152151182_siti Anisa Mutmainnah_2015b.doc.docx

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN KOVARIASIONAL MATEMATIS PESERTA DIDIK DITINJAU DARI GAYA BELAJAR BERNICE MCCARTHY

PROPOSAL PENELITIAN Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kualitatif

Oleh SITI ANISA MUTMAINNAH 152151182

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMAIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SILIWANGI TASIKMALAYA 2018

HALAMAN PENGESAHAN

Analisis Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Peserta Didik Ditinjau Dari Gaya Belajar Bernice McCarthy

Oleh SITI ANISA MUTMAINNAH 152151182

Disahkan oleh : Pembimbing I

Pembimbing II

Dr. H. Supratman, M.Pd NIDN. 0018126201

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan hidayah-Nya penulis mampu menyelesaikan proposal ini yang berjudul: “Analisis Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Peserta Didik Ditinjau Dari Gaya Belajar Bernice McCarthy”. Shalawat beserta salam semoga senantiasa terlimpah curahkan kepada Nabi Muhammad SAW, kepada keluarganya, para sahabatnya dan kepada umatnya hingga akhir zaman, Aamiin. Penulisan proposal ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat dalam menempuh mata kuliah metodologi penelitian kualitatif. Penulis menyadari bahwa proposal ini jauh dari sempurna karena keterbatasan kemampuan yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun, guna penyempurnaan proposal ini. Dalam penyusunan dan penulisan proposal ini penulis memperoleh bantuan, bimbingan, dan dukungan dari berbagai pihak baik secara moril maupun materil. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak, khususnya kepada Dr. H. Supratman, M.Pd selaku dosen mata kuliah Metodologi Penelitian Kualitatif yang telah membantu sehingga proposal ini dapat selesai. Penulis berharap proposal ini bermanfaat khususnya bagi penulis dan umumnya bagi semua pembaca serta bagi kemajuan pendidikan. Tasikmalaya, Desember 2018

Penulis

ii

DAFTAR ISI Halaman LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................

i

KATA PENGANTAR ....................................................................................

ii

DAFTAR ISI ...................................................................................................

iii

1. Latar Belakang Masalah ..............................................................................

1

2. Rumusan Masalah .......................................................................................

4

3. Definisi Operasional ....................................................................................

5

4. Tujuan Penelitian ........................................................................................

5

5. Manfaat Penelitian ......................................................................................

6

6. Landasan Teoretis .......................................................................................

7

6.1 Kajian Teori ..........................................................................................

7

6.2 Hasil Penelitian yang Relevan ...............................................................

16

6.3 Kerangka Berfikir .................................................................................

17

6.4 Fokus Penelitian ...................................................................................

19

7. Prosedur Penelitian ......................................................................................

20

7.1 Metode Penelitian .................................................................................

20

7.2 Sumber Data Penelitian ........................................................................

20

7.3 Teknik Pengumpulan Data ...................................................................

21

7.4 Instrumen Penelitian .............................................................................

22

7.5 Teknik Analisi Data ..............................................................................

23

7.6 Waktu dan Tempat Penelitian ..............................................................

25

DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................

26

iii

Analisis Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Peserta Didik Ditinjau dari Gaya Belajar Bernice McCarthy

1. Latar Belakang Masalah Penalaran merupakan aspek penting dalam belajar matematika. Bernalar secara matematis adalah suatu kebiasaan berpikir, dan seperti halnya semua kebiasaan, penalaran harus dibangun melalui penggunaan yang konsisten dalam banyak konteks (NCTM, 2002: 56). BSNP (2006) menetapkan salah satu tujuan pembelajaran matematika yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Menurut Ross, sebagaimana dikutip oleh Lithner (2000), salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada peserta didik tentang penalaran. Rohmad (2008) menambahkan bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada peserta didik, maka bagi peserta didik matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Begitu

pentingnya

kemampuan

penalaran

pada

pembelajaran

matematika sebagaimana dikutip Shadiq (dalam Wardhani, 2008:12) bahwa materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dilatih melalui belajar matematika. Kemampuan penalaran dapat secara langsung meningkatkan hasil belajar peserta didik. Peserta didik dengan kemampuan penalaran yang rendah akan menyebabkan peserta didik kesulitan dalam memahami konsep matematika (Tim Puspendik, 2012). Pentingnya kemampuan penalaran matematis juga dikemukakan oleh Suryadi dan Mullis et al., sebagaimana dikutip oleh Saragih (2007), yang

