Geser pada Balok Teori Dasar : (Tegangan pada balok elastik yang belum retak) Untuk balok yang bersifat homogen, elastik dan tanpa retak, tegangan geser dapat dihitung sbb :
Perilaku Balok elastik tanpa retak (uncracked) (average)
Persamaan tegangan geser untuk balok persegi :
π£=
ππ πΌ.π
πΌ= πππππ
dan
ππ3 12
---------------------momen inersia
π. β β πβ2 = π₯ = 2 4 8 3 2
π£ππππ = π₯
π π.π
= 1,5π£ππ£
dimana : π£ = tegangan geser π = gaya geser π = statis momen penampang (statis momen maksimum terjadi pada sumbu netral )
πΌ = momen inersia penampang π = lebar penampang β = tinggi penampang
Perilaku Balok elastik tanpa retak (uncracked) Contoh lain distribusi tegangan geser :
Perilaku Balok elastik uncracked Diskripsi distribusi tegangan geser yang realistik
Perilaku Balok elastik uncracked ο
Kondisi tegangan yang bekerja pada elemen-elemen balok
Kombinasi tegangan geser yang terjadi dan tegangan normal akibat lentur pada elemen balok menghasilkan tegangan-tegangan utama (tegangan normal yang terbesar dan terkecil) dengan orientasi tertentu.
Permukaan dimana tegangan tarik utama bekerja pada balok yang belum retak disebut dengan βtrajektori teganganβ
ο
Karena beton akan retak pada saat tegangan tarik utama melebihi nilai kuat tarik beton, maka pola retak yang dihasilkan cenderung mengikuti pola trajektori tegangan.
Distribusi Tegangan Geser pada Kondisi Retak Ada 2 jenis retak yang dapat terjadi pada balok yang diberi beban transversal yaitu : β’ Retak vertikal yang diakibatkan oleh tegangan lentur(terjadi pada tepi bawah balok dimana tegangan lentur adalah yang terbesar) β’
Retak miring pada daerah ujung balok yang diakibatkan oleh kombinasi tegangan lentur dan geser (retak ini disebut juga retak tarik diagonal)
Retak miring pada balok beton bertulang Retak lentur-geser Bermula dari retak lentur dan kemudian merambat akibat tegangan geser
Retak lentur membentuk arah vertikal
Retak miring pada balok beton bertulang Untuk balok tinggi retak miring yang terbentuk sbb : Retak geser merupakan retak miring (diagonal) yang memotong tulangan longitudinal dan vertikal
Retak geser dapat runtuh melalui dua mode : - Keruntuhan geser β tarik - Keruntuhan geser β tekan
Retak Pada Balok
Tegangan geser rata-rata diantara bidang-bidang retak Persamaan keseimbangan pada elemen balok antara 2 bidang retak dituliskan sbb :
π=
π ππ
dan
π + βπ =
π+βπ ππ
atau
βπ βπ = ππ Untuk keseimbangan momen pada elemen :
βπ = π. βπ₯ dan
βπ =
π.βπ₯ ππ
ο
Gaya βπ harus ditransfer melalui tegangan geser horisontal. Nilai rata-rata tegangan geser ini di bawah tepi atas bidang retak yaitu:
βπ π£= ππ€. βπ₯ atau :
π£=
π ππ€. ππ
(dimana ππ β
0,875π dan ππ€ = lebar penampang).
Pada SNI Beton persamaan diatas didekati dengan :
π π£= ππ€ π
dimana : π£ = tegangan geser π =gaya geser ππ€ = lebar badan penampang π =jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik
Kuat geser beton tanpa tulangan geser : ππ = interlocking agregat (sepanjang retak geser) ππ = aksi dowel tulangan tarik πππ§ = shear resistance pada zona tekan πΆ = tekan (compression) π = tarik (tension)
Tahanan total balok terhadap geser bila sengkang tidak digunakan : π
π£ = π£ππ§ + π£ππ¦ + π£π dimana : β’ π£ππ§ =geser pada zona tekan, meningkat dari π ππ ke π ππ¦ saat retak terbentuk. β’ π£ππ¦ = komponen vertikal dari agregat interlock β’
π£π = aksi dowel tulangan longitudinal
Kuat geser beton tanpa tulangan geser dipengaruhi oleh : 1.
Nilai kuat tarik beton, mempengaruhi retak miring & ππππ‘ππ (gaya geser saat terjadi retak)
2.
Rasio tulangan longitudinal, ππ€ : ππ€ =
Untuk 0,0075β€ ππ€ β€ 0,0025, maka
π΄π ππ€ π (Retak tertahan) 1 ππ β
6 πβ²π ππ€ π
3. Rasio π π, mempengaruhi nilai π/ππ (dimana π = shear span) π
β’π β€ 2, bentang geser tinggi, perlu perhitungan lebih detail π
π
β’π > 2, pada rentang ini rasio π pengaruhnya kecil 4. Ukuran balok, penambahan tinggi balok menurunkan tegangan geser saat terbentuknya retak miring
5. Pengaruh gaya aksial pada retak miring balok
β’ Gaya tarik aksial pada balok menurunkan tahanan beton terhadap retak miring. β’ Gaya tekan aksial pada balok meningkatkan tahanan beton terhadap retak miring dan menunda retak lentur.
