199

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “Gh. Asachi” - IAŞI Catedra de Fizică

TESTE DE FIZICĂ PENTRU ADMITERE LA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE

MECANICĂ FENOMENE ELECTRICE ŞI MAGNETICE

Prof. dr. Gheorghe Zet Prof. dr. Vasile Manta Lector Nicoleta Carpinschi

IAŞI 2008

Prefaţă

Lucrarea este destinată examenului de admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare şi cuprinde întrebări şi probleme tip test pentru proba de Fizică. Conţinutul volumului este organizat în două părţi principale: mecanică, fenomene electrice şi magnetice (electricitate şi magnetism). Testele sunt astfel alese încât să acopere programa analitică referitoare la secţiunile menţionate. Se urmăreşte clarificarea, înţelegerea aprofundată şi fixarea cunoştinţelor teoretice, precum şi deprinderea “alegerii răspunsului corect” în urma analizei fenomenului fizic sau, după caz, în urma rezolvării corecte a unei probleme. Pe lângă secţiunile menţionate anterior, culegerea de teste cuprinde şi o parte cu indicaţii de rezolvare sau, în unele cazuri, rezolvarea completă a problemei. În ultima parte a volumului se oferă răspunsurile corecte ale testelor. Toate testele au cinci variante de răspunsuri, din care numai una este corectă. Întrebările şi problemele din această culegere de teste au menirea să ofere candidaţilor o bază de pregătire cât mai apropiată de condiţiile de examen şi vor sta la baza redactării chestionarelor de concurs. Structura probei de concurs, pe tipuri de teste, şi distribuţia acestora pe capitole ale programei analitice de concurs, precum şi numărul total de întrebări şi gradul de dificultate al acestora vor fi stabilite în perioada concursului. Proba de concurs va conţine probleme de tipul celor din acest volum. Facultatea de Automatică şi Calculatoare

CUPRINS

Unele mărimi, unităţi şi constante fizice

5

Mecanică (155 teste)

7

Cap. 1. Mărimi scalare şi vectoriale. Cinematica punctului material

7

Cap. 2. Principiile mecanicii newtoniene şi tipuri de forţe: forţe de

11

frecare, forţe elastice, forţe de inerţie Cap. 3. Tipuri de mişcări ale punctului material

17

Cap. 4. Energia mecanică. Lucrul mecanic

29

Cap. 5. Impulsul mecanic

35

Fenomene electrice şi magnetice ( 107 teste)

39

Cap. 6. Curentul electric staţionar

39

Cap. 7. Câmpul magnetic. Inducţia electromagnetică

53

Subiecte date la admitere

63

Indicaţii de rezolvare

74

Răspunsuri

87

Bibliografie

89

3

4

Unele mărimi, unităţi şi constante fizice

Denumire Acceleraţia gravitaţională (la nivelul mării şi la paralela de 45o ) Constanta atracţiei universale

Notaţie (Mărimea fizică)

g0

Expresie (Valoare)

g 0 = 9,80616

K

K = 6,673 ⋅ 10 −11

m s2 N ⋅ m2 kg 2

Raza medie a Pământului

RP

RP = 6,37 ⋅ 10 6 m = 6370 km

Masa aproximativă a Pământului Prima viteză cosmică

MP

M P ≅ 5,97 ⋅ 10 24 kg

v0

Unitatea atomică de masă

u

Numărul lui Avogadro

NA

km s -27 1 u = 1,66 ⋅ 10 kg molecule N A = 6,023 ⋅ 10 23 , mol molecule N A = 6,023 ⋅ 10 26 kmol T0 = 273,15 K , N p0 = 1 atm = 101325 2 m 3 m Vμ 0 = 22,42 kmol

Temperatura şi presiunea în condiţii normale

v 0 ≅ 7,9

t 0 = 0o C , p0 = 1 atm

Volumul molar în condiţii normale

Vμ 0

Numărul lui Loschmidt

n0

Constanta universală a gazelor

R

Constanta Boltzmann

k

m3 = 22,42 ⋅ 10 mol N molecule n0 = A = 2,7 ⋅ 10 25 Vμ 0 m3 p0Vμ 0 J R= = 8,3143 ⋅ 10 3 T0 kmol ⋅ K R J k= = 1,38 10 -23 NA K −3

5

Masa molară a aerului Coeficientul de dilatare izobară ( α ) Coeficientul termic al presiunii ( β ) Sarcina electrică elementară (sarcina electronului) Masa electronului Sarcina specifică a electronului

μ aer

μ aer ≅ 29

α=β

α=β =

kg kmol

1 = 0,003661 grd -1 273,15

e = −e0

e = −1,6 ⋅ 10 −19 C

m0

m0 = 9,1 ⋅ 10 −31 kg e0 C = 1,759 m0 kg F ε 0 = 8,854 ⋅ 10 −12 m N μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 2 A C F = 96400 echivalent - gram

e0 m0

Permitivitatea vidului

ε0

Permeabilitatea magnetică a vidului

μ0

Numărul lui Faraday

F

6

MECANICĂ Cap. 1. Mărimi scalare şi vectoriale. Cinematica punctului material 1. Care din următoarele afirmaţii este falsă: A. suma mai multor vectori este dată de linia de închidere a conturului poligonal construit cu vectorii componenţi; r r r B. a scădea un vector b dintr-un vector a înseamnă a aduna la a r vectorul opus (−b ) ; r C. componenta unui vector a pe o axă Ox este dată de formula r r a x = a sin α , unde α este unghiul dintre a şi Ox , iar a = a ; D. proiecţia rezultantei este egală cu suma proiecţiilor vectorilor componenţi; r r r r E. a + b = b + a .

2. După tipul mărimilor vectoriale întâlnite în fizică, vectorii se pot clasifica în: A. vectori mecanici; B. vectori termodinamici; C. vectori electrici; D. vectori alunecători; E. vectori optici. 3. Proiecţia unui vector pe o direcţie este: A. maximă când vectorul face un unghi de B. maximă când vectorul face un unghi de C. maximă când vectorul face un unghi de D. maximă când vectorul face un unghi de E. maximă când vectorul face un unghi de

0° cu direcţia; 30° cu direcţia; 45° cu direcţia; 60° cu direcţia; 90° cu direcţia.

r r r 4. Produsul vectorial a doi vectori a şi b , care au mărimile a = 5 unităţi, r respectiv b = 3 unităţi, este 0. Unghiul dintre vectori este: A. 0 ;

B.

π ; 6

C.

π ; 4

D.

π ; 3

E.

π . 2

r r r r 5. Produsul scalar a doi vectori a şi b , ce au mărimile a = 4 , respectiv b = 8 , este 32 pentru un unghi dintre vectori de:

7

A. 0;

B.

π ; 6

C.

π ; 4

D.

π ; 2

E. π .

r r r 6. Fie produsul vectorial c = a × b . Care afirmaţie este adevărată: r r r r r r r r r A. c = ab sin a,b ; B. a × b = b × a ; C. c ⊥a × b ; r r r r r r E. c este conţinut în planul vectorilor a,b . D. c = 0 , dacă a⊥b ;

( )

r r 7. Produsul scalar a doi vectori a şi brse defineşte prin relaţia: r r r r r A. a ⋅ b = ab sin α ; B. a ⋅ b = ab cos α ; C. a ⋅ b = ab tgα ; r r r r E. a × b = ab sin α . D. a × b = ab cos α ;

8. Vectorul acceleraţie se defineşte prin relaţia: r r r Δv r Δv A. a = , când Δt → 0 ; B. a = , când Δt → ∞ ; Δt Δt r r r v r v D. a = , când Δt → ∞ ; C. a = , când Δt → 0 ; Δt Δt r2 r Δv E. a = , când Δt → 0 . Δt

9. Care dintre următoarele mărimi NU este o mărime vectorială? B. acceleraţia; C. masa; A. viteza; D. forţa; E. impulsul. 10. Dacă un corp se deplasează pe axa Ox conform legii x = −αt 2 + βt , α < 0 , β > 0 , atunci mişcarea sa este: A. uniformă; B. uniform încetinită cu viteză iniţială; C. uniform încetinită fără viteză iniţială; D. uniform accelerată cu viteză iniţială; E. uniform accelerată fără viteză iniţială. 11. Care este timpul necesar unei bărci pentru a traversa un râu: (a) pe drumul cel mai scurt, t1 ; (b) în timpul cel mai scurt, t 2 . Se dau: viteza râului v = 3 m/s , lăţimea râului d = 20 m , viteza bărcii faţă de apă u = 5 m/s . ⎧t = 5 s ⎧t = 6 s ⎧t = 5 s ; B. ⎨ 1 A. ⎨ 1 ; C. ⎨ 1 ⎩t 2 = 5 s ⎩t 2 = 6 s ⎩t 2 = 4 s ⎧t = 6 s ⎧t = 5 s ; E. ⎨ 1 . D. ⎨ 1 = 7 s t t = 8 s ⎩2 ⎩2 8

12. Două autobuze pornesc simultan din A şi B unul spre celălalt cu vitezele v1 şi v 2 . În acelaşi timp de pe un autobuz îşi ia zborul un porumbel care continuă să zboare neîntrerupt între cele două autobuze cu viteza v până la întâlnirea autobuzelor. Cunoscând distanţa d dintre A şi B, ce drum total străbate porumbelul? dv dv dv ; B. l = ; C. l = A. l = v1 + v 2 v1 − v 2 v1v 2 d (v1 − v 2 ) d (v1 + v 2 ) D. l = . ; E. l = v v

13. O scară rulantă ridică la etaj un călător aflat în repaus pe scară în timpul t1 . Pe scara imobilă călătorul urcă singur la etaj în timpul t 2 . În cât timp urcă la etaj călătorul pe scara mobilă? tt tt B. t = 1 2 ; C. t = 1 2 ; A. t = t1 − t 2 ; t1 + t 2 t1 − t 2 t −t E. t = t1 + t 2 . D. t = 1 2 t1t 2 ; t1 + t 2 14. Viteza momentană (instantanee) a unui punct material are una din următoarele caracteristici: A. are aceeaşi valoare faţă de orice sistem de referinţă; B. se modifică în timpul mişcării, dacă mişcarea este rectilinie uniformă; C. este tangentă la traiectoria urmată de punctul material; D. este tangentă la punctul material în tot timpul mişcării; E. este normală la raza vectoare momentană a punctului material. 15. Picăturile de ploaie, care cad vertical cu viteza constantă v1 , formează pe geamurile unui vagon de tren (în mişcare faţă de Pământ cu viteza constantă v 2 ) şiruri de urme paralele. Aceste urme sunt: A. verticale; B. orizontale; C. orientate haotic; v D. rectilinii, înclinate faţă de verticală sub unghiul α = arc tg 1 ; v2 v E. rectilinii, înclinate faţă de orizontală sub unghiul α = arc tg 1 . v2 16. Un călător dintr-un tren care se deplasează uniform cu viteza v1 = 90 km/h vede, pe o linie paralelă, un tren care se deplasează în sens opus. Lungimea celui de-al doilea tren este l = 200 m , iar mişcarea lui este tot uniformă. Călătorul 9

vede al doilea tren trecând prin dreptul său timp de 5 s . Să se afle viteza acestui tren. A. v 2 = 15 m/s ; B. v 2 = 20 m/s ; C. v 2 = 10 m/s ; D. v 2 = 25 m/s ; E. v 2 = 15 km/h . 17. Legea de mişcare a unui mobil este s = 1 + 3t − t 2 . Să se indice care dintre relaţiile de mai jos reprezintă legea vitezei mobilului: A. v = 1 − 3t ; B. v = 1 − t 2 ; C. v = 3t − t 2 ; D. v = 3 − 2t ; E. v = 3 + 2t . 18. Să se indice care din afirmaţiile de mai jos este corectă: A. vectorul viteză medie are direcţia şi sensul vectorului de poziţie; B. vectorul viteză momentană este perpendicular pe traiectorie; C. vectorul viteză momentană este tangent la traiectorie în fiecare moment şi are sensul mişcării; D. în mişcarea rectilinie şi uniformă vectorul viteză este variabil; E. viteza momentană este constantă, în general, în decursul mişcării. 19. Definiţia vitezei instantanee este: Δx Δx dx A. v = lim = ; B. v = ; Δt →0 Δt dt Δt x x E. v = lim . D. v = ; Δt →0 Δt t

C. v =

x2 − x1 ; t

20. Distanţa d dintre două porturi fluviale este parcursă de o barcă în sensul curentului în timpul t1 , iar împotriva curentului in timpul t 2 . Viteza apei, v a , şi viteza bărcii, v b , faţă de apă sunt: t − 2t1 t + 2t 2 , vb = d 1 ; A. v a = d 2 t1t 2 t1t 2 t + 2t1 t − 2t 2 B. v a = d 2 , vb = d 1 ; t1t 2 t1t 2 t + 2t 2 2d C. v a = , ; vb = d 1 t1 t1t 2 t + 2t 2 t − 3t1 D. v a = d 2 , vb = d 1 ; 2t1t 2 t1t 2 t −t t +t E. v a = d 2 1 , vb = d 1 2 . 2t1t 2 2t1t 2

10

Cap. 2. Principiile mecanicii newtoniene şi tipuri de forţe: forţe de frecare, forţe elastice, forţe de inerţie 21. Din legea a doua a dinamicii rezultă că: r r r A. m = const. dacă a = const. ; B. a = const. dacă F = const. ; r r C. a = const. dacă D. a > 0 dacă F = const. ; r m = const. ; E. a < 0 dacă F = const. . 22. Legea lui Hooke, pentru deformările elastice ale corpurilor, are expresia: l 1 F E F A. Δl = ; B. Δl = 0 ES 0 ; C. Δl = l0 ; F E S0 l0 S 0 F D. Δl = El0 ; E. Δl = El0 S 0 F . S0 23. Corpul m1 din figură este tras cu o forţă F . Cu ce forţă acţionează m1 asupra lui m2 în timpul deplasării fără frecare. m2 F; A. F2 = r m1 m2 m1 + m2 F mm B. F2 = 1 2 F ; m1 + m2 m − m2 m C. F2 = F ; D. F2 = 1 F; E. F2 = 1 F . m1 + m2 m2 24. Unitatea de măsură pentru constanta elastică este: N kg N A. ; B. N ⋅ s ; C. 2 ; D. ; m m m

E. N ⋅ m .

25. Fie sistemul de resorturi din figură. Care este constanta elastică a sistemului? kk A. k sistem = 2 1 2 k1 k2 k1 + k 2 kk B. k sistem = 1 2 k1 + k 2 k2 k1 C. k sistem = k1 + k 2 k + k1 D. k sistem = 2 2k1k 2 m 11

E. k sistem =

1 1 + k1 k 2

26. Când un obiect este accelerat: A. direcţia sa nu se schimbă niciodată; B. viteza sa creşte întotdeauna; C. asupra sa acţionează o forţă rezultantă diferită de zero; D. viteza sa scade întotdeauna; E. viteza sa este constantă întotdeauna. 27. Care propoziţie este falsă: A. în procesul interacţiunii a două corpuri, fiecare corp exercită o forţă asupra celuilalt; B. în procesul interacţiunii a două corpuri apar simultan două forţe numite acţiune şi reacţiune; C. o forţă unică, izolată, este o imposibilitate; D. cele două forţe, acţiunea şi reacţiunea sunt aplicate unor corpuri diferite şi acţionează pe direcţii diferite; E. cele două forţe, acţiunea şi reacţiunea acţionează simultan. 28. Forţa de inerţie acţionează în: A. sistemele de referinţă inerţiale; B. sistemele de referinţă fixe; C. sistemele de referinţă neinerţiale; D. sistemele de referinţă inerţiale şi neinerţiale; E. sistemele de referinţă inerţiale şi fixe. 29. Forţa elastică are expresia: kx 2 kx A. F = − ; B. F = − kx ; C. F = − ; 2 2 kA E. F = ; D. F = kA2 ; 2 unde k este constanta de elasticitate, x este alungirea, iar A este amplitudinea. 30. Cum se poate distinge la interacţiunea a două corpuri, care este acţiunea şi care este reacţiunea? A. nu se poate distinge; B. depinde de dimensiunile geometrice ale corpurilor; C. depinde de masele corpurilor; D. depinde de vitezele corpurilor; E. depinde care dintre corpuri acţionează mai întâi. 12

31. Un corp de greutate G aşezat pe un plan orizontal este tras cu frecare cu o forţă care formează unghiul α = 60° cu orizontala. Care este valoarea forţei 2g şi coeficientul ştiind că acest corp se deplasează orizontal cu acceleraţia a = 3 de frecare la alunecare este μ = 1 3 ?

