15015135_kuis 3.docx

SI - 3213 Dinamika Struktur dan Rekayasa Gempa Kuis 3 Dosen: Prof. Ir. R. Bambang Boediono, M.E., Ph.D.

Disusun oleh: Angga Aditya Wijaya

15015135

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2019

KUIS 3 SEMESTER I – 2018/2019 Prodi Teknik Sipil – FTSL – Institut Teknologi Bandung Nama

: Angga Aditya Wijaya

NIM

: 15015135

Mata Kuliah

: SI-3213 Dinamika Struktur dan Rekayasa Gempa

Dosen

: Prof. Dr. Ir. Bambang Budiono, M.E.

Due Date

: 18 Februari 2019

Diket : m

: 20 ton

Kolom : 400x400 mm2 E

: 30x106 kN/m2

ξ

: 5%

ß

:5

Po

: 20 kN

Ditanya : a.

Amplitudo max

b.

Berapa Fsmax

c.

Hitung respon struktur u(t), v(t), a(t) saat t=10 s

d.

Hitung gaya redaman, gaya pegas dan gaya inersia struktur saat t=10 s

Jawab : a. 𝑃(𝑡) = 𝑃𝑜 sin⁡(𝜔 ̅𝑡) 𝐼= 𝑘=

1 1 𝑏ℎ3 = × 0,4 × 0,43 = 2,13 × 10−3 ⁡𝑚4 12 12

24𝐸𝐼 24 × 30 × 106 × 2,13 × 10−3 𝑘𝑁 = = 15780,39 3 3 ℎ 4,6 𝑚

𝑘 15780,39 𝜔=√ =√ = 28,09⁡𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑚 20 𝛽=

𝜔 ̅ =5 𝜔

𝜔 ̅ = 5𝜔 = 5 × 28,09 = 140,45 𝜌(𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑢𝑑𝑜⁡𝑚𝑎𝑥) = 𝜌=

𝑟𝑎𝑑 𝑠

1 𝑃0 [(1 − 𝛽 2 )2 + (2𝜉𝛽)2 ]−2 𝑘

1 20 [(1 − 52 )2 + (2 × 0,05 × 5)2 ]−2 = 5,28 × 10−5 ⁡𝑚 15780,39

b. 𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝑘. 𝜌 = 15780,39 × 5,28 × 10−5 = 0,83⁡𝑘𝑁 c. 𝑢(𝑡) = 𝜌 sin(𝜔 ̅𝑡 − 𝜃) 2𝜉𝛽 2 × 0.05 × 5 𝜃 = tan−1 ( ) = tan−1 ( ) = 178,81𝑜 = 3,12⁡⁡𝑟𝑎𝑑 2 1−𝛽 1 − 52 𝑢(10) = 5,28 × 10−5 ⁡sin(140,45 × 10 − 3,12) = 1,07 × 10−5 ⁡𝑚 𝑢̇ (𝑡) = 𝜔 ̅𝜌 cos(𝜔 ̅𝑡 − 𝜃) 𝑢̇ (10) = 140,45 × 5,28 × 10−5 cos(140,45 × 10 − 3,12) = 7,26 × 10−3

𝑚 𝑠

𝑢̈ (𝑡) = −𝜔 ̅ 2 𝜌 sin(𝜔 ̅𝑡 − 𝜃) 𝑢̈ (10) = −140,452 × 5,28 × 10−5 sin(140,45 × 10 − 3,12) = −0,21 d. 𝑐 = 𝜉𝑐𝑐 = 2𝜉𝑚𝜔 = 2 × 0,05 × 20 × 28,09 = 56,18 𝐹𝑠 (𝑡) = 𝑘𝑢(𝑡) 𝐹𝑠 (10) = 15780,39 × 1,07 × 10−5 = 0,17⁡𝑘𝑁 𝐹𝐷 (𝑡) = 𝑐𝑢̇ (𝑡) 𝐹𝐷 (10) = 56,18 × 7,26 × 10−3 = 0,41⁡𝑘𝑁 𝐹𝐼 (𝑡) = 𝑚𝑢̈ (𝑡) 𝐹𝐼 (10) = 20 × −0,21 = −4,21⁡𝑘𝑁 Pengecekan 𝑃(10) = 𝑃𝑜 sin(𝜔 ̅𝑡) = 𝐹𝑠 (10) + 𝐹𝐷 (10) + 𝐹𝐼 (10) 20 × sin(140,45 × 10) = 0,17 + 0,41 − 4,21 −3,63⁡𝑘𝑁 = −3,63⁡𝑘𝑁⁡(𝑂𝐾)

𝑡𝑜𝑛 𝑠

𝑚 𝑠2