1.58-1.72.docx

“GRUPO 5”

TRANSFERENCIA Y CONSERVACIÓN DE ENERGIA 1.58 El oxígeno líquido (LOX) para el transbordador espacial se puede almacenar a 90 K. antes del despegue en un recipiente esférico de 4 m de diámetro. Para reducir la pérdida de oxígeno, la esfera está aislada con un super aislante desarrollado en el U.S. National Institute of Standards and Technology's Ciyogenic División; elsuper aislante tiene una conductividad térmica efectiva de 0.00012 W/m K. Si la temperatura exterior es 20 °C en promedio y el LOX tiene un calor de vaporización de 213 J/g, calcule el espesor del aislamiento requerido para la evaporación del LOX a una tasa menor de 200 g/h.

Solución: Sabemos que la velocidad máxima permisible de transferencia de calor es la velocidad que evaporará 0.2 kg / h de LOX 𝑞 = 𝑚𝑙𝑜𝑥 ×̇ ℎ𝑓𝑔 0.2𝑘𝑔 213𝑘𝑗 ℎ 100𝑗 𝑤𝑠 𝑞=( )×( )( )×( )( ) ℎ 𝑘𝑔 3600 𝑘𝑗 𝑗 𝑞 = 11.8𝑊 Se puede establecer un límite superior en la tasa de transferencia de calor suponiendo que la resistencia convectiva en el exterior del aislamiento es insignificante y, por lo tanto, la temperatura

de la superficie exterior es la misma que la del aire ambiente. Con esta suposición, la transferencia de calor se puede calcular utilizando la ecuación (1.2), conducción de estado estacionario unidimensional 𝑞𝑘 =

𝐿=

𝑘𝐴 (𝑇 − 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 ) 𝐿 ℎ𝑜𝑡

𝑞𝑘 =

𝑘𝜋𝐷2 × (𝑇00 − 𝑇𝐿𝑂𝑋 ) 𝐿

𝐿=

𝑘𝜋𝐷2 × (𝑇00 − 𝑇𝐿𝑂𝑋 ) 𝑞𝑘

0.00012

𝑊 × 𝜋 × 4𝑚2 𝑚𝐾 × (293𝐾 − 90𝐾) 11.8𝑊 𝐿 = 10𝑐𝑚

Si espesor del aislamiento es pequeño en comparación con el diámetro del tanque. Por lo tanto, la suposición de una conducción dimensional es razonable.

DIMENCIONES Y UNIDADES 1.59-1.65 1.59 El coeficiente de transferencia de calor entre una superficie y un líquido es 10 Bíu/h ft2. ¿Cuántos watts por metro cuadrado se transferirán en este sistema si la diferencia de temperatura es 10 °C? Solución Datos: El coeficiente de transferencia de calor entre una superficie y un líquido (hc) = 60 W / (m2K) Diferencia de temperatura (ΔT) = 10 ° C La tasa de transferencia de calor por convección por unidad de área (qc / A) es:

𝑞𝑐 = ℎ𝑐 × ∆𝑇 = 60𝑊/(𝑚2 𝐾)100 𝐶 𝐴 𝑞𝑐 = ℎ𝑐 × ∆𝑇 = 600𝑊 𝐴

1.60 La conductividad térmica del aislamiento de fibra de vidrio a 68 °F es 0.02 Btu/h ft °F. ¿Cuál es su valor en unidades SI? SOLUCION: Seria: 0.02 × 17.29577 0.034591544112

𝑊 𝑚𝐾

En unidades de SI es: 0.034591544112

1.61 La conductividad térmica de la plata a 212 °F es 238 Btu/h ft °F. ¿Cuál es su conductividad en unidades SI? SOLUCION: Seria: 238 × 1.729577206 411.63937493702

𝑊 𝑚𝐾

En unidades de SI es:411.63937493702

1.62 Una hiciera (consulte el bosquejo) se construirá de espuma de poliestireno (/c = 0.033 W/m K). Si la pared de la hiciera es de 5 cm de espesor, calcule su valor R en ft2 °F/Btu in.