A. F = G 3 ; D. F =

G ; 3

G 3 ; 2 2G E. F = . 3

B. F =

C. F = G ;

32. Forţa de frecare la alunecare dintre două corpuri este proporţională cu: A. aria primului corp; B. aria celui de-al doilea corp; C. aria suprafeţei de contact; D. forţa de apăsare normală exercitată pe suprafaţa de contact; E. pătratul ariei primului corp. 33. Asupra unui corp de masă m aşezat pe un plan orizontal acţionează o forţă F . Cunoscând α , g şi coeficientul de frecare μ dintre corp şi plan, care este forţa maximă Fmax pentru care corpul rămâne încă în repaus: μmg A. Fmax = ; F cos α + μ sin α m μmg a B. Fmax = ; μ μ cos α + sin α μmg C. Fmax = ; cos α − μ sin α μmg μmg ; E. Fmax = . D. Fmax = μ cos α- sin α μ sin α- cos α 34. Unghiul de frecare ϕ este definit de relaţia: 1 A. ctgϕ = μ ; B. ctgϕ = ; μ 1 D. cos ϕ = μ ; E. sin ϕ = . μ

C. sinϕ = μ ;

35. Un sistem este format din două corpuri cu masele m1 şi m2 legate între ele printr-un fir trecut peste un scripete fix. Cunoscând acceleraţia gravitaţională g , acceleraţia sistemului este: 13

m1 + m2 g; m1 − m2 m − m1 D. a = 2 g; m2 + m1

A. a =

B. a =

m1 g; m2

C. a =

m2 g; m1

E. a = g .

36. “Nu poţi să atingi fără a fi atins” – este o consecinţă a: B. legii a II- a a lui Newton; A. legii I-a a lui Newton; D. legii conservării energiei; C. legii a III- a a lui Newton; E. legii frecării. 37. Care din de mai jos referitoare la forţa de frecare este corectă? r relaţiile r A. Fc = μN ; C. N = μFc ; B. Fc = μN ; r r F N D. μ = ; E. N = c . Fc μ 38. Două corpuri alăturate A şi B, de mase m A şi mB , se află în repaus pe un plan orizontal. Corpul A este împins cu o forţă orizontală F , mişcarea având loc cu frecare. Forţa cu care corpul A acţionează asupra corpului B, FB , este: mA mB m − mB A. F; B. F; C. A F; m A + mB m A + mB m A + mB m + mB m + mB D. A F; E. A F. m A − mB mB 39. Care din următoarele afirmaţii este adevărată? A. forţa elastică este proporţională cu valoarea deformaţiei şi orientată în sens opus creşterii deformaţiei; B. forţa elastică este invers proporţională cu valoarea deformaţiei; C. forţa elastică este orientată în acelaşi sens cu creşterea deformaţiei; D. forţa elastică este invers proporţională cu valoarea deformaţiei şi orientată în acelaşi sens cu creşterea deformaţiei; E. forţa elastică nu depinde de valoarea deformaţiei şi este orientată în acelaşi sens cu creşterea deformaţiei. 40. Un resort a cărui masă nu poate fi neglijată este suspendat de tavan. De resort este suspendat un corp ca în figură. Ce forţă nu acţionează asupra resortului? A. greutatea corpului; B. greutatea resortului; C. forţa elastică; m D. reacţia tavanului; 14

E. nici o variantă nu este corectă. 41. Un fir elastic lung şi subţire este pliat în patru. În acest mod, constanta elastică a sistemului: B. creşte de 4 ori; C. rămâne la fel; A. creşte de 16 ori; D. scade de 4 ori; E. scade de 16 ori. 42. Şoferul unui automobil apasă pedala de frână şi ca urmare automobilul începe să aibă o mişcare încetinită. Se poate afirma că forţele care micşorează viteza automobilului sunt forţele de frecare: A. dintre pământ (şosea) şi roţi; B. dintre roţi şi saboţii de frână; D. la rostogolire; C. dintre roţi şi discurile de frână; E. din cilindrii de frână. 43. Cunoscând acceleraţia gravitaţională g şi raza R a Pământului la Ecuator, durata unei zile (şi nopţi) pentru ca la Ecuator corpurile să nu aibă greutate (aparentă, având în vedere rotaţia Pământului) este dată de expresia: R ; A. 2π g

D. π

R ; g

g B. 2π ; R

E. 2

R2 C. 2π ; g

R . g

Δl a l0 unei sârme de oţel dacă mărim de n ori: (1) numai forţa deformatoare, (2) numai lungimea iniţială ? A. (1) creşte de n ori; (2) nu se schimbă. B. (1) creşte de n 2 ori; (2) scade de n ori; C. (1) creşte de n ori; (2) scade de n ori; D. (1) scade de n ori; (2) creşte de n ori; E. (1) creşte de n ori; (2) scade de n 2 ori; 44. Cum se schimbă deformaţia specifică (numită şi alungire relativă)

45. Într-un lift care se mişcă cu acceleraţia a în sus este fixat pe podea un plan înclinat, neted, fără frecări, care formează un unghi α cu podeaua. Apăsarea normală exercitată asupra planului de un corp de masă m , aflat pe planul înclinat este (acceleraţia gravitaţională este g ): A. N = m( g + a )cos α ; B. N = m ( g − a ) cos α ; C. N = m( g + a )sin α ; D. N = mg cos α + ma ; E. N = mg sin α + ma cos α . 15

46. Un corp cu greutatea G este aşezat pe un plan înclinat cu unghiul α . Între corp şi plan nu există frecări. Cu ce forţă orizontală F trebuie împins corpul pentru ca acesta să nu alunece. G G G A. F = ; B. F = ; C. F = ; tg α cos α sin α D. F = G ; E. F = G tg α . 47. Pe un plan înclinat de unghi α este ridicat uniform un corp. Unghiul de frecare la alunecare este ϕ . Să se afle randamentul planului înclinat. cos ϕ sin ϕ sin α cos ϕ cos ϕ ; B. η = ; C. η = ; A. η = sin α sin (α + ϕ) sin α sin ϕ cos α sin α D. η = ; E. η = tgϕ . sin (α + ϕ) 48. Randamentul unui plan înclinat de unghi α este (se cunoaşte coeficientul de frecare la alunecare μ ): sin α 1 sin α ; B. η = ; C. η = ; A. η = sin α + μ cos α 1 + μtgα cos α + μ sin α 1 1 ; E. η = D. η = . tgα + μ 1 + μ cos α 49. Acceleraţia unui corp lansat cu viteza iniţială v 0 în sus în lungul unui plan înclinat sub unghiul α cu orizontala ( μ fiind coeficientul de frecare între corp şi plan, iar g – acceleraţia gravitaţională) are expresia: A. a = − g (sin α + μ cos α ) ; B. a = g (sin α − μ cos α ) ; v D. a = 0 (sin α − μ cos α ) ; C. a = g (sin α + v 0 μ cos α ) ; g E. a = g (cos α + μ sin α ) . 50. Pentru a menţine în echilibru un corp pe un plan înclinat de unghi α trebuie aplicată o forţă F 1 în sus de-a lungul planului, de n ori mai mică decât forţa F2 necesară pentru a-l trage uniform în sus de-a lungul planului ( F2 = nF1 ). Care este valoarea coeficientului de frecare μ ? n −1 n −1 n +1 A. tg α ; B. ctg α ; C. tg α ; n +1 n +1 n −1 n +1 n −1 ctg α ; E. . D. n −1 n +1 16

51. Un corp se deplasează cu frecare, în jos, pe un plan înclinat aflat în mişcare cu acceleraţie constantă a pe direcţie orizontală. Cunoscând coeficientul de frecare μ dintre corp şi planul înclinat, unghiul α al planului înclinat cu orizontala şi acceleraţia gravitaţională g , să se determine acceleraţia corpului pe planul înclinat. B. (a − μg ) cos α ; A. (g + μa )sin α ; a C. (g − μa )sin α ; D. (a + μg ) cos α ; α E. (g + μa )sin α + (a − μg ) cos α .

Cap. 3. Tipuri de mişcări ale punctului material 52. Un pendul gravitaţional de lungime l este suspendat de tavanul unui ascensor care urcă pe verticală cu acceleraţia constantă a . Perioada pendulului este: l l l ; B. 2π ; C. 2π ; A. 2π g g−a g+a D. 2π

la 2

a −g

2

;

E. 2π

l . a

53. Un mobil porneşte din repaus şi se mişcă uniform accelerat parcurgând distanţa d i în secunda i . Să se determine ce distanţă parcurge mobilul în secunda n . 2i − 1 2i − 1 2n − 1 di ; B. d n = di ; C. d n = di ; A. d n = 2n − 1 2n + 1 2i − 1 n −1 n D. d n = di ; E. d n = d i . i −1 i 54. Indicatorul orelor şi indicatorul minutelor se suprapun perfect la ora 12. Să se determine timpul minim după care cele două se suprapun din nou. T T 2π π A. t = ; B. t = ; C. t = min orar ; ω orar − ω min ω min − ω orar Tmin + Torar T T D. t = min orar ; E. t = 1 oră. Torar − Tmin 55. Pulsaţia unui corp de masă m , care se mişcă sub acţiunea unei forţe elastice F = − kx , are expresia: 17

m ; k D. ω = k 2 m ;

A. ω =

B. ω = k m 2 ;

C. ω =

k ; m

E. ω = k m .

56. Între spaţiul străbătut până la oprire de un corp în mişcare uniform încetinită şi timpul până la oprire există raportul: xop v 0 xop xop v 30 1 A. ; B. C. ; = = 2; = t op 2 t op 2 v 0 t op 2a D.

xop t op

= v0 ;

E.

xop t op

= 2v 0 .

r 57. Un vâslaş dezvoltă o viteză u faţă de apă pentru a trece un râu ce curge cu r viteza v . Sub ce unghi α faţă de sensul curgerii râului trebuie să vâslească pentru ca trecerea râului să se facă pe drumul cel mai scurt? v v u A. α = arctg ; B. α = π − arccos ; C. α = arcsin ; u u v u E. α = 90° . D. α = π − arcsin ; v 58. Un autobuz se mişcă rectiliniu şi uniform cu viteza v1 . În spatele autobuzului se deplasează un autoturism. La un moment dat, când distanţa dintre autoturism şi autobuz este d , autoturismul începe să frâneze de la viteza v 2 ( v 2 > v1 ) cu acceleraţia a ( a < 0) , în timp ce autobuzul se deplasează rectiliniu şi uniform. Care este valoarea distanţei d pentru ca întâlnirea dintre autobuz şi autoturism să se producă o singură dată? ( ( ( v 2 − v1 )2 v 2 − v1 )2 v 2 − v1 )2 ; B. d = − ; C. d = − A. d = 2a a 2a 2 (v + v1 ) ; D. d = − 2 E. orice valoare. 2a

59. Un corp de masă m = 1 kg se află pe o suprafaţă orizontală. Asupra lui acţionează două forţe F1 = 3 N şi F2 = 4 N , având direcţii perpendiculare (în acelaşi plan orizontal). Neglijând frecările, să se determine acceleraţia corpului. B. a = 5 m/s 2 ; C. a = 20 m/s 2 ; A. a = 15 m/s 2 ; E. a = 25 m/s 2 . D. a = 7 m/s 2 ;

18

60. Un fir inextensibil, de care este atârnată o bilă de masă m , este deviat cu unghiul ϕ0 de la verticală şi apoi este lăsat liber. Se cere să se calculeze tensiunea în fir în funcţie de unghiul ϕ ( ϕ < ϕ0 ). A. T = mg (3 cos ϕ − 2 cos ϕ0 ) ; B. T = mg (cos ϕ − 2 cos ϕ 0 ) ; C. T = mg (3 cos ϕ − cos ϕ0 ) ; D. T = mg (cos ϕ − cos ϕ0 ) ; mg . E. T = 3 cos ϕ − 2 cos ϕ 0 61. Expresia corectă pentru forţa de inerţie este: r r Δp r A. Fi = ma ; B. Fi = ; Δt E. Fi = −k x . D. Fi = k x ;

r r C. Fi = −ma ;

62. Un schior porneşte din repaus şi străbate în timpul t o distanţă d . Considerând mişcarea uniform variată, viteza schiorului la distanţa d de punctul de plecare este: 2d d d A. v = ; B. v = ; C. v = ; 2t t t 2d D. v = 2 ; E. nici un răspuns nu este corect. t 63. Legea mişcării rectilinii uniform variate este: A. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) ; C. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) + a(t − t 0 )2 ; 1 1 E. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) + a(t − t 0 )2 . 2 2

1 B. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) + a(t − t 0 )2 ; 2 1 D. x = x0 + v 0 (t + t 0 ) + a(t − t 0 )2 ; 2

64. Un mobil se deplasează între două oraşe. Prima jumătate a distanţei o străbate cu viteza v1 , iar a doua jumătate a distanţei cu viteza v 2 . Viteza medie a mobilului este: v + v2 v − v1 2v1v 2 A. v = 1 ; B. v = 2 ; C. v = ; 2 2 v1 + v 2 vv 1 v1v 2 D. v = 1 2 ; E. v = . v1 + v 2 2 v1 + v 2 65. Un corp este aruncat pe verticală în sus cu viteza iniţială v 0 . În acelaşi moment, de la înălţimea maximă la care poate urca primul corp se lasă să cadă, 19

fără viteză iniţială, un al doilea corp. După cât timp se întâlnesc cele două corpuri? 2hmax 2v v B. t = 0 ; C. t = ; A. t = 0 ; g g g v E. t = 0 . D. t = v 0 g ; 2g 66. Un glonţ este tras în direcţie orizontală cu o viteză iniţială de 8 km/s de pe un turn înalt de 2000 m. Cât timp va fi glonţul în aer (se neglijează rezistenţa aerului, g = 10 m/s 2 , iar raza medie a pământului este R=6370 km)? A. t = 20 s ; B. t = 10 s ; C. t =→ ∞ ; E. t = 15 s . D. t = 30 s ; 67. Un corp cu masa m = 1 kg se mişcă rectiliniu pe o suprafaţă orizontală, fără frecare, cu viteza v 0 la momentul t = 0 . Acestui corp i se aplică o forţă F = 2 N în sens contrar, care reduce viteza corpului la jumătate în timpul t = 2 s . Care este valoarea vitezei v 0 ? A. 6 m/s; B. 2 m/s; C. 8 m/s; E. 5 m/s. D. 10 m/s; 68. Un corp cu masa m , legat de o sfoară de lungime l , este rotit vertical. Care este frecvenţa minimă de rotaţie pentru ca sfoara să rămână întinsă şi tensiunea maximă din fir corespunzătoare? Se dă acceleraţia gravitaţională g . A. ν = 2π C. ν = E. ν =

l , g

g , l l , g

1 2π

T = mg ;

B. ν =

T = 2mg ;

D. ν = 2π

g , T = 2mg ; l

g , l

T = mg ;

T = 2mg .

69. Într-un ascensor este plasat un pendul gravitaţional. În ce relaţie se află raportul perioadelor micilor oscilaţii atunci când ascensorul urcă cu acceleraţiile g , respectiv 2 g :

T1 3 = ; T2 2 T D. 1 = 2 ; T2 A.

T1 1 = ; T2 2 T E. 1 = 3 . T2

B.

20

C.

T1 1 = ; T2 2

70. Un corp cade liber de la înălţimea h faţă de Pământ. Spaţiul parcurs de corp în ultimele τ secunde ale mişcării este: gτ 2 gτ 2 gτ 2 A. h − ; B. ; C. 2 gh τ − ; 2 2 2 gh gτ 2 E. . τ+ D. 2 gh τ ; 2 2 71. Formula lui Galilei este: A. v 2 = v 02 − 2a( x0 − x ) ;

B. v 2 = v 02 + 2a( x0 -x ) ;

D. v 2 = v 02 + 2a( x-x0 ) ;

C. v 2 = v 02 + 2 g ( x0 -x ) ;

E. v 02 = v 2 + 2a( x0 − x ) .

72. Timpul de urcare şi înălţimea maximă la care ajunge un corp în aruncarea pe verticală de jos în sus cu viteza v 0 , au expresiile: v 02 v A. tu = ; hmax = 0 ; 2g g

2v 0 2v 0 2 ; hmax = B. tu = ; g g

v0 v 02 ; C. t u = ; hmax = g 2g

v0 v 02 ; hmax = D. tu = ; 2g g

v 02 v ; hmax = 0 . E. tu = g g

73. Acceleraţia unui corp ce coboară liber, cu frecare, pe un plan înclinat de unghi α este: A. a = g sin α ; B. a = g cos α ; D. a = g (sin α + μ cos α ) ; C. a = g (sin α + cos α ) ; E. a = g (sin α-μ cos α ) . 74. Între timpul de urcare a unui corp la înălţimea maximă la aruncarea pe verticală de jos în sus şi timpul de revenire la sol există relaţia: t t B. t c = 2tu ; C. tu = c ; A. t c = u ; 3 2 D. tu = 0,4 t c ; E. tu = t c . 75. Un corp aruncat pe verticală la τ secunde după altul îl întâlneşte pe acesta la înălţimea h . Corpurile au fost aruncate cu aceeaşi viteză, de jos în sus. Să se determine viteza v 0 cu care au fost aruncate.

21

A. v 0 = 2 gh ; D. v 0 =

gτ ; 2

g 2τ2 B. v 0 = 2 gh; 4

g 2τ2 C. v 0 = 2 gh + ; 4

E. v 0 = gτ .

76. Un corp este aruncat de jos în sus pe un plan înclinat de unghi α cu viteza v 0 . Coeficientul de frecare dintre corp şi plan este μ . Să se determine timpul după care corpul se opreşte pe plan. gv 0 v0 A. t = ; B. t = ; g (sin α − μ cos α ) sin α − μ cos α gv 0 v0 C. t = ; D. t = ; sin α + μ cos α g (sin α + μ cos α ) E. t = v 0 g (sin α + μ cos α ) . 77. O piatră este aruncată orizontal de la înălţimea h , cu viteza iniţială v 0 x . Se cere să se calculeze distanţa d de la baza turnului din care a fost aruncată până la locul în care piatra atinge solul. 2h 2h v0x ; B. d = v 0 x 2 gh ; C. d = v 0 x ; A. d = g g D. d =

2h ; g

E. d = v 0 x

h . 2g

78. Un corp cade liber de la înălţimea h > 500 m . Distanţa parcursă în cea de-a zecea secundă este: 19g ; A. 19 g ; B. 2 gh ; C. 2 15g D. ; E. 50 g . 2 79. Să se afle durata T a mişcării unui corp ştiind că în intervalul de timp τ înainte de atingerea solului el străbate o fracţiune k din înălţimea totală de la care cade liber: k 1− k 1+ k B. T = C. T = A. T = τ; τ; τ; k k 1− k 1+ 1− k 1− 1− k D. T = E. T = τ; τ. k k 80. O săniuţă lansată în sus de-a lungul unui plan înclinat care formează cu orizontala unghiul α , revine la baza planului astfel încât timpul de coborâre este 22

de n ori mai mare decât timpul de urcare. Care este coeficientul de frecare la alunecare între săniuţă şi planul înclinat? n2 − 1 n2 n2 − 1 B. μ = 2 C. μ = 2 A. μ = 2 sin α ; cos α ; tgα ; n +1 n +1 n +1 n2 + 1 n2 − 1 D. μ = 2 tg α ; E. μ = 2 tg α . n −1 n +1 81. Dintr-un aerostat aflat la înălţimea h , care se mişcă pe verticală cu viteză constantă v 0 faţă de Pământ, cade o piatră. Viteza v cu care piatra loveşte Pământul are următoarea expresie: A. v = v 0 ;

B. v = v 0 2 + 2 gh ;

C. v = 2 gh ;

D. v = v 0 + 2 gh , dacă aerostatul coboară; E. v = v 0 − 2 gh , dacă aerostatul se ridică. 82. De la suprafaţa Pământului se aruncă vertical de jos în sus un corp cu viteza iniţială v 0 = 20 m/s . Simultan, de la înălţimea h = 20 m , faţă de suprafaţa Pământului se lasă să cadă liber un al doilea corp. Dacă g = 10 m/s 2 , înălţimea faţă de suprafaţa Pământului la care se întâlnesc corpurile este: 2 1 B. h1 = h ; C. h1 = h ; A. h1 = h ; 3 4 3 D. h1 = 0 ; E. h1 = h . 4 83. Un corp alunecă fără frecare pe suprafaţa unei emisfere (jumătate de sferă) din punctul său cel mai înalt, fără viteză iniţială. Unghiul făcut de raza emisferei cu verticala în punctul în care corpul părăseşte suprafaţa curbă are valoarea dată de: 1 2 1 B. cos α = ; C. cos α = ; A. cos α = ; 3 3 2 1 1 E. cos α = . D. cos α = ; 6 4 84. Două bile sunt aruncate vertical în sus, din acelaşi punct, prima cu viteza v 01 = 10 m/s , iar a doua după timpul τ = 2s , cu viteza v 02 . Bilele se întâlnesc (se dă g = 10 m/s 2 ): A. la urcarea ambelor; B. la coborârea primei şi urcarea celei de-a doua; C. la coborârea ambelor; 23

