicación de puntos de inllexi(ln ett la viga se relacionan con las selecciones dc la lor-

ma y detalles de los miembros y el discño dc cualesquiera detalles tle conexión. Si el marco es adccuadamente simétrico, los únicos aspccimportantes para def inir la dellcxión son cl columnas y l¿r tJcllcri.rtt vcrtic¿il cle la viga.

tt-rs

pandu-tt hacia I'uera dc las

Bajo la acción de carga lateral producida por fuerza de viento o sísmica, la lorma clc l¿r deformación y distribución tlel mclmcnto, llcxionante interno será como sc muestra cn l¿t ligura 4,23b. Si se combinan las cargas lateralcs y de gravedad, el ef ecl.o neto será como en la f igura 4.23c. Al observar los ef ectos tle las cÍrgas combinadas, se no[a lo siguiente: 1

. S e debe considcru ahora la dcllexi«xr horizontal en la parte alta del marco (llamada desplazamiento lateral), atlcm¿is de las tlcllexiones previamer)tü mcncio-

MARCOS RESISTENTES A MOMENTO

97

cirga de

tlel mlrc() cxpcrimentarfur un efecto a manera de látigo: por tÍtttto, los niveles separados Se

2. El valor máximo del mon)etll.o ctt la co-

mucvcn cn dirccciones opuestas en un instante dado. En lu t'igura 4.23f se ilustra un tipo de respucsta que puede ocurrir si el m¿uco de dos nivclcs cxpcrirne nta esta accióu. Sólo un anáIisis tJinlr¡nicrl re¿rl puede determinar si ocurre csta accitin y si es tle importartcia crítica para cliscrlur ur)¿r estructura panicular.

nadas en el caso de estar sujelo

¿t

gravedad únicameute.

nexión de viga a columna sc ittcremcnl.a en un latlo y se reduce cn el oLro l¿ulo tlcl marco. El momento incremcttLadcl requiere que la viga. la colurnn¿r y ltr conexión en la junta sjean tod¿rs nrír.s lucrtes para resistir la carga c«rmbut¿ula. 3. Si la c'drga lateral es suficietttc. cl r,¿tl«tr mínimo del momento en la jutttrr cttl,rc viga y colum¡ta es uno de sigtx) opucsLo al producido úrticamcttLe por [u carg¿r dc gravetlatl. La forma de la concxi(itt y, posiblemente, el disclto tJc los tnicrnthros,

requiere quc rcllcje estÍr iltvcr.sltitt tlcl senúdo del momcnto. tle la c¿lrg¿r latcr¿ü lnosLrad¿r en la figura 4.23/¡ es reversiblc. tlc mtxkl que se deben consitlerar d«ls coll)birurciones de carga: c¿rga tlc gravediuJ con c¿tr-

4. La dirección

ga lateral hacia la dorcclta

y c¿rrg¿r tJc

gravedacl con c¿rga latcral lt¿rcr¿r l¿r t'/.quierda.

Aun cuando los marcos rígido.s tJc un solo

cla¡o se uülizan, a msnudo, er) ctJil'icios.

el marco de varios claros «r nivcles es cl cas«r más común. En las tiguras 4 .23d y e sc nlucstr¿ul la respuesta de un marco de tkls nivclc.s y tJos cru-

jías acargas laterales y a una carga tlc

Análisis aproximado para res¡stencia a cargas de gravedad. Casi todos los marcos rígitlos son estáticamente indetermina-

dos y rcquicren el uso de algún método m¿s allá dc la sinrple estática p¿ua reahz'¿r su análisis. Los nlarcos simples con pocos miembros se

arul t/.íür nrcdiante algún nrétodo manual con

cl uso tlc cocl'icientes de manual, distribución dc mon)cn[r)s, etc. Si el marco es complejo, compucsl"o de variin crují¿rs y niveles, o es asi-

métrico, cl análisis será bastante laborioso a msnos que se realice con algún método de conlpu tatkrra. Par¿r reali¡:ar el diseño preliminar, a menutlo cs útil contar con algún análisis aproximado, el cu¿rl s0 puetle hacer con bastante rapi-

tlcz. Las l'ucrzas internas, las dimensiones de

gruvctJ¿rd

aplicada a una viga. La rcspuesta a c¿rglrs laterales es, básicamente, simil¿rr a lir dcl nrárco simple de la figura 4.22. Para re.sistcnci¿r ¿r ctrgas de gravedad, el m¿rco de varils unitlatlcs se debe analizar con re specto a urla scric nrás compleja de combirtacioncs fK)tcr)ciule s. dcbido a que se debe considcrar que la plrtc dc cuga viva de las cargas dc gravctJ¿rd u' rrle lrturia y, por conslgurente, l"¿url.0 cs ptlsrble que \ü pr()tluzca, como es posiblc quc llo c)curnr. üri e ultJquier claro de viga dado. L¿» cargas laLerales produciúrs por- \ rr-rlto: producen, por lo general. Ia c«tndicitin t1c e lrsa mostrada en la figura 4.23d. A c¿ruslr ilc su lle xibilidad y dimensioncs re lativ¿rs, .sin cnrblugo. un marco de edificicl de viirios nivclcs pnrbublemente responderá t¿ur lentamet)te tr nitlr,'imientos sísmicos, que los nivelcs supcrit)res

FI(;URA 1.21, Marco rígido de un solo claro: anaIoqía ctilt la viga continua.

SISTEMAS RESISTE¡JTES A CARGAS I-ATERALES

los miembros )' Ias detlexiotlcs ¿tsí determinadas se uulzan para hacer una determiuación rápida de las accic»re.s estructurales y la posibilidad de algunas elecciones de si.stemas y

c¿lrga viva, carga de viento y carga sísmica (vír¿usc la secci(tn 2303f del UBC en el apéndicc C).

componentes. Para el marco sirnple tle uu solo

Análisis aproximado para res¡stellcia a cargas laterales. Se utilízan diversos

claro mostrado en la figura 1.24, el urálisis para cargas de graveclad es del tockr simple, puesto que existe una sola condición de citrga (como se muestra) y la única supo.sici(ln necesaria es la de la rtgrdez relativa tlc Ia viga y las colunnas. Para el rnarco con columuas de base articularJa, la analogía se h¿rce con una viga de tres claros sobre apoyos librc.s frcute a rotaciones. Si las bases de columna cst¿ur t'i jas, los apoyos extremos tle la viga anáklga se suponen fijos (empotrados). Pa¡a marcos con varios piso.s y cruj íus, se

realiza un análisis aproximadrl con cl uso de técnicas como las que se tlescribu'u eu cl crpítulo 8 del ACI Code (retereuci¿r 5). Esm es más aplicable a marcos de concreto, desde luego, sin embargo, se puede utilizar iguahreute para reallzu una rapida aproxiuracirin cle nrarcos de a@ro soldados. Aun cuando se utilicen métodr)s aproximados, es aconsejable ¿utaliza¡ por scparatlo p¿rra cargas muertas y vivrui. Los resultados puoden combinarse así, según se requiera. para las tliversÍs combinaciones críticas de cÍrga nrucrt¿r,

\ Columna con articulaciones en la base

i

nrétrxlt)s ¿rproxima«los para realtzar el análisis de nr¿rcos rígidos bajo carga lateral estáticanrcl)te aplicada. P'ara marcos comunes, ya seall tle uu¿r sol¿r crujía. de varias crujías o, incluso,

de varios niveles. comúnmente se utilizan nrútodos aprctximados p¿lra determinar cargas

pnlduciúts prlr el vicnto o como se obúenen, a piutrr tlc un analisis de carga est¿itica equivalcutc purlr c['ectos sísmicos. Desde luego, es posiblc rcaiizar analisis más precisos, especialrncrltc cuautlo se reallz'üt por medio de métodos que sc aplican erl la computadora. Par¿r lnarcos que son complejos, debido a irregullridatles, falta de simetría, miembros ¿ülus¿rdos, etc., el análisis es tlifícilmente factible sin el uso de la computadora. Esto también sc curnple para análisis que intentan explicar el corrporümiento dinámico real tle la estructura bajo carga sísmica. Con la creciente disponibilitlad tlc programas de computadora y la acumulaci(xr de experiencia con su uso, este tipo dc urálisis cadavez se utiliza con más fiecuenc:i¿t. P¿ra aproximaciones rápidas de diseño

e

I Htz

Momento en columna

-t

Columna empotrada en la base

FIGIIRA 4.25. Efectos

de condiciones de bases de columna en un malco de un solo claro.

SISTEMAS RESISI-EI''ITES A CARGAS I.ATERALES

los miembros y las detlexioues así tletorminadas se uültzan para hacer una determinación rápida de las acciones estructurales y la posibilidad de algunas elecciones de si.stcm¿ts y

c¿rga viva, carga de viento y carga sísmica (vir¿usc la sección2303f del UBC en el apéndi-

componentes. Para el marco sirnple de un solo claro mostrado en la figura 1.24, el análisis para cargas de gravedatl es del toclu simple, puesto que existe una sola condici(ln de citrga (como se muestra) y la única supo.sici(rn necesaria es la de la rigidez relativa tlc la viga y las

Análisis aproximado para res¡stencia a cargas laterales. Se uülízan diversos

cc C).

nrétotlr)s aproximados para realtzar el análisis de nr¿rco.s rígidos bajo carga lateral estáticamel)te aplicada. Para marcos comunes, ya sean de uu¿r sol¿r crujía. de varias crujías o, incluso,

colu¡nnas. Para el lnarco con columuas de base articulada, la analogía se h¿rce con una

de varios niveles. comúnmente se utilizan

viga de tres claros sobre apoyos lihres frente a rotaciones. Si las bases tle columna crstáu t'ijas, los apoyos extremos de la viga iuráIoga se suponen fijos (empotrados). Para marcos con va¡ios piso.s y cruj ías, se realiza un análisis aproximad«l con cl uso de técnicas como las que se tlescriben eu cl capítulo 8 del ACI Code (ret'ereucier 5 ). Esto es más aplicable a marcos de concrsto, desde luego,

produciüs por el viento o como se obüenen, a p¿uLir tlc' un análisis de carga estática equivalcul.c plr¿r efectos sísmicos. Desde luego, es

sin embargo, se puede utilizar iguzrhreute para reallzu una rapida aproximacir'rn de m¿ucos de acero soldados. Aun cuando se utilicen métodr)s aproximados, es aconsejable ¿uraliz¿u por separatlo para cilgas muertas y vivas. Los resultaclos puotlen combinÍuse así, según se requier¿I. para la.s diversas combinaciones críticas de círga nruerk¡

nrúl.otlos aproximados p¿lra detenninar cargas

posible realizar análisis m¿is precisos, especialmcnl.c cuantlo se realizan por medio de métodos que se aplican etr la computadora. Par¿r nrarcos que son complejos, debido a irregul¿ridades, falta de simetría, miernbros ahus¿rdos, etc., el análisis es difícilmente factible sin el uso de la computadora. Esto también sc cuulple para análisis que intentan explicar el conrportamiento dinámico real de la estructura bajo carga sísmica. Con la creciente disponibilidatl tle programas de computadora y la acumulaci(xr de experiencia con su uso, este üpo de urálisis cada vez se utiliza con más fiecuenc:i¿t. P¿ua aproximaciones rápidas cle diseño

H

-)

I

I I I

I

I I

Columna con articulaciones en la base

H

-)

\

i

+I Htz Momento en columna

H--

-t

Columna empotrada en la base

FIGI'IRA 4,25. Efectos

de condiciones cle b¿rses cle columna en un m¿uco de un solo claro.

MARCOS RESISTENTES A MOMENTO

99

preliminar, sin embeugo, es probable que los métodos aproximados sigan utilizá¡tdose por algún tiempo. Para el marco simple mostrado en la figura 4.25, los efectos de la f'uer¿a lateral individual se pueden concebir simplemente, en función de la forma de la deflexión, las fuerzas de reacción y la variación del momento en los miem-

H/6

+

H/6

4ts

lF

H/6

í-H/6

H/6

+

H/6

(ts

(b)

bros.

Si se supone que las columnas tienen bases articula«las e igual rigidez, es razonable presumir que las reacciones horizontales en la base de las columnas son iguales, lo cual pcrmite así un análisis por medio de cstiítica, únicamentc. Si se supone que las bases dc la columna csuín cmpotnrdas, el m¿uco es vercladeramcnte capaz de ser '¿naltzado, solamcnl.e, mcdianl.c rnóto«los indeterminados, aun cuanclo se puede hacer un

análisis aproximado, con una ubicación supuesta del punto de tlexión cn la columna. En

i+

ie

r(F

+-

+-

+-

I

realida«l, es muy probablc que las bases de columna se encontrariin en una situación intermedia entre est,as dos condiciones idealtzadas. En

ocasiones, se hacen discños aproximados al combina¡ los resultados de ambas condiciones idealtzadas (bases ¿uticuladas y cmpotradas) y

FIGUR A 4.26. Distribucirin de carga lateral en u¡r marco de varias unidades.

cliseñar para ambas. Se haccn ajustes cuantlo sc establccc la natural ezamás precisa dc la condi-

supcriores, se supoue que cl punto de intlexión se localrza a la mitatl de la altura, a menos que se utilicen los puntos de empalme de columnas para controlar su ubicación.

ción mediantc el desarrollo daurllado de la conslrucción dc las bases. Para marcos de varias crujías, como los de la figura4.26, se realiza un análisis aproximado, «le manera similar al clel marco de una sola crujía. Si todas las columnas son de igual rigirJcz, la carga total sc divide, simplemente, entre el número de columnas. Las suposiciones referentes a la condición en la base de la columna, serían las mismas que para el ma¡co de una sola crujía. Si las columnas no üenen todas la misma rigidez, se pucde hacer una distribución aproximarJa sobre la base de rigidez rela[rva.

En la figrrra 4.26c se ilust¡a la basc para lograr una aproximación de las l'ucr¿as cort¿intcs horizontales en las columnas de un edificirt dc varios niveles. Como en el caso del m¿rco de un solo nivel, los cortranl.es en las columnas individuales se distribuyen sobre la basc de ngideccs supuestas de columua. Para l¿rs columnas

Consideraciones generales de diseño Desde un punto cle vista puramente estructural, existen muchas ventajas del marco rígido como sisl.ema de arriostramiento lateral para resistr efectos sísmicos. Los reglamentos actuales

tienden a favorecerlo por encima de los muros cor[ante o marcos arriostrados (con armaduras),, ya que requieren menor carga de diseño, debido al valor mavor de R,,. Para grandes marcle

cos, la combinación de üempo lento de reacción (a causa dcl largo periodo fundamental de vibración) )' los diversos et'ectos amortiguadorcs, significa que las fuerzas tienden a disiparse rápidamente en las partes lejanas del marco. ,A,rquitectónicamente, el marco rígido otiece e I menor potencial e intert'erencia con la pla-

l

OO

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I-ATERALES

nificación de espacios abierl"os tletttro dcl edi-

ficio y en muros exteriores. Prlr con.siguiente, es muy favorecido por arquil.cctos cuyo estilo de tliseño incluye el uso de cuadrícultn ortlenadas y espacios abiertos de tbrnt¿r cúbica o rcc-

tangular. Tambiétt son tactibles lus filrmas geométricas dif'erentes de

lis

rcc&rngularcs; lo

que permanece como la principal vctttaia es que no existe la necesidad de lellu^r ¿rrio.stramiento diagonal o muros macizcls cn lugiues detenninados.

Algunas de las desvent¿Ijas de los nrarcos rígidos son las siguientes:

1. Es probable que la detlc'xiritt l¿tl.eral, o desplazamiento, de la esL¡uctura, sc¿r un problema. En cottsocucnciil. rr ntelluclo es

necesario

rigidizu el nlirco. principal-

mente, con el increflrcnto tle I núnte«l de columnas o con el irtcretttcrtt«r en las dimensiones de ésürs. o corr ¿rmbas .sr>luciones. 2.Lasconexiones tlehen ser rniis luertes, gspecialmente en mircos tJc acero. La adi-

ción de junürs de accro

cxcesiv¿mtcnte

soldadas, de refuerzo adicionlü para el anclaje de varillas, cortÍu)te y torsióu en

marcos de concreto, y prra inc(xrodiu conexlones reslstentcs ¿r uromcnto err marcos de madcra, puctle' ¿rurrrcutu apreciablemente el costo y Licnrpo dc cons-

trucción.

3. En grandes m¿rcos, cl coul¡:rlrtlmricnto dinámico es, a menudcl, blr.st^lurte complejo, con potencial prua rcsistr kls et'ectos de látigo, resonancia, crtc. El anírlisis dinámico

se

requiere corr nuryor lrccuen-

cia para realizar un tliscño

tlol ctliticio y el diseñador estructural. Como se ilustr¿r cn los ejemplos del capítulo 5, la planta del cdificio debe tener cierta simetría y alineanricul.o tle l¿us columnas que constituyen los clcnrcntos verticales de los marcos rígidos. Es posihlc que ésta no incluya a todas las columnas dcl ctlificio, sin embargo, las que funcionil.rr cn kls marcos rígitlos deben quedar alineatlas plra tormar los planos cle los marcos. Las ahcrturas en pisos y techos deben ser proyectatl¿rs dc nxltlo que no intefrumpan vigas que son micrnhros horizontales de los marcos. Dcbe exisl,ir, por supuesto, coordinación enLre los diseños para resistencia a cargas de gravctlad y later¿rles. Si se utiliza un marco rígido pár¿r arriostramiento, casi siempre se utiIt¿uitjunto con algútt tipo de sistema estructural tlc piso y techo. Los miembros horizontales tlc los sistemas de piso y techo diseñados pata rcsisür crrgas de gravedad, también se utthzaríiu conro elcmentos horizontales de los marcos rígrtlos. Sin embargo, en algunos casos, gran piule tle la estructura ltorizontal se puede utilizív, solamente, para resisúr cargas de grave«Jad. En el sistema qqe uúliza solamente los mircos lrlrman partg de los muros exteriores, ningún elemento tle la parte interior de la estructur¿r participa en las acciones de marco rígido; por tanto, su planiticación no es un aspccl,o inrportiulte con respecto al diseño de los nlrtrc0s. La selección de los miembros y detalles de construccitln para marcos rígidos depende, en gran parte, de los materiales uúlizados. En los pírrnú'o.s siguientes se anahzan por separado Ios problemas de marcos de asero y concreto rc I orzado.

aceptable

cuando se uüliza un rnarco rÍgido. Cou el tiempo, el análisis dinárnrico es rutin¿rio disponibles en tod¿rs las estructur¿rs; eu la actualidad, es bastante cÍtro ]r consunri-

Marcos de acero. Los marcos de acero, con concxiolres resistentes a momento, se utili'zturotr en los primeros rascacielos. Los sujetatlorcs consistían en remaches, los cuales se utilizaron ampliamente hasta que se diseñaron los

dor de tiempo.

trlrnillus de alta resistencia. Hoy en día,

y

fácilmente realizado corl l¿rs a1'udas

l¿l

construcción con marcos rígidos de acero emCuando se tienen que uúliz¿rr nl¿rc()s rígidos como parte del sistema de iu'riostranriento lateral de un edificio, debc existir una gran coordinación entre el planificador de la forma

plea, principalmente, juntas soldadas,

aun cu¿urdo el atornillado se utiliza, en ocasiones,

par¿r reah'zu conexiones temporales durante el

morrtajc. En la figura 4.27 se muestra el arma-

MARCOS RESTSTENTES A

MOMENTO

101

zón ensamblado para un edificio de oficinas de poca altura que utiliza un marco de acero, tanto para resistencia a cilgas de gravedad como a cargas laterales. Los miembros principales de marco son secciones de acero laminado (perfil

I) de patín ancho, y las conexiones para momento están soldadas. Ésta es la torma más común de marco rígido de acero para la construcción de un edificio. Otra forma del marco rígido de acero es el

pórtico tipo armadura. En Ia figura 4.15i se ilustra un pórtico de claro sencillo, y el uso de un pórtico de dos claros se describe en el estudio del diseño de un edif icio, er la figura 5.36. Para edilicios ahos, un sistema muy f avorecido es uno que utiliza un alreglo de arriostra-

miento periférico, con columnas rígidas de acero, con separaciones muy pequeñas entre vigas y cadenas de cerramiento. Este tipo de estructura ofrece una importante ventaja en su

rigidez total al lcgrar resistencia a desplazamiento lateral (deflexión horizontal). En la figura 4.28 se muestra el armazón ensamblado para esta estructura. Nótese que los marcos rígidos exteriores son disconúnuos en las esquinas, con lo cual se evita la alta concentración de fuerzas en las columnas de las esquinas, especialmente las producidas por la acción torsional del edificio. I.'IGLIRA 4.21. Estructura de acero con un marco perimetral resistente a momento.

Marcos de concreto retorzado. Los y vigas

marcos colados in situ, con columnas

FIGUR A 4.2E. Uso de columna"s y cadenas de cerra¡rriento con separaciones muy pequeñas entre sí en un sistema perimetral de marcos.

monolíticas, poseen una acción natural de marco rígido. Para obtener resistencia sísmica, tanto columnas como vigas deben estar especialmente reforzadas para resistir los cortantes y torsiones extremos de los miembros. Las vigas en las líneas de columnas de los marcos. por lo común, utiliz¿ut refuerzo conúr)ur) en la partü superior e interior con zunchos conünuos quc desempeñ¿ur Ias funciones triples de resistir c«-rrtante, torsión y el pandeo de vanllu debido a corrrpru'sión. En la f rgnra 1.29 se mueslran dos edificios con marcos de concreto aparente que son de este tipo de cc-rnstflcción. Es posible, desde luego, arriostrar este edifrcio con muros de cortante de concreto y utilizar el marco estrictamente para otrecer resistencia a graved¿d, excepto par:a realiza funciones de colector y cuerda.

MARCOS RESTSTENTES A

MOMENTO

101

zón ensamblado para un edificio de oficinas de poca altura que utiliza un marco de acero, tanto para resistencia a cargas de gravedad como a cargas laterales. Los miembros principales cle marco son secciones de acero laminado (perfil

I) de patÍn ancho, )' las conexiones para momento esui¡ soldaclas. Ésta es la torma más común de marco rígido de acero para la construcción de un edilrcio. Otra forma del marco rígido de acero es el

pórtico üpo armadura. En Ia figura 4.15i se ilustra un ¡órtico de claro sencillo, y el uso de un pórtico de dos claros se describe en el estudio del diseño de un eclif icio, eD la figura 5.36. Para edif icios altos, un sistema muy f avorecido es uno que utiliza un arreglo de arriostra-

miento periféricro, con columnas rígidas de acero, con sep¿lraciones muy pequeñas entre

y cadenas de cerramiento. Este úpo rJe estructura ofrece una importante ventaja en su rigidez total al lcgrar resistencia a desplazavigas

miento lateral (deflexión horizontal). En la figura 4.28 se muestra el armazón ensamblado pafa esta estructura. Nótese que los marcos rígidos exteriores son discontinuos en las esquinas, con lo cual se evita la alta concentración de fuerzas en las columnas de las esquinas, es-

pecialmente las producidas por la acción torsional del edificio. I.'IGLIRA 4.27. Estructura de acero con un marco perimetral resistente a momento.

FIGUR A 4.2E. Uso de columnas ), cadenas de cema¡rriento con separaciones muy pequeñas entre sí en un sistema perimetral de marcos.

Marcos de concreto retorzado. Los marcos colados in situ, con columnas y vigas monolíticas, poseen una acción natr¡ral de marco rígido. Para obtener resistencia sísmig:¿I, t¿utto columnas como vigas deben estar especialrnente reforzadas para resistir los cortantes )' torstones extremos de los miembros. Las vigas en las líneas de columnas de los marcos. por lo común, utiliz¿ur refuerzo conúnur) en la partü superior e' int'enor cor) zunchos cL)nunuL)s quc desempeñ¿ut las funcrones mples de resisú ccirtante, torsión y el pandeo tle vanll¡-. debidr-r a compresión. En la ñgr¡a 1:9 se muesran dos edificios con marcos de conr--reto tp?ru'ote que son de este úpo de ctrostmcuión. Es posible, desde luego, arriostrar esrc edülcio crln muros de cortante de concreto y utilza¡ el marco estrictamente para otrecer resistencia a graveú¿d, excepto para realiza funciones de colector y cuerda.

102

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I-ATERALES

tante difíciles tle diseñar, por lo que la solucirirr más común es u tthzar un sistema de muros tlc corüante para generar arriostramiento lateral.

4.5, INTERACCIÓN DE MARCOS Y DIAFRAGNIAS La mayoría de los editicios se componen

de

combinaciones de muros y algún '¿rm:¿rzón dcr madera, acero o concreto. La planificación y diseño de la estructura lateralmente resistente

requiere ciertos juicios y decisiones con respecto a las funciones del marco y los muros. Esta sección estudia algunos de los temas en relación con el aspecto del diseño.

Elementos independ ientes coex¡stentes Casi todos los edificios cuentan con algunos muros macizos, es decir, muros con superficies continuas sin aberturas. Cuando la estructur¿r resistente a cargas de gravedad del edificio se compone de un marco la relación entre los muros y e,l marco ofrece v¿uias posibilidades con respecto a la acción provocada por cargas laterales.

El marco puede ser un marco arriostrado o un marco resistente a momento diseñado para generar la resistencia total a las cargas laterales, en cuyo caso, la unión de los muros al marco se debe hacer de manera que evite que los

muros absorban cargas laterales. Como los mu-

FIGT RA 4.29. Marcos de concreto aparentes.

Las estn¡cturÍs de concreto precolado son, a menudo, difíciles de üseñar como marcos rígidos, a menos que los elementos precolados se diseñen como unidades individuales de marco, en lugar de los miembros comunes lineales y separados. Las juntas resistentes a momento para estas estructur¿N son, por lo general, bas-

FIGURA 4.30. Estuctura de marco arriostrada con muros.

INTERACCION DE MARCOS Y D¡AFRAGMAS

ros macizos tienden a ser bastante rígidos en sus propios planos, esta unión requiere, a m§nudo, el uso de juntas de separacióu o cle conexiones flexibles que permitan al marco deformarse, como sea necesario, baio las cargas laterales.

El marco puede estar diseñado, exclusivamente, para resrstencla a cafga-s de gravedad, con resistencia a carga lateral producida por los

muros que actúan como muros de cortante (véase la figura 4.30). Este método requiere

qu , aigunos de los elementos del marco fun('i, ji-ti.' .i c rrnno c'olectores, aúesadores, miemh.lr', i cxtr 3mos dc muro de cortante o cuerdas Cc liafragma. Si los muros se diseñan para ser ur- ¡]ardrts. asLlctá.mente, como a¡riostramiento lair.'-:ii. sr. dt- J€ tener cuidado en el diseño de

los detalles de construcción, para asegurilse que las viga: ubicadas encima de los muros puedan deflexiLrnarse sin transmitir cargas a los muros.

El muro y el maren comparten la carga

(a)

103

Los muros absorben la carga Los marcos absorten la carga

Básicamente, los muros y marcos actúan independientemente

Estruclura horizonlal rlgida

Los muros y marcos interaclúan para compartir las cargas

FIGURA 4.31. Muros de cortante y marcos rÍgidos combinados.

104

S¡STEMAS RESISTENTES A CARGAS 1ATERALES

Repartición de carga Cuando los muros están tirmemente unidos a los elementos verticales del marco, por lo general, proporcionan arriostramieuto lateral continuo en el plano del muro. lo que permite así. que los elementos verticales clel marco se diseñen para generar acción de columna, utilizando su rigidez en la dirección perpendicular al muro. Por tanto, los pies derechos rJe 2" x 4" se diseñan como columnas coll el uso de relaciones de h/d basadas en su «limensión mas grande. En ciertos casos, tanto muros como marcos se utilizan para generar resistencia a carga lateral en diferentes lugares o en diterentes direcciones. En la figura 4.31 se muestran cuatro de estÍls situaciones. En la figura 1.31¿¿ se utiliza un murcl de cortante en un extremo del editicio y un marco en el otro extremo para resistir el viento que proviene de una dirección. En Ia figura 4.311r se utilizan muros par¿i resistir las cargas laterales que provienen de una dirección y marcos para la carga que proviene de la otra dirección. En ambos casos, los muros y marcos no interactúan en realidad; es decir, actúan independientemente corl respecto a la repartición de carga. En las figuras 4.31c y d se muestran casos en los cuales los muros y marcos interactúan para compartir una carga directa. Los muros y marcos comparten la carga total que proviene de una sola direccióu. Si la estructura horizontal es un diafragma rígido, la repartición de la carga será sobre la base de la rigi dez relativa de

los elementos verticales. Esta rigidez relativa se debe establecer a través de la resistencia calculada de los elementos a la deflexión. corro se explicó previamente.

Sistemas dobles" En l¿r secci(tn

2312

(d)6E del UBC se detine un sistenra

dr-ihle

como uno en el cual un marco e,str)acial partrcular, resistente a momento, interactúa con muros

de cortante o ariostramiento excéutrico para crear una resistencia combinada a cargas laterales. El reglflrrrento requiere que los dos sistemas se diseñen para resistir cilgas en proporción a sus rigideces relativas, pero que el

marco espacial se diseñe pila no menos del 25Vo de la carga total. El uso de un sistema doble permite la obtención de los cliversos beneficios de cornportamtento del marco rígido, al mismo tiempo que se Liene una estructura mucho más rígida. con lo cual se reducen de este modo, los problemas de m«rvimientos mayores erxperimentados con algunos marcos de acero más livianos o el abundante agrietamiento en algunos marcos de concreto.

4.6. COLECTORES Y TIRANTES La transrnisión de cargas de los elementos ltorizontales a los verticales. cn sistemas estructurales lateralmente resistentes, con frecuencia, requiere el uso de algurlos miembros estructurales que realizan las funciones de puntales, rastras. tirantes, colectores, etc. Estos miembros desempeñan a menudo dos funciones, como partes del sistema resistente a gravedad o para otras funciones de resistencia a carga lateral. En la tigura 4.32 se muestra una estructura compuesta tle un diafragma honzontal y varios muros exteriores tle cortante. Pa¡a una condición de ciuga en la dirección Norte-Sur, los miemtlros estructurales rotulatJos A sirven como cuerdas para el diaf ragma de techo. En la mavoría de los casos. también forman parte del borde del techr-t o parte superior del armazón

del muro. Parala condición de carga lateral en la dirección Este-Oeste sirven como colectores. Esta última función permite considerar que el esfuerzo cortante en el diafragma de techo es constante a lo largo de la longitud del borde. El

colector "reúne" este esfuerzo constante que proviene del techo y lo Cistribuye entre los muros aislados de cortante, por lo que f'unciona así como un miembro a tensión o a compresión en los esp¿rcios entre los muros. En el ejemplo de la figura 4.32, el colector A dehe estar unido al bortle del techo, a fin cle generar la transmisirin del esfuerzo cortaute constante. El colector A debe estar unido a los rnuros individuales de cortante para rcaltzw la transmisión tle la carga total en cada muro. En las aberturas entre muros, el colector reúne la

ELEMENTOS DE ANCLAJE

105

B

F-I(;tlRA 4.32. Funciones

de colector en un sistema cle cajrin.

carga del borde del techo y funciona, parcialmente, como miembro a compresitln, empujando parrte de la carga hacia el muro dcr adelante, y parcialmente. como miembro a tensión. julandcr el resto de la carga reunida hacia el muro de atrás. Los colectores B y C en la tigura 1.32 reúnen la carga del borde Que' provicne de la cubierta de techo, bajo la crxldición de carga lateral Norte-Sur. Su funcirin sobre [a abertura sj invierte, a medida que la carga canrbr¿r de direcciÓn. Trabajan a conlpresión ptra crrrqA ci) la dirección Norte, empu¡tutdrr llr e.irg.r hacrir los muros. Cuantlo la car-ga camhili h¡rcra la drrección Sur. trabajan a tensión. j¿litnJ¡r lii carga hacia los muros. Se debe estudiar minuciosamente cl Iuucionamiento completo de un sistentir esuuctural lateralmente resistente a fin dc dcrcrmin¿r la necesidad de estos miembros Crtnrrt se mencionó previamente, los miemb«ts üomunes de la construcción del edificio realiz¿ufur. a menudo, estas funciones: carreras de lt'rs nturos col] entramado, estructura de brlrde dc tcchos y pisos, cabeceros sobre claros. etc. Si sc utilizan así, estos miembros se deben an¿rlizu con res-

pecto a los electos combinados de esfu erzo que se generAr) en sus diferentc's funciones.

4.7. ELEMENTOS DE ANCLAJE La unión entre kts elementos de la estructura lateralmente resistente, su unión a los colecto¿r los apoyos, requiere, por lo general, algún tirlo de elemento de anclaje. Existe una qran v¿riedad de éstos, abarcalldo la diversas

res. o

situaciones con respecto a condiciones de transmisión de carga, magnitud de las fuerzas. y los diversos materiales y clctalles du. k-rs m

iembros y sistc'mas estructurale

s.

Anclaje en la base En ocasiones, se requierc resistencia a levantamiento vertical en ltts clcntcnt.os de un marco arriostrado rl resistcntc a momento, en lcls extlemos de muros de c(rrante. o en sistemas ligeros de techo su1ctos a la fuerza de succión ascendente del Yiento. En esffucturas de concreto y mamposterí¿r rel'orzada, esttr resistencia se lo-

106

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS I-ATERALES

gra, con mucha frecuencia, mediante la utilización de barras de ¡¡abazón o ntediante la fbr-

mación de ganchos en las varillas de refuerzo, o con la aplicación de los dos métodos. Las columnas de acero se ¿urclan, por lo general, mediante pernos de anclaje en sus bases. Ett las ilustraciones rle la figura 4.33 se muestran algunos de los dispositivos que se uülizan para el anclaje tle elementos estructurales de madera. En muchos ca.sos, estos tlisposiüvos han sido sometidos a pruebas de carga y sus capacidades clasificadas por sus fabricalttes. Cuando se utilicen, es esencial determin¿u si sus clasiticaciones de carga han sido aceptada^s por la dependencia que regula la aplicación del reglamento de construcción y tiene la jurisclicción para un diseño específico de edificio. El término anclaje en la base o sujeción hacio abajo se utiliza, principalmente, para describir el tipo de anclaje mostrado en la esquina inferior derecha de la figura4.33.

Anclaies horizontales. Además de la transferencia de carga verücal tle gravedad y carga cortante lateral en los bordes tle diatragmas horizontales, existe, por lo general, la necesidad de resistencia a la separación horizontal de los muros del borde del diafragma. En muchos casos, las conexiones que se crearon para otras funciones también sirven para resistir esta acción. Los reglamentos requieren comúnmente, que este tipo de anclaje sea uno "positivo", que no dependa de aspectos como la falta de fijación rJe clavos o fuerza lateral en clavos oblicuos. En la figura 4.34 se muestran algunos de los dispositivos utilizados para obtener este tipo de anclaje. Anclaies para cortante. La fuerza cortante en el borde de un diafragma horizontal se debe transferir desde el diafragma hacia un colector o algún otro miembro intermedio o, directamente, hacia un diafragma vertical. Excepto en el caso de estructuras de concreto colado in situ, este proceso requiere, por lo general, algún método de unión. En estructurar de madera, la t¡ansferencia se logra, comúrnmente, a través de las cargas lateralcs de clavos, tornillos, o piias, para los cuales los regla-

I

I-.IGURA 4.33. Anclaje de marcos de nradera.

ELEMENTOS DE ANCLAJE

107

Carrera continua atornillada a anclajes instalados prevramente en el muro de concreto o mampostería

Carrera continua atomillada a los pies derechos

Tira rnetálica contenida en el muro de concreto o mampostería y unida al armazón de madera

FIGUR A 4.34. Ancl.rle horizontal de muros.

mentos o especificaciones de construcciÓn proporcionan capacidades t¿rbuladas de carga. En difragmas de cubierta de acero, la transf'erencia se logfir, por lo generai, soldando la cubierta a la estructura de acero de apoyo. Si el sistema vertical es un marccl de acero. estos miembros son, comúnmente. parte del sistema estructural. Si la estructura vertical es

de concreto o mampostería. los miembros de transferencia del borde se conectan a los muros, en general, con pernos de anclaje que se incrustan en el concreto o en hiladas horizontales macizas de la mÍrmpostería. Como en otras situaciones, los esfuerzos combinados en estas conexiones se deben analizu cuidadosamente para determinar las condiciones críticas de carga.

Otro problema de transferencia de cortante es el que se pruluce en la base de un muro de cortante en función cle un ef'ecto de deslizamiento. En un muro con estructura de madera se debe unir. de alguna man era, la solera del muro a su apoyo. Si el apoyo es de madera la unión se logra, comúnmente, con clavos o püas, Si el apoyo es de concreto o mam[nstería. la solera se conectA por lo general, a pernos de anclaje colocados previamente. La capacidad de carga lateral de los pernos se determina mediante su capacidad de cortante en el concreto o el límite de cortante simple en la solera de madera. En la sección 2907 (0 del UBC se proporcionan algunos requisitos mínimos para atornillado en soleÍͧ, los cu¿rles deben utilizarse como punto de partida al diseñar este úpo de conexión.

f

08

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES

En muros de concreto y mampostería, en los que a menudo hay una cargamuerta considerable en Ia base del muro, la resistencia al deslizamiento se genera adecuadamente mediante fricción. La inclusión de barras de trabazón en el refuerzo vertical del muro ofrece también cieru resistencia lateral a cortante. Si se desea un anclaje mas positivo, o si la cargacalculada lo requiere, se pueden construir llaves de cor[ante, insertando bloques de madera en el concreto, como se muestra en la figura 4.35.

k

.-

-r

--.

l--

.2

--

--

-l

\.--J-- I

Pie

Revestimiento del muro

derecho con madera

contrachapada

lemento para dar rigidez colocado entre pies derechos

Transferencia de fuerzas

Cubierta de techo de madera contrachapada

La transferencia completa de fuerza de los. elementos horizontales a los verticales del sistema lateralmente resistente puede ser bastante compleja en algunos casos. En la figura 4.35 se muestra una junta entre un diafragma horizontal de madera contrachapada y un muro vertical de corlante de madera contrachapada. Por razones diferentes a las de resistencia a carga lateral, se desea que los pies derechos en el

oporle metálrco para vigueta Carrera Pijas encajadas en pies derechos

muro se prolonguen de forma continua pasando el nivel de la cubierta de techo. Esto requiere el uso de un miembro estructural perimetral continuo, llamado caffera que sirve como apoyo vertical de la cubierta, así como sirve de cuerda y colector de borde para las tuerzas Iaterales. Esta cafrera se muestra unida a las caras de los pies derechos, con dos pijas en cada uno de ellos. El funcionamiento de esta junta

Fleje y iornillo

implica lo siguiente: 1.

La carga verúcal de gravedad se transfiere de Ia carrera a los pies derechos directamente, a través de la cargalateral en las

:

PUAS.

Fl csfuerzo cortante lateral en la cubierta de techo se transfiere a Ia caffera a través dc la car..ea lateral sobre los clavos en el bc,rJ,-' de la cubierta. Este esfuerzo, a su \.'cz. sc rransfiere de la caffera a los pies

I-.'IGURA 4.35. Transferencia de cargas laterales enffe elementos honzontalcs v verticalcs.

ro, la cual cstá clavada a los elementos que dan rigitlez. 3. Las cargas hacia atuera del muro las absor-

be la rcsrstencia que gener¿ur las pijas al ser extr¿udas. Esta. por lo general, no sc consider[r com() un¿l bucna conoxirin p«lsi-

tlere.htrs. mediante carga lateral hori-

ür'a. aun cuantlo se debe considerar

sobrc las pr;as. Los elementos hoñZr)rrt¿les pafa dar rigtdez se acomodan cntrc los pics derechos para transferir la car_qa a la matlcra contrachapada del mu-

magnitud de la carga al hacer esta evaluación. Una conexión más posiúva se logra al utilizar los pernos y llejes que aparecen en el croquis inferior cle la flgura 4.35.

Zr-rnt¿1

l¿r

JUNTAS DE SEPARACION

109

4.8. JUNTAS DE SEPARACIÓN Durante los movimientos de oscilación intlucidos por sismos, las diferentes partes de un cdilicio tienden a moverse independiententcute debido a las dit'erencias elr sus m¿r.sAs, sus periodos fundamentales, y variaciones de ¿tmorti-

guación, restricción en apoyos, etc. Cou respecto a la estructura del edificio, Lrs desc¿rhlc, por lo general, sujetarla de modo que se mue vlr como un todo, tanto como sea posible. En oclrsiones, sin embargo, es mejor sep¿rar krs plrtes, una de la otra, de marlera que cada unir tcn-

ga libertad de movimiento adecuatlu c r iti respecto a la ofra,

En la figura 4.36 se muestnul ¿tlguluts lorrnas de edificios en las cuales. llr tlitercrle r;,r cxtrema de periodo de masris adyuccnLes dcl cdificio, hace que sea prelerible provocrr ullrr

separación. El diseño de Ia conexirin del cditicio en estas inl.ersccciones se debe h¿rccr con respecto a la situación especítica en cad¿r cuso. Algunas de las consideraciones que debeu h¿rcerse a este respecto son las siguientes.

Dirección especÍfica de movimientos. En formas de edificir.)s gencr¿ümelrt"c rcctangulares, como las mosratlas en lo.s cjenrpkrs de la figura 4.36,, los principales movinrie ntos se presentan en la direccitln de los cjes princrpales de las m¿lsas adyacentes. De este ll)t)tlo, la junta entre las masas tieue tlos tirrmas principales de movimiento: un et'ecto de cortilntc paralelo a la junta y un movimieuto de unirin y separación pe{pendicular a la junta. En f ormas de edificio con formru geométricas dc rrurvor

complejidad, los movimientos tle las r)¿l:rus respecúvas son más aleatonos ) la ¿rccirin tJc junta es mucho más conrplc¡u.

Magnitudes reales del movim ie nto en Ia iunta. Si la junta debe Su'r \ ci i.r\,! í!rmente efectiva y si no se permitc quc i.,. l'.t'tes adyacentes se golpeen entre sí. llr n ¡.:: rr tud real de los movimienf.os dehe scr tt,[.r.r.-.i sin novedad por la separaci(ln. En[ri ir,.ri complejos son los movimientos de llrs nr.r..r. separadas, más tlitícil es predecir est¿rs oi.r jnitudes con precisirin. kt que exige ul) nr.ü:tJn ^

FIGUR A 4.36. Situaciones potencialcs que requieren juntas de separación.

conservador en la magnitud de la separaciórr dada.

Detalles de Ia junta para una separación efectiva. Como la idea de la junta es que se produzca la separación estructural, mientras se

logra, al mismo tiempo, la conexión general

de las partes adyacentes, es necesario diseñar unÍr iunta que realice estas dos funcioues aparentcnrente contradictori¿u. Diversas técnicas son p()sibles utilizando conexionu's que emplean elementos desliz¿urles. rodantcs. giratcrrios. oscil¿urtes. o tlexibles que permiten un upo de conexirin con la cual se uene. al mismo tiempo, libertad de mrtvrmrentr) p.ira cierus dlrecciones o ti¡r5 tJe movunrentr). Las posibilidades son ili¡rrLrürs i p(.r l¡r quC Sr. der,/L\^ analizaf, CUidadCl:,.dlte ntc. Il srtu¡e rtrn especílica, a tin de diseñar un Jctrlle de lunu.r electivo y lógico. En ciertos ci.isos. la complejidacl tle los movrmientos, la rrr.rSnrtutJ c\lrenla del movimicnto que se debe

I

10

STSTEMAS RESTSTENTES A CARGAS I-ATERALES

rrt

Cierre rígido

++ FIGUR A 4.37 . Cierre

de

juntas de separación hori-

(b)

+

zontal.

permitir, u otras c'onsideraciones, hacen que sea necesarfo tener una separación compleLa, es decir, construrr, literalmente, dos edificios sepilados muy cercanos entre sí. Facilidades para obtener otras funciones de la junta. A menudo, es necesario que la junta cle separación se haga cargo de otras funciones, aparte de las de respuesta a los movimientos .sísmrcos. Se requiere transferencia de cargas de gravedad al¡avés de lajunta. Ta¡nbién se re-

i+ Movimiento unido

(c) Movimiento separado

quieren funciones no estructurales, como por ejemplo, sellado contra la intemperie. impermeabiltzación y el paso de instalaciones eléctricas, tuberías, o ductos a travós de la junta. En

la figura 4.37 se muestran dos casos comunes en los cuales la junta logra la separación estructural, mientras que produce, al mismo tiempo, eI cierre tle Ia junu. El rJibujo superior muestra un guardaguas tlexible o cinta de sellado. utilizada para lograr hermeticidad de la lunta a la intemperie o al agua. El dibujo inferior reDresenta la solución común para un piso, en el que un elemento plano se fija en un lado de Ia junta y se permite que se deslice sobre el otro lado. En la figura 4.38 se muestrau vaflas .sttuaciones en las que se logra una separzrción es-

FIGURA 4.38. Métodos para krgrar se¡raración parcial.

tructural parcial. Los detalles de cs[as juntas son, a menudo. bastante similares a los de las juntas diseñadas para producir separación para expansión térmica. En la figura 4.38a sc muestra una ranura de llave, que es el tipo de cone-

CTMENTACTONES

xión generalmente utilizado en muros donde la separación se requiere, solamente, en dirección paralela al plano del muro. En las figuras 4.38b y c se muestran métodos para lograr la trans-

ferencia de fuerzas verticales de gravedad a través de la junta, mientras que se permite movimiento en dirección horizon[al. En la figura 4.38d se muestra un método para lograr una co-

nexión en una dirección horizontal, que permite, al mismo üempo, movimiento en la dirección perpendicula¡.

4.9. CIMENTACIONES En es[a sección se presenLa un análisis de los aspectos más importantes en el diseño de cimentaciones con respecto a la definición rJe los sistemas lateralmente resistentes para ef'ectos de viento y sismos. El diseño de ciment,aciones se estudia con mayor amplitud en el capítulo 6.

Considerac iones generales Los problemas de diseño de cimentaciones son considerablemente variables, debido a la diversidad de condiciones posibles del suelo, magnitudes de carga, dimensiones y forma del edi-

ticio y tipo de sistema estructural.

Para

cualquier edificio, es prudente efectuar un análisis de! subsuelo, pruebas de laboratorio en muestras representativas de suelo, y contár con los conocimientos de un ingeniero con experiencia en comportamiento de suelos y problemas de cimenración. En los ejemplos del capítulo 5 se ilustran algunos de los problemas de diseño simples y comunes, pero no se intenüa estudiar todos los problemas especiales que puetlen presentarse en el diseño de cimentaciones para resistencia a c¿lrgas laterales. Para resistir carga sísmica, las ciment,aciones f.ienen una cloble tuncitln. Inicialmente. son el punto de origen de la carga sobre el edificio, ya que están directamente uuidas al suelo y son

utilizadas por éste para sacudir el editicio. En los procedimientos de análisis, sin embargo, se considera que la carga sísmica es el resuttado

1 11

del efecto de la inercia de la masa del editicio en movimiento. Desde este punto de vista, la condición de carga se vuelve similar a aquella de la carga de viento. Por tanto, se concibe la tuerzahorizontal de inercia como transmitida a través de la estructura del edificio hasta la cimentación y, finalmente, hasta el suelo, el cual se considera ahora que ofrece una resistencia pasiva, como en realidacl lo hace con las fuerzas de viento. Para cargas sísmicas es deseable, por lo ge-

neral, que tula la cimentación del edificio actúe, básicamente, como una sola unidad rígida. Si los elemenos de la cimentación están aislados unos de otros, como en el caso cle zapatas individuales de columna, es necesano proporciona¡ puntales o muros al nivel de la rasante para sujetar la estructura de modo que forme una unidacl. Cuando existen, desde luego, kls elementos comunes como muros de só[ano, muros al nivel de la rasante, zapatas de muros, v miembros estructurales al nivel de la rasante se utiliza¡l para re'alaar esta función de sujeciórt. Para cargas de viento, las cimentaciones funcionan, esencialmente, como anclaje para la superestructura del edificio, resisüenclo los efectos de volteo, levantamiento y deslizamiento horizontal. Los efectos predominantes en las cimen[aciones dependen cle la magnitud de la carga de viento, el tipo de sistema de cimentación, las condiciones del suelo, y la magnitud relativa del peso de la construcción del

edificio. Para construción muy ligera, por ejemplo, los principales problemas son la resistencia al levantamiento y aI volteo. Para un eclificio sobre cimentación profunda (pilotes o pi-

las) sin sótano, el principal problema es la resistencia simple al movimiento horizontal. Para un editic:io de construcción ¡resada de mampostería o concreto, la carga del viento sobre las cimenl.aciones es insignificante y el aspecto predominante será la cle la presión vertical del suelo.

Griterios y datos de diseño. En el capítulo 29 del U BC se proporcionan algunos datos y recomendaciones para utilizarse en el diseño para resistencia deslizante o lateral pasiva del

112

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES

suelo. El material del UBC es bastante conservador en casi todos los casos. por lo que un análisis de suelos y un reporte completo proporcionan datos más racionales y permrten un

das, compuestas de pilotes o pilas largos, r)lrccen.problemas especiales de cliseñ«l para c¿rg¿rs

laterales. Erl realidad, toda la t'uerza latcral debe ser generada por la resistencia par^siva dcl suelo, debido a que no se tlispone de la liicci(ln deslizante presente en la base de zapatas dc apoyo poco profundas. Cuando los ostr¿rtos superiores del suelo son considcrablemenLc dclormables, el periodo fundamcn¿rl dcl cdilicio

diseño rnenos conservador. En muchos casos, las condiciones del suelo son fenómenos locales generales, los reglamentos locales de cons-

trucción establecen, a menudo, reqursrtos y procedimientos especiales para diseño de cimentaciones. Los procedimientos locales de diseño y construcción se basan, en ocaslones, mas en historias de aciertos y fracasos, que en análisis científicos o juicios de ingeniería.

y su compor[amiento

clinánico general sorr

signilicaúvamente atecudos por el movinricirto lateral de la cimenhci(rn. Es muy rcconlct)cl¿rble que cl tliseño ds L'st¿rs cirncn[rciorrc.s y de las esl,ructuras que éstas sclportru) se¿r rc¿ili2.¿rdtr

Cimentaciones profundas. Los edifl-

por un ingeniero con expericncia on esLos prti-

cios desplantados sobre cimentaciones profun-

/

¿'''

-\

blemas.

