170723-perhitungan Kestabilan Struktur Bendung Cipamingkis.docx

Perhitungan Kestabilan Struktur Bendung A. Gaya-gaya yang bekerja pada Bendung Kestabilan struktur pelimpah dapat ditinjau dari berbagai gaya yang bekerja selama masa pelayanan yang meliputi kestabilan sebagai berikut. 1. Gaya Angkat Air (Uplift Pressure) Dengan memperhatikan gambar 1 di bawah ini, rencana struktur pelimpah akan dihitung besarnya gaya angkat yang terjadi.

Gambar 1. Rencana geometri potongan melintang dari struktur Bendung elevasi mercu terletak pada ketinggian +131.50 m dan elevasi banjir adalah +135.60 dengan elevasi di hilir +129.50 m. Dengan demikian gaya angkat untuk tiap meter panjang spillway dapat dirangkum sebagai berikut. Tabel 1. Gaya angkat tiap meter Bendung pada kondisi muka air normal (+131.50m) Titik

PA

Hx

Lx

Lx Kumulatif

Σ Lx

0

0

9.15

1.8 5.2

PB

5.2

PC

7.0

PD

6.5

2

7.15 9.15

Px (t/m)

3.281

1.800

3.281

5.136

3.281

4.436

3.281

3.219

9.15

7.0 1.95

ΔH

9.15 9.15

Tabel 2. Gaya angkat Bendung pada kondisi muka air normal (+131.50m) Lengan (m) 2.93 3.9

Name U1 U2

Momen (kNm)

F (kN) 44.365 20.45 64.815

129.767 79.754 209.522

Tabel 3. Gaya angkat tiap meter Bendung pada kondisi muka air banjir (+135.60 m)

Titik

Hx

PA

5.90

PB PC PD

Lx 0

Lx Kumulatif 0

Σ Lx 9.15

5.2

5.2

9.15

11.10 1.95

7.15

9.15

2

9.15

9.15

11.10 10.60 0

9.15

ΔH

Px (t/m)

3.673

5.900

3.673

9.013

3.673

8.230

3.673

6.927

9.15

Tabel 4. Gaya angkat Bendung pada kondisi muka air normal (+135.60m)

Name U1 U2

Lengan (m) 2.93 3.9

F (kN) 82.298 22.896 105.194

Momen (kNm) 240.723 89.295 330.017

Gambar 2. Gaya Uplift pada dasar Pondasi

2. Berat Sendiri Struktur Potongan melintang dari struktur bendung adalah seperti gambar 3 di bawah ini dengan mass property luasan penampang beton dan pasangan batu 33.737 m2. Jarak sumbu y terhadap titik tumpu adalah 2.575 meter sedangkan jarak sumbu x terhadap titik tumpu adalah 3.071 m.

Gambar 3. Penampang bendung dengan sumbu beratnya Maka besarnya berat sendiri yang disumbangkan oleh struktur adalah dengan mengalikan luas penampang terhadap berat jenis sesuai bahannya. Struktur direncanakan akan menggunakan bahan beton bertulang dengan berat 24 kN/m3 dan pasangan batu dengan gamma 22 kN/m3. Area Unit G Lengan M

33.737 24 -772.930 2.575 -1990.30

m2 kN/m3 kN/m m kN.m/m

3. Gaya Hidrostatis Gaya hidrostatis yang diperhitungkan adalah gaya yang menyebabkan gulingnya sturktur bendung. Selain menyebabkan gaya guling, tekanan hidrostatic juga akan menyebabkan terjadinya sliding atau struktur bertranslasi horizontal. Tabel 5. Gaya Hidrostatik dalam satuan kN Hidrostatic Saat Hidrostatic Saat Saat Banjir Normal WH1 15.8922 WH2 24.3288 WH3 7.9461 Lengan 0.5994 Lengan 0.9 Lengan 0.5994 Momen 154.5075 Momen 21.8959 Momen 4.76289 Momen 26.6588 32.2749 F

Gambar 4. Gaya Hidrostatik yang Bekerja 4. Gaya akibat Gempa Koefisien gempa yang diambil adalah 0.103 berdasarkan kriteria perencanaan bangunan bendung. Maka besar gaya gempa yang diperhitungakan adalah: Area E G Lengan M

