1n2


 



Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
 
 





1
N
2
 Le
 pari
 s’exprime
 en
 3
 cotes.
 Il
 s’agit
 de
 coefficients
 appliqués
à
la
mise
pour
déterminer
la
somme
versée
en
 cas
de
victoire
de
l’équipe
1,
de
match
nul,
de
victoire
de
 l’équipe
 2
 (d’où
 le
 nom
 1N2).
 Exemple
:
 Bordeaux
 ‐
 Auxerre
 (Football:Ligue
 1)
 1.55
;
 3.35
;
 5.20.
 Le
 parieur
 qui
 mise
 10€
 sur
 Bordeaux
 obtient
 15,50€
 (1.55x10€)
 en
 cas
 de
 victoire
 de
 Bordeaux
 (et
 perd
 10€
 en
 cas
 de
 défaite
ou
de
match
nul).


Analyse

 Soient
 a,
 b,
 c
 les
 coefficients
 1N2.
 L’objectif
 est
 de
 déterminer
 les
 mises
 x,
 y,
 z
 correspond
 à
 chaque
 situation
(victoire
équipe
1,
match
nul,
victoire
équipe
2)
 avec
un
objectif
de
gain
de
Δ€.
La
somme
à
percevoir
est
 équivalente
 à
 l’ensemble
 des
 mises
 (x,
 y,
 z)
 et
 du
 gain
 attendu
 (Δ).
 Les
 sommes
 respectivement
 perçues
 
 selon
 la
 conclusion
 du
 match
 jouée
 sont
:
 ax,
 by
 et
 cz.
 Cet
 énoncé
 se
 résume
 (mathématiquement)
 à
 ax=by=cz=x+y+z+Δ,
d’où
y=a/bx
et
z=a/cx.
La
mise
x
se
 détermine
 par
 la
 substitution
 à
 y
 et
 z
 de
 leurs
 expressions
 à
 partir
 de
 x
 dans
 ax=x+y+z+Δ.
 Le
 résultat
 obtenu
est
x=bcΔ/(abc­bc­ac­ab).
 1






 



Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
 
 





Exemple
 L’application
 à
 l’exemple
 (Bordeaux
 –
 Auxerre)
 pour
 un
 gain
 de
 5€
 donne
:
 x=‐23.733274,
 y=‐10,97644
 
 et
 z=‐ 7,0713605.
 La
 somme
 engagée
 est
 de
 ‐41,771074
 et
 le
 gain
 dans
 chaque
 situation
 de
 ‐36,771074.
 Le
 gain
 est
 effectivement
 de
 5€
 (différence
 entre
 la
 somme
 perçue
 et
 l’ensemble
 des
 mises).
 Toutefois,
 l’application
 s’avère
 déconcertante
 car
 il
 n’est
 pas
 possible
 de
 régler
 d’engager
 des
 sommes
 négatives.
 Il
 convient
 donc
 de
 s’intéresser
 au
 signe
 de
 x
 (qui
 doit
 être
 positif).
 Les
 coefficients
 1N2
 étant
 également
 positifs,
 l’examen
 de
 l’expression
 x=bcΔ/(abc‐bc‐ac‐ab)
 permet
 de
 conclure
 que
 abc‐bc‐ac‐ab
 doit
 être
 positif
 non
 nul,
 soit
:
 abc‐bc‐ ac‐ab>0,
 abc>bc+ac+ab,
 1>1/a+1/b+1/c.
 En
 conclusion,
 la
 somme
 des
 inverses
 des
 cotes
 du
 pari
 proposé
 doit
 être
 inférieure
 à
 1.
 Hors
 avec
 1.55
;
 3.35
;
 5.20
 ce
 n’est
 pas
la
cas
(1,13597645).
 En
 pratique
 ce
 n’est
 jamais
 le
 cas,
 car
 le
 bookmaker
 serait
assuré
de
sa
faillite.
L’excédent
(0,13,
soit
13%
des
 mises)
 constitue
 son
 espérance
 (statistique)
 de
 gain
 sur
 l’ensemble
 des
 paris
 pris.
 Toutefois,
 rien
 n’impose
 de
 placer
 les
 trois
 mises
 chez
 le
 même
 bookmaker.
 La
 recherche
 des
 meilleures
 cotes
 pour
 chaque
 situation,
 sur
différents
sites
de
paris
en
ligne,
permet
d’améliorer
 2






 



Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
 
 





la
 situation.
 La
 condition
 1>1/a+1/b+1/c
 permet
 de
 déterminer
la
valeur
minimale
recherchée
d’une
cote
en
 fonction
des
deux
autres,
car
elle
est
équivalente
à
1‐1/a‐ 1/b>1/c,
(ab‐b‐a)/ab>1/c
et
c>ab/(ab­b­a).
Dans
le
cas
 de
l’exemple
les
cotes
les
plus
élevées
sont
3.35
et
5.20.
 L’application
 numérique
 permet
 de
 trouver
 la
 valeur
 minimale
 à
 rechercher
 pour
 la
 troisième
 cote,
 soit
:
 1.96392334.


Gagner

 Un
site
propose,
toujours
pour
le
même
match
Bordeaux
 –
Auxerre,
 les
 cotes
 suivantes
:
 2
;
 3,1
;
 3.6.
 La
condition
 1>1/a+1/b+1/c
 n’est
 pas
 vérifiée
 (1,10035842).
 Par
 contre,
si
les
deux
premières
mises
(victoire
Bordeaux
et
 match
nul)
sont
placées
chez
le
premier
bookmaker
et
la
 dernière
sur
le
second,
les
cotes
obtenues
sont
:
2
;
3.35
;
 5.20.
 La
 condition
 (1>1/a+1/b+1/c)
 est
 vérifiée
 (0.99081515).
Pour
un
gain
de
5€,
les
mises
associées
à
 chaque
 situation
 (1N2)
 sont
 272.1875,
 162.5,
 104.6875
 (avec
 a=2,
 b=3.35,
 c=5.20,
 Δ=5).
 La
 somme
 totale
 engagées
 est
 de
 539,375€
 (dont
 267.1875
 [y+z]
 chez
 le
 premier
 bookmaker
 et
 272.1875
 chez
 le
 second
 [x]).
 Dans
tous
les
cas,
le
somme
perçue
sera
de
544,375€
:
2x
 272.1875
 (victoire
 Bordeaux),
 3.35x
 162.5
 (match
 nul),
 3






 



Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
 
 





5.2x
 104.6875€.
 Le
 gain
 est
 donc
 de
 544,375
 ‐
 539,375,
 soit
5€.



Conclusion

 La
 méthode
 décrite
 est
 infaillible,
 la
 seule
 difficulté
 consiste
à
repérer
les
bookmakers
offrant
les
meilleures
 cotes
 pour
 le
 même
 match.
 Les
 sites
 de
 paris
 en
 ligne
 étant
 nombreux
 et
 l’accès
 aux
 cotes
 aisées
 (à
 la
 base
 même
 de
 leur
 publicité
 pour
 attirer
 les
 parieurs),
 l’emploi
 d’une
 application
 automatisée
 de
 collecte
 de
 cotes
suffit
à
mettre
en
avant
les
matchs
à
gains
garantis.


 
 
 
 
 
 
 Jean‐Marc
QUERE
 http://quere.jmarc.free.fr/ebooks/
 


http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/
 4