164762046-ejercicios-resueltos.doc

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS DE MADERA – CIV 2244

PROBLEMA 1 Calcular la cantidad de Madera y el costo Total de la cercha mostrada en la figura, considerando que el costo por Pie2 es de 5 Bs

c b f

a

g e

h

Donde L = 12 [m] H= 4 [m] IDENTIFICACION a b c d e f g h

H

d

DETALLE 2x8 2x8 2x8 2x4 2x6 2x4 2x4 2x8

H

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SOLUCION CARACTERISTICAS GEOMÉTRICAS NECESARIAS

c b a

H=3,333[m]

d

f g

H=0,667[m]

e

h

L = 12 [m] H= 4 [m]

L

4 [m]

abc

Labc =

7,211 [m]

6 [m]

3,333 [m]

L

d

Ld = 3,887 [m]

2 [m]

0.667 [m] = 4,055 [m]

L

h

Lh

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4 [m] 

Cálculo de   = 33,690 º



Cálculo de   = 9,467 º

Luego β =  -  = 33,960º - 9,467º



β = 24,223 º

Cálculo de g en el Triángulo a-g-h

a = 2,404 [m]

g

h=4.055[m] Por el teorema de cosenos

Lg = 2.108 [m] 

Cálculo de 

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 +  = 90º

 = 90 – 33,690

 = 56,310 º

= 30,966 º

Finalmente =-



 = 56,310º - 30,966º

 = 25,344º

Cálculo de la longitud f por el teorema de cosenos

Lf = 2,000 [m]



Cálculo de la longitud e utilizando los datos del problema Le =



Le =

Le = 4,000 [m]

Resumen de Longitudes e identificación de piezas PIEZA 1 2 3 4 5 6

IDENTIFICACION

LONGITUD [m]

a b c d e f g h

2,404 2,404 2,404 3,887 4,000 2,000 2,108 4,055

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

Cálculo de la cantidad de Tijerales



Cálculo de la CANTIDAD DE MADERA Total PIEZA

DETALLE

a"

b"

L [m]

Nº PIEZAS

CM [p2] PARCIAL

CM [p2] TOTAL

1 2 3 4 5 6

2x8 2x4 2x6 2x4 2x4 2x8

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

8,00 4,00 6,00 4,00 4,00 8,00

7,21 3,89 4,00 2,00 2,11 4,06

18,00 18,00 9,00 18,00 18,00 18,00

31,54 8,50 13,12 4,37 4,61 17,73

567,73 152,99 118,08 78,72 82,97 319,21



1319,70

Para el cálculo de la CANTIDAD DE LA MADERA de la columna 7 se utilizó la ecuación



Cálculo del costo total de madera considerando que el precio es de 5 Bs el pie 2

Costo Total = 1319,700 [ pie2] · 5 [Bs/pie2]

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Costo Total = 6598.507 [Bs]

PROBLEMA N º 2 Calcular la cantidad de madera y su costo total, considerando que el costo por Pie 2= 7,5 Bs. Datos Habitación = 10*20 m. sin muros laterales Espaciamiento entre tijerales = 2 m.

Pendiente = 30%

B C A

IDENTIFICACION A B C D E

DETALLE 2x8 2x6 2x2 2x3 2x4

D E

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TRIGONOMETRIA NECESARIA PARA LA SOLUCION DEL PROBLEMA TRIANGULO RECTÁNGULO

sen 

a c

cos  

b c

tan  

a b

PITAGORAS c2  b2  a2

Donde

a  Cateto opuesto b  Cateto adyacente

c

Hipotenusa

TRIANGULO ESCALENO  SENOS

a b c   senA senB senC  COSENOS a 2  b 2  c 2  2bc * cos A

b 2  c 2  a 2  2ca * cos B c 2  a 2  b 2  2ab * cos C CALCULOS GEOMETRICOS * CALCULOS DEL ANGULO Pte = 30% quiere decir:

tan  

30 100

 30    tan 1    100 

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  16.7 º *CALCULO DE “E” (Longitud)

tan  

E 2A

E  tan  * 2 A

E  tan 16.7 º*2 * 2.5

E  1.5m 

B

CALCULO DE “B” (Longitud)

(2 A) 2  E 2

B

B  5.22m

( 2 * 2.5) 2  1.52

 CALCULO DE “D” (Longitud)

D

D

A2  E 2

D  2.9m

2.52  1.52

 CALCULO DE “C” (Longitud)

tan  

C A

C  tan 16.7 º*2.5

B  0.75m

CANTIDAD DE MADERA

Pie 2 

b". * .h" * L( m) * 3.28 12

CANTIDAD DE MADERA PARA LA CERCHA MOSTRADA

SECCION ESTRUCTURA

BASE (Plg)

ALTURA (Plg)

LONGITU D (m)

A B

2 2

8 6

2.5 5.22

Nº DE VECES 4 2

CANTIDA D DE MADERA (Pie2) 43.72 32.24

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C D E

2 2 2

2 3 4

0.75 2.9 1.5

2 2 1

1.64 9.52 3.28

TOTAL = 92.48 Pie2 NUMERO DE CERCHAS:

N 

L arg o 1 Esp..entre..cerchas

+ = Sin muros laterales - = Con muros laterales

N

20  1  11 .Cerchas 2

CANTIDAD TOTAL DE MADERA = N * TOTAL = 11 * 92.40 = 1016.4 Pie 2

PRECIO TOTAL = Cantidad total * Costo por Pie2 = 1016.4 * 7.5

PRECIO TOTAL = 762.3 Bs.