33.737 0.103 -79.95 2.575 -205.87

m2 kN/m3 kN/m m kN.m/m

5. Tekanan tanah lateral Parameter tanah yang ditetapkan berdasarkan data laboratorium adalah Kohesi : 5 kN/m2 Sudut geser : 25o ɣunsat : 18 kN/m3 Ka : 0.40 Kp : 2.46 Perhitungan tekanan tanah lateralnya adalah sebagai berikut. 1 𝑃𝑎 = 𝑥 𝛾 𝑥 𝐾𝑎 𝑥 ℎ2 − 2𝑐√𝐾𝑎 2 1 𝑃𝑝 = 𝑥 𝛾 𝑥 𝐾𝑝 𝑥 ℎ2 + 2𝑐√𝐾𝑝 2 Berdasarkan persamaan diatas maka dapat dihitung dengan dimensi bendung telah tersedia, sehingga menghasilkan nilai-nilai seperti Tabel dibawah ini. Tabel 6. Tekanan tanah lateral yang terjadi pada bendung Gaya Pa Σ RH

Gaya Horizontal Jarak (kN) (m) 20.939 1.4652 20.939 Σ MH

Momen Horizontal (kNm) 30.680 30.680

Setelah menghitung gaya-gaya yang terjadi pada bendung seperti langkah-langkah diatas maka nilai gaya-gaya tersebut dapat di rekapitulasi pada tabel sebagai berikut. Tabel 7. Rekapitulasi gaya-gaya kondisi muka air normal (MAN) (Satuan yang diberikan dalam kN dan m) gaya static Horizontal beban sendiri gempa Tekanan tanah uplift hidrostatic Ʃ

0 20.939 64.815 15.982 RH 101.736

Momen static Guling beban sendiri gempa tekanan tanah uplift hidrostatic Ʃ

0 30.68 209.522 9.526 MH 249.728

vertikal 772.93

RV 772.93

tahanan 1990.3

MV 1990.3

gaya gempa horisontal 79.95 20.939 64.815 15.982 RH 181.686

Momen gempa guling 205.87 30.68 209.522 9.526 MH 455.598

vertikal 772.93

RV 772.93

tahanan 1990.3

MV 1990.3

Tabel 8. Rekapitulasi gaya-gaya kondisi muka air banjir (MAB) gaya static horisontal beban sendiri gempa tekanan tanah uplift hidrostatic Ʃ

20.939 105.594 32.275 RH 158.808

vertikal 772.93

RV 772.93

gaya gempa horisontal 79.95 20.939 105.594 32.275 RH 238.758

vertikal 772.93

RV 772.93

Momen static Guling beban sendiri gempa tekanan tanah uplift hidrostatic

30.68 330.017 14.81 MH 375.507

Ʃ

tahanan 1990.3

Momen gempa guling

MV 1990.3

tahanan 1990.3

205.87 30.68 330.017 14.81 MH 581.377

MV 1990.3

B. Kestabilan Spillway 1. Kestabilan Terhadap Guling Persamaan kestabilan terhadap guling adalah sebagai berikut: 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑆𝐹 𝑀𝑜𝑣𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔 Syarat SF atau angka keamanan pada saat kondisi beban statis adalah 1.50 sedangkan pada kasus terjadinya gempa, SF yang disyaratkan adalah 1.15. 2. Kestabilan terhadap Gaya Geser Persamaan dasar dari kestabilan suatu strtuktur terhadap penggeseran adalah sebagai berikut:

Dalam persamaan di atas, CA adalah besarnya perlawanan tanah pada bidang kontak pondasi. Selain CA, gaya berat efektif menyumbangkan penambahan gaya penahan. Berikut adalah tabel rangkuman angka aman kestabilan. Tabel 5. Rangkuman Angka Aman (SF) kestabilan Bendung Stabilitas Guling