1

2

menyatakan bahwa pembelajaran yang menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi peserta didik yang tinggi. Dengan demikian penalaran merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Sejalan dengan pentingnya kemampuan penalaran matematis, maka kemampuan penalaran matematis siswa perlu ditingkatkan. Salah satunya adalah melalui penalaran tentang kovariasi yang diistilahkan sebagai penalaran kovariasional. Penalaran kovariasional didefinisikan sebagai aktivitas kognitif yang melibatkan pengkoordinasian dua macam kuantitas yang berkaitan dengan cara-cara dua kuantitas tersebut berubah dari satu kuantitas terhadap kuantitas yang lain. Penalaran kovariasional memiliki lima level kemampuan dan lima aksi mental yang mencirikan level-level tersebut, yang disajikan pada suatu kerangka kerja kovariasi. Penalaran kovariasional menjadi bagian yang fundamental bagi pembelajaran tentang fungsi. Saldanha & Thompson (1998), Carlson dkk (2002), Carlson & Thompson (2005), Bishop & John (2008), dan Johnson (2012) telah melakukan penelitian tentang penalaran kovariasional. Hasil penelitian menunjukkan pentingnya memberikan pengalaman tentang kovariasi kepada peserta didik pada saat awal mempelajari konsep fungsi. Penelitian terdahulu tersebut telah mendeskripsikan penalaran peserta didik dalam koordinasi nilai-nilai pada variabel, tetapi belum memberikan pandangan terhadap struktur argumentasi yang melandasi aksi-aksi mental kovariasi mereka. Meskipun penalaran kovariasi merupakan aspek penting tetapi masih banyak peserta didik lemah dalam hal penalaran tersebut, misalnya dari beberapa penelitian kemampuan penalaran kovariasi peserta didik dalam mengkonstruk grafik fungsi masih lemah. Kurangnya kemampuan penalaran peserta didik juga dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti gaya belajar, kecemasan matematika instruksi, kurangnya rasa percaya diri, kepercayaan

3

pendidik, lingkungan, kurangnya perhatian orang tua, serta jenis kelamin. Salah satu karakteristik belajar yang berkaitan dengan menyerap, mengolah, dan menyampaikan informasi tersebut adalah gaya belajar. Gaya belajar merupakan cara yang lebih disukai dalam melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu informasi. Gaya belajar masing-masing peserta didik tentunya berbeda satu sama lain. Oleh karena gaya belajar peserta didik yang berbeda, maka penting bagi pendidik untuk menganalisis gaya belajar peserta didiknya sehingga diperoleh informasi yang dapat membantu pendidik untuk lebih peka dalam memahami perbedaan didalam kelas dan dapat melaksanakan pembelajaran yang bermakna. Gaya belajar yang dikembangkan oleh Bernice McCarthy diciptakan untuk memfasilitasi pendidik dalam menyesuaikan strategi pembelajaran yang cocok untuk peserta didik meningkatkan kebutuhan dalam belajar. Dengan mengidentifikasi tipe gaya belajar peserta didik, pendidik bisa mengerti kebutuhan peserta didik dalam pembelajaran. Bernice McCarthy mendefinisikan gaya belajar sebagai pilihan individu dalam menggunakan kompetensi mereka untuk memahami dan memproses informasi. Deskripsi gaya belajar Bernice McCarthy dikenal dengan 4MAT System. Model 4MAT System dikembangkan pada awal 1980-an dan didasarkan pada dominasi otak kanan dan otak kiri, yang memberikan wawasan mengenai cara manusia pertama kali menerima dan kemudian memproses informasi. Menurut Bernice McCarthy, pembelajaran membentuk makna melalui sebuah putaran alami, yaitu bergerak dari merasakan ke merefleksikan, berpikir, dan melakukan. Empat gaya belajar tersebut adalah: 1) innovative learner, 2) analytic learner, 3) common sense learner, 4) dynamic learner. Karakteristik gaya belajar dari innovative learner lebih menyukai belajar masalah-masalah yang berhubungan dengan kehidupan nyata. Sama halnya dengan karakteristik dari masalah penalaran kovariasi yang menggunakan masalah-masalah kehidupan nyata. Analytic learner dan common sense learner mempunyai karakteristik pelajar yang sistematis dalam belajar, hal tersebut

4

sama dengan masalah penalaran kovariasi yang penyelesaiannya dilakukan secara sistematis. Sedangkan dynamic learner menyukai tugas-tugas terbuka, sama halnya dengan masalah penalaran kovariasi yang membuat tugas terbuka agar siswa menjadi kreatif dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara gaya belajar 4MAT System dengan penalaran kovariasi. Berdasarkan uraian di atas maka akan dilakukan penelitian untuk menganalisis kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik berdasarkan gaya belajar Bernice McCarthy. Oleh karena itu peneliti melakukan penelitian berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Peserta Didik Ditinjau dari Gaya Belajar Bernice McCarthy”.

2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, penulis mengemukakan rumusan masalah sebagai berikut : 1.

Bagaimana kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan innovative learner ?

2. Bagaimana kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan analytic learner ? 3. Bagaimana kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan common sense learner ? 4. Bagaimana kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan dynamic learner ?

3.

Definisi Operasional Definisi operasional yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

5

1. Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Penalaran kovariasional adalah aktivitas mental yang berkaitan dengan proses koordinasi dua kuantitas (variabel bebas dan variabel terikat) yang berkaitan dengan cara-cara perubahan satu kuantitas terhadap kuantitas yang lain. 2. Gaya Belajar Bernice McCarthy Bernice McCarthy mendefinisikan gaya belajar sebagai pilihan individu dalam menggunakan kompetensi mereka untuk memahami dan memproses informasi. Gaya belajar Bernice McCarthy (4MAT System) adalah gaya belajar yang didasarkan pada dominasi otak kanan dan otak kiri, yang memberikan wawasan mengenai cara manusia pertama kali menerima dan kemudian memproses informasi.

4.

Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka tujuan dari peneliitian ini adalah 1. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan innovative learner. 2. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan analytic learner. 3. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan common sense learner. 4. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy pada golongan dynamic learner.

6

5.