\Srp"rficie

original del suelo

Suelo compresible, sujeto a asentamiento Suelo consolidado, sin asentamiento

Suelo compresible Suelo consolidado

F'IGUR

A 4.39. Problema.s

potr.rncialcs en cimentaciones

CTMENTACTONES

1

13

Problemas especiales Muchas fallas por carga sísmica tle estructuras de edificios se precipitan o agravan por movimientos del suelo en rellenos u otros dcpósitos de suelo muy compresibles. Una sil.uación especialmente peligrosa es la que sc protlucc cuantlo diferentes partes de la cimentación sc colocan sobre suelo de compresibilidad significaüvamente diferente, como ocurre debitlo a un sitio monüañoso, variaciones en el nivel de las cimcnl,aciones, demasi ada renivelación del terreno, o estral.os de suelo no horizontales. El desplome del rellcno, dif'ercrtcias mayores en los ascnl.amientos, o el movimienl.o lateral dc la masa de suelo pucdcn producir v¿uias situaciones críticas. En la f igura 4.39 sc ilusl.ran algunas de las posibili«la«les que pucden producir fallas estrucl.uralcs, tanto por condiciones de cargas laterales como de gravedad. Para edificios con efecl.os cxccpcionalcs de levanüamiento o volLeo, la cimenüación clebc proporciona¡ anclaje, a lravós de su propio peso mucrl.o. Pa¡a un ccliÍicio grande con cimcntación poco prol'unda y sin sótano, cs posiblc que la carga muerLa necesaria no cxista en l¿l"s cimenLacionss discñadas para rcsisl,ir solamente cargas de gravcdad. Esta situación rcquicrc masa atlicional en la cimentación misma o cl uso dcl pcso tlcl sucl«r cn la lbrma dc rcllcncl sobre la cimentación. Otro problema con cimcntaciones fruco prol'undas es quc, a menudo, sc apoyan cn suelo rclaüvamsnte comprcsiblc. En la t'igura 4.40 sc ilustra cl ef'ecto quc pucde ocurrir con una gran c'arga lateral y un I'ucrl,c momcnl,o dc voh,eo. Con aplicaciones e invcrsiones repctidas de diclra cargacl suelo debajo dc los bordes dc la cimentación se compriffic, lo cual produce una tcndencia crecicnte de la estructura a oscilar y

originar así, una pérdida dc estabilidad o

un

\arte G-se

movimiento

produce por esta distribución de esfuerzo

Las acciones repetidas pueden producir cierta pérdida de resistencia a los afectos oscilantes

I.'IGURA

4.411. Bfecto potencial de inversitin repetida de fuerzas lateralcs.

hace, principalmente, con el objeto de garanti'¿ar quc la estructura del edificio se mueva

como una sola masa con respecto aI suelo. También se hace en ocasiones para permitir la repartición de [a carga lateral, cuando la carga sobre una sola zapatano puede ser resistida por clla sola.

cambio significaLivo dcl comportamier,to de la c'argadinámica de la estructura. Cuando los esLratos tle apoyo del suclo solt muy compresi-

bles, gencralmenl,e, cS aconsejable cviu¡ la condición extrema dc csl'u er¿o dcl suelo rnostrada en la ilustración. En la tigura 4.41 se mucstra el problcma común de sujcción rJe zapatas aislaclas, lo cual se

Tirante a compresión/tensión

I.'IGURA 4.41. Srjeción de zapatas aisladas.

oTMENTACTONES I 1l

xión generalmente utilizado en muros donde la separación se requiere, solamente, en dirección paralela al plano del muro. En las figuras 4.38b y c se muestmn métodos para lograr la trans-

ferencia de fuerzas verúcales de gravedad a través de la junta, mientras que se permite movimiento en dirección horizontal. En la figura 4.38d se muestra un método para lograr una conexión en una dirección horizontal, que permi-

del efecto de la inercia de la masa del editicio en movimiento. Desde este punto de vista, la contlición tle carga se vuelve similar a aquella de la catga de viento. Por üanto, se concibe la fuerza horizontal de inercia como transmitida a través de la estructura del edificio hasta la cimentación y, finahnente, hasta el suelo, el cual se considera ahora que ofrece una resistencia pasiva, como en realidad lo hace con las fuer-

te, al mismo úempo, movimiento en la dirección perpendicular.

zas de viento. Para c¿ugas sísmicas es deseable, por lo general, que to«la la cimentación del edificio actúe, basicamente, como una sola unidad rígrda.

4.9. CIMENTACIONES

S i los elemenos de la cimentación están aislados unos de ot¡os, como en el caso de zapatas individuales de columna, es necesano proporcionar puntales o muros al nivel de la rasante

En esta sección se presenta un análisis de los aspectos más importantes en el diseño de cimentacioues con respecto a la definición de los sistemas lateralmente resistentes pafa ef'ectos de viento y sismos. El diseño de cimentaciones se estudia con mayor amplitud en el capítulo 6.

Considerac iones generales

muros al nivel de la rasante, zapatas de muros, y' miembros estructurales al nivel de la rasante se utilizan para re'¿lu,u esüa función de sujeción.

Para cargas de viento, las ciment,aciones

Los problemas de diseño de cimentaciones son considerablemente variables, debido a la diversitl¿d de conüciones posibles del suelo, magnitudes de carga, dimensiones y fonna del edi-

ticio y tipo de sistema estructural.

para sujetar la estructura de modo que forme una unidad. Cuando existen, desde luego, los elementos comunes como muros de só[ano,

Para

cualquier edificio, es prudente efectuar un análisis del subsuelo, pruebas de laboratorio en muestrÍs representativas de suelo, y contar con los conosimientos de un ingeniero con experiencia en comportamiento de suelos y problemas de cimenución. En los ejemplos del capítulo 5 se ilustran algunos de los problemas de diseño simples y co-

munes, pero no se intenta estudiar todos los problemas especiales que puetlen presentarse en el diseño de cimentaciones para resistencia a cargas laterales. Para resistir carga sísmica, las ciment,aciones tienen una cloble función. Inicialmente. son el punto de origen tle la carga sobre el edificio, ya que están directa¡nente unidas al suelo y son utilizadas por éste para sacudir el edificio. En los procedimientos de análisis, sin embar-{o, se considera que la carga sísmica es el resuttado

funcionan, esencialmente, como anclaje para la superestructura tlel edificio, resistiendo los efectos de volteo, levantamiento y deslizamiento horizontal. Los efectos predominantes en las cimenLaciones dependern de la magnitud de la carga de viento, el tipo de sistema de cimentación, las condiciones clel suelo, y la magnitud relativa del peso de la construcción del

edificio. Para construción muy ligera, por ejemplo, los principales problema.s son la resistencia al levantamiento y aI volteo. Para un edificio sobre cimentación profunda (pilotes o pi-

las) sin sótano, el principal problema es la resistencia simple al movimiento horizontal. Para un editic:io de construcción pesatla de mampostería o concreto, la carga del viento sobre las cimentaciones es insignificante y el aspecto predominante será la de la presión vertical del suelo.

Criterios y datos de diseño. En el capítulo 29 del U BC se proporcionan algunos datos y recomendaciones para utilizarse en el diseño para resistenc'ia deslizante o lateral pasiva del

114

SISTEMAS RESISTENTES A CARGAS LATERALES

En muchos casos, la existencia de muros de sótano, muros al nivel de rasante, zapatas de muros, u otras piltes de la estructura inferior del edificio, hace innecesaria la adición de tirantes. Cuan«lo zapatas individuales están realmente aisladas, el úrante se diseña tanto como miembro a tensión como a compresión. Las dimensiones requeridas de la sección transversal de concreto y del refuerzo principal quedan deterrrinados, en general, por la acción «le columna a compresión. El tirante a tensión se logra prolongando su ref'u erzo hacia el interior de las zapaEs en acción de barras de trab'azón. Cuando existen cargas calculadas para las zapatas, pueden uülizarse como las cargas de diseño sobre los tirantes. Cuando no existe carga calculada, es práctica común diseñar para una carga lateral mínima de 0.10 veces la carga vertical. Para zapatas aisladas debajo de elementos estmcturales que no son parte del sistema estructural lateralmente resistente, no hay base cuanüficable para el diseño del tirante. Estas zapatas se diseñan, por lo general, utilizando los requisitos mínimos para miembros de concreto a compresión. Para cimentaciones que no utillz'an zapatas de apoyo, se presentan algunos problemas especiales con respecto a cargÍN laterales. En la

fignra 4.42 se muestran tres de esas situaciones: cajones para cimentación por aire compri-

mido, pilotes hincados y estructuras tipo poste. En todas estas situaciones, la resistencia directa al movimiento horizontal del suelo se puede generar sólo como una presión lateral pasiva del suelo. En el caso en que los estratos superiores del suelo son muy compresibles, lo cual es lo que provoc& por lo general, que se utilicen pilotes y cajones, esta resistencia es bastante limitada. Además, la construcción de los tres üpos tle cimentación mostratlos produce una considerable perturbación de la rn&sa superior tlel suelo, la cual disminuye aún más su

resistencia pasiva. La sujeción de la estructura de postes se reahza" por lo regular, sobre e I nivel del suelo, por medio del resto de la estructura o de la atlición de tirantes y puntales. El uso de pilotes y cajones requiere, comúrrmente, dos consideraciones: la carga lateral real y la necesidad de estabilidad lateral bajo la carga verúcal. Por estas dos razones se requiere sujeción y el requisito del UBC citado previamente se basa en el último problema, el de estabilidad bajo carga vertical. Todas las cargas laterales calculadas, li-

efectividad

«le

beradas hacia las partes superiores de las cimentaciones de pilotes y cajones, se tleben

:i i¡ i:

r! l-r

II

ti

FIGI,]RA 4,42. Tipos de cimerrtaciones profundas : cajones de aire comprimido, pilotes l¡incados y postes enterrados.

oMENTACTONES 115

¡

l\ l\

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(

equivalente de ftuido

-rPresión

/

/ det sueto /!r"sa para tuerza lateral Plano de destizamiento

^-

Presión lateral del suelo para diseño sísmico

Presión lateral del suelo para diseño por gravedad

FIGURA 4.43. Condicioncs de carga latcral en muros altos de contenci(¡n con cargas de gravedad y srsmlcas.

- : : otfÍrS partes de la constfucciÓn ---::-rtio

pafa la

de la resistellcia lateral real, ltl cual

-i-rcralmente similar al procedimiento uti-

- I.¿üa zapatas arslatl¿us. -r problema especid del suelo ocurre - -- i eriste una cÍuga sísmica contra muros '

itcnciÓn. Como se muestra en la t'igura se diseña para cargas dc grave,-

- -: -uando -:

- tr-ir lo general, se supone una prcsión

late-

-

i;..irrpa, o si el suelo se inclina haci¿r el mu. mo se muestra en la ilustración, se supo- j uc cl nive I del fluid«r equivalente se - - -.,jcnl.ra en alguna parte sobrc el nivcl vertla-

t

, - \

Plano cle deslizamiento del suelo

IG{JR A 4.41. Di¡nensión crítica cle zapatas de apoyo en condiciones de terreno inclinadtl (dimensión de la base del talud). F

dero del suelo, en la parte trasera tlel muro. Cuando la carga lateral ha sido provoc ada por movimiento sísmico, la masa de tierra cle la parte Lrasera del muro tiene el potencial de comunicar una f'uerzahorizontal micntras que, simultáreamente, ofiece resistencia de gravedad al volteo del muro. En la ilustración inferior de la figrrra 4.43 se muestra la suposición acostumbradaparu el mecanismo de falla del suelo que define la masa potencial, cuyo peso genera la fuerza sísmica lateral. En un diseño conservador para el análisis del muro, esta fuerza se debe sumar a las fuerzas sísmicas laterales de los pesos del muro y la zapaÍa. En la figura 4.M se ilustra el caso de una zapata en un Lerreno inclinado que podría ser una zapafa de muro o una zapataaislada de columna. La dimensión A en la figura, llamacla dinrcnsión de lu buse del tulud. tlebe ser suticientc para producir resistencia a la f¿üla del suelo, como se muestra. La carga lateral corrtra la zapata agravará todar'ía más este tipo de falla si A es tlemasiado pequeña. La solución preferi..-a. :,i ia consl.rucclón lo permite, es utilizar un Lira.nt!''' a tcnslón para transferir el efecto lateral a al!una ora partc de la estructura. De lo coniÍa,no, sc deb¿ bal¿rr el nivei r.Ie la zapafa hasta que se tlefina una distancia conservadora de la din'rensión de la base de talud.

E

o DISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

=n este capítulo se presentan varios ejemplos l: diseño de estructuras de edificios para reistencia a los et'ectos de acciones de viento y sÍsmicas. Los ejemplos se escogieron para :iustrar situaciones relativamente comunes :.rn respecto a dimensiones y a tipo de cons¡ucción. Unos cuantos edificios de ejemplo s e utilizaron reiteradamente, dando por resul:

ado la presentación de soluciones para las op;

iones de diseño del sistema de ¿rrriostr¿rmien-

io lateral, para la misma forma básica de edi-

dudas potenciales; las decisiones deben tomarse con mucho juicio y con la ponderación de la importancia de muchos factores, algunos de los cuales se encuentran, por lo general, en

oposición. Las soluciones finales de diseño para sistemas complejos, como por ejemplo aquellas pffa estructuras de edificios,

zl

menu-

do contienen muchos compromisos y muchas selecciones relativamente arbitrarias. La estructura más económica, más resistente al fuego, más rápidamente ensamblada más aEacti-

ñcio. Los ejemplos se timitaron a etlificios de

v&, más arquitectónicamente adecuada,

fioca altura con tormas relativamente simples: para esta categoría, el uso del método de la carga estática equivalente es adecuadamente aceptable. Los edificios de dimensiones mavores, fonna más compleja" construcción única o en los cuales es un aspecto de gran importancia la seguridad con respecto a daños, requeririin un análisis más riguroso )' procedimientos de diseño que requieren más conoci-

probable que sea sólo por accidente, la opción óptima para la resistencia a fuerzas laterales. En estos ejemplos, no se pretende mostrar el proceso completo de diseño estructural aun cuando frecuentemente se menciona la consideración de ottos factores, además de las acciones de fuerza lateral. Las soluciones de diseño son. por tanto. inevitablemente algo simplisus )' miopes en su concentración en el

mlentos.

problema de fuerza lateral.

5.1. PROCESO DE DISEÑO

En general. con respecto aI sistema resistente a fuerza lateral, el proceso de diseño incorpora lo siguiente:

Fundamentalmente, el diseño es una actividad continua de investigación y toma de decisiones. La invesügación continúa mientras surjan

1. Detentinnción del esquefiut brisico.

es

ÉSta

incluye la selección del tipo y disposición de los elementos básicos del sistema. 117

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PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO D ISENO

En este capítulo se presentan varios ejemplos de diseño de estructuras de edificios para resistencia a los et'ectos de acciones de viento y

sísmicas. Los ejemplos se escogieron para ilustrar situaciones relativamente comunes con respecto a dimensiones y a tipo de construcción. Unos cuantos edificios de ejemplo se utilizaron reiteradamente, dando por resul-

dudas potenciales; las decisiones deben tomarse con mucho juicio y con la ponderación de la importancia de muchos factores, algunos de los cuales se encuentran, por lo general, en

oposición. Las soluciones finales de diseño para sistemas complejos, como por ejemplo aquellas para estructuras de edificios, & menudo contienen muchos compromisos y muchas

selecciones relativamente a¡bitrarias. La estructura más económica, más resistente al fuego, más rápidamente ensa¡nblada más atracti-

tado la presentación de solucioncs par:a las opciones de diseño del sistema de arriostr¿rmiento lateral, para la misma forma básica de edificio. Los ejemplos se limitaron a edificios de poca altr¡ra con tbrmas relativamente simples; para esta categoría, el uso del método de la crga estática equivalente es adecuadamente aceptable. Los edificios de dimensiones mayores, fonna más compleja construcción únicz, o en los cuales es un aspecto de gran importancia la seguridad con respecto a daños, requeriran un análisis más riguroso y procedimientos de diseño que requieren más conoci-

probable que sea sólo por accidente, la opción óptima para la resistencia a fuerzas laterales. En estos ejemplos, no se pretende mostrar el proceso completo de diseño estructural aun cuando frecuentemente se menciona la consideración de otros factores, adenÉs de las acciones de fuerzalater,al. Las soluciones de diseño son, por tanto, inevitablemente algo simplistas y miopes en su concentración en el

mlentos.

problema de fuerza latetal.

5.1. PROCESO DE DISEÑO

En general, con respecto al sistema resistente a fiierza lateral, el proceso de diseño incorpora lo siguiente:

Fundarnentalmente, el diseño es una actividad

continua de investigación y toma de decisiones. La invesügación continúa mientras surjan

v2, más arquitectónicamente adecuada, es

1. Deterntirnción dcl esquenru brisico.

ÉSta

incluye la selección del tipo y disposición de los elementos básicos del sistema. 117

1

18

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y S|SMO

2. Detertninación de cargas. Esta requiere el establecimiento de criterios y la selección de métodos de análisis.

3. Detenninación de la propagación de la carga. Ésta consiste en el seguimiento de la carga a través de la estructura, de elemento en elemento del sistema, hasta que, finalmente. se dispersa en el suelo de apoyo.

Techo: coll objetos suspendidos en el cielo raso, CM - 20 lb/pie2 Muros: Marco (doble) madera contrachapada con estuco en el exterior, elementos prefabricados de cartón y yeso ett el interior, CM = 20 lblpiez para el exterior, l0 l blprez para el interior. Materiales para diseño: el armazón es de abeto Douglas, No. 1; la madera contra-

4. Diseño de elementos individuales.

Con base en sus funciones de repartición de carga, se debe analizar y diseñar cada elemento indivitlual del sistema.

5. Diseño pora realizar interacciones. Se deben analizar y diseñar las conexiones entre elementos de la estructura y entre las pafes estructurales y no eslructurales del edificio.

6.

[)ocunrcntación del diseñ0. Puesto que

el diseño como tal es. esencialmente, sólo una idea debe estar documentada toda la inforrración necesaria para comunicar cl ara e inequívocamente la

chada es de abeto, grado estructural. Supóngase que en la azotea se instalará un equipo de intercambio de aire utilizatlo para calefacción y enfriamiento, con un peso total de 5 kilolibras. Es bastante común, cuando se diseña tanto para fuerzas de viertto como para f uerzas sísmicas, diseñar algunas partes cle la estructura para resistir vicnto y otrz» para resisür efectos sísmicos. De hecho, es necesa¡io anahzar ambos efectos y diseñar cada elemento de la estructura para resistir la condición que produzca el mayor efecto.

idea.

En los análisis de los ejemplos que siguen, todos estos aspectos del proccso de diseño reciben algún tmtamiento.

Diseño para resistencia a viento En la sección 231 1(d) del UBC se define la presión de diseño clel viento cottlo:

p = CrCqqJ

5.2. EJEMPLO 1: EDIFICIO A La parte superior de la figura 5.1 muestra la planta elevación parcial y sección parcial de un edificio de un nivel. Este edificio se designa como Edificio A y, en este ejemplo, se diseña con un marco ligero de madera con revesümiento de muros y cubierta de techo de madera contrachapada. Se utilizará¡r los siguientes criterios:

fórmula (11-1) del UBC En esta fórmula, el factor C, combina consideraciones con respecto a la altura sobre el nivel del suelo, condiciones de exposición y efectos de rafaga. De la tabla 23-G del UBC (véase el apéndice C), si se supone una condición cle exposición C, Cr=1.2 para la zona de altura de cero a 20 pies sobre la superficie del suelo.

Pa¡a viento: velocidad básica del vierto = 80 mph (véase el mapa del UBC. Figura 1, en el apéndice C). SupóngÍse una condición de exposición C.

Para carga sísmica: Zona 3 del mapa del UBC (véase el mapa del UBC. Figura 2, en el apéndice C). Construcción del edificio:

La cantidad 4" es la presión estdtica del viento a la altura estárdar de medición de 10 metros (aproximada¡nente 30 pies) sobre el suelo. De la tabla 23-F del UBC (véase el apéndice C) el valor de g, ptra una velocidatl clel viento de 80 mph es de 17 lblpre,z. El factor de importacia I se da en la tabla 23-L del UBC (véase el apéntlice C). Se su-

EJEMPLO 1: EDIFICIO A

a) Planta del edificio

ilreml[reml [3 3mJ

I

roo' [¡o.s m]

,,l'

[o gm]

\

b) Elevación parcial

¿,á5'pzcr]

c) Sección

7

d) Elevación: Muros de cortante Este-Oeste

e)

Elevación: Muros de cortante Norte-Sur

7 [s.

z n]

f) Sección del detalle

FIGURA 5.1. Ejemplo

1:

Edificio A.

119

120

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y S|SMO

pondrá para este ejemplo que el uso del edificio no califica para las condiciones extremas que apuecen en la tabla y, por consiguiente, se utilizará, un valor de 1.0 para I. El factor Coes el coeficiente de presión para la estructura o la parte de ella en consideración, como aparece en la tabla 23-H del UBC (véase el apéndice C). Los valores se dan para elementos individuales del edificio. como por

ejemplo los muros exteriores y superficies de techo, al igual que para elementos como parapetos, aleros y cobertizos. Para el diseño estructural del edificio (denominado el sisfema y morco principales en el reglamento), se proporcionan dos métodos. EI primero, denominado método 1 o el método de la fuerza norñd, consiste en aplicar fuerzas individuales a los diversos componentes de la superficie del edificio. Este método se requiere para diseñar mrcos a dos agu¿ls y es opcional para otros cÍrsos. El segundo método, denominado método 2 o el método del área proyectada se utiliza para diseñar cualquier edificio con menos de 200 pies de altura, excepto aquellos con marcos a dos aguas. El método 2 se explica considerando el perfil proyectado del edificio como una sola superficie vertical u horizontal, sometida a presión directa (véase la figura 5.2). En este ejemplo se mostra¡á el uso del

método 2. Se deben considerar las presiones y las fuerzas totales del viento para varias situaciones, incluyendo las siguientes:

Efectos de presión directa sobre muros y superficics de techo, que at'ectan el dise-

ño de cabios y pies derechos, así como la consideración de vidrios de ventanas, instalación de revestimientos metálicos, etcétera.

Efecto de levantamiento del viento en el techo que, posiblemente, es crítico con respecto al desJ'rentlimiento de Ia estructura de techo o, incluso, del cdificio completo si la construcción es muy ligera. Deslizamiento horizontal del edificio con respecto a su cimentación, o deslizamiento de la cimenüación cuando Ia pro-

fundidad de penetración bajo el nivel del terreno es poca. Volteo tle todo el edificio Efectos de fuerza horizontal en los tliversos elementos tlel sistema de arriostramiento lateral. Todos estos aspectos, además de otros posibles, se deben analizar p'drareahzar el diseño completo del edificio. Como el aspecto de Levantamiento

FIGUR A 5.2. Generación de fuerzas Je viento: Edificio A.

EJEMPLO 1: EDlFlClo

.:terés radica, en este caso, en el diseño del : :-itema de arriostrÍLmiento lateral, solamente :: considerarán los elementos principales de :se sistema. En la f igura 5.3 se muestran los :.ementos básicos del sistema de arriostray que se aplican =iento lateral la forma en -.s fuerzas de viento como efectos laterales. ! e observa que los muros exteriores cubren : laros verticalmente entre la losa de piso y el :orde de la estructura de techo. Existen dos - pciones de funcionamiento del parapeto, -rrrrro se describe en la ilustración. Se suponirá que el parapeto se encuentra en voladizo,

121

Se supondrá que las [unciones del techo y la construcción del muro producen una carga de gravedad de diseño de 200 lb/pie de longitucl del muro. Con los pies derechos ubicados 1,6 pulgadas entre centros, la carga sobre un

a

pie «lerecho es, por [anto, 1.33 x 200

-267 llt.

Para la carga de viento, la condición crítica es la

de la presión di¡ecu hacia adentro, para la cu¿rl

la tabla 23-H UBC da un valor de Co=

1.2.

Por lanto, utilizando los demás datos establecidos previamente. la presión del viento sobre el muro se determina como:

: partir de la estructura de techo y que los :ies derechos del muro son claros simples, - rrrro se, muestra para el caso 2 en la figura Í 3a. Para esta situación, es muy probable

p

-

C,CTQJ

= (1.2)1.2)07x1.0)

= 24.48Ib/pie2

I ue la consideración crítica de diseño será la

.lue se produce bajo las cargas combinadas Je viento y gravedad, con las columnas sonetidas a compresión y flexión axial combi-

A

o sea, 25 lblpiez

y la carga sobre un solo pie derecho será 1.33

x 25 - 32.25 lb/pie.

radas.

Hr = Ib/pie

Hr = 297 lblpte

Carga total de franja = 27 lb/pie2 x 19.5 pies = 526.5 lb/pie Hz = 229.5 lb/pie

Hz = 224.5 lb/pie

Caso 1 pies derechos en voladizo

Caso 2 parapeto en voladizo a partir del techo

a) Funciones de muro para resistencia a viento

c) Sistema Norte-Sur

b) Sistema Este-Oeste

Area de presión del vienl para carga en el diafragma de

techo

-/

FIGURA 5.3. Funciones de muro por viento, edificio A: a) efectos tle presión di¡ectu; D) sistemu rle mu¡os

de cortante Este-Oeste; c) sistema de muros de cortante Norte-Sur.

122

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

Si se supone que los pies derechos tienen una aln¡ra libre de 17 pies, el momento de la viga simple será, por tanto:

Para el esfu erzo de flexión,

f _M _(120r)(12) lbs - i.563

M=ry 8

= 1906 lb/pulg2 =

1750

lb/pulg2

(como se da)

_33.25(17)2 8

= l20l

Para el ajuste del esfuerzo «le flexión, pie-lb

Para realiza¡ un análisis de los pies derechos se supondrá que son de abeto Douglas, grado No. 1, para el cual se utilizarán los si-

tumbrado de un tercio en los esfuerzos admisibles, son como sigue:

fr, 4-m fu

guientes datos:

Fu= 1750 lb/pulg2

32.4

= 133(39»

(uso repeútivo del miembro)

1906 *' I .33(1 750

F, = L250lb/pulg2

f, =

1

-

800 000 lb/pulgz

Para la compresión y flexión combinadas se utili za la fórmula siguiente:

fu ,, f-* F;',FL-rf,-' Para la altura de 17 pies el pie derecho mínimo será uno de 2 x 6. Por consiguiente, se analiza¡á la condición de esfu erzo para uno nominal de 2 x 6, para el cual A = 8.25 putgz y S = 7.563 pulg3. Para el esfuetzo CIrial.

^P267 f,=i=ffi=

32'1lblPulg2

L__ 7)(,,2) _ 21 a= 55 =3t.L 1

K=0.67'{# 2s.46 fr,, ,=@

0.3 E

_ 0.3(1 800000)

37.D2 =

se

= l. Entonces, las acciones combinadas, que incorporan el incremento acossupone que J

39Z lb/pulg2

32.4)

= 0.062 + 0.8344 = .08964

Si el análisis demuestra que existe una condición «le sobreesfuerzo, que requiere una solución, las posibilidades para ésta incluyen:

Una verificación de los datos en cuanto a precisión si el sobreestuerzo es bastante bajo. Si algunas canüdades no son precisas, o las cargas están sobreestimadas, el sobreesfucrzo no es real. Incrementar el grado de esfuerzo de la madera para obtener algunos valores de diseño más altos para Fr, Fby E. Colocar los pies derechos a 12 pulg entre centros para reducir la carga en pies clerechos individuales. Incrementar el tamario de los pies derechos

a3 x6obien,2 x8. Instalar claves de trabazón pala arriostramiento en la parte baja de la estructura de techo hasta el pie derecho, apenas por encima del cielo raso. Esto reducirá la relación de Ud y el claro para la flexión.

Con referencia otra vez, a la figura 5.3,

se

observa que el sistema de arriostramiento la-

EJEMPLO 1: EDIFICIO

'=J para viento en la dirección Norte-Sur

: r.ntegrado

es-

por la cubierta de techo, que ac-

.:-:, como diafragma horizontal y los cuatro - JrL)s de cortante extremos que actúan como rJragmas verticales y producen las reaccio- . s para el claro simple del diafragma de te:to. Con base en el funcionamiento del muro, - lmo se muestra para el caso 2, en la figura

A

123

crítica para los diversos elementos del sistema.

Diseño para resistencia a fuerza lateral sísmica Para la carga sísmica, se considera a la ITIasa

del edificio como una fuerza impulsada hori.,¿l diafragma de techo es, por consiguiente ", éase la figura 5.3b):

x 100 pies x l1 pies = 1100p

Hn, = p

:n la que p es la presión de diseño del viento. De la tabla 23-H del UBC Qéase el apéndi'u- C), el valor de Cou uúlizar para e'ncontrar I es, en este caso, de 1.3. Por tanto, utilizando Ios demás datos como se estableció previa:nente, la presión de diseño es:

zontalmente. Por tanto, el peso del techo y todos los objetos ubicaclos encima de él o directamente suspendidos de é1, constil.uirán carga para el diafragma de techo. A ésta se sumarúr las partes de los muros que dependen clel techo para ag)yo lateral. Según se analizó en la seccirin 3.1 c ilustró en la tigura 3.2, la función de'l muro para carga sísmica depende dc la direcc:ión de la carga corl respecto al plano tle la superficie del muro. Como con la carga de viento, el puapeto

en el muro exterior tieue dos posibilidatles, por lo que otra vez se supondrá el caso 2,

! =''' n

:

^"1,;;): H

27

tb tpie?

), la carga Norte-Sur hacia el diafragrna de :echo es, por tanto:

H,,=1100p=(1

100X27)

= 29 700 lb

Análogamente, la fuerua aplicada por el viento al diafragma de techo, en la dirección Este-Oeste se determina como sigue (véase la f-rgura 5.3c):

H"*-27 x50x

-

11

t4 850 lb

En la figura 5.4 se ilustra la acción de la cubierta de techo como viga simple sometida a la carga uniformemente distribuida. Ésta indica la condición de carga Norte-Sur, donde las reacciones representan las cargas en los muros extremos de cortante, y el cortante y momento representan acciones del diafragma de techo. Antes de proseguir con el análisis por viento, se determinará la carga sísmica para determina¡ cuál es la carga

c-omo se muestra en la tigura 5.3u. Con est¿rs

consideraciones, el peso clel editicio utilizatlo

para la determinación de las cargas hacia el diafragma de techo se tabulan en la tabla 5.1. Nótese que las cargas de los muros se incluyen sólo cuando la dirección de la carga es perpenclicular a los muros. Para la tabulación, se supuso una cantidad nominal de muros divisorios interiores, utilizando un peso de muro de estructura ligera de 10 lb/pie2. Para el edificio de un nivel, el cortante total en la base se utiliz¿vía solamente para analizar el efecto horizontal sobre los cimientos. C«rn el diafragma de techo y muros de cortante , el diseño de los elementos de arriostramiento lateral utilizará sólo una parte del cortante total en la base. Sin embargo. se utilizará la tórmula del UBC de cortante eu Ia base para determinar estas t'uerzas. Por c:onsiguiente:

r;-

ZICW

ff l,

-

donde

Z = 0.30 (para zona 3, tabla 23-I del UBC)

124

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

Carga total = 297

x 100 = 29J kilolibras

1

R=V

00'

hacia muros exremos =T= ry = 14.8s kilolibraS = cárga de cortante

Cortante

,=Y#

=91L25k¡ olibras-pie

Momento

Fue ¡ezas de

cuerda

.r 'r

t-¡-

I

para ' momento . 50'

máximo

I

371 .25 --

50

= 7.425 kilolibras

I

FIGURA 5.4. Acciones de viga del diafragma de techo: Edificio A.

TABLA 5.1. Pesos del edificio para determinar las cargas en el diafragma de techo Origen y cálculos de cargas Carga muerta del techo 20 lblpiez x 50 pies x 100 pies

Muros exteriores este y oeste 20 lblpie2 x 11 pies x 50 pies X 2 Muos exteriores norte y sur 20 lblpiez x 11pies x 100pies X 2 Muros interiores 10 lb/piez x 7 pies x 100 pies (estimado) Equipo cle aire acondicionado en la azotea Peso total

Carga Norte-Sr¡r

Carga Este-Oeste

(kilolibras)

(kilolibras)

100

100 22

44 7

7

5

5

156

134

EJEMPLO 1: ED¡FlClo

=i

t

tabla 23-L del UBC, sin calificación

especial)

ción 2312(e) 2A del UBC, con

,.

.S no detenninada) = 8 (tabla 23-0 del UBC, muro de cortante

de madera contrachapa«la)

A

125

Diatragma con bloques para rrgidez, de madera contrachapada nominal de ll2 pulg (en realidad de 15132 pulg), grado estructural tI. Clavos 8d a 4 pulg en el lÍmite del diafragma y en todos los bordes continuos de tableros paralelos a la carga y a 6 pulg en otros bordes de tablero.

, ulzando estos valores para los .:

factores,

Valor de carga en la tabla: 320 lb/pie con armazón (doblc)

'i 3ne:

rl-ry

w-0.103t2sw

. -ruhzando los valores para W de la tabla 5.1: ll = (0.103125)(156) = 16.09 kilolibras (en la dirección Norte-Sur)

ll = (0.103125)( 134) = 13.82 kilolibras (en la dirección Este-Oeste)

En ambas clirecciones, e'stas cargas son nenores que las que se determinaron previa:nente para viento. Se prosigue así con el diseño del sistema de arriostramiento utilizando ias cargas de viento. En la figura 5.4 se muesl,ra la función del Jiafragma de techo como una viga de claro simple con carga uniformemente distribuida. El cortante máximo es la mitad tle la carga toml y produce un cortante unitario en la cubier-

n de techo de: c'ortante máximo ancho de cubierta

= 291 lb/pie y la fuerza máxima en la cuerda

es

máximo C-T_ momento ancho del eclificio

_ (:79.7 x 100)/8 50

- I .425 kilolibras Para la cubierta de techo, remitióndose a Ia

tabla 25-J-l del UBC (véase cl apéndice C), una opción es:

Para la cuerda se supondrá un abeto Douglas de gratlo No. 2 que se ultltzará, para la doble solera superior de 2 x 6. Con un esfuerzo de tensión admisible de 625 lb/pulg2, la capacidad de una sola solera 2x 6 es, por tanto, 1.33 x 625 x 8 .7 5 -- 6 858 lb. Esto indica que la solera 2 x 6 no es suficiente por sí sola para lograr la continuidad en los empalmes. Las opciones son diseñar una junta empalmada con tornillos o abrazaderas de accro para diseñar la solera doble como un miembro con-

tinuo. o utilizar un miembro más grande o matlera de mayor grado de esfuerzo para obtener suficiente capacitlad de un solo miembro. Si un solo miembro es adecuado, y las juntas en las dos soleras están escalonadas una suficiente distancia, probablemente no sea neces¿uia una

junta empalmada.

De acuerdo con los detalles de la const¡ucciÓn en la junta entre el techo y muro, tiurbién es ¡rosible util rzaÍ otra parte de la estructura para la cuerda. Naturalmente, debe ser un elemento al cual esté clavada la cubierta de techo para generar la transferencia de cortante en el borcle del límite. Aun cuando el techo debe funcionar también como diafragma para resistir la carga en la dirección Este-Oeste, es obvio que e[ cortante unitario en la cubierE será mucho menor en esa dirección y la fuerza en la cuerda será bastante reducida. Por tanto, el diseño dc la cubierta y la cuertla es de primordial importancia pirra la contlición dc carga Norte-Sur. En la figura 5.5a se muestra la condición de carga de viento para el muro extremo de cortiante. La fuerza extrema en la cubierta de techo se divicle entre el par de muros en un extremo. La fuerza corLante totial hacia el mu-

126

Y SISMO DlsEÑo PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO

Carga muerta en techo = 6 kilolibras 7

,425 kilolibras

a) Muros de cortante este y oeste: carga N-S

b) Anclaje común en la base

I

I

5

c) Atornillado mínimo en solera requerido Por el reglamento 1

.485 kilolibra

d) Muros de cortante norte Y sur: carga E-O

de cortante: E'dificio A' I.-IGURA S.S. Consideraciones de diseño para los muros

EJF-MPLO 1: EDIFICIO A

127

:-- es. por consiguiente, 7.425 kilolibras y el

anclzrje. En el ejemplo, la fuerza neta es la que

-

debe ser suministrada por el anclaje para tlyu-

rlantc unitario en el muro se calcula como:

dar al momento de carga muerta. Como el fuerza cortante

longitud del muro =ry

=431 lb/pie

25-K-l del UBC C), las opciones para el

Remitiéndose a la tabla ','éase el apéndice muro son:

Una madera contrachapada de 318 pulg grado estructual I con clavos 8d a 3 pulg en todo los bordes de tablero. Capacidad: 7.20 x 460 = 552 lb/pie. Obsérvese que la nota al pie de la tabla permite un incremento del ZAVI elr los valores de la tabla para madera contrachapada de 3/8 pulg en ciertias condiciones.

Matlera conrachapada nominal de 1 12 pulg (en realidad, de 15132 pulg) grado estructural II con clavos 10d a 4 pulg. Capacidarl: 460 1b/pie. Para el volteo del muro, se considera el momento de la tuerza lateral c()rr respecto a la base del muro como opuesto por el momento dc su peso muerto, además de cualquier otra carga muerta soportada por el muro. El reglamento requiere gue', el rnomento restauratktr (debido a carga muerta) sea, por lo menos, una y media veces el momento de volteo; si no lo es, se debe proflorcionar anclaje. Remitiéndose a la figura 5.5a el analisis es como sigue:

Momeuto de volteo: 1

.425

x ll X 1.5 = 189.3

kilolibras-pie

Momento restaurador: 12.63

x 8.5 - -107.4

Momento neto prua fuerza de anclajc = 81.9 kilolibras-pie Fuerza tle anclaje requerirJa

',

'f

=ql'9 ,,J

- -+.132 kilolrbras Para e I análisis de la e arga iie licn to. ..'1 momeuto de volteo se mulúplica pcr ui i'ae lrrr de seguridad tle 1.5; si el nrt;n-lerilo rüsuur.rdor iguii-ta o excetle estc valotr, llo se rcQrlii're

factor de seguridad ya está incluido, esta f'uerzz, en realidad, no es una carga de servicio, aunque casi todos los diseñadores la tratan como si lo fuera. Obsérvese que se supone que una parte de la carga muerta del techo es soportada por el muro. Nótese también que la determinaci(rn de este efecto debe incluir una consideración con respecto a la fuerza de levanLamientct del viento sobre el techo ( r'éase la ligu ra 5 .2). Si se ha de proporcionar anclaje. es posible un disposiúr'o como el mostrado en la figura 5.5b. Este dispositivo se atornilla en el miembro que torma la estructura extrema detl muro y se hja con tomillo de anclaje en la cimentación. También cs posible que, en realitlad, no se requiera cl anclÍúe. En la esquitta del editicio, por ejemplo, el muro extremo se eltcuct)tra unido aI rnuro dcl latlo Norte o Sur. Si iunbos esf.án adecuadamente unidos a la estrucl.ura extrcma eu la esquina, es probable quc el auclaje sea retlunúutLe . Ert el clt¡o cxtrcmo dcl muro, el muro eslá constituido conlo poste para ser el apoyo tle un cabecero sobre la ¿rbcrtura o de una viga tlel sistema estructural del techo. Si la carga muerla pro«lucida por esta estructura es suticiente, el anclaje en estc punto también es redundante. Para el diseño de los miembros es[ructurales extrcmos en el muro todo análisis debe in-

cluir la l'uerza generada por la función de cuerda a causa del momento de voltco. Para esta consideración. el electo de lcv¿url.amiento probablcmente no debe ser incluido. Otra consideración piua el muro es la clcl tleslizamiento en la base a c¿rusa de la tuu'rz.¡r lateral. De la sccci(rn 2907rf ) del L'BC cl utorttillado mínimo dc la solcra inlr-'ritrr tje I nturo a la crmenucirin tlchc haecr:ic cr)r) lonrilkl.s de 1i2 pulg. cr¡lt-ieadt)S e()tl ut)ir Scpiiracirin nríLrir¡a dc 6 pics erltrc cünlros. eorl ut) Lonrillo it liti nil» dc t I pulg ..Je e lrd¿i c\trcnro tlcl nluro. Eii cstc e rStr. cs l.c t-rtr)n)rlilrdo ntíninro se puetic li,!r-lrr t'r¡ti iul,tLrtl l',-ilt]illtts. c()n]() sc llL!eSLrLr cr) i¿r iig,Jir i.5c'. Con un¿r solcr¿r dc ? X (t dt' .ihclri L)r,uglas No, 2 y tuntilios rle I12

128

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

pulg, la tabla 25-F del UBC da un valor cle 470 lb para un tornillo sometido a cortante simple. Por consiguiente, los cuatro tornillos proporcionarán resistencia total de 1.33 X 4 X 470 = )500 lb, la cual es considerablemente menor que la fuerza lateral de 7 425 Ib. Si se incrementan las dimensiones de la soleÍa a 3 X 6 y se utiliza un tornillo de 314 pulg, el número de tornillos requerido es:

Estuco: capacidad = 180 lb/pie. Tablero enyesado: «Ie ll2 pulg, bordes con elementos para dar rigidez, separaciones entre clavos de 4 pulg. Ca-

pacidad: l75lb/pie.

Elementos prefabricados de cÍLrtón y yeso o chapa de madera: de ll2 pulg con bordes provistos de clemento.s para dar rigidez, clavos de 6d a 4 pulg. Capacidad

425, 4.8, o bien, 5 N -, -! -1.33 x I 155 Ésta es un solución razonable, aunque otras también son posibles. Con cinco tornillos, la separación será de 3 pies 9 pulg, la cual es bastante adecuada. Sin embargo, el contratista del concreto puede preferir instalar menos tornillos, y ¡ndría utilizarse un tornillo más grandc que permita la separación de 5 ples.

En la «lirección Este-Oeste Ia carga del viento es la mitad de aquella en la clirección Norte-Sur y hay cinco muros de cortante en cada latlo. La carga en cada muro es, por consiguiente, bastante baja, aunque el muro más corto producirá un efecto de volteo mayor, debi«lo al brazo de momento más corto para el momento restaurador. La condición de carga para este muro es como la que se muestra en la figura 5.5d. El cortante unitario en el muro es: e=

1

485

ffi=

139 lb/pie

Éste es un esfuerzo bastante bajo y si se utiliza la madera contrachapada más delgacla y de menor grado. con el número mínimo dc clavos, ésta es más que adecuada (véase la tabla25-K-l del UBC en el apéndice C). Otros tratamientos de muros también son posibles, incluyendo los siguientes:

De la tabla 25-K-2 del UBC (véase el apéndice C); tablero de partículas comprimidas de 5l16 pulg con clavos 6d. con separaciones de 6 pulg enl.re centros. Capacidad = 180 lb/pie. De la tabla ce C):

47 -1

del UBC (véase el apéntli-

-

17

5 lb/pie

Una consi«leración final con respecto a los muros de cortante es su cimentación. Si existe un momento neto de volteo, debe ser resistido por la cimentación, [x)r lo que el diseño de la cimentación «Jebe inclutr a éste junl.o con las cargas de gravedad. El estudio general de cimentaciones de muros de cortante se realiza en el c:apítulo 6. En este caso, no se abordará el diseño, ya que no se esui diseñando la estrucl.ura complcta del edificio. El edif icio A, según se describe en la figura 5.1, licne una «listribución simétrica en planl.a «le su sistema de muros de corlante. Si la disposición del peso del edificio quc afecta al diafragma de techo trambién es simétrica, en teoría, no hay efecto cle torsión en el edificio durante acciones sísmicas. Sin embargo, la scrcción 2312(e)5 del UBC requiere que se considere que la fuerza sísmica tiene una torsión accidental con una excentricitlad iguarl a 57u de la dimensión m¿ixima del edificio. Esta condición está pensada, primordialmerrte, para edificios de varios niveles y cliafragmas rígidos horizontales y no para el editicio de un piso con estructura ligera de madera y un diafragma de madera contrachapada. Si se interpreta rígidamente, sin embargo, el proceclimiento consiste en calcular el momento de torsión, como el pruJucto de la fuerza sísmica por la excentricidad y determinar la rigi«lez torsional del sistema de muros dc' cortante. El esfu erzo agregado a los muros de cort¿url.e se determina entonces.

del mismo modo quc para una sección transvcrsal sometitla a torsión. Este procedimiento se demuestra cn la sección 5.7 para el edificio

C, el cu¿rl üene una distribución asimétrica tle muros de cortante, por lo que es un caso quc claramente exige este úpo de análisis.

EJEMPLO 1: EDlFlClo

liseño del parapeto

A

129

bles, con variables que incuyen la altura y cons-

: -rJle tle la s«:ción del muro en la f,rgura 5.1 - --sua el parapeto (la extensión del mr¡ro por - -i:a dc la su¡rerlice del techo) a conslmirse - :,- un muro corLo con entramado en la parte -t--'Ítor de la cubierta de techo. Conectado a es-

- Luro. se encuentra una esl,ructura tliagonzrl - - - du.serlpeña la doble f unción de arriosLra- .-;tr) lateral prael muro y formación del cha-

j. ransición de 45') entrc el techo y cl muro. 1:,has variaciones de estos detalles son posi-

trucción del parapeto, üpo de techo y disposición de su esÍructura. El siguiente análisis se relaciona con la constn¡cción, como se muestra en la figura 5.1 y las consideraclones con respecto a efecl,os laterales de viento y slsmos. La presión del viento, p¿lra esl.e caso, es la misma que se determinó previamente para el diseño de los pies derechos para muro: 23 lblpre2. Si se supone una altura máxima de 4 pies para el parapeto, la fucrzatoLal del viento sobre éste es, por tianto:

2x4a24" 3 clavos 8d

Madera contrachapada de

112"

prla de 3/8" a 24"

I'IGURA

5.6. Consideraciones para determina¡ la fuerza late¡al en el parapeto: Edificio A.

f

30

DtsENo PARA

RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

23 lblpiez x 4 pies = 92lblpie de longitud de muro Para la fuerza sísmica lateral, el UBC proporciona la siguiente fórmula para la detenninación de fuerza en partes o elementos

del edificio: Fo = ZICpWp donde F = fuerza lateral sobre la parte o eleo mento C

o

= factor tomado de la

a) Planta parcial, con muros de mampostería

tabl a 23-P del

UBC

W, = carga muerta de la parte o elemento Para un parapeto, el factor Ce es 2. Si se supone un peso promedio de 30 lblpiez para la construcción del parapeto, la fuerza lateral es, por tanto: Fo= (0.3X1X2X30 lb/piez

x

4) = 7 lb/pie

de longitu«l de muro.

Así, se observa que la carga de viento es crítica y la carga para el diseño del parapeto es como se muestra en la figura 5.6a. Con la riostra dispuesta como se muestra en la figura 5.6o, la resolución de las fuerzas en la conexión muro a riostra es, por tanto, como se muestra en la figura 5 .6b, y la fuerza 7'es:

b) Conexión de techo a muro

c) Muros con pilas aisladas

T = (I.4142)(92) = 130 lb/pie de longitutl de muro

y con pies derechos a 24 pulg entre centros, la fuerza para una riostra es 130 X 2 = 260 Lb. Para diseñar la construcción confonne se muestra en la figura 5.1, se coloca una cubier-

d) Muro continuo

ta de madera contrachapada sobre las riostras,

de modo que la superficie del techo pueda prolongarse hacia arriba del chaflán. La conexión enEe la riostra y el pie derecho se hace clavando la riostra al pie derecho. La conexión al techo se logra clavando la cubierüa a las riostros, luego clavando el borde de la cubierta a la solera de inglete, y luego atornillando la soleta a un cabio o a los elementos

e) Muro conünuo con juntas de control

FIGURA 5.7. Detalles de muros de mampostena: Ejemplo 2, Edificio A.

EJEMPLO 2: EDlFlclo

refueruo continuo entre los cabios. Como = :. muesEa en la figura 5.6c, la construcción - i adccuada para resistir las fuerzas calcula-

j¡s

en este caso. se presenta este ejemplo :¿ra ilustrar el proceso de «liseño dc partcs in:rvidualcs para resistencia a fuerza lal.eral, el : ual incluye la necesidad dc seguir l¿rs transle::ncias de fuer¡a a través de la construcción.

v

=4;

sura 5.7 sc muestran la planta ligeramcntc

sur para cfcar una columna para las vigas de techo. A«Iemás, esta pilastra proporciona a¡riostramiento, lo quc pcrmite el uso dc un muro más delga«Io, para la altura sin arriostrar de aproximadamcntc 16 pics, dc Io contrario se requeriría, probablcmente, un muro tlc mamposl.cría tlc 12 pulg hccho do bloqucs huecos de concrcto. Con la forma de edificio igual, las cargas de viento para este ejemplo son iguales a las tlel ejemplo 1. Sin embargo, las fuerzas sísmicas son diferentes fror «los razones. En primer lugar, las cargas muertas de los muros exte-

-

Con estos datos, el cálculo de las cargas sísmicas laterales para el «Iiatiagma tle techo se resume en la tabla 5.2. P¿ua estos cálculos, tambión se hicieron las siguientes suposlcloIICS:

l. La carga muerta del techo,

de muros intenores y equipo de airc aco«licionado cs la misma del ejcmplo 1. 2. La porción ccntral de los muros este y ocsl.c üene una carga muerta promedio
De cstos cálculos se observa que las fuerzas sísmicas cn ambas tlirecclones son mayores que las cargas de viento, como se determtnaron para el ejemplo l. Una observación adicional es que los criterios de diseño para este ejemplo (véase el ejemplo I ) especifica 'zona sísmica 3, lo que significa que las fuer-

TABLA 5.2. Cálculo dc fuerzas sísmicas: Ejemplo Origcn y cálculos cle carga

Norte-

muerta

(

Tccho (supuesta como para el ejemplo I ) Muros este y ocstc 20 lblpie2 x 16 x ll x 2 60 lb/pie2x34xlLx2 Muros norte y sur 50 lb/pic2x l00x lt x2 Muros interiores (misma el ejemplo I ) liquipo de aire acondicionado en azotea

(W

Cargas muertas totales Fuerza horizontal hacia el borde del techo (V = 0.

(o 3x U(2 7s) w

= Q. 1375 W

.

mo«liticada y la construcción común para esl.e clemplo. Se uúliza una pilastra en el interior .le tas pilas de muro, en los costados nortc y

131

riores son mucho mayores; se supone un promedio de 60 lb/pie2 para los muros no pcrtorados en el lado Este y en el lado Oeste y un promedio dc 50 lb/pie2 pam los muros y venmnas en el Norte y el Sur. Una segunda cottsidcración cs quc cl factor R,, p¿lra lcls muros dc cortantc tJc nlampostcría es 6, miettl.ras que par¿ los muros tle matlera contracltapatla cs 8. Por comparación con el ejemplo l, el corLantc lateral se tlctcrmina por tianto, como:

5.3. EJEilPLO 2: EDIFICIO A Este ejemplo utiliza la misrna forma dc ccliflio del ejcmplo l, con una difcrencia quc consiste en uf.ilizar muros «le cortante dc mamF)stería y un techo con cubicrta «le accro, cn iugar de toda la cstructura «Ie madera En la fi-

A

I

C*ga Este-Oeste

S r-¡¡

kilolibras U)

2

)

tlcrlolibras) 100 7

45

lto 007 005

1375W

222 30.53

7

5

164 22.5s

132

DISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

zas serían un tercio adicional más altas para

zona sísmica

4.

la

El diafragma con cubierta de acero es similar, en muchos aspectos, al diafragma de madera contrachapada. Los paneles indivi«luales

apola ende básicos

de cubierta deben uni¡se entre sí y a los

yos, para obtener la estructura contrnua de superficie de diafiagma. En el mercado se cuentra una amplia variedad de unidades cubierta, aunque unos cuantos trpos son ampliamente utilizados. Los detalles en las ilustraciones -- para este ejemplo muesttan

sos, la presencia de relleno de concreto de grado estructural producirá una rigidez y resistencia adicional para la cubierta. Pa¡a techos, el concreto aislante ligero u otros mateflales tendrán algún efecto, pero por lo general, no se consideran para lograr respuesta estructural. Desde luego, el relleno de concreto aumentará, significativamente, la masa para calcular la carga sísmtca.

-l_:':'-_'^,:;:^:: La clasificación de cubiertas con respecto a moldearon cida«l de cortante y rigidezrelativa es -,; nervadu¡as a 6 pulg entre centros, en r -::;,;;^, de los fabricantes indivi¡nsabilidad que, por lo generar, viene en unirJad y debe obtenerse información del fapies de ancho y puede obtenerse en lor : o distribuitlor para un producto indihasta de 30 pies, aproximadamente. [ Los criterios de diseño son establecides de los paneres cuentan con una rnr ' el steel Deck Institute' pero los disexión de aiuste deslizable y los extft i est¡ucturales de edificios confían e, traslapan simplemente. Las unidad ricantes' por lo general' para obtener siempre se sueldan a apoyos de acero, ción por parte del reglamento de los cual se coloca una gruesa rondana en r de diseño pila sus productos' del comrgado y se suelda el orificio rntenor Como con el diafragma de madera conÚade la rondana al apoyo, f'untliendo a través del chapada' un diseño completo también incluye orificio el delgatlo material de la cubiefa. el diseño de cuerdas de tliafragma' las mediLa capacida«l de cortante «tel diafragma y das necesarias puarealizx la ransf'erencia de la rigidez relativa de las cubiertas de acero def'uerzas a los elementos verticales de arriosÚa-

r--

1:una unidad común' en la cual se

penden de varias consideraciones, las

siguientes:

l.

incluyendo

miento del sistema lateralmente resistente y el diseño de colectores, puntales de arrastre, etc.

como las unidades de cubierta de acero se Espesor (catibre) de la cubierta metdtiutilizan' con mucha frecuencia con un sistec¿. Las cubiertas se pueden obtener ma estructural de acero' los diversos compouna amplia va¡iedad de pesos, sirr nentes del sistema estructural servirán' por lo bargo, se utilizan, con mucha [recuengeneral' para formar las cuerdas y ayudar en cia, los calibres más delgados para

e' em-

ci¡

costos.

redu-

la transferencia de fuerzas. Para generar resrstencia sísmica' los muros de cortrnte de mampost'ería se componen' fre-

2. Forma de corrugado de la cubierta, profundidad y separación --r-'----" entre las

nemaduras.