D. pe sol; E. nu se întâlnesc. 85. Un corp cade liber, fără viteză iniţială, de la o înălţime h . În acelaşi moment se aruncă vertical în sus un al doilea corp cu viteza iniţială v 0 . În cât timp se întâlnesc? v h A. t = hv 0 ; B. t = 0 ; C. t = ; 2v 0 2g h h ; E. t = 2 . D. t = v0 v0 86. În mişcarea rectilinie uniform variată, viteza medie pe un interval de timp este: A. media geometrică a vitezei finale şi celei iniţiale pe intervalul considerat; B. constantă şi egală cu cea iniţială; C. media armonică a vitezei finale şi celei iniţiale pe intervalul considerat; D. nu are sens definirea vitezei medii în aceste condiţii; E. media aritmetică a vitezei finale şi celei iniţiale pe intervalul considerat. 87. Graficul legii mişcării rectilinii uniform accelerate ( a > 0 ) este: B. parabolă cu un maxim; A. o dreaptă de pantă pozitivă; D. dreaptă de pantă negativă; C. parabolă cu un minim; E. dreaptă cu pantă zero. 88. Forţa centripetă ce acţionează asupra unui corp aflat în mişcare circulară uniformă, are expresia: mω 2 mv 2 2 B. ; C. ; A. mv R ; R R 4π mR 4π 2 mR ; E. . D. ν2 T2 89. Cu ce unghi trebuie înclinat drumul la o curbă de rază R , prevăzut pentru o circulaţie cu viteza v : Rg Rg v A. tg α = ; B. sin α = ; C. cos α = ; v v Rg v ; D. sin α = Rg

v2 E. tg α = . Rg 24

90. Vârful minutarului unui ceasornic s-a deplasat cu ΔS într-un timp Δt . Care este lungimea l a minutarului: ΔS 1 ΔS T ΔS ; B. l = ; C. l = ; A. l = ω Δt 2π Δt 2π Δt ΔS ΔS ; E. l = T . D. l = Δt Δt 91. Care din următoarele afirmaţii asupra mişcării circulare uniforme este falsă: Δs R B. v = ; C. Δs = ; A. T ν = 1 ; Δt θ − θ0 D. v = Rω ; E. ω = 2πν . 92. Perioada pendulului gravitaţional este: m l ; B. T = 2π ; A. T = 2π 2 g g D. T = π

l ; g

E. T = 2π

C. T = 2π

l ; g

l . g

93. La ce distanţă maximă R de centru poate fi aşezată o monedă pe un disc de patefon care are turaţia n pentru ca moneda să nu alunece? Coeficientul de frecare la alunecare este μ . A. R =

μg 4π 2 n 2

;

4π 2 n 2 D. R = ; μg

B. R =

μ 4π 2 n 2 g

;

n2 C. R = 2 ; 4π μg

4n 2 E. R = . π μg

94. O căldare cu apă este rotită uniform în plan vertical cu viteza minimă necesară ca apa să nu curgă. Tensiunea maximă care apare în braţul omului care roteşte găleata este: A. egală cu greutatea căldării cu apă; B. egală cu zero; C. de trei ori mai mare decât greutatea găleţii cu apă; D. de două ori mai mare decât greutatea găleţii cu apă; E. nu poate fi calculată, dacă nu se cunoaşte raza traiectoriei circulare. 95. Perioada pendulului elastic (constituit dintr-un corp de masă m suspendat de un resort cu constanta de elasticitate k şi masă neglijabilă) este:

25

A. T = 2

m ; k

D. T = 2 π

k ; m

B. T = 2 π E. T = π

l ; g

C. T = 2 π

m ; k

m . k

96. Un corp care se mişcă pe un cerc cu viteză constantă, este accelerat: B. către centrul cercului; A. în direcţia mişcării; D. în direcţia opusă mişcării; C. radial, spre exteriorul cercului; E. pe o direcţie arbitrară. 97. Lungimea unui pendul matematic este redusă la jumătate. Frecvenţa sa: B. scade; C. rămâne constantă; A. creşte; E. devine negativă. D. devine zero; 98. Un corp se află pe o platformă circulară aflată în mişcare de rotaţie, cu o viteză unghiulară ω = 0,9 rad/s . Distanţa dintre corp şi axul de rotaţie este R = 10 m . Coeficientul de frecare dintre corp şi platformă este μ . Considerând acceleraţia gravitaţională g = 10 m/s 2 , corpul va rămâne în repaus faţă de platforma circulară dacă: A. μ = 0,71 ; B. μ = 0,80 ; C. μ = 0,91 ; D. μ = 0,6 ; E. μ = 0,61 . 99. Dacă viteza de rotaţie a Pământului în jurul axei sale polare se dublează, greutatea unui corp aflat la Ecuator: B. rămâne neschimbată; C. scade; A. creşte; E. devine negativă. D. devine egală cu 0; 100. Dacă un corp se mişcă pe o traiectorie circulară, lucrul mecanic al forţei centripete este nul? A. nu, pentru că acel corp se mişcă; B. nu, pentru că asupra corpului acţionează o forţă; C. da, pentru că forţa este perpendiculară pe viteză; D. nu, pentru că asupra corpului acţionează o forţă ce se exercită radial; E. da, pentru că forţa este coliniară cu viteză. 101. Pentru un mobil care se mişcă rectiliniu şi uniform, se măsoară timpul t la care mobilul trece prin punctul de coordonată x . Care este numărul minim de perechi ( x, t ) ce trebuie obţinute pentru a putea trasa graficul mişcării? A. 1; B. 2; C. 3; D. 4; E. cu aceste date nu se poate trasa graficul mişcării. 26

102. Un corp este lansat cu viteza v 0 de la baza unui plan înclinat de unghi α . Ştiind că mişcarea corpului se face cu frecare, coeficientul de frecare fiind μ să se afle înălţimea maximă la care ajunge corpul. v0 v02 A. h = ; B. h = ; 2 μg cos α 2 g (1 + μ ctg α ) v02 ; C. h = 2 g (1 − μ ctg α )

v02 (1 + μ ctg α ) ; D. h = 2g

v02 (1 − μ ctg α ) . E. h = 2g 103. În mişcarea circulară uniformă acceleraţia corpului este produsă de: B. variaţia modulului vitezei în timp; A. forţa centrifugă; D. variaţia forţei în unitatea de timp; C. forţa centripetă; E. nu există acceleraţie, mişcarea fiind uniformă. 104. Un corp este lăsat să alunece, fără viteză iniţială şi fără frecare, pe suprafaţa interioară a unui cilindru de rază R din punctul A situat la înălţimea R . La ce înălţime h corpul apasă pe cilindru cu o forţă normală N = 2mg ? 2R R A R ; B. ; A. 3 3 R 3R 2R ; D. ; C. 5 5 B 3R E. . 4 105. Un corp A, cu masa m1 , este aşezat pe un plan înclinat de unghi α . Ce masă m2 trebuie să aibă corpul B suspendat la extremitatea firului care trece peste un scripete S pentru ca cele două corpuri să se deplasează uniform astfel încât corpul A să urce pe plan? Coeficientul de frecare dintre corpul A şi plan este μ . A. m2 = m1 (sin a − μ cos α ) ; S B. m2 = m1 (μ sin a − cos α ) ; A C. m2 = m1 (μ sin a + cos α ) ; D. m2 = m1μ(sin a + cos α ) ; B α E. m2 = m1 (sin a + μ cos α ) .

27

106. Un corp fixat de capătul unui resort oscilează armonic cu perioada T . Se leagă în paralel un al doilea resort cu constanta elastică de n ori mai mare. Perioada de oscilaţie a sistemului format este: nT T ; B. T p = ; C. T p = T n + 1 ; A. T p = n +1 n +1 T T D. T p = ; E. T p = . n n −1 107. Pământul se roteşte în jurul axei polilor (Sud-Nord) spre Est cu perioada T = 24 h . Un avion zboară la înălţimea h deasupra Pământului de rază R . Pentru a vedea Soarele staţionar pilotul trebuie să imprime avionului viteza liniară: 2π 2π (R + h ) spre Vest; R + h 2 spre Vest; B. v = A. v = T T 2π 2π 2 D. v = (R + h ) spre Est; C. v = R + h spre Est; T T π E. v = ( R + h ) spre Vest. T

( (

) )

108. Lansarea navelor (rachetelor) cosmice de la Vest spre Est în planul Ecuatorului este avantajoasă deoarece: A. foloseşte atracţia gravitaţională a Lunii; B. foloseşte atracţia gravitaţională a Soarelui; C. foloseşte temperatura ridicată a aerului; D. foloseşte perioada de revoluţie a Pământului; E. foloseşte viteza liniară periferică de rotaţie a Pământului. 109. Un corp cade pe Pământ de la înălţimea hP . Să se calculeze înălţimea hL pe Lună astfel încât timpul de cădere să fie acelaşi. Se cunosc g P şi g L .

gP ; gL g D. hL = hP L ; gP A. hL = hP

B. hL = hP

gP ; gL

C. hL = hP

gL ; gP

E. hL = hP .

110. Un corp atârnat de un fir inextensibil de lungime l descrie o mişcare circulară într-un plan orizontal. Ştiind că firul de suspensie face unghiul α cu verticala să se afle viteza unghiulară a corpului. Se cunoaşte acceleraţia gravitaţională a corpului g . g sin α g g tgα ; B. ω = ; A. ω = ; C. ω = l l l cos α 28

D. ω =

g ; l sin α

E. ω =

g cos α . l

111. Care este frecvenţa de rotaţie a unui corp aflat în mişcare circulară uniformă cu viteza v , dacă raza traiectoriei este R ? v v v A. ν = 2π ; B. ν = ; C. ν = ; R 2πR R 2 v π v D. ν = ; E. ν = . 2R π R

Cap. 4. Energia mecanică. Lucrul mecanic 112. Unitatea de măsură a lucrului mecanic în SI este: B. 1W (watt); A. 1J (joule); E. 1C (coulomb). D. 1N (newton);

C. 1V (volt);

113. Lucrul mecanic efectuat de greutatea unui corp cu masa m , ce se deplasează fără frecare pe distanţa l pe un plan înclinat de unghi α , este: A. L = mgl sin α ; B. L = mgl cos α ; C. L = mgl ; D. L = mgl tg α ; E. L = mg sin α . 114. Teorema de variaţiei energiei cinetice a punctului material în mişcare rectilinie uniform variată se scrie (indicele 1 - punctul iniţial, 2 – punctul final): mv 22 mv12 mv12 mv 22 − − ; B. L1→ 2 = A. L1→ 2 = 2 2 2 2 2 2 mv mv 2 C. L1→ 2 = 1 D. L1→ 2 = ; 2 2 E. L1→ 2 = E p 2 − E p1 ;

F ( x) 115. Aria suprafeţei haşurate din figură reprezintă: A. variaţia energiei cinetice a unui corp care se deplasează între poziţiile x1 şi x2 , sub 1 acţiunea forţei F ( x) ; B. puterea dezvoltată de forţa F ( x) între x1 O punctele de coordonate x1 şi x2 ; C. energia cinetică a corpului acţionat de forţa F ( x) ; 29

2

x2

x

D. variaţia impulsului corpului la deplasarea sa între punctele de coordonate x1 şi x2 ; E. energia mecanică a corpului acţionat de forţa F ( x) . 116. Care este variaţia relativă a energiei cinetice a unui corp dacă viteza sa scade de k ori, masa corpului rămânând constantă. Se presupune k > 1 . k k 2 −1 k −1 A. ; B. ; ; C. k 1+ k k2 k2 +1 ; E. k 2 . D. 2 k 117. Asupra unui corp cu masa m , aflat iniţial în repaus, acţionează o forţă care dezvoltă o putere P constantă. După timpul t , corpul va avea viteza: 1 Pt 2 Pt 2m ; B. ; C. ; A. 2 m m Pt Pt 2 P D. ; E. . 2m mg 118. În cazul în care puterea este constantă, ea este definită de relaţia: F L mv 2 L ; C. F t ; B. D. ; E. . A. ; t t v Ft 119. Un corp este urcat pe un plan înclinat, de lungime l , sub acţiunea unei forţe rezultante F . Puterea medie necesară pentru a urca uniform accelerat corpul cu acceleraţia a , din repaus, de la bază şi până în vârful planului, este egală cu (se cunoaşte g – acceleraţia gravitaţională): 1 1 A. F al ; B. F 2al ; C. F 2( g − a )l ; 2 2 1 2l 1 2l . ; E. Fg D. Fa 2 g a 2 120. Un corp de masă m = 3 kg cade liber dintr-un punct aflat la înălţimea h = 7 m faţă de suprafaţa pământului. Care este energia potenţială E p a corpului după ce a parcurs o distanţă h1 = h 3 . Se consideră g = 10 m/s 2 . A. E p = 140 J ; B. E p = 70 J ; C. E p = 210 J ; D. E p = 315 J ;

E. E p = 105 J .

30

121. Un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză iniţială de v 0 = 20 m/s . Să se afle la ce înălţime energia sa cinetică este egală cu energia sa potenţială ( g = 10 m/s 2 ). A. h = 20 m ; B. h = 10 m ; C. h = 40 m ; D. h = 12,5 m ; E. h = 9 m . 122. Precizaţi care dintre afirmaţiile următoare, referitoare la sistemele mecanice, este adevărată: A. lucrul mecanic al forţelor conservative este egal cu diferenţa dintre energia cinetică şi cea potenţială ale acestuia; B. lucrul mecanic al forţelor conservative este egal cu variaţia energiei mecanice a acestuia; C. lucrul mecanic al forţelor conservative este egal şi de semn opus cu variaţia energiei mecanice a acestuia; D. lucrul mecanic al forţelor conservative este egal cu variaţia energiei potenţiale a acestuia; E. lucrul mecanic al forţelor conservative este egal şi de semn opus cu variaţia energiei potenţiale a acestuia; 123. Lucrul mecanic al forţei elastice este: k x2 kx ; B. L = ; A. L = 2 2 k x2 2 D. L = k x ; E. L = − . 2

C. L =

x k ; 2

124. Un corp cu masa m = 1 kg este aruncat pe verticală de jos în sus cu o viteză v 0 = 1 m/s . Să se determine energia potenţială maximă. Se consideră

g = 10 m/s 2 . A. E p = 0,1 J ;

B. E p = 0,2 J ;

D. E p = 0,4 J ;

E. E p = 0,5 J .

C. E p = 0,3 J ;

125. Un corp de masă m alunecă în timpul t pe un plan înclinat de lungime l , pornind din repaus, din punctul de înălţime maximă până la baza planului. Unghiul dintre planul înclinat şi orizontală este α . Să se găsească lucrul mecanic efectuat împotriva forţelor de frecare în timpul coborârii pe planul înclinat. 2l ⎞ ⎛ A. L f = m⎜ g sin α − 2 ⎟ ; B. L f = ml ( g sin α − l ) ; t ⎠ ⎝ 2l ⎞ ⎛ C. L f = mgl sin α ; D. L f = ml ⎜ g − 2 ⎟ ; t ⎠ ⎝ 31

2l ⎞ ⎛ E. L f = ml ⎜ g sin α − 2 ⎟ . t ⎠ ⎝ 126. Un fir inextensibil de lungime l , de care este atârnată o bilă de masă m , este deviat cu unghiul ϕ0 de la verticală şi apoi este lăsat liber. Se cere să se calculeze energia cinetică a bilei în funcţie de unghiul ϕ ( ϕ < ϕ 0 ). A. Ec = mgl (cos ϕ + cos ϕ0 ) ; B. Ec = mgl (cos ϕ − 2 cos ϕ0 ) ; C. Ec = mgl (cos ϕ − cos ϕ0 ) ; D. Ec = mgl ; E. Ec = mgl cos ϕ . 127. Expresia energiei potenţiale în câmpul forţelor elastice este: A. E p = k x 2 ;

B. E p = mgh ;

k x2 ; D. E p = − 2

E. E p = qU .

128. Lucrul mecanic este o mărime: B. de stare; A. vectorială; E. constantă. D. adimensională;

C. E p =

k x2 ; 2

C. de transformare;

129. Un corp de masă m se mişcă uniform, cu frecare, într-un plan orizontal, descriind o traiectorie circulară. Cunoscând coeficientul de frecare μ , acceleraţia gravitaţională g şi raza r a traiectoriei, să se calculeze lucrul mecanic al forţei care acţionează asupra corpului după parcurgerea completă a traiectoriei. 2πrmg A. L = μmgr ; B. L = C. L = 2πrμmg ;

μ

D. L = (2π − μ )mgr ;

E. L =

mgr

μ

.