Manfaat Penelitian Berdasarkan tujuan penelitian, maka manfaat dari penelitian ini adalah: a. Secara Teoritis Hasil Penelitian ini diharapkan dapat menjadi sumber informasi bagi peneliti lain untuk mengembangkan penelitian mengenai kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy. Selain itu, hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi teori atau sumber yang membahas tentang kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy. b. Secara Praktis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran yang positif dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan yang bermanfaat bagi: 1) Peserta didik, diharapkan dapat mengembangkan kemampuan penalaran kovariasional matematis terutama dalam menyelesaikan masalah matematika. 2) Pendidik, penelitian ini diharapkan dapat digunakan untuk memilih model atau strategi pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran kovariasional matematis sesuai dengan gaya belajar peserta didik. 3) Sekolah,

penelitian

ini

dapat

menjadi

sumbangan

untuk

meningkatkan kualitas pembelajaran di sekolah. 4) Peneliti, untuk menganalisis kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy.

7

6.

Landasan Teoritis

6.1 Kajian Teori 6.1.1

Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Penalaran kovariasional muncul sebagai teori berdasarkan Jere Confrey di akhir tahun 1980an dan berdasarkan Patrick Thompson di awal tahun 1990an. Ada perbedaan mendasar dari dua teori ini, jika Confrey fokus pada nilai variabel berturut-turut, sebaliknya Thompson fokus pada pengukuran

sifat-sifat

objek.

Meskipun

demikian,

keduanya

mendeskripsikan koordinasi sebagai fondasi untuk penalaran tentang hubungan fungsi dinamis. Confrey mengarakterisasi kovariasi sebagai koordinasi nilai-nilai dua variabel sebagaimana nilai variabel tersebut berubah. Confrey & Smith menggunakan pendekatan diskrit yang berfokus pada perubahan antara nilai-nilai berturut-turut dari dua variabel. Berdasarkan definisi Confrey & Smith, penalaran kovariasional memperhatikan bilangan dalam tabel, tetapi tidak memperhatikan apa yang terjadi di antara entri-entri dalam tabel dan tidak memberikan gambaran rinci tentang apa yang terjadi antara nilai berturut-turut pada tabel tersebut sehingga siswa tidak perlu melihat nilai-nilai berpasangan yang kontinu. Saldanha & Thompson mendeskripsikan penalaran yang berbeda dari Confrey & Smith yaitu penalaran bertumpu pada pengukuran sifat-sifat objek dan perubahan simultan yang dibedakan dari perubahan berturutturut. Deskripsi tentang kovariasi kontinu oleh Saldanha & Thompson menjadi landasan deskripsi dan kerangka kerja dari penalaran kovariasional yang dibangun oleh Carlson dkk. Penalaran kovariasional didefinisikan secara formal oleh Carlson dkk sebagai aktivitas kognitif yang melibatkan pengkoordinasian dua macam kuantitas yang berkaitan dengan cara-cara dua kuantitas tersebut berubah satu terhadap yang lain. Menurut Subanji, pengkoordinasian dua kuantitas ini sangat terkait dengan konsep fungsi,

8

yaitu salah satu kuantitas dapat dipandang sebagai input (variabel bebas) dan kuantitas yang lain dipandang sebagai output (variabel terikat). Penalaran kovariasi memperkenankan siswa mengekstrak pola yang bertambah rumit dalam menghubungkan x dan f(x) dari tabel nilai dengan cara pikir yang mungkin digunakan siswa untuk memahami apa yang terjadi di antara nilai-nilai tersebut. Contoh penalaran kovariasional akan menjadi pertimbangan bagaimana mengingat persegi, jumlah daerah dan panjang sisi bervariasi. Marilyn P. Carlson dkk menyusun kerangka kerja pada penerapan penalaran kovariasional mahasiswa dalam menggambar grafik masalah dinamik dengan mengidentifikasi level-level penalaran kovariasional. Level-level penalaran kovariasional ini didasarkan tindakan/aksi mental (mental action) dalam menyelesaikan masalah. Terdapat lima tindakan mental yang disusun oleh Carlson dkk. Kelima tindakan mental tersebut masing-masing mendeskripsikan suatu aksi atau tindakan beserta perilakunya. Hal tersebut dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel Aksi Mental Kerangka Kerja Kovariasi Aksi Mental

Deskripsi Aksi Mental

Perilaku

Aksi Mental 1

Mengkoordinasi

Memberi label sumbu

(MA1)

ketergantungan

dngan indikasi variabel

perubahan dari suatu

dai koordinasi dua

variabel terhadap

variabel (misalnya y

perubahan variabel

berubah dengan

lain

perubahan x)

Aksi Mental 2

Mengkoordinasi arah



(MA2)

perubahan satu

garis lurus yang

variabel terhadap

monoton

Mengkonstruk

9

perubahan variabel



lain

Menyatakan secara lisan suatu kesadaran arah perubahan output ketika memperhatikan perubahan input



Aksi Mental 3

Mengkoordinasi

(MA3)

besarnya perubahan

garis secant/

dari suatu variabel

mengeplot titik

terhadap perubahan



variabel lain

Mengkonstruk

Menyatakan secara lisan suatu kesadaran dari besarnya perubahan output ketika memperhatikan perubahan input



