[1714040002] Tugas 1.docx

TUGAS 1 Aljabar dan Trigonometri Tentang : Unsur-Unsur dan Operasi Bentuk Aljabar

Oleh : Nama : Ridha Shabrina Nim: 1714040002 Jurusan : Tadris Matematika Lokal: A Dosen Pembimbing : Andi Susanto, S. Si, M.Sc FAKULTAS TARBIYAH UNIVERSITAS ISLAM NEGERI IMAM BONJOL PADANG 2017/ 2018

1. Tentukan Suku-suku yang sejenis pada 7 x 2−8 x2 y−11 x 2 + x 2 y +12 xy 2 Pembahasan : 2 2  7 x dan −11 x  −8 x 2 y dan x 2 y

2. Diketahui

A=−7 x +5 dan B=2 x−3 , tentukan nilai A−B

Pembahasan :

A=−7 x +5 B=2 x−3 A−B=(−7 x+ 5)−(2 x−3) ¿−7 x +5−2 x +3 ¿−7 x −2 x +5+3 ¿−¿ 9 x+ 8

3. Tentukan Jumlah dari 12 x 2−9 x +6 dan −7 x 2 +8 x−14 Pembahasan : ( 12 x 2−9 x +6 ) +(−7 x 2+ 8 x −14) 2 2 ¿ 12 x −9 x +6−7 x +8 x−14 2 2 ¿ 12 x −7 x −9 x +8 x+ 6−14 2 ¿ 5 x −x −8 4. Gambar dibawah menunjukkan sebuah persegi dengan panjang sisi Tentuka keliling persegi tersebut dinyatakan dalam a cm

Pembahasan : Keliling persegi adalah jumlah panjang sisi-sisi persegi, maka : Keliling persegi tersebut ¿ 2 a+2 a+2 a+2 a ¿ 8 a cm 5. Tentukan Hasil pengurangan 5 p−3 p dari 9 p−6 q adalah.... Pembahasan : ( 9 p−6 q )−( 5 p−3 p )=9 p−6 q−5 p+3 q ¿ 9 p−5 p−6 q+3 q ¿ 4 p−3 q 6. Jika x=5 dan y=x +3 dan z=3 y +1 , tentukan nilai z Pembahasan : Jika x=5 dan y=x +3 , maka y=3+3=8 Jika y=8 dan z=3 y +1, maka z=3(8)+1 ¿ 24+1 ¿ 25

2a

cm.

Nilai z=25

7. Bentuk sederhana dari perkalian bentuk aljabar 3 x × ( −4 x 2 y ) ×2 xz × (−5 z ) adalah Pembahasan : 3 x × ( −4 x 2 y ) ×2 xz × (−5 z )= [3 × (−4 ) ×2 × (−5 ) ] × ( x × x 2 y × yz × z ) ¿ 120× ( a × a2 ) × ( y × y ) ×( z × z ) ¿ 120× x 3 × y 2 × z 2 3 2 2 ¿ 120 x y z 8. Jika nilai ( 2 m+ n )=9 dan mn=6, maka tentukan nilai 4 m2 +n 2 Pembahasan : ( 2 m+ n )2=92 2 4 m +n+ 4 mn=81 4 m2 +n 2+4(6)=81 2 2 4 m +n +24=81 4 m2 +n 2=81−24 2 2 4 m +n =57 9. Diketahui x+ y=12 dan Pembahasan : x=12− y (12− y )3 + y 3 =432 y (¿¿ 2) ( 12 ) − y3 + y 3=432 1728+3 ( 122 y ) +3 ¿ 36 y 2+ 432 y+ 1296=0 2 y + 12 y +36=0 ( y +6 ) ( y +6 ) =0 y=−6 x=18 2 2 2 2 x + y =18 +(−6) ¿ 324+3 6 ¿ 36 0

x 3 + y 3=432 tentukan nilai dari

10. ( 4 m+3 n )( cm+dn )=em2 +23 mn+ 6 n2 . Tentukanlah Nilai e Pembahasan : ( 4 m+3 n )( cm+dn )=4 cm 2+ 4 dmn +3 cmn +3 d n2 ¿ 4 cm2 + ( 4 d +3 c ) mn+3 d n2 4 cm2+ ( 4 d +3 c ) mn+3 d n2=em 2+23 mn +6 n2 2 2 3 d n =6 n d=2 4 d+ 3 c=23 4 ( 2 )+3 c=23 3 c=15 c=5 4 c=e e=4(5)

