15) Arus

ARUS BOLAK BALIK SINUSOIDA 1.5 1 0.5 0 0 -0.5 -1 -1.5

90

180

270

360

ARUS SINUSOIDA • i(t)=Im sin(ω t + ϕ o) i(t) arus sesaat Im arus maksimum (ω t +ϕ o) fassa ω frekuensi ω =2π f =2 π /T f frekuensi T perioda ϕ o fassaawal radian

Ampere(A) Ampere (A) radian rad/s herz=1/s s

Besaran efektif • Im arus maksimum terbaca pada Osiloskop • Irms =Ieff =

Im 2terbaca

Im

pada alat ukur

Ipp T

Arus melalui Resistor Misalkan i(t)=Im cos (ω Vab=VR=ImR cos (ω

t)

t)

= VmR cos (ω t)

R

a

b

i(t)

~

-VmR =ImR -Tegangan pada R sefassa dengan arus Diagram fasor

ImR i(t) Im

VR

Arus melalui Kapasitor • i(t) = Im cos (ω t)

C

a

• Vab=VC=Q/C

1 I m cos(ωt )dt ∫ C

= Im π cos(ωt − ) = ωC 2 =VmC cos(ω t -π /2) - VmC = Imχ − χ C=

1 ωC

b

i(t)

~

C,

ohm(Ω )

- Tegangan pada kapasitor tertinggal π /2 dari i(t)

i(t) Im χ

C

Im VC

Arus melalui Induktor L

• i(t)=Im cos(ω t) d i L • Vab =VL= d t

i(t)

~

= Imω Lcos(ω t+π /2) = VmL cos(ω t+π /2) - VmL =Imχ

Diagram fasor

L

− χ L = ω L ohm(Ω ) - Tegangan pada induktor mendahului i(t) sebesar π /2

Imχ

VL L

i(t) Im

Rangkaian RLC Seri • R,L dan C dirangkai seri di aliri arus i(t)=Im cos(ω t) • Vab=VR+VL+VC

R

L

C

i(t)

~

= ImR cos(ω t)+Imχ Lcos(ω t+π /2)+ Imχ Ccos(ω t-π /2) Dengan cara fasor diperoleh: Vab=Vmcos(ω t+ϕ )

Diagram fasor RLC seri • Vm=ImZ

VmL

Z = R + (χ − χ ) 2

2 L

2 2 C

ϕ

χ L − χC ϕ = tg R C

tegangan mendahului

C tegangan tertinggal

VmR

VmC

−1

∀ χ L> χ arus ∀ χ L< χ arus

Vm

χ

ϕ

L

χ

Z R

C

Resonansi RLC seri • Vm maksimum ∀ χ L= χ

Z minimum ω=

C

ω

res

1 LC

Daya rata-rata rangkaian RLC seri • Hk Joule P =iV=Im2Zcos(ω t)cos(ω t+ϕ ) • Daya rata-rata

P = I 2 Z 1 T cos(ωt ) cos(ωt + ϕ ) m T ∫0

P = 1 I 2 Z cos(ϕ ) m 2 faktor daya

Rangkaian R,L,C Paralel • R,L dan C dirangkai paralel, dihubungkan sumber v(t)=Vmcos(ω t)

R

~

i(t) vs(t)

iR(t) C

iC(t) iL(t)

L

Analisa Rangkaian • i(t)=iR(t) +iC(t)+iL(t) Vm • iR(t)=v(t)/R = cos(ωt ) R

• iC(t)=

dQ dv =C dt dt

1 vdt ∫ • iL(t)= L

• i(t)=

1 1 π 1 π  Vm  cos(ωt ) + cos(ωt + ) + cos(ωt − )  χC 2 χL 2  R

Diagram Phasor • Phasor Arus 2

I m = Vm

1   1   1    + −  R   χc χ L  2

1 1   1   1  =   + − Z  R   χC χ L  ω res =

1 LC

ImC 2

Im

2

ImL

ImR