𝑅=

𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎

𝑅=

5 × 10−2 𝑊 0.033 𝑚𝐾

𝑅 = 1.51

𝑚2 𝐾 𝑊

Del enunciado del problema, está claro que se nos pide que determinemos el valor R en base a 'por cm'. Dividiendo el valor R anterior por el grosor en cm, obtenemos: 𝑅=

1.51 5

𝑅 = 0.302

𝑚2 𝐾 𝑊 − 𝑐𝑚

1.63 Estime los valores R para un tablero de fibra de vidrio de 2 pulgadas de espesor y para una capa de espuma de poliuretano de 1 pulgada de espesor. Luego, compare sus productos respectivos de la conductividad por la densidad, si la densidad de la fibra de vidrio es 50 kg/ m3 y la del poliuretano es 30 kg/m3. Utilice las unidades dadas en la figura 1.30. Solución: De los datos tenemos - Tablero de fibra de vidrio de 5cm de grosor, densidad = 50kg/m 3 - Tablero de fibra de poliuretano de 2.5cm de grosor, densidad = 30kg/m 3 a) Valores de R para ambos tableros: De los espesores Fibra de vidrio = 2´´ =0.0508m Fibra de poliuretano=1´´ =0.0254m De las tablas Fibra de vidrio k= 0.04 w/mK Fibra de poliuretano k=0.025 W/mK Ahora calculando el R para la fibra de vidrio: R = espesor/ conductividad térmica R = 0.0508m/0.04 w(mK) = 1.27m 2k/W También: Conductividad x densidad = (0.04w/mk)(50kg/m 3) = 2 (wkg)/km4 Ahora calculando el R para la fibra de poliuretano: R = espesor/ conductividad térmica R = 0.0254m/0.025 w(mK) = 1.016m 2k/W También: Conductividad x densidad = (0.025w/mk)(30kg/m 3) = 0.75(wkg)/km4

Haciendo la tabla: R

Conductividad x densidad

m2k/W

wkg/km4

Fibra de vidrio

1.27

2

Fibra de poliuretano

1.016

0.75

1.64 Un fabricante en Estados Unidos quiere vender un sistema de refrigeración a un cliente en Alemania. /La medida estándar de la capacidad de refrigeración empleada en Estados Unidos es la tonelada (T); una capacidad de 1 tonelada significa que la unidad puede producir aproximadamente 1 T de hielo por día o que tiene una capacidad de remoción de calor de 12000 Btu/h. La capacidad del sistema estadounidense se tiene que garantizar en 3 T. a.-¿Cuál sería esa garantía en unidades SI? b.- 1.65 Con referencia al problema 1.64, ¿cuántos kilogramos de hielo puede producir una unidad de refrigeración de 3 toneladas en un periodo de 24 horas? El calor de fusión del agua es330 kj/kg SOLUCION: Sabemos que: Una unidad de refrigeración de tres toneladas El calor de fusión del hielo es 330 kJ / kg Debemos Encontrar: (a) Kilogramos de hielo producidos por la unidad por período de 24 horas (b) La capacidad de la unidad de refrigeración es el valor neto, es decir, incluye pérdidas de calor SUPUESTOS (a) El agua se enfría justo por encima del punto de congelación antes de ingresar a la unidad La masa de hielo producida en un período de tiempo dado Δt viene dada por Mhielo

=

qΔ T/ hf

donde hf es el calor de fusión yq es la tasa de eliminación de calor por la unidad de refrigeración. Del problema:

b.1.65 tenemos q = 10,548 W. Insertamos los valores dados que tenemos

Mhielo

=

(10,548 W)(24 hr) (3.30 10 J / kg (Ws) / J (hr/3600s)

= 2762 Kg

MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 1.66-1.72 1.66 Explique una característica fundamental que distingue la conducción de la convección y la radiación. SOLUCION La conducción es el único mecanismo de transferencia de calor que domina en materiales sólidos. Convección y la radiación desempeña un papel importante en los fluidos o, para la radiación, en el vacío. Bajo ciertas condiciones, para un sólido transparente. La radiación podría ser importante en un sólido.

1.67 Explique con sus propias palabras a) ¿cuál es el modo de transferencia de calor a través de una placa de acero grande que tiene sus superficies a temperaturas especificadas?

b) ¿Cuáles son los modos cuando la temperatura en una superficie de la placa de acero no se especifica, sino que la superficie está expuesta a un fluido a una temperatura especificada?

SOLUCIÓN a.- Dado que se especifican las temperaturas de la superficie, el único modo de transferencia de calor de importancia es la conducción a través de la placa de acero b.- Además de la conducción a la placa de acero, se debe considerar la convección en la superficie expuesta al fluido.