x2 + y2

¿ 20 5

11. Tentukan Hasil pemangkatan bentuk aljabar dari −( a3 y 2 z 4 ) adalah.... Pembahasan : 3 2 4 5 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 −( a y z ) =−[ ( a b c ) × ( a b c ) × ( a b c ) × ( a b c ) × ( a b c ) ] 15 10 20 ¿−a b c m (¿ ¿ q−1) , tentuka nilai 12. Pada faktorisasi 6 2 m −m =x ¿ Pembahasan : m6−m2=m 2 (m4 −1) 2 x=m q=4

x dan

q berturut turut

1 1 2 13. Diketahui nilai 2 p+ =8 . tentukan Hasil 4 p + 2 p p Pembahasan : 2 2 1 2 1 1 2 p+ =( 2 p ) +2 ( 2 p )+ + p p p

(

)

( )( )

2

¿ 4 p + 4+

1 p2

1 1 = 4 p2 +4 + 2 −4 2 p p 2 1 ¿ 2 p+ −4 p 2 ¿ 8 −4 ¿60

(

4 p 2+

(

14. Ubahlah

)

)

bentuk

aljabar

( 8 p3 +8 p2 +4 p+1 ) ( 8 p3 −8 p 2+ 4 p−1 )

menjadi

bentuk

sederhana

Pembahasan: ( 8 p3 +8 p2 +4 p+1 ) ( 8 p3 −8 p 2+ 4 p+1 ) =64 p6−64 p 5+ 32 p4 −8 p3 +64 p5−64 p 4 +32 p 3−8 p2 +32 p 4−32

15. Ubahlah kebentuk sederhana dari bentuk aljabar m−2+ n−k−1 Pembahasan : 1 1 −2 −1 m + n−k = 2 + n− k m 2 2 k +m nk −m ¿ m2 k 16. Tentukan Faktor bentuk aljabar dari 25 a2−( a−b2 ) Pembahasan :

2

2

25 a2−( a−b2 )= (5 a ) −( a−b ) ¿ [ 15 a+ ( a−b ) ][ 15 a−( a−b ) ] ¿ ( 5 a+a−b )( 5 a−a+b ) ¿ ( 6 a−b ) ( 4 a+b ) 17. Tentukan Hasil pemangkatan dari ( 3 a−2b )3 Pembahasan : 3a ¿ ¿ 3a ¿ ¿ −2 b ¿ ¿ −2 b ¿ ¿ ( 3 a−2b )3=1 ¿ ¿ 1 ( 27 a3 ) +3 ( 2 ) (−2 b ) +3 ( 3 a ) ( 4 b2 ) +1 (−8 b3 ) 3 2 2 3 ¿ 27 a −54 a b+36 ab −8 b −3

18. Ubahlah kebentuk sederhana dari bentuk aljabar ( 3 a+b−2 ) Pembahasan : −3 1 ( 3 a+b−2 ) = 3 ( 3 a+b−2) 1 ¿ 3 1 3 a+ 2 b 1 ¿ 3 2 3 ab +1 2 b 1 b6 ¿ = 3 3 ( 3 ab 2+1 ) ( 3 ab2 +1 ) b6

(

(

)

)

19. Tentukan hasil Pemfaktoran dari Pembahasan : x 2+12 x−864=( x +36 ) (x−24) 2

2

x +12 x−864

20. Tentukan Faktor 5 ( 5x ) −10 ( 5x ) +5 Pembahasan : 2 5 ( 5x ) −10 ( 5x ) +5 =..... misalkan a=( 5 x ) , maka : 2 5 ( 5x ) −10 ( 5x ) +5=5 a2−10 a+5 Bentuk aljabar 5 a2−10 a+ 5 difaktorkan menjadi ( 5 a−5 )( a−1 )

Substitusi a=( 5 x ) , diperoleh 2 5 ( 5x ) −10 ( 5x ) +5=( 5 .5 x −5 ) ( 5 x −1 )

DAFTAR PUSTAKA Adinawan, M. Cholik dan Sugijono, Matematika Untuk SMP/Mts Kelas VIII Semester 1, Jakarta : Erlangga, 2014. M. Cholik dan Sugijono, Matematika Untuk SMP/Mts Kelas VII Semester 1, Jakarta : Erlangga, 2014. Sukino, Matematika Untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib Semester 1, Jakarta : Erlangga, 2014.