130. Un punct material cu masa m este suspendat de un fir inextensibil, cu lungimea l şi de masă neglijabilă, în poziţie verticală, în repaus. Se pune sistemul în mişcare astfel încât punctul material descrie în plan orizontal o mişcare circulară uniformă cu viteza tangenţială v , în care firul fixat la capătul superior face unghiul α cu verticala. Lucrul mecanic necesar pentru a aduce sistemul din starea de repaus în starea de mişcare descrisă are expresia: mv 2 mv 2 ; B. L = A. L = − mgl (1 − cos α ) ; 2 2

32

mv 2 D. L = + mgl (1 + cos α ) ; 2

C. L = mgl (1 − cos α ) ; mv 2 E. L = + mgl (1 − cos α ) . 2

131. Randamentul mecanic este: L L L B. η = u ; C. η = c ; A. η = u ; Lc Q Lu L − Lu D. η > 1 ; E. η = c ; Lc unde Lu - lucrul mecanic util, Lc - lucrul mecanic consumat, Q - cantitatea de căldură. 132. Un alergător cu masa m1 aleargă de două ori mai repede decât un alergător a cărui masă este m2 . Care este relaţia dintre masele lor, dacă energiile lor cinetice sunt egale? A. m1 = m2 ; B. m1 = 2m2 ; C. m1 = 4m2 ; m m D. m1 = 2 ; E. m1 = 2 . 2 4 133. Un corp cade liber de la înălţimea H deasupra solului. La ce înălţime h , energia sa cinetică este egală cu energia potenţială? 2H H H H H B. h = ; C. h = ; D. h = ; E. h = . A. h = ; 3 2 3 4 5 134. Un corp efectuează o mişcare circulară într-un plan vertical, parcurgând un cerc complet. Ştiind că raza cercului este R şi înălţimea de la care porneşte corpul este h , variaţia energiei potenţiale de natură gravitaţională pe întreaga traiectorie este: B. mgR ; C. 0; D. − mgR ; E. − mgh . A. mgh ; 135. O masă punctiformă este suspendată de un fir subţire de lungime l , inextensibil, astfel încât să se poată roti într-un plan vertical. Care este valoarea minimă a vitezei pe care trebuie să o imprimăm corpului, aflat în poziţia de echilibru pentru ca acesta să execute o rotaţie completă? B. v 0 = 5 gl ; C. v 0 = 2 gl ; A. v 0 = 2 gl ; D. v 0 = 6 gl ;

E. v 0 = gl .

33

136. Un corp alunecă fără frecare pe un plan înclinat care se continuă cu un suport circular de rază R . Care este înălţimea minimă de la care trebuie să pornească corpul pentru a nu se desprinde de suportul circular? 3R A. h = 2 R ; B. h = ; 2 h 5R 5R R C. h = ; D. h = ; 4 3 5R E. h = . 2 137. O particulă are energia cinetică Ec . Ce lucru mecanic trebuie efectuat pentru a-i mări de n ori impulsul? n +1 B. L = Ec ⋅ n ; C. L = Ec ; A. L = Ec ⋅ n 2 ; n E. L = Ec n 2 − 1 . D. L = Ec n 2 + 1 ;

(

)

(

)

138. Pe o masă de biliard se observă ciocnirea (perfect) elastică unidimensională dintre două bile. Bila 1 de masă m1 ciocneşte bila 2 care se află în repaus. În urma ciocnirii bila 1 se opreşte iar bila 2 porneşte cu viteza pe care o avea bila 1. De aici rezultă că masa bilei 2 este egală cu: m B. 3m1 ; C. m1 ; D. 1 ; E. ∞ . A. 2m1 ; 2 139. Pe un taler de masă neglijabilă, legat printr-un resort nedeformat, de constantă elastică k , cade liber de la înălţimea h un corp de masă m , care rămâne pe taler. Amplitudinea mişcării executate de sistemul taler – corp este: mg ⎛ 2hk ⎞ mg m ⎜⎜1 + 1 + ⎟⎟ ; B. A = ; A. A = k ⎝ mg ⎠ k h 2hk 2hk mg mg ; D. A = ; 1+ 1− C. A = k mg k mg E. A =

mg ⎛ 2hk ⎜⎜1 − 1 + k ⎝ mg

⎞ ⎟⎟ . ⎠

k

34

Cap. 5. Impulsul mecanic 140. Impulsul punctului material se defineşte prin: r r A. produsul dintre masa şi viteza sa, p = mv ; r r B. produsul dintre acceleraţie şi masă, p = ma ; r r C. produsul dintre acceleraţie şi timp, p = at ; r rr D. produsul dintre forţă şi viteză, p = F v ; r r dv E. variaţia vitezei în unitatea de timp, p = r . dt 141. Cum se modifică impulsul unui corp dacă energia sa cinetică scade de n ori? Masa corpului rămâne constantă. B. creşte de n ori; C. rămâne constant; A. scade de n ori; E. creşte de n . D. scade de n ; 142. Un corp cu masa m , care se deplasează cu viteza v în direcţie orizontală, ciocneşte plastic un alt corp cu aceeaşi masă, suspendat de un fir cu lungime l şi aflat iniţial în repaus. Tensiunea din fir, în momentul imediat următor ciocnirii, este egală cu (se cunoaşte g - acceleraţia gravitaţională):

⎛ v 2 ⎞⎟ ⎜ A. 2m⎜ g + ⎟; l ⎝ ⎠ D. 2mg ;

⎛ v 2 ⎞⎟ ⎜ B. 2m⎜ g + ⎟; 4 l ⎝ ⎠ 2 2mv E. l

⎛ v 2 ⎞⎟ ⎜ C. 2m⎜ g − ⎟ ; l ⎠ ⎝

143. Un punct material cu masa m care se mişcă uniform circular într-un plan orizontal are energia cinetică Ec . Care este variaţia impulsului după un sfert de perioadă. r r E r A. Δp = c ; B. Δp = 2 mEc ; C. Δp = mEc ; 2m r r E m E. Δp = 2mEc . D. Δp = c ; 4 144. O bilă cu masa m ce se deplasează cu viteza v1 ciocneşte perfect elastic o altă bilă cu masa dublă, care se găseşte în repaus. Care este viteza primei bile după ciocnire, v1′ , şi sensul în care este orientată în raport cu viteza iniţială. v v B. v1′ = − 1 , sens contrar; A. v1′ = 1 , acelaşi sens; 3 3 35

v1 , acelaşi sens; 2 E. v1′ = − v1 , sens contrar.

C. v1′ =

D. v1′ = −

v1 , sens contrar; 2

145. Un obuz de masă m aflat în repaus pe un plan orizontal explodează în 2m m şi m2 = . Care este raportul acest plan în două fragmente, de masă m1 = 3 3 v vitezelor 1 a celor două fragmente după explozie. v2 v v v B. 1 = −3 ; C. 1 = 3 ; A. 1 = −6 ; v2 v2 v2 v v D. 1 = 2 ; E. 1 = −2 . v2 v2 146. Ce expresie NU caracterizează ciocnirea plastică: r v A. m1v1 + m2 v 2 = (m1 + m2 )v' ; B. m1v1 + m2 v 2 = m1v1′ + m2 v′2 ; 1 C. Q = −ΔEc ; D. Q = mr v 2r ; 2 1 1 1 E. m1v12 + m2 v 22 = (m1 + m2 )v' 2 + Q . 2 2 2 147. Unitatea de măsură a impulsului mecanic este: B. N/m 2 ; A. N ⋅ s ; E. Kg ⋅ m/s 2 . D. W (watt);

C. J (joule);

148. Două particule de mase m1 , respectiv m2 , care se mişcă pe aceeaşi dreaptă cu vitezele v1 , respectiv v 2 , se ciocnesc perfect elastic. După ciocnire particulele au vitezele v1′ , v′2 date prin relaţiile: m v + (m2 − m1 )v 2 2m2 v 2 + (m1 − m2 )v1 ; ; v′2 = 1 1 A. v1′ = m1 + m2 m1 + m2 m v + (m2 − m1 )v 2 2m2 v 2 − (m1 + m2 )v1 B. v1′ = ; ; v′2 = 1 1 m1 + m2 m1 + m2 m v + (m1 − m2 )v1 2m v + (m2 − m1 )v 2 C. v1′ = 2 2 ; ; v′2 = 1 1 m1 + 2m2 m1 + m2 2m2 v 2 + (m1 − m2 )v1 2m v + (m2 − m1 )v 2 D. v1′ = ; ; v′2 = 1 1 m1 + m2 m1 + m2

36

E. v1′ =

m2 v 2 − (m1 + m2 )v1 ; m1 + m2

v′2 =

2m1v1 − (m2 + m1 )v 2 . m1 + m2

149. Două particule de masă m1 = 1 kg şi m2 = 4 kg se mişcă cu vitezele v1 = 3 m/s şi v 2 = 1 m/s după direcţii perpendiculare. Cele două particule se ciocnesc plastic. Să se determine viteza particulei compuse. A. v = 0,5 m/s ; B. v = 1 m/s ; C. v = 1,5 m/s ; D. v = 2 m/s ; E. v = 2,5 m/s . 150. Un corp de masă m1 , ce se deplasează cu viteza v1 , ciocneşte central şi perfect elastic un corp de masă m2 aflat în repaus. Se cere să se calculeze raportul m1 /m2 pentru ca viteza corpului de masă m1 să fie după ciocnire de trei ori mai mică decât înainte de ciocnire. m m m 1 A. 1 = 1; B. 1 = 2 ; C. 1 = ; m2 m2 m2 2 m m 1 D. 1 = 3 ; E. 1 = . m2 m2 3 r 151. O minge cu masa m loveşte frontal un perete cur viteza v . Dacă timpul de contact cu peretele este Δt , să se afle forţa medie Fm care apare la contactul dintre minge şi perete. r r r r r r 2mv mv mv ; B. Fm = ; C. Fm = A. Fm = ; Δt Δt 2Δt r r r r 2mv mv ; E. Fm = − . D. Fm = − Δt Δt 152. Pe o plută se instalează un catarg cu pânze şi un ventilator. Poate fi propulsată pluta suflând aer cu ventilatorul? A. Da, dacă se suflă alături de pânze; B. Nu, dacă se suflă alături de pânze; C. Da, dacă se suflă spre pânze; D. Da, dacă se suflă spre plută (vertical în jos); E. Nu, indiferent încotro se suflă. 153. Un patinator cu masa M ţine în mână o bilă cu masa m şi se află în repaus pe gheaţă. La un moment dat aruncă bila cu viteza u . Cunoscând acceleraţia gravitaţională g şi coeficientul de frecare cu gheaţa μ , care este spaţiul parcurs de patinator până la oprire?

37

M 2u 2 ; A. S = 2 m 2 gμ D. S =

2 m 2u 2 ; 2 M gμ

m 2u 2 B. S = ; 2 M 2 gμ E. S =

m 2u 2 C. S = ; M 2 gμ

mu2 . 2 Mgμ

r r 154. Două corpuri de mase m1 , m2 care se mişcă cu vitezele v1 , v 2 se ciocnesc plastic. Particula rezultată se deplasează pe direcţia dată de: r r A. rezultanta vitezelor v1 şi v 2 ; r r B. rezultanta impulsurilor p1 şi p2 ; C. direcţia corpului cu masă mai mare; D. direcţia corpului cu viteză mai mare; E. direcţia corpului cu masa şi viteza mai mari. 155. La capetele unei bărci de masă M , aflată în repaus pe un lac, stau doi oameni ale căror mase sunt m1 , respectiv m2 . La un moment dat oamenii r r pornesc unul către celălalt cu vitezele v1 , respectiv v 2 , faţă de barcă. Neglijând frecările, viteza bărcii în timpul deplasării oamenilor este: r r r r r r m1v1 + m2 v 2 r m1v1 + m2 v 2 r r − m1v1 + m2 v 2 ; B. u = − ; C. u = ; A. u = m1 + m2 + M m1 + m2 + M m1 + m2 + M r r r r r m1v1 − m2 v 2 r m1v1 + m2 v 2 D. u = ; E. u = . m1 + m2 + M m1 − m2 + M

38

FENOMENE ELECTRICE ŞI MAGNETICE Cap. 6. Curentul electric staţionar 156. Coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice a unui conductor este determinat de relaţia: ρ0 R − R0 ρ − ρ0 ; B. α = ; C. α = ; A. α = ( ρ + ρ0 )t Rt ρt ρ − ρ0 R D. α = E. α = . ( R − R0 )t ρ0 t 157. Care este rezistenţa adiţională Ra conectată la un voltmetru de rezistenţă RV , ce măsoară o tensiune U V , pentru a putea măsura o tensiune U = nU V : nU V U (n − 1) A. Ra = U (n − 1); B. Ra = ; C. Ra = V ; RV RV R D. Ra = RV (n − 1); E. Ra = V ⋅ n −1 158. În cazul unui circuit simplu, fără ramificaţii, format dintr-o sursă de tensiune electromotoare reală ( r ≠ 0 ) şi un rezistor, care dintre afirmaţiile următore este adevărată? A. tensiunea la borne U este mai mare decât tensiunea electromotoare E ; B. tensiunea la borne U este mai mică decât tensiunea electromotoare E ; tensiunea C. tensiunea la borne U este întotdeauna egală cu electromotoare E ; D. tensiunea la borne nu depinde de tensiunea electromotoare şi nici de caracteristicile consumatorilor din circuit; E. tensiunea la borne este mai mare decât tensiunea electromotoare numai dacă rezistenţa internă a sursei este mai mare decât rezistenţa circuitului exterior. 159. Tensiunea electromotoare este mărimea fizică numeric egală cu: A. energia necesară unităţii de sarcină electrică pentru a fi transportată prin circuitul exterior; B. energia necesară transportului unităţii de sarcină electrică prin interiorul sursei; C. lucrul mecanic efectuat pentru a transporta unitatea de sarcină electrică pozitivă de-a lungul întregului circuit;

39

D. lucrul mecanic efectuat pentru a transporta sarcina electrică a unui electron de-a lungul întregului circuit; E. sarcina electrică ce străbate secţiunea transversală a circuitului în unitatea de timp. 160. Forţa care acţionează asupra unui electron având sarcina electrică r e = −1,6 ⋅ 10 −19 C aflat într-un câmp electric de intensitate E este egală cu: r A. eEr , în acelaşi sens cu câmpul; B. eEr , în sens opus câmpului; C. eE , perpendiculară pe liniile de câmp; D. eV , în sensul câmpului; E. eV , în sens opus câmpului. 161. Rezistenţa echivalentă a grupării în paralel a n rezistori identici, fiecare de rezistenţă R , este: A. Rep = nR; B. Rep = (n + 1) R; C. Rep = (n − 1) R; D. Rep =

R ; n

E. Rep =

R ⋅ n +1

162. Care este valoarea în Jouli a unui kWh: B. 3,6 ⋅ 10 6 J ; A. 4,18 ⋅ 103 J ; D. 2,9 ⋅ 105 J ;

C. 7,1 ⋅ 10 6 J ;

E. 5,7 ⋅ 10 4 J .

163. Cu care dintre următoarele relaţii putem calcula rezistenţa şuntului unui ampermetru: R B. RS = A ; C. RS = (n − 1) RV ; A. RS = R A (n − 1); n −1 RV2 nR A D. RS = ; E. RS = ⋅ (n − 1) R A n +1 164. Care este expresia corectă a intensităţii curentului când n generatoare identice sunt grupate în serie: E nE E ; B. I = ; C. I = A. I = ; r R + nr R + nr R+ n nE E ; E. I = ⋅ D. I = r R+r R+ 2

40

165. Un încălzitor electric are două rezistoare. Timpul de fierbere a cantităţii de apă din încălzitor este t1 , respectiv t 2 , după cum se conectează numai primul rezistor sau numai al doilea. Să se calculeze timpul t de fierbere al apei dacă se conectează simultan ambele rezistoare în paralel: 2t12 1 1⎛ 1 1 ⎞ B. = ⎜⎜ + ⎟⎟ ; A. t = t1 + t 2 ; C. t = ; t 2 ⎝ t1 t 2 ⎠ t1 + t 2 tt tt E. t = 1 2 . D. t = 1 2 ; t1 + t 2 t1 − t 2

166. Cum se conectează un voltmetru într-un circuit electric: A. în serie; B. în paralel; C. având în paralel pe el un condensator de protecţie; D. lângă sursa electrică; E. în partea opusă sursei electrice. 167. De câte ori scade puterea electrică disipată de un bec electric dacă se reduce la jumătate tensiunea de alimentare (Se presupune că rezistenţa filamentului este R = const. ): A. de două ori; B. de patru ori; C. de trei ori; D. nu scade; E. creşte de două ori . 168. Se modifică intensitatea luminii date de un bec, dacă se conectează încă o sursă electrică identică cu prima, în paralel cu aceasta? Rezistenţele interioare ale celor două surse nu sunt neglijabile. A. nu se modifică; B. scade; C. creşte; D. se stinge becul; E. la început scade apoi creşte. 169. Expresia rezistenţei electrice a unui fir conductor omogen este: l l B. R = ρlS ; ; A. R = ρ ; C. R = S ρS S ρ E. R = . D. R = ρ ; l lS 170. Conexiunea în paralel (derivaţie) a n rezistoare R1 , R2 ,K, Rn , conduce la o rezistenţă echivalentă Rep dată de relaţia: n

A. Rep = ∑ Ri ; i =1

B.

2 Rep

=

n

1

∑ Ri2 ; i =1

41

n 1 1 C. =∑ ; Rep i =1 Ri

D.

n 1 = ∑ Ri2 ; Rep i =1

n

E. Rep = ∑

1

2 i =1 Ri

⋅

171. Legea lui Ohm pentru un circuit simplu are expresia: E E A. I = B. I = E ( R + r ); C. I = ; ; R−r R+r R+r E. I = E ( R − r ). ; D. I = E 172. Curentul electric ce trece printr-un conductor metalic constă dintr-o mişcare dirijată de: B. protoni; C. neutroni; A. atomi; D. electroni; E. ioni. 173. Pentru un conductor de rezistenţă R , parcurs de un curent electric I , la capetele căruia se aplică tensiunea U , puterea electrică P , disipată de conductor sub formă de căldură, este: I U C. P = ; B. P = ; A. P = UI = I 2 R; U I D. P = RU ; E. P = RI . 174. Legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit este: U I B. U = ; A. I = ; R R D. I = UR; E. U = RI 2 .

C. R = UI ;

175. Se consideră cazul scurtcircuitării ( R = 0 ) unei surse reale ( r ≠ 0 ) de tensiune electrică. Să se indice afirmaţia corectă: A. intensitatea curentului electric prin circuitul exterior al sursei este infinită; B. rezistenţa circuitului electric exterior este infinită; C. rezistenţa internă a sursei devine infinită; E D. intensitatea curentului este I = , unde r este rezistenţa internă a r sursei; E. intensitatea curentului electric prin circuitul exterior al sursei este nulă. 176. Specificaţi, care dintre formulările următoare referitoare la prima lege a lui Kirchhoff este falsă: A. suma algebrică a intensităţilor curenţilor electrici care se întâlnesc întrun nod de reţea este nulă; 42

B. suma intensităţilor curenţilor care intră într-un nod de reţea este egală cu suma intensităţilor curenţilor care ies din acel nod de reţea; C. suma algebrică a sarcinilor electrice care se întâlnesc în unitatea de timp, într-un nod de reţea, este nulă; D. suma sarcinilor electrice pozitive, care intră în unitatea de timp, într-un nod de reţea, este nulă; E. reprezintă o consecinţă a legii de conservare a sarcinii electrice. 177. Expresia intensităţii curentului electric este: A. I = Qt ; D. I =

neQ ; t

B. I = neQ ; E. I =

C. I =

Q ; t

t . Q

178. Unitatea de măsură a rezistivităţii electrice este: A. Ω ; B. Ω/m ; C. Ω ⋅ m ; D. Ω −1m −1 ;

E. mΩ −1 .

179. Dacă la un conductor metalic de formă cilindrică dublăm raza secţiunii transversale păstrând constante lungimea sa şi tensiunea la capetele lui, intensitatea prin conductor: A. creşte de două ori; B. scade de două ori; C. rămâne constantă; D. creşte de patru ori; E. scade de patru ori. 180. Raportul rezistenţelor echivalente Res Rep a n rezistoare identice legate în serie, respectiv paralel, este: B. 1 / n ; C. n 2 ; D. 1; E. 1 / n 2 . A. n ; 181. Un conductor are formă inelară. Rezistenţa electrică măsurată între două puncte A şi B, diametral opuse, este R AB . Care este valoarea rezistenţei R a conductorului? B. R = 2 R AB ; C. R = 4 R AB ; A. R = R AB ; R R E. R = AB . D. R = AB ; 2 4 382. Care din următoarele relaţii nu este corectă în nici o situaţie? Q l U B. R = ; C. R = ρ ; A. I = ; t S I D. I = E ( R + r ); E. ρ = ρ0 (1 + αt ) .