3. separación entre las conexiones

0,s

y

tos

apoyos.

solda-

cuentemente, de muros hechos de concreto precolado (bloques de concreto)' otras formas de mamposterla son posibles, sin embargo, la

ampliamente utilizada

es

. de es huecas de concreto trnto ontal como vertical' El rerigiconsiste, por lo general, de varillas de contfa- acero de refuerzo de dimensiones reducidas' chapada. La Junta rnterconectada se que se instalan en los huecos continuos del puede plegar (comprimitla y torcida) pamuro' los cuales se rellenan con concreto' Los ra creaf una suleción mecánica. 5 Efectos del relleno rle concreto. Para pi- huecos rellenos y las varillas de refuerzo forman, literalment€, un marco lgido

1. Mejoramiento de la conexión a través 0ordes efire uruacaeJ. Esto es equrvarente a corocar erementos para dar sez eu una cuorerta de rnarlera

de concre-

EJEMPLO 2: EDIFICIO A

FIGURA 5.8. Constucción de un muro

133

de mampostería reforzada con bloques huecos de concreto.

to reforzado dentro del muro de bloques hue.os (véase la figura 5.8). Aunque también es posible la construcción no reforuada, la mampostería re,forzada es el único tipo permitido por los regla¡nentos en las zonas de alto ries-

deraciones, también son de mucha importancia cuando el muro es aparente. En este ejemplo, el interés se limitañ a los muros de cortante en los costados norte y sur de los edificios. En la figura 5.7 se muestran

go sísmico.

tres opciones para la fonna de estos muros. En la figura 5.1 c los muros consisten en paneles individuales de ma¡npostería separados por las ventanas construidas con marcos ligeros. Los muros de cortante de mampostcría funcionan así como pilas aisladas que resisten fuerza independiente, aun cuando se encuentran unidas por el resto de la estructura de muro y techo y, por tanto, üenen la misma deflexión bajo carga lateral. Esta forma de comporta¡niento se ilust¡a en la figura 5.9a )' es el mismo que aquel que se supuso para los muros de madera contrachapada en el ejemplo 1 . El esfuerzo cortante es constante a lo largo de la altura del muro y el volteo. desliza¡niento y todos los efectos críticos de fuerza en cuerda se analizan del mismo modo que para los muros de madera

El reglamento requiere refuefzo mínimo y relleno con los huecos de lechada de cemento ),' cuenta con diversos requisitos especiales para el enlace de refueÍzo vertical, refuerzo adicional en ext¡emos, partes altas y alrededor de aberturas en murost la unión de mr¡ros a techos y pisos producirá una construcción "mínima", con una capacidad por lo común todavía por encima de la del muro de cortante más pesado de madera contrachapada. A diferencia del muro de madera contrachapada, sin embargo, el muro de mampostería tatnbién es, muy a menudo, un muro de carga para resistir fuerzas de grave«Iacl y su diseño completo debe tener en cuenta la variedad total de combinaciones de czrrga, La selección de las unidades, el úpo de juntas de mortero, el patrón de la distribución de las unidades, y otrÍls consi-

contrachapada.

134

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE V¡ENTO Y SISMO

aquel en los tramos continuos su¡rerior e int'e-

rior y aquel en los tramos de muro entre abertura^s.

De las cargas previamente determinadas, la carga sísmica total E-O = 22.55 kilolibras. Ignorando la torsión, la carga total en el muro norte o sur es: 11'28 kilolibras

T= La

carga en

cl muro

se divide, entonces,

entre los diversos elementos en el plano dcl muro. Pa¡a las pilas aisladas en volatlizo (ligura 5.9a), si se consideran sólo las pilas intermedias más grandes, la carga por pila es, por tanto:

a) Muro como pilas aisladas unidas

XXX

Y

=2.26kilolibras

y la fuerza cortante unitaria en la pila tle l0 pies 8 pulg de largo es:

24 10.67

D [¿q+

-2rztbtpie

Otra posibilidad para el muro de mampostería es construirlo como un muro continuo con aberturas para las ventanas como se muestra en la figura 5.1d. En este caso, el mu-

Éste es un esf'uerzo muy bajo para el muro de mampostería reforzada y es muy prohahle que será generado con la construcción mínima requerida por los reglamentos. Los esfuerzos en las pilas individuales entre aberturas de ventanas, con el muro continuo (figura 5.9b) serán los mismos, nuevamente, si se ignorrur las pilas cortas extremas. El esfuerzo será aúrr menor en el muro continuo arriba y abajo de las ventanas. La condición de esfuerzo bajo no hace de la construcción una selección pobre, sin embargo, deja poco interés con respecto a una consideración más amplia de estc ejemplo. Por consiguiente, se uülizarán algunos ejemplos posteriores para discutir cuestio-

ro funciona bajo cilga lateral como se mues-

nes adicionales con respecto a muros de mam-

tra en la figura 5.9b. Los trÍLmos de muro entre aberturÍls funcionan como columnas empotradas en ambos ext¡emos, con punto de.inflexión a media altur4 con restricción en los extremos proporcionada por los tramos superior

postería.

b) Muro continuo

FIGURA 5.9. Funcionamiento de los muros

de

cortante de mampostería.

e inferior del muro. Existen dos valores de cortante unitario a considerar en el muro:

Al igual que con los mr:ros

de madera contrachapada, un aspecto importante es el diseño

de las cimentaciones, especialmente para las pilas aisladas. El anclaje del muro, por lo general, lo proporciona adecuadamente la trabazón del re-

EJEMPLo 3: EDlFlClo

fuerzo vertical, parúcularmente el que se instala en los extremos de los muros. Sin embargo, Ias pilas en voladizo estátr unidas a la cimenta-

ción. Si ésta es una zapatapoco profunda tipo '','iga al nivel del terreno, se debe diseñar para resistir los cortantes y los momentos inducidos por los muros en voladizo, así como los efectos de cilgas de gravedad. Como no se está diseñando toda la estructura del edificio, de nuevo se evadirá este problema, aun cuando se menciona un pcrco en la sección 6.4 sobre cimentaciones de muro de cortante. La fransferencia de cargas de la cubierta de techo a los muros se logra, por lo general, a uavés de las conexiones de la estructura «Ie acero a la mampostería. Con el parapeto, como se muestra en la figura 5.7 a, una cÍurera de acero (ángulo o canal arriostrado) se atornilla comúnmente al muro, con tornillos de anclaje contenidos en la mampostería. Este miembro y sus conexiones al muro se deben diseñar para las combinaciones de carga posi-

A

135

viento, o contrafuerza sísmica debida al peso del ururo.

3. Transferi:ncia de carga vertical de las cargas de gravedad tlel techo.

Para anclaje sísmico, en especial en el caso del pun to 2 anterior, los tornillos se de-

ben incrustar en una hilada horizotrüol, relle-

na de concreto, del muro de bloques y, de preferencia, enganchados alredetlor de una varilla de refu crzo, como se muestra en la figura 5.7 b.

Si la construcción del muro es como

se

muestra en la figura 5.9b,la constn¡cción entre las pilas aisla«las de mampostería debe ser adecuada para conectar las pilas y resistir una ac-

ción combinada. Es muy probable que la estn¡ctura en el techo se diseñe para la captaciÓn de cortante en el cliafragma de techo y para que sirva como conector entre los pilares.

5.4. EJEMPLO 3: EDIFICIO A

bles, con estas tres cÍIrg¿ls diferentes:

l.

La transferencia del cortante del diafragma de techo proveniente de fuerza de viento o sísmica.

2. El aniostramiento del muro contra una fuerza hacia afuera nonnal al plano del muro, es decir, el efecto de succión del

En este ejemplo, se considera que el edificio A tiene la misma forma general como se indica en la figura 5.1, con la estn¡ctura compues-

ta de un marco ligero de acero. El arriostramiento lateral de la estructura vertical consiste en una triangulación diseñada con arriostramiento en X entre los miembros del marco de acero. En la figura 5.10 se muestra un posible diseño de este sistema de arriostramiento. Para genertu resistencia en la dirección NorteSur, se arriostran los muros este y oeste con

las diagonales en los mismos muros que se utilizaron como muros de cortante en el ejem-

plo a) Muros este y oeste

1. En la ot¡a dirección, sin embargo, sola-

mente se utilizan dos muros en cada lado (norte y sur), de modo que hay un total de cuatro muros con diagornles (véase la figura 5.10b). Se supone que las diagonales y sus conexiones al marco de acero se pueden diseñar adecuada¡nente con sólo cuatro cmjías trianguladas en cada cli¡ección. Al_9unas consideraciones para el diseño de este sistema son las siguientes;

b) Muros norte y sur

FIGURA 5.10" Esquema de marco amiostrado: Ejemplo 3. Edificio A.

1. Aun cuando todavía es aceptado como contraventeo (arriostramiento contra

136

DISENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO

y

STSMO

viento). este sistema no se utiliza en la actualidad para resistencia sísmica. Una

revisión de los facf.ores R, en la tabla 23-0 del UBC mostrará que, de todos los sistemas de arriostramiento lateral «lescritos, este sistema (A.3 en la tabla) tiene el factor más bajo y, por tanto, requiere el mayor cortanl.e en la base para su diseño. La fuerza de diseño requerida es dos veces aquella que se requiere pa-

ra un muro de cortante de matlera contrachapada, dos y media veces la de un marco arriostrado excéntrico. y tres veces aquella para un marco rígido drictil. A causa de todos los inconvenientes del reglamento, sin embargo, el sistema aún es facüble pam situaciones parüculares y es, desde luego, todavía viable cuando la resistencia al viento es crítica. También se debe observar que el UBC de 1988 no permite marcos rJe concreto en las zonas sísmicas 3 y 4.

2. Las conexiones sometidas a esfuerzo durante acciones de fuerza lateral deben estar apretadas (generalmente llamadas positivcJ), ya que el zarandeo durante

tormentas de viento y el sacudimiento durante sismos tenderán a aflojarlas. Los marcos rígidos normalmente contarán con estas conexiones, sin embargo, las conexiones con a¡ticulaciones simples que se utili zan ruúnariamente para la triangulación no siempre tienen este

3.

carácter. Aun cuando las estructuras de annadura

son, por lo común, bastante rígidas, existen varias condiciones que contribuyen a la deflexión lateral. Éstas incluyen el acortamiento y alargamiento de los miembros de la a¡rnadura, la deforma-

ción de conexiones y del anclaje de co-

4.

I'IGURA 5.11. Disposición del marco

Este-Oeste:

Ejemplo 3.

ra es, a menudo, un problema arquitectónico importante. Aun cuando las diagonales de las annaduras son aparentes

si los reglamentos contra incendios lo permiten, con fiecuencla se tncorporan en las construcciones de muro. Es difícil la ubicación de los muros macizos

en

puntos que sean estratégicamente úúles al sistema de arriostramiento lateral. Para el propósito de este ejemplo, considérese que el peso del edificio que genera fuerza

sísmica es el mismo que el de la estructura con marco de madera del ejemplo 1. Por consiguiente, del estudio antenor, con respecto a los factores Rr, las fuerzas sísmicas para esta estructura son iguales a dos veces las que se

determinaron para el ejemplo 1. Sobre esta base, se consid era la situación del arriostramienl.o en los muros norte y sur como sigue:

lumnas. Para la estructura arriostrada en X, una contribución importante es la del

fuerza sísmica total Este-Oeste = 27.6 kilolibras

alargamiento de los miembros en X, producido por tensión, ya que éstos se

carga hacia los muros norte y sur = 21 .6 _ 1' € = 13'8 kilolibras

encontrarán someüdos a grandes esfuerzos y, por lo general, son los miembros más largos del sistema de annadura. La planificación del sistema rJe armadu-

i

Con dos marcos en el muro, la carga por marco es la mitad de la carga total en el muro,

EJEMPLO 4: EDlFlclo

- bien 0.9 kilolibras. Al

suponer la disposila figura

:: -',n del marco como se muestra en :._rr constgutente.

'r_ t =#x S

6.9 = 13 kilotibras

i se utiliza una varrilla reclonda de acero

\36 (con esfuerzo

de tensión admisible de 22

srlolibras/pulg2) el area de la sección trans'. ersal de la varilla clebe ser: rr^_ =

T

13

rJ3F,=

L33

x zz=

c' 1 I Pulg:

ia cu¿rl puede ser satisfecha con una varilla de -1 -t pulg de diámetro.

A

137

Esta indica una deflexión muy reducida, aun cuando la deflexión real será mayor debido a muchas otras defonnaciones en el marco y las conexiones. No obstante, la deflexión será pequeña, probablemente eutre la del muro de cortante de madera contrachapada y el muro de cortante de mampostería. De acuerdo con lo analizado en la sección -1.3. no se recomienda el uso del marco arriosuado en X únicamente a tensión, para las zonas sísmicas 3 l' -1. a menos que las riostras se diseñen para un esfu erzo muy bajo y se hagan entera¡nente rígidas. Este tipo de riostra rígida

también se puede producir diseñando para compresión en lugar de tensión. utilizando los requisitos pila reducción de esfuerzo. como se dan en la sección 2722G)ZB del UBC. Diseñadas para tensión o compresión, las diago-

Sin embargo, la sección 2122(g)3e dcl la conexión del arriost¡arniento se diseñe para una fuerza que es

nales consisten de varios miembros, de acuer-

.¡tR,,/8) veces la que se determinó a partir del efecto sísmico. Si se utiliza un extremo roscado común, el esfuerzo admlsible en las roscÍts es 0.33 veces el límite de esfuerzo último para el acero. Al suponer un valor bajo de 58 kilolibras/pulg2 para la varilla de acero A36, el uea requerida para resistir el esfuerzo de tensión en las roscas es, por consiguiente:

Los marcos tipo armadura también se deben diseñar para resistencia a volteo y deslizamiento debidos a las fuerzas laterales. Como las columnÍs y los miembros horizontales del marco probablemente forman parte de los sistemas resistentes a cargas de gravedatl, el diseño para estos efectos debe hacerse en com-

r-'BC requiere que

do con su longitud, las fuerzas requeridas

y

los detalles de la construcción.

binación con los efectos de carga de gravedad.

= (3)(*)(13) =rr.5 k,oribras 19.5 A- (1.33X0.33 0.77 pulg2 x 58) =

Ésta requiere una varilla de 1 1/4 pulg de diámetro con un área neta para resistir esfuerzo

de tensión de 0.969 pulg2 y un área bruta de 1.227 pulg2 (de la página 4-111 del AISC Manual, referen cia 4). Si se uúliza este tamaño de va¡illa. la deflexión lateral en la parte alta del marco debida sólo al estira¡niento de Ia varilla es (r'éase la sección 4.3, figura 4.22):

,

/7--

TL

13

x

(10

x

t2)t0.53

AE cos O - 1.227 x29000 x 1/0.53

-

0.044 pulg

Como previamente se analizó, el marco arriostrado en X torJar,ía es un sistema válido de arriostramiento contra viento, aun cuando esté constituido con varillas ligeras de acero para las cliagonales. Sin enrbargo, para fuerzas sísmicas mayores, en la actualidad se utiliza. principalmente, sólo con diagonales enteramente rígiclas y, en muchos casos, es reemplazado por varias formas de estructura excclntricamente arriostrada.

5.5.

E

IENIPLO .l: EDIFICIO A

Las ilust¡aciones en la figura 5.12 muestran una vanación para el edificio A, en la cual la esructura de techo se compone de una serie de marcos rígidos. Hay un marco en

carJ¿r

uno

de los extremos del edificio y a intervalos de 1ó pies 8 pulg en la parte central del erJificio.

138

DISENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO

y

STSMO

Corte A-A

,

(a)

100'

I

(b)

I I

I

I

(c)

1000 lb/pie

H.

/l\

v2l

(d)

FIGURA 5.12. Ejemplo 4, Edificio A: a\ corre clcl edificro b) planta del edificio; c) carga lateral de lc,

marcos; d) carya gravedad de los marcos.

EJEMPLO 4: EDlFlClo

A

139

Para este ejemplo. Ia sección del edificio modificó ligeramente y se eliminó el parapor tanto, se supone que Ia estructura itsto: ,Jel trruro exterior se extiende a lo largo tle mda Ia altura del muro y la carga del viento .ontra el borde del diafragma de techo se

las reacciones verücales son estáticamente determinadas y se determinan como sigue:

modiñca a:

Con base en este análisis para determinar las reacciones, la distribución de fuerzas internas se muesua en las ilustraciones tle la figura 5.13a. Estas fuerzas se deben combinar con las fuerr:rs provocadas por la carga de grave-

H total = 2'l lb/pie2

x

100

"2+

= 27 000 lb o bien,

2l kllolibras

vt = v''=%4= 1'6kilolibras

dad para determinar las condiciones críticas

Si se supone que el diafrag[na de techo es suficientemente rígido, tiende a distribuir las cargas entre los marcos individuales, en proporción a su rigidez (véase el estudio de rigi-

de diseño para los rnarcos. En la figura 5.lU se muestra el marco someúdo a una car9a uniforme de 1 000 lb/pie

dez de diafragmas horizontales en la sección En este caso, los marcos extremos se harían bastante rígidos, de modo que sufran una

Este efecto se basa en la suposición de que la esEucn¡ra de techo libera una carga aproximadamente unifonne, con unA carga total tle carga muerta más carga viva de 40 lblpiez como

-1.1).

deflexión lateral limitada, la cual podría provocar problemas para la construcción de los mtlros extremos. Por tanto, aun cuando soportan sólo la mitad de la carga de gravedad en los marcos interiores, es muy probable que tengan, aproximada¡nente, iguales dimensiones y rigi«Iez. Si éste es el caso, la carga total en un marco individual es: carga total en el

diafragma

número de marcos

=

-

27

T

en la parte superior del miembro horizontal.

promedio para la construcción del techo, incluyendo el peso del miembro horizontal del marco. Como con la carga lateral, las reacciones verticales se encuentran con base en la simetría del marco, como sigue: Vt =

Vz=l}i

= Z'kilolibras

cada una

La determinación de las reacciones horizontales en este caso, sin embargo, es indeter-

= 1.86 kilolibras

minada y debe considerar la rigidez relativa (UL) de los miembros del marco. Para las co-

Se supone que éste es el caso y se diseñarán los marcos para una fuerza horizontal de 4 kiIolibras, aplicada en la parte superior de la co-

lumnas de bases articuladas, se encontrará que cada una de las reacciones horizontales es:

_ wL3l, rt=w

lumna.

En este caso, las fuerzas sísmicas serán, incluso. menores que las del ejemplo l, debido aI valor rfiás grande de R," para el marco rígido; por tanto, la carga de viento será crítica para el diseño de los marcos. En la figura 5.12c se nruestra el diagrama de cuerpo libre del marco con las cargas )' reacciones. La fonna de la deflexión bajo carga se indica por medio de la línea discon[inua. Aunque este problema es básicamente indetenninado, si se supone que el marco es simétrico, es razonable suponer que las dos reacciones horizontales son iguales. En todo caso,

Lr

En este cálculo. se pueden utilizar los valores relaúvos, en lugar de lc.s rcales. de la rigidez de la columna 1' trabe t/- e I , en la fónnula). S i se supone que la trabe es. aproxrmadamente. 1.5 \'eces tan rígicla como la columna, la reacción honzontal será: ) H- (8X 1.5X20)21Xs0)3(1 + t2(1X20X50) (

=ffi

125 000

-7.44 kilolibras

.¿

40 kilolibras-pie

_>

40 kilo!ibras-pie

+

Diagrama de cuerpo libre

4 kilolibras

1

6 kirot¡u,uJf

5

o o @

m

z

'Í,,o,,0,,r, o !

D

Cortante kilotibras

2 kilolibras

t

m

U)

6

1.6

m

zo

40

16k o bras

F

Momentokilolibras-pie

m T] m

40

Compresión

Fueza axial-

m

kilolibras

rfr

z

1.6 kilolibras

o ao kiloliurrr-piJ

40 kilolibras-pie 4 kilolibras

2 kilolibras

1.6

Columna

@

ry'"'

-)r kilotibras 2 kilolibras

v,

o

2 kilolibras

Columna

t

izqu ie rda

derecha

l¿1.6 kiror¡ur".

J

DLC

2

o -l o U) o

2 kilolibras 1.6 kilolibras

MFDLC

M

(a)

FIGURA 5.13. Análisis del marco: Ejemplo

4.

148.8 kilolibras-pie

50 kilolibras (carga total)

Diagrama de cuerpo

libre

I

¡llt

|

I

7.44 kilolibras

-t? ^\ ys

ú

kilotibras

,¡ll tl kll,

,ltl r t, r.. ¡rt, '

\

7.44

krlr¡hl-¡r¿r:¡

,.-r*t"+T

7.44 kilolib ras Co rtante-kilolibras

-

lr5

kiroribras

163.7

25

Momento kilolibras-pie 1

48 krr,rrr,r;,,,

i:,'#,'ras 148.i3 kilolibras-pie

148.8

G_ / 44 k

I l« ¡

lllr r¡r:;

7

Colulntt,rr izr¡tt

rr-l

rck

Fuerza

.44

148.8

Compresión

7.44

axial kilolibras

r

rn C. m

7.44 kilolrbr¿rs

_,

! r-

frrkrtolrl,,,,,'

DLC

La columna derecha es simétrica con la izquierda

o §

rn

V

C]

M

.I1

(b)

o ó

FIGURA 5.l3 (cortfirttración).

§

Diagrama 108.8 kilolibras de cuerpo 9.44 / libre kitotiUral§? ^lzs.a kilotibras

50 kilolibras (carga total)

4 kilolibras

_

-+

lso

ü

t
-^ 5 ]§

9.44

266ko

a

f

bras

<-)g¿¿

9k¡lol bras

o U)

rn

z

o T'

fl 5.44 kilolibras

f,

->¡ A1r..4

rn U' @

kiroribras

-l m

zo F

o n

a1

rn 11 rn

-

o -{ o @

Momento

at

kilolib ras-pie

ur

(,

o rn

ti

r8

.4,

C) n\/ §

8.8

compresión

9.4 4

U'

o

23.4 kilolibras

o8.8 kilolibras-pr9{:S 4 kilolibras

--) Colu

m

v r

s.44 kilolibras

C-

108.8 kilolibras-pie

izquierda

1

23,4

5.44 kilolibras

na

kilolib ras c

kilolibras

88.8 kilolibra

9.44

Columna

kilolib ras

derecha 9.44

s.44 kilotibras,

I

kilolib ras

+f

lzs.q kilotibras

DLC

V

M

o 9.

Fuerza axial kilolibras

n §.

1

m

z-l

G¡

DLC

V

M

M

EJEMPLO 4: EDIFICIO A

-- : estos valores para las reacciones, los .i:r.nas de cuerpo libre y la distribución de

fo

-,-- -i internas para la carga de gravedad son donde: : sl muestran en la figura 5.13b. Éstas se .*:E.. combinar a continuación con las fuer-

.,

.*ra]es previamente determinadas. como - --^lestra en la figura 5.13c. Las condiciones -- ::-ieño para los miembros intlividuales de : :iarcos se selecciona¡ían ent¡e los valores :::r.¡.mos de la figura 5.13á (sólo gravedad) o

.

fu

.

'< f'='á=

1'49 kilolibras/pulg2

r' -(2)W 6'12

d

ca¡-

t

Fo' Fu- '

KL

--:: iuartos de los valores máximos de la :: ;r¡mbinÍrda. como se muestra en la figura r -:.'. El ajuste rJe tres cuartos para la compa-

143

=

=71.4

16.29 kilolibras/pulgz (del AISC

Marutal, pp 5-74)

148'§i112 19.36 kilolibrasipulg: f,=Yrb 92'2 = S -:-r,in se basa en el esfuer¿o a«lmisible increFu=2l kilolibras/pulg2 -.=ntado por las fuerzas combinadas, que in-

- ri'en la carga sísmica. .\ continuación se procede a hacer un dise- - preliminar de la columna y trabe con base ::l estos análisis. Para la ilustracióu, se dise=Jrá el marco en acero, utilizando secciones =-minadas esuí¡tdar y lueg«l se discuúrán otras :.-,sibilidades para su construcción. Para la co. rnna. la condición crítica es la de la columna

li

so[avento. la cual se debe diseñar para rerrstir la compresión más la flexión. Se supone ..r siguiente para el primer diseño de tanteo: Secciones WF laminadas de acero A36. Diseño para M - 148.8 kilolibras-pie, compresión axial = 25 kilolibras. (La carga combinada no es críüca: ningún incremento de esfuerzos admisibles. Supóngase que el muro ariostra la columna continuamente sobre su eje _),.

luego

L*L= 1.49 +r9.36 F, Fb 16.29 '- 24 = 0.09 + 0.81 = 0.90

lo que indica que la sección es adecuada con respecto a esfuerzo. Existen dos consideraciones adicionales de diseño para la columna que tiencn ula cierta importancia. Una tiene que ver con la conexión de la columna a la trabe. Si la conexión tiene que ser una conexión to[almente sold.lda, los anchos de patín de los dos miembros deben ser prácücamenl.e iguales. La otra consideración se relaciona con la deflexión lateral, o desplazÍrmiento clel marco, la cual se analizará posteriormente. Para el diseño de la trabe se supone gu¡ente:

A continuación, se pone a prueba una sección escogiendo una en las tablas S. del AISC Manual (rel'erencia 4) con una capacidad a momento ligeramente mayor a 148.8 kilolibras-pie, con base en Ia suposición de

lo si-

Sección WF laminada «ie acero A36. Diseño pua M: 163.7 kilolibras-pie (mo-

mento positiyo a la miratl del claro). que la carga axial no es muy importante. La compresión arial es insignificante, babido a la rigidez relativamente alta en el satla en el diserlo de la columna. -r no arriostrado. Por consiguiente, se Supóngase que la estructura de techo a prueba una W 16 X 57, con una a-rrir)stra la trabe a intervalos de 6 pies de momento registrada de 184 enue ccnúos. con = 36 kilolibras/pulg2. Al verificar esto con la fórmula 1.6-2 de la especificación Lna r.cz más se utilizan las tablas.s, del de diseño de acero del A/SC Manual. se AISC .llanuul I, se pone a prueba una IVil x

deeje pondrá capacidad krlolibras-pie

d

tlene:

ob-

50 con una capacidatl de momento registrada

144

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

de 189 kilolibras-pie. Esta productrá la relación

f/F

do igual

u, en la fórmula de esfuerzo combinaa:

utthza la mitad del momento calculado cn el extremo para la deflexión por carga viva, esta reducción es:

163.1

ffi-0866

ML',

8EI

Entonces:

f o =#=

F, =

0.506 kilotibras/pulg2

. 90

128)

=

1.4 pulg

La otra consideración de dellexión es lit del desplazamiento lateral provocado p«lr cl

55 1.30 --)'r

ll

4.4)(s0)2

procluciendo ulta deflexión nel.a a mcdio claro de, aproximadamenl.e, I pulg.

KL _(r)(72) _

fn

0 - 0(8)(2e oooxes4)

kilolibras/pulg2

el cual indica, claramente, que el esfuerzo combinado no es crítico. Se deben considerar dos problemas de detlexión. El primero es el tle la deflexión vertical de la trabe, la cual es más crítica para el marco extremo debido a que los detalles cle la construcción de los muros extremos deben tolerar, por menos, la deflexión proclucicla por la

crga viva. Si se supone que la carga viva es, aproximadamente, la mitad de la carga total,

viento, como se mencionó previamcnl.c. Nucvameute, ésta es más crítica para la construcción de los muros extremos. Como se mucsl,r¿t en la figura 5.14, la deflexión lateral (A en la figura) se calcula en dos partes. La priment consiste en la dellexión simplc en vol¿rtlizo dc

la columna 0, en la figura). La scguncla cs provocacla por la rol.ación en la parte supcrior de la columrru (t, en Ia l'igura) . La detcrmitt¿tción de esta detlexión combinada es: A

-

tt + t2

Hlt3

HltzL

38/,,', SIil s

esta deflexión será algo menor que:

(2)(20)3,1728)

gze

5WL3 _(5X25X50)3(1 728) =2'4 Pulg 38481 - 084)(29000X984) que es la deflexión de una viga simple sin momentos en los extremos. El momento en el extremo producirá una

deflexión hacia arriba igual a MLT|SEI. Si

sc

000x758)

(2)Q0)2(sox 1128) (8lr 2e ooox984) = 0.41 + 0.30 =

0.ll

pulg

Aun cuando ésurs son deflexiones provocadas por carga viva y, por consiguicnLe, bastante teóricas , la construcción de los muros oxtremos, así como cualquier construcción dc muros ransversalcs interirlres, sc dcbcr¿ur diseñar p'dra tolcra¡ movimienl.os de este urtlcrr de magnitud.

Aun cuando nr.¡ se ilustra su discño, la l'igura 5.l5 mucstra dctalles dc otr¿rs cuat-ro construccioncs posiblcs dc mrrco.s. En la li-

FIGURA 5.14. Deflexión lateral del marco: Ejempio 4

gura 5.15a se rnuostra un marco compucsto por placas planas de accro, con lcl cual sc producc la misma sccción transvcrsal bírsica con perfil I pua los micmbros. Una vcr)taja tlc esta construcción, así como dc las ol.ras en la f igura, es que los miembros pucrlcn tc-

EJEMPLO 4: EDIFICIO A

145

a) Placas de acero soldadas

b) Concreto reforzado

lt lt

I

c) Concreto

p

resforzado

---Ti:

l__ i _ d) Madera-madera contracl

ll l¡

"**/

Itt

llt I rl

tl

FIGURA 5.15. Const¡r¡cción opcional para los marcos: Ejemplo

ner forma ahusada. Esto ofrece la posibilitlad «le diseñar la trabe con los peraltes requeridos en el punto medio y los extremos )' la posibilidad de facilitar el «lrenaje del techo, mientras se mantiene plana la pute in ierior sobre la trabe. Y otrece la vent"aja tle reducir las dimensiones de la columna al nivel del piso. dondc no se requiere la capacidacl a momento.

4.

En las figuras 5.15 b y' c se ilusrran la cons-

trucción del marco en concreto con refuerzo convencional o presforeado con cables de acero. Si los m¿ucos se cuelan in situ en forma plana )' se levanta¡t para colocarlos en su lugar. podrían construirse de una pieza. En la figura 5.15d se muestra la posibilidad cle una construcción tipo cajón de mader¿r coutrachapada y madera para el marco. Es

1¡16

DISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

FIGLIRA 5.16. Forma del techo de gablete.

muy probable que estos mafcos se construyan, principalmente, en el t,aller, utilizando conexiones de campo similares a aquellas que se usan en los marcos de acero. El croquis en la figura muestra la posibilidatl de

( b)

FIGURA 5.1E. Marcos rígidos

a dos aguas pat'a techos de gablete; a) continuo con dos iuticulaciotles, b) de clos partes, con tres articulaciones.

aunque un gablete es, en realidad, la porción triangular superior del muro ext¡emo. Correctamente o no, este techo se descnbe como de gablete y la estructura que lo forma se describe diciendo que tiene cabios de gablete, una armadura de gablete, un rnarco «Je gablete.

(b)

etcétera.

(c) FIGLIRA 5.17, Esbr¡cturas para tecl¡os de gablete.

colocar una junta cerca del punto de inflexión de la trabe.

5.6. EJEMPLO 5: EDIF¡CIO

B

Cuando los claros para un techo de gablete son cortos, la estructura mas simple es, por lo general, ur par de cabios inclinados, como se muestra en la figura 5 .17 a. Si los dos cabios se apoyan solamente entre sí cn la parte supe-

rior, la estructura requiere la generación tle fuerzas «le apoyo verticales y horizontales en los cxtremos inferiorcs de Ios cabios. De acuerdo con la forma y construcción interior dcl edificio, existen va¡ias posibilidades para la generación de las fuerzas horizontales tle reacción.

Una forma de edificio frecuentemente utilizada es una que utiliza un techo a dos aguas, como se muesEa en la figura 5.1,6. Este techo, por lo general, se describe corno de gablete,

Una solución simple para apoy¿lr los cabios inclinados es instalar un tirante, corrt'r se muestra en la figura 5.17b, el cual equilibra los dos empujes hacia fuera al oponerlc¡:

EJEMPLO 5: EDIFICIO B

147

j: sí. Los cabios y el tirante forman así - : armadura Lriangular simple. Si se desea -

-

-.. :ccho interior plano en el espacio de abasc utilizan viguetas de ciclo raso (o vi- -;tils de piso de ático). Pa¡a formar cl Liran-

-

Si el claro es largo, o se desea un espacio

.:re debaio del techo, sc forma una armatlu|

:

rcal, con cuerdas superiores inclinadas

y

-:.a cuerda inferior plana. Una armadura ,-nple comúnmente utilizada en la consl,ruc-

(o)

-:in con estructura de madera es la armadura ..i. tasí designada por la disposición de los :.rcmbros inl.eriores), como se muesLra cn la .r

qura

5.ll

c.

t5.6 D¡recc¡ón del viento para todos los casos

o.7

0.7 b) Presiones de diseño del viento - lb/piez

o.8 a) Pendiente

<2:

12

57.4

c) Fuezas de diseño - kilolibras b) 2

:12 < Pendiente < 9 : 12

FIGURA 5.20. Ejemplo 5, edificio B: r¿) disposición del marco; á) presiones de diseño del viento en I b/pic2; c) fucrzas totales de diseño sobre las supcrficies, en kilolibras.

o.5

o.8

Las superficies inclinadas del techo de gablete, por lo general, tienen una pendiente con

un ángulo suficiente para permitir el uso de tejamaniles u otras formas de revestimiento

c) Pendiente de 9 : 12 a 12 : 12

de tecl)o que requieran un drenaje con dcscar-

ga rápida.

05

o.8 d) Pendiente > 12 : 12

F'IGURA 5.19. Coeficientes de presión dci vicnL,.', (Cq') para marcos a dos aguas tomados de la tabia 23-Í1, del UBC (véase el apéndice C).

Éste requiere, por lo -eeneral. una pcndiente tlc. por lo mcnos. 3 a l2 ( I :-1, 25Vc, o l-1.') o más inclinada. Estt_l hace que el uso de [a cubicru de lcelrr-r como diatragma horizontal sca d,qo probicmáuco aunque, comúnrrrc'n[e . se acepta peua realt'zar estas t'unciones g¡rn pendierit.es ha^sta de, aproximadamente, 8 a 1l (aproxrmatl¿urler)te 34").

Si la cubierta tle techo tunciona como diahorizontal, el diseñro gerleral de re-

lra_ema

149

DTSENO PARA RESTSTENC¡A A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

TABLA 5.3. Presiones de diseño: Ejemplo B Superficie del edificio

C,

C,

Muro de barlovento Muro de sotavento

t.2

25 13.5

Techo de ba¡lovento Techo de sotavento

1.3

0.8 0.4 0.7

t.2

0.5

15 .6

1.3

El siguiente ejemplo de cálculo ilustra la aplicación de estos requi-

sistencia lateral para este edificio puerJe ser, esencialmente, similar a la del ejemplo 1 para

disúntas pendientes.

el edificio de techo plano. Si el techo no se puede utilizar como diafragma horizontal,

srtos.

existen otras dos opciones. La primera es utillzar la estructura horizontal que existe al nivel del cielo raso plano (o la cuerda inferior plana de la armadura). Si, en este caso, se utiLiza un piso de ático, éste funciona como diafragma de piso. Si no se utiliza piso o cielo raso, las cuerdas inferiores de las armaduras se

23.7

Dado: El ¡rerfil del edificio mostrado en la figura 5.20a. Encontrar las fuerzas de diseño

utilizan para diseñar un marco horizontal arriostrado, como se describe en la sección

del viento para una veloci«lad básica del viento de 100 mph. El edificio es de 120 pies de largo en la dirección perpendicular a la sección del perfil del gablete. Suponer una condición de ex¡xrsición C. Solución: De la tabla 23-F del UBC, Q, = 26 lblpiez. De la tabla 23-G, C, = 1.2 hasta 20 pies y 1.3 de 20 a 40 pies. Por consiguien-

4.3.

te, las presiones cle diseño serán:

En algunos edificios con techo con forma de gablete se desea tener un espacio libre debajo del techo, sin los tirantes horizontales o las armaduras. Una posible solución en este caso, para la generación de resistencia a fuerzas de gravedad y laterales, es un marco de gablete. LJna forma para dicho marco es la que se muestra en la figura 5.18A, con un solo marco continuo, formado por cuatro miembros que están rígidamente conectados (conexiones resistentes a momento). Otra opción es uülizar un marco de tres articulaciones, como se muestra en la figura 5.18b. Cuando se diseña por viento, el UBC requiere que las fuerzas de viento sobre la estructura se determinen con el método 1 (véase la sección2311(e)l y la tabla 23-H). Mediante este método, las fuerzas se aplican como presiones hacia adentro o hacia afuera (directas o de succión) sobre las superficies individuales del edificio. En la figura 5.19 se ilustra la aplicación de las presiones requeridas. Las fuerzas sobre los muros y la superficie de techo de sotavento son de un valor constante, no obstante la fuerza sobre la superficie de techo de barlovento varía de acuerdo con las

P

-

C,Cr\J = C"C.(26X1) =26C,Cq

Por tanto, con los valores de C apropiados " para altura sobre cl nivel del suelo y los valores apropiados de C, para las superficies, tomados cle la tabla 23-H, las presiones de diseño para las superficies son como se resumer) en la tabla 5.3. En la figura 5.20b se muestra el perfil del edificio con las presiones como esrán determinadas en la tabla 5.3. El efecto total de estas presiones sobre las superficies se ilustra por medio de las fuerzas resultantes mostradas err la figura 5 .20c. Estas fuerzas serían utilizadas para el diseño del sistema principal de arriostramiento lateral y para el análisis del tleslizamieuto total o efectos de volteo en el edificio. El «liseño de la estructura por su¡rerficies individuales se haría con los v¿rlores individualcs de Codatlos en la tabla 23-H del UBC. Las fuerzas sísmicas para diseñar el editicio con gablete se determinan de la malrera acostumbrada. Una variación en este caso, como con la fuerza de viento, es con respecto a la pendiente del techo.

EJEMPLO 5: EDIFICIO B

149

llt

Cubierta de acero uetas de acero a 6" entre centros

Trabe de acero

?

t

FIGUR A S.2L Ejemplo 6, Edificio C.

Para fuerza sísmica, la distinción úene que er con la función estructural del techo. Si la pendiente es baja y si se supone que el techo iunciona como diafragma horizontal, el edificio funciona como en el caso de la estructura de techo plano en el ejemplo 1. La distribución de las cargas sísmicas entre elementos del sistema vertical de arriostramiento sería como es común con un diafragma de techo. ',

Si el techo está demasiado inclinado para actuar como diafragma horizontal, las cargas sísmicas debidas al peso del techo serán aplicadas a la estructura de techo para cobertura de claros, de manera similar al del caso tle cargas de gravedad. Es decu. el rccho actuará como lo hace un muro al transfEnr la fuerza sísmica horizontal. proJucida prc,r su peso, a una estructura de apci c,.

150

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

G)

v a

.-

Base de cabecero

't

'o

FIGURA 5.22. Detalles de consEucción: Edificio C.

5.7. EJEMPLO 6: EDIFICIO

C

El edificio C es un edificio simple rectangular de un nivel, parec'ido al edificio A, excepto que los muros «lelanteros y traseros sou diferentes, lo cual da por resultado una falta de simetría en e[ sistema lateralmente resistente. Esto solamente es válido para la condición de carga Este-Oeste y el interés en este ejemplo se limi¡aráa los problemas de los muros Norte y Sur. La planta y los detalles generales del t¿i¡1cio se muestran en las figuras 5.21 y 5.22. Como se muestra en la planta de la estructura de techo y las secciones de los muros, la estructura de techo se compone de grandes vigas de acero que soportan coffeas colocadas a 6 pies centro a cenl¡o, las cuales soportan, a

su vez, una cubierta de acero. Los muros s. componcn de mampostcría retorzarJa con bloques huecos de concreto. Los muros proporcionan tanto apoyo lateral como vertical. S. considerará el diseño de los muros para re.sistir carga directa de viento más carga vertica. de gravetlad y para reñz¿r sus acciones com. muros de cortante resistentes a la fuerza sísmica Este-Oeste sobrc el edificio. Para fuerzas laterales, se consirJerarán la-. siguientes condiciones:

Viento: velocidad básica del viento =

I

mph Sísmic a: zona 4 Se considerará que los bloques de concrer-

son de pcso medio, gratlo N, ASTM C90 cc:

EJEMPLO 6: EDIFIC¡O

- = i 3 50 I b/pulg2, colocados con mortero ti-, S El refuerzo es grado 40, con f, = 40 ki-.

: rás/pulgz. S

-

-

\

= su¡rone que los mr¡ros consistirán de blohuecos de concreto reforzados con acaba-

: -> Je estuco (enlucido de cemento) en el exte-: i tableros prefabricados de cartón y yeso :.. :r3 llstonado tle madera en el interior. Se sut, r.13 que esta construcción pesa, aproximada:=:c. 70 lb/pie2 de superficie de muro. los muros exteriores se deben diseña¡ para : i srguientes combinaciones de fuerzas verti-

1

-:r;= de gravedad y laterales de viento o sís-

::

: as (véase

la tigura

5

151

la construcción, el esfuerilo mfurimo para la compresión vertical es (nota: los siguientes cálculos estn¡cturales para mamposterla están basados en el método de los esfuetzos de tra-

bajo, como aparece en ediciones anteriores del UBC. El UBC de 1988 no permite estos métodos para realízar diseño sísmico en las zonas de riesgo sísmico 3 y 4. Los métodos aquí mostrados todavía son adecuados para un trabajo preliminar de diseño y aceptados por muchos reglarnentos locales de construcción):

F.=o

ron[,-(.t)']

.23):

1 Cargas muertas debidas a gravedad más cafga vlvas.

I

c

Carga vertical tle gravedad más flexión debida a car9a lateral.

3. Cortante horizontal y volteo debido

a

= (o

roxl 3so)[, -

= 111 lb/pulgz y el esfuerzo de flexión máximo admisible es:

acciones de muro de cortante.

En primer lugar, se consideran las largas .tensiones de muro en los extremos y atrás ::l edificio. Pa¡a el muro extremo, la altura .:n apoyo lateral varía a causa de la pendiente :¿l techo. Se supone que es un máximo de 15 :res en el extremo de la parte macua de muro rás cercana a la parte delantera del edificio. I on un espesor de bloque de 8 pulg, la Wt -

¡áxima del muro es, por tanto ( 15 x ',2)11

,625 = 23.6, que es un poco menor al lí::iite común de 25.

Si so supone que la inspección requerida fr)r el reglamento no se lleva a cabo durante

Gravedad viva

Carga muertia + car[F

("#*)']

Fu

=

0.16f; = 224 lb/Pulg2

Para una altura total de muro de 18 pies, la muerta del muro es 18 x 70 = 1260 lblpie. Suponiendo que el claro libre de las correÍs es de 24 ptes, las carg¿N originadas por las correas son: carga,

carga muerta

= l2X. 25 lblpi* = 300 lb/pie

carga viva

= lZX 20 lblpiez = 2401b/pie

La carga vertical total por gravedad sobre el muro es, por tanto, de I 800 lb/pie y el esfuer-

Gravedad Carga muertia +o/o de carga viva

Gravedad Carga muertia únicamente

De viento o sismo

123 FIGURA 5.23.

Casos de aplicación de cargas para diseñar los muros exteriores: Ejemplo 6.

152

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

zo de compresión neto promedio, al su¡roner-

dontle:

que el muro es 65Vo macizo, es:

r 800 (0.65X12 x7 .625)

= 30.3 lb/pulg2

Si se supone que las correas están apoyadas sobre una c¿urer4 que se encuentra atornilla«la a la superficie del muro, la condición de carga «Iel techo provocará un momento flexionante igual a la carga por la miud del espesor del muro; por tanto:

M-s40

muro, tabla 23-H del UBC) Q, = 13 lblprez (viento de 70 mph, tabl¿r 23-F del UBA I = I (como pam viento) Entonces:

p = (1.2X 1.2)(1 3Xl) = 18.72 lblpíez Para carga sísmica:

"ry

-- 2095 lb-pulg por pie de longitud de muro

Utilizando la figura D.1, apéndice D, se encuentra un esfuerzo aproximado de flexión como srgue. Supóngase un refuerzo promedio con varillas No. 5 a 40 pulg de centro a centro. Por tanto:

Fo = ZICeWp donde:

/,=

0.4 (parazona4, tabla23-1 del UBC)

I = I (como para viento) Co= 0.75 (muro, tabla 23-P cle UBA Wn= 70 lb/pie2 (peso supuesto de muro) Luego:

F, = (0.+¡11X0.75X70) =

(0.31X12t40) p-ffi=0'001

-

De la gráfica,

Í^ = +90 lb/pulgz = fb. En-

tonces:

3o'3 * 9o !-h ÍF'* =

"-=:::::1;=0

gravedad, únicamente. Para el caso de carga de gravedad más flexión lateral, se debe determinar el momento

flexionante máximo producido por carga de viento o sísmica. Por consiguiente, se determina lo siguiente:

p=

modo que se utilizará para el análisis de cargas combinadas. El muro cubre la distancia vertical de 15 pies del piso al techo. El enlace del refu efizo en la base más el efecto del voladizo del muro por encima del techo reducirá el momento positivo en la mitad cle la altura del muro. Por consiguiente, se uüli za para el diseño un momento aproximado de: M

67

Como este valor es menor que 1.0, el muro es adecuado para resisür la carga vertical de

Para carga de viento:

2l lblpiez

Ésrc indica que el efecto sísmico es críüco, de

4x 0.001 = Q.Q{{ j, M 2059 K-W=Ñ=11'8

np

C, = 1.2 (exposición C, tabla 23-G del uBc) C, = 1.2 (presión hacia adentro sobre el

CTCTQJ

-gIr0

(21X15)2 10

= 473 lb-pie

A éste, se suma el momento producido por la excentricidad de la carga muerta del techo: por tanto:

M_3oo

"#r,

= 95 lb-pie

y en seguida se tliseña para un momento totáde 568 lb-pie. Si se supone un valor apro-

EJEMPLO 6: EDIFICIO C

ximado de j = 0.85, se encuentra que el refuerzo requerido es:

153

Cargas sobre cabecero

0.568 x 12 (1.33 x 20X0.85X3.813)

A.

= 0.079 pulg2/pie Se somete a prueba una varilla no. 5 a 32 pulg.

A,=(0.3r,(B)

= Q.116 purg2/pie

Entonces:

A.

Y- bdt¡

___JL

-

-

0.1 16

ffirc=o'0025

ltP=MX0.0025=Q.llz

, M

rL ú

belz

568xl2

-

(12)(3.813)2

.¡^ - J'

f I r

De la figura D.1 , ,f,n = +240 lb/pulg2. Para compresión axial causada por carga muerta

Cargas sobre columnas de cabecero

úuicamente. I

ri

ls^1560 0.65(12x7.625) +

I

I

I I

= 26.2Iblpulgz

I I !

t/2 H1 +

I

I

f"

fu

+240

=?6'2 1=1-m-Zilt = 0.24 + 1.07 = 1.31

Este valor indica una combinación próxima al

límite de 1.33. Sin embargo, el análisis es conservador debido a que el esfuerzo axial

_>

t20 OLB

utilizado es, en realidad, aquel en la base del muro y a que se ignora la resistencia a la tcnsión de la m¿rmpostería. Los muros posteriores tienen menos carga prcveniente del techo y una altura sin apo)'o ligeramente más corta. Para estos muros. es posible que el refueÍzo mínimo requendo por el reglamento sea adecuado. Los requenmientos del reglamento son:

FIGLTR{ 5,24, Ca¡gas sobre los cabeceros y columnas: Ejemplo 6.

tl.

H?

154

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

Supóngase

1

.75'

FIGURA 5.25, Detalles del muro delantero: Ejemplo

1. Mínimo de 0.002 veces eL área bruta de muro en ambas direcciones (suma de las varillas verticales y horizontales). 2. Mínimo de 0.0007 veces el área bruta en cualquier dirección. 3. Separación má¡rima de 48 pulg. 4. Tamaño mínimo de varilla del No. 3. 5. Mínimo de una No. 4 o dos varillas No. 3 en todos los lados de las aberturas. Con las varillas No. 5 a 32 pulg, el porcentaje de refuerzo vertical es: 16

0.1 P'=ffis=o'ool27

Para satisfacer el requisito de refuerzo total, por consiguiente, es necesario contar con un porcentaje mÍnimo total de refuerzo horizontal de: Pe= 0.002 - 0.00121 = 0.00073 el cual requiere un área de:

A, = prXAr= (0.00073X12x7.625) = 0.067 pulgz/pie Ésta se puede proporcionar mediante:

No.4 3|pulg,

6.

Ar= 0.20

"#

= 0.075 pulg2/pie

No.

5

48 Pulg

, Ar= 0.3 ,

"#

= 0.0775 pulg2 lpre

La elección de este refuerzo también tlebe satisfacer los requisitos con respecto a las tunciones de muro de cortante. En las aberturas grandes de muro, los cabeceros transferirán tanto cilgas verúcales como

horizontales a los extremos de los muros de apoyo. Los extremos de estos muros se diseñará¡r como columnas de mampostería reforzada para esta condición. En la figura 5.24 se muestra la condición de carga para estas columnas del cabecero. Además de esta condición de carga, las columnas son parte del muro y deben soportar algo de la carga a¡rial y flexión, como se determinó previamente para el muro común. En la figura 5.25 se muestra la disposición en planta de una sección completa del frente del muro macizo ubicada entre las aberturas de las ventanas. Para el apoyo de la trabe se provee una pila. Debido a la rigidez de la co-

EJEMPLO 6: EDlFlClo

-----:. tenderá a tomar una gran parte de la

tvr

Por tanto, se supondrá que la coextrema sólo toma una franja de 2 pies -::r lateral del muro. Como se muestra - - -: .arga

--.: r¿teral.

.. .J.-rblemente

retorzada pua resisür la car-

--.:rüral directa. --r cor$a muerta por gravedad sobre el ca-

-'- --l-rl

eS.