Kombinasi Beban Static Gempa

Sliding

Static Gempa

Kondisi Reservoir

Syarat Angka Aman

Angka Aman

MAN MAB MAN MAB

1.50 1.50 1.15 1.15

7.970 5.300 4.369 3.423

OK OK OK OK

MAN MAB MAN MAB

1.50 1.50 1.15 1.15

5.698 3.650 3.616 2.752

OK OK OK OK

Status

3. Kestabilan Terhadap Daya Dukung Persamaan daya dukung yang digunakan adalah persamaan Meyerhof sebagai berikut.

Dalam penentuan parameter tanah untuk keperluan analisis daya dukung pondasi, maka harus diperhatikan geological feature sebagai boundary condition atau factor-fator pembatasnya. Sebagaimana investigasi geologi dan geoteknik yang telah dilakukan sebelumnya, dasar sungai Cipamingkis pada lokasi pekerjaan merupakan zona struktur geologi yang berupa sesar geser dan kekar. Bukti-bukti di lapangan menunjukkan bahwa lokasi bendung merupakan batuan lempung karbonatan. Ditinjau dari aspek geoteknik, batuan atau pondasi dari bendung merupakan overconsolidated fissured clay. Karakteristik dari lempung kaku over-consolidated mempunyai tiga tinjauan shear strength, yaitu peak strength, fully softened strength, dan residual strength. Ketiga karakteristik kekuatan geser tersebut bergantung pada kondisi internal dan eksternal. Dari sisi internal, mineral dan index properties dari lempung mempengaruhi kekuatan geser, sedangkan dari sisi eksternal adalah pengaruh dari perubahan lingkungan. Hasil laboratorium berupa uji free swell index yang dipadukan dengan uji batas kecairannya menunjukkan bahwa pondasi dari bendung merupakan material yang cenderung berpotensi mengembang. FSI atau tingkat pengembangan bebas dari material pondasi masuk ke dalam kategori tinggi – sangat tinggi (LL = 68 – 89% dan FSI = 160 – 390%). Jika ditinjau dari durabilitas atau ketahanan material pondasi dengan uji Slake Durability, nilai SDI berada pada kisaran 0 – 3.88% atau pada kategori sangat rendah. Kedua parameter kunci tersebut mengindikasikan bahwa dalam penentuan nilai kuat geser harus berhati-hati dan cermat. Besarnya nilai FSI juga mengindikasikan adanya mineral montmorilonite (karakteristik formasi Subang). Tabel 6. Rekomendasi Parameter Kuat Geser (after Lambe, 1985)

Ahli geoteknik seperti Lambed an Skempton menyarankan untuk memperitungkan kemanan jangka panjang (long term stability) karena adanya penurunan angka aman seiring dengan perubahan lingkungan dari waktu ke waktu (FoS decreased by time). Kondisi material pondasi sangat bergantung pada kandungan air. Jika pada keadaan kering kemudian terekspose dan terendam air, maka kekuatan gesernya akan tereduksi. Selain itu, overconsolidated clay cenderung memiliki suction yang besar. Table 7. Kuat Geser Efektif untuk material kohesif (Look, 2007)

Berdasarkan table 7, maka nilai kohesi dipilih 75 (pada hard antara 50 – 100 kpa) dan sudut geser pada 27 derajat. Namun, nilai terebut direduksi dengan memperhatikan bahwa pondasi bendung bukan merupakan intact material, namun terdapat struktur kekar. Parameter tersebut direduksi sebesar 2.00 – 3.00 kali dari kekuatan intact-nya. Untuk sudut geser digunakan angka batas bawahnya. Maka Parameter tanah yang ditetapkan berdasarkan pertimbangan adalah Kohesi : 25 kN/m2 Sudut geser : 25o

Eksentrisitas Static MAN 0.675 m MAB 0.845 m

Eksentrisitas Gempa MAN MAB

0.945 m 1.105 m

Maka berdasarkan parameter geser di atas besarnya Nc, Nq, dan Ny adalah: 25 𝑁𝑞 = 𝑒 𝜋tan(25) 𝑡𝑎𝑛2 (45 + ) = 10.66 2 𝑁𝑐 = (10.66 − 1)𝑐𝑡𝑔(25) = 20.71 𝑁𝛾 = (10.66 − 1)𝑡𝑎𝑛(1.4 𝑥25) = 6.74 Sedangkan untuk besarnya faktor bentuk Sc, Sq, dan Sy adalah: 1.00 (dianggap pondasi menerus) Untuk faktor pengaruh kedalaman dc, dq, dan dy adalah: 1.00 (dianggap pondasi menerus) Besarnya sumbangan tegangan vertikal tanah dianggap bahwa tegangan normal pada kedalaman 5.00 meter sehingga: 𝑘𝑁 𝑞̅ = (18 − 9.81)𝑥5.00 = 40.95 2 𝑚