43

183. Fie circuitul din figură, format din patru becuri 2 1 identice şi alimentate la un generator de tensiune A constantă U . Dacă se leagă între ele, printr-un conductor, B 4 3 punctele A şi B, atunci: A. toate becurile se sting; B. toate becurile vor funcţiona ca înainte de legarea punctelor A şi B; C. becurile 1 şi 3 vor lumina mai tare ca 2 şi 4; D. becurile 1 şi 2 se sting iar 3 şi 4 vor lumina mai tare ca înainte de legare; E. datorită curentului mare (scurtcircuit), becurile se ard. 184. Pentru un circuit simplu, cu rezistenţa totală ( R + r ) , puterea dezvoltată de sursă (puterea electrică disipată sub formă de căldură) se scrie: B. P = UI ; C. P = RI 2 ; A. P = E 2 I ; D. P = EI = I 2 ( R + r ) ; E. P = I 2 ( R + r ) 2 . 185. Energia electrică transformată (în alte forme de energie) de un consumator cu rezistenţa R , alimentat la o tensiune U (căderea de tensiune pe consumator), în intervalul de timp t , se poate scrie sub forma: U U2 2 C. W = A. W = Uq ; B. W = ; t; R q U E. W = IR 2t . D. W = AB t ; R 186. Cum trebuie legate rezistenţele R , 2 R şi 3R , pentru a obţine o rezistenţă cât mai mică ? A. în serie; B. în paralel; C. primele două în serie şi apoi în paralel cu ultima; D. ultimele două în paralel şi apoi în serie cu prima; E. prima şi ultima în paralel şi apoi în serie cu a doua. 187. Rezistivitatea unui metal variază cu temperatura astfel: A. creşte exponenţial cu temperatura; B. scade exponenţial cu temperatura; C. nu variază cu temperatura; D. creşte liniar cu temperatura; E. scade liniar cu temperatura.

44

188. În cazul unui circuit simplu format dintr-o sursă reală ( r ≠ 0 ) de tensiune electromotoare şi un conductor rezistiv, dacă se dublează lungimea conductorului, care din afirmaţii este adevărată? A. curentul prin conductor creşte; B. curentul prin conductor scade; C. curentul prin conductor rămâne neschimbat; D. curentul prin conductor se înjumătăţeşte; E. curentul prin conductor se dublează. 189. O baterie alimentează rezistenţa R1 şi dă un curent I1 . Dacă aceeaşi baterie debitează pe rezistenţa R2 , intensitatea curentului va fi I 2 . Tensiunea electromotoare E şi rezistenţa internă r ale bateriei sunt: I I (R + R1 ) I R −I R A. E = 1 2 2 , r= 2 2 1 1; I1 − I 2 I1 − I 2 I I (R − R1 ) I R +I R B. E = 1 2 2 , r= 2 2 1 1; I1 − I 2 I1 − I 2 I I (R − R1 ) I R −I R C. E = 1 2 2 , r= 2 2 1 1; I1 − I 2 I1 − I 2 I I (R − R1 ) I R −I R D. E = 1 2 2 , r= 2 2 1 1; I1 + I 2 I1 − I 2 I I (R − R1 ) I R −I R E. E = 1 2 2 , r= 2 2 1 1. I1 − I 2 I1 + I 2 190. La temperatura t1 rezistenţa unui fir de platină este R1 , iar la temperatura t 2 ( t 2 > t1 ) rezistenţa este R2 . Expresia coeficientului de temperatură α al rezistivităţii firului este (se neglijează variaţiile cu temperatura a lungimii şi secţiunii firului): R2 − R1 R2 + R1 R2 − R1 ; B. α = ; ; C. α = A. α = R1t 2 − R2t1 R1t 2 − R2t1 R1t 2 + R2t1 R2 R1 R − R2 D. α = ; E. α = 1 . R1t 2 − R2t1 R1t 2 − R2t1 191. Două surse de curent continuu având tensiunile electromotoare E1 , E2 şi rezistenţele interioare r1 , r2 , legate în paralel, alimentează un consumator cu rezistenţa R . Care este intensitatea curentului prin acest consumator?

45

A. I =

E1 E2 + r1 r2 B. I = ; R R 1+ + r1 r2

E1 + E2 ; r1r2 R+ r1 + r2

E1r1 + E2 r2 C. I = ; r1r2 + R(r1 + r2 )

E. I =

( E1 + E2 )

r1 r2

rr R+ 1 2 r1 + r2

( E1 + E2 )(r1 + r2 ) 2 D. I = ; r1r2 R+ r1 + r2

⋅

192. La bornele unei surse cu tensiune electromotoare E şi rezistenţa internă r se leagă în serie un rezistor cu rezistenţa R şi un condensator cu capacitatea C . Care este tensiunea la bornele condensatorului? Er ; B. U = E − Ir; C. U = E; A. U = R+r ER D. U = ; E. U = E − I ( R + r ). R+r 193. O sursă electrică având tensiunea electromotoare E şi rezistenţa internă r este conectată la un rezistor a cărui rezistenţă este variabilă. Care este valoarea rezistenţei pentru care puterea debitată de sursă în exterior este maximă? E − Ir E C. R = r ; ; B. R = ; A. R = I I D. R =

E2 I

2

+ r2 ;

E. R = 2r .

194. În circuitul alăturat se cunosc E , r1 şi r2 . Să se calculeze indicaţia voltmetrului U AB dacă rezistenţa lui internă este infinită şi r2 > r1 . A. U AB = E; B. U AB = 0; r +r E , r1 C. U AB = E 2 1 ; r2 − r1 + _ V r −r A B D. U AB = E 2 1 ; r2 + r1 _ + r2 + r1 E. U AB = E ⋅ E ,r2 2 46

195. Se dă o baterie de t.e.m. E şi rezistenţa internă r . Se cuplează pe rând la bornele bateriei două voltmetre, unul cu rezistenţa RV 1 şi celălalt cu rezistenţa RV 2 infinită. Diferenţa tensiunilor măsurate de cele două voltmetre este: E (r + RV 1 ) Er ; B. ΔU = U 2 − U1 = A. ΔU = U 2 − U1 = ; r + RV 1 r ERV 1 D. ΔU = U 2 − U1 = E; C. ΔU = U 2 − U1 = r + RV 1 ER E. ΔU = U 2 − U1 = V 1 . r 196. Se dă circuitul din figură. Tensiunile la bornele rezistenţelor R , R1 şi condensatorului C sunt: R1 RE , U R1 = E , A. U R = U C = 0; C R+r R RE rE , U R1 = 1 , U C = CE ; B. U R = - B. R1 + r R+r A RE R A. E C. U R = , UC = E U R1 = 0 , ; R+r R+r (R + r)E D. U R = , U R1 = 0 , U C = 0; R RE , U R1 = E , E. U R = U C = E. R+r 197. La trecerea curentului electric generat de o baterie cu t.e.m. E şi rezistenţa internă r printr-un circuit de rezistenţă externă R are loc transformarea energiei electrice în energie termică. Energiile dezvoltate pe circuitul exterior We , respectiv pe circuitul total, Wt , în timpul t , sunt : E 2t , Wt = A. We = ; 2( R + r ) 2( R + r ) 2 RE 2t

C. We = E. We =

REt , (R + r) rE 2t 2( R + r )

Wt = , Wt = 2

ERt (R + r)2 Et (R + r)2

E 2t E 2t B. We = , Wt = ; (R + r) 2( R + r )

; D. We =

RE 2t (R + r)2

, Wt =

E 2t ; R+r

.

198. O sursă de curent este caracterizată prin tensiunea ei electromotoare E . Dacă W1 reprezintă lucrul mecanic pentru a transporta sarcina pozitivă Q pe

47

circuitul exterior şi W2 este lucrul mecanic pentru a transporta aceeaşi sarcină Q pe circuitul interior, atunci t.e.m. E are expresia: W −W W W W W B. E = 1 − 2 ; A. E = 1 2 2 ; C. E = 1 + 2 ; Q Q Q Q Q E. E = Q(W1 + W2 ). D. E = Q(W1 − W2 ); 199. Un voltmetru are rezistenţa RV = 10 4 Ω şi poate măsura o tensiune maximă de 100V . Ce tensiune maximă se poate măsura cu voltmetrul respectiv dacă se foloseşte o rezistenţă adiţională Ra = 8 ⋅ 10 4 Ω . A. U = 800V ; B. U = 200V ; C. U = 1200V ; E. U = 810V . D. U = 900V ; 200. Un ampermetru având rezistenţa R A = 10Ω poate măsura un curent maxim de 1A . Care este rezistenţa cu care a fost şuntat aparatul dacă se poate măsura cu el un curent maxim de 11A . B. R = 10Ω; C. R = 2Ω; A. R = 100Ω; D. R = 1Ω; E. R = 0,1Ω. . 201. O lampă electrică cu un filament incandescent funcţionează normal (la parametri nominali) dacă este alimentată la 12V şi disipă (consumă) o putere de 12 W . Ce rezistenţă adiţională este necesară pentru ca lampa să funcţioneze normal (adică să treacă prin ea un curent de aceeaşi intensitate) atunci când este alimentată la 14V . B. R = 0,5Ω; C. R = 2Ω; A. R = 6Ω; D. R = 4Ω; E. R = 3Ω. . 202. La bornele unei surse având tensiunea electromotoare E şi rezistenţa internă r se conectează un rezistor variabil. Să se determine puterea maximă absorbită de rezistorul variabil de la sursă: 4E 2 E2 E2 ; B. P = ; C. P = ; A. P = r r 2r E E2 E. P = D. P = ; ⋅ r 4r 203. Un consumator cu rezistenţa de 10Ω este conectat printr-un conductor de 1Ω la o sursă de tensiune electromotoare de 220V , cu rezistenţă internă neglijabilă. Căderea de tensiune pe conductor este: B. 15V ; C. 20V ; C. 25V ; E. 35V . A. 10V ;

48

204. La bornele unei surse (cu rezistenţa r ≠ 0 ) se leagă în serie două voltmetre care indică U1 şi respectiv U 2 . Dacă se leagă la sursă numai al doilea voltmetru, acesta indică U 2′ . Tensiunea electromotoare a sursei este: (U 2′ − U 2 )(U1 + U 2 ) 2 ; U1U 2′ C. E =U 1+U 2 − U 2′ ; E. E = 2U 1+U 2 − U 2′ .

U1U 2′ ; U 2′ − U 2 D. E =U 1−U 2 + U 2′ ;

B. E =

A. E =

205. Un rezistor sub formă de fir conductor, cu rezistenţa R , este format din două părţi electric rezistive dispuse în serie. O parte este dintr-un material cu coeficientul de temperatură al rezistivităţii α1 , iar cealaltă dintr-un material cu

α 2 > α1 > 0 . Valorile la 0 o C ale rezistenţelor, R01 şi R02 , ale celor două părţi rezistive, pentru ca rezistenţa R să nu varieze cu temperatura, sunt (Se neglijează variaţiile cu temperatura a lungimii şi secţiunii firelor rezistoare.): (α + α 2 ) R (α + α 2 ) R ; , R02 = − 1 A. R01 = 1 α1 α2 −1

B.

C. D. E.

⎛1 α R 1 ⎞ ⎟⎟ ; R02 = ⎜⎜ + R01 = − 2 , α1 + α2 R R 01 ⎠ ⎝ α R R02 = R − R01 ; R01 = − 2 , α1 + α2 α R αR R01 = 2 , R02 = 1 ; α 2 − α1 α1 − α2 Nici un răspuns nu este corect deoarece se admite că α 2 > α1 > 0 şi R01 , R02 sunt amândouă pozitive.

206. Rezistenţa echivalentă între punctele A şi B ale porţiunii de circuit din figură este :

C A

R

3R

D

12R ; 5

E. R AB =

B

6R

A. R AB = 10R; B. R AB =

2R ; 3

C. R AB =

3R ; 2

D. R AB =

9R ⋅ 10

207. La bornele unui potenţiometru cu rezistenţa R se aplică tensiunea U . Un voltmetru cu rezistenţa RV este legat între un capăt al potenţiometrului şi cursorul situat la mijlocul înfăşurării potenţiometrului. Voltmetrul indică tensiunea U V dată de relaţia: 49

2URV ; R + 4 RV U ( R + 4 RV ) ; D. U V = 2 RV

A. U V =

URV ; R + RV U ( R + 4 RV ) ⋅ E. U V = RV

B. U V =

C. U V =

2URV ; R + 2 RV

208. Un circuit este alcătuit dintr-o baterie cu tensiunea electromotoare E = 22V şi rezistenţa internă r = 1,1Ω şi un rezistor de rezistenţă R . Puterea dată de baterie în exterior este maximă. Să se determine intensitatea curentului din circuit. B. I = 10A ; C. I = 15A ; A. I = 5A ; D. I = 20A ; E. I = 25A . 209. Un circuit conţine o baterie cu tensiunea electromotoare E = 12V (de rezistenţa internă neglijabilă) şi un rezistor de rezistenţă R1 = 4,5Ω legat în serie cu două rezistoare de rezistenţe R2 = 2Ω şi R3 = 6Ω montate în paralel. Să se determine intensitatea curentului prin rezistorul R3 : A. I 3 = 0,5A ; B. I 3 = 2,5A ; C. I 3 = 5A ; D. I 3 = 2,1A ; E. I 3 = 3A . 210. Trei surse electrice cu tensiunile electromotoare E1 , E2 , E3 şi rezistenţele interne r1 , r2 , r3 legate în paralel au t.e.m. echivalentă: E r + E2 r2 + E3 r3 B. E t = 1 1 ; A. E t = E1 + E2 + E3 ; r1 + r2 + r3 D. E t = 2 E3 − E1 − E2 ; C. E t = E1 − E2 − E3 ; E r r + E 2 r3 r1 + E3 r1r2 . E. E t = 1 2 3 r1r2 + r2 r3 + r1r3 211. O sursă electrică (cu rezistenţa internă r ), debitează aceeaşi putere pe o rezistenţă electrică R1 ca şi pe o rezistenţă electrică R2 . Rezistenţa internă a sursei este: R + R2 ; B. r = R12 + R22 ; C. r = R2 − R1 ; A. r = 1 2 R12 E. r = . D. r = R1 R2 ; R2 212. În circuitul din figură, se cunosc R = 10 Ω , r = 1 Ω , E = 121V. Cum se modifică intensitatea curentului din circuit, dacă rezistenţa R = 10 Ω se înlocuieşte cu alta R = 21 Ω . A. curentul I creşte de două ori; 50

C. E

B. C. D. E.

curentul curentul curentul curentul

I I I I

scade de două ori; creşte de trei ori; scade de trei ori; nu se schimbă.

D. R

213. O sursă electrică, cu tensiunea electromotoare E = 24V , este formată din n elemente electrice înseriate, având fiecare rezistenţa electrică de r = 0,4Ω . La bornele sale se conectează un rezistor R prin care trece un curent de intensitate I1 = 2A . Dacă se scurtcircuitează jumătate din numărul de elemente ale sursei, intensitatea curentului scade la valoarea I 2 = 1,5A . Numărul de elemente n al sursei este egal cu: B. n = 10; C. n = 15; D. n = 20; E. n = 30. A. n = 5; 214. O baterie are t.e.m. E = 32V , iar bornele ei se unesc printr-un conductor. În conductor se produce o cădere de tensiune U = 30V şi se consumă o putere P = 6 W . Se cere rezistenţa interioară r a bateriei . A. 1Ω; B. 3Ω; C. 6Ω; D. 10Ω; E. 20Ω. . 215. În schema din figura alăturată, care este o parte a unui circuit, se cunosc E , C , R , I şi r . Cât este sarcina Q > 0 de pe o armătură a condensatorului dacă IR < E ? A. Q = C [E − I ( R + r )]; R A I B B. Q = CE ; + C. Q = C ( E − Ir ); E,r D. Q = C ( E + IR); C E. Q = C ( E − IR). 216. Puterea totală dezvoltată pe doi rezistori de rezistenţe egale R este aceeaşi în cazul legării lor în serie sau în paralel la o sursă. Care este rezistenţa internă a sursei? R R R A. R; B. ; C. 2 R; D. ; E. ⋅ 3 2 4 217. Fie un circuit format dintr-o sursă de tensiune electromotoare E cu rezistenţa interioară r şi un consumator cu rezistenţa R . Dacă intensitatea curentului prin circuit este I şi tensiunea de la bornele consumatorului are valoarea U , precizaţi care dintre echivalenţele următoare este falsă: U2 2 A. P = I ( R + r ) ⇔ P = ; B. P = I 2 ( R + r ) ⇔ P = EI ; R+r

51

E2 C. P = EI ⇔ P = ; R+r U2 2 E. P = I R ⇔ P = ⋅ R

D. P = UI ⇔ P = I 2 R;

218. Considerăm elementul de circuit din figură, unde rezistenţele au fiecare valoarea R = 6Ω . Să se calculeze rezistenţa R R A echivalentă între punctele A şi B. B A. 8Ω; C. 3Ω; E. 12Ω.