=Y-

('zo

C

155

tb/ei'?('zxlü

I125 lb-pie Estos dos momentos no alcanzan su valor en el mlsmo punto; por tanto, sin reah'zar uu analisis más preciso, se supone un

mirimo

momento máximo combinado de

3

800 lb-

pie. Luego, para el momento solo, suponiertdo

unaj

de 0.85:

Techo = 100 lb/pre

Muro =

=

70lblprez

(6 pies)

A, requerida

420 lb/pie

Cobertizo = 100 lb/pie (supuesta) C.rrga total 620 lb/pie

= Q.34 pulgz

-

Pa¡a la carga lateral, se utilizará, una pre:. rn de diseño de 20 lb/pie2 debido a que el tr so del muro de ventanas producirá una fuer-¡ sísmica baja. Suponiendo que los maineles -: las ventanas se extientlen verticalmente, las - ¡rsas de viento son como se muestra en la ti:,.r.ra

H

5,24. t = Q0 lblprez)(2 pies = 600 lb

Hz

x 15 pies)

= Q0lblpiez)(|z pies x

15 pies)

= 3600 lb

De este modo, las catgas en la columna f\rovenientes del cabecero son: carga vertical = (620 lb/pie) (1512)

carga horizontal =

4650 1b

ll2

H

ill4

Hz

= 300 + 900 = 1200 lb momento = (960X3)

-

2880 lb-pie

(véase la figura 5,24)

Para la carga directa del viento sobre el muro, se supone un claro vertical de 15 pies ¡' una tira de 2 pies de ancho de muro sujeto a carga. Por consiguiente:

(3

12) =#= (26.7X08X8sX5.e)

f^aproximado

=# i (3 800) (12)(2)

- (16X5.9)2(0.4X0.85) -

4Sllblpulgz

Aun cuando el f^ parece alto, se ha iErorado el efecto del refuerzo de compresión en el miembro doblemente reforzado. El siguiente es un análisis aproximado basado en la teoría de los dos momentos, con dos varillas No. 5 en cada lado de la columna. P'¿ra el muro delantero, es razonable considera¡ el uso de un muro totalmente relleno de lechada de cemento, debido a que la pilastra y las columnas extremas ya constitul'en una masa maciza considerable. Para el muro completÍLmente relleno de lechada se utiliza f ;,, = 1 500 lb/pulg2, por lo que el esfuerzo admisible de tlexión se incrementa. por tanto, a:

Ft=1.33x0166x1500 = 331 1[rpul_ej S u¡xcniendo que la carga axi¿rl es casi iusisnificante comparada con el momento, se analza únicamcnte con respecto al ef'ecto totd dcl mt-rmento. Con un esfueÍzo máximo de 331 lbrpulgz, primero se determina la capaci-

dad de momento, con refuerzo de tensión únicamellte, conto:

156

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y S|SMO

Refuezo de tensión

kd=0.4d = 2.36"

'fm

FIGURA 5.26. Análisis de esfuerzo en la columna del cabecero: Ejemplo

6.

en la figura 5.26, si k es 0.4 y f,res 331, el valor compatible de esfuerzo paraf: será: (3 3 1 X 1 6X5 .9)2(0 .4X0.

85)

f ' = Zn(f,) = (2)(40X3.3 )

2(12)

-

1

Éste cleja un momento para el refuerzo de compresión de:

Mz= 3800

-2Ñ0

fH) \r-._

2612 lb-pie

-

6 8++

"/

lb/pulgz

Como se demostró con el cálculo anterior, el esfuerzo en el refuerzo dc tensión no será crítico. Este análisis aproximado inclica que la

= 1200 lb-pie Si el refuerzo de compresión se compone

Bloque de muro de 8"

de dos varillas No. 5, entonces:

f'= M' J5 A:(d-d)

_

Cabecero de 12"

(1200x12\ (0.62X4.12s)

= 5 630 lb/pulg2 Éste es un esfuerzo razonable aun con el valor bajo supuesto de t de 0.4. Como se muestra

FIGUR A 5.27. Detalle alterno del cabecero: Ejem-

plo

6.

EJEMPLO 6: EDIFICIO C

-ltna es suticientemente adecuada para el _.nto. La capacitlad de carga axial tam- :.. Jebe verificarse, utilizando el procedi-

. '

-:riL) mostrado posteriormente para el disele Ia pilastra.

A, mínima = (0.0007)(7.625)02) = 0.064 pulg2/pie de ancho o altura Con dos varillas No. 3, A, = 0.22 pulg2 separación requeritla =

3abecero de ventana -- mo se muestra en la figura

= 3.41 pies o bien. 5.27

:

, el cabece-

consiste en una sección de muro de 6 pies := peralte. Esta sección tendrá refuerzo conl.i.. jr) en la parte superior del mt¡ro y en la base

::l

cabecero. Además habrá una viga conti-

-.Ja de t¡ab'azón refbrzada en el muro en el lu_..r¡ de la carrera de acero que soporta el borde :; la cubierta de techo. Con la carga previamente determinada y -n momento aproximado de diseño de . L:110, el área requerida de acero para resis-:ncia a gravedad únicamente, será:

157

-11.3

m pulg

El refuerzo mínimo horizontal sería

entonces

de dos varillas No. 3 a -10 pulg o a cada quinta hilada tle bloques. También en la base del cabecero hay una

fuerza horizontal compuesta de la carga cle viento previamente calculada más alguna fuerza del cobertizo en voladuo. Si se estfuna que est,a fuerza horizont¿rl es de 250 lb/pie, sc agrega un momento horizontal «le:

t,r wLz 10

tJ,

(0.25X lS¡z

:-:-

10

= 5.625 kilolibras-pie para el cual se requiere: ir-rnde:

A§

6.62s)(12) Q6.t)(o.8sxs.e) = 0.504 pulg2

d - aproximadamente 68 pulg

Ésta debe sumarse al áreaprevia requerida para las cargas verticales de gravedad:

Luego

A, total = Q.504. (13.95X 12) ^ dr=m

- 0.145 pulg2 Ésta indica que el ref'uerzo mínimo en la parte superior del muro puede ser dos varillas No. 3 o una No. 4. Éste se debe comparar con el requisito del reglamento para refuerzo mínimo del muro. La sección 2401(h)-l del UBC exige un mínimo de 0.0007 veces el á¡ea hruta de sección transversal «lel muro en cualquier dirección y una suma de 0.002 r'eces el área bruta de la sección transversal del murcr en ambas direcciones. Por [anto:

(!#

= 0.504 + 0.055 = 0.559 pulg 2

El requisito para carga vertrcal se clividc entre dos porque es compartrcla por a¡rbas vanllas infenores. Sc dir rde cntrc 1 .33, puesto quc el cálculo prevlt) no inclu)'ó el incremcnto de esfuerzos admrsrbles para carga de viento. Si se sausface esta area tottal, las varillas inferit-rres cn el cabecero tendrían que ser dos del No. 7. Una opción sería incrementar el ancho del cabecero en la base utilizando bloques de 12 pulg de ancho para la hilada inferior, como

158

DISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

se muestra en la f igura 5.21. Esta hilada más

ancha se haría continua en el muro.

La columna de pilastra

FIGURA 5.28. La columna de pilastra: Ejemplo

dición de carga

Presión directa

del viento

Momento

G, I

Presión de succión del viento

I

)

I I

\_

Momento

FIGURT\ 5.29, CornLrir:aci

6.

Para permitir que la construcción del muro sea continua, la trabe termina un poco antes de la parte interirlr del muro y se apoya en l¿r porción ensanchada del muro denominada pilastra. Como se muestra en la figura 5.28, la pilastra y el muro forman una columna cuarlrada de 16 pulg . La principal carga «le graveclad en la columna se debe a la reacción en el

EJEMPLO 6: ED¡FICIO

::.:.mo

de la trabe. Conno esta carga está ex-

-:rtncamente aplicada, produce tanto luerza .r-,-r-l como flexión en la columna. Los pesos -='. parapeto, coberüzo y columna contribu-

.-r r la compresión axial. .\ causa del incremento en su rigidez, la

C

159

Se deben agregar las cargas de gravedad del cobertizo, parapeto, bonle del techo y columna. Por cousiguiente, se supondrá una carga total verúcal de diseño de, aproximadamente, 35 kilolibras. Con esta carga total, la excentriciürcl equivalente para diseño será:

: - lu-mna tiende a tomar una parte consiclera-

-.e de la presión tlel viento sobre la porción -¿ciza

:rlta de 6 pies de ancho de esüa carga. Como :; muestra en la f,tgura 5.29,la presión directa -c I viento sobre el muro (empujantlo hacia

-ientro sobre la superficie exterior) provoca -n momento flexionante, de signo opuesto al :r.rlucido por la carga excéntrica en la trabe. ?.,r consiguiente, la carga crítica del viento se -lebe a la presión del viento hacia afuera (fuer¿a de succión) sobre el muro. Para un diseño .u-'oservador. se considerará que é'sf.,a es igual ¡ la presión hacia adentro de 20 lb/pie2. Los :nomentos combinados son, por tanto: momento

¿r

= 2665 lb-pie

uponiendo una excentricidad cle 4 pulg para la trabe (véase la figura 5 .22) y una reacciórr en el extremo producida por la carga muerta y Ia mitad de la carga viva de 23.5 kilolibras. S

momerrto intlucitlo por trabe 7

La sección ?118(k)1 clel UBC requiere un porcentaje mínimo de refuerzo de 0.005 del área bruta de la columna. Por consiguiente: A, mínima = (0.005)t 16lr = l.2B pulg2 Con cuatro varillai No.

7,Ar= )¡f{) pulg2. En-

tonces la carga axial admisible se determiua como: P = (ll2)(0.20

f

'^4., + 0.65

4,F,.)

causa del viento =

(20x6)( 13.33)2

-

' =*=ry=l'l5Pulg

del muro. Se supondrá que toma una

=ry

.833 kilolibras-pie o bien 7 833 lb-pie

Para la condición de cargas combinadas de viento y gr¿vedad, se utilizó solamente la mind de la carga viva. Con el incremento de esfuerzo admisible, de'be ser aparente que es[a condición de carga no es críúca. de modo que se diseñará únicamente para las cargas de gra-

vedad. Para ello, se determinará de nuevo el momento inducido por la trabe. con una carsa viva completa, suponiendo que ésu ¡rtrtJuce Lina reacción de 27 .6 kilolibras. ,U intlucido por la trabe

='ry = 9 .2 kilolibras-pic

donde:

Ar= área total de la columna totalmente rellena con lechada de cemento = (15.625)2 =244 pulg2

F,,= 0.40Fy=

16 kilolibras/pulg2

h' = altura ef ectiva (no arriostrada) de la columna

=

13.3 pies o bien 160 pulg

P=(ll2)l0.20x1.5xZM) + (0.65 x 2.40 x 16)I

*l , _l 160 Vl

L \+enor/

J

= 48.4 kilolibras

Ignrtrartlo el acero de compresión, la capaciclad aproximada de momento es: i

1

.l0r(20)(0.85X 13.5) 12

= 22.95 kilolibras-pie )' para el efecto cornbinado:

160

OISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

Tabla 5.4. Cargas aplicadas en eldiafragma de techo: Ejempto 6 Origen y cálculo

Carga Norte-Sru

Carga Este-Oeste

(kilolibras)

(kilotibras)

26r

26t

0 0 0

77

7O lbtpiez

126

0

65.3 x 10 x 70 lb/pie2 84x6x70 lb/pie2 84x6x10 lb/pie2

46 35 05

0 0 0

2L

2l

L7

T7

15

15

de cargas Carga muerta del techo 150 x 60 x 29 lbtpiez Muros exteriores Este-Oeste 50x 11 x70 lb/piezxZ 10.67 x7 x70tb/piezxZ

10.67x5xl0lb/pie2x2

l1 I

Muro norte 150

x

12

x

Muro sur

Divisorios interiores Norte-Sur

60x7xl0 lb/piezx5

Muros de baños Estimado 250 x7 x 10 lb/piez Cobertizo Sur: 150 x 100 lb/pie Este y Oeste: 40 x I fi) lb/pie Equipo de aire acondicionado en azotea (estimadas) Carga total

P rcal P adrnrsible

27.6

=ffi,*

9.2

T2.%=

*

M real ¡¿ u,toririUt.

0'55 + 0'40 = 0'95

Obsérvese que se utilizó la mitad del factor con la fórmula de cargaildal, suponiendo que no se realizará inspección especial dr¡rante la construcción. Si bien se debe realizar un análisis más exacto. éste indica, por lo general, que la columna es razonablemente adecuada para resisúr la carga a,xial y el momento previamente determinado.

El cálculo de las c¿ugas aplicadas aI diafragma de techo se muestra en la tabla 5 .4. En la drección Norte-Sur, la carga se encuentra simétricamente aplicada. los muros de cortantc son srmétricos en planta y el largo diafragma es adecuadamente llexible, todo Io cual pro-

duce una torsión potencial muy reducida. Aunque el reglamenl.o requiere que se consi-

4

10

10

540

4t7

dere una torsión mínima colocanclo la carga excéntrica eu un 5 7o de la dimensión larga del edificio, el efecto será mínimo en los muros de cortante. Pa¡a las fuerzas sísmicas, se encuentra que:

u=

,r9w R

doncle:

/, = 0.4 %ona4, tabla 23-I

«lel

UBO

I = I (ocupación común o estiíndar, tabla2SL del UBq C

Los rnuros de cortante

4

- 2.7 5 (valor máximo,

sección

2312G)1.D.2 det UBO

R, = 6 (muro de cortante de mampostería, trbla 23-0 del UBO W = peso del edificio en la dirección consrderada

Por Lanto, para los dos ejes clel edificio,

(0.4)0)Q.75) v-Tw-0.

_-.

1833w

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

160

Tabla 5.4. Cargas aplicadas en el diafragma de techo: Eiemplo 6 Carga Este-Oeste

Carga Norte-Sr¡r

Origen y cálculo de cargas

(kilolibras)

(kilolibras)

261

26r

0 0 0

77

Carga muerta del techo 150 x 60 x 29 lbtpiez Muros exteriores Este-Oeste 50x 11 x70 lb/pie}x2

10.67x7x70 lb/piezx2 10.67 x 5 x 10 lb/piez x 2

l1 1

Muro norte

x 12x 70 lb/piez

150

126

Muro sur

x 10 x 70 lb/pie2 84x6x70 lb/pie2 84x6x10 lb/pie2

35 05

0 0 0

2l

2l

T7

t7

15

1-5

4 10

10

540

417

46

65.3

Divisorios interiores Norte-Sur 60x 7 xl0 lb/piezx5 Muros de baños Estimado 250 x 7 x 10 lb/pie2 Cobertizo Sur: 150 x 100 lb/pie Este y Oeste 40 x I ü) lb/pie Equipo de aire acondicionado en azotea (estimadas) Carga total

4

real * M real P admisible ¡f u,to,itiUt.

dere una torsiÓn mínima colocando la carga excéntrica eu un 5 7o de la dimensión larga clel edificio, el efecto será mínimo en los muros

0.55 + o.4o = 0.95 - 49.4'* =Y= 22.95- "

de cortaute. Pa¡a las fueÍzas sísmicas, se encuen{ra que:

P

=2=1'6=

Obsérvese que se utilizó la mitad del factor con la fónnula de cargaaldal, su¡rcniendo que no se realizará inspecciÓn especial dr¡rante la construcción. Si bien se debe realizar un análisis más exacto. éste indica, por lo general, que la columna es ruonablemente adecuada para resisúr la carga a(ial y el momento previamente determinado.

v don«le:

Z - 0.4 (uona 4, tabta 23-I del UBO

I= C

-

m-Ln.ciirnente aplicada. los muros de cr¡rtantc ir)o surritricos cn planta y el largo diafragma .s a,l¿cuaJamente llexible, t«rdo lo cual produce una tr-,rSióo potencial rnuy reducida. Aunque el re glamento requiere que se consi-

I

(ocupación común o estiíndar, tablaZ3-

L del UBq 2.7

5 (valor máximo, sección

23t2G)1.D.2 det UBA

Los muros de cortante El cálculo de las c¿ugas aplicadas al diafragr,a Je techo se muestra en la tabla 5.1. En la Jre;,rt)ri Norte-Sur, la carga se encuentra si-

zr9w

=r,

R, = 6 (muro de cortante de mampostería, nbla 23-O del UBO W

-

peso del edificio en la dirección consiclerada

Por tanto, para los clos ejes clel edificio, V

_e.4)0)e.75) rr =0.183 3W 6

EJEMPLO 6: EDIFICIO

|

-:ulizando los datos de la tabla 5.4, se ticnc:

V N-S = (0.1833X540) = 99 kilolibr¿u; V E-O = (0. I 83 3 X4 17 ¡ - I 6.5 kilolibras

::, ios exLremos del eclificio.

el esfuerzo cormáximo en el diatragma de techo debido - ;a fuerza sísmica Norte-Sur es.

18 pies

50 pies

iltc

=lll4lb Total = 69 402lb Fucrza lateral

umáximo=%lP = 825 lb/pic =

ste es un cortante muy grande pam la cubier-

-¿

161

x 70 lblptez 63 000 lb I 7 pies x 10,61 pies x 70 lb/pie2 = 5228 lb 11 pies x 10.67 pies x l0 lb/pie2

=

x

C

-

0. I 83 3 ll' - 0.183 3 x 69 .4 - 12.1 kilolibras

La tuerza total sobre el muro es, por tanto, 12.7 + 49.§ = 62.2 kilolibras y la fuerz.a cortÍmte unitaria en el muro cs:

rnetálica. Se requeriría una gruesa cubierta

'' mucha sol«ladura en el borde del diaÍragma. \un cuando probablemente sería scnsato re;onsiderar el diseño general y tal vez el uso Jc. por lo menos, un muro divisorio interior ilermanente, se supone quc la cubierta cubre el largo det edificio para el diseño del muro

6220A r)=ffi=l39Llblpie Suponiendo un muro 607o macizo con bloques «le 8 pulg, el esfu erzo unit ario sobre el área neLa «Jel muro es, por tanto:

de crlrt¿rnl.e.

En la ot¡a dirección, el cortantc en la cu-

a!

u

bierta de techo será considerablemente rnenor:

_ -

1392

12x7.6zs x 0.60

= 25.4 lb/pulg2 V total Este-Oesre =

Q.

1862(rc.10)

Con el retu erzo tomando todo el cortante y

76.5 kilolibras u máxime =

sin inspección espccial, el esfuerzo cortante

,iil,

admisible clepende del valor de MNd para el muro. Éste se determina como:

(49.5x 15)+ (12.7 x9) 62.2x U.67

255 lb/pie

Éste es un cortante muy bajo para la cusi se agregaran algunos muros interiores «le cortante, probablemente

= 0.308

bierüa. de mo«lo que

se po«lría reducir el calibre de la cubierta al requerido para resisür las cargas de grave«lad únicamente.

En la dirección Norte-Sur, sin muros

1.0:

o almisible = 35 + 0.69(25¡ = 52 lblpulg2

«le

cortante agregados, las fuerzas corLantes en los extremos serfui tomadas casi por completo por los muros macizos, debido a su rigidez relativa. La fuenza coÍtante será la suma del cortante extremo provenientc del tccho y la fuerza inducida por el peso del muro extremo. Para lo último. se calcula lo siguiente: Peso del muro:

Interpolando entre los valores para MNd de 0

v

Éste se incrementa con el tercio común para carga sísmica a ( I .33\(.52) = 69 lb/pulg2. Ésrc indica que el esfuerzo en la mamposterla es adecuado, sin embargo, se debe verificar el refrrerzo del muro con respecto a su capacidad como refuerzo cortante. Con el refuerira mfnimo horzontal previamente deten¡rinado (varillas No. 5 a 48 pulg entre cent¡os), la carga en las varillas es:

162

DISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

claje natural en la base provisto por la [fab0zón con espigas del refuerzo vertical dol fnuro en los cimientos. Estas espigas también proporcionan la resistencia necesaria al dealizamiento horizontal. En la dirección Este-Oeste, los rnuros rlp cortante no son simétricos en planta, lo cutll requiere que se haga un cálculo para «letsrminar la ubicación del centro de rigrdea de rnr)do que se determine el momento de torpión. La carga total está adecuadamente ccntrarla en esta dirección, así que se supondrá que el centro de gravedad se localiza en el centro dc la

= 5568 lb por varilla

y el fuearequerida para la varilla

. v '-s f, ,l F

es:

5568

26667

= 0.21pulg2 Ésta indica que el refu efiLo mÍnim es adecuado. Cierto esfuerzo adicional será inducido en estos muros por los efectos de torsión de modo que, probablemente, os aconsejable un incremento del refuerzo horizonüal. El volteo no es problema para estos muros debido a su peso muerto considerable y al an-

planta.

El análisis siguiente está basado en los ejemplos del Masonry Design Manuul (ref'erencia 6). Se supone que las pilas indivirluales están empotradas arriba y abajo y sus rigideces se encuentran en la tablaD.2. En la

+

Centro de rigid

10.1 1'

ez-/-

o centro de gravedad

,9

= 19.89'

30',

;

S

Muros este y oeste

Muro norte

Pila

h fI

A

12

B

12

c

7

D

7

E

7

d

Rt No. tR 3.03 1 3.03 5,33 2.251 0.14 1 0.14 R total de muro = 3.17

t¡-td Ir 44.67 0.269

5.33 0,457 1 .7 1 2 15.33 0.525 1 .45 3 29.33 0239 3.42 2 R total de muro

Muro sur

F

t:

3.42

1

Z

=

4.35 6.84 14.61

0.18 Z

0.96

1.125 0.52 5

2.60

R total de muro

=

2.96

* Véase la tabla E2

FIGURA 5.30. Anáüsis de rigidez de las pilas de mampostería: Ejemplo

6.

EJEMPLO 6: ED¡FlClO C

. -r.1 5.30 se determinan las rigideces tol.a-

- : Jel muro y la rigidez de las pilas. Para la

--.-ación del ccntro de rigidez, sg utilizan , ', alores determinados para los muros norS

un momcnto Lorsional rnerlor que la carga Este-Ocste, es coadyuvante al cortante direcl.o Norte-Sur ,v, por consiguienl.e, crítico para los m

uros

ex

R para el muro SX60 pies) (suma de los valores de R para los muros N y S)

l0.ll

=

por tanto:

11 521 = 3.96 kilolibr¿u;

pies

r"uros individuales por el cuadrado de sus tlis.:ncias al cenf.ro de rrgidez. Esta suma sc :ucstra en la tabl¿r 5.5. La carga cortanl.c l.or-

es,

t99¡0 5)0 5X3. 17)

V)1

La rcsistencia torsional dc todo el sistema -- muros tle cortantc sc cncuentra como la *ma de los productos dc lui rigideces dc los

: , Jrta]

trcmos. La carga torsional para

los muros extrcmos

UT:

163

Como prcviamcntc se mcncittn(r. ésur deb,J sum¿rse al cortantc tlirccto cle -19 5(X) lb para cl rJiscño dc csl.os muros: P¿lra

cl muro nortc:

Vru

para cade muro sc cncucrttra, cntonccs,

=

06.5X le.Sex

10. I I )rt4.61

)

M.524

= 5.05 kilolibr¿s

,ITIOI

cr) rc¿rlid¿rd, tlc dirccción opucl;l.a ¿tl cortartl.o dirccl,tt, sin cmblugo, crl rcglitmcnl.o ncl pcrrnil.c la rcducción y, por [anto, .grilo sc ul,iliza cl corüurtc dirccto: Ést¿r c.s,

r/ Yw-_

7'c R,

J

l'.-rnde:

Para cl muro sur:

V,,= I'terza

cort¿rnts l.otal sobrc ull muro

7'= fllomento l.orsional = V por

e

0 6.s)0e .8e)t+g .8e)Q.9 6) ,1/+.524

c = disl,anci¿t dcl muro al centro dc rigidcz R¡

= valor de resistencia para el muro

J - momento torsional do incrcia,

corno se dctcrmina por la suma de los valores de RrP par:a todos los muros

En la dirección Nortc-Sur, la sccción )312(e)5 rcquierc quc la cuga sc aplic¡uc con una cxccnLricidad mínima de 5o/o tlcl largo tlel cdificio o ] .5 pies. Aun cuando ósu produce

= 5.05 kilolibras

El c«lrtante tlirccto tourl Este-Oeste sc tlisl"ribuirá cnEe los muros norte y sur, en proporción a las rigidcces de los muros: P¿ra cl muro norl.e:

vYr,, - (76'5X14'61) ll

.51

= (r3.6 kilolibras

TABLA 5.5. Resistenc!a torsional de los muros de cortante de mampostería l)i.starte iu ul

Murtl Sur

Norte Estc

()estc

R ltltul du nlut,) 2.96

14.6t

3.tl 3.t7

Momenl.o torsional total clc inercia

(J )

L'e

ntl'()

Jc l'i-riJc/. r¡r¡s¡

,

/t1r/ l:

-19 89

J

l0

1.49-5

15 15

II

.367

r 7.83

I

17,83 I

41.524

164

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y S|SMO

TABLA 5.6. Esfuerzos cortantes en los muros de mampostería

Muro

Fuerza cortante sobre el muo

(kilolibras)

Norte

63.6

Sur

R del

muro Pila

14,61

2.96

17.95

Esfuerzo Fuerza cortante Longitud cortante de la pila de la en la R de la pila

C

t.7L

07.44

15 .33

D

1.45

06.3

E F

3.42 0.18 0.52

14.89 1.09

l3 .33 29.33

G

vw--Q65)(296) 17.57 v

= rz.gkilolibr¿s

Las cargas cortantes en los muros son, por conslgulente:

sur:

-

63.íkilolibras

V- 5.05 +12.9

-

1

6

ro.67

3.15

(tb/pie) 485 473 508

t82 296

En casi tulos los casos, las cargas muertas

Pa¡a el muro sur:

norte: V

pila pila (kilolibras) (pies)

17

.95 kilolibras

Las carg¿ls en las pilas individuales se distribuyen, entonces, en proporción a sus rigideces (R), como se detennina en la figura 5.30. El cálculo para estra distribución y la determinación de los esfuerzos cortantes unitarios por pie de muro se muestran en la tabla 5.6. Una comparación con los cálculos previos para los muros extremos demostrará que estos esfuerzos no son críticos para los muros con bloques de 8 pulg.

Carga muerta total = 23OOO lb

estabilizantes más la ¡¡abazón del refuerzo extremo en la cimenüación serán suficientcs para resisúr los efectos de volteo. La ¡rcsada c'drga en las columnas de cabecero y las pilastras proporcionar¿ín una resistencia considerable para la mayoría tle los muros. El único mttro que no se cncuentra sonretido a una condición de carga así, e's el muro C, para el cual la condición de carga se muestra en la figura 5.31. El análisis de volteo para este muro es como sigue:

Mde volteo

=

5)

M estabilizan ¡e = (23 lb-pie Éste indica que el muro es est¿ble sin ningún requerimiento de anclaje, aun cuando el peso del muro en el plano del muro de cort,ante no se incluyó al calcular el momento tle volteo.

5.8. EJEMPLO 7: EDIFICIO C Este ejemplo presenüa una variación del edifi-

cio C, en la que se utiliza una estructura

FIGT RA 531. Estabilidad del rrruno C: Ejeuplo 6.

de

columna de Írcero para el muro delantero (sur) «lel edificio. Una razón común para el uso de esta estructura es el deseo de más espacio abierto en el muro, que se puede lograr con un sistema de muros de cortante o un sistema tle marcos arriostrados.

EJEMPLo 7: EDlFlClo

c

t 65

ración de momento en lÍs columnas. Las opi:íones incluyen lo siguiente:

Empotrar las bases de columna, creando voladiz(rs verticales (como en el caso de rnuros cle cortante). Diseñar conexiones resistentes a momento

en la parte superior de las columnas, con lo que se produce un marco rígido con Ia estructura horizontal de acero. O hacer ambas cosas.

. -=38.25kilolibras

-)

I H = 4.026

?kiror¡br*

1

.5H = 6.04 ibras

16.61

22.65r(- kilolibras

kilolibrasl

-l

I

6.04 kilolibras

-

(e)

(f)

W8x28 de 3x3x 1/4

4x4x

114

El esquema propuesto, mosuado en la figura 5.32, se compone de un marco continuo con annaduras de cuerdas paralelas, conecLadas rígidamente a los remates de las columnas. Se supondrá que este sistema se uliliza, solamente, para el rnuro sur y que el resto de los muros se encuentran arriostrados mediante muros de cortante o marcos arriostrados concéntricos. Para resistencia

a catga lateral, un problema que surge con ese sistema combinado es determina¡ lo que se ha de utilizar para el fact9r R, para resistir el cortante en el edificio. Este no califica como un sisrema doble, puesto que el arriostramiento de un solo muro no interactúa con otros sistemas en su propio plano (véase el análisis en la sección 4.5). La distribución del cortante total entre los elementos individuales de arriosEarriento puede hacerse con base en la ngrdez relativa o periferias, sin embargo, el problema sigue siendo saber entre cuáles elementos se debe distribuir el cortante total.

La revisión de la tabla 23-0 del UBC da los siguientes valores para el factor R,: WBx28

FIGURA 5.32. Ejemplo 7, edificio C: a) disposi:lón de los marcos que forman el muro sur: á) -:,rma de la unidad simple de marco: c) condición :e carga en los marcos; d) función supuesta de los :iarcos: e) condición de carga en las columnas: /) :¿talIes del marco.

La estabilidad del sistema de columnas ba¡o la condición del cortiante lateral en el plano del mr¡ro para esta estructura requiere la gene-

Muros de cortante de madera contrachapada: 8 de cortante de mampostería: 6 con mtuos de mampostería: 8 arriostrado concéntrico de acero: 8 arriostrado excéntrico de acero: 10 iv{arco rígido común de acero: 6.

Muros Marco Marco Marco

Cuando existe duda, por lo general, es me-

jor utilizar el valor

más bajo de

R, (produ-

ciendo el valor más alto para el cortante de di-

166

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE V¡ENTO Y SISMO

seño). Considérese que la construcción es, en general, la misma que la del ejemplo 6, con excepción del uso de los marcos tipo amradura de aoefo en el muro sur. Eso incluye un sis-

tema combinado con muros de cortante de mamposterfa y lo que impugnablemente se clasifica como un "marco rígido común de a@ro". para a¡nbos de los cuales el factor R, es 6. Al usar este factor para el cortante en el ediñcio, se producirá el mismo cortante EsteOeste como en el ejemplo 6: un total de 76.5 kilolibras. Si se supone una distribución periférica simple la carga total aplicada sobre el marco delantero de seis claros es, por consiguiente, la mitad de éste, o bien, 38.25 kilolibras.

Si las columnas están articuladas en la base y se supone que las columnas intermedias son 50% más rígidas que las colunnas extremas, la acción de m¿rco es como se muestra en la tigura 5.32c El momento en una columna intermedia és, por consiguiente:

M = 6.M

x

11 = 66.44 kilolibras-pie

Aun cuando la columna se debe diseñar para resistir las acciones combinadas de flexión y compresión axial, la flexión inducida por la carga lateral es, con mucho, la mayor acción. Si se escoge una sección que sea ligerarnente más fuerte que la requerida por este momento, servirá como un rÍvonable primer tanteo. De hecho, debido a que es muy probable que el aspecto crítico tenga que ver con la deflexión lateral, las inquietudes por el esfuerzo pueden ser secundarias. Sométase a prueba una columna compuesüa de una sección de patÍn ancho IV l0 x 30, la cual úene una capacidad de momento de aproximadamente un tercio mayor que la requerida para el momeuto lateral calculado. En seguide se considera la deflexión lateral (Dr en la tigura 5.32c) basada en la acción de voladizo de la columna in-

xión pua un voladizo simplemente empotrado, con una carga concentrada en su extremo, se detennina la deflexión como:

Aunque, por

lo general, no hay un límite

aceptado para esta deflexión, ésta se compara adecuadamente con un valor de la mitad de l7o de la altura del piso (0.005h) que, con fre-

cuencia, se utiliza para desplazamiento de marco. En este caso, se tiene: 0.005ft = (0.005X15

x 12) = 0.90 pulg

En esta situación, sin embargo, es posible que el desplazarntento de, aproximadamente. 1 pulg cause problemas con las distorsiones que se producen en la collstrucción del muro. Además, con el sistema combinarJo dc marcos y muros de cortante, es deseable, por lo general, mantener marcos relativamente rigrdos para tener una repattición de carga más favorable con los muros rígidos de cortante. Por consiguiente, se considera que se proporciona rigidez al ma¡co mediante uno de dos métodos. El primero consiste, simplemente. en escoger una sección más rígida. Aun cuan-

do la sección W l0

x

30 se aproxima a un

cuadrado y, por lo general, es de la forma común en una columna, se puede escoger una sección que se aproxime más a las proporcio-

nes de una viga. Esto no es irrazonable, !'a que la mayor acción es la del momento flexionante lateral. Sin embargo, se debe tener cuidado en evitar tener una rigidez demasiadrr pequeña en el eje menor (ry) para realaar la acción rJe columna. Considérese el uso de una W 16 x 31, la cual tiene un /, de 375 pulgo y rn rrde 1.17. El incremento de rigidez redu ctrá,la deflexión a:

termedia. Aunque también existe cierta defle-

xión lateral debida a la rotación en la base de la armadura, la rigidez general del marco será indicada principalrrente, por la acción de voladizo de la coltunna. Utilizando IAW 10 x 30 con I, de 170 pulg4 y la fónnula de Ia defle-

Dt =#x 0'939 =

0'426 Pulg

El valor de r, de la secciÍnW 16 X 31 es ligeramente más bajo que el de la sección W 10 x

C

EJEMPLO 7: EDIFICIO

167

: -,. pero es posible que todavía no sea una :.¡estión críUcU ya que la carga axial proba-

ras deben ens¿rmblarse como un sistema continuo. Si se supone una carga de gravedad apro-

.;mente es bastante baja. El otro método para ngidizar el marco es :rseña¡ una conexiÓn resistente a momento en -. base de la columna, como se muestra en la ::qura 5.3U. Si se supone que la parte superor y la inferior de la colunna están comple-

ximada de 1 500 lb/pie y un momento máximo de w'L?110, la fuerua máxima en la cuerüs

:

debida a cárga de gravedad es: A t+'L) l=t=rod

i

':mente empotradas, la columna tendrá un

(1 5X25P

= lox4 =23.1 -u)' kilolibras

: unto de inflexión a la mitad de su altura. La . -rngitud en voladizo de la columna es, por '-rnto, la mitad de su altura y, por compara-

Al sumar ésta a la fuerza determinada en lp cuerda inferior debida a carga lateral (figura 5.32e), se produce una fuerza total de, apn)xi-

rón con el marco de apoyos articulado, se ob)erva lo siguiente:

-

madamente, 46 kilolibras. Aun cuando es muy probable que la cuerda superior de la ar-

Dz= dos veces la deflexión de la columna de media altura

madura quede lateralmente arriostrada por el sistema de techo, la cuerda inferior queda sin apoyo a lo largo de toda la distancia entre columnas. Con estas suposiciones, una opción posible de la sección de la cuerda inferior es una Wgx28, En la figura 5.32f se muesüan algunos detalles posibles pÍua el ensarnblaje de la rirn4dura. Las anrradurÍs se construyen en el Aller con el uso de miembros con almas de secciones tubulares, que se cortan a la medida y sg sueldan directamente a los patines anchos dp las cuerdas. Las conexiones de columna sg realnan con placas soldadas a los extremos dp las cuerdas de las armaduras y atornilladas in situ a los patines de la columna. Para arrio¡tru los patines delgados de la cohunna se dsbe uülizar una placa en el remate de la colurlna y placas con alma para dar rigidez ell la

Dt=W=h,=*r, Dz= ZDt = ll4D

t

Esto indica un efecto significativo de aumento de rigidez, aun cuando en realidad el efecto es aminorado por cierta rotación en la parte supe-

nor y en la inferior debido a distorsiones

en las conexiones. No obstante, el empotramiento en el apoyo es un método importante para dar

ngidez al marco. Naturalmente, requiere una cimenüación capaz de generar la resistencia necesaria a los momentos y cortantes provocados por los empotramientos en los apoyos.

El análisis del equilibrio de la columna intennedia pone de manifiesto la generación de iuerzas en las cuerdas de las armadr¡ras, como se muestra en la figura 5.32e. Para protlucir la resistencia lateral de los marcos, las armadu-

cuerda inferior de la armadura.

TABLA 5.7. Pesos del edificio para estimar las cargas en el dialrágma de techo: Dirección Norte-Sur Origen y cálculos de cargas Techo y cielo raso 16 lb/piez x 120 pies X 30 pies Muros exteriores este y oeste 20 lb/piez x 210 pies Muros interiores 10 lb/pie2 x 200 pies x 7 pies Cobertizo 225 lb/pie x 120 pies Unidades del equipo de aire acondicionado Total

Carga (kilolibras)

x

11 pies

57.6 52.8 14.0

27.0 15.0 166.4

168

DISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

ffi

I ]-li ,.i

A

,l

I rz'l

Norte

(o )

I

+-t-

Lfmites de carga tomados del UBC

(b)

Corte A-A

.o _o

I

I

Esf uerzo cortante calcu lado

I

o

c(ú 1É

o fJ o N L o = o

Lu

Llnea de centros del edificio

Hincado

de clavos en cubierta de techo

?th

4

6

l[mites (pulgadas)

4

6

6

otros bordes de paneles

o.33'

t4.2'

(c)

(d) FIGITRA 533. Ejemplo 8, edificio D: a) planta del edificio; b) corte del edificio; c) hincado de clavos por zonas en el diafragma de techo; d) estabilidad del muro de cortante exhemo.

EJEMPLO 8: ED¡FlClO D

: ;,

EiEfülPLO 8: EDlFlCl0

D

: , i¿ edificio es similar al edificio C, excepto -: ias dimensiones de la planta, l¿ts cuales -:oducen la forma de planta angosta y muy .rga. mostrada en la figura 5 .33. Se supondrá -;1a construcción con marcos ligeros de mader-r v muros exteriores de cortante de madera -.-'ntrachapada y sc diseñará para carga sísmi-¿ utilizando los siguientes datos: Zona sísmica 4 (considera«la crítica, /, = 0.40 Techo, cielo raso y objetos suspendidos = 16 lb/pie2 Muros exteriores = 20lblpiez Cobertizo agregatlo al muro = 225 lb/pie Equipo de aire acondicionado en la azotea

=

J=2

x

18

x

(60)2

=

y el cortante agregado

l)=

169

129 600 pie3

e.s:

Fec

J

22880x(0.05x120)x60 129 600

= @l lb/pie Éste debe sumarse al esfuerzo cortante en el rnuro extremo de cortante. Sin torsión, el esfuerzo en el muro extremo de cortante es:

t7M0

'= ff

=6361b/Pie

15 kilolibras total

y el

Obviamente. Ia condición crítica es la de la -'arga Norte-Sur; por tanto, el análisis se limia a esta condición y a los efectos resultantes sobre la cubierta de techo y los dos muros exremos de cortante. En la tabla 5.7 se presenta el resumen de los pesos del edificio para deierminar la carga sísmica Norte-Sur hacia el

borde del diafragma de techo. Del mismo modo que en el ejemplo L. se determina la

esfu erzo máximo con torsión accidental

CS:

a = 636 + 64 = 700 lb/pie

Si se utiliza madera contrachapatla de abeto Douglas para la cubierta de techo reforzada con bloques (véase el apéndice C respecto a la tabla 25-14 del

UBq, algunas opciones

son

las siguientes:

carga de diseño como:

\/=trff=ryn66.4) = 22.88 kilolibras cortante máximo en la cubierta de techo

EsLructural II de 15132 pulg con estructura doble, elementos para dar ngrdez y clavos 8d a 2 112 pulg, en los límites y a 1 pulg en otros bordes Estructural II de L9132 pulg con estructura triple, elementos para dar ngiclez )' cla-

vos 10d a 4 pulg en los límites )' a = 1 1.44 kilolibras cortante máximo

o=I I30l'lo unitari

= 301 lb/pie

6

pulg en otros bcrrdes Estructural I tle 15 3l pulg cr)n est¡uctura tnple. elementr-rs para dar ngtdez y cla-

vtrs lt-ttl e -t pulg en los lÍmites y a 6 pulg en ouos bordes

Para componer las cosas, se consitlera la adición de esfuerzo debido a la excentricidad del 57o requerida por el reglamento (sección 2312 (e)5 del UBO. Para este cálculo, la parte principal de J se deberl a los muros extremos de cortante; si se consideran sola¡nente

.\ e ausa de los grancles esfuerzos que se producen solamente c'erca de los extremos del edificio, es razonable consitlerar la posibilidad, 0r este caso, de distribuir por zonas el hincado de clavos en la cubierta. Si se uti-

éstos, se tiene:

liztt la madera contrachapada esructural II

170

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENIO Y SISMO

de 15132 pulg, es posible utilizar dos separaciones menos entre clavos, como se da en la tabla del UBC. De este modo, la escala de separaciones entre clavos y las clasificacio-

nes correspondientes de carga son las sigulentes:

ll2 pulg en los límites, a 4 pulg en otros bordes: carga = 530 lb/pie 8d a 4 pulg en los límites , a 6 pulg en otros bordes: cilga = 360 lb/pie

8d a 2

a 6 pulg en todos los bordes: crga = 270 1b/pie

En la figura 5.33c, estas cargas admisibles están dibuiadas en la gráfica de variación de estuerzo en la cubi erta, para pennitir la determinación de las áreÍN en las cuales son utilizables las diversas separaciones en el hincado

de clavos. Se ve que el hincado «le clavos máximo solamente se requiere en un fueamuy reducida en cada extremo del techo. Las magnitudes reales de las zonas especificadas para el hincado de clavos se pueden ajustar ligeramente, de modo que corespondan a módulos de la estructura de techo y a disposiciones de hojas de madera contrachapada, en tanto no se excedan los límites de los linderos calculados de zona. S i se utiliza madera contrachapada de abeto Douglas para el revestimiento de los muros (véase el apéndice C para consultar la tabla 25-K-1 del UBC),las opciones posibles

son : Estructural II de 15132 pulg con eslructura triple de lindero y clavos 10d a 2 pulg en todos los bordes: carga = J70 lb/pie Estn¡ctural I, de 3/8 pulg con clavos 8d a 2

pulg en todos los bordes: carga

= (610X1 .2) = 732 lb/pie (véase la nota 3 al pie de la tabla del UBA Estructural I, de L5132 pulg con estructura

triple de lindero y clavos lOd a 2 Il2 pulg en todos los bordesi car§tl = 770 1b/pie

Y si es posible tener madera contrachapada sobre ambos lados del muro, utilícese: '

Estructural II, de 3/8 pulg, en ambos lados, con clavos 8cl a 4 pulg en todos los bordes: curga= (2)(320X1 .2) = 7681b/pie

Aun cuando técnicamente es permitido por el reglamento, nada de lo anterior es deseable. Es probable que el excesivo hincado de clavos, con pequeñas separaciones entre éstos provoque raja«luras en los miembros de la estructr¡ra. La colocación de madera contrachapada sobre ambos lados del muro puede ocasionar dificultades en los detalles de armazÓn de la es[ructura y en la instalación de cables eléctricos u otros elementos dentro de la cavidad del muro. También es probable que la pesada carga cortante sobre el muro constituya un problema en términos de esf'uerzos en su estn¡ctura de lindero. En la figura 5.33d se muestra la condición de carga pila el muro de cortante extremo. La fuerza de anclaje requericla en la base es considerable y exige un dispositivo de anclaje muy pesado, considerable estructura pesada extrema en el muro y una cimentacióu fuerte. La generación de resistencia al deslizamiento para la condición de carga total requiere gran cantidad de tornillos pffa el atornillado de la solera del muro en la cimentación. Si bien la fuerza en la cuerda se puerJe generar con miembros estructurales comunes, la longitud del eüficio producirá varios empalmes, cada uno de los cuales requiere un número conside-

rable de tornillos para mantener la

c:on-

tinuidad de la cuerda. Una consideración tinal es la deflexión horizontal del diafragma de techo en el centro del claro de 120 pies. La relación de peralte a claro de 4 a 1, del diafragilÍr, se encuentra justamente en el límite permitido por el UBC (véase la tabla 25-I del UBC en el apéndice C). Aun cuando el diafragma se encuentra dentro del límite del reglamento, se debe determinar la magnitud real de flexión y considerar su posible efecto en los muros divisorios tntenores. Se dejará este ejemplo sin intentar resolver todos sus problemas porque, de hecho, se considera que es una solución deficiente. Se presentó paru demostrar lo que una mala planifi-

EJEMPLO 8: EDIFICIO D

171

(o) 22,880

tb

(b)

'L il,4 40 Fueza en el extremo del techo 190 lb/pie en e! techo 318 lb/pie en el muro

5720

tb

tb

Fuerza total en el muro central 381 lb/pie

Cortante

Fuerza en el techo, ambos lados del muro 85 800 lb/pie, Íuerza en Ia cuerda = 2 g60 !b I

Momento

FIGURA 534. Modificación del edificio D con mu¡o interior de cortanre: a) planra del edificio: D) an¡ílisis de cargas del diafragma de tecbo

cación puede producir en situaciones difíciles y no como una ilustración de diseño adecuado. En este ejemplo se presenta una situación en la cual se puede argumentar fuertemente con respecto al uso de, por lo menos, un muro interior de cortante. En la figura 5.3.1 se muestra una modificación de la planta con la

inuuJucción tle un muro central Norte-Sur que se exúcnde a to
172

DISENO PARA RES¡STENCTA A EFECTOS DE VTENTO

techo es suficientemente flexible para justifi-

car una suposición de distribución de carga entre los elementos verticales, de forma periférica. Esto es compatible con la prácüca cornún para un diafragma cle madera, con la relación de peralte a claro en el ejemplo. Con esta suposición, la mitad de la carga total es tomada por el muro central y la carga en los muros extremos se reduce a la mita«l de aquella de los cálculos precedentes.

y

SISMO

Si se ignoran los efectos torsionales, el csfuerzo máximo en el diafragma de techo se reduce a 190 lb/pie, en los exúemos y en ambos lados del muro interior. Éste es menor que la capacidad nominal mínima de una madera contrachapada de 15132 pulg, con elementos

para da¡ rigitlez en los bordes e hincado de clavos mínimo, como aparece en la tabla 25J-l del UBC (véase el apéndice C). Por consiguiente, el hincado de clavos por zonas no

FIGURA 5.35. f)etalles de conexión: techo

a

muro interior: Edificio D.

EJEMPLO 8: EDlFlClo

: .,nsütuye una consideración a menos que sea :-ept^oble uülizar un diafragma sin elemetttos ;rra tlar rigidez en algunas partes clel techo.

EI esfuerzo cortante en el muro extremo :rsminuye a 318 lb/pie. Éste es, todavía, ur =sfuerzo significativo, pero se puede lograr -,-ro madera contrachapada estructural II de i 8 pulg, con clavos 8d a 4 pulg en todos los rcrdes de tableros, lo cual es muy razonable. r)s requisitos de volteo y anclaie en la bas.' '¿mbién se reducen considerablementc

D

173

para este número mínimo de tornill«ls

es

como srgue:

\luro extremo: carg

u=ry = l430lb/tornillo

\luro central. carga

=ry = | 901 lb/tornillo

.

El muro central de cortante debe soportar una tuerza considerable, la misma que aquella

sobrc los muros extremos de cortante dei elemplo anterior. Sin embargo, el muro es más largo en planl.a, lo que da por resultado un esfuerzo cortante y un efecto de volteo menores. El diseño de este muro debe incluir la considcración completa de su uso eu el edificio. Los posibles problemas se presentanr con respecto a su uso para lograr aislamiento del tuego, separación acústica y soporte de carga para diseño de la est¡uctura de techo. Para este análisis, se considera que es un muro con entramado simple y que sirve como muro de carga. Si no fuera un muro de carga, el efecto neto tle volteo sería mayor. Sucede en este ejemplo que se puede utilizar la misma matlera contrachapada y el hincado tle clavos para los muros extremos y el mrrro interior. De la uabla del UBC, la capaciclad es dc 384 lb/pie, la cual incluye el incremento admisible del 20Vo que aparece al pie de la tabla. Si el muro interior no es un muro de carga" existe algún requisito de anclaje en la base. S in embargo, [a conexión de este muro a los muros delanteros y traseros del edificio debe ser adecuada para realizar esta función. Si se ignora la fncción deslizante y t«la la fuerza horizontal es absorbida por los tornillos de solera, la opción es utilizar muchos tornillos pequeños o unos cuantos grandes. Esta es una situación de pret'erencia individual por parte de diseñadores y consLructores. Si se utiliza la separación máxima de 6

pies permitida por el reglamento, los dos muros tendrán un mínirno de cuatro tornillos en el muro extremo y seis en el muro central. Así. la capacidatl mfnima requerida

Si las drmensiones de tc-rrnillo requeridas para estas cargas no son excesl\'as. se utiliza el número mínimo de tornillos, quc es la condición común preteritla por los contratistas del concrcto y las estructuras. Un detalle de constn¡cción que se debe diseñar en este ejemplo es la conexión entre el tlialragma de techo y el muro dc cortante central. Esta conexión debe trarrsferir la f uerza Lotal del techo al muro. Como existen v¿rias opciones, tanto para la construcción rJel techo corno para la del muro, las va¡iaciones potenciales para diseña¡ esta conexión se vuelven bastante numerosas. En la figura 5.35 se ilustran algunas de las posibilidades basadas en la suposición de que e[ muro es un muro con entramado simple y que la estructura de techo se compone de viguetas perpendiculares al muro y apoyadas sobre é1. Existen tres funciones estructurales básicas que se deben consitlerar en esl,a situación: la t¡ansferencia de carga verúcal de gravedad, el anclaje contra levantamiento inducido por el viento y [a transferencia de fuerza de rJiafragma paralela al [nuro.

En el detalle A de la figura 5.35, se mues-

tra la construcción común utilizada si solamente se considera la carga cie gravedad. Las vi..guetas se instalan a tofle, o se traslapan en la parte sugrenor del muro )' se clavan con clavos oblicuos en la carrera. Por lo general, se utilizan elementos est¡ucturales para dar refueÍzo r eñ¡cal enue las viguetas, a fin de que logren su estabiliüal, así como para producir un listón de clavar para los bordes de la madera contrachapada perpendiculares a las viguelas. Esta junu genera sólo resistencia menor al levmtamlcnto (depentliendo de la resistencia a

174

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

la extracción de los clavos oblicuos) y, virtualmente, ninguna capacidad para transferencia del cortante. En el detalle B de la figura 5.35, para facititar la transt'erencia del cortante en el diafragffio, se agrega un segundo bloque horizontal para dar rigidez. El bloque vertical se clava en el bloque horizontal y éste se clava en la carrera. Con la cubi erta «le techo clavada en la parte superi«rr del bloque vertical, la transferencia del cortante se logra de la cubierta de techo a la carrera del muro. Con el revestimiento del muro clavado a la c¿urera se completa entonces la transferencia de los diafragmas horizontales a los verticales. Se debe observar que, aun cuando el esfuerzo en la cubierta de techo es solamente de 190 lb/pie en este punto (véase la figura 5.34b), la transferencia total de carga hacia el muro es dos veces éste, a consecuencia de una liberación de car5a hacia ambos lados del muro por la cubierta. Por tanto, todo el hincado de clavos mostrado en el detalle B de la t'i-

gura 5.35, la cubierta al bloque vertical, los bloques entre sí y el bloque a la carrera se debe diseñar para la transferencia de carga de 381 lb/ pie. Si en este punto se presenta el borde de un tablero de madera contrachapada, el hincado de clavos será adecuado porque, de hecho, habrá dos hincados de clavos de borde en la junta. Si éste es un punto interior de apoyo para un tablero de madera contrachapada, el hincado de clavos mínimo común, con clavos a 12 pulg entre centros, Do será suficiente, por lo que se debe especificar un hincado de clavos que sea capaz de la transferencia de carga. Existe la duda de si el hincado de clavos en los elementos de ref'uerzo pafa esta magnitud de caf ga, se podría lograr sin part.ir los elementos, de moclo que, probablemente, esta opción no es la mejor para el ejemplo. En el detalle C de la figura 5.35 se muesrra una variación del detalle B. Se agrega un seguntlo elemento vertical de refuerzo y el ;lemento horizontal de refuerzo se atornilla

3n la carrera. Esto produce una variedad rrr.1)

r)r en la capacidad de carga, porque ahora

li¡r'

dos hileras de clavos y los tornillos son

mucho más fuertes que los clavos para resisl,ir cargas laterales. Sin embargo con viguctas colocadas muy cercanas entre sí, este detalle requertría un número considerable tle tornillos a t¡avés de las carreras. En los detalles D y E de la figura 5.35 se muestra otra forma de lograr esta conexión, en la cual se uúliz'ü) sujetadores metálicos estructurales para realizzv la unión a las careras. En el detalle D, los sujetadores se fijan en las viguetas y en el detallc E se frjan en los elementos de refuerzo. Si se supone que los disposiúvos de sujeción tietten una capacidad nominal de carga adecuada para la transterencia der car8a,. cualquiera dc cstas opciones es aceptable para retútz:¿r la l'utrción cortante lateral. El detalle D es ligcramente mejor contra el levanLamienl.o producido por el viento, porque hzry una rnejor concxión entre la cubierta cle techo y las vigucl"us, que la que hay entre la cubicrur y l«rs clcmcntos de refuerzo.