Sehingga daya dukung pondasi dapat dihitung sebagai berikut: 𝑞𝑢 = 25 𝑥 20.71 + 40.95 𝑥 10.66 + 0,5𝑥(18 − 9.81)𝑥(5.85 − 1.105)𝑥6.74 𝑘𝑁 = 1053.63 2 𝑚 1071.74 𝑘𝑁 𝑞𝑎𝑙𝑙 = = 357.24 2 3 𝑚 Static condition: Saat tampungan mencapai MAN: 772.93 6𝑥0.675 𝑘𝑁 𝑥 (1 − ) = 40.65 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 5.85 5.85 𝑚

𝜎𝑚𝑖𝑛 =

772.93 0.324 𝑘𝑁 𝑥 (1 + ) = 223.59 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 5.85 5.50 𝑚

𝜎𝑚𝑎𝑥 =

Saat tampungan mencapai MAB: 𝜎𝑚𝑖𝑛 =

772.93 6𝑥0.845 𝑘𝑁 𝑥 (1 − ) = 17.61 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 5.85 5.85 𝑚

𝜎𝑚𝑎𝑥 =

772.93 6𝑥0.845 𝑘𝑁 𝑥 (1 + ) = 246.63 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 5.85 5.50 𝑚

Dynamic condition: Saat tampungan mencapai MAN: 𝜎𝑚𝑖𝑛 =

𝜎𝑚𝑎𝑥 =

772.93 6𝑥0.945 𝑘𝑁 𝑥 (1 − ) = 4.06 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 5.85 5.85 𝑚

772.93 6𝑥0.945 𝑘𝑁 𝑥 (1 + ) = 260.18 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 5.85 5.50 𝑚

Saat tampungan mencapai MAB: . 772.93 6𝑥1.105 𝑘𝑁 𝜎𝑚𝑖𝑛 = 𝑥 (1 − ) = −17.61 2 => 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 5.85 5.85 𝑚 𝜎𝑚𝑎𝑥 =

772.93 6𝑥1.105 𝑘𝑁 𝑥 (1 + ) = 281.86 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 5.85 5.50 𝑚

Maka: 𝜎𝑚𝑎𝑥 =

4𝑥772.93 𝑘𝑁 = 283.124 2 < 𝜎𝑎𝑙𝑙 3(5.85 − 2𝑥1.105) 𝑚

Perhitungan dilanjutkan pada keamanan jangka panjang dimana menggunakan parameter fully softened shear strength. Berdasarkan data laboratorium didapatkan hasil berikut ini: Liquid Limit = 68.40% Clay fraction = 50% Dengan menggunakan persamaan Stark et al, maka didapatkan hubungan tegangan geser dan tegangan normal sebagai berikut:

Maka parameter tanah adalah sebagai berikut: Kohesi = 1.00 kPa, 𝜙𝑓𝑢𝑙𝑙𝑦−𝑠𝑜𝑓𝑡𝑒𝑛𝑒𝑑 = 19.88𝑜 , 𝜙𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 = 9.21𝑜 Daya dukung pada kondisi fully softened: 19.88 ) = 6.32 2 𝑁𝑐 = (6.32 − 1)𝑐𝑡𝑔(19.88) = 14.71 𝑁𝛾 = (6.32 − 1)𝑡𝑎𝑛(1.4 𝑥19.88) = 2.8