1.68 ¿Cuáles son los modos importantes de transferencia de calor de una persona sentada inmóvil en una habitación? ¿Qué pasa si la persona está sentada cerca de una chimenea crepitante? Solución:  

Dado que la persona está vestida, tendríamos que considerar la conducción a través de la ropa, y convección y radiación de la superficie expuesta de la ropa. Además de los modos identificados en (el punto anterior), tendríamos que considerar que las superficies de la persona orientado hacia el fuego absorberían la radiación de las llamas.

1.69 Considere el enfriamiento: a) de una computadora personal con una CPU separada y b) una computadora portátil. El funcionamiento confiable de estas máquinas depende de su enfriamiento efectivo. Identifique y explique brevemente todos los modos de transferencia de calor implicados en el proceso de enfriamiento. Solución El sobrecalentamiento puede llegar a dañar a nuestro ordenador ya sea una computadora portátil o CPU separada. a.-Los modos de transferencia de calor incluyen la conducción a través el procesador a través de un disipador con una cantidad de aletas considerables, de esta manera, se logra el intercambio de calor y convección con el aire que viene del cooler y, si dichas aletas son más delgadas, el intercambio de calor será mayor estas ayudadas por un ventilador que esta pegado a estas y otro que extractor que extrae aire del ambiente al interior del CPU.

b.- este sistema de enfriamiento se emplea de forma similar en las computadoras portátiles convencionales, solo que, en este caso, primero por “conducción” el enfriamiento pasivo está formado principalmente por el heat pipe, o tubo de calor, que se encarga de transportar el calor del procesador y el chipset lejos de ellos. El tubo de calor transfiere el calor en forma de vapor por su interior hasta llegar al ventilador que por “convección” que se encarga de generar una corriente de aire que expulse ese calor fuera de la laptop.

1.70 Describa y compare los modos de pérdida de calor a través de las ventanas de cristal sencillo y doble que se muestran en el bosquejo siguiente.

SOLUCION La red térmica para ambos casos se muestra abajo y resume la situación. Para el panel único ventana, tenemos convección en ambas superficies exteriores del vidrio, radiación de ambos exterior superficies del vidrio y conducción a través del vidrio. Para la ventana de doble panel, tendríamos estos modos, además de la radiación y el intercambio de convección entre las superficies enfrentadas del vidrio cristales Dado que la red térmica general para el ensamblaje de doble panel reemplaza la conducción del panel con conducciones de dos paneles más la

convección / radiación entre los dos paneles, la temperatura total la resistencia del ensamblaje de doble panel debe ser mayor. Por lo tanto, esperaríamos una menor pérdida de calor a través de la ventana de doble panel.

1.71 Una persona con una chamarra gruesa está parada en un viento frío. Describa los modos de transferencia de calor que determinan la pérdida de calor del cuerpo de la persona.

SOLUCION El circuito termal para la situación se muestra arriba. Suponga que la persona está usando uno otra prenda, es decir, una camisa, debajo de la chamarra. Los modos de transferencia de calor incluyen la conducción a través de la camisa y la chamarra y la convección desde la superficie exterior de la chamarra hasta el viento frío. Esperamos que el la mayor resistencia térmica será el aislamiento de la chamarra. Hemos descuidado la radiación de la chamarra superficie externa porque su influencia en la transferencia de calor general será pequeña en comparación con las otras condiciones.

1.72 Explique los modos de transferencia de calor que determinan la temperatura de equilibrio del transbordador espacial Endeavour cuando está en órbita. ¿Qué sucede cuando reingresa a la atmósfera de la Tierra?

SOLUCION El calor generado internamente tendrá que ser rechazado a la piel de la lanzadera o a algún tipo de radiador intercambiador de calor expuesto al espacio. Las cargas internas que no se rechazan activamente, es decir, por un calor intercambiador, será transferido a la superficie interna del transbordador por radiación y convección, transferido por conducción a través de la piel, luego irradiado al espacio. Estas dos rutas de transferencia de calor deben ser suficiente para garantizar que el interior se mantenga a una temperatura de trabajo confortable. Durante el reingreso, la superficie exterior de la lanzadera estará expuesta a un flujo de calor que resulta de calentamiento friccional por la atmósfera. En este caso, es probable que el flujo de calor neto esté en el transbordador espacial. El diseño térmico debe ser tal que durante la reentrada la temperatura interior no superar un valor seguro.