En el detalle F de la ligur¿r 5.35 sc nrucstr¿t

una tercera técnica plLra realizar csl.a cor)cxión, en la cual la carrera dcl nluro sc clcva hasta el nivel de la cubierta de tcrcho. Este proc:edimiento permitc la transfcrencia más simple del cortante inducido por el vie'nto, porque tanto la cubierta de techo como el rcvestimiento del muro están directamcnl.e clavados en la carrera. Las viguetas se apoyan en soportes metálicos tipo silla, suspentlidos colgados de la solera superior. Un problema con este detalle es que los tableros superiorcs del revestimiento del muro sL' deben instalar antes que la estructura de techo, lo cu¿ü no cs la secuencia acosl,umbrada de la construcción.

No se intenta juzglLr cuál de ósta.s, o tlc la mcjor solucitirr para diseñar esLa col)exión. Desdc cl punto tlc vist.a del tliseño estrucl.ural, cualquier cos¿r ot"ras posibles opciones, es

que "f'uncionc" cstir bien. En situaciones rcales, ltay muchos temas que se Licncn quc cot)sitler¿r, además de las l'uncicllle s cst¡uctur¿dcs nccesaria.s. Por ütnto, la inllucnci¿r, dcl drcn¿r-

je del techo,

acabados de rnuros, consLrucción

del ciclo raso, inst¿rlación de ductos, ctc., pue de proporciona¡ los facLores concluycnl.cs para elegir entre opciones viablcs.

EJEMPLO 8: EDIFICIO E

175

(o)

(b)

{ I lo t

(d)

I I

t,o. Marco rígido

-= (e)

(f

)

FIGURA 5.36. Ejemplo 9. edificio E: a) planta del ediricio. &reorte del edificiol c) zonas de aplicación carga en los muros de cortante y marcos: ¿/). ma del marco con arrnaduras.

r)

opciones de form,as para cliseñar los marcos rígidos;

fl

de

for-

176

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

b

§

Norte

Planta. Piso superior

I'IGURA 5.37. Ejemplo

10.

edificio F.

--)

EJEMPLo 10: EDlFlClo

: 10. EJEMPLO 9: EDIFICIO

E

- planta y sección en la figura 5.36 muestran

por una parte centfal angostÍr. La prescnde -.: muros macizos permite la considcra' -: n del diseño dc un sistema de muros tle - runl,e para generar resistcncia lateral, con : \ue pción de la parte central con respecto a la -.rga Norte-Sur. Una posible soluciÓn en este -.§o, es el uso de un marco rígiclo en los lados -:te y oesl,e de la secciÓn central, como se -

-i

F

177

con respecto a sus ahuras, es dutlosa la combinación para reabz'¿r una distribución periférica. No sc proseguirá ni con los cálculos ni con el drseñc-r de los elementos para este ejemplo. Otros e1ernplos presentan los métodos para udlizar la distribución periférica y el diseño de muros dc er)rtante y marcos rígidos de varios nivelcs.

5.1

1. EJEMPLO 10: EDIFICIO

F

:uestra en la planür de la figura 5.36.

El editicio F es un etlificio de oficin¿u de tres

.{ menos quc l¿rs dialiagmas de la cubierta -; techo sean excepcionalmente rígtdos -omo en el caso tle una cubierta estructural -i concreto colado in silu\, el métotlo común :.lra determinar la distribución entre los ele:cntos verticales combinados en esta situa-

niveles. Sup«lniendo que el edificio se va a construir como inversión, para renta o venLa

-uin. se haría sobrc la base de distribución pe:iiénca. Para esta distribución. las zonas son -omo se muestran en la figura 5.36. Como se muestra en la sección, existen tres rrveles superiores tle estructura en el m¿uco. Lo marcos puetlen así adoptar una de las dos formas mostraclas en las figuras 5.36d y e. En .Jt,, el ma¡co se diseña como un marco rígido Je tres niveles, mientras que en e), el techo de las alas se «liseña con conexiones tipo cortante únicamente y el marco es sólo de dos niveles. En la f igura 5.30.f se ilustra una forma opcional de logra¡ el marco arriostrado, esto es, lracias al uso «le un marco tipo armadura, el cu¿rJ es más simple de fabricar y más econórnico en general, si el peraite de la armadura cs adecuado. El ¿urátlisis de esl.e marco se present(l en el eiemplo J, en la sccciórt 5.8 e ilusuti en la figura 5 .32. En este caso, si la arma*-lura se incorpora a. una pari.e maciza del rnuro, no .se inmiscuye cn Ia Í'orma r) detalle uquitecl.ónico del editicio. AI igurü que con otros sisl.cmii"s quc rcqulci'en la combinacirin de muros ,Je e orLrrrtc \ marcos, es neccsario que ios rnarcos sc li..r.u, bas[ante rígidos. De lo conLrario, ia cirsuri.'ueión periférica no será válida. Entre nrás ngrdt, son los rnurcs do cortante, rnás crí{"ica es cslr contlición. Si los mr¡ros de mampostería relor¿ada o concreto son bastante largos en plurur

para

un

uso in«leterminadcl, una característica

deseada, [xJr lo regular, es la adaptabrtidatl del

etlificio al cambio. Con respecto a la estructura, csl.o signitica, comúnmente, un ónfasis en retlucir al mínimo los elementos perm¿ulentes de la construcción, notoriamente, en el interior del edificio. En este caso, los elementos permanentes se limitan a los muros exteriores y los elementos del núcleo (escaleras, elevadores, cubos para ductos, baños) con unas cuantas columnas interiores aisladas (véase la tigura 5.37). Se utilizará lo siguiente en la consideración «Je acciones laterales:

Viento: velocidad en el ffiopo = 80 mph; exposición B Sísmica: zona 3 Cargas de construcción supuestas: A.cabado de pisos = 5 lb/pte2 Cielo raso, lámparas, ductos = 15 1b/pie2 Muros (peso promeclio de la superflcie):

Divisiones interiores = 25 1b/pier

Muros exteriores cle revestimiento = 25 1b/pie2

r ios re g lamc o [c', s cr)n t-ra incendios lo percs[-ruuILtr¿r más cconómica para el r'ditrcrr. scrá una que haga un amplio uso de Crr n:'Jicctün cL)n rllarcos ligeros cle maciera. Es i¡r.prubablc que ei editicio se constru),a toLairnentc tic mailera, del tipo ilustrado en el c;cmpio 1, no obstante, un sistema combinado cs enreramente posible, También es posibie S

mitcn. la

178

DISENO PARA RESISTENC¡A A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

utilizar construcción tle acero, mampostería o concreto y eliminar la madera, excepto en usos no estructurales. Además de los requisitos del reglamento, hay que tener en cuenta las preferencias dcl propietario del edificio y los criterios o norrnas de diseño en cuanto a

(o

)

aislamiento acúsúca, control ténnico, etc. La planta, como se muestra, con crujías cuadradas de 30 pies y un interior general abierto, es una distribución ideal para un sistema de viga y columnas, ya sean de acero o de concreto reforzado. Otros tipos de sistemas se pueden hacer más et'ectivos si se hacen algunas modificaciónes de las plantas básicas. Estos cambios pueden afectar la planificación

del núcleo del eclificio, las dinrensiones tle planta para la ubicación de las columnas, la arúculación de los muros exteriores o las distancias verticales entre los niveles del edificro. (

b)

La forma general y el tipo básico del sistema estructural se deben relacionar con los problemas de fuerza lateral y de graveclad. Las condiciones respecto a gravedad requieren el diseño de sistemas horizontales para cu-

lt ll lt tt il

il ll tl tt rl

ll ll

ll ll ll l¡¡lll llllll ll = lt ll

n ll tl

ll ll ll

: = - = :¡= il

== :¡lt il n

1r

brir claros en techo y pisos y la distribución de los elementos verticales (muros y colum-

tl

il ll

nas) que proporcionen apoyo para la estructura de cobertr¡ra de claros. Los elementos verti-

cales deben quedar apoyados unos sobre otros, lo cual requiere que se coordinen las

=------ ¡= ll === = ll ll

tr (c)

llllll

plantas de los tliversos niveles.

Las opciones más frecuentes para diseñar el sistema de arriostramiento lateral serían las siguientes (véase la figura 5.38):

1. Sistenta central de muros de cortante (tlgura 5.38a). Ésrc consiste en utilizar

(d)

I'IGURA

5.3E. Opciones para el diseño del a¡riostra¡niento lateral: Edificio F.

muros macizos pata pro«lucir un núcle«-r central muy rígido. El resto de la estructura se apoya en esta parte interior rígida y la construcción del techo y piso fuera del núcleo, así como los muros exteriores, depende en menor mecli«la de la influencia por fuerzas lateralc's, & mcdida que éstas influyen más en la estructura como un todo. 2. Núcleo arriostrado con arnwduras. Éste es de natr¡raleza similar al núcleo arrios-

EJEMPLO 10: EDlFlclO

-t

duales (en ocasiones dcnominados pilas.

Muros de cortante exteriores e interio-

Sisterua completo de morcos rígidos (véase la figura 5.38c). Éste se produce utilizando los planos verticales de co-

lumnas y vigas, en cada dirección, como una serie de ma¡cos rígidos. Pa¡a

este edificio, habría por tanto cuatro marcos para arriostramiento en una di-

a momento Si,stenta perintetrul de ntorcos rígidos (véase la figura 5.38d). Éste consiste en

utilizar sólo las columnas y vigas en los muros extenores. lo que da como resul-

Muros de cortante perimefrales (véase

res combinados. Esto es, escncialmentc, una combinación de los sisl"emas centrales y perimetrales.

5.

6.

para los elementos de la armadu¡a.

figura 5.38á). Esto hace, en esencia que la estructura del edificio adopte una forma tubular. Como puertas y ventanas deben dar al exterior, los muros perimetrales de cort,ante se componen, en general, de grupos unidos de muros indivi-

tado sólo dos marcos de arriostramiento en cada direccirin

En las circunstancias correctas. cualquiera de estos sistemas es acepuble. Cada uno tiene ven[ajas y desventaias desde los puntos de vista de planificación arquitectónica y diseño estructural. Los esquemas de núcleo a¡riostrado fueron populares en el pasado, especialmente para etlificios en los que el viento constituía el mayor problema. El sistema de núcleo permite la mayor libertad al planificar los mun)s exteriores, los cuales son, obvia¡nente, de mayor irnportancia para el arquitecto. El sistema perimetral, sin embargo, produce el editicio más rígido con respecto a torsión, lo cual es una ventaja para resistencia sísmica.

fl tl

I I

rl

ll

lr

tl Ir

ll il

lilrirt tl

It

il rr rr l¡ l¡

t-

J

ll r-ll l¡ L'-=--

179

rección y cinco para arriostramiento en la otra dirección. Esto exige que la conexión de vi-ea a columna sea resistente

trado con muros de cortante, por Io que las consideraciones de planificación serían, basicamente similares. Los muros macizos serían reemplazados por crujías con arma«luras (en m¿ucos verticales), uLilizando diversos patrones posibles

:,

F

lt

---r ll il -=!--)

1¡ ll ll lttll lllll

n

l

¡f

I

ll ll lf

I

I I

T FIGURA 5.39. Planta de la es[uctura de los niveles superiores: Ejemplo 10.

l go

DtsENo PARA

RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

Los esquemas de marcos rígidos permiten la planificación libre del interior y la mayor

p = CrCrclJ

apertura en los planos de muros. Sin embugo, debe mantenerse la integridad de los marcos, lo cual restringe la ubicaciÓn de columnas y la planificación de escaleras, elevadores y cubos para ductos, de modo que no se interrumpa ninguna de las vigas alineadas con las columnas. Si se diseñan para resisür fuerzas laterales, es probable que las columnas sean grandes y, por tanto, ofrecen mayor intrusión en la

donde C, es un factor combinado que incluye consideraciones con respecto a la altura sobrc el nivel det terreno, cottdiciones de exposiciótt y ráfagas. De la tabla 23-G del UBC (véase el apéndice C), al suponer ulra condiciÓn de exposición B:

planta del edificio.

C"= 0.7,

de 0 a20 pies sobre el nivel

del terreno

Otras soluciones también son posibles, limitadas solamente por la imaginaciÓn creativa de los diseñadores. En las secciones que siguen se ilusuará el diseño de dos posibles estructuras para el edificio. No se

= Q.8, de 20 a 40 pies - 1.0, de 40 a 60 pies y Cqes el coeticienl.c de prcsión. Utitiziutclo e I métódo tlel ¿uea proyectatla (métotlo 2), ctl l¿t tabla 23-H del UBC (véase el apéndice C) sc

propone que éstas sean soluciones ideales sino, simplemente, que son opciones factibles. Se escogieron, principalmente, para ilustrar el diseño de los elementos de la

Cr=

errcuentra lo siguiente. P¿rra el área vertical proyect¿rtla:

construcción.

En la figura 5 .39a se muesra una planta estn¡ctural para uno de los niveles superiores del ejemplo 10. La planta indica un uso importante de muros de mampostería estructural tanto pafa muros de carga, como p?.r:a muros de cortante. El esquema de arriostramiento lateral es una combinación de los sistemas ¡rerimetral y central. La estructura de piso y, probablemente, la de techo, se compone cle sistemas de cubierta-vigueta-viga, que están apo-

yados, principalmente, sobre los muros de carga interiores y exteriores. El tema de esta sección consiste en el diseño de los elementos

principales de este sistema. Para viento, es necesario establecer la presión de diseño, del viento, definida p()r cl reglamento como:

=

1.3 hasta40 pies sobre el nivel del terreno 1.4 más de 40 pies

Para el área horizontal proyectada (supcrl i-

cie de techo): C,t

-- 0.7 hacia ¿rriba

El símbolo q es la presión estática del viento a la altura estudar tle medición de 30 pies. De la tabla 23-F del UBC, el valor tle ú/s pÍIra una velocidad tle 80 mph es tle 17 lb/pier Para el tactor de importancia I (ubla 23-L dcl LiBq se utiliza UII valor de 1.0. En l¿r tabl¿r 5.8 se resumen los dat«¡s anteriorLrs p¿ua dcl.crnrinación de las presioues del viettto a l¿s tJiferorrtcs zonas de altura para el e.iemplo l0 P'¿ra el iu¡álisis del etecto horizolttal tlel vicn-

TABLA 5.8" Fresiones de diseño de! vlento para el eiemplo i 0 Altura sobre el nivel promedio del terreno contiguo (pies)

Presitina C,

Cq

0.7 0.8

1.3

t5.47

20-40

1.3

17.68

40- 60

1.0

1.4

2-?,80

0.20

"Presión drrigida horizontalmente sobt'e área vertical proyectada: p

= Cr* Qttx L7 ltr/pie2

1lb/pie2)

EJEMPLO 10: EDIFICIO F

181

4x24=96

24lblpiez

55

x 18 = 99 195

) I I

18 lb/pie2

18

x 13 =

¡

13

234libras-pie

r )

I 1.5 12.5

x 18 = 27 x 16 =2OO

t

227 libras-pte

16 lb/pie2

|

Presión del

viento Condición

I

) '2.

15

s'

de carga por zonas en el diaf ragma Cargas en el diafragma

FTGURA 5.40. Generación de cargas de viento: Ejemplo

- sobre el edificio las presiones del viento se ':iican y transfonnan en cargas de borde en -. diseño de los diafragmas horizontales (te-¡o y pisos), como se muestra en la figura ) +0. Obsérvese que se redondearon las pre)lones del viento de la tabla 5.8 para uúlizarse

:n la figura 5.40. En la figura 5.41a se muestra una planta Jcl editicio con una ind.icación en los muros Je m¿Lmpostería que ofrecen potencial como

rruros de cortante para lograr resistencia a iuerza lateral Norte-Sur. Los números en la pianta son las longitudes aproximadas, eD planta, de los muros. Obsérvense que aunque ia construcción «lel núcleo produce, en realidad, elementos verticales de forma tubular, solamente se han considerado los muros paralelos a la dirección de la carga. Los muros que se muestran en la figura 5.41a compartirán la carga total del viento transmitida por los diairagmas en los niveles del techo. tercer piso y, segundo piso (Hr, Hz y Ht) respecür'amente. como se muestra en la figura 5..10). Suponiendo que el edificio üene un ancho toul de 121 pies en la dirección Este-Oeste, Ias f uerzas en los tres niveles son:

Ht = 195 x 122 = 23 790 lb

Hz = 234 Ht = 221

x x

10.

122 = 28 548 lb 122 = 2J 6941b

y la fuerza tofal del viento en la base de los muros de cortante es la suma de estas cargas, o sea, 80 032 lb. Aunque la tlistribución de Ia carga compiltida entre los muros rJe mampostería se hace, por lo general, sobre la base de un análisis más complejo de rigidez relativa (como se hizo para el ejemplo 6 en la sección 5.8), si se supone para calcular el momento, que los muros son rígidos en proporción a sus longitudes en planta (como se hace con muros de madera contrachapada, se divide la carga cortante máxima en Ia base de los muros entre el total de las longitudes en planta de los muros, para obtener un valor aproximado para el esfuerzo cortante máximo. Por consiguiente: cortante

80 032 máxr:r IO. ¿) = 260

= 308 lb/pie de longitud de muro Para un muro de mampostería reforzada, lo cual indica que si únicamente el viento es de importancia, se tiene una solución sobrada en ésra es una fuerza bastante pequeña,

182

DISEÑO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

20

t0

to

(o)

(b)

lrs'I

so'

2.05

l,s'l

'37 (c)

0.06t75

o.t717

7,1

?o

FIGIJRA 5.41. Sistema de muros de cortante de mampostería, ejemplo 10: a) sistema de muros de cortante Norte-Su¡¡ E) periferias de zonas de carga para los grupos de muros de corta¡rte; c) rigidez relativa de los muros como voladizos verticales.

EJEMPLo 10: EDIF¡CIO

F

183

TABLA 5.9. Carga muerta para la f uerza sísmica norte-sur

.el - =cho

l=rcer nivel

Jarga unitaria Origen de Ia carga

--:r:rrer nivel

Carga

(kilolibras)

lbipie2)

120x90x25-

r5 Techo y cielo raso 50 lvluros de mampostena 15 Mu¡os con ventanas Muros interiores 10 Penthouse + equipo (total estimada) Subtotal Piso Muros de mampostería Muros con ventanas

Muros interiores :egundo nivel

r

Subtotal Piso Muros de mampostería Muros con ventanas

300x5x12=

=

60 15

10

1

120x90x55= 480x14x60=

55

60

I

594.0

140x14x15=

15

10

028.

403.2 29.4 39.6 1066.2 260x7.5x60= 117.0

60

Subtotal Muros de cortante

18.0 25.0 606.6

120x90x55= 594.0 480x13x60= 374.4 140x13x15= 27.3 300x9x 12= 32.4

55

Mr:ros interiores

270

480x9.5x60= 273.6 140x9.5x15= 20.0

300x10xt2-

(Remate del primer nivel directo al suelo)

larga muerta total para calcula¡ el cortante en la base

función de muros de cortante total. Sin embargo, como se encontrará, que las fuerzas sísmicas son considerablemente mayores en ejemplo se reservará eljuicio final en el esquema estructural. En la tabla 5.9 se presenta el análisis para determinar el peso del edificio que se ha de utilizar para el cálculo de los efectos sísmicos en la dirección Norte-Sur. En la tabulación se incluyen los pesos de todos los mrros, lo que elimina la necesidad de agregar los pesos de los muros de cortante en cualquier análisis esl"e

posterior de muros individuales. Las tabulaciones se hacen por separado para la detenninación cle cargas hacia los tres diafragmas superiores (se producen finalmente, tres fuerzas

= 28Ll .9

similares a Ht, Hz y Ht, como se rJeterminó para la carga de viento). Con excepción de los muros de cortante, se supone que el peso de la mitad inferior de los muros del primer nivel lo soporta la construcción del primer nivel (que se supone es una estructura de concreto colado directa¡nente sobre el suelo) y por tanto, no

forma parte de la rJistribución al sistema de muros de cortante. Para la fuerza cortante sísmica total hacia los muros de cortante, se observa de acuerdo con los datos dados que:

Z= 0.3 (zona3, tabla 23-1 del UBq I = L (ocupación estárdar, tabla 23-L del UBC)

TABLA 5.10. Cargas sísmicas: Ejemplo )t'

Nivel Techo

10

J

(kilolibras)

h, (pies)

Tercer nivel

606 ,6 1028. 1

41 28

Segundo nivel

t066.2

15

t'

Fr" (kilolibras)

l,

24,87

|

28,787 15,993 69,651

138.5 160.4 89.1

184

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE V¡ENTO Y S|SMO

Q = 2.75 (valor máximo, sección 2312(e)1D.2 der UBC

R, = 6 (muro de cortante de manrpostería, tabla 23-O del UBC) Por consiguiente:

(0.3x1.0x2.7s) [/=ryw= )-Rrrt

-

w

0.1375 W

Y utilizando el valor de la tabla 5.9 para

I4z, se

tlene: V = (0.137 5)QBl7.9) = 388 kilolibras

Esta fuerza total se debe distribuir entre el techo y el segundo nivel, de acuerdo con los requisitos de la sección 2312(e) del UBC.La fuerza F, en cada nivel se determina con la fórmula (12-8) como:

muros de cortante será sobre uIIa base de tlistribución periférica. En la figura 5 .4lb se muestra la planta clel editicio con los muros de cortante Norte-Sur y un rompimiento de la distribución peritérica, si se sug)ne el diafragma horizontal flexible. Sobre esta base, caü uno de los muros extremos de cortante so¡xrrta un octavo del cortante total y los muros centrales soportan tres cuartos del cortante. En este enfoque, el siguiente paso sería consirJerar la rigidez relativa del grupo de muros en cad.r una de las zonas y distribuir las fuerzas entre los muros inüviduales. En realidad, es muy probable que la naturaleza de los diafragmas se encuentre, en algurra parte, enl"re los dos extremos descritos (ustameute como son casi todas las conexio-

nes estructurales: ni articuladas ni completamente fijas, sino de hecho, pÍrc-ialmente fijas). Por consiguiente, no es raro que en la práctica los diseñadores analicen ambas conrliciones, a fin de incorporar datos de ambos anáulisis a sus diseños.

F*=(V@,h,)t

I

w/t,

donde:

Fr= fuerza

a aplicarse en cada nivel .r W*= carga muerta total en el nivel x h,,= altr¡ra del nivel x sobre la base de la es-

tructura (Nótese que F, se omitió en la fónnula porque I es menor que 0.7 seg.)

La determinación de los valores de F, se muestra en la tabla 5.10. La distribución de las fuerzas totales en cada nivel, entre los mu-

ros individuales de cortante, requiere dos consideraciones. El aspecto principal es el funcionamiento de los rJiafragmas horizontales. En primer lugar. si se considera que éstos son infinitamente rígidos, entonces la distribución entre los muros individuales será, estrictamente, en función de su detlexión o rigidez relativa. En segundo lugar si se considera que los diafragmas horizontales son entera¡nente flexibles (en sus acciones de diafragmas para cubrir claros), entouces la distribución a los

Para cualquier enfoque, es necesario considerar la rigidez relativa de los muros de diferentes longitudes en planta. La forma más común de realtzarlo es el método ilustrado en el

ejemplo 6, sección 5.1 . En la figura 5.41c sc muestra un análisis de la rrgrdez relativa de los muros con las tres longitudes en planta de 10 pies, 20 pies y 30 pies. Se supone que los muros se encuentran en voladizo a partir de bases fúas y las distribuciones mostradas son para la carga de techo para la cu¿rl la altura tlel muro (h en la tabla y figura) es de 41 pies. Para un análisis preciso, se deben hacer distribuciones separatlas para definir la distribución de las cargas en el diafragma de piso, utilizando las alturas de los muros más bajos. Si sc hace esto, se enconl.rará que el porcentaje de cÍuga soportada por los muros más bajos se verá con siderablemente incremen[ado. Remiúénclose a la figura 5.41, si se considera el grupo de muros centrales en la zona periférica 3, su rigidez total combinada es

4x0.1737=0.6948

2x

0.0087 = 0.0174

Total

= 0.7122

EJEMPLO 10: EDIFICIO F

ll2x3l4x F*= 3/8 x f,

: : rcrón de carga soportada por un solo

Refiriéndose a la tabla 5.10 y figura 5.42, l'as

lr

-

= 0.0122 o escasamente mas que

:' :-,-.\nsiguiente.

l%n

cargas para una sola toffe son:

es razonable suponer que

H

:ruros de 30 pies soportan toda la carga 5

l I

185

..rda hacia la zona central. Para un solo par que constituyen una escalera. acle- --i Je una torre de un baño. la porcirin de la ,- ¡r lateral total será, por tanto: .-

= 3/8

x

138.5 = 52 kilolibras

H = 3,'8 x 160.1 - 60 kilolibras

-: lturos

H = 3,'8 x 089.1

- 33 kilolibras

)' el momento total de volteo con respecto

ala

base del muro en el primer nivel es:

Hrx41,=52x-11

-

2132 kilolibras-pie

Hnx28=60x28 = 1 680 kilolibras-pie

Htx

15 = 33

x 15

= 495 = 4 307 kilotibras-pie

Total

Para el momento inducido por

la carga

muerta que resiste este efecto de voltso, se hac--en las siguientes suposiciones:

1. Los muros son cle bloques de concreto de 8 pulg, que pesan 60 lb/pie2 de superficie de muro. Para la torre completa, el peso total es, por fanto, aproximadamente de: 80 x

4l x 60 = 196.8 kilolibras

2. Como muros de carga, los muros de la torre soportan, aproximadaurente, 1 800 piez rJe techo o perímetro de piso. lo que da como resultado una carsa muerta soportada de: 55 x 1800

15

99 krlolibris,'piSt) o bien 198 kilolibras en tt-rlai

x 1E00

= -15 kilolibras de carga de techo 4,

FIGURA 5.42. Condición de carga y forma de la torre de escaleras y su cimentación.

Esta oriqina una carga total (G en la figura 5.42) de"439.8 kilolibras y uu momento restaurador por cargas muertas de:

196

D|SEN() PARA RESISTET.JCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

439.8

x 15 = 6597 kilolibras-pie

+I

ls'i

El factor de seguridad

corrtro volteo 0s, por

T I

tanto:

r5'l

t I

6 597

i.*

zo'i

= 1.53

J-

el cual lndica quc no hay una necesidad real de una fue,:za de anclaje en la bme. Habrá, destle luego. ura colrsidcrable fuerza de anclaje eu la bilse, gencrada en forma de trabazón del rcfuerzo del muro en la cirnentación. El análisis de la cimenteción debe incluir considc'raciones corl respecto al volteo y deslizaulienl,o de toda la estructura y la máxima presióu del suelo generad¿r por la cornbinat:ión de crugas lnterales y de gravedad. Estos temas se estudian más a fondo en la .sección 6.4, donde t¿unbién se dim ejemplos del c¿ilculo tle cinrentaciones de rrruÍos de cortAnte, sirnilares a los que se muestran en este ejernplo. A c'ausa de su rigi dez relativa, los muros tlel núcleo soportan la rnayor parte de ln [uerza lateral en este edificio. Si el cdificio se diseña sólo para resistir la fuerza, de viento rnínima, sería posible utilizar solameute los trruros del núcleo y eliminar los muros exteriores tle cortanle. Para cÍuga sísmit:¿r, siri embargo,

(o)

|- .o' -L*-L,"-}

TXTX

[X[]X

(b)

c)

los muros exteriores conl,ribuyen. significativamontc, a la resistencir torsional, Io que hace

por ürnto, que el esquema de arriostramiento en el núc:leo sea n)enos deseablc. El an'iostrarniu'nto del núcleo es común cuando el viento es la fuerza later¿ü crítica, pero se utiliza con mcnor frecuencia para geuerar resisteucia sís-

d)

nllca.

5"12" EJEMPLO

1l:

EDIFIC¡O F

Si el editiciri E se construye con una estmctu¡a de colurnnas y' ,¡igas. es Fislble utilizar arnosffiuiuertr.r! con l}rnrsdurͧ para kigriu resistencm iatena[. I-a planificacirin de este arriostr¿rmren[o cs, en nruchos tispectos. sunilar ¿l lit requertrla para ios esquemas rle muros tle cortirn te y dgunos de ios nruros ile cortanl.e iurlicr-

e

I;iG URi\ 5.4J. Considerraciones de arriosüamientc ('on amiacluras, ejenrplo I l: a.) arriostramielrto de. aúclut'r: bl marcos perimetrales: <: ) marcos esqui:ra: d\ marcos de esquina cscalonados: an'ior;trarniento rliagonal c'n esquinn a tr¿rvós varros lrrsos.

Cc c

de

187

EJEMPLO 11: EDIFICIO F

r-r .n el ejemplo anterior podrían sustituir

los

-.¡los de arriostramiento con armaduras. - - mo la estructura a base de armatluras se :r-duce con el uso de columnas y vigas del sis'fia resistente a gravedad y simplemente, aña=ndo diagonales, la planificación de a¡nbos :

.

iemas debe ser rigurosamente coorclinada.

trn la figura 5.43 se muestran algunas posi-:¡dades de utilizar arriostramiento en X en el .

irficio F. En la figura 5.43a se muestra

---..'r

el de una sola riostra de gran tamÍuIo, en Iu-

¿r de los muros de cortante de 30 pies tlel :úcleo. Si el volteo y el anclaje se pueden rei -- lver, dos de estos marcos con armadura : -,eden arriostrar el edifico fácilmente, en vez .

-

EEE

Et-]E

las torres de muros de cortante de la sec-

(b)

-rulo 5.11

En la figura 5.43b se muestra el uso de una

FIGURA 5.44. Marcos verücales de vigas y colum-

:;ne de marcos perimetrales, que correspon-

ri§, ejemplo

:3n a las ubicaciones de los muros exteriores :e cortante, mostrado en la planta que aparece -'n la figura 5"39a. De nuevo, si se puede re: t-rlver el volteo, sería posible utilizar menos narcos arriostrados, sin que se tengan que

les; D) condición de carga de un marco simple.

¿rnostrar cada una de las unidades de muro. o mismo que en el caso de los sistemas que itilizan muros perimetrales de cortante, la :bicación del ariostra¡niento perimetral en X 3s significativo para la generación de torsión v una ventaja cuando se trata de resistencia a fuerza sísmicas.

Una ubicación particula¡rrente estratégica para muros de cortante o para marcos con armaduras en un edificio como éste, es en las esquinas exteriores. En las figuras 5.43c, d y e se presentan tres posibilidades para el uso de una estructura pe-

rimetral con armaduras en las esquinas del

edificio. En la figura 5.43c se muestra un mffco vertical de un solo ancho, la más simple y urás directa solución. En la figura 5.43d se muesEa un esquema en el cual el número de marcos se incrementa en uno por cada nivel inferior. Aunque esto agrega cleru complejidad, se produce una fonna que refle¡a Ia magnitud relativa de los et'ectos de cortante \' volteo en cada nivel. En la figura 5.43e se muestra el uso de una _qran diagonal que se exúende a partir de la es-

12: a) forma de los marcos individua-

quina en el nivel del techo, hacia abajo, o través de los tres niveles, produciendo una sola fonna triangular. En realidad, ésüa es una solución directa que se uúlizA frecuentemente,

en estructuras diferentes a aquellas que

se

usan en edificios.

En la mayoría de los casos, el arriostramiento con estructuras a base de armaduras no se utilizaríU al mismo tiempo, etr el núcleo y en el perímetro del mismo edificio. Sin embargo, no es inadecuado realizat una aplicación como éstas si se pueden utilizar algunos rnétodos corrvenientes para deterurinar la distribución de fuerzas entre los ma¡cos individuales. Como se indicó en los ejemplos de edificios de un nivel, tanrbién es posible combinar sistemas de muros de cortante )' algunos marcos rígidos o con estrucruras de armadura. El arriostra¡niento con esLructu¡a de armadura. en la forrra cle arntlst¡amiento en X u otros

sistemas concéntricos. todavía son ampliamcntc utihzados para coutraventeo. Sin embargo. para diseñrt sísmrco, los sistemas acepmdos u-n la actualldad son arriotramiento ex-

céntnco o arriostramiento pesado en

X (.en

cr)ntraste con el arriostramiento ligero en X, sometido sólo a tensión). Este problema se estudia en la sección 4.3 y se ilustran algunas

l

gg

DtsENo PARA

RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

forrnas de arriostramiento excéntrico para los ejemplos de la sección 5.15.

5.13. EJEMPLO

12= EDIFICIO F

Remitiéndose a la planta del edificio F, como se muestra en la figura 5.37 , se observa que hay una serie de columnas distribuid¿ts en hileras en ca«la dirección, que definen un sistema de crujías, tle columna con crujías de 30 por 30 pies. Otra forma de imaginar este sistema es en función de los marcos planos verticales, definidos por las columnas en una sola hilera, asociadas con las vigas que las conectan en los tres niveles superiores del edificio: el segundo piso, el tercer piso y el techo. Estos marcos, como se muestra en la tigura 5.4, se utilizan para a¡riostrar el edificio en ambas direcciones, si las conexiones de viga a colunnna se pueden hacer resrstentes a momento y las columnas son verticalmente continuas. Si se logra esto último y el sistema se utiliza para realtzu arriostramiento lateral, de acuer-

do con la definición del UBC es "un marco especial resistente a momento" o, de acuerdo con la referencia más frecuentemente utilizada, un sistema de marcos rígidos. Pa¡a la estructur4 como se define en la figura 5.31, hay cuatro marcos en la dirección Este-Oeste, cada uno de los cuales tiene cinco columnas conectadas en cada nivel por cuatro vigas. En la dirección Norte-Sur hay cinco marcos. cada uno con cuatro columnas conectadas en cada nivel por tres vigas . La forma de los marcos es como se indica en la figura 5.44a. Los diafragmas horizontales de la cubierta del techo y del piso transmiten las cargas laterales a los marcos, como se muestra para el marco Norte-Sur en la figura 5.4b. La carga lateral genera flexión, corlante y fuerza a,rial en todos los miembros del marco; el análisis para detenninar estos efeclos es un problema estáúcÍrmente indeterrrinad o Existen muchas fonnas de utilizu los ma¡cos rígidos para generar resistencia lateral en situaciones diferentes. En el ejemplo 9 de la sección 5.10, se muestra el uso de un par de marcos empleados selectivamente para fonnar .

parte del sistema de arriostramiento del erlificio, con el resto de la estructura de marco limitada a funciones simples de poste y vigas. Esto se puede lograr en estructuras de acero ¿rl utilizar simplemente conexiones resistentes a momento sólo donde se requiere resistencia a momento. Esto es un poco más difícit de controlar en marcos de concreto colado in situ, ya que la continuidad para momento de los rniembros del marco es un atributo natural.

Si en la estructura definida en la figura 5.31 se hace uso de vigas y columnas de acero, entonces algunos, todos o ninguno de los marcos se puede hacer "rígido", através del uso de conexiones resistentes a momento; el resto del marco funciona como un sistema de postes y vigas que resisten cargas de gravedacl únicamente. Si la estructura es cle concreto reforzatlo colado in situ y todas las colunrnas son cuadratlas y casi del mismo tamaño, [o«los los marcos definidos funcionarán como marcos rígidos tanto para resistir carga lateral como de gravedad.

Los muros de cortante de matlera contrachapada y el arriostramiento en

X representan

elementos que funcionan, principalmente, para generar resistencia lateral, dejando que otros elementos produzcan resistencia a cargas de gravedad. Los muros de mampostería estructural, los marcos con armaduras y los marcos rígi«los representan elcmentos que. por su natur'¿leza y la fonna de emplearlos se utilizan comúumente para generar resistencia tanto a cergas laterales como verúcales. Aunque un marco rígido se puede concebi¡ como [al, pnncipalmente, por su potencial de resistencia a carga lateral, también tlebe ser diseñado para resistir los efectos combinados que incluyan carga vertical debida a gravedad. Pa¡a un editicio como el F, existen varios esquemas posibles para utilizar marcos rígidos que generen resistencia a carga lateral. Las técnicas básicas incluyen las siguientes:

1. El ntnrco totalmente rígido. Ésta consiste en utilizar torJos los marcos definidos por la alineación de columnas y con vigas continuas en todos los niveles.

2. Marcos seleccionailos. Ésta consiste

en

escogcr sólo algunos de los marcos po-

EJEMPLO 12: EDIFICIO F

189

Peralte de las vigas interiores

iltl il ttll tirl llll llll r--.-ü-.-ü-

F

-

11

lt l,t

-

--Li-_-

n

---¡J ---

TT

_ .

L)--TT

- -

t,ll llll

,, li

il tL

rl

r

-----l

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li

lt

9

;l

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s-;fi:-#= I 'rrril

I

lli

lrli lll¡ llil ¡lll lltl rlll

t

llrl

n - - rt-

llll il tl il

Espacio para equipo de alre acondicionado e iluminacitln

__TT__rf__. - -¡r - -.ll rlll tttl

E---f==*=

11

il ll li lr -

[=;-Fl==[==I-= lt I tl tt ¡ ll

ll lllllllltlll ltlltllirlll ::rtlltlitrl

rl

tl

:l¡rilir,rir llrr;¡rrrrrr n -ü - -LL -

--

ll J.,¡- -

-tL- -rr--

(b)

(o)

(c) FIGIJRA 5.45. Forma y detalles de Ia estructura de concreto. e;em¡la 12: a) planta de la esi¡uctura de los niveles superiores; b) corte del muro extenor 1'cadena de cerramient de irchada; c) casos comunes de csEucturas de columnas y vigas.

190

DrsENo PARA

RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

tenciales para usarse como arriostramiento lateral. Esto se controla meüante el uso del tipo de conexiones (en acero) o mediante la selección de las dimensiones de los miembros para obtener cierta rigidez. Como en toda situación de repartición de carga, los marcos más rígidos toma¡án la mayor parte de la carga total.

3" El ruúcleo o cenlro arriostrado. Como en el caso de muros de cortante o marcos de armaduras la construcción perrnanente alrededor de las escaleras, elevadores, cubos para ductos, conductos para tuberías y cuartos de baño ubica-

periores del edificio F. El corte del detalle de construcción la figura 5.45b muestra la condición en el exterior del edificio, la cual indica el uso de una columna y cadena de cerrauriento aparentes. Las columnas y las vigas alineadas con las columnas constituyen un marco rígido tridimensional, con las tres condiciones caracterísúcas tle una junta de columna-viga, como se muestra en la figura 5.45c. Los arreglos en planu y las distribuciones de vigas en este sistema, permitert considerar el uso de un sistema completo de marcos rígidos o el de un sistema de marcos perimetrales. En el caso de un marco de concreto colado in situ, en realidad, es algo difícil evitar la ac-

dos en la misma línea vertical pueden

4.

convertirse en la ubicación del arriostramiento lateral. Arriostramiento periruetral. Ésta con-

siste en utilizar sólo los marcos que ocuren en los planos de los mrrros exteriores, definidos por las columnas exteriores y las vigas de cadenas.

Al escoger uno cle estos esquemas sobre los otros, se tiene que considerar muchos problernas estructurales y arquitectónicos. Un sistema muy acepta«lo actualmente, es uno que uúliza los marcos perimetrales. Estn¡cturalmente, éste tiene la ventaja principal de producir la mayor resistencia torsional que es de particular importancia para soporlar cargas sísmicas. Arquitectónicamente, toda la estructura interior es adecuada con respecto a resistencia lateral. Sin embargo, cualquiera de los demás esquemas, además de otras posibilidades más imaginativas, son lógicos en una situación dada. En el siguiente ejemplo se ilustra el diseño de un sistema de marcos perimetrales para el edificio F, sin ninguna intención parúcular de prej uicio.

NN

N

Sistema Norte-Su r

Diseño del sistema de marcos perimetrales

Sistema Este-Oeste

En la figura 5.45a se muestra una planta estructural para un sistema de losa y vigas de concreto reforzado, para uno de los pisos su-

FIGURA 5.46. Sistema Ejemplo 12.

«le

marcos perirnetrales:

EJEMPLO 12: EDlFlClo

-r-ü de marco totalmente rígido. Una técnica -,-.= se puede utilizar consiste en cont¡olar la

* ,.:nbución de fuerzas laterales entre los ma¡- i mdividuales, mediante la selección de las y =Ias dimensiones de los miembros. En : : -: caso, se ha decidido utilizar los marcos

-

ios muros exteriores (marcos perimetrales)

- .:nt-r el sistema de arriostra¡niento principal.

:

-¿

incrementar la rtgtdez de estos marcos,

l- columnas exteriores se hicieron oblongas, - - ¡ su mayor dimensión en la dirección del jno

de los muros y las vigas con las cuales se construyen con peraltes excesi=ractúan :-mente grandes (véase las figuras 5.45a y b). -- rn las columnas interiores cuadradas y las ,:gas interiores de peralte mucho menor, Ios marcos serán mucho menos rígidos. =más Para rcalizar un diseño inicial aproximado, := considerará que los marcos perimetrales :rsorhn toda la carga lateral. Esto no es del ---do cierto, desde luego, ya que un análisis fid. más preciso, de preferencia un análisis di:¡mico real, indicaría algunas fuerzas rneno:-s en los demás ma¡cos. Sin embargo, como -itlos los marcos serán diseñados para resistir -argas de gravedad, es razonable esperar que -rs fuerzas laterales en los marcos interiores, :robablemente no sean críticas si se considera :

-

;i incremento común de un tercio en el es-ueruo.

No es razonable, por supuesto, diseñar los narcos para resistir, únicamente fuerzas laterales. Aun cuantlo no se presenta aquí a los ¿fectos de las cargas laterales se deben sumar algunos valores de fuerzas internas generadas por cargas tle gravedad, por lo que se requiere un málisis completo con respecto a cargas combinadas. Estos valores se aproximan y se rncluyen cuando se requieren en el ejemplo. En la figura 5.46 se muestran los sistemas resistentes a cargas laterales para el edificio. Para soportar la fuerza en la dirección EsteOeste, el sistema resistente se compone de las losas horizontales de techo y piso y de los marcos exteriores (coh¡nnas y cadenas de cerra¡niento) en los costados Norte y Sur. Pa¡a

resistir las fuerzas en la dirección Norte-Sur, el sistema utiliza los ma¡cos en los costados Este y Oesrc.

F

191

S i Ia mrga lateral es la misma en ambas direcciones, el esfuerzo en la losa (cortante en el diafra-qma horizontal) es crítico para la condición de carga Norte-Sur, ya que la losa es menos ancha para resistir esta carga. Sin embar-Qo. las cargas no son iguales,La fuerza del viento será mavor en las direcciones Norte y S ur, porque el edificio üene un perfil mayor en esta dirección. Esto hace aún más obvio que ésta será la condición de car..9a críticapana la losa en el diseño por viento. Sin embargo, para carga sísmica. un anállsis dinámico real revela que el efecto de carga es mavor en la diirección Este-Oeste, porque los marcos resistentes son ligeramente mas rígidos en esta dirección. En todo caso, es improbable que la losa de 5 pulg de espesor con refuerzo de borde anclado adecuadamente en las cadenas de cefrarruento, se encuentre sometida de fonna crítica a esfuerzo con cualquier carga. Las consideraciones con respecto a carga lateral se limi¡aráu:. ala c'drga sísmica en la dirección Norte-Sur y a análisis de los efectos sobre las colunmas y cadenas de cerramiento en los lados este y oeste. Tanto las cargas sísmicas como las de viento se determinaron para la est¡uctura de mampostería y acero en la sección 5.11. La carga del viento es la misma para la estructura de concreto, pero los efectos sísmicos serán modificados por la diterencia de peso del edificio, provocada por la estructura de concreto más pesada y por el valor diferente del factor Rr. Por comparación con el ejemplo 10, el peso de este edificio probablemente será mayor. El edificio del ejemplo l0 tiene muros exteriores de mampostería y estructr:ra de te-

cho y piso tle cierta combinación de elementos de vigas 1, cubierta cle acero. o de madera , o de ambos matenales. En este edificio, los muros exteriores.que se coinponen de

muros ligeros de revestimiento como relleno enúe columnas pesadas y vigas de concreto, deben ser mfu o menos del mismo peso que Ios del ejemplo 10. Sin embargo, es muy probable que las estn¡cturas de tecl¡o y piso, hechas de losas y vigas de concrcto colado in situ, tengan hasut rlos veces la carga muerta que las del ejemplo 10. Para ahorrar espacio,

192

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SrSMO

EEE EEE

c ,.

(b)

87

k¡t

14.5 - kilolibras

14.5 kilolibras

e Columnas del tercer nivel

14.5 <-kilolibras

<-

62.3 kilolibras

+-

62.3

31.17 kilolibras

kilolibras

Columnas del segundo nivel 87 kilolib

100 kilolib

55 kilol

(c)

E[][] [][][] 40.33 kilolibras

<_--

80.7 - kilclibras e-

- 40.33 kllolibras <_

Columnas del primer nive!

FIGUR.{ 5.47. C<¡nsideraciones de los marcos Norte-Sur. ejemplo 12: a) condición de carga del marco: i detbrmación supuesta de una columna con punto de inflexión a la mitad de la altura de la columna; c) cc:dición de carga para los cortantes en cada nivel. (Nota: la carga mostrada es la carga total aplicada sobre e edifrcio. que se distribuirá entre los marcos individuales.)

EJEMPLO 12: EDIFICIO

,

1

93

: supondrá que los pesos del etlificio y su

deces de las columnas. Si, en este caso, tulas

:iErsión en él son los mismos del ejemplo r'éase la tabla 5.9), salvo que la magnitud

las columnas tienen la misma rigitlez la carga total srmplemente se dividiría por cuatro. Sin

, '57o

milyOr.

Por otra parte, la tabla 23-0 del UBC da un

: trr de 12 parz R, pzrra el "marco espacial, :,:ecia.l, resistente ¿I momento de collcreto. - mparado con el valor «le 6 utilizad«r para los -.ros de cortante de mampostería. Si se ad::[e éste, al determinar el cortante lateral para :-;ctos sísmicos se realiza una reduccion del _ -c.

Con los ajustes aproximados por peso y iostramiento diferente, se uúliz¿ul los valo:-i tleterminados en la tabla 5.10 con un ajus-

:uestra la

c'drga total común en la tlirección )i ¡rte-Sur. Como hay tlls marcos. los valores :: Ia figura 5.47 a se dividen entrc dos para el

seño del marco. Nótese que incluso con las :=ducciones, la carga sísmica todavía es más :

F

r

_.rande que

la del viento determinada en la

:cción '

.

5.

11

El marco rígido es estáticamente indeterrinado y un análisis preciso debe usar alguna ::rrma de análisis indeterminado. Ademas. el

xarco rígido de concreto se debe diseñar -omo un marco «lúctil, según las parlarbras del ','BC: un marco espaci¿rl, especirü. resisLente a llomento, y tanto el diseñ«r com«¡ los detalles ieben cumplir con l«ls requisitos tlel reglanento para el marco e.special. El aná-lisis y di: eño que sigue, utilizando aulálisis aproximalos y el méto«lo de los esf'uerzos de tr¿rbaio, es ,decuado para diseño preliminar, pero un diseño final requertría uu análisis mediante el rnétodo de resistencia y otros lactttres relaciolados con los requisil"o.s del reglirmcnto para

embargo. las column¿s extremas se encuentran ligeramente menos restringidas, ya que, única-

mcnlc. ha] una viga en un solo lado. Se supontlrá gu.' [a ngidez neta de las columnas exLrcmLi es la miurd de la rigidez de las columnas intcnr)res. Prrr tanto. el esfuerzo cortante en las columnas e\tremas será un sexto de la cuga )' aquella en las columnas interiores será un tercio de la carga. Lr-rs cortantes en la columna, para cada uno de los tres niveles son, por tanto, como se mrrestran en la figura 5.47c. Las fuerz¿rs corLxrrtes en las columnas protlucen momentos en ellas. Si se supoue que los puntos de inflexirin eu la columna se ubi-

can a la mitrd de su altura, el momento prorlucido por una sola fuerza cortante €S, simplemente, el productrl de la tuerza por la mitad «le la altura «le la columna. Estos momentos deben ser resistidos por los momentos exLremos en las vigas rígidamente unidas y las acciones son como se muestran en la tigura 5.50. Estos efectos inducidos por las cargas laterales se combinan ahora con los efectos de las cargas de gravedad para tener un diseño aproximado de las columnas y vigas. Para las columnas, se combinan las fuerzas axiales de compresión con todos los moment«ls inducitlos por gravedad y, en primer lugar, se determina que la condición de carga sin electos laterales no es crítica. Entonces, se suMr, mayor

¡l ma¡co

especial. Para un análisis aproximad«1. se c«lnsidera que los niveles individu¿ües clel m¿rco se c:omlortan como se muestra en la figura 5.4Jb. en Jonde las columnas tienen un punto de infle-

--rO

lO M{

M., mayor q

r rón en la mitad de su altura. Corno to«J.rs las columnas se desplazan la misma distancia,

puede suponerse que la carga de cortante en una sola columna es igual a la carga en voladizo que provoca su deflexión y que las cortantes individuales son proporciouales a las rigi-

FIGURI\ 5.1E. Genera,;irin supuesta de momentos debidos a cclrr¿ ce gravedad en las colunnas de los m arco s

194

DTSENO PARA RESTSTENCTA A EFECTOS DE VTENTO Y SISMO

TABL^A 5.1

1. Resumen de datos de diseño para las columnas de marcos Columna

Intermedia

En esquina

Carga de diseño axial de gravedad

Tercer nivel Segundo nivel

Primer nivel Momento por gravedad supuesto en el eje del marco (kilolibras-pie) Tercer nivel

90

55

179 277

tt7 t76

60

120

40 40

100 100

Segundo nivel

94 203

47 102

himer nivel

302

151

Segundo nivel

himer nivel Momento producido por fuerza lateral (kilolibras-pie) de la figura 5.50 Tercer nivel

man los efectos de los momentos provocados por cüga lateral y se analua la condición de c¿ugas combinadas, para la cual se utiliza el incremento de un tercio en el esfuerzo admisible. Se supone que los momentos en las vigas, inducidos por la gravedad, inducen momentos en lÍts columnͧ, como se muesEa en la figura 5.48. En la tabla 5.11, se muestra el resumen de condiciones de diseño para las columnas interiores y de esquina. En la figura 5.49 se muestran los valores de diseño de car1a axial y momento y dimensiones aproximadas y refuerzo. Las dimensiones de columnas y refuerzo se obtuvieron de las tablas contenidas en e[ CRS/ Handbook (referencia 15) utiltzando concreto con

f"=

4 kilolibras/pulg2 y refuerzo grado 60.

Las cadenas de cerr¿rmiento (o t¡abes) deben diseñarse para resistir los cortantes y momentos combinados, debidos a efectos de gravedad y laterales. Al utilizar los valores dados para momentos inducidos por gravedad y los valores pÍLra momentos inducidos por carga lateral, tomados de la figura 5.50, las condiciones de momentos combinados se muestran en la figura 5.51. Para diseño se debe considerar el momento inducido por gravetlarl y el efecto corrbinado. Para el efecto cornbinado, se t¡ülizan tres cuartos tle los valores totales

combinados, a fin de reflejar el incrementr del esfu erzo admisible igual a un tercio. En la figura 5.52 se presenta un resumen dc. diseño del refuefiLo para la cadena tle cerramien-

to del tercer nivel. Si la construcción

QUe s;

muesua en la figura 5.45 se conserva con las cadenas de cerramieno apilentes éstas son de grar. peralte. Su ancho debe ser, aproximadamente, c. mismo que el de la columnA sin que se pruluZC¿

una sección demasiado grande.La sección mostrada probablemente es adecuada, sin embargc se deben hacer varias consideraciones adicionrrles como se defulirán posteriormente. Para el cáIculo de las áreas de acero requeridas, se supone un peralte efectivo de, aprcximadamente, 40 pulg y se utiliza:

, M Mxl) A,=ñ=ffi=o.ot3gM Debido a que el peralte de la viga es tE grande, se aconseja utilizar refuerzo longit':dinal a una altura intermedia en la sección, e specialmente, en la cara aparente. El diseño por cortante de las vigas tambis. tlebe lncerse para resistir los efectos «le car_e-. combinadas . La forma cerrada clel refuerz pafa cortante, como se mucstra en la figu:_ 5,52, se utiliza por consideraciones de forsi, así como por la necesitlad de sujetar el refu.: zo p'dra compresió¡r.