𝑁𝑞 = 𝑒 𝜋tan(19.88) 𝑡𝑎𝑛2 (45 +

𝑞𝑢 = 14.71 + 40.95 𝑥 6.32 + 0,5𝑥(18 − 9.81)𝑥(5.85 − 1.105)𝑥2.8 = 327.92 𝑞𝑎𝑙𝑙 =

327.92 𝑘𝑁 = 109.3 2 3 𝑚

Daya dukung pada kondisi residual: 9.21 ) = 2.29 2 𝑁𝑐 = (2.29 − 1)𝑐𝑡𝑔(9.21) = 7.95 𝑁𝛾 = (2.29 − 1)𝑡𝑎𝑛(1.4 𝑥9.21) = 0.29

𝑁𝑞 = 𝑒 𝜋tan(9.21) 𝑡𝑎𝑛2 (45 +

𝑞𝑢 = 40.95 𝑥 2.29 + 0,5𝑥(18 − 9.81)𝑥(5.85 − 1.105)𝑥0.29 = 99.41 𝑞𝑎𝑙𝑙 =

99.41 𝑘𝑁 = 33.13 2 3 𝑚

𝑘𝑁 𝑚2

𝑘𝑁 𝑚2

4. Kesimpulan dan Saran Dengan memperhatikan hasil investigasi geoteknik dan analisis kestabilan bendung maka dapat disimpulkan sebagai berikut; 4.1. Material pondasi pada lokasi bendung terletak pada zona struktur berupa sesar geser. Pada sungai tersebut banyak dijumpai singkapan yang berupa kekar sehingga banyak retakan pada batulempung. Selain karena zona struktur, rekahan-rekahan diduga disebabkan oleh kandungan mineral lempung yang memicu gejala expansivitas. 4.2. Sangat tidak disarankan untuk menggunakan parameter peak strength dikarenakan material pondasi memiliki banyak rekahan. Untuk keamanan, sebaiknya diperhitungkan parameter jangka panjang karena daya dukung dari batuan/tanah dasar akan mengalami penurunan berdasarkan waktu (FoS decreased by time). 4.3. Material pondasi atau batulempung pada lokasi bendung termasuk pada material sangat expansive dengan durabilitas yang sangat rendah. Dengan demikian, kontak dengan lingkungan yang terlalu lama (perubahan suhu dan kandungan air) dapat menyebabkan penurunan daya dukung hingga 75% dari kekuatan intact-nya. 4.4. Proses konstruksi harus dilakukan dengan hati-hati mengingat material pondasi bendung sangat sensitive terhadap perubahan lingkungan yang berlangsung cepat. 4.5. Pada lokasi bendung, nantinya akan dilakukan excavation atau galian tegak setinggi hampir 6 meter. Perlu diperhatikan bahwa perilaku over-consolidated fissured clay sedikit sangat berbeda dengan lempung-lempung biasa. Ketika galian dilakukan, maka kesetimbangan gaya horizontal dan vertical telah berubah. Kondisi tersebut mengakibatkan terjadinya release tegangan sehingga membuat gaya horizontal menjadi dominan. Lempung yang getas akan terdorong sehingga menambah banyaknya rekahan. Selanjutnya terjadi pengembangan pada dasar galian. 4.6. Pada pelaksanaan galian tegak sebaiknya memperhitungkan kedalaman kritis yang diperbolehkan untuk over-consolidated fissured clay. Galian tegak tanpa penyangga merupakan pekerjaan yang kritis karena dominasi tegangan horizontal. 4.7. Ketika pekerjaan galian selesai harus segera dilindungi dari pengaruh suhu dan kadar air. Dasar galian dilindungi dengan shotcrete sebagai lapisan pelindung. Pelaksanaan shorcrete harus dilakukan secara merata karena resiko rongga yang tidak diketahui akibat ketidak rataan dasar pondasi (batuan). Jika belum dilakukan shotcrete, maka lokasi galian harus dilindungi dengan pelindung sementara. 4.8. Untuk meningkatkan daya dukung dasar bendung dapat dilakukan dengan grouting konsolidasi dengan tujuan mengisi rekahan. Namun, harus diperhatikan ketika pelaksanaan, tekanan grouting harus diperhitungkan berdasarkan grafik uji lugeon. Apabila tekanan grouting melebihi dari nilai yang diperhitungkan, maka akan terjadi hydraulic fracturing sehingga menambah jumlah rekahan.