Tulangan geser : ο
Retak miring pada badan balok pada dasarnya akan melebar dengan arah bukaan tegak lurus terhadap bidang retaknya dengan meningkatnya beban
Untuk menahan/mengendalikan proses pembukaan retak miring tersebut diperlukan adanya kombinasi tulangan lentur horisontal dan tegak atau kombinasi tulangan horisontal dan miring
Tulangan tegak atau miring tersebut dinamakan sebagai tulangan sengkang geser atau badan
ο
Tulangan badan untuk menahan gaya geser yang terjadi harus disediakan secara memadai untuk menjamin agar kapasitas geser balok lebih kuat daripada kapasitas lenturnya.
(dengan pendekatan ini mode keruntuhan lentur yang bersifat daktail akan lebih menentukan perilaku balok dari pada keruntuhan geser yang bersifat brittle)
ο
Di Indonesia yang umum digunakan adalah sengkang tegak. Sengkang miring tidak boleh digunakan khususnya di daerah rawan gempa, karena gaya geser yang terjadi akibat gaya gempa bersifat bolak-balik
Perilaku balok dengan tulangan badan (sengkang) ο
Sebelum terjadinya retak miring pada badan balok, regangan pada sengkang sama dengan regangan pada beton sekitarnya. Karena beton retak pada regangan yang kecil, tegangan pada sengkang sebelum terjadinya retak miring tidak akan melebihi 20-40 MPa. Oleh karena itu adanya sengkang tidak akan menghalangi terbentuknya retak miring pada badan penampang
ππ = gaya geser yang ditransfer oleh gaya tarik pada sengkang
ο§ ο§
Balok uncracked Retak Lentur
Geser ditahan beton uncracked Geser ditahan oleh π½ππ , π½ππ dan π½π
.
ο
Sebelum terjadinya retak lentur, semua gaya geser dipikul oleh beton yang belum retak.
ο
Antara kondisi terjadinya retak lentur dan retak miring, gaya geser luar dipikul oleh πππ§ , πππ¦ dan ππ . Pada akhirnya semakin berkembangnya keretakan, sengkang yang memotong bidang retak akan leleh, dan ππ akan menjadi konstan.
ο
Saat sengkang leleh, retak miring akan lebih membuka dengan cepat, sehingga nilai πππ¦ menjadi menurun sedangkan ππ dan πππ§ meningkat tinggi sampai terjadinya keruntuhan splitting atau keruntuhan akibat kombinasi geser dan tekan (crushing)
ο ο
Semua komponen gaya dalam penahan geser bersifat brittle, kecuali ππ . Dalam desain kontribusi dari πππ§, ππ dan πππ¦ disatukan sebagai ππ (geser yang dipikul beton), sehingga kuat geser nominal beton bertulang dapat dituliskan sebagai : ππ = ππ + ππ
Analisis & Desain Balok beton bertulang terhadap geser SNI Beton Pasal 11.1, untuk mendesain balok beton bertulang terhadap geser adalah :
πππ β₯ ππ’ capacity
dimana : ππ’ = gaya geser terfaktor π = faktor reduksi geser = 0,75 ππ = kuat geser nominal
demand
Kuat geser nominal ditentukan dengan memperhitungkan baik kontribusi beton maupun kontribusi tulangan sengkang, sehingga : ππ = ππ + ππ dimana ππ =gaya geser yang dipikul oleh beton ππ =gaya geser yang dipikul oleh tulangan sengkang
Gaya geser yang dapat menyebabkan retak miring pada balok tanpa sengkang dapat dihitung sebagai :
ππ = (0,16π
ππ’ π πβ²π +17ππ€ )π π ππ’ π€
(SNI pasal 11.2.2)
dimana : π = faktor modifikasi (π = 1 untuk beton berat normal) ππ€ = rasio tulangan tarik non prategang ππ’ = gaya geser terfaktor pada penampang ππ’ = momen terfaktor pada penampang Nilai ππ tidak boleh lebih dari 0,29 πβ²π ππ€ π
Sebagai simplifikasi, SNI ps 11.2.1.1 mengizinkan persamaan berikut untuk perhitungan kapasitas geser, untuk komponen struktur yang dikenai geser dan lentur saja yaitu :
ππ = 0,17 π πβ²π ππ€ π Untuk elemen struktur yang dikenai gaya aksial seperti kolom, kapasitas geser dihitung sbb :
*** untuk kombinasi dengan gaya aksial tekan:
ππ’ ππ = 0,17(1 + )π πβ²π ππ€ π 14π΄π
ο
*** untuk kombinasi dengan aksial tarik :
dimana : ο ππ’ = beban aksial terfaktor yang terjadi bersamaan dengan ππ’ (bernilai positif untuk tekan) ο π΄π = luas bruto penampang Untuk penampang bulat, luas yang digunakan untuk menghitung ππ dapat diambil sebagai hasil kali diameter dan tinggi efektif penampang beton, tinggi efektif π boleh diambil sebesar 0,8 kali diameter penampang bulat
Balok dengan tulangan geser : Karena keruntuhan geser pada balok tanpa tulangan geser biasanya bersifat brittle/getas, maka SNI Beton mensyaratkan : adanya tulangan geser minimum pada balok yang dikenai gaya geser π½π π β₯ 0,5 π½π (Pasal 11.4.6.1) kecuali pada : β’ Elemen plat/fondasi telapak β’ Balok dengan ketinggian tidak lebih dari : - 250 mm - 2,5x tebal sayap, atau - 0,5x tebal badan Pengecualian tersebut berlaku pada jenis-jenis elemen struktur yang memungkinkan terjadinya redistribusi gaya di sepanjang lebar elemen. Pada elemen-elemen tersebut tulangan gaya geser baru diperlukan bila nilai
ππ’ π β₯ ππ ,
namun perlu dicatat bahwa dalam perencanaan tahan gempa, tulangan geser minimum harus dipenuhi oleh setiap balok.