EJEMPLO 12. EDIFICIO F

Columna intermedia

Carga

Momenlo

axial (kilo-

t

y

Columna de esquina

Dimensiones

Ref

uerzo

I

Cargn axial

i

de columna kiloli-

lbras)

bras-pie Fulgs)

90

No. - dimen-

(pulgs)

siones

Mornento y Dimensiones

t

I

bras-pie (pulgs) (pulgs)

Ebrasi

55

167

x 34

X 34

=68

=

20

179 243 x 314 x 3t4 = 134 = 182

't6

U2

x 3/4 x =

2OB

6-9

115

=

277

20x28

20x28

15 20y.28

41

-

117 n2 x3/4 X34 =88 =152

6-1'r

176 x 3t4 = 132

-257

No. _ dimen_ siones

20x24

6

nx24

6-10

20x21

6-11

-

10

125

6-9

3t4

Ref uerzo

de columna

kiloli-

(lolo-

x 3t4 x3t4

154

195

251

17

X 3t4 = 188

I'-IGURA 5.49. Valores de diseño dc las columnas de los marcos. )l le

filorirentos en la trabe

l I

.-94

87 kilolibras

kilolbras-pie

94 kilolibras-pie

,-94

Techo

kilolibras-pie

I

\- 94 kilolbras-pie

,\

188 kilolibras-pie

-

14.5 kilolibras

29 kilolibras

:

14.5 kilolibras

Tercer

29 kilolibras

794

100 kilolibras

kilolibras-pie

-- 297

kilolibras-pie

297

kilolibras-pie

/

188 kilolibras-pie

.-

297 kilolibras-pie

nivel

-

203 kilolibras-pie

-405 kilolibras-pie

31.17 kilolibras

62.33 kilolibras

31.17 kilolibras

62.33 kilolibras

laZoe 55

kilolibras-pie

/-5O5 kilolibras-pie

Segundo kilo]'bt3: nivel

-

302

kilolbras-pie

t7 /

a}s hlolbras-pre 505 kilolbraspie

kilolibras-pie 605 ktlotbras-pie

40.33 kilolibras

I"IGURA

505

80 67 kilolibras

Análisis de los cortantes en las columr¡as y de los momentos en columnas y tr.abe debiclos a carga lateral (Nala: Los valores mostrados s(rn para determinar la carga ¡otal en el edificio, qu" ,. AiruiUuir.e 5.51).

enüe los marcos individuales.)

196

DTSENO PARA RESTSTENGTA A EFEGTOS DE VTENTO Y SISMO

256

197

380

380

149

149

380

+

+ 149 -4

.- -

149 1 I

I

l-

l-

l11-

L--

-

149

149

ll

529

347

FIGLIRA 5.51. Combinación de momentos laterales y de B,ravedad en la trabe o cadena de cerramient(r del tercer nivel.

No.1O+3No.9

No.

256

Momento de diseño (kilolibras-pie)

A, requerida

superior

197

260 (314 de 3a7)

3e7 (314 de 52e)

3.61

5.52

= 0.0139 M

(pulg')

A. real

3.56

inferior

2.74

super¡or

3.81

2.U

5.54

2.54

inferior

2.54

3.81

2.54

5.08

FIGURA 5,52. Diseño

de la trabe o cadena de cerramiento del tercer nivel.

1O

EJEMPLO 12: EDIFIC¡O F

197

<- I l3

t/3

t

2t7

t

t

3t7

2t7

+ t/3

FIGURA 5.53. Rigidez lateral comparaüva de las hileras de columna.s: EjempLo

Con todas las aproximaciones hechas,

se

- cnsidera que éste es, todavía, un diseño bas'-:rrte preliminar de la viga. Sin embargo, debe ':r adecuado para utilizarse en estuüos preli:imares arquitectónicos y para determinar las llmensiones de los miembros para un análisis , Ísmico dinámico y un análisis general de las

¡cciones de la estructura indeterminada. Un problema especial que debe considerÍIr>e en est¡ucturas de concreto y mampostería 3s la selección cuidadosa de las dimensiones Je los miembros que comparten carga. Para este edificio, existen dos relaciones que requieren cierta atención. La primera tiene que ','er con la rigidez relaüva de las columnas. La ngidez lateral de los marcos estará determinada. en gran parte, por las rigideces de las columnas. Pa¡a asegurarse de que los marcos exteriores (perimetrales) realizan, verdaderamente, el trabajo principal de arriostra¡rriento

lateral, estos marcos deben ser más rígidos que los del interior del edificio. La rigidez. eu este caso, queda definida, er su mayor parte, por las dimensiones de las seccíones transversales de las columnas de concreto.

Para este edificio, se supondrá que las dimensiones de las columnas exteriores inter-

L2.

medias son de 20 por 28 pulg y de 24 pulg por lado (aproximadamente) las de las esquinas. En el caso de las columnas interiores, las cuales se diseñan, en su mayoría, para resistir, únicamente, carga axial de gravedad, se su-

pondrá que son cuadradas de 20 pulg por lado. Con estas dimensiones, se encontruá, que los marcos exteriores üenen, aproximadamente, dos veces la rigidez (suma de los elementos de inercia de las secciones de columna) de los marcos interiores. Sobre esta base,

la distribución de fuerza lateral total en los dos ejes del edificio será como se muestra en la figura 5.53.

Para la estructura común de marcos de concreto colado in silu, todo marco de columna-viga tendrá una cierta capacidad de reserva para generar resistencia a carga lateral. La ex-

tensión, continuidad y anclaje del refuerzo pro«lucirán una acción cle marco lateral. Aun cuando no se hayan diseñado para soportarlos, algunos momentos inducidos por cargalateral pueden ser resistidos debido al incremento del esfuerzo admisible en un tercio. Por tanto, si Ia carga lateral es menor, a cualquier marco se le puede asignar una parte de la fuerza lateral tot:ü en el edificio. En este caso, los marcos

l

gg

DtsENo PARA

RESTSTENCTA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

bros tle un marco que se encuentran conectados en una sola junta, tengan aproximadamente la misma rigidez relativa. Esto es para asegurarse de que las deformaciones del marco, que aparecen en las figuras 4.23d y 5.50 ocurrirán realmente. Si las columnas son excesivamente rígidas, la deformación tenderá a ser más parecida a la del tipo mostrado en la

figura 5.54a. Si los miembros horizontales (vigas o armaduras) son excesivamente rígi-

(o)

dos, la deformación tenderá, a ser más parecida a la del tipo mostrado en la figura 5 .54b. En esta situación, ngrdez relativa se refiere a la relación de I/L para miembros individuales. En este ejemplo, las columnas tienen. aproximada¡nente, la mitad del largo de las trabes; por consiguiente, se presentará una rigidez igual si las secciones de trabe tienen dos veces el momento de inercia de las secciones «le columna. No es de esperarse la igualdad exacta, pero, cuando los miembros conectados tienen relaciones de I/L mayores de aproximadamente 3 o 4 con 1 de diferen-

cia, la flexión total de los miembros individuales es incierta.

5.14. EJEMPLO 13: EDIFICIO G ( b) FIGURA 5.54. Deformación lateral de marcos con miembros de rigideces desproporcionadas: a) colu¡nnas rígida.s y vigas flexibles; b) vigas rígidas y columnas flexibles.

interiores se podrían diseñar, probablemente, para resistir una parte mínima de las fuerzas laterales, con una pequeña o ninguna modificación del diseño para carga de gravedad. Los mÍucos perimetrales, sin embargo. se diseñarían para resistir a toda la fuerza lateral. Así, cuando se produce fluencia en los marcos interiores por la acción de fuerza lateral, los marcos perimetrales tienen la capacidad total de reserva para resistir las cargas laterales. Una segunda consideración con respecto a rigideces, tiene que ver con las rigideces relaüvas de los miembros en un solo marco. Por lo general, es deseable que todos los miem-

En la figura 5.55a se muestra una planta característica de un nivel superior, de un edificio de departamentos de varios niveles, que utiliza muros de cortante como sistema dc arriostramiento en ambas direcciones. En la dirección Norte-Sur, se utilizan los muros interiores entre los departamentos, junto con los muros extremos en las escaleras. Existen, por lo tanto, un total de 14 muros, todos aproximada¡nente, de20 pies de largo en planta. En la dirección Este-Oeste, el arriostramiento vertical se compone de los muros interiores del corredor. Mientras que existe, por l. general, el deseo de contar con un mínimo d; construcción pefmanente de muros interiore, para ciertos usos (como el edificio de oficin.*_ en la sección anterior), es razonable considcrar esta estructura para edificios de depart mentos, hoteles, donnitorios, cárceles y hospitales.

199

EJEMPLO 13: EDIF¡C|O G

R

t2

il to 9

I

b o il

7

'o, (ú

(\¡

6 5

.t

I 2

I

(b)

FIGURA 5.55. Ejemplo 13. edificio G: a) planta común de nivei superior; D) corte Norte-Sur del edificio.

DISEÑO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

La estructura

exteriores se compone de un sistema de vigas y columnas. Los extremos de los muros de cortante se utiltzan como columnas en este sistema. La estructura característica de piso podría ser una losa de concreto o un sistema de cubierta y viguetas. En cualquiera de estas opciottes, los muros de conante también se utilizarían como muros de carga. La losa maciza de concreto es un sistema muy aceptado para esta situación, principalmente, porque permite una distancia mÍnima de piso a piso. Existe un límite razonable pafa la altura o número de niveles en un edificio arriostratlo con muros de cortante. Los muros de cortante tienen un límite en la relación de altura a ancho, para evita¡ que el volteo y el desplazamiento lateral se vuelvan excesivos. En este ejemplo, los muros de cortante Norte-Sur son relaúvarnente cortos en cuanto a longitud en planta y el reducido cla¡o de losa, de un lado a otro del pasillo, puede estar sometido a distorsión importante, de la forma mostrada en la figura 5 .54a, si el desplazamiento es significativamente grande. Como se muestra en la figura 5.55, los muros Norte-Sur tienen una relación de altura a ancho de aproxima-

da¡nente, 6 a

rJe mr¡ros

l,

que es un límite práctico,

aceptable.

Por otra parte, los muros de cortante del corredor en la dirección Este-Oeste, se construirían. probablemente, como muros continuos, con los vanos de puertas diseñados como aberturas retorzadas en el muro continuo. En este caso. estos muros son, en realidaü más largos en planta que altos y el límite de altura se derivaría del pertll de los muros Norte-Sur.

La estructura de muros de cortante

dc

concreto es enteramente adecuada para resistir el viento, pero menos adecuada para etlificios altos en zonas tle gran riesgo sísmico. La combinación de rigidez de muro y construcción pesada genera una mayor fuerza sísmica lateral, mientras que el peso es, en realidad, útil pata producir resistencia al volteo contra el viento. Pa¡a un edificio de la mitad de esta altura, sin embargo, ya sean muros de cortante de concreto o bien de mampostería

XEX xrr FEX (o)

(b)

nEn rEr rEn (c)

EE EE [][] (d) FIGURA 5.56. Ejemplo 14, edificio G: a) mar. arriostrados en X; b) marcos arriosftados con 'sola diagonal; c) ariostamiento en V invertid: d) arriostramiento en K.

-

D¡SEÑO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

La estructura de mr¡ros exteriores se compone de un sistema de vigas y columnas. Los extremos de los muros «le cortante se utilizan como columnas en este sistema. La estructura característica de piso podría ser una losa de concreto o un sistema de cubierta y viguetas. En cualquiera de estas opciones, los muros de cormnte también se utilizarían como muros de carga. La losa maciza de concreto es un sistema muy aceptado para esta situación, principalmente, porque permite una distancia mínima de piso a piso. Existe un límite razonable para la altura o número de niveles en un edificio arriostrado con muros de cortante. Los muros de cortante tienen un límite en la relación de altura a ancho, para evitar que el volteo y el desplazamiento lateral se vuelvan excesivos. En este ejemplo, los muros de cortante Norte-Sur son relativa¡nente cortos en cuanto a longitud en planta y el reducido claro de losa, de un lado a otro del pasillo. puede estar sometido a distorsión importante, de la forma mostrada en la figur a 5 .54a, si el desplaza¡niento es significativamente grande. Como se muestra en la figura 5.55, los muros Norte-Sur tienen una relación de altura a ancho de aproxima-

da¡nente, 6 a 1, que es un límite práctico, aceptable.

Por otra parte, los muros de cortante del corredor en la dirección Este-Oeste, se construirían, probablemente, como muros continuos, con los vanos de puertas diseñados como aberturas retorzadas en el muro continuo. En este caso, estos muros son, en realidad, más largos en planta que altos y el límite de altura se derivaría del perfil de los muros Norte-Sur.

La estructura de muros de cortante

de

concreto es enteramente adecuada para resisur el viento, pero menos adecuatla para edificios altos en zonas de gran riesgo sísmico. La combinación de rigidez de muro y construcción pesada genera una mayor fuerza sísmica lateral, mientras que el peso es, en reaIidad, úúl para producir resistencia al volteo contra el viento. Para un edificio de la mitatl de esu altura. sin embargo, ya sean muros de cortante de concreto o bien de mampostería

XEF (o)

ZTÑ rEN

rEN (b)

NTA rEr

nIn (c)

[]E E[] [][]

(d) FIGURA 5.56. Ejemplo 14, edificio G: a) mar.. arriostrados en X; b) marcos arriosftados con ':- sola diagonal; c) arriostramiento en V invertitl¿ d) arriostramiento en K.

EJEMPLO 14: EDIFICIO G

201

3 FIGURA 5.57. Sistema de arios[amiento escalonado: Ejemplo 14.

reforzada, son igualmente prácticos para generar resrstencra a vrento y srsmos.

Esto refleja, fundamentalmente, la variación real de la magnitud del cortante lateral y el momento de volteo.

La selección de la {orma de arriostramiento

5.15. EJEMPLO 14: EDIFICIO

G

Si la construcción de acero es, en general, una solución factible para diseñar el editicio G, la resistencia lateral se puede generar con un marco arriostrado. En la figura 5.56 se muestran algunas opciones para el diseño de armaduras. Los esquemas mostrados en las figuras 5.56a,, b y c uúlizan varias formas de arriostramiento en los mismos muros que se utilizaron como muros de cortante en el ejemplo 13. En este caso, sin embargo. es improbable que fuera necesario diseñar el arriosuamiento en cada muro, o pila Ia altura total del edificio. En las figuras 5.51 y 5.58 se muestra el uso de un sistema de arriostramiento escalonado. en el cual se arriostran muchas crujías de los niveles inferiores de la estructura, pero el arriostramiento se reduce en los niveles superiores.

y la distribución, Lauto en planta como verticalmente, depende de las magnitudes relaúvas tanto de los efectos del viento como de los sismos. Para generar resistencia sísmica, el

sistema excéntrico con arriostramiento en V, como se muestra en la tigura 5 .56c, es una mejor opción, puesto que el reglamento favorece este sistema con una magnitud muy reducida para el cortante lateral (véase la tabla 230 del UBC para factores R,,). Otra opción para la estructura se muestra en la figura 5.56d. donde las columnas se cam5f¡'c-rn cle posicirin para permitir el arriostramiento erl K a ambos lados del pasillo central

Es más probable que todos los esquemas de arriostramiento mostrados para este ejemplo, se uúlicen en editicios más grandes y más altos l'. principalmente, cuando el diseño para viento es crítico.

202

DISENO PARA RESISTENCIA A EFECTOS DE VIENTO Y SISMO

t2

6

6

)2

9

t2

9

6

3

9

6

t2 FIGURA 5.5E. Planta del ariostamiento

escalo-

nado: Ejemplo 14. Los números en la planta indican el número de niveles de ariostramiento en cada crujía, como se muesEa en la tigura5.57.

I-IGURA 5.59. Planta

«]e

columnas para el sisterrr¿

de marcos rígidos: Ejemplo 15, Edificio G.

EJEMPLO 15: EDIFICIO

: '! 6.

EJEMPLO 15: EDIFICIO G

la planta de la figura 5.59 se muestra un ,;uema para el diseño de un sistema de

-: ,

rstramiento lateral para el edificio G, con marco resistente a momento de concreto --: - rrZ&do. El arriostramiento Este-Oeste se -rrrlts a los dos marcos perimetrales, con co-

--

-rinas de mayor rigidez debido al uso

de

oblongas. Éstas se utili zaríanjunto . I catlenas de cerramiento de gran peralte, . .ln de mantener la rigidez relativa de los :lembros, como se estableció en la sección : --ciones

r 13.

G

2Og

Como con todo edificio, la elección del sistema de arriostramiento lateral tiene consecuencias con respecto a la planificación arquitectónica. En este ejemplo, si se utiliza el esquema de la figura 5.59, la distribución de las habiuciones se vería mucho menos restringida de lo que se vería con el sistema de muros de cortante del ejemplo 12. Si se desea varietlad de espacios interiores, ésta es una característica signihcativa. Un problema especial a considerar con el sistema de marcos rígidos, es el potencial cle modificación de la respuesta lateral de la es-

tructura, provocudl por los muros divisorios

el arriostramiento Norte-Sur, no

es

no estructurales. Este causa una amortigua-

.:cüble esperar que el diafragma horizontal

se

ción bastante críúca o un cambio significaúvo del periodo fundamental del edificio pÍua respuesta sísmica. Adicionalmente, ya sea para respuesta al viento o a sismos, los muros divisorios rígidos pueden ahaer fuerza lateral considerable con algunas acciones imprevistas de muro tle cortante. La selección de materiales y los detalles de las uniones de los muros divisorios no estructurales y muros de revestimiento, se deben hacer con cuitlado para asegurarse de que el marco rígido (de hecho, probablemente flexible) es, en realidad, el elemento de arriostramiento lateral y que su acción estructural es como la que se supone que debe realaar un marco rígido.

Para

rdenda de extremo a extremo en este ejem:.o. En todo caso, como los marcos son cortos - o cuanto a longitud en planta, es probable:-iente necesario contar con más de dos maf:,JS para que compartan la carga. Por consi:uiente, el esquema mostrado utiliza cuatro liarcos, dos en el centro y uno en cada extre:i1o. Estos marcos son más rígidos debido al rso de columnas muy cercanas entre sí. Naturalmente, habría una estructura verti;al adicional para el soporte del techo y pisos. En la planta de la tigura 5.59 se muestran úni:

camente los elementos considerados para arrio stramiento lateral.

EFECTOS DEL V!ENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES -'ls efectos tlel viento y sismos presentan mu,lcs problemas para las cimentaciones de edi.:cios. Para viento, las cimentaciones repreiintan el elemento básico de anclaje del edifi-io. Para sismos, aun cuando el diseño se rea.rce para la t¡ansferencia de fuerzas al suelo ,-omo par¿ resistencia al viento). la cimenta;ión literalmente t¡ansmite los efectos sísmi--os (movimientos) al edificio. En este capítuio se establecen varias consideraciones con respecto al diseño de cimentaciones que inlui en las inquietudes generales por los efectos Jel viento y sismos.

6.1. RESISTENCIA A FUERZA LATERAL EN SUELOS El movimiento horizontal de un objeto enterrado en el suelo es, por lo general resisüdo por combinación de fricción y presión pasiva del suelo.

Presión pasiva del suelo La presión pasiva del .suelo se imagina al considerar el efecto producido at empujar algún objeto a través de la masa de suelo. Si se hace esto con respecto a un corte vertical. como se muestra en la figura 6.1a. la masa de suekr tenderá a moverse hacia adentro y hacia arriba, provocando un abultamiento de la superl'i-

cie del suelo atrás del corte. Si se supone el tipo de movimiento de plano deslizado, la acción es similar a la de la presión activa del suelo, con las direcciones de las fuerzas clel suelo simplemente invertidas. Puesto que la carga de gravedad de la masa superior del suelo es una fuerza útil en este caso, la resistencia pasiva del suelo excetlerá, en general, la presión activa en las mismas condiciones. Si se hace la analogía con la presión equivalente de fluido, se supone que la magnitud de la presión pasiva varía con la profunrJidatl

bajo la superficie del suelo. Por tanto, en estructuras cuyos remates se encuerrtran al nivel del suelo, la variación de la presión es la forma triangulru simple común como se muestra en la ilustración izquierda en la figura 6.10. Si la estructura está enterrada bajo la superticie del suelo, que es el caso común de las zapatas, se supone el efecto de sobrecarga y, por ende, las presiones pasivas se lncrementan.

Al igual que con la presión activa clel suelo, el tipo de suelo y el contenido de agua tendrán algo que ver er) la generación de esfuerzos. Esto. por lo común. se explica dando valores para suelos específicos que se utiliza-

rin

en el análisis pr)r presión equivalente de tluidrr

Fricción del suelo La f uerza potencial que resiste el deslizamien[o enlre un objeto y el suelo depende de varios

205

206

EFECTOS DEL VIENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES

(o) Presión equivalente de fluido

Sin sobrecarga

Con sobrecarga

(b)

(c)

Presión pasrva

I'IGURA 6.1. Aspeclos de la generación de presión lateral del suelo: a) generación de resistencia pasiva. presión eguivalente de fluido. con y sin sobrecargal c) resistencia al movimiento horizontal de una zapata

RESISTENCIA A FUERZA LATERAL EN

-rctores, incluyendo los principales, que son -

_

s

slgurentes:

Forma de la superficie de contacto. Si un objeto liso se coloca en el suelo, tenderá a deslizarse. El interés común es por una superficie de con[acto que se fonna al colar concreto directamente en el suelo, el cual tiende a crear una superficie muy rugosa, profundamente adherida Tipo de suelo. El tamÍulo y forma de la partícula, la densidad relativa y el conteni-

do de agua del suelo son factores que afectarán la generación de fricción en suelo. Las arenas y gravas angulares

SUELOS 207

práctica común es suponer que ambas fuerzas se generan en oposición a la fuerzahoruontal total sobre la estructura. En situaciones en que la fricción de deslizamiento srmple no es confiable, o la resistencia total ofrecida por la combinación de deslizarniento y presión pasiva no es adecuada para generar resistencia a fuerza total, se utiliza un disposiüvo denominaclo llave de cortante. La llave de cortante se produce cavando una corta dista¡rcia bajo la zapafa para producir un cabo corto, en voladizo debajo de ella. El aumento de la resistencua a la fuerza ofrectda por una llave de cortante es particularmente deseable cuando el suelo, en la base de la

densas bien graduadas producirán con-

siderable fricción.

La uena fina

suelta,

rerJond eada y las arcillas blandas tendrá¡l una resistencia relativamente baja a la fricción. En el caso de

saturada

y

arena y grava, el estuerzo de fricción será adecuadamente proporcional a la presión de compresión en la superficie, hasta una fuerza considerable. En el caso de las arcillas, la fricción tiende a ser independiente de la presión normal, salvo la presión mínima requerida para generar cualquier fuerza de fricción. Distribución de la presión sobre la superficie de contacto. Cuando la presión normal a la superficie no es constarrte, la tiicción también tenderá a ser desigual en la superticie. Por tanto, en lugar de un cálculo real de esfuerzo, la tiicción se evalúa, por lo general, como una fuerza total con respecto a la carga total que genera el esfuerzo normal. Raras veces, la fricción se presenta sola como una fuerza honzontal reslstente. Las cimentaciones, comúnmente. están enterrad¿: con sus bases a una cierta distancia b'a.¡t'r Ia superticie del suelo. Por tanto. al cmpul¿r I¿ .lmentación horizontalmente. tambrén se pru'ducirá. comúnmente. una presión pasir a Jel sueilo, según se rnuestra en la t-lg ura ó .'¡,Puesto que estos son dos rnecanisilos ,Jc cSfuerzo totalmente dif'erentes, en realidatl r,-) SJ producirán simultáneamellte. Sin enibargo. l:r

t'

t

€,\ \\\iJ¿T;1i?I:1 !:l,",".

reslstencia a fueza horizo ntal

'\Lr

presión vertical del suelo genera resistencia a momento y fuerza vertical FIGURA 6,2. Generación común de fuerza en zapatas rcsrstentes a momento.

209

EFECTOS DEL VTENTO Y SISMOS EN CIMENTAC¡ONES

zapata. es bastante resbaloso (arcilla húmeda, etc.) o la base de la zapata se encuentra a una distancia muy corta bajo el nivel del terreno.

6.2. FUERZAS LATERALES SOBRE CIMENTACIONES DE APOYO Los efectos del viento y sismos, combinados con los efectos de gravedad, producen va¡ios requisitos para el diseño de cimenlaciones que, comúnmente, incluyen una resistencia combinada a presión vertical, deslizamiento horizontal y momento. En la figura 6.2 se muestra una situación en la que una zapata rectangular simple está sujeta a fuerzas que requieren la generación de resistencia a fuerza vertical, deslizamiento horizontal y un momento de volteo. En primer lugar, se considerarán los efectos combinados de la fuerza vertical y el momento. En la figura 6.3 se ilustra el análisis común de fuerza tlirecta y momento combinados en una sección transversal. En este caso, la "sección transversal" es la cara de contacto de la zapata con el suelo. Sin embargo, la fuerza y momento combinados pueclen originar que se haga una transfonnación a una fuerza excéntrica equivalente, que produzca los mismos etectos en la sección trasversal. La dirección y magnitud de este equivalente mítico e están relacionadas con propiedades de la sección t¡ansversal, a fin de calificar la naturaleza de la combinación de esfuerzos, El valor de e se establece, simplemente. al clividir el momento entre la f.uerza normal a la sección transversal, como se muestra en la tigura. La distribución de esfuerzo neta, o conlbrnada, er) la sección, se representa como la suma de los distintos esfuerzos inducitlos por la fuerza norural y el momento. Para los est'uerzos en los dos extremos de la zapata, la

fórmula general del esfuerzo combinado es:

_N+I tp -A

Nec I

se muestra en la figura. El primer caso se presenta cuan«lo ¿ es pequeño, dando como resul-

tado un esfu erzo de flexión muy pequeño. La sección, por [anto, se encuestra sometida a totlo el esfuerzo de compresión, variando de un valor máximo en utt extremo a un mínimo en el extremo opuesto. El segundo caso ocurre cuanclo las dos componentes de esfu erzo son iguales, de manera que el esfuerzo mínimo se vuelve cero. Ésta es la condición límite entre et primero ) tercer casos, puesto que todo incremento de la excentricidad tenderá a producir cierto esfuerzo de tensión en la sección. ÉsE es un límite significativo para la zapala, en vista de que cl esfuerzo de tensión no es posible para la cara de contacto entre el suelo y la, zapata. Así, el caso 3 sólo es ¡r,osible en una viga o columna donde se puede generar esfuerzo de tensión El valor de e que corresponde al caso 2 se puede deriva¡ igualando las dos componentes de la fórmula de esfuerzo, como sigue:

NNecl A- I',

f'-Ac

Este valor de e establece lo que se denomina el límite del núcleo central de la sección

El núcleo central es una zona alrededor dei centroide de la sección dentro de la cual una fuerza excéntrica no provocará tensión en l, sección . La torma de esta zona se establec. para cualquier f«¡rma de sección Lransversa.mecliante la aplicación de la fórmula derivaü para el lÍmite del núcleo central. Las forma, de las zonas de los núcleos centrales para tre formas comunes de sección se muestran en l. fignra 6.4. Cuando no es posible el refuerzo de tensión, las excentriciclades más allá del límir.. del núcleo central protlucirá¡r la, así llamad. seccion agrietuda, la cual aparece como c. caso 4 en la figura 6.3. En esta situación, una parte de la sección se encuentra sin esfuerz(r o agrietada, y el esfuerzo de compresión en e. restcl cle la sección debe generar toda la resis.

tencia a la tuerza y momento. Se obscrvan tres casos para la combinación

de esfuerzos obtenidos de est,a fórmula, como

En la figura 6.5 se muestra una técnic;, para realizar el análisis de la sección agrieu-

FUERZAS 1ATERALES SOBRE CIMENTACIONES DE

APOYO 209

:t-

a a e

&equvaen'[ea&

0

Donde e = M/N

).

i

I

e Posición de N con respecto al núcleo central de la zapata

Esfuerzo directo de compresión más

e

Esfuezo flexionante

I

Produce una de cuatro combinaciones posibles de esfuerzo

ü

1. Cuando el momento es pequeño en comparación con la carga vertical

2. Cuando

el esfuezo llexionante máximo es igual al esfuezo directo de compresión

-€

H

_-+

3.

4.

Cuando el esfuezo flexionante excede el esfue zo directo de compresión

Cuando la sección no cuenta con capacidad de esfuezo de tensión

FIGITRA ó3. Anáüsis de la presión vertical inducida ¡ror compresión y momento combinados.

da denominada métulo de la cuña de presión. La cuña de presión representa la fuerza lotal Ce compresión generada por la presión tlel suelo. El análisis del equilibrio estático de :sta cuña y la fuerza y el momento en la sec:ión produce «los relaciones que se utili zan Dara establecer las dimensiones de la cuña de ¿sfuerzo. Est¿s relaciones son:

l. El volumen

total de la cuña es igual a la fuerza vertical en la sección (la su-

ma de las fuerzas verticales es igual a cero).

2. El centroide de la cuña se localiza en una lÍnea vertical con la fuerza aplicada en la sección (la suma de los momentos en la sección es igual a cero).

Con referencia a la figura 6.5, las tres dimensiones de la cuña de esfu en¿o son w, el ancho de la zapata; p, la presión má¡cima del suelo; y x, el límite de la parte no agrietada de

21O

EFECTOS DEL V¡ENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES

tada deben ser considerados a conciencia en el diseño de la zapata. Por lo general, es deseable que las cargas de larga duración (como las cargas muertas) no generen esfuerzo desigual en la zapata. Esto es especialmente cierto cuando el suelo es muy deforrrable o está su-

jeto a deformación continua de larga duración, como en el caso de arcilla blanda y húmeda. Por tanto, se prefiere que las condicio nes de esfuerzo, como las que se muestran para el caso 2 o 4 en la figura 6.3, se generen sólo con cargas vivas de c«lrta duraciótt. Cuando las cimentaciones tienen una pro-

fundidad significativa bajo la superficie del

LfHl^

6.4. Núcleos centrales para perfiles

la sección. Con lv conocido, la soluc'ión del análisis de la cuña consiste en determinar valores para p y x. Para la zapata rectangular, la cuña de esfuerzo triangular simple tendrá su centroide en el tercio del triángulo. Según se muestra en la figura esto significa que x será tres veces la dimensión c. Con el valor para e determinado, se encuent¡a a y se establece el valor de r. El volumen de la cuña de esfuefizo se expresa en función de sus tres dimensiones, como sigue: V

=

112

wpx

suelo se producirán otrÍs fuerzas para resistir el momento, además de la presión vertical er, la base de la zapa¡a. En la figura 6.6a ss muestra el caso general tle esta cimentación Se supone que el efecto de momento de l. fuerza horizontal genera una rotación de la crmentación en un punto entre la superficie dc. suelo y la base de la zapata. La posición de L estructura girada se concibe con líneas discontinuas. La resistencia a este movimiento s concibe en función de los tres efectos principales de la presión del suelo, además de l. fricción en la base de la zapata. Cuando la cimentación es poco profunda como se muestra en la figura 6.6b, el punti de rotación de la cimentación se mueve hacu abajo y hacia el pie de la zapata. Es comúren este caso, suponcr que el punto de roüacit: se localaa en la punta y que el efecto de r.r teo es soporüado sólo por los pesos de la e tructura, la cimentación y el suelo encims ; la zapata. En este caso, se considera que fuerza resistente A funciona solamente cor ayuda para que la fricción genere resisten. a la fuerza horizontal en acción de fuerza ¿,

Utilizando la relación de equilibrio estático previamente establecida, este volumen se iguala a la fuerza en la sección. Luego, con los valores de w y r establecidos, el valor de p se encuentra

como sigue:

f{= V=ll2wpx 2[rl

D='wx

Los cuatro c¿rsos de esfuerzo combinado mostrados en la figuta 6.3 provocarán rotación de la zapata debido a la deforrración del suelo. La amplitud de esta rotación y la importancia de su efecto en la estructura sopor-

recta.

Cuando una cimentración es muy profun,^ zap dfa', como en el c&t de un poste, la resistencia a momento debe sgenerada en su totalidad por las fuerzas A r -: como se muestra en la figura 6.'7 . Si la esrJ tura es bastante flexible, su flexión provo\-ique las dos fuerzas se generen muy cerc¿ :la superficie del suelo, haciendo que la ;: longación del elemento dentro del suelo ;^

y esencialmente sin

FUERZAS LATERALES Y DE LEVANTAMIENTO EN CIMENTACIONES

PROFUNDAS 211

La carga vertica! y momento combinados se transforman en una carga excéntrica equivalente M e=ñ

Gráfi

del presió del su

V

=

I

= presión máxima del suelo

Volumen

de a "cuña" de pres ón

= ] t*ltnltrl Planta de la zapata

Núcleo central

w = áñcho de la zapata

FIGURA 6.5. Análisis de la sección agrietada mediante el método de la cuña de presión. atlá de este punto sea de poco uso al producir

resistencia a momento. En la seción 6.5 se analiza más a fondo el comportamiento cle cimentaciones a base de postes.

6.3. FUERZAS LATERALES Y DE LEVANTAMIENTO EN CIMENTACIONES PROFUNDAS La resistcncia a fuerzas horizontales, ? fucrza: dirigidas hacia arriba y a mc"'erticalmente

mentos, presenta problemas especiales para el diseño de elementos de cimentación profunda. Mientras que una zapata de apo)'o no tiene potencial para el desarrollo cle tensión entre la

estructura )' el suelo. los pilotes, al igual que las pilas. uenen considerable capacidad de resistencia al levanta¡niento. Por oúa parte, la fnccrón cleslzante, que consútuye una importante resistencia a fuerzahorizontal por medio de una zapata de apoyo se encuentra ausente en elementos de cimentación profunda. El siguiente estudio trata sobre algunos de los

212

EFECTOS DEL VIENTO Y SISMOS EN CIMENTAC¡ONES

FI

-)

I I

I

I

I

H

I

I

-+

ti

l¡ tt t¡ It tl

I

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Centro de rotación

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["'llil

I

I

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.

)A ifI

I

D

Centro de rotación ro

1

I I

(b)

- - -T , fc' (o)

D

FIGIIRA 6.6. Acciones

de fuerza y movimiento de zapatas sujetas al efecto de volteo: a) zapata profunda:

á) zapata poco profunda.

problemas al diseñar cimentaciones profundas para resistir afectos de fueÍza, diferentes del principal, producido por carga verticalmente

dirigida hacia abajo.

Resistencia a fuerza lateral La resistencia a fuerza horizontal en la parte superior, tanto de pilotes como «le pilas, es muy deficiente en casi todos los casos. El

perfil relativa¡nente angosto ofrece una pequeña superticie de cont,acto para la genera-

¡,

5

//

li

/7

/¡ /.

H

/t

-)

t/

l¡ l¡

Poste

lgido

/,' ','

poste flexible

+_A Centro de rotación

+c

ción de presión pasiva del suelo. Además, el proceso de instalación provoca, por lo general, una considerable perturbación del suelo alrededor de la parte superior de los elementos de cimenüación. Aun cuando existen procedimientos para deterrrinar la resistencia que se puede producir por medio de la presión pasiva, esta resistencia se utiliza pocru veces como el principal efecto de distribución de fuerzas en el diseño de un edificio Además de la poca magniturJ de la fuerza que se puede generar, existe el problema dei movimiento considerable a causa de la deformación del suelo, la cual constituye una dis-

FIGLIRA 6.7, Acciones de fuerza y movimientos

torsión dimensional que pocos eclificios

de es§ucturas üpo poste con carga lateral.

pueden tolerar.

FUERZAS LATERALES Y DE LEVANTAI\,IEIJTO EN CIMENTAC¡ONES

El método común de distribución de fuer- --i horizontales con sistema de cimentación :: - funda es transferir las fuerzas desde los pi-.s o pilas a otras partes de la construcción -:i edificio. En la mayoría de los casos esto ._.nifica el uso de tirantes y puntales para j:nsferir las fuerzas a muros al nivel de --iante o a muros de sótano que tiene un área -rerticial considerable para la generación de

::3siones pasivas del suelo. Este procedi*:¿nto también se utiliza con zapatas de apo-

- cuando las

:: producir

zapatas mismas no son capaces

la resistencia total a fuerza reque-

- Ja.

En grandes estructuras aisladas sin muros

rrizontal de grupos de pilotes se genera, por . - común, gracias al uso de algunos pilotes .rncaclos a cierto ángulo, Éstos, llamados pl. tes inclinados, son capaces de producir una - .-rnsiclerable resistencia a fuerza hortzontal, 'rrto a compresión como a tensión. Estaprác:1ca es común en la construcción de cimenta-

:-

-tones para grandes torres, empotramientos de

:uente, etc., sin embargo, rara yez se utiliza ;D construcción de edificios, donde la reparti:ión de carga descrita previamente es, por lo :eneral, la opción de diseño más viable.

Resistencia al Ievantamiento Los pilotes de fricción y las grandes pilas ofrecen una considerable resistencia a fuerzas ascendentes. Si la fricción superficial en verdad es la tuerza resistente principal que constituye la capacidad del pilote para soportar carga hacia abajo, entonces, también debe resisür fuerza en la dirección opuesta. Una excepción es el pilote de forma ahusada, el cual tendrá una

resistencia ligeramente mayor en una dirección. Ot¡a excepción es el pilote de concreto sin refuerzo, el cual úene considerablemente, mayor resistencia a esfuerzos de compresión que la que tiene a esfuerzos de tensión en el cuerpo del pilote El peso combinado del cuerpo y campana de una pila perforada ofrece una considerable fuetza potencial de resistencia a car1as ascen-

G¿otes, Además,

PROFUNDAS 213

si la campana es de diámetro

grande, Se puede generar una considerable presión del suclo contra la extracción de la pila. Finalmente, si el cuerpo es largo y la excavación se encuentra sin un revestimiento permanente de acero, se producirá algo tle fricción superficial. Estos efectos se pueden combinar para dar por resultado una resistencia mavor a fuerza ascendente. Sin embargo, el cuerpo de concreto debe estar muy reforzado o presforzado. a fin de que genere la resistencia potencial completa de la pila. Los pilotes de columna. por Io general, tienen mucho menor resistencia al levantamiento, en comparación con sus capacidades para cargas de compresión. Sin embargo, a pesar de la existencia de estratos superiores de suelo

relativamente débiles, por lo general, hay cierto potencial para generar resistencia por fricción superficial, ala extracción del pilote. La resistencia de los pilotes al levantamiento se debe por lo general establecer, mediante pruebas de carga en el campo si es que deben resistir mayores cargas de diseño. Es posible quJ esto no sea factible en el caso de pilas grandes y también de pilotes individuales muy grandes, a causa de las magnitudes de carga que se presentan. Sin embargo, en muchas situacioues de diseño, las fuerzas de levantamiento requeridas son menores que la capacidad limitante de los elementos profundos, en cuyo caso, a veces es aceptable confiar en un cálculo muy conservador de la capacidad contra levantamiento. El potencial de resistencia al levantamien-

to, por parte de elementos de cimentación profunda, es un elemento de diseño que no se presenta en las cimentaciones de apoyo. Por consiguiente, el diseño para resistir momentos o para diseña¡ el anclaje real a tensión se realizan de manera diferente en el caso de cimentaciones profundas. En el caso de los ejemplos de muros de cortante ilustrados en la sección 6.-1. por ejemplo, los aspectos con respecto al volteo y presión del suelo máxima se deben resolver sin confiar en la resistencia a la tensión entre la zapata y el suelo. Por tanto, la longitud de la zapata y la longitud de la gran viga a nivel de rasante se

214

EFECTOS DEL VIENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES

deben incrementat hasta que se obtengan las relaciones necesarias, me«liante el uso de peso y est'uerzo de compresión sobre el suelo, Con cimentaciones profundas, posiblemente se podría reducir esta estructura al acortar la viga de rasante y confiando en la capacidad a tensión de los elementos de la cimentación profunda.

Núcleo central para el grupo

Resistencia a momento Cuando se utilizan para soporte directo de cargas verticales, los pilotes y pilas en general se diseñan para resistir compresión axial únicamente. Cuando se requiere resistencia a momentos, como los producidos por efectos de volteo, la dispersión en los pilotes y pilas pueden ser en la fonna de fuerzas axiales distribuidas entre el grupo y no en elementos simples. En la figura 6.8 se muestra el c¿rso de un momento en un grupo de pilotes, representatlo por una c rga vertical excéntrica. Lo mismo que en el caso de una zapata de apoyo, el grupo tiene un núcleo central. Si la carga se localiza dentro de este núcleo, las cargas aplicadas sobre pilotes individuales serán

todas de compresión, aunque no de igual

Caso 1: e menor

Caso 2: carga fuera del núcleo central

I'IGURA 6.E. Efectos de una carga excéntrica sobre un grupo de pilotes

magnitud.

En contraste con una zapata, es posible que el grupo de pilotes genere algo de tensión cuando la carga vertical queda fuera del núcleo central. Si la resistencia al levantamiento de los pilotes puede ser confiablemente determinada, esto permite obtener un incremento en la resistencia a momento por

cuando se utilizan a la manera de postes. Estc se estudia en general, en la sección 6.5.

parte del grupo.

Los muros de cortante casi siempre funciona¡i como voladizos verticales, con el extremo fijc representado flor su cimentación. Cuanclo los muros de cortante se apoyan en cimentacio nes, la situación es, por lo general, una de la-.

Las pilas se diseñan, por lo general, para resistir un momento leve en su parte superior, a fin de que sean capaces de soportar una pequeña excentricidarJ real de las cargas verticales. Sin embargo, los grupos de pilas deben generar, por lo regular, momentos mayores, como en el caso de pilotes. Se

puede predecir, de manera un poco urás confiable. la resistencia al levanta¡niento de los pilares. si su peso muerto simple es suficlente. Un ca¡o especial para pilotes o pilas ocrrrre

6.4. ZAPATAS PARA MUROS DE CORTANTE

slgurentes: 1. El muro de cortante es parte de un murc

continuo y está apoyado sobre una

cr-

mentación que se extiende más allá d. los extremos del muro de cortante. 2. El muro de cortante es un muro aislad: y está apoyado sobre su propia cimenra-

ZAPATAS PARA MUROS DE

ción a la manera de una torre aislada estable.

En primer lugar, se consideruá la segunda estas dos situaciones. Los problemas bási:os a resolver en el diseño de este tipo de ci¡nenlación son los siguientes:

:e

Arrclaje del muro de cortanle. El anclaje del

CORTANTE 215

ciona como muro de carga al igual que como muro de cortante y las cargas verticales aplicadas a la parte superior de la cimentación son la sr¡ma del peso del mr¡ro y las cargas de apoyo sobre el muro. Los siguientes son datos y criterios de diseno:

Presión ad¡nisible del suelo:

1

500 lblpiez

rnuro de cortante consiste en la unión

Tipo de suelo: grupo 4, tabla 29-B (refe-

del muro de cortante a la cimen[ación, a

rencia 1) Resistencia de diseño del concreto: 2 000 lb/pulg2

fin de resisür los efectos de deslizamiento y volteo debidos a las cargas laterales aplicadas contra el muro. Esto incluye una variedad considerable de situaciones, posibles según la construcción del muro y la magnitud de las fuerzas.

El efecto de volteo se considera realizando el análisis común

Efecto de volteo.

del momento de volteo inducido por las cargas laterales y la detenninación del factor de seguridad que resul[a de la resistencia ofrecida por las cargas muertas y la presión pasiva del suelo. D e slizwniento ho rizont al. El deslizamiento horizontal es la resistencia a fuerza horizontal directa en oposición a las cargas laterales. Se genera por combinación de fricción y presión pasiva del suelo o se transfiere a otra parte de la estructura del edificio.

Presión mdximo del suelo y su distribución. La magnitud y la forma de disribución de la presión vertical del suelo sobre la cimentación provocada por la combinación de carga vertical y momento, deben ser comparadas con los lí-

Tensión ad¡nisible en el refuerzo: 20 000 lb/pul92

En la figura 6.9b se muestran las diversas fuerzas que actúan sobre la cimentación. Para el análisis del volteo, el procedimiento acostumbrado es suponer una rotación alrededor del pie de la zapata e incluir sólo las cargas de gtavedad al determinar el momento resistente. Con estas suposiciones el análisis es como sigue:

Momento de volteo:

M = (3 000)(11.83) = 35 4901b/pie Peso del mr¡ro de cimentación:

(2)(t0ltz)(10.5x150) = 2625 rb Peso de la zapata:

(10/12)(rlX2X150) = 27s0 lb Peso del suelo sobre la zapata:

(1.17)(L 5X11X80) =

mites establecidos de cliseño. Se ilustra¡án algunos de los temas incluidos al abordar los últimos tres de estos próblemas en los dos ejemplos que siguen.

l544rb

Carga vertical total:

4000

+2«5+2750+1544=

10919 lb

Momento resistente:

Ejemplo I : Zapata aislada de muro de cortante: carga menor

(10919X5.5)

- 60055

lb/pie

Fac¡or de seguridad:

El mr¡ro y cimentación propuesta se muestran en la figura 6.9a. Se supone que el mu¡o fun-

f ,' =

F§ = 60 055

135

490 = 1.69

216

,o"

o)

3000

-+

tb

wF

\y

(c)

FIGURA 6.9. Aspectos del análisis de la cimentación de un muro de cortante: Ejemplo

1.

ZAPATAS PARA MUROS DE CORTANTE

217

24 kilolibras

--+

46'

40 k¡lolrbras ---'|r

Carga viva de 120 kilolibras

->

')'a

Se utiliza para presión totaldel

-':i

--

suelo, no para fric-

Carga mueña de 24i kilotrbras

Carga muerta de 240 kilolibras

ción o volteo

I I

I

l!

I

37.8

hlotras rrn¡o)

I

ss,l htobras ttueh)l

Se utiliza sólo para análisis de votteo

I

li (b) ,L_-

3o'

FIGURA 6.10. Análisis del muro

rs'

--+

de cortante de varios niveles: Ejemplo 2.

Como este factor de seguridad es mayor -'re el requerimiento común de 1.5, la cimen'-¡ción no es críüca para el efecto de volteo. Para el grupo de suelo dado, el coeficiente :e fricción del suelo es 0.25 y lit resistencia - -'.tal al deslizamiento ofrecida por la fricción

pata de I 1 pies de Iargo (1116, o bien 1.83 pies), de modo que el análisis del esfuerzo se debe hacer mediante el método de la cuña de presión. Como se ilustra en la figura 6.9c, el análisis es como sigue. La distancia de la carga excéntrica al extremo de la zapaüa es:

:S. DOr tanto:

5.5-3.79=l.Jlpies P = (0.25X10919) = 2130 lb por consiguiente Puesto que se supone que la carga lateral ,plicada sobre el muro de cortante se tlebe ya lea a fuerza de viento o a tuerza sísmica, esta

:esistencia se incrementa en un tercio. Por 3so, aunque haya alguna resistencia adicional generada por la presión pasiva del suelo sobre

la superficie del muro de cimentación y la za-

pata, no es necesario considerarla en este ejemplo. Para el análisis del esfuerzo en el

x = (3)(L71) = 5.13 pie

rp=T=W=1827 wx Q)(5.13) ' 'vlblpiez Como ésta es menor que la presión de dise-

ño admisible con el incremento pennitido de un tercio [p = (1.33X1 500) = (2000], la condición no es críttca, mientras este üpo de distri-

suelo, se combina el momento de volteo como se calculó, previamente, con la carga verúcal

bución de presión de suelo sea aceptable. Esta

[otal, para enconEar la excentricidad equivalente como sigue, restando el peso clel suelo

la preocupación por el efecto de oscilación,

de lú:

(=#=W=l.7epie

aceptación es una cuestión de juicio, basada en

como se explicó en la sección 4.9 e ilustró en la figura4.10. En este caso. con el muro relaüvarnente corto con respecto a la longitud de la zapalm,, se juzgaría la preocupación como de imporuncia secundaria y, por conslgulente, se aceptarÍa la cimentación como adecuada.

Esta excentricidad queda considerablemenre fuera del límite del núcleo central tle la za-

Las consideraciones de diseño restantes para este ejemplo tienen que ver con la sufi-

218

EFECTOS DEL VIENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES

ciencia estructural del muro de cimentación y zapaia. Probablemente, en este caso, el muro corto es adecuado sin refu erzo vertical, si bien sería aconsejable contar, por lo menos, con una espiga en cada extremo del muro, prolongada en forma de gancho dentro de la zapata, Tanto e[ muro como la zapata deben estar provistos con algún esfuerzo longitudinal mí-

Peso de la zapata:

nimo para resistir por contracción debida

Carga vertical total:

a

(2X6X30X90.150) = 54 kilolibras Peso del suelo sobre la zapata:

(4.5X5.5X30)(0.08) = 59.4 kilotibras

desecación y por temperatura. 240 + 37.8 + 54 + 59.4 = 391.2 kilolibras

Momento resistente:

Ejemplo 2= Zapata aislada para muro de cortante: carga mayor

ltrf

En la figura 6.10a se muestran el muro y la cimentación propuesta para este ejemplo. Los

= (391 .2)(15) = 5 868 kilolibras-pie

Factor de seguridad:

datos y criterios de diseño adicionales son

F.s=ffi =1.J5

como slguen:

Presión admisible en el suelo:

3 000

1b/piez

Tipo de suelo: grupo 4, tabla 29-8, UBC (referencia 1)

Resistencia de diseño del concreto: 3

f

',

=

000 lb/putg2

Tensión admisible en el refu erzo: 20 000 1b/pulg2

En este caso, el muro de cimentación y la zapata se prolongan una cierta distancia más allá, del extremo del muro de cor[ante para incrementar la estabilidad y reducir las presiones en el suelo. Las fuerzas que actúan en la estructura se muestran en la figura 6 .L\b. Si-

guiendo el procedimiento acostumbrado, se supone que el volteo es resisüdo sólo por las fuerzas de gravedad y que el punto de rotación para el volteo se localiza en el pie de la zapaia. Con est¿ls suposiciones, el análisis es como slgue: Momento de volteo:

Peso del muro de cimentación:

1.5X6X28X0.150)

pecto al efecto de volteo. Para el grupo de suelo dado, el coeficiente de fricción es 0.25 y la resistencia total al des-

lizamiento, ofrecida por la fricción es, por tanto: P

- (0.25X391.2) = 9l .8 kilolibras

Como ésta es ligeramente menor que la carga total horizontal de 104 kilolibras, se proseguirá con una determinación de la resistencia adicional, ofrecida por la presión pasiva del suelo en el extremo de la zapata y muro de cimentación. Utilizando el valor de resistencia

pasiva del suelo para el suelo del grupo 4. como aparece en la tabla 29-B clel UBC (ref'erencia 1), las presiones, como se muestran en la figura 6.lla, se calculan como sigue:

Valor en la

.rt = Q4)(46) + (a0X34) + (40)(22) = 1 104 + 1 360 + 880 = 3 3M kilolibras-pie

(

Como éste es mayor que el factor requerido de 1.5, la cimentación no es críúca con res-

-

37.8 kilotibras

tabl a para presión/pie de profundidad: 150 lblpiez

Presión máxima en la base del murr): (5.5X150) = 825 lblpie2 Presión máxima en la base de (7.5X150) - ll25 lblpre?

la zapata

ZAPATAS PARA MUROS DE

CORTANTE 219

de la carga vertical y el momento de volteo. Aunque la presión pasiva del suelo ofrece cierta resistencia al momento, es relativamente menor en este caso y se pasará por alto. La car_qa vcrtical, en este caso, no debe incluir el peso del suelo sobre la zapata, ro obstante, debe incluir la carga viva de diseño. Las cargas i' Ia ercr'Dtricidad resultante son, por [anto. cOmr) slgue:

\lomento: ,V = 3 3++ kilolibras-pie Carga vertical:

fl

= 391 .2 + 120 -

59

.4 - 45 1.8 kilolibras

N

Ex cenuicid¿ul equ iv alen te :

(b)

M 3344 7.40 pies , ='ñ=íír:8 =

76' t¿ =?4' -+' :f

Ésta excede considerablemente el límite del

FIGURA 6.11. Análisis de la presión vertical

y

horizontal clel suelo: Ejemplo 2.

núcleo central de 5 pies de la ztpata y hace quc el diseño sea dudoso. Sin embargo, se proseguirá con un urálisis de la presión nnixima del suelo a través del método de la cuña de presión. Recurriendo a la figura 6.Ilb, el análisis es como slgue; La distancia desde la carga hasta al borcle

Fuerzas totales resistentes:

«le

la zapata es:

En el extremo del muro:

15-7.4=7.6pies Sr = ll2(1.S)«S.5X0.825) = 3.4 kilolibras Entonces: Err el extremo de la zapaLa:

x = (3)(7 .6) = 22.8 pies

s, = (2x6)

0'825 + l'125

p r

2

(2;)!1:l8oo) -+)y.r (6X22.8)= 6605- lb/pie2

= 1 1.7 kilolibras Fuerza total = Sr + S: = 15.1 kilolibras

Ésta incrementa la fuerz¿r total resistente. debido a la combinación de tricción deslizante más presión pasiva del suelo a 112.9 kilolibras, la cual excede la carga total horizonnl. Pa¡a la presión vcrtical dr:l suelo en la bas¿ de la 'zapata, se considera el efecto cc.t.nbinado

Con el incremento del esfuerzo admisihle dcbidc a fuerza de viento o sísmica, ést^lr requertría una presión básica admisible clel suelcr de:

P

-

(3/-1)(66()5) = 49541b,/pie2

la cual e s n'la)'or que el límite dr.do de 3 000 lbi¡lEl cn cste cjcmplo.