B. 4Ω; D. 9Ω;

R

219. Dacă la bornele unei surse de t.e.m. se conectează o rezistenţă de 1Ω , tensiunea la borne este 1,5V , iar dacă se conectează o rezistenţă de 2Ω , tensiunea la borne devine 2V . Să se determine t.e.m. şi rezistenţa internă a bateriei ( E şi r ). r = 1,5Ω ; B. E = 3V , r = 1Ω ; A. E = 2V , r = 2Ω ; D. E = 3V , r = 2Ω ; C. E = 4V , E. E = 5V , r = 4Ω . 220. Se cunosc mărimile indicate în schema alăturată. Tensiunea între punctele A şi B este : R A A. U = 0; B. U = E; + R R R C. U = E; D. U = E ; R _ E,r r R+r r B . E. U = E R+r 221. Un fierbător are două rezistoare. Prin conectarea la o sursă a unui rezistor acesta aduce apa la fierbere în timpul t1 . Conectând aceeaşi sursă la al doilea rezistor, apa este adusă la fierbere în timpul t 2 . Durata în care apa este adusă la fierbere conectând cele două rezistoare în serie este: tt B. t = 1 2 ; C. t = t1 + t 2 ; A. t = t1 − t 2 ; t1 + t 2 tt D. t = 1 2 ; t1 − t 2

t12 + t 2 2 E. t = . t1 + t 2

222. Un generator electric de curent continuu, are la borne, în gol (atunci când rezistenţa circuitului exterior este practic infinită) tensiunea de 1,5V , iar în 52

scurtcircuit (când rezistenţa circuitului exterior este practic zero) curentul este 3A . Să se afle ce curent trece printr-un rezistor de 1Ω legat la bornele generatorului. A. I = 1A; B. I = 1,5 A; C. I = 0A; E. I = 15 A. D. I = 10A;

Cap. 7. Câmpul magnetic. Inducţia electromagnetică 223. Expresia fluxului magnetic propriu prin suprafaţa unui circuit de inductanţă L , prin care trece un curent I , este: L I B. Φ = LI ; C. Φ = ; A. Φ = ; I L D. Φ = LS ; E. Φ = BLS . 224. Expresia forţei electromagnetice, pentru orice orientare a conductorului în câmp, este: BI B sin α ; B. F = BIl sin α ; C. F = sin α ; A. F = l lI B BIl E. F = . D. F = lI sin α sin α 225. Forţa de interacţiune pe unitate de lungime dintre doi curenţi rectilinii, infinit lungi, este dată de expresia: F μI1 I 2 μ0 μr I1 I 2 F μ 0 μ r I1 I 2 F μI I l A. = = ; B. = ; C. = 1 2 ; l πr l 2πr 2πr l 2r II F μI I F E. = 4π10 − 7 μ 1 2 . D. F = 1 2 ; 2r l l 2πr 226. În cazul unui conductor rectiliniu lung, străbătut de un curent I , ce relaţie nu este corectă pentru inducţia magnetică într-un punct aflat la distanţa r de conductor: μ μ I I I A. B ~ ; B. B = 0 r ; C. B = μ0 ; 2πr 2πr r μI I E. B = . D. B = μ0 ; 2πr 2r 227. Forţa Lorentz are expresia: A. f = BIlv ;

B. f = qlB sin α ; 53

r r r C. f = qvB sin α sau vectorial f = qv × B ; qq E. f = 1 22 . 4πεr

r r D. f = qE;

228. Ce relaţie nu caracterizează mişcarea unei sarcini în câmp magnetic: qB qB 2 mv 2 A. qvB = ; B. ν = ; C. v = ; 2πm 2πν r qB mv D. r = ; E. ω = . m qB 229. Energia câmpului magnetic este dată de expresia : I BI 2 IΔt 2 A. Wm = L ; B. Wm = ; C. Wm = ; Δt 2 2 LI 2 LI ; E. Wm = ⋅ D. Wm = 2 2 230. Forţa Lorentz : A. determină o creştere a energiei cinetice a purtătorului de sarcină; B. determină o scădere a energiei cinetice a purtătorului de sarcină; C. nu modifică energia cinetică a purtătorului de sarcină; D. efectuează lucru mecanic; E. modifică numai modulul vitezei purtătorului de sarcină, nu şi orientarea acesteia. r 231. Forţa exercitată de un câmp magnetic de inducţie B asupra unui conductor rectiliniu parcurs de curent: r A. este paralelă cu vectorul B ; B. este paralelă cu conductorul; r B şi conductor; C. este în planul determinat de vectorul r D. nu depinde de orientarea lui B r E. este perpendiculară pe planul determinat de B şi conductor.

232. Fluxul câmpului magnetic are ca unitate de măsură în S.I.: A. weberul ( Wb = T ⋅ m 2 ); B. tesla (T) ; C. amperul (A); D. wattul (W); E. coulombul (C). 233. O sarcină electrică q ce pătrunde într-un câmp magnetic uniform cu o r r viteză v perpendiculară pe liniile de câmp B are o mişcare: A. rectilinie; B. circulară uniformă; C. parabolică; D. eliptică; E. elicoidală. 54

234. Un conductor rectiliniu, străbătut de curent electric este introdus într-un câmp magnetic uniform, paralel cu liniile de câmp. Forţa electromagnetică ce acţionează asupra lui este: A. F = 0; B. F = BIl cos α ; C. F = Bl cos α ; E. F = BI cos α . D. F = BIl ; 235. Care dintre următoarele relaţii exprimă electromagnetice (legea Faraday): ΔΦ A. e = − Blv cos α ; B. e = − N ΔS ; Δt ΔΦ ΔΦ ; E. e = ⋅ D. e = − Δt Δt

corect

legea

C. e = −

inducţiei

ΔΦ ; ΔtΔS

236. Unitatea de măsură a inducţiei magnetice în SI se numeşte tesla (T). T se mai poate scrie sub forma: A Wb N N = 2; ; B. T = C. T = A. T = ; N⋅m m A⋅m m ⋅ A2 A⋅N A ⋅ N2 ; E. T = ⋅ D. T = m m 237. Valoarea inducţiei magnetice în centrul unei spire parcurse de curent este: μ μ I μI I F ; B. B = 0 r = ; C. B = ; A. B = μ0 2πr Il 2r 2r F N 2I E. B = ⋅ D. B = ; qv μe 238. Expresia fluxului magnetic este: B. Φ = B ⋅ S = BS cos α ; C. Φ = μ 2 BS cos α ; A. Φ = E ⋅ S ; B D. Φ = UIt; E. Φ = . S 239. Inducţia magnetică în interiorul unui solenoid de lungime l cu N spire, străbătut de un curent de intensitate I are expresia: 1 I NI NI NI ; B. B = ⋅ ; C. B = μ0 μr =μ ; A. B = μ0 μr Nl μ0 μ r l l l μ NI l ; E. B = 0 ⋅ ⋅ D. B = μr l μ0 μr NI

55

240. Inductanţa unei spire, prin a cărei suprafaţă fluxul magnetic propriu este 1Wb, când spira este parcursă de un curent având intensitatea 1A, are valoarea: A. 1T ; B. 1H ; C. 1F ; D. 1Ω ; E. 1H/m . 241. Unitatea de măsură pentru permeabilitatea magnetică μ este: N A. ; A N D. 2 ; A

N⋅m ; B. A A E. . N⋅m

242. Inductanţa unei bobine are expresia: N 2S ; B. L = μ0 μr A. L = μ0 μr l N 2I ; E. L = μ0 μr D. L = μ0 μr S

C.

NS ; l N 2I . l

N ⋅ m2 A2

;

C. L = μ0 μr

NI ; l

243. Care din următoarele expresii se referă la tensiunea electromotoare autoindusă într-o bobină? NI μN 2 S ΔI A. B = μ0 μr ; B. e = − L ; C. L = ; Δt l l D. e = Blv sin α ; E. f = q v × B . 244. Care din următoarele definiţii poartă denumirea de “regula lui Lenz”? A. Asupra oricărui purtător de sarcină electrică în mişcare în câmp magnetic se exercită o forţă; B. Fenomenul de inducţie electromagnetică constă în apariţia unei tensiuni electromotoare într-un circuit străbătut de un flux magnetic variabil în timp; C. Tensiunea electromotoare indusă şi curentul indus au un astfel de sens, încât fluxul magnetic produs de curentul indus să se opună variaţiei fluxului magnetic inductor; D. Tensiunea electromotoare indusă într-un circuit este egală cu viteza de variaţie a fluxului magnetic la suprafaţa acelui circuit luată cu semn schimbat; E. Autoinducţia este fenomenul de inducţie electromagnetică produs întrun circuit datorită variaţiei intensităţii curentului din acel circuit. 245. Fie doi conductori liniari, infiniţi lungi, paraleli, parcurşi de curenţi egali, în acelaşi sens, de intensitate I , aflaţi la o distanţă d unul de altul. Inducţia magnetică într-un punct la jumătatea distanţei dintre conductori este: 56

I ; πd I ; D. B = μr πd

A. B = 2 μ

I ; πd πI E. B = μ . d

B. B = μ

r r r C. B = B1 + B2 = 0 ;

246. Unei spire circulare din cupru având rezistivitatea ρ şi aria secţiunii S , situată în vid, i se aplică tensiunea U . Inducţia magnetică în centrul spirei este B . Intensitatea curentului care parcurge spira este: USB SBρB USB ; B. I = ; C. I = ; A. I = μ0 ρ μ0 πμ0 ρ D. I =

SUBρ ; πμ0

E. nici un răspuns nu este corect.

247. Un solenoid cu miez de fier are N spire şi lungimea l . Se măsoară în interiorul solenoidului inducţia magnetică, B , când este străbătut de un curent electric I . Se cunoaşte de asemenea, valoarea permeabilităţii vidului μ0 . Permeabilitatea magnetică relativă, μr , a miezului se calculează cu relaţia: μ B NBμ0 BIl Bl NBI A. ; B. ; C. 0 ; D. ; E. . Nμ0 NIμ0 NIl Il μ0 l 248. Doi conductori infinit lungi parcurşi de curenţi, I1 şi I 2 , în acelaşi sens, se află la distanţa d unul de celălalt. În ce punct inducţia magnetică creată de cei doi conductori se anulează? d A. la distanţa x = între conductori; 2 d B. la x = de partea primului conductor; 3 Id de primul conductor, între ei; C. la x = 1 I1 + I 2 2d de partea primului conductor; D. la x = 3 Id E. la x = 1 de al doilea conductor, între ei. 3I 2 249. Se consideră un solenoid de lungime l şi secţiune S . Numărul total de spire înfăşurate pe solenoid este N , iar miezul feromagnetic are permeabilitatea absolută μ . Se cere fluxul magnetic Φ1 , printr-o spiră şi Φ N , prin cele N spire, dacă prin solenoid trece curentul de intensitate I . 57

A. Φ1 = NBS ,

Φ N = N Φ1 ;

C. Φ1 = NBS / l ,

Φ N = N Φ1 ;

B. Φ1 = NB / S , Φ N = N Φ1 ; μNI D. Φ1 = BS = S , Φ N = N Φ1 ; l

E. Φ1 = NBS / I , Φ N = NΦ1 .

250. Fenomenul de inducţie electromagnetică constă în producerea unei tensiuni electromotoare într-un circuit străbătut de: A. un flux magnetic constant; B. un flux magnetic variabil în spaţiu; C. un flux magnetic variabil în timp; D. un câmp magnetic constant; E. un câmp gravitaţional. 251. Un electron cu viteza v intră într-un câmp magnetic de inducţie B perpendicular pe liniile de câmp. Să se determine sarcina specifică a electronului, e m , dacă se cunoaşte raza r a traiectoriei descrise de particulă: e rB e vr e B = ; B. = ; C. = ; A. m v m B m vr v e e Bv = ; E. = . D. m rB m r 252. Pentru un conductor rectiliniu, de lungime l , aşezat perpendicular pe r liniile de câmp magnetic şi rdeplasat cu o viteză v care face un unghi α cu vectorul inducţie magnetică B , tensiunea electromotoare indusă variază: r r A. direct proporţional cu Br , v , l şi cos α ; r B. direct proporţional cu B şi v şi invers proporţional cu l şi sin α ; C. direct proporţional cu Br, v , l şi sin α ( e = Blv sin α ); r D. invers proporţional cu B , şi l şi direct proporţional cu v şi sin α ; E. nici un răspuns nu este corect. 253. Expresia tensiunii electromotoare induse într-un conductor care se r r deplasează perpendicular r pe liniile de câmp magnetic (adică v⊥B şi conductorul este perpendicular pe B ) este: B A. e = Blv ; B. e = ; C. e = l ( v + B ) ; lv v E. e = l ( B − v) . D. e = ; lB

58

254. Prin suprafaţa mărginită de un circuit (contur conductor) închis, de rezistenţă R , fluxul inducţiei magnetice se modifică cu ΔΦ . Ce sarcină electrică este transferată printr-o secţiune a conductorului în urma modificării fluxului? 1 ΔΦ ; C. Q = A. Q = R ΔΦ ; B. Q = ; R ΔΦ R R 2 ΔΦ ; E. Q = ⋅ D. Q = R ΔΦ r 255. Un conductor (rectiliniu, perpendicular pe liniile unui câmp magnetic B ) cu lungimea l = 1m , se deplasează cu viteza v = 10m/s într-o direcţie care face unghiul α = 30 0 cu liniile câmpului magnetic uniform cu inducţia magnetică B = 1T . Vectorul viteză este orientat perpendicular pe conductor. T.e.m. indusă între capetele conductorului are valoarea: A. 5V ; B. 10V ; C. 8,51V ; D. 4,25V ; E. nu apare t.e.m. indusă deoarece circuitul nu este închis.

256. Capetele unei spire conductoare, de suprafaţă S , sunt legate la armăturile unui condensator a cărui capacitate este C . Suprafaţa spirei este străbătută de liniile unui câmp magnetic, de inducţie B , perpendiculară pe ea. Ştiind că viteza dB să se determine sarcina Q a de variaţie a valorii inducţiei este dt condensatorului: C dB C 2 dB dB ; B. Q = ; C. Q = CS ; A. Q = S dt S dt dt 2 CS ⎛ C ⎞ dB D. Q = E. Q = ⎜ ⎟ ; ⋅ dB ⎝ S ⎠ dt dt 257. Din doi conductori identici se construiesc două contururi: unul pătrat şi unul circular. Ambele contururi sunt situate în aceleaşi condiţii, adică în acelaşi plan şi în acelaşi câmp magnetic uniform variabil în timp. În conturul circular se induce un curent constant de intensitate I c . Intensitatea I p în conturul pătrat are expresia: π π 1 B. I p = I c ; C. I p = I c ; A. I p = I c ; 4 2 4 π 3 E. I p = I c . D. I p = I c ; 8 4 258. Într-un câmp magnetic vertical de inducţie B , ocupând o arie transversală circulară de rază R , se mişcă perpendicular pe câmp un conductor cu viteza 59

constantă v . Care este valoarea tensiunii electromotoare, e , ce apare în conductor? r A. e = 2 BRv ; B r B. e = vB vt (2 R − vt ) ; v R C. e = 2 vB vt (R − vt ) ; D. e = 2 BRv ; E. e = 2vB vt (2 R − vt ) . 259. Circuitul din figură are forma unui pătrat cu latura l şi este plasat într-un câmp magnetic variabil, perpendicular pe suprafaţa circuitului. Cunoscând valorile tensiunile electromotoare E1 , E2 > E1 ale celor două surse, rezistenţele lor interne r1 , r2 , rezistenţa R şi legea de variaţie a inducţiei magnetice B = kt ( k > 0 ), valoarea curentului care apare în circuit este: E1 , r1 E 2 + E1 − kl 2 E2 + E1 + kl 2 A. I = ; B. I = ; R + r1 + r2 R + r1 + r2 E 2 − E1 − kl 2 C. I = ; R + r1 + r2

E2 − E1 + kl 2 D. I = ; R + r1 + r2

B

R

E1 − E2 + kl 2 . E. I = R + r1 + r2

I

E2 , r2

260. Un conductor flexibil de rezistenţă R este închis sub forma unui triunghi echilateral cu latura l şi aşezat transversal pe un câmp magnetic de inducţie B . Ce sarcină electrică trece prin conductor dacă transformăm triunghiul în pătrat? 9 − 4 3 Bl 2 9 − 4 3 Bl 2 A. q = ⋅ ; B. q = ⋅ ; 16 R 9 R 3 − 2 3 Bl 2 3 − 2 3 Bl 2 ⋅ ; D. q = ⋅ ; C. q = 16 R 8 R 9 − 4 3 Rl 2 E. q = ⋅ . 16 B 261. Un electron, accelerat în prealabil la o diferenţă de potenţial U se mişcă paralel cu un conductor rectiliniu lung, străbătut de un curent I , la distanţa d . Ce forţă va acţiona asupra electronului? Se cunoaşte permeabilitatea magnetică μ 0 a mediului, sarcina e şi masa m0 a electronului. A. F =

μ 0 eI 2πd

2eU ; m0

B. F =

μ 0 eI 2d

60

2eU ; m0

C. F =

μ 0 eI πd

2eU ; m0

D. F =

μ 0 eI 2πd

eU ; m0

E. F =

eI 2πd

2eU . m0

262. O tijă de lungime l şi rezistenţă R alunecă, fără frecare, cu viteza v pe două şine conductoare, orizontale şi paralele între ele, legate la capete prin două rezistenţe R1 , R2 şi situate într-un câmp magnetic B perpendicular pe planul şinelor. Considerând distanţa dintre şine l , să se afle curentul I care circulă prin tijă. Blv Blv r r ; B. I = ; A. I = B B r RR2 RR l v R1 + R+ 1 2 R2 R + R2 R1 + R2 R1 I Blv Blv ; D. I = ; C. I = RR1 R + R + R 1 2 R2 + R + R1 ⎛1 1 1 ⎞ E. I = ⎜⎜ + + ⎟⎟ Blv . ⎝ R R1 R2 ⎠

61

62

Subiecte date la admitere iulie, 2003 1. Acceleraţia unui corp, care se mişcă uniform pe un cerc, este orientată: A. în direcţia mişcării; B. către centrul cercului; C. radial, spre exteriorul cercului; D. în direcţia opusă mişcării; E. pe o direcţie arbitrară. 2. Un obuz de masă m aflat în repaus pe un plan orizontal explodează în acest plan în două fragmente, de masă m1 = am şi m2 = (1 − a )m , 0 < a < 1 . Care este modulul raportului vitezelor

v1 a celor două fragmente după explozie. v2

A.

v1 a + 1 = ; v2 a

B.

v1 a = ; v 2 1-a

D.

v1 1 − a = ; v2 a

E.

v1 1 − a = . v2 1 + a

C.

v1 a = ; v2 a + 1

3. În circuitul alăturat se cunosc E1 , E2 , r1 şi r2 . Să se calculeze indicaţia voltmetrului U AB dacă rezistenţa lui internă este Rv . A. U AB = E1 − E2 ; B. U AB = E1 + E2 ; E1 , r1 E1r2 − E2 r1 Rv ; C. U AB = + _ r1r2 + Rv (r1 + r2 ) V E1r1 − E2 r2 A B Rv ; D. U AB = r1r2 + Rv (r1 + r2 ) _ + E1r2 − E2 r1 Rv . E. U AB = E2 , r2 r1r2 + Rv (r1 + r2 ) 4. Energia electrică transformată (în alte forme de energie) de un consumator cu rezistenţa R , alimentat la o tensiune U (căderea de tensiune pe consumator), în intervalul de timp t , se poate scrie sub forma: U U2 2 B. W = ; C. W = t; A. W = Uq ; R q U D. W = t ; E. W = IR 2t . R 5. Din doi conductori identici se construiesc două contururi: unul sub formă de triunghi echilateral şi celălalt sub forma unui cerc. Ambele contururi sunt situate 63

în aceleaşi condiţii, adică în acelaşi plan şi în acelaşi câmp magnetic uniform variabil în timp. În conturul circular se induce un curent constant de intensitate I c . Intensitatea I t în conturul triunghiular are expresia: A. I t = D. I t =

π 3 9

B. I t =

Ic ;

2π 3 Ic ; 9

E. I t =

π 3 π 9

4

C. I t =

Ic ;

Ic .

