15.90 Pytel.docx

15.90: Los vagones A y B se desplazan con la rapidez que se muestra. Después de que A colisiona con B, ambos quedan acoplados. Obtenga la rapidez final de los vagones y el porcentaje de energía cinética perdida durante el proceso de acoplamiento.

Colisiones perfectamente inelásticas: m1*v1 + m2*v2 = (m1+m2) *vf vf =

m1∗v1 + m2∗v2 𝑚1+𝑚2

vf = ((40000/32.2) *5 + (55000/32.2) *3) / ((40000+55000) /32.2) vf = 3.842 pies/s Para el porcentaje de energía cinética perdida hallamos la energía cinética antes y después del acoplamiento: 𝑇1 = 𝑇𝐴 + 𝑇𝐵 =

1 1 𝑚𝑎 𝑣𝑎 2 + 𝑚𝑏 𝑣𝑏 2 2 2

𝑇2 = 𝑇𝐴 + 𝑇𝐵 =

1 (𝑚 + 𝑚𝑏 )𝑣 2 2 𝑎

Antes del acoplamiento: 𝑇1 =

1 40000 1 55000 (5)2 + (3)2 = 23214.286 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∙ 𝑙𝑏 2 32.2 2 32.2

Después del acoplamiento: 𝑇2 =

1 95000 (3.842)2 = 21774.714 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∙ 𝑙𝑏 2 32.2

Y la energía perdida en porcentaje sería: 𝑇% = 𝑇% =

𝑇1 − 𝑇2 × 100 𝑇1

23214.286 − 21774.714 × 100 = 6.20 % 23214.286