14 Composicao De Mov

física composição de movimentos O enunciado a seguir refere-se às questões 01 e 02. (FEI/2000) Dois barcos a motor possuem a mesma velocidade quando estão em um lago. Quando colocados em um rio, um barco sobe o rio enquanto o outro desce. Se a potência desenvolvida pelos motores for a mesma, um observador, na margem do rio, avista um barco com velocidade 10 m/s e outro com velocidade 5 m/s. 01. Determine a velocidade da correnteza. a) b) c) d) e)

6,0 7,0 7,5 2,5 3,0

Aguarde Resolução Completa

m/s m/s m/s m/s m/s

Alternativa D

02. Determine a velocidade dos barcos em um lago. a) b) c) d) e)

6,0 7,0 7,5 2,5 3,0

Alternativa C

03. (FESP) Um barco leva um tempo mínimo de 5 minutos para atravessar um rio quando não existe correnteza. Sabendose que a velocidade do barco em relação ao rio é de 4 m/s, podemos dizer que, quando as águas do rio tiverem uma velocidade de 3 m/s, o mesmo barco levará para atravessálo, no mínimo: b) 5 min d) 4 min

CPV

fissem1304-r

Resolução:

R| l |S || T

Sem correnteza

Com correnteza 4 m/s

4 m/s durante 5 min

3 m/s

Como os movimentos nas duas direções são independentes, o tempo de travessia será o mesmo. Alternativa B

04. (PUC-RS) A correnteza de um rio tem velocidade constante de 3,0 m/s em relação às margens. Um barco que se movimenta com velocidade constante de 5,0 m/s em relação à água atravessa o rio indo em linha reta de um ponto A a outro ponto B, situado imediatamente à frente, na margem oposta. Sabendo-se que a direção é perpendicular à velocidade da correnteza, pode-se afirmar que a velocidade do barco em relação às margens foi de: a) 2,0 m/s b) 4,0 m/s c) 5,0 m/s

Resolução: Aguarde Resolução Completa

m/s m/s m/s m/s m/s

a) 8 min 45 s c) 6 min 15 s e) 7 min

Resolução:

d) 5,8 m/s e) 8,0 m/s

Resolução: B água

V = 5 m/ s

3 m/s Vy

Vx A

Para que ande em linha reta: Vx = 3 m/s

⇒

Vy = 4 m/s

Alternativa B

1

2

FÍSIC A

05. (UF-MT) Um homem tem velocidade relativa a uma esteira de módulo 1,5 m/s e direção perpendicular à da velocidade de arrastamento da esteira. A largura da esteira é de 3,0 m e a sua velocidade de arrastamento, em relação ao solo, tem módulo igual a 2,0 m/s. Calcule: a) o módulo da velocidade da pessoa em relação ao solo

Resolução: a)

V2 = 1,52 + 22 V = 2,5 m/s 2 m/s

b) Vy =

b) a distância percorrida pela pessoa em relação ao solo, ao atravessar a esteira

06. (FATEC) Em relação ao ar, um avião voa para o leste com velocidade de 120 km/h e está sujeito a um vento sul com velocidade de 50 km/h. Analise as afirmativas:

V 1,5 m/s

l

∆t

⇒ ∆t =

a) b) c) d) e)

N

6 m/s 3 m/s 0 m/s 9 m/s 0 m/s

e e e e e

0 m/s 3 m/s 9 m/s 0 m/s 6 m/s

v B

→

14 28 34 68 18

km/h km/h km/h km/h km/h

Resolução: VA = V + V0 = 3 + 3 = 6 m/s VB = V – V0 = 3 – 3 = 0 m/s Alternativa A

Resolução:  Vb + Vc = 48   Vb – Vc = 20 2Vb = 68 Vb = 34 km/h 34 + Vc = 48 Vc = 14 km/h Alternativa A

CPV

fissem1304-r

V = 50 2 + 120 2 V = 130 km/h em direção ao sudeste

I – Falsa II – Correta III – Falsa, pois as velocidades seriam opostas e a velocidade resultante seria V = 120 – 50 = 70 km/h

V0

08. (FEI) Um barco com o motor a toda potência sobe um rio a 20 km/h e desce a 48 km/h. Em relação a um referencial ligado às margens a velocidade das águas do rio é: a) b) c) d) e)

V

L

S

120 km/h

Alternativa E

v A

3 = 2s 1,5

O

∴

07. (FUVEST) Num vagão ferroviário que se move com velocidade V0 = 3m/s em relação aos trilhos estão dois meninos A e B que correm um em direção ao outro, cada qual com velocidade V = 3 m/s em relação ao vagão. As velocidades dos meninos A e B em relação aos trilhos serão respectivamente: a) b) c) d) e)

Vy

Resolução:

50 km/h

I e II II e III III e I todas apenas uma

=

Mas ∆S = V . ∆t = 2,5 . 2 = 5 m

I. O avião voa aproximadamente de leste para nordeste. II. A velocidade resultante do avião é de 130 km/h. III. Se o avião voasse para o norte, sua velocidade seria de 170 km/h. São corretas as afirmativas:

l

físic a 09. (ENG. Itajubá-MG) Um barco atravessa um rio seguindo a menor distância entre as margens, que são paralelas. Sabendo que a largura do rio é de 2,0 km, a travessia é feita em 15 min e a velocidade da correnteza é de 6,0 km/h, podemos afirmar que a velocidade do barco em relação à água é: a) b) c) d) e)

3

Resolução: VC

2 = 8 km/h V= 1 4 VC = 6 km/h

2,0 km/h 6,0 km/h 8,0 km/h 10 km/h 14 km/h

VB

2 km

V

∴ VB = 10 km/h (Pitágoras)

Alternativa D

10. (UC Salvador-BA) Quando um carro está a 90 km/h, os diferentes pontos dos pneus apresentam velocidades, em relação ao solo, que podem variar de um valor mínimo a um valor máximo. Esses valores mínimo e máximo são, em km/ h, respectivamente iguais a:

Resolução: Valor mínimo → solo → 0 km/h Valor máximo → ponto mais alto Vrotação + Vtranslação = 90 + 90 = 180 km/h

a) 90 e 90 b) – 90 e 90 c) 90 e 180 d) 0 e 90 e) 0 e 180

Alternativa E

11. (UF-PE) Uma bola rola sem escorregar sobre uma mesa de sinuca com velocidade V = 10 m/s. Qual é o módulo da velocidade do ponto P da superfície da bola no instante mostrado na figura?

Resolução: 10 m/s

10 m/s V

P

V = 102 + 102 = 10 2 m/s

12. (FUVEST) Um disco roda sobre uma superfície plana, sem → deslizar. A velocidade do centro O é V0. Em relação ao plano: B →

O

A →

a) Qual a velocidade V do ponto A ? →

b) Qual a velocidade V do ponto B ?

fissem1304-r

→

→

a) VOA = O, pois não há deslizamento. b)

V0

CPV

Resolução:

Vrotação Vtranslação

→

→

→

→

VOB = Vrotação + Vtranslação = 2VO

4

FÍSIC A

13. (FUVEST) Um cilindro de madeira de 4,0 cm de diâmetro rola sem deslizar entre duas tábuas horizontais móveis A e B, como mostra a figura. Em determinado instante a tábua A se movimenta para a direita com velocidade de 40 cm/s e o centro do cilindro se move para a esquerda com velocidade de intensidade 10 cm/s. Qual é, nesse instante, a velocidade da tábua B em módulo e sentido?

Resolução:

VR – 10 = VA

VR

VR = 50 cm/s V = 10 cm/s VB = ? (tábua B)

A

VA = 40 cm/s (tábua A)

V = 10 cm/s (resultante)

Mas VR + 10 = VB

VR

∴ VB = 60 cm/s

V = 10 cm/s

4,0 cm B

Resolução: 2V

(1)

(2)

V

S1 = 60 + 2V . t

          

14. (UF-CE) Dois trens de comprimento 60 m e 90 m correm em trilhos paralelos e em sentidos opostos. O trem menor move-se com o dobro da velocidade do maior, para um referencial fixo na Terra. Uma pessoa no trem menor observa que o trem maior gasta 2 segundos para passar por sua janela. Determine a velocidade, em m/s, do trem menor.

60 m

90 m

S2 = 150 – V . t 0

60 m

150 m V

No encontro:

(1) e (2) 2V

S1 = S 2 60 + 2 V . t = 150 – V . t ⇒ 3Vt = 90 (t = 2s) 6V = 90 ⇒ V = 15 m/s ⇒ 2V = 30 m/s

15. (UNIP) Um barco motorizado, navegando a favor da correnteza de um rio, vai de uma localidade A a outra localidade B em 60 h. O mesmo barco vai da localidade B para a localidade A, caminhando contra a correnteza, em 80 h. Nos dois casos, a velocidade do barco, em relação às águas, tem a mesma intensidade. O tempo gasto por um bote, navegando exclusivamente a favor da correnteza, para ir de A até B é: a) b) c) d) e)

20 h 140 h 20 dias 2 dias 1 mês

Resolução: A

B →

VB

Ida VB + VC =

Volta ∆S 60

VB – VC =

∆S 80

Bote: ∆S ∆S ∆S ⇒ t= = ⇒ t = 480 horas = 20 dias ∆ S ∆S t VC – 120 160

Alternativa C

fissem1304-r

VB

VC

∆S ∆S ∆S ∆S ∆S ∆S – – VC = + VC ⇒ 2VC = – ⇒ VC = 120 160 60 80 60 80

VC =

CPV

→ →