Răspunsuri 1. B;

2. D;

3. C;

4. C;

64

5. A.

3 Ic ; 2

Subiecte date la admitere iulie, 2004 r r 1. Două corpuri de mase m1 , m2 ≠ m1 , care se deplasează cu vitezele v1 , v 2 se ciocnesc plastic. Corpul rezultat se deplasează pe direcţia dată de: r r A. rezultanta vitezelor v1 şi v 2 ; r r B. rezultanta impulsurilor p1 şi p2 ; C. direcţia corpului cu masă mai mare; D. direcţia corpului cu viteză mai mare; E. direcţia corpului cu masa şi viteza mai mari. 2. Un corp alunecă fără frecare pe un plan înclinat care se continuă cu un suport circular de rază R . Care este înălţimea h de la care trebuie să pornească corpul, ştiind că acesta se desprinde de suportul circular la înălţimea 3R / 2 ? 3R A. h = 2 R ; B. h = ; 2 h 7R 5R R C. h = ; D. h = ; 4 4 5R E. h = . 2 3. Un corp lansat în sus de-a lungul unui plan înclinat care formează cu π orizontala unghiul α = , revine la baza planului astfel încât timpul de coborâre 4 este de n ori mai mare decât timpul de urcare. Cunoscând coeficientul de frecare la alunecare μ între corp şi planul înclinat, care este valoarea lui n ? 1+ μ 1− μ ; B. n = ; C. n = μ ; A. n = 1− μ 1+ μ 1 D. n = ; E. n = 1 + μ . μ

4. Raportul rezistenţelor echivalente R p Rs a k rezistoare identice legate în paralel, respectiv serie, este: 1 1 k −1 B. k ; C. 2 ; D. ; E. k 2 . A. ; k k +1 k

65

5. Puterea totală dezvoltată pe n rezistoare de rezistenţe egale R este aceeaşi în cazul legării lor în serie sau în paralel la aceeaşi sursă. Care este rezistenţa internă a sursei? R R A. R ; B. ; C. nR ; D. ; E. 2 R . n 2 6. Fenomenul de inducţie electromagnetică constă în producerea unei tensiuni electromotoare într-un circuit străbătut de: A. un flux magnetic constant; B. un flux magnetic variabil în spaţiu; C. un flux magnetic variabil în timp; D. un câmp magnetic constant; E. un câmp gravitaţional.

Răspunsuri 1. B;

2. D;

3. A;

4. C;

66

5. A;

6. C.

Subiecte date la admitere iulie, 2005 1. Dacă un corp se deplasează pe axa Ox conform legii x = at 2 + bt + c , a < 0 , b > 0 , c > 0 , atunci mişcarea sa este: A. uniform încetinită cu viteză iniţială; B. uniformă; C. uniform încetinită fără viteză iniţială; D. uniform accelerată cu viteză iniţială; E. uniform accelerată fără viteză iniţială. 2. Un corp este lăsat să alunece, fără viteză iniţială şi fără frecare, pe suprafaţa interioară a unui cilindru de rază R din punctul A situat la înălţimea R . La ce înălţime corpul apasă pe cilindru cu o forţă normală N = mg ? ( m - masa corpului, g - acceleraţia gravitaţională). R 2R A R A. ; B. ; 3 3 3R 2R R C. ; D. ; 5 5 B 3R E. . 4 3. Un corp are energia cinetică Ec . Ce lucru mecanic trebuie efectuat pentru a-i micşora impulsul de n ori? ⎛ 1⎞ B. L = n 2 + 1 Ec ; C. L = ⎜1 − ⎟ Ec ; A. L = n 2 Ec ; ⎝ n⎠ 1 ⎞ ⎛ D. L = ⎜1 − 2 ⎟ Ec ; E. L = n 2 − 1 Ec . ⎝ n ⎠

(

)

(

)

4. Care este rezistenţa adiţională Ra conectată la un voltmetru de rezistenţă RV , ce măsoară o tensiune U V , pentru a putea măsura o tensiune U = nUV : R A. Ra = (n + 1) RV ; B. Ra = V ; C. Ra = (n − 1) RV ; n +1 R D. Ra = V ; E. Ra = (n 2 − 1) RV . n −1 r 5. Forţa exercitată de un câmp magnetic de inducţie B asupra unui conductor rectiliniu parcurs de curent: 67

A. B. C. D. E.

r este paralelă cu vectorul B ; este paralelă cu conductorul; r B şi conductor; este în planul determinat de vectorul r nu depinde de orientarea lui B ; r este perpendiculară pe planul determinat de vectorul B şi conductor.

6. La bornele unei surse, având rezistenţa internă diferită de zero, se leagă în serie două voltmetre care indică tensiunile U1 şi respectiv U 2 . Dacă se leagă la aceeaşi sursă numai primul voltmetru, acesta indică tensiunea U1′ . Tensiunea electromotoare E a sursei este: UU B. E =U 2−U1 + U1′ ; C. E =U 1+U 2 − U1′ ; A. E = 1 2 ; U1′ U ′U U ′U D. E = 1 2 ; E. E = 1 2 . U1′ + U1 U1′ − U1

Răspunsuri 1. A;

2. B;

3. D;

4. C;

68

5. E;

6. D.

Subiecte date la admitere iulie, 2006 1. Unitatea de măsură a lucrului mecanic în SI este: A. 1J (joule); B. 1W (watt); D. 1N (newton); E. 1C (coulomb).

C. 1V (volt);

2. Un corp cade liber de la înălţimea H deasupra solului. La ce înălţime h , energia sa cinetică este egală cu energia potenţială? H H 2H A. h = ; B. h = ; C. h = ; 3 2 3 H H D. h = ; E. h = . 4 5 3. Legea mişcării rectilinii uniform variate este: 1 B. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) + a (t − t 0 ) 2 ; 2 2 C. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) + a (t − t 0 ) ; 1 D. x = x0 + v 0 (t + t 0 ) + a (t − t 0 ) 2 ; 2 1 1 E. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) + a (t − t 0 ) 2 . 2 2 A. x = x0 + v 0 (t − t 0 ) ;

4. La bornele unei surse având tensiunea electromotoare E şi rezistenţa internă r se conectează un rezistor variabil. Să se determine puterea maximă absorbită de rezistorul variabil de la sursă: E2 4E 2 E2 A. P = ; B. P = ; C. P = ; 2r r r E E2 D. P = ; . E. P = 4r r 5. Legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit este: U I A. I = ; B. U = ; C. R = UI ; R R D. I = UR ; E. U = RI 2 . 6. Un corp de greutate G aşezat pe un plan orizontal este tras cu frecare cu o forţă F = G 3 , care formează unghiul α = 60 0 cu orizontala. Cunoscând

69

coeficientul de frecare la alunecare μ = 1 orizontal acest corp? g g ; B. g 3 ; C. ; A. 3 2 3

3 , cu ce acceleraţie se deplasează D. 2g 3 ;

E.

2g . 3

7. Expresia rezistenţei electrice a unui fir conductor omogen este: l l A. R = ρ ; B. R = ρlS ; C. R = ; S ρS S ρ E. R = . D. R = ρ ; l lS 8. Expresia fluxului magnetic propriu prin suprafaţa unui circuit de inductanţă L , prin care trece un curent I este: L I A. Φ = ; C. Φ = ; B. Φ = LI ; I L E. Φ = BLS . D. Φ = LS ; 9. Timpul de urcare şi înălţimea maximă la care ajunge un corp în aruncarea pe verticală de jos în sus cu viteza v0, au expresiile: v 02 v0 2v 0 2 v 02 A. tu = ; B. tu = ; ; hmax = ; hmax = 2g g g g v0 v 02 D. tu = ; ; hmax = 2g g

v0 v 02 ; C. tu = ; hmax = g 2g v 02 v E. tu = ; hmax = 0 . g g

10. Fie doi conductori liniari, infinit lungi, paraleli, parcurşi de curenţi egali, în acelaşi sens, de intensitate I , aflaţi la o distanţă d unul de altul. Inducţia magnetică într-un punct la jumătatea distanţei dintre conductori este: I I A. B = 2μ ; B. B = μ ; C. B = 0 ; πd πd πI I D. B = μ r ; E. B = μ . πd d Răspunsuri 1. A; 7. A;

2. B; 8. B;

3. B; 9. C;

4. E; 10. C. 70

5. A;

6. E.

Subiecte date la admitere iulie, 2007 1. Forţa elastică are expresia: kx 2 kx A. F = − ; B. F = − kx ; C. F = − ; 2 2 kA E. F = . D. F = kA2 ; 2 unde k este constanta de elasticitate, x este alungirea, iar A este amplitudinea. 2. Un corp cade liber, fără viteză iniţială, de la o înălţime h . În acelaşi moment se aruncă vertical în sus un al doilea corp cu viteza iniţială v 0 . Timpul după care se întâlnesc cele două corpuri este: h v B. t = 0 ; C. t = ; A. t = hv0 ; 2v 0 2g h h D. t = ; E. t = 2 . v0 v0 3. Lucrul mecanic efectuat de greutatea unui corp cu masa m , care coboară fără frecare pe distanţa l pe un plan înclinat de unghi α , este: A. L = mgl sin α ; B. L = mgl cos α ; C. L = mgl ; D. L = mgl tg α ; E. L = mg sin α . 4. O particulă are energia cinetică Ec . Ce lucru mecanic trebuie efectuat pentru a-i mări de n ori viteza? n +1 B. L = Ec ⋅ n ; C. L = Ec ; A. L = Ec ⋅ n 2 ; n D. L = Ec n 2 + 1 ; E. L = Ec n 2 − 1 .

(

)

(

)

5. Unitatea de măsură a impulsului mecanic este: A. N ⋅ s ; B. N/m2 ; C. J (joule); D. W (watt);

E. kg ⋅ m/s2 .

6. Rezistenţa echivalentă a grupării în paralel a n rezistori identici, fiecare de rezistenţă R , este: B. Rep = (n + 1) R; C. Rep = (n − 1) R; A. Rep = nR; D. Rep =

R ; n

E. Rep =

R ⋅ n +1

7. Legea lui Faraday pentru inducţia electromagnetică are expresia:

71

Blv ; cos α ΔΦ D. e = − ; ΔtΔS A. e = −

B. e = − N E. e =

ΔΦ ΔS ; Δt

ΔΦ ⋅ Δt

C. e = −

ΔΦ ; Δt

8. O sursă electrică, cu rezistenţa internă r , debitează aceeaşi putere pe o rezistenţă electrică R1 ca şi pe o rezistenţă electrică R2 . Rezistenţa internă a sursei este: R + R2 ; B. r = R12 + R22 ; C. r = R2 − R1 ; A. r = 1 2 R12 E. r = . D. r = R1R2 ; R2 9. Două surse de curent continuu având tensiunile electromotoare E1 , E2 şi rezistenţele interne r1 , r2 , legate în paralel, alimentează un consumator cu rezistenţa R . Care este intensitatea curentului prin acest consumator? E1r1 + E2 r2 E + E2 E1r2 + E2 r1 A. I = 1 ; C. I = ; B. I = ; r1r2 ( ) + + + + ( ) r r R r r r r R r r 1 2 1 2 1 2 1 2 R+ r1 + r2 r ( E1 + E2 ) 1 2 ( E + E2 )(r1 + r2 ) r2 D. I = 1 ; ⋅ E. I = r1r2 r1r2 R+ R+ r1 + r2 r1 + r2 10. Doi conductori infinit lungi parcurşi de curenţii I1 şi I 2 , în acelaşi sens, se află la distanţa d unul de celălalt. La ce distanţă x inducţia magnetică creată de cei doi conductori se anulează? d A. x = între conductori; 2 d B. x = de partea primului conductor, în afara lor; 3 Id de primul conductor, între ei; C. x = 1 I1 + I 2 2d D. x = de partea celui de-al doilea conductor, în afara lor; 3 Id E. x = 1 de al doilea conductor, între ei. 3I 2

72

Răspunsuri 1. B; 7. C;

2. D ; 8. D;

3. A; 9. B;

4. E; 10. C.

73

5. A;

6. D.

INDICAŢII DE REZOLVARE I. Mecanică r r a) Rezultanta vitezelor u şi v trebuie să fie normală pe maluri: d 20 t1 = = = 5 s; 4 u 2 − v2 d 20 b) viteza bărcii trebuie să fie perpendiculară pe maluri: t 2 = = = 4s. u 5 d 12. Timpul de întâlnire a autobuzelor este: t = . Spaţiul străbătut de v1 + v 2 vd porumbel în acest timp este: l = . v1 + v 2 11.

13. Fie l distanţa până la etaj, v s , v c viteza scării şi a călătorului. tt l l l l t1 = , t 2 = , t = = = 12 . vc vs v s + v c l + l t1 + t 2 t1 t 2 d d d d , t2 = ⇒ vb + v a = , vb − v a = ⇒ vb + v a vb − v a t1 t2 t −t t +t v a = d 2 1 , vb = d 2 1 . 2t1t 2 2t1t 2

20. t1 =

23. F = (m1 + m2 )a , F2 = m2 a =

25. Pentru legarea în serie: Pentru legarea în paralel:

m2 F. m1 + m2

kk 1 1 1 = + ⇒ ks = 1 2 . k s k1 k 2 k1 + k 2 kk k sistem = k s + k s = 2 1 2 . k1 + k 2

31. Fn = F sin α , F p = F cos α , F fr = μ(G − Fn ) , F cos α − μ(G − F sin α ) = ma , G F (cos α + μ sin α ) = μG + a , g 74

Fn

F α

Fp

⎛ 1 1 3 ⎞ G G 2g ⎟= , ⇒ F =G 3. F ⎜⎜ + + 3 2 ⎟⎠ 3 g 3 ⎝2 33. F cos α = F f , F f = μ(mg − F sin α ) , 35. m1a = T − m1 g ; m2 a = m2 g- T ; a (m1 + m2 ) = g (m2 − m1 ) ; m − m1 . a=g 2 m1 + m2

F=

μmg . cos α + μ sin α

a

T

T a

m1 g m2 g

38. FB - forţa cu care A acţionează asupra lui B; pentru corpul B avem: FB − μmB g = mB a , dar acceleraţia sistemului este F − μg (m A + mB ) F r a= = − μg şi înlocuindA B F m A + mB m A + mB o în prima relaţie rezultă r r mB F F fA fB FB = F. m A + mB 42. Forţele de frecare dintre roţi şi saboţii (discurile) de frână reprezintă forţe interne şi din acest motiv ele nu pot micşora viteza automobilului. Automobilul îşi micşorează viteza numai sub acţiunea forţelor de frecare cu pământul (şoseaua). Forţele de frecare cu saboţii sau discurile au, în esenţă, un rol indirect. Când viteza de rotaţie (a roţilor) se micşorează, începe să se accentueze alunecarea deoarece automobilul are tendinţa să se deplaseze, în virtutea inerţiei, cu aceeaşi viteză anterioară. Din acest motiv intre roţi şi pământ apar forţe de frecare (la alunecare) mari care conduc la micşorarea vitezei automobilului. 4π 2 2 43. mg = mω R = m 2 . T Ft 46. Ca să nu alunece trebuie ca Ft = Gt , Gt deci G sin α = F cos α de unde F G F = G tg α . α 47. F = Gt + F f = G sin α + μG cos α = G sin α + G tg ϕ cos α = 75

G sin (α + ϕ) , cos ϕ

Gl sin (α + ϕ) , cos ϕ Lutil = Gt l = mgl sin α , Lutil sin α cos ϕ . η= = Lconsumat sin (α + ϕ) Lconsumat = F l =

F

Gt Gn G

Ff

α

50. a) corpul este în echilibru ⇒ F1 + μG cos α = G sin α . b) corpul este în mişcare uniformă ⇒ F2 = μG cos α + G sin α . Se împarte F2 la F1 (obţinută din prima relaţie) şi rezultă: n −1 μ cos α + sin α ⇒ μ= tg α . n= n +1 − μ cos α + sin α 51. Forţa de inerţie este F = ma . Componentele sale şi ale greutăţii sunt: F Fn = ma sin α , Ft = ma cos α , Ft Gn = mg cos α , Gt = mg sin α . α Forţa rezultantă paralelă cu planul este: Frez = Gt + Ft − μ (Gn − Fn ) rezultă macorp = mg sin α + ma cos α − μ (mg cos α − ma sin α ) ⇒ acorp = (g + μa )sin α + (a − μg ) cos α

Fn Ff Gt G

Gn

a

58. Considerăm un SR legat de autobuz. Viteza automobilului este v 2 − v1 şi impunem ca d să fie spaţiul până la oprire. Rezultă: 59. F = F12 + F22 = 5 N ,

a=

ϕ ϕ 0

2

mv , r Fcf = 2mg (cos ϕ − cos ϕ 0 )

G

T = mg (3 cos ϕ − 2 cos ϕ0 ) . 62. d = v m t;

vm =

0+v v = 2 2

2a

F = 5 m/s 2 . m

60. T = G cos ϕ + Fcf , Fcf =

( v 2 − v1 )2 . d =−

⇒ v=

76

2d . t

Fcf

d d , t1 = , t1 + t 2 2 v1 d (v1 + v 2 ) . t = t1 + t 2 = 2 v1v 2

t2 =

64. v m =

2 v1v 2 d ; ⇒ vm = 2v 2 v1 + v 2

v02 1 1 65. hmax 1 = , h1 = v 0t − gt 2 , h2 = gt 2 rezultă h1 + h2 = hmax 1 2g 2 2 v02 v v 0t = ⇒t = 0 . 2g 2g v0 2

v 0 = −2at ; dar a = −

F şi deci rezultă m

68. În punctul superior, Fcf = G ⇒ mω2l = mg ⇒ ω =

g . Dar ω = 2πν şi l

v = v 0 + at , v =

67. v0 =

⇒

2 Ft = 8 m/s . m

1 g . Tensiunea este maximă în punctul inferior şi are valoarea: 2π l T = G + Fcf = 2G = 2mg .

deci ν =

69.

T1 a g + 2g 3 = 2= = . T2 a1 2g 2

76. a = g (sin α + μ cos α ) ; t = 77. h =

gt 2 ; 2

78. S = S10 − S 9 =

t=

2h ; g

(

v0 v0 . = a g (sin α + μ cos α )

d = v0 xt = v0 x

2h . g

)

19 g g 2 . t10 − t92 = 2 2

g (T − τ )2 , 79. h(1 − k ) = 2

gT 2 h= 2

⇒ T=

1+ 1− k τ. k

a1tu2 . 80. La urcare: mg sin α + μmg cos α = ma1 , d = 2 77

a2t c2 La coborâre: mg sin α − μmg cos α = ma2 , d = . Deoarece t c = ntu , 2 n2 − 1 sin α + μ cos α 2 tg α . se obţine = n , de unde rezultă μ = 2 sin α − μ cos α n +1

mv 2 N+ = mg cos α . Corpul părăseşte 83. R suprafaţa curbă atunci când: mv 2 N = mg cos α − = 0 , unde v 2 = 2 gh , R 2 v 2 = 2 gR(1 − cos α ) . Rezultă cos α = . 3

h R α r G

r r Fcf N

v 01 = 1s ⇒ g t = tu + tc = 2 s , adică întâlnirea bilelor are loc pe sol, în momentul pornirii celei de-a doua bile şi nu depinde de viteza iniţială a celei de-a doua bile.

