1er Parcial (1).docx

UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Nombre:___________________________ Cedula:____________________________ Sección:____________________________

PRIMER PARCIAL DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II (06 de noviembre de 2013 – Valor 30%)

RESOLVER LAS SIGUIENTES INTEGRALES

∫

𝑠𝑒𝑛 𝑥 ∙ cos 𝑥 ∙ 𝐿𝑛 (1 − 𝑠𝑒𝑛𝑥) √[𝑠𝑒𝑛2 𝑥 − 1]3

𝑑𝑥

√(1 + 8𝑥 )2 8𝑥 ∫ 𝑑𝑥 2𝑥 ∫

(Valor 7 ptos)

(Valor 6 ptos)

𝑐𝑡𝑔𝑥 √(1 + 16𝐿𝑛2 𝑠𝑒𝑛𝑥) ∙ 𝐿𝑛2 𝑠𝑒𝑛𝑥

𝑑𝑥

(Valor 4 ptos)

DETERMINAR EL VALOR DE U(x) SIN INTEGRAR 2

2

∫ [2𝑥𝑒 𝑥 − 𝑥√1 + 𝑥 2 + 𝑈(𝑥)] 𝑑𝑥 = 𝑒 𝑥 −

√(1 + 𝑥 2 )3 + 𝑥√1 + 𝑥 2 + 𝐶 3

(Valor 3 ptos)