Aksi Mental 4

Mengkoordinasi laju

(MA4)

perubahan rata-rata

garis secant yang

fungsi dengan

bersingungan untuk

peningkatan seragam

domain

dari perubahan variabel input



Mengkonstruk

Menyatakan secara lisan suatu kesadaran terhadap laju perubahan output (dengan input) ketika memperhatikan

10

peningkatan yang seragam dari input 

Aksi Mental 5

Mengkoordinasi laju

(MA5)

perubahan sesaat dari

kurva mulus

fungsi dengan

dengan indikasi

perubahan kontinu

yang jelas dari

pada variabel

perubahan

independen untuk

kecekungan

seluruh domain fungsi



Mengkonstruk

Menyatakan secara lisan suatu kesadaran dari perubahan sesaat dalam laju perubahan untuk seluruh domain fungsi (arah kecekungan dan titik belok benar)

Dari kerangka kerja kovariasional yang telah disusun, Carlson dkk telah menetapkan 5 level penalaran kovariasional berdasarkan dari 5 mental aksi/tindakan mental. Kemampuan penalaran kovariasional dicapai pada level tertentu ketika mendukung aksi mental yang berasosiasi dengan level tersebut dan semua level dibawahnya. Kerangka kerja level penalaran kovariasional disajikan pada tabel:

11

Tabel Level Penalaran Kovariasi Level Level 1 (L1). Koordinasi

Aksi Mental MA1

(Coordination) Level 2 (L2). Arah

MA1 dan MA2

(Direction) Level 3 (L3). Koordinasi

MA1, MA2, dan MA3

Kuantitatif (Quantitative Coordination) Level 4 (L4). Laju rata-rata

MA1, MA2, MA3, dan MA4

(Average Rate) Level 5 (L5). Laju sesaat

MA1, MA2, MA3, MA4, dan MA5

(Instantaneous Rate)

6.1.2

Gaya Belajar Bernice McCarthy Gaya belajar adalah salah satu konsep terpenting untuk menjelaskan perbedaan individu. Bernice McCarthy mendefinisikan gaya belajar sebagai pilihan individu dalam menggunakan kompetensi peserta didik untuk memahami dan memproses informasi. Bernice McCarthy mengembangkan model gaya belajar David Kolb. Dengan mengambil deskripsi gaya belajar David Kolb, Bernice McCharthy membangun deskripsi gaya belajar yang kemudian dikenal dengan 4MAT System.

Model 4MAT System

dikembangkan pada awal 1980-an dan didasarkan pada dominasi otak kanan dan otak kiri, yang memberikan wawasan mengenai cara manusia pertama kali menerima dan kemudian memproses informasi. Teori gaya belajar Kolb tidak dikaitkan dengan dua belahan otak yaitu otak kanan dan otak kiri. Oleh karena itu McCarty mengembangkan teori Kolb, di mana setiap gaya belajar dikaitkan dengan dua belahan otak yang

12

dikenal dengan 4MAT System. Pelajar otak kiri yang logis, rasional, sekuensial, serial, dan verbal. Pelajar otak kanan adalah intuitif, emosional, holistik,dan paralel. Meskipun dua bagian otak memiliki peran yang berbeda dalam memproses informasi, tetapi kedua bagian otak sangat penting dalam memproses informasi. Jadi, menurut Bernice McCarty bahwa seluruh otak dianggap menangani gaya kognitif dalam memproses informasi. Bernice McCarthy menyatakan bahwa peserta didik cenderung merespon empat jenis pertanyaan (mengapa, apa, bagaimana, dan apa jika) dengan cara yang berbeda bergantung pada kecenderungan mereka untuk menggunakan setiap bagian otak. Masing-masing pembelajar memiliki pilihan yang berbeda dalam menanggapi pertanyaan tergantung pada kecenderungan peserta didik untuk menggunakan bagian otak yang berbeda. Sehingga Bernice McCarthy memberikan empat gaya belajar dengan masing-masing gaya yang mencerminkan karakteristik empat kuadran terpisah yang terkait dengan fungsi belahan otak. McCarthy mengklasifikasikan gaya belajar ke dalam 4 kuadran yang dikenal dengan 4MAT System yang digambarkan pada sebuah lingkaran belajar yaitu: McCarthy mengklasifikasikan gaya belajar ke dalam 4 kuadran yang dikenal dengan 4MAT System yang digambarkan pada sebuah lingkaran belajar yaitu:

13

Menurut McCarthy, pembelajar membentuk makna melalui sebuah putaran alami, yaitu bergerak dari merasakan ke merefleksikan, berpikir, dan melakukan. Empat gaya belajar tersebut adalah: 1) Innovative Learner (Merasakan) Orang dengan tipe belajar ini memilih berbicara mengenai pengalaman dan perasaan mereka, bertanya, atau bekerja dalam kelompok. Menyukai belajar masalah-masalah yang berhubungan kehidupan nyata, diasuh oleh guru, diberi jawaban atas pertanyaan “mengapa”. Pelajar ini tidak suka mengingat, mendengarkan penjelasan yang panjang lebar, diberi presentasi lisan, dan konflik. Pelajar ini juga tidak suka tes, khususnya jika dibatasi waktu. Pelajar ini mempercayai pengalaman mereka sendiri, dan dapat melihat situasi baru dalam bebagai perspektif. Innovators adalah orang-orang yang imajinatif dan penuh ide. Pelajar ini dapat mempengaruhi teman-temannya dan cenderung emosional. 2) Analytic Learner (Merefleksikan/mengkonseptualisasikan) Orang dengan tipe belajar ini berorientasi pada pengetahuan, konseptual, dan keteraturan. Pelajar ini memilih belajar melalui ceramah-ceramah, bekerja secara mandiri, serta mendiskusikan ide-ide. Mereka dapat tampil bagus dalam pendidikan tradisional yang menekankan pada keterampilanketerampilan verbal. Mereka juga cenderung bagus dalam mengerjakan tes. Mereka tidak suka aktifitas yang tinggi, lingkungan yang ramai, bekerja dalam kelompok, bermain peran, serta ditanya mengenai perasaannya. Mereka merupakan pencari fakta. Mereka teliti dan tekun. Mereka bagus dalam menciptakan konsep dan model-model. Mereka tidak seemosional orang yang memiliki gaya belajar innovative. Mereka memilih struktur yang lebih berdasarkan logika dan rasionalitas. Mereka adalah perencana yang sistematis.