220

EFECTOS DEL VIENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES

Para la cuña de presión:

x = (3)(10.1) = 30.3 pies

¿

l--l-

Presión máxima del suelo:

rp-ry=W wx (8X30.3)

FIGURA 6.12. Modificación de la cimentación: Ejemplo

2.

La reducción de la presión en el suelo requiere un incremento de las dimensiones de la zapata. Si este incremento consiste, íntegramente, en aumenta¡ el ancho, la ganancia es sólo una función lineal del incremento. El incremento de longitud es similar a aumentar el peralte en una sección de viga, lo cual es considerablemente más efectiva para incrementar la resistencia a la flexión. Sin embargo, en esta situación, al incrementar la longitud de la zapata se produce un incremento de la distancia en voladizo del muro de cimentación. Por consiguiente, se hará el compromiso de incrementar tanto el ancho como el largo, como se muestra en la figura 6.12. Estos cambios originan un aumento en el peso de la cimentación, como sigue: Nuevo peso del muro: (1.5X6X32X0. 1 50) = 43.2 kilolibras Nuevo peso de la zapata:

Q)$x34X0.150) = 81.6 kilolibras Nueva carga vertical:

f/= 360 + 43.2- 81.5 =.18-1.8 kilolibras El nuevo análisis de carga combinada es. por tanto, como sigue:

Excentricidad:

( =Y*=ffi=5'goPies Distancia del extremo de la zapaia: 11

-

6.90 = 10.10 pies

-4ooo

rbtpiez

Si el tipo de cuña de la distribución de esfuerzo en el suelo es aceptable, ésta se encuentra dentro del límite para el suelo dado, con el incremento admisible para cargas de viento y sísmicas. Para este ejemplo, el fenómeno de oscilación, como se explica en la sección 4.9 e ilustra en la f,rgura 4.40, es marginalmente crítico. Sin embargo, la altura total del muro sobre la base de la zapafa es sólo 1.35 veces la longitud de la zapata, por tanto, el problema sólo debe ser crítico si el suelo es muy compresible o la estructura del edificio muy sensible a deflexiones laterales. En el ejemplo 2 se supuso que el muro cle cortante y su cimentación son, por completo, independientes de la estructura del edificio y se le consirJeró como una torre aislada y estable. Ésta es, pocÍs veces, la situación real, por lo que el enfoque de diseño que se utilizó es válido para estos casos. Sin embargo, se presentan varias relaciones entre la estn¡ctura del muro de cortante y el resto del edificio. Una de estas posibilidades se muest¡a en la figura 6.13. Aquí, el muro de cortante y su cimentación se prolongan una cierta distancia debajo de un punto, en el cual la estructura del edificio ofrece una fuerza de arriostramiento, en función de rest"ricción horizontal para el muro de cortante. Esta situación se presenta cuando hav un sótano y la estructura del primer piso es un sistema de concreto rígido y pesado. Si la est¡uctura del piso es capaz de transmitir la iuerza horizontal necesaria al exterior de los nluros de sótano, la cimentación del muro de eortante puede ser relevada de la función común de resistencia aI deslizamiento. Como se muestra en la figura 6.13, cuandtr la restricción se presenLa en un nivel superior. el punto de rotación del momento de voltecr es

no mueve a este punto. Las fuerzas que

ZAPATAS PARA MUROS DE

CORTANTE 221

El análisis del volteo, en este caso, se indica con una comparación del momento de volteo y el momento resistente debido a la carga muerta. Si ésta no tla por resultado el factor de seguritlad necesario de 1.5, se procede a analizar las fuerz.ts agregadas que sean necesarias. Momento de volteo: ,Centro de rotación

M E

structu ra

/'de restricción

- (24)(38) + @0)(26) = 912 + 1040 + 560

+ (40X14) -2512 kilolibras-pie

Nfomento requeritlo por carga muerta: (2 51lXFS d,-. 1.5 ) = 3 768 kilolibras-pie

--+F

Momerlto real ¡xtr carga muerta:

FIGURA 6.13. Muro de ctlrtunte alttr ctl¡r reshic(420X8) =

ción en un nivel superitlr.

contribuyen al momento resistento son la c¿rga de gravedad W.la f riccióu deslizmte F y la presión pasiva del suelo S. En el ejermplo siguiente se ilustra el auáIisis de estÍr estructura.

3

360 kilolibras-pie

Momento resistente adicional requerido: 3768

-

3 360

= 480 kilolibras-pie

Si se confía en la generación de fricción cleslizante para este uromento, la fuerza neces¿uia

Ejemplo 3: Zapata para muro de cortante: restricción en nivel superior Como se muestra en la figura 6.14, esta estructura es una modificación de la que se presenüa en el ejemplo 2. Se supoue que la construcción es la misma que la mostrada en la ligura 6.10a, salvo la altura agregada tlel muro y la restricción en el primer nivel. Los tlatos y criterios de diseño sou los mismos del ejemplo 2.

La unica m«xliticacirin de las c¿rgas verticales con respecto a las determin¿rdas para el ejemplo 2, es el mur() de sótantl adicional.

de tricción es:

F

=X = Zo'4kilolibras

la cual es, enteramente, una fuerza nominal en

vista

rJe

las dimensiones tle la zapala y la

magnitucl de Ia carga muerta. Puesto que la tricción es sobradamente capM tlel rnomenl.o agregado necesario, eu este caso, no se requiere considerar la capacidad potencial de momento agregado, debido a la presión pasiva del suelo. Si fuese necesa¡io

Sr¡mada a la carga muerta tot¿rl, c¿ücularJ¿r previamente, se obtiene una nue\¡a carga

hacerlo, Se determin¿ría esta fuerza potencial como se hizo en el ejempl o 2 y se ilust¡a en la tigrrra 6.lla. Consideranclo el equilibrio cle la estructura, con las fuerzas como se muestran en la tigura 6.llb, se puede determinar ahora la fuerzarequenda que debe _qenerar la estructura restrictiva en el primer nivel. Ésta consistirá de la sunla de las cargas horizontales y la fuerza de

muerta total de:

triccióu requerida. Por

Esta carga agregada es: w = (12 piesXl6 piesxO. 150 kilolibras/pie2) = 28.8 kilol.ibras

ll = 39

1

.2 + 28.8 = 420 kilolibras

R=H+F

-

Lanto:

104 + 20.4

= lT4.4kilolibras

222

EFECTOS DEL VTENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES

24kitolibras]+ 24 kilolibras-

---)

40 kilolibras 40 kilolibras

40 kilolibras Carga viva de 120 kilolibras

Primer nivel

Carga muerta 240 kilolibras

ü

Sótano

(b)

(o)

FIGURA 6.14. Análisis del muro

de cortante con restricción en un

Si se considera que la estabilidad rotacional del muro tiene que mantenerse de la manera supuesta en los cálculos precedentes, la presión vertical del suelo sobre la zapata es relevada de todo efecto de mr¡mento. Así, la presión es, simplemente, la que se debe a cargas verticales y se determina como sigue: Carga vertical total: 420 kilolibras (carga muerta)

+

120 kilolibras

(carga viva) = 540 kilolibras Presión máxima del suelo:

p -*=

(6X30) 3r kilolibras/pier

Puesto que éste es, precisamente, el límite dado, la zapata es adecuada en este ejemplo.

Otra relación que se presenta entre la estn-lctura del mrrro de cortante y el resto del eclificio es aquella de ciert,a conexión entre la zapeLa del muro de cr¡rtante y otras cirnentacic''nes aciy,acentes. Esto ocurre, con trecuencia,

nivel superior: Ejemplo 3.

en edificios diseñatlos p'dra resistir grarttlc, riesgos sísmicos, ya que, por lo gencral, cs tJuseable asegurarse tle que el sisl,ema dc cimcntación se mueve al unísorto tlur¿utl.c las s¿rcudidas sísmicas. Ésu es una rclación útil pinr u. muro tle cortante, en vista de quc sc gsrlcr.. una resi.stenci¿r h«rrizont¿rl ¿rclicion¿tl q uc suma a aquella producicl¿r por la lricción 1' presión pasiva del suelo sobre la cirncrtt¿rcrr del muro cle cort,ante. Por tantrJ, si los clcmci tos a los cuales está unida la cimentacitin timuro de cortante no cuentan con rec¡uisitos '-carga lateral, su fricción y presiones pu;ir,potenciales son consideradas para compar:las cargas en el mu¡o dc cortant-e .

Los rnuros de cortante en cl r-rxtcrior tiedif icio a menuclo se presentan como scflrxu. tos indi',,idu¿iles cle muro, que consistc tic p,

ciones sólidas del muro eutre ubcrturas u r)r.tliscontinuidacles en la construcción dcl mu: En estas situaciones, la crmelltación a mcr)i- consiste en un muro y zapata continuos o u.__ viga al nivcl cle rasante que sc extientle il largo tle tc¡do el muro. El cl'ectr¡ tlcl mr)rre de voitco cn estÍr cimenkrcir;l] sc mucslrut .-.. .

ESTRUCTURAS A BASE DE

POSTES 223

árboles sin las ramas y sin las capas exteri«rres

Muro a nivel de

blandas de material. Por lo general, existen tres formas de utilizu estos postes: como pllotes de madera, hincados en el suelo; como columnas verticales de un editicio en una estructura de marcos; o como postes enterratlos, con una parte bajo el suelo y otra parte extendiéndose arriba de é1. El siguiente estudio se

limita ala consideración del poste enterrado. Como elementos de cimentación, el poste con el extremo enterrado se utiliza, por lo regular, para elevar un edificio sobre el terreno.

Momento

FIGURA 6.15. Muro de c

Momento total en el muro

cort¿rnte aislado st'rbre una

imentacirin continua,

figura 6.15. La carga tiende a producir url¿r fuerza cortante y momcnto en el mun¡ de cimentación, ambos de los cuales son la mitad de las fuerzas en el muro. Si el muro de cimentación es capaz de generar este cortante y flexión, tunciona como nni,;mbro distribuidor, esparciendo el efecto de volteo a lo largo de una longitud extensa de la cimenuación. El et'ecto de volteo apenas descrito debe sumarse a otras contliciones de cargas aplicadas sobre el muro para reahzar un análisis completo de los esfuerzos en la zapala v muro de cimentación. Es probable que el muro de cimenución continuo también funcione corno miembro clistribuidor de las cargas de gravedad.

6.5. ESTRUCTURAS A BASE DE POSTES Un tipo de construcción extensamerlte utilizada en el pasado y aún empleada en alsunas regione's, es aquella que cmplee posres .le nlrr-

dera corno miembros esEucturales verucales. Aunque los postes procesados, cortados p¿lr¿r tener un tliámetro constante, son posibles, casi t«ldos los postes son, sinlplernente, troncos de

Aunque los pilotes de madera también se ul.ilizan de este modo, especialmente en ubicaciones ribereñas. se utili zan más ¿i menudo como clmentaclones enterradas. Corl rcspcüt(') a Ia construcción dc.l edificio. ias dos frtrm¿rs principals-s de utilizar postes sorl. en edit'ieios corl estructura a b¿ue de marcos con postes )' en edificios con plantorna sostenida por postes. En un edificio con estructur¿r dc m¿rcos con postes, éstos se extienden sobre el suelo p¿ra convertirse en columtt¿r.s dcl cdit'icio. En el caso de la platatorma sobre postes, éstos se cortan a un cierto nivel sobre el suelo y encima de ellos se construye una estructura plma (platatorma), proporcionando apoyo para alguna construcción común con estructura de madera.

Las cimentaciones con postes, por lo general, deben proporciona¡ tanto apoyo vertical como lateral para un edificio. Cuando se trat¿l de cargas verticales, el extremo del poste trmsfiere carga vertical, simplemente por Ítpo1'o directo. Las tres formas comunes de cinrcn-

taciones a base de postes con un extremo cnterrado se muestran en la tigura ó. 16. En la f igura 6.16u, el tondo del agujero se rellena con corlcreto p¿lra formar urra zapata, un lnétodo pref'erido cuando el suelo, en el foltdo del agujero, es bastante compresible. Eu la figura 6 L6b el poste se apoy¿r tlircctamellte en e I [ontkt del agujero, éste se rellen¿r pircialnlcnte ), urt coll¿u tle concrcto se cuel¿r ¿rlrctlctJor tJcl ptiste rntes de complcur el relle ntr. P¿rlt ¿rncllu

el poste en el coll¿u dc concretr.l. se iustll¿ul pi-

jis

cn el poste etl estÍl ubicación. El collu iryuda a iucrernentÍu la capacidad p¿ra crrgti vertical, pero principalmerrte, ayuda en l¿t estabiii-

224

EFECTOS DEL VTENTO Y STSMOS EN CIMENTACIONES

Relleno granular compactado Collar de concreto

(b)

(o)

(c)

FIGURA 6.16. Detalles opcionales de cimentaciones a base de postes.

dad lateral del poste. En la figura 6.16c, el agujero se rellena Lotalmente de concreto, una opción hecha, en la mayoría de los casos erl suelos pobres.

La construcción de edificios a base de postes está bastante limitada regionalmente, aunque se utiliza ampliamente para edificios cle servicios. Los reglamentos y prácticas locales

determinan, a menudo, los detalles cle construcción al igual que las capacidades de carga para diseñar las cimentaciones a base de postes. Para cargas verticales, las capacidades de 6 a 10 kilolibras por poste son comunes, según las condiciones del suelo y la clase de la madera de los postes. Para resistencia a cargas laterales, la situación es, por lo general, del todo diferente para edificios con estructura de postes y edificios con plataforma sostenida por postes. En el caso del edificio de estructura de postcs, los postes se mantienen, normalmente, mu)' bien restringidos sobre el suelo, como se muestra

(o)

6.llu. Esto hace quc el movimiento lateral del poste en el agujc'ro sea dc menor imporuncia, ya que el extremo inf'eriur (por lo gcneral, más rígido) tlcl poste Lrabajlr como un voladtzo corto. En el c¿rso del cdilien la figura

cio sobre plataforrna sostertida por posl"cs,

crl

especial cuando la platal'orma so cllcuct)trtr bastante cerca del suelo, cXiste me l)or probabilidad «le restringir los postes en su partc superior y, por tanl.o, funcionan princip¿rlmcnte como voladizos a partir de los agujcros Debido a la mayor importancia común de los movimientos laterales, los posl.es p'ara cl cdif icio con estructura de plataforma, por lo general, se entierran a profundiclad un poco mayor en el suelo que los de una consLrucción con estructura de tnstes, ya que no hay resistcncil.r cle otros tactores. El relleno de agujeros, si no se hacc con concreto, «lebe hacerse con algún maLcrial quc pueda ser compactado hasta obtener una condición densa estable. Una arena o grava arc-

( b)

I'IGURA 6.17. Respuesta a fuerzas laterales en estructuras a base de postes: n) co¡tstruccitin de cstructur;r de marcos con postes, columnas en voladizo hacia abajo; á) construcci(ln de una plataforma sobre ¡xrstcs columnas (postes) en voladizo hacia arriba.

ESTRUCTURAS A BASE DE POSTES

225

! 10' I

F-IGURA 6.19. Forma y' condición de carga para el ejemplo

nosa bien graduacla es. por lo seoc'ra.I. la pnmera opción. Pa¡a resistencia a t'uerzas laterales. los re-

quisitos del rcglamento de construcción se refieren a la estructura «lc postes, por lo general, como la representación de una de dos situaciones, como se ilustra en la tigura 6.18. Si la construcción existe a nivel de rasante, el movimiento lateral del poste se restringe en este lugzu, de modo que se presente una roLación del poste a nivel de rasante y la generación de resistencia a carga lateral sea como se rnuestra en la tigura 6. l8a. Si la restricción a nivel de rasante es de poca magnitud o inexislente, la resistencia lateral será producida por presiones opuestÍls del suelo sobre la parte enterrada «Iel poste, como se muestra en la figura 6.18/2. El siguiente ejemplo ilustra el uso de criterios de cliseflLr pars el poste no restringido, toI.-[GURA 6.18. Generacitin de resistencia lateral en postes enterrados: a) con restricción a nivel de rasante; á) sin restricción a nivel de rasante.

mados tlel Llniiorm Buileling Code (véase el apéntlice C) y el City of Los Angeles Buildung Code.

Ejemplo: fuerza lateral aplicada sobre un poste Se uüliza un poste de madera de 12 pulg de diámet¡o, como se muestra en la figura 6.19. El suelo alrededor del poste enterrado es por

EFECTOS DEL VIENTO Y SISMOS EN CIMENTACIONES

lo general, una arena limosa medianamente compacta. Analícese la capacidad del empotrÍlmiento de 10 pies. Al aplicar los criterios de la sección 91.2311 del City of l-os Angeles Building Code, se hace una detenninación de los dos esfuerzos críticos pila el suelo fi y fz, como se muestra en la figura 6.18. Estos esfuerzos calculados se comparan, a continuación, con las presiones ad¡nisibles. Con las fónnulas del reglamento se en-

/

cuentra lo siguiente:

fz: -

7.62P(2h

+

d)

7.62(looox5o)

b*

(txl0)2

3810 psf

2.85P bd

4: (lxl0)

(2.85Xl ooo)

&

+

38l o 4

'= 285 + 953 - 1238 lb/pie2

De la tabla 28-B del reglamento City of Los Angeles Building Code, la presión de apoyo lateral admisible para la ÍLrena limosa compacta es de 233 lblprez por pie de profundidad. Para f,la profunüdad se considera como un tercio de la total; por consiguiente:

p admisible = 10/3 x 233 x

413

= 1 036 lblpiez

(suponiendo que la fuerza lateral se debe a carga de viento o sismo y que el incremento de un tercio es permiúdo). Parafr, la presión admisible es:

p=

10

x

233

x

413= 3 107 lblpiez

Como las dos presiones calculadas exceden los valores admisibles, se observa que el empotfilrniento no es adecuado. La determinación de la profundidad requerida de empotrarniento no es muy directa con las fórurulas del reglanento de Los Ángeles. Por otra patte el UBC proporciona una fórmula para la detenninación directa de la profundidad de empotramiento como sigue.

De la sección 2907(9)Z del UBC,

se

trene: FIGUR A 6.20. Elementos de cimentación resistentes a tensión.

ANCLAJES A

Srá

} la tabla 29-B dcl UBC., p parll ¿rrct)Ít limo:i 3 150 lb/pie2 por pio dc prol'untlid¿rd, por itto:

-150x10x4-667 = (Z.?qtl Ofi)) = 35

lb/pic

I

4 ;J :

A:

(2.34)(1000)

_

(667X I )

d:

Z2T

marfos que varían desde los grandes clavos hasta las euormes estacas empleadas en las grantles ticnüs de circos. También se utiliza cor) lrce ucncia la est¿rca con extremo roscatlo, la cual olrcec las veutaf as de que es insertada

A:ry

:'.

rervs¡óru

r

trlrcecrr rü:istcneia a tcnsiótt en la forma de su prtrpio pcs() ntucrtr). El así llamado anclaje nlucrto sc e()nrp()nc. simplemente, de un bloquc cnternuJo de cor)ercto. srmila¡ a una zapatu simple . Las zapat:Ls p¿lra columnas y muros, Io.s nruros de cimentacióu, lis pilas de concrel"o

y rriurposl.cría y otros elementos

pesa«los

senrejurtcs se utiliz:ür pÍila este tipo dc ancla.ie. Muchas estrucl.uras ligeras para edificios se auclur, bírsicamontc, al sujeta¡las a sus pesada"s c inrcn tacioncs.

3.51

m

Y

\/

661 tb/pic

)' e \LntítJu u()n mÍ.ryor tacilidad y de tener meI)o\ te rrdctteilt lr ¿rllojlrrsc. L¿t. eirrlcnt¡teioncs comunes de concreto

I

3.51

= 14.24 pic la que igualmcnte intlica qurr cl cntpotramicnto propuesÍc) no es adccuado.

6.6. ANCLAJES A TENSIÓN Las cimentaciones rcsisl.cntcs a tcnsirir) constituyen un problema espocial, aurrque no único. Algunas de las sit"u¿rcror)cs quc rcqulercr) cste tip«r tle cirnenl.acirit) son las siguicrtte s:

Anclaje tle estrucLunt.s nluy ligcnrs. como tiendas. estnlctur¿rs inl'lud¿rs, cdificios metállcos ltgcros. ctc.

Anclaie tle

c¿rhles prr¿r estrucLura.s a t.cnsiÓn 0 para I,rlrrcs contravcr)tatl¿rs. Anclaje para pr()porcit)nlr re sisLcncilr al le-

van[amrettto conlo ptrrte dc lu generación de resi;Lcnci¿r ul volte o tJcI sistem¿r de arriclstr¿unicnl.o lulu^r¿rl dc un utlilicio. En la f igura 6.20 sc ilustriut virios cle nrc¡itos que se utilizan como ¿urclaic sonrctido a tensión. La estaca sur)ple clc tic¡rdlr cs. pr«lbuhlemente. el ancl¡ric tcnlporal Ír tcusirin nrírs ampliamente utilizado. Sc hur utiliz¿¡tlo en t¿r-

Cuantkl sc requierc de resistcrtcia contra una l'ucrza de lcvautamienl.o excepcionalmcntc grande, se utilizan cimentaciones especiales de anclaie que generen rcsistencia gracias a uua conrbinaciótt de su propio peso nrusrto y el et'ecto de lastre del relleno de tierra colocaclo dentro o sobre ellas. También se utilizlür pilotes y pilas de fricción para generar resisl.cncia mayor al levantamiento, aunque si sus cuorpos son de concreto, se debe

tcner cuidatlo tle reforza¡los adecuadamente con[ra la fucrza tlc tensión. Una técnica espccial cs el uso tle una pila acampanada que resistc ['ucr¿a por su propio peso muerto más cl dcl suclo encima de ella, puesto que el suelo ha tle ser empujado hacia arriba por la campaua, ¡r tin de extraer la pila. Un método para la goneración de la fuerza de tensión metJiaute

el extrenro acampanaclo, es ancla¡

un cable eu una gran placa incrustada en la basc cle la campar)a, como se muestra en la figura 6.20. Se tlcbe considerar la naturaleza de las lucrz¿Ls tle tcnsi(tn. kl nrismo que su magnitud. Lu tue rzas provocadas por viento o sacudida sÍ¡nrie u tcntlr¿ur un et'ccto vibratono que puede allo.¡ar () dcbilitar, progresivamente, a los elcntcnto.s de anclaje. Si el suelo circundante es bluttlo )' se comprime con facili«lad, se reduce l¿r efectividacl tlel anclaje.

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229

*',

F

f,

\,,

-l

GLOSARIO

El material que aquí se presen[a constituye un breve diccionario de palabras y términos que irecuentemente surgen en explicaciones del diseño de estructuras resistentes a viento y sismos. Muchas de las palabras y términos floseen significados adecuadamente bien establecidos en la literatura científi ca y de ingeniería. En esos casos, se ha tratado de ser consistentes con el uso aceptado. En algunos casos, sin embargo, las palabras y términos

Aceleración. La cantidad del cambio de la

reciben significados un poco distintos por parte de diferentes autores, distintos grupos profesionales, er diferentes campos de estudio, en diferentes países, etc. En estas situaciones, se dan las definiciones como son utiIizadas por los autores de esta obra, de modo que el lector no tenga dudas con respecto al

Aerodinámico. Efectos del flujo de fluido del aire similares a los efectos de corriente en

significado. En algunos casos, las palabras o términos se emplean de forma incorrecta con mucha frecuencia, con respecto a su significado preciso. En general, estas palabras y términos se han utilizado como comúnmente se les conoce, no obstante, en ciertos casos se dan las definiciones correctas lo mismo que las populares.

Para ser tan cla¡o como sea posible en sus estipulaciones, el Untfurm Building Code (referencia 1) de vez en cuando da sus propias definiciones. Al interpretar las estipulaciones del UBC (véase el apéndice C) hay que consultar estas definiciones Para una explicación más completa de aIgunos de estos términos y palabras, el lector debe uülizar el índice pila encontrar la interpretación correspondiente en el texto.

velocidad, expresado como la primera deri-

vada de la velocidad (dv/dt) o como la

segunda derivada del desplazamiento &sldtz). La aceleración de la superficie del suelo es más significativa que su desplazamiento durante un sismo, porque se relaciona más directamente con el efecto de fverz,a.

F

-

nto como fuerza dinámica.

el agua en movimiento.

Amortiguación. El efecto que provoca una disminución de la amplitud de ciclos sucesivos de movimiento amrónico (vibración). Puede incrementarse deliberadamente me-

diante dispositivos como ¿rmortiguadores. Se presenta de forma natural en estructuras, a medida que se pierde energía a través de deformaciones internas y fricción en ;untas.

Amortiguación crítica. La cantidad de amortiguación que dará, por resultado el retorno de la defonnación inicial a la posición neutra sin reversión.

Análisis de fuerza estática equivalente. La técnica mediante la cual un efecto dinámico se transfonna en un efecto estático hipotético (equivalente) que produce un resuludo similar.

Anclaje. se refi

ere a

la fijación para obtener 231

232

GLOSARTO

resistencia al movimientol por lo general, como consecuencia de levantamiento, volteo, deslizamiento o separación horizontal. Anclaje en la base o restricción en la base, se refiere a anclaje contra levantamiento o

volteo. Anclaje positivo se retiere, por lo general, a sujeción directa que no se debilita fácilmente.

Arriostramiento perimetral. Elementos verticales de un sistema de arriostramiento lateral ubicados en el perímetro del edificio.

Asísmico. La palabra correcta para la descripción de resistencia a efectos sísmicos. El diseño de un edificio consiste, en realidad, de diseño asísntico, aunque el términ o diseño sísntico se utiliza con más frecuencia.

Anclaje en la

base

. Véase anclaje. Base. El nivel de un edificio en el cual se con-

Anclaje positiYo. Véase anclaje.

sidera que los movimientos sísmicos

se

transmiten a la estructura.

Articulación pkística. Región donde se genera la resistencia última a momento de un miembro y se manúene con la correspondiente rotación inelástica significativa, como resultado de la fluencia dúctil del acero.

Batimiento.

Vé

ase golpeteo.

Cabecero o cabezal. Por lo general, se utiliza para describir un elemento horizontal sobre un vano en un muro o en el borde de un vano en un techo o ptso.

Arrastre. Por lo general, se refiere a efectos del viento sobre superficies paralelas a la dirección del viento. Arrastre del suelo se refiere al efecto de la superficie del suelo al re«lucir la velocidad del viento cerca del nivel del suelo.

Arriostramiento. En diseño estructual se refiere, por lo general, a la resistencia a movimientos provocados por fuerzas laterales

o por los efectos de pandeo, rotación tor-

Carga. La fuerza activa (o combinación

de

fuerzas) ejercida sobre una esEuctura. La carga muerta es carga permanente inducida por gravedad, la cual incluye el peso de la estructura propiamente dicha. La carga viva es toda componente de ca¡ga que no es permanente, incluyendo aquellas ocasionadas por el viento, efectos sísmicos, efectos de temperatura y fuerzas de gravedad que no son petmanentes.

sional, deslizamiento, etc.

Carga muert a. Véase carga

Arriostramiento empotrado. Tablas diagonales clavadas en pies derechos para producir arriostramiento a base de armaduras en el plano del muro. Para que no interfieran con los materiales de revestrmiento del muro, por lo general, se inser[an en muescÍts o se empotran en las caras de los pies derechos.

Carga viva. Véase carga. Cimentación profunda. Sistema de cimentación que utiliza elementos pÍlra obtener una prolongación considerable de la construcción bajo el nivel de la base de la estructura apoyada. Los elementos más comúnmente utilizados son pilotes o pilas.

Arriostramiento en el núcleo central. Elementos verticales de un sistema de arriostramiento lateral situados en la ubicación de muros interiores pefmanentes para escaleras, elevadores, cubos para ductos o baños.

Coeficiente del sitio (S). Un término del UBC utilizado en las ecuaciones básicas del cortante en la base, para tomar en cuenta el efecto del peri«lo de la masa de suelo debajo del edificio.

GLoSARTO 233 -.-üesivo. Carácter general de un suelo en el que .u: ¡nrtículas se adhieren entre sí para produrr una masa rnseparable. El carácter común Je suelos de grano fino: li¡rros y arcillas. --'-rlector. Un elemento transmisor de fuerza que funciona para reunir las cargas que

provienen de un diafragma horizontal y distribuirlas entre los elementos verticales de

C

Deflexión. Generalmente, se refiere al movimiento lateral de una estructura provocado

por cargas, como la flecha vertical de una viga, el arqueo de una superficie bajo la presión del viento, o la inclinación lateral de un marco rígido. La deflexión horizontal total en la parte superior de una estructura, provocada por cargas laterales, también se denomina desplazanúento.

I sistema lateralmente resstente.

omportamiento esfuerzo-deformación. Es la relación entre esfuerzo y deformación en un material o una estructura. Por lo general, se representa visualmente mediante

una gráfica esfu erzo-deformación que abarca el intervalo desde la carga nula hasta la falla. Varios aspectos ile la forma de la gráfica definen propiedades particul¿ues de comportamiento. Una lÍnea recta indica urra relación elásúca; una curva indica un cornportamrento rnelástico. Una curva repenLina en la gráfica indica, por lo común, deformación o fluencia plástica, la cual produce una detbrmación permanente. La pendiente de la gráfica se define como el módulo «le elasücidad del material.

Deformación unitaria. Canbio dimensional debido a esfu erzo. En general, se micle como un porcentaje de la deformación total y por tanto es adimensional. Densid ad. Véai¿ masa.

Desplazamiento. Movimiento de alejamiento de algún punto fuo de ret'erencia. El movimiento se describe matemáticamente como

una función de tlesplazamiento-tiempo. Véase tantbién aceleración y velocidad. Desplazamiento.

Vé as¿

deflexión.

Desplazamiento de nivel. Es el desplazamiento lateral total que ocuffe en un solo nivel de una estructura de varios niveles.

Continuidad. Se utiliza, con mayor frecuencia, para describir estructuras o partes de ellas que poseen características de compor-

tamiento que dependen de Ia naturaleza mr¡nolíttca conúnua de elcmentos adyacen[L's, como columnas verticales continuas en varios niveles, vigas continuas de varios clrrcs y marcos rígidos.

Cortantc. LIn efecto tle fuerza quc cs lateral (perpendicular) al eje principal de una estructura, o uno que encterra un etecto dc

Diafragma. Un elenento superficial (cubierta, muro, etc.) uúlizado para resistir fuerzas en su propio plano cubriendo claros vertical y horizontalmente. Véase también diafragma horizontal y muro de cortante.

Diafragma horizontel. Por lo general, es una cubierta de techo o piso utilizada como parte del sistema estructural lateralmentc resistente de un edificio. Véase tatnbién diafragma.

deslizanieno, en oposicrón a un eiectcr de empuje-extracción. Las fucrza¡ tle r icnto y sismo se conciben, a veces. ccmo efectos de cortante sobre un cditlcitr. for-

que son perpendiculare s al ej c vc. rtrc al principal (de gravedad) del ediflcio. Cortante en Ia base. Lafuerza lateral tonl diseño en la bme de unr estructr¡rn.

de

Diaf'ragma vertical. Véase diafragma. También denominado muro dc cortante.

Di¡rámico. Por lo gcneral, ulilizado para caractc'r|Zaf efectos de carga o comportalnien[()s esLructurales de nal,uraleza no estática. Es dccir, encierra consideraciones relacicuadas col) cl tiempo, como vibracio-

GLOSARIO

nes, efectos de energía en contraste con tuerza simple, etc. Diseño por resistencia. Una de las clos técnicas fundamentales de «liseño para garantizÍ[ un margen de seguridad en una estructura. El diseño por esfuerz.os, también dencmhrado diseño por esfirerzos cle trabaio, se realiza analizando los csfuerzos producidos por las carg¿Is de servicio reales estimadas y asignando lÍmitcs pux los est'uerzos rncnores a la capacidatl última de los materiales por un cierto margen. El diseño por resistencia, también denominado ¿/¿seño por resistencia última, se realiza al multiplicar las ca¡gas reales por el factor de seguridad deseado (siendo igual a dos el tactor promedio universal) y proceden a diseñar una estructura que tendrá esa carga como su carga de falla última.

Dúctil. Dss,;ribe cl comportamiento carga-deformacióu e consecucncia cle la fluencia plástica de materialcs o conexiones. P¿ua que sea significativa, la deformación pltrstica pre..'ia a la falla, dehe ser considerablemente mayor que la deformación elástica hasta el puuto de fluencia plásüca.

Efecto P-delta. Efecto secundario scbre miembros de un marco, inducido por las cargas verticales que actúan en el marco lateralmente

de

Se presenta en va¡ias formas; mecánica, calorífica, química, eléctrica, etc.

Energía de reserva.La energía que un sistema dúctil es capaz de absorber a través dc deformaciones plásticas.

Epicentro.

llé ase sismo.

Equilibrio. Un estatlo o condición balanceada utilizatlo, por lo gencral, para describir una situación en la cual efectos opuestos se ncutralrzan entre sí para producir un efecto neto de cero.

Escala de Richter. Un sistema cle medición logaríEnica para la evaluación del nivel de energía relativo de un sismo en su centro dc origen.

Esfuerzo. Es el rnecanismo clc fierza dentro dcl material de una estructura; se ccncibe como un efecto tlc presióu (tensiúlr o com-

presión) o un efecto Ce cortante sobre la superficie, de una unidac! del matcrial y se cuantifica en unidades de tuerza po r área

unirria. Esfuerzo de trabajo o admisible se refiere a un límite de esfuerzo que se utiliza, en los métodos de diseño por esf'uerzos. Esfuerzo últinto se refiere al esf'ucrzo máximo que se producc justamente antes de la faila dcl rnaterial.

splazado.

Esfuerzos de trab::jo. Véase esfuetza.

Elástico. Utilizado ptra describir dos

aspectc;s del cornportamisnto esfuer¿o-detornna-

ción. El primero es ullÍl propciciouCidad constmte de esfucrzo-defonntción. o módulo de elastisided constante rcpresenlado por una forma de línea recta de la gráfica esfuerzo-deformación. El segundo es el lÍmite dentro del cual toda la deforrración es recuperable; es decir, no hay deformación permanente. Este último fenómeno sc puede presentar aun cuando le rclación de esfuerzo-deformación no sea lineal.

Energía. Capacitlad para retlizar trabajo; lo que se cotlsume cuaudo se rcaltza l¡aba.io.

lrspectro. En cl análisis sísmico se refiere. _qeneralrnente, a la curva que describe el efecto de la fuerz¿r dini.nrica real sobrc una estructura como unA función de la va-

riación de su peri«ldo fundamental. Los espcctros de respuesta son la familia dc curvas producidas por varios grados de amortiguación. Esto representa la base par¿r

del,enninar el factor C en la ecuación

del UBC para dcfinir el corf.ante en la base.

Erquina cntrante. Una esquina exterior en urrír planta dc etlifitico, (lue ücrne una fcrr-

GLOSARTo 235 ma como aquelta de la unión entre el alma y el patín de una T.

Estabilidad. Se refiere a la capacidad inherente de una estructura pila generar resistencia a fuerza como una propiedad de su

forma, orientación, amortiguación de sus partes, tipo de conexiones, métodos de apoyo, etc. No está directamente relacionada con resistencia o rigidez cuantificada,

Factor de importancia de ocupación (I). Término del UBC uúlizado en la ecuación básica de tuerza sísmica, que toma en cuen[a el incremento posible de la importancia de ciertas ocupaciones.

Flexible.

l'é ase

Fluencia.

\'é

rigidez.

ase comportamiento esfuerzo-

deforuración.

salvo cuando las acciones encierran el pan-

Fractura frágil. Fdla uluma repentina,, d tensión rr coÍtrnte. El comporta:niento estruc-

deo de elementos de la estructura.

Estático. El estado que ocurre cuando la velocidad es cero; por tanto, no hay movimiento. En general, se utiliza para reterirse a si-

turd b,iisico de los así denominados material es fráqile

s

Fre cuencia. En n1r)\'LmtentL) afrnónico (resor-

tuaciones en las cuales no ocurren cam-

tes rebotantes. cuerdas vit'ratorias. péndulos oscilantes, etc. ), el númcro tle ciclos

bios.

Estribo. Originalmente. el apoyo exuemo de un arco o bór,ede. En la aclualidad, todo

completos de movimiento por unidad tlc tiempo . Véctse tontbién vibración.

apoyo quc recibe tarto carga vertical como

Fuerza. LJn esfuerzo que üende a cambiar la forma o el estado de movimiento de un ob-

lateral.

Estructura de tres articulaciones. Una

es-

tructura de arco. de ma¡co con cabios unidos en forma de gablete o de marco rígitlo con dos extremos articulados en los apoyos y un tercero, interior, articulado en su cumbrera. Se evitan las fuerzas sobre los apoyos debidas a ca¡nbios térmicos y la estructura es estáticamente detcrminada.

Estructura irregular. Véase estructura re-

.¡eto.

Golpeteo. Describe el efecto que ocurrg cuando dos elementos en movimiento aislado se golpeat entre sí repetidamente como, por ejemplo, dos partes adyacentes de una estructura durante uir sismo. También denominado batinúento o tnartilleo.

Grado de libertad. Véase libertad.

gular.

Hertz. Lo mismo que ciclos por segundo; Estructura regular. Estructura (de un editlcio) sin discontinuidades si_qnificarivas en planta o en una configuración verücal o en sus sistemas resistentes a fuerzas laterales. como los descritos para estructt¡ras rregulares. Definición del UBC: sección 23 121 d

,,

58.

Falla. El efecto subterráneo que produce

unidad de frecuencia.

Int lástico . Véase comporta¡niento esfuerzotleformación.

Instalaciones esenciales. Ténnino del reglarrrr-'nto para

un

sismo. Consiste en un deslizamiento, agrietamiento, liberación repentina de deformación, etc. Véase tambiér¿ sismo.

definir una instalación que ha de pennanecer funcional tras un desastre, corno un fuerte sismo; afecta el establecimiento del factor I pua el corLante en la base. Laf eral. Literalmente, significa aI lado o «rel Iatlo. Se utiliza a menudo con referencia a

236

GLoSARTO

algo que es perpendicula¡ a una dirección o eje principal. Con respecto a la direción vertical de las tuerzas de gravedad, viento,

slsmos y preslones del suelo horizontalmente dirigidas, se llaman efectos laterales.

Levantamiento. Se refiere a un efecto neto

particular en la sección 2312 al clasificar sistemas estructurales.

Marco espacial resistente a momento.

LJn

marco espacial que soporta car5a vertical, en el cuai los miembros y juntas son capaces de resistir f'uerzas producidas, principalmente, flor flexión (definición del UBQ.

de fuerza ascendente; se debe a succión del

viento, momento de volteo o aceleración sísmica vertical ascendente.

Marco rígido. Estructura de marco, en la cual las juntas entre miembros se hacen para transmitir momentos entre los extremos de

Libertad. En estructuras, por regla general,

se

refiere a la carencia de algun tipo de resistencia o restricción. En el análisis esfático, las conexiones entre miembros y los apoyos de la estructura se califican con respec-

to al tipo, o grado, de libertad. De este modo, los términos apoyo fijo, apoyo articulado y apoyo desliz,able se uülizarr para calificar los tipos de movimiento resistidos"

los miembros conectados. Denominado pórtico cuando el ma¡co es plano y marco espacial resistente a momento cuando el marco es tridimensional.

Martilleo. Véase golpeteo. Masa. La propiedad dinámica de un objeto

trictiva para la excentricidad de una fuerza de compresión, si se debe evitar el esfuer-

que provoca que resista cambios en su estado de movimiento. Esta resistencia se llama inercia. La magnitud de la masa por unidad de volumen del objeto se denomina densidctd. La fuerza dinámica se define por p = tna, o fuerza igual a masa por aceleración. El peso se define como la fuerza producida por la aceleración de la gravedad:

zo de tensión.

portantoW-ntg,

En el análisis dinámico, el grado de libertad es un factor importante al determinar la respuesta dinámica de una estructura.

Límite del núcleo central. Dimensión

res-

Marco arriostrado. Literalmente, toda

es-

tructura arriostrada contra fuerzas laterales. Los reglamentos utilizan el término pata un mÍrrco arnostrado mediante armado (triangulación).

Marco arriostrado excéntrico. Nfarco arriostrado en el cual los elementos de arriosuamrento no se conectan a las juntas de vigas y columnas, con lo que se produce fuerza axial en las riostras y flexión y cortante en los miembros del marco. Las fonnas incluyen: riostra de esquina, riostra en K, arriostramiento cabrío (dos formas: riostra en V y riostra en V invertida). IVIarco espacial. [Jn término ambiguo utilizado para describir estructuras tridinrensionales. En el UBC se utiliza una definición

Muro.

I-Jn elemento plano vertical de un edificio. Muros de cimentación son aque-

llos que se encuentran parcial o totalmente bajo el suelo. Para soportar catgas verticales a compresión directa se utilizan muros de cctrga. Muros a nivel de rasafltt son los que se utilizan para lograr la transición entre el edificio que está sobre el suelo y las cimentaciones que están debao de él; nivel de rasante se utiliza para reterirse al nivel de la superficie del suelc

j

üir el borde del edificio (véase tarnbiér. i,iga a nivel de rasante). Muros de corton,te son aquellos utthzados para arriostrar el edificio contra fuerzas horizontales debidas a viento o sacudida sísmica. Los muros aislados estables son muros cu).a parte superior no está lateralmente arriostrada. Los muros de contención son mu-

GLOSARTO 237 ros que resisten la presión horizon[al del suelo.

\Iuro

aislado estable , Véase muro.

Muro de contención. Estructura utilizada para arriostrar un corte vertical, o un cambio en elevación de la superficie del suelo. El ténnino se utiliza, por lo general, para referirse a un ftLuro de contención en voladiz,o, el cual es una estructura aislada y estable compuesta sólo de un muro y su zapaüa, aunque los muros de sÓtano también realtzan una tunción de contención.

corta con una relación de altura sin apoyo a dimensión lateral mínima, de tres o menos.

Periodo (de vibración). El üempo total transcurrido durante un ciclo completo de vibración. Para una estructura elástica sometida a un modo único y simple de vibración, el periodo es una const,ante (denominada periodo natural o funrlamentat) y es independiente de la magnitud de la amplitud, del

número de ciclos y de la mayoría de los efectos de amortiguación o resonattcia. Véase tantbién vibración.

Periodo fundamental.

\' é d se periodc-r.

Muro de cortante. Un diafragma vertical. Periodo natural. \'éuse ¡enulo.

Muro de cortante interrumpido. Muro

de

cortante que no es contmuo en su const¡ucción maciza desde su parte superior hasta el suelo:

Nivel blando.

LJn

nivel en una estructura

de

varios niveles en el cual la rigidez lateral del nivel es significaüvamente menor que el de los niveles superiores. Véase la definición del UBC en la tabla 23-M.

Nivel débil. Un nivel en una estructura de varios niveles en la cual la resistencia lateral es significaúvamente menor que la de los pisos superiores. Véase la definición del UBC en la tabla 23-M.

Norrnal. 1. El estado comúr, regular, sin modificaciones, de algo. 2. Perpendicular, como presión normal a una superficie, est'uerzo normal a una sección transversal, etc.

Ocupación. En el lenguaje del reglamento de construcción, se refiere al uso de un edifi-

Pila.

1. Una columna cona robusta con altura no mayor a tres veces su dimensión lateral menor (también denominada pedestal i. En el UBC se define a un muro de mamposte-

ría como pila si su longitud en planta

es

menor a tres veces el espesor del muro. 2. Un elemento de cimentación profunda que se coloca en una excavación, en lugar de ser hincado como pilote. Aunque en realidad se refiere a un método palticular «le excavación, el término cajón pora cinrcntación también se uüliza por lo común, para describir una cimentación a base de pilas.

Pilote. Un elemento de cimentación profunda, que cclnsiste en un miembro lineal, semejante a una columna, que se hinca dinámicamente en el suelo. Los pilotes de fricción generan resistencia tanto a caf ga descen-

dente, como a carga ascendente (extracción), a través de la fricción entre el suelo y la superficie del cuerpo del pilote. Los

Parapeto. La extensión de un plano de muro

pilotes de apoyo sobre el extretno o pilotes de punro, se hincan de mulo que sus extremos se apoyen en los estratos bajos de roca o suelo muy duro.

o el borde del techo que sobresale por encima del nivel del techo.

Pórtico. Estructura plana, o una parte de ella,

Pedestal. Una pila corta o miembro vertical a compresión. En realidad, es una columna

diseñada para resistir tanto fuerzas verticales como horizontales, en el plano de la estructura.

cio, como habitacional, escuela- oficina, etc.

238

GLoSARTo

Pórtico rígido. LJna estructura de mÍuco rígido (resistente a momento) bidimcnsional (plana).

Resonancia. llé ase vibración.

Restricción en I¡ base. Véuse anclaje

Presión. LJna fuerza distribuida sobre una superficie y normal a ella.

Retallo. Una discontinuidad abrupta en la configuración vertical de un e«lificio o su estructura resistente a fuerzas laterales que

Presión estática del vicnto. La presión de ret'erencia establecida por la velocidad básica del viento p¿lra la región; utilizada en la de-

terminación de presioncs de diseño del vlento. Presión lateral. Presión horizotal del suelo de dos clases:

l. 2.

Presión lateral activct cs aquella que ejerce un suelo retenido, sobre la estructura de retención Presión lateral pasivt¿ es aquella que cjerce el suelo contra un objeto quc in-

consiste en una reducción del ancho total en perfil.

Riesgo. El grado de probabilidad «le pérdida a causa de algún peligro potencial. El riesgo de un sismo en una región geográfica particular es la base del factor Z en la ecuaci(rn del UBC rJe fuerza sísmica

Rigidez. En estructuras, se refiere a la opo.sición a la deformación, cn contraste con la resistencia, que se refiere a la oposición a la fuerza. Una falta de rigi dez indica un¿t estructura llgxible. Rigi,Jez relaüva se rc-

tenta moverse en una dirección hori-

fiere, por lo geueral, a la defcrmación

zontal.

comparativa cle dos o más elenrentos

es-

tructurales que conxparten una carga.

Presión lateral acti va. Véose presión lateral.

Rigitlez relztiva. Véuse rrgidcz,

Pulrtal de arrastre. Un miembro estructr¡ral utilizado para transferir carga lateral a través clel etlificio y a una ciena partg del sistema vertical . véase también colector.

Rotación. Movimiento en una trayectoria circular. También se utiliza para tlescribir un efecto de lorceclura, o torsional. Véctse tuntbién lorsión.

Ráfaga. Un incremento, u oleltde, de corta duración de la velocidad dcl viento.

Rasante. El nivel de la superficie tlcl suelo. Por lo general, sc refiere a la rils(ulte tct'minadct, que es la superficie renivclatJa al términcl de la cclnstrucción. Resistencia última. Por lo general, se utiliza

pata referirse a la resistencia máxima a fuerza estática «le una estructura en el momcnto de la falla. Este límite es la base de los llamados método.s de diseño por resistenclt. en comparación con los mótcdos der drseño por csfuerzos, quc utilizarr algún lí-

mitc cstablecido de csfuerzo, denonrinado csl'uerzo de diserlo. esfuerzcl de trabajo, esf'u.-'rzo admis

ible. etc.

Separación. Se uuliza a menudo en cl tliseño estructural para refcrirse a situaciones en las cuales parres de una estructrrra se construl,en para actuar independientemente. Separación piucial se refiere a una separación

controlada, qt¡e permiLe algunas interacciones con independcncia para otras acciones, como una conexión que transmite fuerzas verticales, mas no horizonl.ales. La scparación es dimeusionalmente controlada para permiúr una cantidad específica de mo\,tmtento.

Sin cohesión. Carcncia general de cohesión: no colresivo. El carácter común dc arenas v gr¿r\'¿rs

limpias.

cLosARro Sismo. El ténnino común utilizado para describir movimientos sensibles del suelo, provocados, en general, por fallas subte-

rráneas o explosiones. El punto en la superficie del suelo que se ubica directa-

239

ocurre cuando el centroide de la carga no coincide con el centro de ngidez de los elementos verticales del sistema estructural resistente a carga lateral.

mente encima de la sacudida subterránea se llama epicentro. La magnitutl de la energía liberada en el lugar de la sacudida es la base para clasificarla en Ia escalu de Richter.

Torsión accidental. Efecto torsional mínimo en edificios requerido por el UBC en algu-

Sísmico. Relativo a sacudida del suelo. Véase tamhién asísmico.

Trepidación. Sacutlimiento. movimiento üpo

nos casos, aun cuando no haya efecto torsional real calculado. Véase tarnbién torsión.

vibratorio de un obleto sometido a fuerte

viento. Básicamente, uD comportamiento Sistema de arriostramiento horizontal. Sistema horizontal de a¡maduras que reahza la misma función que un diafragma horizonLal.

resonan te. Vé a s e t antb ién v tbración

.

Velocidad. La cantidad de cambio con respecto al tiempo, tle un movimiento, también comúnmente denominarJo rapidez..

Sistema de cajón. Un sistema estructural en el cual las cargas laterales no son resistitlas por un marco espacial, sino por muros de cortante o un marco arriostrado.

Vibración. El movimiento rítmico cíclico de un cuerpo, como un resorte. Se produce

Sistema doble dc arriostramiento. Combinación de un marco espacial resistente a momento y muros de cortante o marcos arriostrados, con los sistemas combinados diseñados para compartir las cargas late-

como un movimiento armónico con un

rales.

Sobrecarga. Carga vertical aplicada en la superticie del suelc» o, simplemente, sobre el nivel de la base de una zapaia. El peso del suelo sobre la base de la zapata es sobrecarga para la zapata.

