17 - 19.docx

17

Apabila S ditutup, diode akan konduksi sehingga : VC + VR = v ……………………………………… 3.7 1 𝑐

∫ 𝒾𝑑𝑡 + 𝑉𝑐(0) + 𝑅𝑖 = √2 𝑉 𝑆𝑖𝑛 𝜔 𝑡 ……………... 3.8

Komponen arus AC : iac =

√2 𝑉 𝑍

𝑆𝑖𝑛 (𝜔𝑡 + ∅) A ……………………………3.9

dimana : 1

∅ = 𝑡𝑎𝑛−1 𝜔𝐶𝑅 ……………………………………….3.10 2

1

𝑍 = [ 𝑅 2 + (𝜔𝐶 ) ]1/2…………………………………3.11 Sedangkan komponen arus DC : IDC = A𝑒 −𝑡/𝑅𝐶 Sehingga : i = iac + idc i=

√2𝑉 𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡 𝑍

+ ∅) + 𝐴𝑒 −𝑡/𝑅𝐶 ……………………….3.12

pada kondisi awal t = 0, i = 0 sehingga persamaan 3.12 menjadi i=

√2𝑉 [𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡 𝑍

+ ∅)𝑒 −𝑡/𝑅𝐶 𝑆𝑖𝑛 ∅…………………….3.13

18

3.3 BEBAN RL

Gambar 3.3.a. Rangkaian penyearah beban RL b. Bentuk gelombang tegangan dan arus

19

Apabila S ditutup diode akan konduksi, sehingga : VL + VR = Vo = v ……………………………………….3.14 𝑑𝑖

𝐿 𝑑𝑡 − 𝑅𝑖 = √2 𝑉 𝑆𝑖𝑛 𝜔𝑡…………………………………3.15 Dari persamaan 3.15 didapat komponen arus sebagai berikut 𝑖𝑎𝑐 =

√2𝑉 𝑆𝑖𝑛 (𝜔𝑡−∅) ………………………………………3.16 √[𝑅2 +(𝜔𝐿)2 ]

∅ = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑤𝑙/𝑅 → ∅ = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑤𝑙/𝑅 𝑟𝑎𝑑………………..3.17 Sedangkan komponen arus DC : 𝑅

IDC = A𝑐 −( 𝐿 )𝑡 …………………………………………...3.18 Sehingga : i = iac + idc =

√2𝑉 𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡+∅) 𝑍

𝑅

+ 𝐴𝑐 −( 𝐿 )𝑡 ……………………3.19

Z = √𝑅 2 + (𝜔𝐿)2 ………………………………………….3.20 Konstanta A ditentukan dengan mensubstitusikan persamaan 3.19 dengan kondisi awal : I = 0 . t = 0 . sehingga didapat : 𝐴= dan

i=

√2 𝑉 𝑆𝑖𝑛 ∅ ………………………………………………3.21 𝑍

√2𝑉 [𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡 𝑍

𝑅

+ ∅) + 𝑒 −( 𝐿 )𝑡 𝑆𝑖𝑛∅] 0 < 𝜔𝑡 < 𝛽………..3.22

juga i = 0 untuk 𝛽 < 𝜔𝑡 < 2𝜋…………………………………...3.23 pada akhir konduksi i = 0.𝛽 = 𝜔𝑡. Subststitusikan ke 3.22, sehingga didapat 𝑅

𝑆𝑖𝑛 (𝛽 − ∅) + 𝑒 −( 𝐿 )𝑡 𝑆𝑖𝑛∅………………………………………….3.24 Untuk menghitung besarnya arus ide digunakan persamaan : 𝑑𝑖

V - L𝑑𝑡 – Ri = 0 ……………………………………………3.25 𝑉

𝐼 𝑑𝑖

i = 𝑉 − 𝑅 𝑑𝑡