14

3) Common Sense Learner (Mengaplikasikan) Orang dengan tipe belajar ini suka memecahkan masalah secara aktif, belajar melalui pencarian, sentuhan, memanipulasi, membentuk, dan tugas-tugas spasial. Mereka suka memecahkan masalah mereka sendiri, mencoba hal-hal untuk diri mereka sendiri dan menguji apapun yang mereka pelajari secara fisik. Mereka menikmati kompetisi. Meskipun mereka nyaman dengan perubahan, mereka kesulitan dengan tugas-tugas yang sifatnya terbuka atau tidak terbatas, serta memilih diberi batasan. Mereka tidak suka membaca sebagai cara utama dalam pembelajaran dan tidak nyaman dengan kompleksitas verbal. Tolerasi mereka terhadap ambiguitas cenderung rendah dan memilih berhubungan dengan hal-hal yang sudah jelas. Mereka cenderung deduktif, berorientasi pada berpikir, dan sistematis dalam belajar. 4) Dynamic Learner (Melakukan) Orang dengan tipe belajar ini memilih belajar dengan menemukan sendiri, mencari pengetahuan dengan trial and error yaitu mencari pengetahuan dengan coba-coba dimana percobaan yang dilakukan tidak berdasar hipotesis tetapi secara acak, dan bekerja secara mandiri. Mereka menyukai tugastugas terbuka yang memerlukan pengambilan risiko. Mereka tidak suka dengan pekerjaan rutin, kompleksitas visual, serta pengaturan waktu. Mereka menyukai dan mudah menyesuaikan diri dengan perubahan. Mereka membuat langkah intuitif untuk memecahkan masalah dimana masalah disrlesaikan tidak berdasarkan akal, tetapi berdasarkan intuisi atau firasat. Mereka tidak suka menjawab pertanyaan, serta tidak bagus dalam mengerjakan tes. Karakteristik dari tipe ini adalah antusias dan ambisius.

6.1.3

Hubungan Antara Penalaran Kovariasi dengan Gaya Belajar Bernice McCarthy

15

Penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik simpulan yang berupa pengetahuan. Berpikir diartikan sebagai peletakkan hubungan antar bagian pengetahuan seperti konsep, informasi, gagasan, dan pengetahuan yang telah dimiliki atau diperoleh manusia untuk membentuk suatu pengertian, pendapat, atau keputusan. Karena penalaran merupakan proses berpikir yang berhubungan dengan pengolahan informasi, maka hal itu terkait dengan gaya belajar. DePorter dan Hernacki menyatakan bahwa gaya belajar merupakan kombinasi dari cara seseorang menyerap, mengatur, serta mengolah informasi. Sehingga, cara seseorang mengatur dan mengolah informasi tersebut menjadi komponen penting dalam bernalar. Berdasarkan hal tersebut, dapat terlihat bahwa terdapat hubungan antara gaya belajar dengan penalaran, karena bernalar merupakan suatu proses berpikir yang didalamnya terdapat pemrosesan informasi dan pemrosesan informasi tersebut berbeda-beda tergantung gaya belajar yang dimiliki individu. Hal ini diperkuat oleh berbagai sumber yang membahas penalaran yang ditinjau dari perbedaan gaya belajar siswa. Hasil penelitian Alifa menunjukkan bahwa gaya belajar yang dimiliki peserta didik merupakan salah satu modalitas yang berpengaruh dalam pembelajaran, pemrosesan, dan komunikasinya. Sedangkan tahap pemrosesan juga melibatkan kemampuan penalaran siswa. Nurin Putriana menunjukkan bahwa Gaya belajar yang berbeda mempengaruhi pemahaman siswa dalam menyerap dan menerima informasi. Perbedaan tersebut berpengaruh pada saat siswa menyelesaikan permasalahan atau menjawab soal. Dalam menyelesaikan atau menjawab soal siswa menggunakan penalarannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gaya belajar mempengaruhi penalaran siswa. Berdasarkan penelitian tersebut, terlihat bahwa terdapat hubungan antara gaya belajar dengan penalaran, karena bernalar merupakan suatu proses berpikir yang didalamnya terdapat pemrosesan informasi dan pemrosesan informasi tersebut berbeda-beda tergantung gaya belajar yang dimiliki individu.