Gambar berikut menunjukkan zonasi penulangan geser untuk berbagai nilai ππ’ π.
Kontribusi tulangan sengkang π½π
π½π π¨π ππ
π¨π ππ π¨π ππ
π¨π ππ π»
π»
(a)Sengkang tegak
(b) Sengkang miring
Pada (a) sengkang tegak, bila jarak antar sengkang π , maka jumlah sengkang yang terpotong oleh retak pada gambar tersebut adalah π π . Bila semua sengkang leleh, maka gaya geser yang dipikul oleh sengkang pengikat adalah :
ππ = π΄π£ ππ¦
π π
Pada (b) sengkang miring, dimana sengkang membentuk sudut Ξ± terhadap horisontal, maka jumlah sengkang yang terpotong oleh (1+cot πΌ) retak pada gambar tersebut adalah π π
Maka gaya πΉ (miring) :
πΉ=
π(1+cot πΌ) π΄π£ ππ¦ [ ] π
Sehingga : ππ = πΉ sin πΌ = π΄π£ ππ¦ (sin πΌ + cos πΌ)
π π
Beberapa catatan penting : β’
Jarak antar tulangan sengkang tegak maupun miring adalah sedemikian rupa sehingga retak yang bersudut 45Β° yang berawal dari setengah tinggi penampang menuju tulangan tarik akan memotong sedikitnya 1 tulangan sengkang.
Persamaan-persamaan kapasitas geser yang dituliskan didepan diturunkan dengan menganggap bahwa tulangan sengkang akan leleh pada kondisi ultimit. Kondisi ini hanya akan tercapai jika tulangan sengkang diangkur dengan baik terutama di daerah tekan. Contoh angkur tulangan sengkang : β’
Untuk Dβ€ 16 mm, atau D19, D22 dan D25 dengan ππ¦ = 300 MPa menggunakan kait standar mengelilingi tulangan memanjang (SNI Pasal 7.1 dan Pasal 12.13.2.1) β’ Untuk D19, D22, dan D25 dengan ππ¦ > 300 MPa menggunakan kait standar mengelilingi tulangan longitudinal plus panjang 1 πππ¦ penanaman minimum sebesar β’
6 πβ²π
β’
Sengkang U yang diberi sambungan lewatan cocok untuk balok tinggi, namun jenis sengkang ini telah terbukti tidak efektif untuk daerah gempa.
β’
Gaya geser maksimum yang bisa dipikul tulangan sengkang 2 dibatasi sebesar πβ²π ππ€ π, batasan ini dimaksudkan untuk 3 menghindari lebar retak yang berlebihan pada balok. Selain itu dengan batasan ini crushing beton pada badan penampang dapat dihindari
β’
Pada balok yang dibebani pada tepi atasnya dan ditumpu pada tepi bawahnya maka retak miring terdekat yang mungkin terjadi akan terbentuk pada perletakan dengan sudut 45Β°
Kipas tekan (menyalurkan beban langsung ke tumpuan)
Pada kondisi seperti ini gaya yang berada pada jarak π dari perletakan akan ditransfer ke perletakan melalui lintasanlintasan tekan. Oleh karena itu, SNI Beton menetapkan bahwa penampang balok yang berada pada jarak π dari perletakan dapat direncanakan terhadap gaya geser ππ’ yang bekerja pada jarak π dari perletakan. Prinsip ini hanya berlaku jika : - Reaksi perletakan bersifat tekan - Tidak ada beban terpusat yang bekerja dalam jarak π dari perletakan
Prosedur Perencanaan Geser 1.
2. 3.
Hitung ππ’ Hitung πππ (tanpa gaya aksial) Check
ππ’ β₯
1 πππ 2
bila ya, tambah tul sengkang (lihat zonasi) bila tidak, selesai
Prosedur Perencanaan Geser 4.
Hitung kebutuhan spasi stirrup. Gunakan D10, D13 atau D16
π΄π£ ππ¦π π π β€ ππ 5. Cek tulangan sengkang minimum 6. Cek spasi maksimum (tabel zonasi)