84. Timpii de urcare şi coborâre ai primei bile sunt tu = t c =

85. Se alege sensul axei verticale Oy în sus: rezultă: h gt 2 gt 2 y1 = h − , y2 = v 0t − . Din y1 = y 2 ⇒ t = . v0 2 2 μg mv 2 = μmg , v = 2πnR ⇒ R = 2 2 . 93. R 4π n 94. Pentru ca apa să nu curgă atunci când căldarea trece prin punctul de înălţime maximă, trebuie ca Fcf ≥ G . Tensiunea maximă se obţine când căldarea trece prin punctul de înălţime minimă: T = Fcf + G ⇒ Tmax = 2G . mv 2 ; v 2 = 2 g ( R − h) ; 104. N = G cos α + R R−h R − h 2mg ( R − h) cos α = ⇒ 2mg = mg + ⇒ R R R R 2 R = R − h + 2 R − 2h ⇒ h = . 3 m2 g − m1 g sin α − μm1 g cos α = 0 ⇒ Fcf 105. m2 = m1 (sin α + μ cos α ). 78

R

α R h

G

106. T = 2π

m ; k

T p = 2π

m ; kp

k p = k + nk .

108. Racheta are deja, înainte de lansare, o viteză egală cu viteza liniara periferică de rotaţie a Pământului în raport cu Soarele. Această viteză este orientată spre Est. Prin urmare, în vederea obţinerii unui satelit de exemplu, rachetei trebuie să i se imprime doar o viteză suplimentară în acelaşi sens până la obţinerea primei viteze cosmice v1 = gR = 7,9 km/s (pentru altitudini h mici). În planul Ecuatorului, viteza liniară periferică a Pământului este maximă: 2π v = ωR = R ≅ 460 m/s ( T = 24 ore , g = 9,8 m/s 2 ). T 2 120. E p = mg (h − h1 ) = mgh = 140 J . 3 124. Ecmax = E pmin =

mv 02 = 0,5 J . 2

2l 2l , t , h = l sin α , v = at = t2 t2 mv 2 4ml 2 2ml 2 = = 2 , E p = mgh = mgl sin α , Ec = 2 2t 2 t 2ml 2 2l ⎞ ⎛ L f = E p − Ec = mgl sin α − 2 = ml ⎜ g sin α − 2 ⎟ . t ⎠ t ⎝

125. a =

l

126. Ec = E p0 − E p ,

ϕ ϕ0

E p0 = mgl (1 − cos ϕ 0 )

E p = mgl (1 − cos ϕ ) , ⇒ Ec = mgl (cos ϕ − cos ϕ 0 ) .

h

α

l

h

mv 2 mv 2 130. L = ΔEc + ΔE p = + mgh = + mgl (1 − cos α ) . 2 2

133. În timpul căderii, energia potenţială a corpului, când se află la altitudinea h este E p = mgh . În acelaşi moment energia sa cinetică este

79

mv 2 H Ec = = mg (H − h ) . Când Ec = E p ⇒ h = H − h , deci h = . 2 2 136. În punctul superior al suportului circular, pentru a nu se desprinde de suport, corpul trebuie să aibă greutatea egală cu forţa centrifugă: mv 2 mv 2 mgR ⇒ . Aplicând legea conservării energiei rezultă: mg = = R 2 2 R 5R mv 2 mgR . mgh = mg 2 R + = 2mgR + ⇒ h = 2R + = 2 2 2 2

(

)

(

)

mv i 2 2 = = n , L = ΔEc = n − 1 = Ec n 2 − 1 . 137. pi vi 2 pf

vf

mg ± m 2 g 2 + 2 mghk kx 2 139. , rezultă = mg (h + x) ⇒ x1, 2 = k 2 mg ⎛ 2 hk ⎞ mg mg 2hk ⎟⎟ , x0 = ⎜⎜1 + 1 + 1+ ⇒ A = x − x0 = . x= k k mg k ⎝ mg ⎠

p2 143. Ec = ⇒ p = 2mEc ; pi = p f = p , 2m r Δp = p f 2 + pi 2 = 2 p 2 = p 2 sau r Δp = 2 mEc .

r pi r pf

r Δp

144. Se scrie legea conservării impulsului şi a energiei cinetice: ⎧mv1 = mv1' + 2mv 2' v ⎪ 2 Se obţine: v1 ' = − 1 . ⎨ mv1 mv1' 2 2mv 2' 2 . 3 = + ⎪ ⎩ 2 2 2

145. Legea conservării impulsului: 0 = m1v1 + m2 v 2 implică 148. m1v1 + m2 v 2 = m1v1′ + m2 v′2

⎫ ⎪ 2 2 2 2⎬⇒ ′ ′ m1v1 m2 v 2 m1v1 m v + = + 2 2 ⎪ 2 2 2 2 ⎭

v1 = −2 . v2

⎧ ′ 2m2 v 2 + (m1 − m2 )v1 ⎪v1 = m1 + m2 ⎪ . ⎨ ⎪v′ = 2m1v1 + (m2 − m1 )v 2 ⎪⎩ 2 m1 + m2 80

149. Aplicând legea conservării impulsului se obţine:

(m1 + m2 )v =

p12

+

p22

m12 v12 + m22 v 22 ⇒ v= = 1m/s . m1 + m2

m1v12 m1v1' 2 m2 v 2' 2 , m1v1 = m1v1' + m2 v 2 ' , = + 2 2 2 m1 −1 m v1 ' 1 m2 , ⇒ 1 = 2. = = v1 3 m1 + 1 m2 m2

150.

r r r r r r r 2mv 151. Fm Δt = mv′ − mv , v′ = − v ⇒ Fm = − . Δt

153.

Legea conservării impulsului aplicată sistemului izolat patinator–bilă, m iniţial în repaus: 0 = −mu + Mv ⇒ v = u . Spaţiul parcurs până la oprire este: M 2 2 2 v m u = . S= 2 μg 2 M 2 gμ

r r 155. Frecările fiind neglijabile, şi alegând malul ca SR avem: pi = p f = 0 ⇔ r r r r r r r r r r r m1 (v1 + u ) + m2 (v 2 + u ) + Mu = 0 unde p1 = m1 (v1 + u ) , p2 = m2 (v 2 + u ) , r r pb = Mu , reprezintă impulsurile celor doi oameni şi respectiv al bărcii faţă de r r r m1v1 + m2 v 2 mal. Rezultă: u = − . M + m1 + m2

II. Fenomene electrice şi magnetice 181. R AB este rezistenţa echivalentă a două rezistenţe egale, de valoare R 2 , RR R ⇒ R = 4 R AB . grupate în paralel ⇒ R AB = 2 2 = R R 4 + 2 2

81

IV = 0. Aplicând legea lui 2E Kirchhoff pe circuitul cu baterii, rezultă: I = . Aplicând legea lui r1 + r2 r −r Kirchhoff pe ochiul de sus se obţine: U AB = E − Ir1 = E 2 1 . r1 + r2

194. Dacă

RV = ∞ , intensitatea prin el este

R E E şi U1 = V 1 . În al r1 + RV 1 r1 + RV 1 doilea caz I 2 = 0 şi U 2 = E . Diferenţa de tensiune măsurată în cele două R E Er cazuri este: ΔU = U 2 − U1 = E − V 1 = . r + RV 1 r + RV 1

195. În primul caz prin voltmetru circulă I1 =

196. Curentul circulă numai prin R , deci I =

E , iar tensiunea la bornele lui R+r

RE ⋅ Prin R1 nu circulă curent, deci U R1 = 0 . Plăcile R+r RE condensatorului au acelaşi potenţial ca la bornele lui R , adică U C = ⋅ R+r R este U R = RI =

197.

Intensitatea curentului în circuit este: I =

E . Energia pe circuitul R+r

2

⎛ E ⎞ exterior este: We = RI t = R⎜ ⎟ t , iar pe tot circuitul este: ⎝R+r⎠ 2

2

E 2t ⎛ E ⎞ Wt = ( R + r ) I t = ( R + r )⎜ ⋅ ⎟ t= R+r ⎝R+r⎠ 2

198. Deoarece E (t.e.m.) este numeric egală cu lucrul mecanic efectuat pentru a transporta unitatea de sarcină pozitivă de-a lungul întregului circuit, rezultă W + W2 ⋅ E= 1 Q U 220 = = 20V ⇒ U C = IRC = 20V. 203. U = I ( R + RC ) ⇒ I = R + RC 11 204. Dacă r este rezistenţa interioară a sursei, în primul caz avem: E = Ir + U1 + U 2 . E = I1r + U 2′ , Când se leagă numai al doilea voltmetru:

82

unde U 2′ = I1 R2 , iar R2 este rezistenţa celui de-al doilea voltmetru. Se obţin U U′I R2 = 2 , I1 = 2 , Ir = E − (U1 + U 2 ) . relaţiile: I U2 Rezultă:

E=

U 2′ U1 U 2′ Ir + U 2′ ⇒ E = . U 2′ − U 2 U2

205. R = R01 + R02 = R1 + R2 , R1 = R01 (1 + α1t ) , R2 = R02 (1 + α 2t )

⇒ R01α1 = − R02 α 2 .

Cum

R = R01 + R02

se

obţine

R01 =

α2 R α 2 − α1

şi

α1 R . Aparent, acest rezultat (punctul D din răspunsuri) este corect dar α1 − α2 se observă că, în conformitate cu enunţul, R01 > 0 şi R02 < 0 . Prin urmare, răspunsul E este cel corect, adică suma celor două rezistenţe (ohmice, obişnuite) nu poate fi menţinută constantă la creşterea temperaturii. Diferenţa însă poate fi menţinută constantă. R02 =

206. Cele trei rezistenţe sunt legate în paralel. 1 1 1 1 9 2R = + + = ⇒ R AB = ⋅ 3 R AB R 3R 6 R 6 R 2URV U ⇒ UV = ⋅ R + R 4 R V RV 2 +R R 2 RV + 2 2 E R dP 208. P = I 2 R = = 0 se obţine . Impunând condiţia de extrem: 2 dR (R + r) E R = r . Deci I = = 10A . 2r

207. U V = U − I

209. I =

R , 2

I=

U E , I 3 = 23 , R R R3 R1 + 2 3 R2 + R3

U 23 = I

R2 R3 ⇒ I 3 = 0,5A . R2 + R3

210. I = I1 + I 2 + I 3 , IR + I1r1 = E1 , IR + I 2 r2 = E2 , IR + I 3 r3 = E3 , de unde se obţine: E − IR E − IR E − IR şi , I2 = 2 , I3 = 3 I1 = 1 r1 r2 r3 83

E1 − IR E2 − IR E3 − IR + . Rezultă că + r1 r2 r3 E1r2 r3 + E2 r1r3 + E3 r1r2 , care se poate scrie I= r1r2 r3 + R(r1r3 + r2 r3 + r1r2 ) E1r2 r3 + E2 r1r3 + E3 r1r2 r1r3 + r2 r3 + r1r2 Et I= ⇒ = r1r2 r3 Rp + R +R r1r3 + r2 r3 + r1r2 E r r + E2 r1r3 + E3 r1r2 . Et = 1 2 3 r1r3 + r2 r3 + r1r2

I=

213. I1 =

E1,r1

I1

E2,r2

I2

E3,r3

I3 R

I

2E ⎛ 1 1 ⎞ E E ⎟⎟ = 20. ⎜⎜ − ; I2 = ; ⇒ n= n 2 R + nr r I I ⎝ 1 2⎠ 2( R + r ) 2

E E − IR E − U ⇒r= = ; R+r I I P U I = ⇒ r = ( E − U ) = 10Ω . U P

U = RI ; P = UI ⇒

214. I =

215. Aplicăm legea a doua a lui Kirchhoff pe ochiul respectiv. E = IR + U C ⇒ Q = CU C = C ( E − IR). 216. Rezistenţa echivalentă serie este Rs = 2 R . Rezistenţa echivalentă paralel 2

⎛ E ⎞ E2 R ⎜ ⎟ este R p = ⋅ Deci Ps = Rs ⎜ ⎟ = 2 R (2 R + r ) 2 şi 2 ⎝ Rs + r ⎠ 2

⎛ E ⎞ R E2 ⎟ ⎜ . Din Ps = Pp rezultă Pp = R p = ⎜ Rp + r ⎟ R 2 2 ⎠ ⎝ ( + r) 2 2 1 1 ⎛R ⎞ 2 R + r = 2 + r ⇔ = ⎟ ⇔ 2 R + r = R + 2r ⇒ r = R. ⎜ 2 2 2 2 ⎝ ⎠ (2 R + r ) ⎛R ⎞ ⎜ + r⎟ ⎝2 ⎠

219. Avem E − U1 = I1r , U1 = I1 R1 , şi E − U 2 = I 2 r , U 2 = I 2 R2 . Rezultă: (U − U1 ) R1 R2 U U ( R − R2 ) r= 2 = 1Ω şi E = 2 1 1 = 3V . U1 R2 − U 2 R1 U1 R2 − U 2 R1 84

U2 U2 U2 t1 = t2 = t. 221. Q = R1 R2 R1 + R2 245. Inducţia magnetică la jumătatea distanţei dintre cei doi conductori este r nulă ( B = 0) deoarece câmpurile magnetice create de cei doi curenţi sunt egale şi de sens contrar. I 246. B = μ0 , 2r

μ0 I 2 πρ U 2πr ⇒ I= = =ρ ⇒ B= I S US

Rspira

μI 2 μI = 1 2π(d − x) 2πx Id x( I1 + I 2 ) = dI1 ⇒ x = 1 . I1 + I 2

248. B2 − B1 = 0 ⇒

BUS . μ0 πρ

B2 x

d-x

B1

249. B = μ0 μr nI = μ0 μr

NI , l

Φ1 = BS şi Φ N = NΦ1 = NBS .

256. Sarcina condensatorului este determinată de tensiunea la bornele sale. Aceasta este chiar t.e.m. indusă datorată variaţiei fluxului magnetic prin spira dB dΦ dB fixă. Q = Ceind , dar eind = =S . Deci Q = CS ⋅ dt dt dt

257. I c =

Ec , R

Ip =

Ep R

S p ΔB

,

l2 E p E p − Δt a2 16 = π . I p = Ic = = = , S ΔB πR 2 l 2 4 Ec Ec − c Δt 4π

258. Tensiunea electromotoare indusă este: l e = Blv , dar = vt (2 R − vt ) rezultă că 2 e = 2 Bv vt (2 R − vt )

85

vt

l/2

r B 2R-vt

R

259. Curentul rezultat este: I = I st + I indus eindus E − E1 kl 2 I st = 2 = , I indus = R + r1 + r2 R + r1 + r2 R + r1 + r2

⇒

E2 − E1 + kl 2 I= . R + r1 + r2

260. q = I Δt , I =

E1 , r1

R

B

I st I indus

E2 , r2

e ΔΦ B ΔS BΔS B( S patrat − S triunghi ) , deci q = rezultă = = = R RΔt RΔt R R

9 − 4 3 Bl 2 . ⋅ q= 16 R

86

Răspunsuri 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

C D A A A A B A C D A A B C E A D C A E B C A A A C D C B A A D A B D C B B A C

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

A A A A A E A A A A E C C D C A B C B A C C B C E C C B A C D C E E C D C C D E

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 87

B E C D D E C C E C C C A D C B A C C C B B C A E B B E D C B A A A A C B A B A

121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160.

B E E E E C C C C E A E B C B E E C C A D B B B E B A D B B D A B B B E D B C B

161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. 181. 182. 183. 184. 185. 186. 187. 188. 189. 190. 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200.

D B B B D B B C A C C D A A D D C C D C C D B D C B D B C A B C C D A C D C D D

201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 210. 211. 212. 213. 214. 215. 216. 217. 218. 219. 220. 221. 222. 223. 224. 225. 226. 227. 228. 229. 230. 231. 232. 233. 234. 235. 236. 237. 238. 239. 240.

C E C B E B A B A E D B D D E A A D B D C A B B A D C C D C E A B A D A B B C B

241. 242. 243. 244. 245. 246. 247. 248. 249. 250. 251. 252. 253. 254. 255. 256. 257. 258. 259. 260. 261. 262.

88

D A B C C C B C D C D C A C A C A E D A A B

Bibliografie

1. G. Cone: “Teste de fizică şi soluţii”, Ed. ALL, Bucureşti, 1998. 2. A. Hristev, V. Fălie, D. Manda, “Fizică” manual pentru clasa a IX-a, Editura Didactică şi Pedagogică – Bucureşti, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998. 3. D. Borşan, A. Costescu, M. Petrescu-Prahova, M. Sandu, “Fizică” manual pentru clasa a X-a, Editura Didactică şi Pedagogică – Bucureşti, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998. 4. G. Enescu, M. Prodan, N. Gherbanovschi, Şt. Levai “Fizică” manual pentru clasa a XI-a, Editura Didactică şi Pedagogică – Bucureşti, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998. 5. A. Hristev: “Probleme de fizică. Mecanică”, Ed. APH, Bucureşti, 1991. 6. A. Hristev: “Probleme de fizică. Termodinamică, fizică moleculară şi căldură”, Ed. APH, 1992. 7. A. Hristev: “Probleme de fizică. Electricitate”, Ed. APH, Bucureşti, 1992. 8. T. Creţu, D. Anghelescu, I. Vieroşanu, “Probleme de fizică pentru admiterea în învăţământul superior”, E.D.P, Bucureşti, 1980. 9. M. Chişu, D. Stoicescu, D. Ghicea, A. Oaşă: “Fizică – teste grilă pentru admitere în facultăţi”, Ed. Teora, Bucureşti, 1998. 10. C. Ciubotariu, V. Manta : “Teste de fizică. Fenomene termice, Fenomene electrice şi magnetice”, Catedra de Fizică, Univ. “Gh. Asachi” Iaşi, 2000. 11. Gh. Zet, V. Manta, N. Carpinschi: “Teste de fizică pentru admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare”, Univ. “Gh. Asachi” Iaşi, 2002 12. Gh. Zet, V. Manta, N. Carpinschi: “Teste de fizică pentru admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare”, Univ. “Gh. Asachi” Iaşi, 2003. 13. Gh. Zet, V. Manta, N. Carpinschi: “Teste de fizică pentru admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare”, Univ. “Gh. Asachi” Iaşi, 2004. 14. Gh. Zet, V. Manta, N. Carpinschi: “Teste de fizică pentru admitere la Facultatea de Automatică şi Calculatoare”, Univ. “Gh. Asachi” Iaşi, 2005.

89