16

Karakteristik siswa bergaya belajar innovative learner lebih menyukai belajar masalah-masalah yang berhubungan dengan kehidupan nyata. Sama halnya dengan karakteristik dari masalah penalaran kovariasi yang menggunakan masalah-masalah kehidupan nyata. Analytic learner dan common sense learner mempunyai karakteristik pelajar yang sistematis dalam belajar, hal tersebut sama dengan masalah penalaran kovariasi yang penyelesaiannya dilakukan secara sistematis. Sedangkan dynamic learner menyukai tugas-tugas terbuka, sama halnya dengan masalah penalaran kovariasi yang membuat tugas terbuka agar siswa menjadi kreatif dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Oleh karena itu terdapat kesamaan antara karakteristik siswa bergaya belajar 4MAT System dengan karakteristik masalah penalaran kovariasi. Adanya hubungan penalaran dengan gaya belajar siswa dari hasil penelitian lain dapat menjadi dasar bahwa kemungkinan terdapat hubungan gaya belajar 4MAT System dan penalaran kovariasi.

6.2 Hasil Penelitian yang Relevan Beberapa penelitian yang relevan dalam penelitian ini antara lain: 1. Delima Mei Linola (2017) dengan penelitiannya “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Cerita di SMAN 6 Malang” menemukan bahwa kemampuan penalaran matematis peserta didik di SMAN 6 Malang memiliki tingkat kemampuan penalaran bervariasi yaitu peserta didik dengan kemampuan penalaran matematis kategori rendah sebesar 4%, Peserta didik dengan kemampuan penalaran matematis kategori sedang sebesar 32%, Peserta didik dengan kemampuan penalaran matematis kategori tinggi sebesar 64%. 2. Ulumul Umah (2016) dengan penelitiannya “Struktur Argumentasi Penalaran Kovariasional Siswa Kelas VIIIB MTsN 1 Kediri” menemukan bahwa tiga kelompok subjek penelitian yang memiliki karakteristik berbeda dipaparkan dan dianalisis struktur penalaran

17

kovariasionalnya. Semua subjek dapat menunjukan aksi mental koordinasi awal (MA1) dan koordinasi arah perubahan (MA2). Subjek 1 dapat menunjukkan aksi mental koordinasi besar perubahan (MA3) tetapi ia masih mengalami kesulitan dalam melakukannya. Sedangkan aksi mental koordinasi laju perubahan (MA4) dan koordinasi laju perubahan sesaat (MA5) tidak dapat ditunjukkan oleh semua subjek.

6.3 Kerangka Berfikir Kemampuan penalaran melatih peserta didik untuk ikut terlibat berpikir dan mempertimbangkan sesuatu. Saat

peserta didik diberi sebuah

permasalahan, peserta didik dituntut untuk memberikan dan mengembangkan ide matematikanya melalui kemampuan penalarannya. Jadi peserta didik tidak hanya sekedar menerima dari pendidik dan tidak hanya sekedar memahami konsep ataupun rumus saja. Ide matematika yang dimiliki oleh peserta didik dapat dikembangkan menjadi sebuah penyelesaian menurut kemampuan peserta didik itu sendiri dalam menangani persoalan yang diberikan oleh pendidik. Dengan penalaran siswa dirasa mampu lebih mandiri dalam menggunakan daya pikirnya. Sejalan dengan pentingnya kemampuan penalaran matematis, maka kemampuan penalaran matematis siswa perlu ditingkatkan. Salah satunya adalah melalui penalaran tentang kovariasi yang diistilahkan sebagai penalaran kovariasional. Penalaran kovariasional didefinisikan sebagai aktivitas kognitif yang melibatkan pengkoordinasian dua macam kuantitas yang berkaitan dengan cara-cara dua kuantitas tersebut berubah dari satu kuantitas terhadap kuantitas yang lain. Penalaran kovariasional memiliki lima level kemampuan dan lima aksi mental yang mencirikan level-level tersebut, yang disajikan pada suatu kerangka kerja kovariasi Meskipun penalaran kovariasi merupakan aspek penting tetapi masih banyak peserta didik lemah dalam hal penalaran tersebut, misalnya dari beberapa penelitian kemampuan penalaran kovariasi peserta didik dalam

18

mengkonstruk grafik fungsi masih lemah. Kurangnya kemampuan penalaran peserta didik juga dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti gaya belajar, kecemasan matematika instruksi, kurangnya rasa percaya diri, kepercayaan pendidik, lingkungan, kurangnya perhatian orang tua, serta jenis kelamin. Salah satu karakteristik belajar yang berkaitan dengan menyerap, mengolah, dan menyampaikan informasi tersebut adalah gaya belajar. Bernice McCarthy mendefinisikan gaya belajar sebagai pilihan individu dalam menggunakan kompetensi mereka untuk memahami dan memproses informasi. Deskripsi gaya belajar Bernice McCarthy dikenal dengan 4MAT System. Menurut Bernice McCarthy, pembelajaran membentuk makna melalui sebuah putaran alami, yaitu bergerak dari merasakan ke merefleksikan, berpikir, dan melakukan. Empat gaya belajar tersebut adalah: 1) innovative learner, 2) analytic learner, 3) common sense learner, 4) dynamic learner. Karakteristik gaya belajar dari innovative learner lebih menyukai belajar masalah-masalah yang berhubungan dengan kehidupan nyata. Sama halnya dengan karakteristik dari masalah penalaran kovariasi yang menggunakan masalah-masalah kehidupan nyata. Analytic learner dan common sense learner mempunyai karakteristik pelajar yang sistematis dalam belajar, hal tersebut sama dengan masalah penalaran kovariasi yang penyelesaiannya dilakukan secara sistematis. Sedangkan dynamic learner menyukai tugas-tugas terbuka, sama halnya dengan masalah penalaran kovariasi yang membuat tugas terbuka agar siswa menjadi kreatif dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara gaya belajar 4MAT System dengan penalaran kovariasi. Dengan demikian maka akan dilakukan penelitian mengenai analisis kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy. Uraian kerangka teoretis dapat dilihat pada gambar berikut ini:

19

Gambar Kerangka Berfikir

6.4 Fokus Penelitian Berdasarkan uraian pada latar belakang, maka masalah pokok yang menjadi fokus penelitian ini adalah analisis kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy.

7. Prosedur Penelitian 7.1 Metode Penelitian

20

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif Penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif artinya data yang dikumpulkan berupa tes tertulis dan hasil wawancara yang diolah secara deskriptif

dalam

tulisan

untuk

menganalisis

kemampuan

penalaran

kovariasional matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy. Sesuai dengan pendapat Bodgan dan Taylor (dalam Moleong, 2011) mendefinisikan “metodologi kualitatif sebagai suatu prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orangorang dan perilaku yang diamati”

7.2 Sumber Data Penelitian Sumber data dalam penelitian ini meliputi: a. Tempat (place) Penelitian ini dilakukan di SMAN 1 Karangnunggal. Sekolah tersebut dipilih sebagai tempat melaksanakan penelitian untuk mengetahui atau menggali kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik ditinjau dari gaya belajar Bernice McCarthy. b. Pelaku (actor) Subjek penelitian atau responden diambil dari kelas X 5. Teknik pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan teknik purposive sampling. Purposive sampling adalah teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu. Pertimbangan yang digunakan dalam pengambilan sampel adalah gaya belajar 4MAT System. Sampel yang akan dipilih adalah seorang siswa dengan tipe gaya belajar innovative, seorang siswa dengan tipe gaya belajar analytic, seorang siswa dengan tipe gaya belajar common sense, dan seorang siswa dengan tipe gaya belajar dynamic. Sampel dipilih berdasarkan hasil angket gaya belajar siswa 4MAT System dan pertimbangan dari guru mata pelajaran.

21

c. Aktivitas (activity) Fokus aktivitas pada penelitian ini adalah proses belajar peserta didik pada materi grafik fungsi untuk mengkaji situasi tes kemampuan penalaran kovariasional matematis maka akan memberikan gambaran kepada peneliti mengenai kemampuan penalaran kovariasional matematis peserta didik.

7.3 Teknik Pengumpulan Data Data dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui bagaimana penalaran kovariasional siswa ditinjau dari gaya belajar 4MAT System dalam mengkonstruk grafik fungsi. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik sebagai berikut: a. Tes Peneliti menggunakan tes lembar tugas yang dikembangkan oleh Carlson dkk untuk memperoleh data kualitatif tentang penalaran kovariasional siswa dalam mengkonstruk grafik fungsi ditinjau dari gaya belajar 4MAT System. Pengambilan data dilakukan dengan cara subjek mengerjakan lembar tugas yang dikembangkan oleh Carlson dkk. b. Wawancara Setelah subjek mengerjakan lembar tugas Carlson, dilakukan wawancara berbasis tugas. Hal ini bertujuan agar peneliti dapat melakukan wawancara secara langsung. Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara semiterstruktur, yaitu pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang ditanyakan. Wawancara semiterstruktur ini digunakan untuk mendapatkan informasi secara mendalam dari subjek. Hasil wawancara direkam menggunakan alat perekam di handphone agar data penelitian berupa aktivitas maupun ucapan siswa terekam dan dapat disimpan dengan baik.

22

7.4 Instrumen Penelitian Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri yang dipandu dengan angket gaya belajar 4MAT System, tes penalaran kovariasi dari Carlson, dan pedoman wawancara. a. Tes Penalaran Kovariasi Tes penalaran kovariasi yang digunakan dalam penelitian ini diadopsi dari lembar tugas kovariasi yang dikembangkan oleh Carlson dkk. Carlson dkk mengembangkan sebuah lembar tugas kovariasi tentang masalah botol, dimana terdapat sebuah botol kosong dan membayangkan botol tersebut diisi dengan air kemudian diperintahkan untuk menggambar suatu grafik fungsi antara ketinggian air dalam botol dan banyaknya air yang dimasukkan ke dalam botol dan memberikan alasan terhadap jawaban tersebut. Sebelum soal penalaran kovariasi diberikan ke subjek penelitian terpilih, terlebih dahulu soal penalaran kovariasi divalidasi oleh para validator untuk mengetahui apakah soal penalaran kovariasi layak digunakan atau tidak. Suatu instrumen dikatakan valid apabila instrumen tersebut dapat mengukur apa yang seharusnya diukur. Setelah divalidasi, dilakukan perbaikan berdasarkan saran dan pendapat validator agar masalah yang diberikan layak dan valid serta dapat digunakan untuk mengetahui penalaran kovariasional siswa. b. Lembar Pedoman Wawancara Pedoman wawancara dibuat berdasarkan indikator kerangka kerja penalaran kovariasional Carlson dkk. di dalam kerangka kerja penalaran kovariasional Carlson terdapat 5 aksi mental. Setiap level penalaran kovariasional harus memenuhi aksi mental tersebut. Pada setiap level terdapat beberapa pertanyaan untuk mengungkapkan sejauh mana kemampuan penalaran kovariasional siswa. Setiap pertanyaan dibuat