Techo de gablete. Techo a dos pendientes forurado por cabios unidos o marcos rígidos con una cumbrera o vérüce en su cone-

cuando el cuerpo se desplaza a. partir de una posición neutra y busca recuperar, por sí mismo, un esl.ado de equilibrio cuando se deja libre. En su forma pura, ocurre comportamiento característico descrito mediante la tbrma coseno de la gráfrca des-

plazamiento-tiempo del movimiento . La magnitud del desplazamiento lineal a partir de la posición neutra se denomrna ontplitud. El úempo transcurrido durante un ciclo completo de movimiento se denomina periodo. El número de ciclos que se produce en un segundo se llamafrecuencia. Los efectos que tienden a retlucir la amplitud de ciclos sucesivos se llama ailrcrtiguación, El incremento tle amplitud en ciclos sucesivos se llama efecto reslnonte.

xión. Un gablete es la porción triangular superior del muro en el extremo del techo.

Viga a nivel de rasante. Un elemento horizontal en un sistema de cimentación que

Torsión. Et'ecto de momento que encierra torcedura o rotación que se encuentra en un plano perpendicular al eje prurcipal de un elemento. Las cargas laterales producen torsión sobre un edificio cuando tienden a torcerlo alrededor de su eie vertical. Esto

desemperla una tunción de cobertura de un clart'r tl dist¡ibue iÓn de cafga.

Volteo. El efecto de derribo, o vuelco, de cargas laterales.

24O

GLOSARTO

Zapata. Elemento de cimentación de apoyo por cambios de la tlirccción del viento, poco profundo, compucsto casi siempre producen batimiento, oscilación, etc.

que

de concrel.o colado directamente dentro de una

excavación.

Zarandeo. Se reficre a efbctos del viento provclcados por el flujo tr¡rbulento del aire o

Zona. Por lo general, se refiere a un á¡ea limitada en una su¡rrficie, como la superficie del suelc o la planta de un nivel de un edi-

ficio.

APÉruDlcE A

EFECTOS DINAMICOS SOBRE EDIFICIOS

--n buen curso de laboratorio de f'ísica debe roporcionar una comprensión adecuatla tle .rs ideas y relaciones basicas que envuelve un - omportamiento «linámico. Una mejor prepa:ación es un curso de ingeniería dinámica que r

nomina clesplaz,amiento. La idea tle movimiento es que esl.e desplazamiento ocurre a través del tiempo y la expresión general matemática de la función tiempo-desplazamiento ES:

:nfoc¡ue el tema de manera aplicada, abordan-

Jo directamente sus aplicaciones en varios problemas de ingeniería. El material de esta sección consiste en un breve resumen de conceptos básicos de dinámica que serán útiles para aquellos con un conocimiento limitado y que servirá como recordatorio para aquellos que ya estudiaron el tema.

A.1. CINEMÁTICA

s

- f(t)

La velocidud se define como la cantidad de cambio del desplazamiento con respecto al tiempo. Como valor instantáneo, la velocidad se expresa como el cociente que resul[a de dividi¡ un incremento de desplazarrtiento (ds) ent¡e el incremento de tiempo (dt), transcurrido durante el desplaz'¿nttento. Si se uüliza el cálculo integral, la velocidad se define, por lanto, como:

El campo general de la dinámica se divide en las áreas de cinéticct y cinemútica. La cinematica se ocupa exclusivamente del movimiento,

,=ff

esto, es, de relaciones tiempo-desplazamiento

y de la geometría de los movimientos. La cinética agrega la considcración de las fuerzas que prulucen o resisten movimiento. EI movimiento se puede concebir en función de un punto en movimiento, o en f'unción

del movimiento tle un grupo relacionado de puntos que constituyen un cuerpo. El movimiento se puede calific¿r geométrica_mente ), cuantificar dimensionalmente. En la f igura A.la se observa que el punto se mueve a lo largo

de,

Esto es, la veloci«Jad es la primera derivada del desplazanriento. Si el «lesplazamiento se produce a cantidad constante con respecto al úempo, se dice que tiene velocidad constante. En este caso, la velocitlad se expresa de forma más simple, sin el cálculo integral, como: desplazamiento total ttempo total transcurrido

una trayectoria (su carácter geomérn-

co), una disuncia particula¡. La distancia recorrida por el punto entre dos ubicaciones separadas cualesquiera en su trayectoria, se de-

Cuando la velocidad cambia con el tiempo, su cantidad de cambio se llama aceleración k). Por tanto, como un cÍrmbio instantáreo, 241

242

EFECTOS DTNAM|COS SOBRE EDIFICtOS

__-

-

-r Trayectoria ,del movimicnto

/--__
Punto en movimiento

-yrI:

blemas. Un ejemplo es c[ conjur]to de scuitciones que describen el nrovimiento tlc ull ohjcto en caída libre por la acción del campo dc gravedad terrestre. En condiciones ideales (ignorando la fncción clel aire. etc.), la disuncia de la caída, a parúr de urn posición de reposr) será:

'ds

= incrernento de dasplazamiento

s =,/(f)

(a) Movimiento de un punto

=

16.1¡2 (s en pies, f ett s)

Esta ecuación indica que la carttidad de la caída (la velocidad) no cs una constantc, sinrr que sc incrementa con el ticmpo fanscurrido. de modo que la velocidad, cn cuarlquier instantc de tiempo, se expresa como:

(t' Trabajo =

)

s

d

t

\

(F es variable con respocto al üempo)

sl

ds d(t6.ttz) a_¿,=T=32.2t@crrpics/s)

p (52 -

S,

)

(F es constante con rcspecto al [empo)

y la aceleración como:

(b)Cinóüca dc un ob{eto en movimiento

l__

t_

_

..

EnergÍa potencial almacanada

u ^E=fks ta

-

= 32.2 pic/s2 -+dt -d12'2t) dt

l( = coñstanto del resorte

que es [a aceler¿rcirin tlc la gravcd¿rd. La cinemál"ica t¿unbién incluyc cl cstutlitr Energla cinétrca Dirección del recorndo

E = tmlrf-rfl O bien si V, = 0:

V, (cn t,)

V, (en tr)

E'

l.'Í

(c) Formas dc cnergra m6cantca

FIGURA A.I. se tiene: d

__

da ús - dt)

Esto es, la aceleración es la primera deri\ ada de la velocidad o la segunda derivada del desplazarriento con respecto aI úempo. Salvo los casos más simptes, la derivación de las ecuaciones de movimiento para un objeto requiere, por lo general, el uso det cálculo integral en la operación de estas relacione s básicas. Una vez derivadas, sin embargo, las ecuaciones de movimiento estár, por lo generÍrl, en forma algebraica y se pueden utilizar sin el cáiculo integral en su aplicación a pro-

tle las tlivers¿ts formas tlc nrovimicul.o: l,raslu-

ción. rol"ación, plluro tlcl nto\/imicn[o, muvimiento cle cuerpL)s delonnablcs, ctc. Uu csl.udio de la mecánica del mr-lvimiento e s mu\ útil en la conCcpción tl!' la deformación tlc una es[ructura, lant0 por fuerzas estáticas como dinámicas.

A.2. CINÉTICA Como previamente se estableció, la cinótica incluye la consideración acliciolral de I¿u l'ucrzas que provocalt el movimiento. Esto signrfica que además «Je las variables de dcspllu.amiento y tiempo, hay que considerar Ia m¿rsr.r de los objetos en movimie'nto. Segrin la l'ísie r,

newtoniana, la tlcfinición simple tle

l.ucrz.r.

mecánica es:

p = iltr = masa X aceleración La musa es Ia medid.r tle la pi.opietl¿rd de iucrcia, que es la que origina que un objeto se rc-

MOVTMIENTO

::sta a cambier su es[ado de mot'imicnto. El :rmino más común para uluparsc tle la masa -> p€so, que es la tuerza de finitla corno:

W-iltg Jtrndc g es la acelcracióu) constanrc de la gra. ctlatl G2.2 pies/s2 ). Literalmentc, peso cs una l'uerza tlirrámica, run cuando es el recurso estántlar de medición Jc fuerza en estatica, cuando se supone que la ','elocidad es cero. Por Lanto, cn análisis estáti-

.o e

sc expresan las fuerzas, simplementc,

0m():

F_W )' cn análisis dinámicr), cuandr) se utili'¿a el pcso como la mctlitla cle masa, se exprcsa la luerza como:

F = ttt(l =W t)

o

ó

Si una l'uerr¿ rnuevc un objcto, se rc'aliza trabirjo. l-rubu.jo se dcl'ine como el productcr dc la l'ucr¿a mull,iplicatlo ¡x)r el desplaz-amiento (distancia reconida). Si la [uerza cs constente duranLc cl «lcsplaz,arniento, cl trabajo sc ü xpresa, simplemente, corno: Iy = Fs

-

fuerza

x distancia total rccorrida

Si la f'uerza varír con el Liempo, la relación sc cxprcsa, dc modo más gcncral, mediantc cl c¿üculo intcgral corno:

ft,

la quc indica quo cl dcsplazamlclito cs dc la posición J I ¡.r la posici«ln Jr, )' que la f ucrz¿r vaÍía, de algulr¿t mancra, cor) re .spue to ¡il Uc'fnp(J.

ARMONICO 243

La energía se tlefine como la capacidad tle reali'zar trabajo. La energía existe en varias t'ormas, como calorífica, mccfuiica y química. En análisis estrucLural, el interés es por la energía mecánica, la cu¿ü se presenta en una de dos lormas. La energía potencial es energía almacenada, como aquella en un resorte cornpnmido o en utl pcso elevado. Se realiza trabajo cuantlo se suelta el resorte o se deja cacr el peso. Los cuerpos en movimiento poseen energía cinética: se requiere trabajo para cambiar su esl,atlo de movimiento, es decir, para reducir o aumenlar su velocidad (véase la i'igura A. I cl. En ci uralisis cstructural. se consiclera que la cnergía cs indcstructible. es decir. no puede scr tlcsuuida. si bien puedc scr transferida o Lransl't-rrmatla, La energía potcncial en el resorLc comprimi«lo pucde ser transformatla en crrc rgía cinót"ica si se utiliza el resorte para impuls¿u un objcLo. En un motor tle va¡nr, la cnr:rgía química en el combustiblc se transforma en calor y luego en presión de vapor y, por úlúmo, ctr encrgía mecárica liberatla como el rcndimiento clel motor. Un:.r itlca esencial es la dc la conservación ener gía, la cual es un enunciado de su

tle la

indestructibilidad, en función de energía de cntrada y cncrgía de salida. Esta idea se puede esurblecer en términos de trabajo, aI decir que el traba.¡o realiz,arlo sobre un objeto se utiliza

por completo y que, por consiguiente, debe scr igual al trabajo ejecutado más todas las pérdidas a causa del calor, tricción del ai¡e, ctc. En málisis estructural, se hace uso de este concepto al emplear una relación de "equilibu io de trabajo" sirnilar a la rclación de equiliblio tle fucrz,as estáticas. Así como todrs las tuerz¿» deben estar balanceadas para lograr el cquilibrio estático, de esta manera, el trabajo recibido dr-'bc ser igual al trabajo entregado ( m¿'s pértlidas) para obtener el "equilibrio de t.ral

rajo".

En la figura A.1D sc ilusl.r¿ur cstirs rclacioncs básicas. En el an¿ilisis clinámico de est¡ucluras, la "carga" dinámica se transl'orma.

a

A.3. MOVIMIENTO ARMÓNICO

rnenudo, cn unitlades de trabajo, eo las cuales

la distancia recorritla cs, tle hccho, la dcforrnaci(ln de la e'structur¿r.

un problennr cinemático cspeciel de gran irnportancia cn el ¿málisis est¡ucturú, par't cletcr-

244

EFECTOS DINÁMICOS SOBRE EDIFICIOS

l=O

| .2A

l.A

l¡3A

I ¡ 4A

Posición na¡tral

Fuerza de dcsplazamicnto (a) El resortc en moümicnto

(b) Gráñca de la ecuación: S = A cos BT

FTGURA A.2.

minar los efectos dinámicos, es el del nxovimiento armónico. Los dos elementos que se utilizan, generalmente, para ilustrar este tipo de movimiento son el péndulo oscilante y el resorte elásüco. Tanto el péndulo como el resorte poseen una posición neutral, donde per-

manecerán en reposo, en equilibrio estíttico. Si cualesquiera de ellos se aparta de su posi-

ción neutral ,, ya sea aI úrar del pentlulo latcralmentc o al comprimir o alargar el resorte. tenderán a regresar a la posición neutral. En lugar de detenerse en la posición neutral, sin

EFECToS orruÁ¡rttcos EN

-mbargo, serfui llevados más allá de ella por .u impulso a una posición de desplaza¡niento in la dirección opuesta. Esto establece una iorma cíclica de movimiento (oscilación del lendulo; rebote del resorte) que posee algunas c

aracterísticas basicas.

En la figura A.Za se ilustra el movimiento común de un resorte elástico. Haciendo uso del cálculo integral y de ecuaciones básicas de movimiento y fuerza. la relación desplazamiento-tiempo se deriva como:

s=AcosBf La función coseno produce la tonna basica de la gráfica, como se muestra en la figura A.Lb. El desplazamiento máximo a partlr de la posición neutral se denomina amplitud. El tiempo transcurrido durante un ciclo completo se denomina periodo. El número de ciclos completos en una unidad de tiempo dada se denomina frecuencio (por lo general, se expresa en ciclos por segundo) y es igual al inverso clel periodo. Todo objeto sometido a movimiento armónico tiene un periodo fundamen[al (también denominado periodo natural), el cual queda determinado por su peso, rigidez, dimensiones, etc. Toda influencia que tienda a reducir la amplitud en ciclos sucesivos se denomina e.fecto

amortiguador. La pérdida de calor por fricción, resistencia del aire, etc., son efectos amortiguadores. También se pueden utilizar amortiguadores de choques, contrapesos, materiales amortiguarJores y otros dispositivos pafa a¡nortiguaf la amplitud. En la figura A.2c se muestra la tbrma de un movimiento arurónico amortiguado, que es la fonna nonnal de casi todos estos movimientos. ya que el movimiento perpetuo no es posible sin una aplicación continua de la fuerza orrginal de desplazamlento. Resonancia es el etecto producido cuando el esfuerzo de desplazamiento es, flor sí misffio, annónico con una natural eza cíclica que corresponde al periodo del objeto impulsado. Un ejemplo es alguien que bota en un trampo-

lín sincronizarJo con el periodo fundamental del trampolín, provocando así un refuerzo,

o

EDtFtclos

245

amplificación, del movimiento libre del trampolÍn. Esta forma de movimiento se ilustra en la tigura A.2d. Los efectos resonantes no restringidos pueden producir amplitudes intolerables, que provocan la destrucción o daño del objeto en movimiento o sus apoyos. En ocasiones, el equilibrio de et'ectos amortiguado-

res y resonantes pueden producir un movimiento constante con un perfil plano de los picos de amplitud. Las estructuras sometidas a cargas úenden a comportatse como resortes. Dentro del intervalo de esfuerzos elasúcos de los materiales, pueden desplazarse a partir de una posición neu[a] (sin carga) \'. cuando se dejan libres. adopuriin una forma de movimiento armóruco. El penulo fund¿mental de la estructura como un todo. al igual que los penodos de sus partes, son propledades importantes quc afectan sus respuestas a cargas dinámicas.

A,4. EFECTOS DINÁMICOS EN EDIFICIOS Los orígenes de las cargas que envuelven movimiento, como viento, sismos, gente camirumdo, r,ehículos en movimiento y maquinaria pesada vibratoria, tiene el potencial de provocar efectos dinámicos sobre estructuras. El análisis para determinar sus efectos requiere que se ten-

gan en cuenta las propiedades dinámicas fundamentales de la esEuctura. Estas propiedades son determinadas por las dimensiones, peso, rigrdez relativa, periodo fundanental, tipo de apoyo y grado de elasúcidad de los materiales

de la estructura y por diversas influencias amortiguadoras que están presentes. Las fuentes de carga dinámica liberan una carga energética a la estructura en la forma de

un impacto, como el provocado por el aire en movimiento al chocar con el edificio estático. En este caso, la carga energética proviene de la energía cinéüca del aire en movimiento, la cual, es el producto de su masa por su velocidad. En el caso de un sismo o de la vibración de maquinaria pesada, la fuente de carga no es

una fuerza como tial, sino más bien algo que induce movimiento de la estructüo, en cuyo

246

EFECTOS DTNAMTCOS SOBRE EDTFICTOS

caso, la masa del edificio de hecho es el origen de la carga. Un aspecto importante a observ¿tr es que los efectos de una carga dinámica sobre una

estructura quedan det,erminados por la respuesta de la estructura, así como por la naturaleza de la carga. De este modo, la misma carga dinámica puede producir efectos difcrentes en estructuras diferentes. Dos edificios ubicados uno al lado del otro pueden tener respuestas significativamellte diferentes al mismo

movimiento sísmico si tienen diferencias importantes en sus propiedades dinámicas.

Los efectos dinámicos sobre estructuras son de varios tipos. Algunos de los efectos principales son los siguientes:

Carga energética total es el balance entre la magnitud máxima de la carga y el trabajo máximo requerido por la estructura y se conoce como el concepto de equilibrio de trabajo. El trabajo realizado en la estructura por la carga es igual al trabajo realizado por la estructura al resis-

tir la carga.

El consuillo de lu cu¡tacidad energéticu de lu estruclurfl puetle ocurrir si la ertcrgía el límite tle la estructura. En rcalidad, existeu v¿uios grados. o etapas, de capacidad energética, y no un solo límite. [,as siguientes son cuatro

cle la c¿uga cxccde

e

tapas si gnil'icativas.

l. El lítnite

elasticl, o el límite más allír

del cual se protluce una forma

de

daño permanente, aunque ligero.

2. EI lítnite cle duño iltenlr, Lln el cual el daño es relaúvarnente insignificantc o tácilmente reparable. 3. El límite de duño tnüyor, próximo Ír la destrucción total, pero con pérdida de algunos elementos menores. L¿r estructura como un todo pefmanccr' intacta, tro obstante, se requieren algunas reparaciones rnayores para llc-

varla a su nivel original de capacidad.

4. El límite cle tenctciducl, o la capacidad maxima o última, representada por l.t destrucción tle la estructura.

Se presentan efectos desestabiliz,antes cuando la carga dinámica produce una falla de estabilidad de la estructura. Por tanto, un muro aislado puede volcarse, un sistema de postes y vigas sin arriostramiento puede venirse abajo lateralmente, )' así sucesivamente, a causa de los efectos combinados de la gravedad )' la carga dinámica. En la estructura pueden surg tr e-f-e ct o s u r mónicos de varios tipos. especialm..nte si el origen de la carga es de natural eza cíclica, como las pisadas de tropas r-rl marcha. Los movimientos sísmicos son básicamente cíclicos, en la forma de vibración o sacudimiento de la superflcie del suelo. Las relaciones entre estos movimientos y las propiedades armónicas de la estructura pueden producir varios efectos como, por ejemplo, la vibración de objetos a una velocidad particular del viento, el rebote rezonante de pisos y la amplificación resonante de la oscilación de edificios durante un sismo.

La fallo por la ucción cle curgus repetitltt puede producirse, en algunos casos, cuand* las estructuras consumen progresivamente sr resistencia dinámica. Lirs estructuras resisten exitosamentc'. una sola carga pico de algún csfuerzo dinámico, sólo para fall¿u posteriormente bajo una carga similar, o aun menr)r Esta falla se debe, por lo general, al hccho dque la primera carga consumió un cierto grado de falla estructural, corno fluencia dúctrl . agrietamiento frágil, la cual absorbió suficiente energía como para evitar la falla total, sir. embargo, era una resistencia utilizable pr': una sola vez.

Una importante consideración en el diser-, para determinar cargas dinámicas, es lo que .,_ respuesta de la estructura significa para el ed:-

ficio como un todo. Por tanto, aun cuando i. estructura pefmanezca intacta, esto es sólo

ur.

logro menor si hay daño signitic:ativo en c. edificio como un totlo. Un rascacielos pued. oscilar y balancearse durante un sismo sin gu. octrrran daños de irnportancia en la estructur¿r

EFECToS

pero si los ocupantes son sacudidos de un laJo a otro, los cielos rasos se desprenden, las ventanas se rompen, los muros divisorios y los mruos de revestimiento se colapsan, las rnstalaciones hidráulicas y sanitarias estallan v los elevadores se desca¡rilan, difícilmente puede decirse que el edificio fue adecuadameinte diseñado.

En muchos casos, el análisis y el diseño para resistencia a efectos dinámicos no sc realizan trabajando en forma direcra con las relaciones dinámicas sino, simplemente. utilizando recomendaciones y métodos cmpíricos que han sido e stablecitlos por la expcriencia. Algunos experimentos o analisis teóricos han ayudado al derivar ideas y datos, sin embargo, mucho de lo que se utiliza está basado en las observaciones y registros de desastres anteriores. Aun cuando se realicen cálculos reales, éstos se realizan, en su mayoría, con datos y relaciones que han sido Lransformados en términos esláticos más simples, en cl llamado análisis y diseño estático equi-

valente. Las razones para lleva¡ a cabo esta práctica tienen que ver, francamente, con el grado de complejida«l del análisis tlinámico. Aun con el uso de calculadoras o computarJoras programables, el trabajo es bastante laborioso en totlas, eXcepto en las situaciones más simples.

A.5. EFECTOS ESTÁTICOS EOUIVALENTES

El uso de efectos estáticos equivalentes

per-

mite, básicamente, análisis y diseño más simples, al eliminar los complejos procedimientos del análisis dinámico. Para que esto sea posible, se deben uansformar los efectos de carga y las respuestas tle la estructura en términos estáticos. En el caso de carga de viento. la principal transformación consiste en convertlr ia cnc,rgía cinéüca del viento en una presión c'statrcA equivalente, la cual se trata, a continuacicin. de manera similar a la de una carga de gravedad distribuida. Se hacen consideraciones aclicionales con respecto a diversos efectos aero-

esrÁlcos EoUIvALENTES 247

dirrámicos, como el Íurastre en la superficie dcl sr.lelo, ibrma del edificio y succión, sin cmb'argo éstas no cÍLmbian la naturaleza estática basica del trabajo. En el caso de efectos sísmicos, la principal transformación consiste en establecer una fuerza estática horizon[al hipotética que se aplica sobre la est¡uctura, a fin de simular los efectos de movimientos laterales durante movimientos del suelo. Esta fuerza se calcula como un porcennje del peso muerto del edificitr. el cual es el ori_Qen real de la carga de encrgía cinética. una vez que el edificio comlcnza a movcrse. Justamente como el peso del péntlulo 1, del resorte los manúene en movinúento tras del desplazaruento 1' liberación inicial. El porcentaje específico utilizado se determina mediante varios factores, incluyendo algunas de las características de respuesta dinámica de la estructura. Se utiliza un factor de segr¡ridad aparentemente bajo cuando se diseña para resistir los efectos del viento y sismo, porque se permite el incremento de un tercio en los esfuerzos admisibles. Esto, eD realidad, no es una cuestión de diseño menos seguro sino, meramente, una forma de compesar por el hecho de que, realmente, se esÍán agregando efectos estáúcos (de gravedad) y efectos estáticos equivalentes. Los efectos totales así calculados son, en realidad, del todo lúpotéticos porque, de hecho, se están sumando efectos de resistencia estáüca a efectos de resistencia dinámica, en cuyo caso, 2 + 2 no necesariamente hacen 4. A pesar del número de factores y transfor-

maciones modificantes, existen algunos lími-

tes de la capacidad de un análisis estático equivalente para explicar un comportamiento diná¡nico. Muchos efectos de amortiguación y resonancia no pueden ser considerados. La capacidad energética real de la estructura no puede ser medida con precisión en función de las magnitutles de esfuerzos y defonnaciones.

Eristen algunas situaciones, por consiguiente, en las cuales es conveniente realizat un análisis dinfunico real , ya sea que se realice de forma matemáüca o por medio de experimentos

físicos. Sin embargo, estas sitr¡aciones son, en realiclad, bastante raras. La vasta mayoría de

248

EFECTOS DTNAMTCOS SOBRE EDTFTCTOS

los diseños de edificios presentan sil"uaciones para las que existe una gran cantidad de experiencia. Esta experiencia permite generaliza-

gravedad, únicamente, o con el uso de las técnicas estaticas equivalentes. En el capítulo 2, se explica en detalle el

significantes en los cuales éstos serán explica-

uso de kts criterios de diseño sísmico del UBC (referencia 1), la mayoría de los cuales se aj ustan a ur] análisis de efectos estáticos

dos. adecuadamente, mediante el diseño por

cquivalentes.

ciones en casi todos los casos en que los efec-

tos dinámicos potenciales son realmente in-

APÉruDrcE B :

l-t

iti)ri

,

nxÁlrsrs Y DISEño DE coNcRETo REFORZADO: METODO DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO La siguiente es una brcve preselltacttin

kcl

dc'

fórmulas y procedimrentt-ts utilizadrts en el método de los esfuerzos cle traba.jo. Se recomienda que estc método se utilice sólo para realtzu diseiros aproximados, en estudios preliminares o en diseños cou concrcto de baja resisten cta (f , = 3 000 lb/pulg2 o menor) y baj¿rs cantidades tle refuerzo (porccntaje tle acero de 1.0 o menor). l¿rs

= altura tlc Ia zona sometida a esfuerzo de comprcsitin: utillzada para loc'alizw el e1e neutrtt de Ia sección sometida a esfuerzo', exprcsada cr)mo un porcentaje (lr) de

jd = brazo

¿/.

del momento intenro enlre Ia

fuetza nela de tensión y la t'uerza neta de compresión; expresado como un porcentaje

0

de d

f , = esfuerzo máximo 8.1.

FLEXIÓN¡: SECCIÓN RECTANGULAR CON REFUERZO A TENSIÓN, ÚNICAMENTE

Recurriendo a la figura B.1, s0 define

lo

si-

gurente:

b

-

de compresión ett el concreto f , = esfuerzo de tensión en el refuerzo

La tuerza de compresión C se expresa como el volumen de la "cuña" de esfuerzo de compresión, como se rnuestra en la fig

ura.

ancho de la zona de concreto a com-

C

-

1

lz(kcü(b)(f,) = I l2kf,bd

presión

fl = peralte efectivo de la sección para el análisis de esfuerzo; del ceutroide del acero al borde de la zona a compresiórt A, = a¡ea de sccción transversal del refuer-

Uúlizando la fuerza de compresión, la resistencia a momento de la sección se expresa como:

M

-

Cjrl =

(1

lzkf,bd)Qd)

-

llzkjf,,bcP

7,()

(

p = porccntaje de refuerzo, definido corno:

l)

Ésta se utilizap'¿raobl.ener une expresión quc define el ezt'uerzo en el concreto:

P

A -Er

n = relación elástica E dcl u-sfuerzo de acero

/j del concrctr-r

f=4r¡»,1' J'=

(2)

EI momerlto rcsistente también se expresa funiión dcl ¿rccro y el estucrzo

en

en el acero como:

249

25O

ANALISIS Y DISENO DE CONCRETO REFORZADO: METODO DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO

M-rjd_(A2)(f,)Qd)

7 ligcrtrmente alto que el valor balauceado. Es-

Éste se uúliza para determinar el esfuerzo en el acero o para encontrar el área requerida de acero:

f-M r:Árj¿

(3)

J

A,=#

@)

Una referencia útil es la llamada sección balanceada, la cual se presenta cuando la cantidad precisa de refu erzo utilizada produce los esluerzos limitantes, de forma simultanea, sn el concreto y el acero. Las propiedades que establecen esta relación se expresan como sigue:

tas rclaciorles son útiles ell el diseño para l¿t tleterminación de requisitos aproximados en las secciones transversales.

En Ia tabla 8.1 se proporcionan las propiedades de la sección balanceada para varias combinaciones de resistenc:ia del concreto y esfuerzo limitante en el acero. Los valores de n, k, -i >' p no tienen unidades. Sin embargo, R se debe expresar ert unidades partic.ulares; las unidades utilizadas en la tabla son kilolibras-pulg (k-pulg) y kilonewtottmetros (kN-m). Cuando el área de accro utilizada es menor que la p balanceada, el valor real tle I se dctermina mediante la fórmula siguiente:

k=^lbntr-0rü-np

(

l0)

La figura B.2 se utiliza para encontrar valorcs

t balanceada 4 L +fr/nf, k

J=l-; J

(5)

0)

M - Rbdz

(8)

en la cual (9)

(derivada cle la fórmula 1). Si el csfucrzo hmi-

Í;) y el esfuerzo

para varias combinacioncs

8.2. COLUMNAS

JS'

- 112ft1Í"

t,

(6)

t) =ft r2f

R

aproximados de ,Je ¡t y n.

limitante en el accro se introducen en la fórmula 5, se dctermina el valor de k de la sección balanceada. Entc-rnces. se encuentran los valores correspondientes de /, p y R. Se utiliza la p balanceada para determinar la canüdad máxima de refuerzo dc tensiórr que se utiliza en una sección, sin la adición de refuerzo de compresión. Si se utiliz-a menos refuerzo de tensión, el momento será limitatlo por el esfuetzo en el acero, el esl'uerzo m mo en el concreto quetlará por clebajo del rimite de 0.45f , el valor de t será ligcriunente mas bajo que el valor balanceado y el valor de

DE CONCRETO

REFORZADO En la práctica del diseño estructural, habitualmente se utilizan tablas o un procedimiento cuyos cálculos se rcali'zan er) computadora para determin¿r las tlimensiones y refuerzos de las columnas de concreto. La complejidad de las fórmulas analíúcas y el gran número de va¡iables hacen que sea impracticablc el diseño de un gran número de columnas srilo mediante el cálculo manual. Las disposiciones relacionad¿x con el tliseño de colunrnas contenidas en el reglanrento ACI de 1983 son enteramente diterentes de aquellaus del método dc diseño l''tr esfuerzos de trabajtl, en el reglame o cle 19ó3. El reglamento actual no pcrn' . t tliseño dc columnas medi¿utte el método oc lo s c s I'uerzos de trabaj o, si no q uc re quiere que se detcrmine la capacidad tle carga tle servicio de las columnas conlo un 407o de la calculada mediallte procetlimientos de diseño por resistencia. De'bido a la naturaleza de casi todas las eslructuras de concrel.o, las prácticas ¿rctuales de

CoLUMNAS DE CONCRETO

REFORZADO 251

Tabla 8.1. Propiedades de la sección balanceada para secciones rectangulares de concreto con refuerzo de tensión únicamente

f,

f' Js

Vpulg2 MPa r6

1r0

k/pulg2 2.0 2.5

20

138

3.0 4.0 2.0 2.5

24

165

3.0 4.0 2.0 2.5

3.0 .1.0

j

MPa

t3.79 11.3 t7.24 10.1 20.68 09.2 27.58 8.0 t3.79 1.3 t7 .24 10.1 20.68 9.2 27.58 8.0 13.79 I I 3 t7 .24 10 20.68 9 ? 21 .58 80 1

1

0.870 0.862 0.854

0.3 89

0.415 0.437 0.17 4 0.337

0.842

0.362

0.888 0.879

0.3 83

0.872

0..119

0.8 60

0 298

0 901 0 893

0 0

3tl

0 886 0 875

3-11

0 375

0.t52 0.201 0.252 0.359 0.135 0.t79 0.226 0.324 00056 0121 0co75 0161 0 0096 rJ lO-t 001-11 0295

0.0109 0.0146 0.0184 0.0266 0.0076 0.0102 0.0129 0.0188

kN-m 1045

t382 t733 2468 0928

L23r 1554

2228 0832 1107 1-t03

2028

l. Fuerza axial de gran nutgrtitucl,

diseño, generalmente, no consideran la posibilidad rJe una columna de concreto sujeta, solamente, a compresión axial. Esto eS, siempre se considera la existencia de algún momento

iltoilrcn-

to de pequeña mctgnitud. En cste

caso,

el nromento tiene poco efecto y la resistencia a fuerza axial pura sólo se reduce de torma insignificante

tlexionante junto con la fuerza axial. En la figura B.3a se ilustra la natural eza de la llamada respuesta de interacción en una columna de concreto con varias combinaciones de carga axial y momento de flexión. En general, los tres intervalos basicos de este comportamiento son como sigue:

2. Valores ,significativos tanto de fuerzo axial coilto o nlofitento. En este caso, el anáIisis para reahz:¿r el diseño debc in-

cluir los ef'ectos totales de fuerzas combinadas, esto es, la interacción de la fuerza axi¿ü y el momento de flexión.

+t Ar = pbd

k-pulg

kd/3

"Cuña" del esfu erzo de compresión

LI

f

Sección

I

Distnbución del esfu erzo de flexión

refozada

Figura 8.1. Re§istencia

,/n

-

a

momento de una viga rectangular de coucreto con refuerzo de tensión.

252

ANÁLtsts y DtsEño DE coNcRETo REFoRZADo: MÉToDo DE Los ESFUERZoS

DE TRABAJo

0.025

0.020

0.015

E -o

@

II

o-

0.010

¡

o N o o Eo o .6.

co

0.005

o o

o-

0 k = 0.20

Figura B.2. Factores ción dep y n.

0.50

ft para vigas rectangulares de concreto con refuerzo de tensión únicamente, como fun-

3. Motnento flexiorlonte de grun ilrugnitutl. fuerz,a axial cle pequeñu tt'aqt;itud En este caso, la columna se compurti.i. esencialmente, como ut) micmbrtt tloblemente reforzado (reforzado pdra resistir tensión y compresión), con su capacidad de resistencia a momento afec-

tada sólo ligeramente por la fuerza axial.

En la figura B.3a,1a línea continua en la grafica representa la respuesta real de la columna, una forma de comportamiento veriticada mediante muchas pruebas de carga en muestras de laboratorio.

continua en

0.40

0.30

El trazo de línea dis-

la grátfrca represenLa la generali-

zacirin de los tres tipos tle respuest¿I apeltas tleserittrs.

Los puntos extremos de la respuesta de irtlcr.teeión. es decir, compresión ¿txi¿rl pura (\ mr)mento tlexionante puro (Po y Mo eu la gráfiea). sc determinan de manera suticientementc tácil. Las respuestas de interacciórt, ubicadas entre estos dos límites, exigen análisis complejos, los cuales se encuentran más all¿i del alcance de este libro. Las columnas de concreto reforzado para edificios caen por lo gener¿rl en una de las siguientes categorí¿u: 1. Columnas cuadradas con estribos 2. Columnas redond¿s zunch¿rdas (con t'uerzo en espiral)

re -

COLUMNAS DE CONCRETO REFORZADO

253

E '= (Ú

c \o o o oE

o o o

E E(ú

p

o (ú

oG

o o

Capacidad a momento fuxronante

(o)

_V é-F-

-

---¿--

-----

--'--

--=-'-1

^

(b)

(c) Es equivalente a

Donde

¡

->

u

7

(d) FIGURA 8,3. Columnas de concreto reforzado: a) forma de la respuesta a compresión y flexión comi'inadas: D) columnas con esbibos c) columna zuncbada (con refuerzo en espiral); r/) generación de excentri-

cidad equivalente.

254

ANALISIS Y DISENO DE CONCRETO REFORZADO: METODO DE LOS ESFUERZOS DETRABAJO

3. Columnas oblongas con estribos 4. Columnas con otras formas (hexagona-

les, con forma de L, con forma de T, etc.) ya sea con zunchos o con estribos

En columnas con estribos, el refuerzo lon-

gitudinal se mantiene en su lugar mediante sunchos hechos con varillas de refu erzo cle diámetro pequeño, comúnmente, No. 3 o bien No. 4 . Este tipo de columna eslá represen[ada por la sección cuadrada mostrada en la figura B.3I7. Este üpcl de retuerzo puede atloptar tácilmente otras fbrmas, así como la cuadrada. El diseño de esta columna se estudia en la sección 8,3. En columnas corl ref'uerzo en espiral, el refuerzo longitudinal se coloca en un círcukl,

con el grupo completo de varillas encerrado por una espiral cilín«lrica conúnua. hecha con varillas de acero o crou alambre de acero de gran diámetro. Aun cuan«lo este sistema de refr¡erzo funciona mejor, obviamente. colt una sección re.donda de columna, se puede utilizar también con otras formas. En la figura B.3c se muestra una columna redonda de este tipo. La experiencia ha demostrado que la co-

lumna con refuerzo espiral es, ligeramente, mas fuerte que urra columna equivalente con estribos, con la misma cantidad «le concreto y refuerzo. Por esta raz.ón, las provisiones ttel re g lame n t o permi te n c¿lrg a li gerarnen te ma)' or en columnas con refuerzo en espiral. El refuerzo en espiral ticnde a ser más caro, sin embargo, nrientras que el patrón redondo de las varillas no sieurpre combina bien con otros detalles de la construcción de un edificio. Así. las columnas con estribos, a menutlo, se prelieren cuando las restricciones en las t]rmcnsiones exteriores de las secciones no son sevcras.

Las disposiciones del reglamento )' las consideraciones prácticas de construcción imponen las siguieutes restricciones en las dimensiones de las columnas y la elección clel rct ucrzr-¡.

Dimensiones de la columna. El reglamento actual no contiene límites en cuanto a climensiones tle columnas. Por razoncs prácti-

cas, se recomieudan los siguientes lírnites. Las columnas rectangulares con estribos deben estar limiua«las a un área mínima de 100 pulgr v una dirnensión de 10 pulg por lado si es cuadrada y de 8 pulg si es oblonga. Las columnas cr)n refuerzo en espiral deben estar limitadas a una climensitln mínima de l2 pulg, sean redoncJas o cuatlradas.

Refuerzo. El tamaño mínimo de va¡illa es el No. 5. El númcro mínimo de varillas es cuatro en columnas con estribos y cinco cn colurnnas cou retuerzo en espiral. El irea mínima de acero es l%c dcl área total cle la coIumna. Se permite un área máxima de acero de 8V" del área total, sin embargo, las limitaciones en cuanto a las separaciones enl,re las 'u,arillas hacen que esto sea clifícil de lograr; por lo tanto, 47o es un límite márs práctico. En la sección 10.8.4 del reglamento ACI de 1983 .se estipula que para un miembro a compresión c:olt ur)a sección transversal mayor que la rcquerida por consideraciones de carga, se utiliza un área efectiva reducida no menor a la mitad del area tot¿rl para «leterminar el rel'uerzo mínimo y la rcsistencia de diseño.

Estribos. Los e.stribos serán, por lo nrenos, del No. 3 para varillas clel No. 10 y más pequeña;. Para v¿uillas del No. l1 y mayores se utiltzarán estribos No. 4. La separación vertic¿rl eutre los est¡ibos no será mayor de 16 veces el diámetro de la varilla, 48 veces el diámetro tl"'l estribo, o la dimensión mínima de la columna. Los estribos se deben colocar de modo que cacla varilla de esc¡uina y longitudinal alterna quetle sujeta flor la esquina dc un est¡ibo, con un ángulo incluido no mayor a 135' y ninguna varilla quedará a más tle 6 pulg de dicha varilla soportada. Se utilizan estnbos cl¡culares completos en el caso de varillas colocaclas en un patrón circular.

Revestimiento de concreto. Se requiere un mínimo cle 1.5 pulg cuanclo la superficie de la columna no queda expuesl.a a Ia intemperie o en contacto con el suelt-r; deben uülizarse 2 pulg para superficies tcrnrinaclas expuestas a la intemperie o en contacto con el

DISENO DE COLUMNAS CON

,'-lclo; 3 pulg son necesarias si el concreto uela direc:tamente sobre el suelo.

se

-

ESTRIBOS 255

Los si-uuientes ejemplos ilustran el uso de la figura B.4 para el diseño de columnas con estribos.

Separación entre varillas. La tlistancia ^bre entre v¿uillas no scrá menor a 1.5 veces :l diámetro tle la varilla, I.33 veces el ta¡naño ráximo especificarlo para el agregado grueso. bien, 1.5 pulg.

8.3. DISEÑO DE COLUMNAS CON ESTRIBOS En la mayoría de las estructuras de edilicios, ias columnas de concreto soportarán algún irromento flexionante calculado, además de Ia carga axial de compresión (véase la figura B.3a). Sin emba¡go, aun cuando no existe un momento calculado. es bueno considerar alquna cantidad de excentricidad accidental u .)r¿l causa de momento. Se recomienda. por consiguiente, que la carga máxima cle seguridad se limite a la dada para una excentricidad mínima de l07o de la dimensión de la columna.

En la figura B.4 se proporcionatt cÍlrgas de seguridad para un número selcccionado de dimensioues tle columnas zunchadas cua-

dratlas con est¡ibos. Las cargas están dadas para varios grados de excentricidad, lo cual cs una forma de expresar combiuac:iones dc carga axial y momento flexionante. El momento calculado en la columna se transforma en una carga excéntrica equivalente, como se muestra en la figura B .3d. Los datos para definir las curvas se calcularon utilizando el 407o de la carga determinada me-

diante métodos de diseño por resistencia, confbrme a lo requerido por el reglamento ACI de 1983. Las curva*s ell la figura

B .4 lir) comicn zan con la excentricidad cero. Además, el requisito tle que se utilice sólo 40Vc tle la carga detcrmrnada mediante métodos de rcrsistencia impone un tactor de seguridad bastante alto en el métrxlo de los esf'ucrzos de trabajo. En este caso. pL\r lo merlos, el reglarnento no favo¡:ece ei método de los estuerzos de trabajo.

Eiemplo 1. Una columna con f'= 4 kilolrbras/pulg: )' acero con Íy = (r0 kilolibras/pulg: soporta una carga de compresión axial tle +00 krkrlibras Encuentre las dimensiones mínimas prácticas dc Ia columna, si el refuerz.o cs un máximr'r de 1% )' las dimensiones máximas si el refuerzr) es un mínimo cle l%o. Solución: Utilizando la f igura B .Lb, sc elrcuentfa a partir de los tamaños dados:

La c:olumna mínima cs de 20 pulg2 con ocho varillas No. 9 (curva No. 14) La capacidad maxima es de 410 kilolibras,

Pr=z'oÜh'

El tamaño máximo es de 24 pulg2 con curitro v¿uill¿u No. 11 (curva no. 17) La capacidad máxima es de 510 kilolibras,

Pr= l'08vo Aparentemente, es posible utilizar una columna de 18 pulg o bien, 19 pulg como tamaño rnínimo y utilizar una columna de 22 pulg o bien 23 pulg, como tamÍuio máximo. Como estos tamaños no aparecen en la figura, no cs

posible verificarlos con certeza sin utilizar procedimientos tle diseño por resistencia.

Eiemplo 2. Una columna zunchada cuadrada con estrihJs, con f' = 4 kilolibras/pulg2 y acero con fr,= 60 kilolibras/pulg2, soporta una carga axial de 400 kilolibras

y un mo-

mento flexionante de 200 kilolibras-pie. Detennine el tamaño mínimo cle la coiumna y su refuerzo.

Solución: En primer lugar, se determina l¿i excentricidad equivalente, como se muestra en la figura 8.3c. Por tanto:

P '=4= Lueso de la figura

2o(x 1l

1oo

B.-11¡ se

=ÓPulg

encuentra:

El tamarlo mfuimo es de 24 pulg por lado, con 16 r'arillas no. 10 (curva No. 19). La capacidacl para una e;icentricidati de 6 puig es de 41C kilolibras.

256

ANÁL|S|S y D|SEÑO DE CONCRETO REFORZADO: MÉTODO DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO

?

o o n

1

2

o rf)

3

N

4 5

@

(ú

€

¡=o

(pulg) No. 4-5 10 4-6 10 4-7 10 4-9 10 4-6 12 4-8 12 4-9 12

%

1.24 1.76

2.40 4.O

1.22

8

12

4-11

9

16

4-8

1,23

10

16

4-10

1.98

11

16

8-9 3j2

12

16

8-10

7

N

de

2.19 2.77 4.33

6

o o

l¿

Varillas ^ lado Tamaño- Ps

Dimensión

No,

3.96

ú)

E \o

'6 o oE

8o (ú9

E(ú

p o (ú

o-

(ú

O

o

lf)

o2¡r68101214161820 Excentricidad de la carga - pulgadas

FIGURA 8.4. Cargas de servicio de seguridad para columnas bras/pulg2

)

.Á,

= 6tl kilolibras/pulg2.

cuadradas con estribos

con ¿ = 4 kiloli-

D¡SENO DE COLUMNAS CON ESTRIBOS

o o

Dimensión

I

No. de lado

(pulg)

o o

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 25 26 27 28

I

o o

I

o o §

o (ú

o o 9

-o

So rO c'@

?o

a

r9

'o o

20 20 20 20 24 24 24 24 30 3C 3C

30 36 36 36 36

o-

Eo Ao (rto (ú

E(ú

p o

(úA

to

\J

ot

o

o (v

to

t5

Excentricidad de la carga - pulgadas

['IGURA It.4

(t untinttctt'ion't.

20

Varillas Tamaño-

ps ol lo

No.

4-9 8-9 8-11 12-11 4-11 8-11 16-10 16- 1 1 8-10 8- 14 ',2-14 16-14 12-11 16-11 6- 14 6- 18 1 1

1.0 2.O

3.12 4.68 1

.O8

2.17 3,53 4.33 1.12 2.O

30 40 1 44 1.93

2.78 4.94

2s7

258

ANÁLE§ Y DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO: MÉTODO DE LOS ESFUERZOS DE TMBAJO

más v¿uillas, de modo que el refuerzo se di.stribuya alrededor «le la periferia de la columna. Para lograr una disposición siméuica y la más simple de l¿rs disposiciones de estribos, la mejor opción es la «Ie números que sean múltiplos de cuAtro, como se muestra en la figura B.5r¿. El númcro de estribos adicionales requerido para estas distribuciones tlepende del tama¡Io de la columna y las consideraciones establccidas en la sección 8.2.

(o

Un a¡reglo asimétrico de varillas no es necesariamente malo, aun cuando la columna )' sus detalles de construcción no estén orientados de manera diferente con respecto a los dos ejcs. En situaciones dontle los momentos son mayores en un eje, dc hecho, se prefiere la distribución asimétrica; en realidad, el pertil de la columna también será efecúvo si es asimétrico, como se nluestra en los perfiles

)

(c) FIGURA 8.5. Colocación común de varillas y distribuciones de estribos en columnas con estribos.

Por lo general, se pueden formar \/arias combinaciones posibles cle varillas de refuerzo, a

fin de satisfacer el requerimiento

del

áreade acero para una columna dada. Ademas de contribuir al áreu las varillas deben Lrabajar también, adecuada¡rente, en disposición en la columna. En la figura B.5 se muestran varias columnas con estribos con diversas cantidades de varillas. Cuando una columna es pequeña, la opción preferida, por lo general, es la del arreglo simple de cuatro varillas, con una varilla en cada esquina y un solo estribo periférico. A medida que la columna se hace más grande, la distancia entre las varillas de las esquinas aumenta y es mejor utiltzr

oblongos de la figura B .5c. Las columnas redondas se diseñan y construyen como columnas con refuerzo en espiral, contbrme a lo descrito en la sección B.2. o se diseñan como columrras cron estrihs, con las varillas colocadas en círculo y sujetas por una serie de estribos redondos colocados dc forma circunferenc'ial. Debido al costo tle krs refuerzos en espiral, a menudo es más econrimico utilizar las columnas con estribos, pr)r tanto, a menudo se utilizan a menos que se requiera la resistencia adicional u otras características de comportamiento «le la columna con ref uerzo en espiraü. En tales casos, la columna se diseña" por lo general, como columna cuatlracla utilizanclo el perfil cuadrado que se pueda inscribir dentro de la forma redonda. Dc este modo, es posible utilizar una columna con cuatro va¡illas en el caso de cimbras redondas de columna de diámetro pequeño. Er. la figura B.6 se proporcionan cargas «le seguridad para columnas redondas diseñatl¿rs cornt columnas con estribos. Los valores tle car-ta se adapüaron a parúr de valores determinados mediante métotlos de rJiseño por resistenci,

Las curvas en la figura 8.6 son similares

¿

aquellas para las c'olumnas cuadraclas en ta fi-

gura 8.4 y su utilización es similar a la I y 2.

mostrada en los ejemplos

de -

258

ANÁL§|S Y DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO: MÉTODO DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO

(o)

(c) FIGLIRA 8.5. Colocación común de varillas y distibuciones de estibos en columnas con estribos.

Por lo general, se pueden formar varias combinaciones posibles de varillas de refuerzo, a fin de satisfacer el requerimiento del fue*ade acero para una columna dada. Ademas de contribuir al área, las varillas deben uabajar tarnbién, adecuadasrente, en disposición en la columna. En la figura B.5 se muestran varias columnas con estribos con diversas cantidades de varillas. Cuando una columna es pequeña la opción preferida, por lo general, es la del arreglo simple de cuatro varillas. con una varilla en cada esquina y un solo estribo periférico. A medida que la columna se hace más grande, la distancia entre Ias varillas de las esquinas aumenta y es mejor utiltzar

más v¿uillas, de modo que el refuerzo se distribuya alrededor de la periferia de la columna. Pa¡a lograr una disposición simétrica y la más simple de l¿rs disposiciones cle estribos, la mejor opción es la de números que sean múltiplos de cuatro, como se muestra en la figura 8.5u. El número de estribos adicionales requerido para estas distribuciones depende tlel tamaño de la columna y las consideraciones establecidas en la sección 8.2. Un a¡reglo asimótrico de varillas no es necesariamente malo, aun cuando la columna y sus detalles de construcción no estén orientados de manera diferente con respecto a los dos ejcs. En situaciones donde los momentos son mayores en un eje, dc hecho, se prefiere la distribución asimétrica; en realidad, el pertil de la columrra también será etecúvo si es asirnétrico, como se ntuestra en los perfiles oblongos de la figura B .5c. Las columnas redondas se diseñan y collstruyen como columnas con refuerzo en espiral, contbrme a lo descrito en la sección B.l. o se «liseñan como columnas con estrihs, con las va¡illas colocadas en círculo y sujetas por una serie de estribos retlondos colocados dc forma ci¡cunferenc'ial. Debido al costo tle ltrs refuerzos en espiral, a menudo es más econtimico utilizar las columnas con estribos, pr)r tanto, a menudo se utilizan a menos que se re-

quiera la resistencia adicional u otras características de comportamiento de la columna cor. refuerzo en espiral. En tales casos, la columu¿ se «liseña por lo general, como columna cuadrada utilizando el perfil cuadrado que se pucda inscribir dentro de la forma redonda. D. este modo, €s posible utilizar una column. con cuatro varillas en el caso de cimbras rctlondas de columna de diámetro pequeño. Er. la figura B.6 sc proporcionan cargas de se,Qu. ndad para columnas redondas diseñatJ¿rs corrr,columnas con estribos. Los valores de carg_ se adaptaron a parúr de valores determinad, mediante métodos de diseño por resistencr* :.

aquellas para las columnas cuaclradas en la t:-

gura 8.4 y su utilización es similar a la mostratla en los ejemplos I y 2.

tJ¡-

DISENO DE COLUMNAS CON ESTRIBOS

259

o

tf) N

Diámetro

No oe cotum,la ,.L]Jfi,.. (pulg)

o o

§t

o

I U'

(U

1

12

2

12

3

12

4

12

5

14

6

14

7

14

I

14

9

16

10

16

11

16

12

16

-o

4-5 4-7 6-7 6-8 4-6 4-8 6-8 6 -9 4-7 4-9 6-9 6-10

Ps o/ lo

1.09

2.12 3.18 4.19 1.14 2.O5

3.07 3.89 1.19 1.98

2.98 3.78

o

= I

c \o

o

Eo o-o E

o o (ú

E

p(I, C)

(ú

o(ú

o

t2

It o 7

o2468 Excentricldad de la carga - pulgadas

F'IGURA 8.6_. Cargas dc servicio de sr:guriciacl para columnas redondas con estribos, con kilolibras/pulgz y f, = 60 kilolibras/pulgl

f, = 4