23

berdasarkan indikator aksi mental pada penalaran kovariasional. (lampiran A)

7.5 Teknik Analisis Data Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan bahan-bahan lain, dengan cara mengorganisasikan data, menjabarkannya ke dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan akan dipelajari dan membuat kesimpulan, sehingga dapat mudah difahami, dan temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain (Sugiyono, 2015, p. 244). Pada penelitian ini, analisis data dari hasil lembar tugas Carlson serta wawancara berupa data kualitatif yang sudah diperiksa keabsahannya dengan langkah-langkah menurut model Miles dan Huberman sebagai berikut: a. Reduksi Data Setelah membaca, mempelajari, dan menelaah data yang diperoleh dari hasil tes dan wawancara, maka dilakukan reduksi data. Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data mentah yang diperoleh dari lapangan tentang analisis penalaran kovariasional siswa. Hasil wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara sebagai berikut: a. Pemberian Angket gaya belajar 4MAT System b. Pengelompokan siswa berdasarkan hasil Angket gaya belajar 4MAT System c. Mengambil beberapa peserta didik untuk tes lembar tugas kovariasi dan wawancara

24

d. Pemberian tes lembar tugas kovariasi sekaligus wawancara e. Menganalisis hasil tes lembar tugas kovariasi dan hasil wawancara f. Hasil wawancara disederhanakan menjadi susunan bahasa yang baik, kemudian ditransformasikan ke dalam catatan. b. Penyajian Data Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah penyajian data. Penyajian data

dimaksudkan untuk

mempermudah peneliti

memahami, merencanakan langkah selanjutnya dan menarik kesimpulan. Dalam penelitian kualitatif penyajian data dapat dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, tabel, grafik, phie chart, atau pictogram (Sugiyono, 2015, p. 249). Dalam penelitian ini menganalisis data yang telah diperoleh dengan menggunakan analisis deskriptif. Analisis data yang dilakukan adalah analisis hasil tes lembar tugas kovariasi siswa. Dengan cara mengelompokkan tiap-tiap data berdasarkan kriteria analisis jawaban lembar tugas kovariasi kemudian dilihat sampai level keberapa dalam penalaran kovariasional. c. Penarikan Kesimpulan Langkah selanjutnya dalam analisis data kualitatif adalah menarik kesimpulan dan memverifikasi kesimpulan tersebut. Pada penelitian ini pernarikan kesimpulan dilakukan dengan cara mendeskripsikan penalaran kovariasional setiap subjek dalam mengkonstruk grafik fungsi, kemudian dianalisiis

berdasarkan

indikator

penalaran

kovariaisonal

dalam

mengkonstruk grafik fungsi dan selanjutnya membandingkan data penalaran kovariasional setiap subjek kemudian dicari kesamaannya, sehingga diperoleh data penalaran kovariasional siswa bergaya belajar 4MAT System dalam mengkonstruk grafik fungsi.

7.6 Waktu dan Tempat Penelitian

25

a. Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan mulai dari bulan Desember 2018 sampai dengan bulan Mei 2019. b. Tempat Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan di SMAN 1 Karangnunggal yang beralamat di Jalan Raya Karangnunggal, Kecamatan Karangnunggal, Tasikmalaya, Jawa Barat 46186 Telp. (0265) 656565. Penelitian akan dilaksanakan di kelas X 5.

26

DAFTAR PUSTAKA

Afif, Alifa Muhandis Sholiha. Skripsi. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Dalam Problem Based Learning (PBL). (Semarang: Unnes, 2016) BSNP. (2006). Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan. Carlson, M. P., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., & Hsu, E. 2002. “Applying Covariational Reasoning While Modeling Dynamic Events: A Framework and a Study”. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 33 No. 5, 352 – 378. Jere Confrey & Erick Smith, “Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit”. Educational Studies in Mathematics, 26, 1994. Lithner, J. A Research Framework for Creative and Imitative Reasoning, Jurnal Educational Studies in Mathematics, 67, 255-276. 2008. McCarthy, Bernice. 1990. “Using The 4mat System To Bring Learning Styles To Schools”.www.ascd.org/ASCD/pdf/journals/.../el_199010_mccarthy .pdf; Diakses pada 22 April 2018. Moleong, Lexy J. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2011. NCTM. (2002). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Va.: NCTM. Saldanha, L., & Thompson, P. W. (1998). “Re-thinking co-variation from a quantitative perspective: Simultaneous continuous variation”. In S. B. Berensah & W. N. Coulombe (Eds.), Proceedings of the Annual Meeting of the Psychology of Mathematics Education - North America. Raleigh, NC: North Carolina State University. Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi. Bandung: UPI. Subanji. Teori Berpikir Pseudo Penalaran Kovariasi. Malang: UM Press, 2011. Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta, 2015. Tim Puspendik. 2012. Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia:Menurut Benchmark Internasional TIMSS 2011. Jakarta: Balitbang. Wardhani, S. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.