112018202902105000 B 0

SILABO DE MATEMÁTICA BÁSICA 1.

Datos informativos: 1.1. Facultad 1.2. Carrera Profesional 1.3. Asignatura 1.4. Pre-requisito 1.5. Modalidad 1.6. Código 1.7. Créditos 1.8. Número de horas 1.9. Ciclo de estudios 1.10. Semestre Académico 1.11. Profesor (es) 1.12. E – mail

: Ingeniería : Mecánica Eléctrica : Matemática Básica : Ninguno : Presencial : 105 :4 : 5HORAS (TEORÍA:3H Y PRÁCTICA:2H) :I : 2018– II : Paul Villanueva Contreras : [email protected]

2.

Fundamentación: La asignatura de Matemática Básica se sitúa en el ciclo I, es de naturaleza teórico- práctica y pertenece al área de los estudios generales del currículo. Permite al estudiante d e Ingeniería i n t e r i o r i z a r c o n o c i m i e n t o s p r o p i o s d e la asignatura, desarrollar habilidades y capacidades de análisis, comprensión, y toma de decisiones adecuadas que servirán como instrumento en las asignaturas de la especialidad y de su formación profesional; utilizando una metodología participativa, basada en la implementación del aprendizaje significativo siendo la evaluación permanente. . El contenido ha sido estructurado en dos unidades didácticas. La primera comprende: Proposiciones lógicas y conjuntos, y Sistemas de números reales. La segunda unidad comprende: Matrices, Sistemas de ecuaciones, Números complejos, sumatorias y Análisis combinatorio.

3.

Competencias: 3.1.

Genéricas - Aplica conocimientos sobre el área de estudio y la profesión. - Demuestra capacidad de abstracción, análisis y síntesis. - Demuestra capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. - Demuestra habilidades interpersonales. - Demuestra capacidad de trabajo en equipo. - Asume responsabilidad social y compromiso ciudadano.

3.2.

Específicas - Aplicar conocimientos de las ciencias básicas y ciencias de la ingeniería Mecánica. - Abstracción espacial y representación gráfica. - Utilizar tecnologías de la información, software y herramientas para la ingeniería Mecánica.

4. Programación temática: Semana Tema

Modalidad del

Fecha

aprendizaje 1ª

2ª

3ª

4ª

5ª

6ª

7°

8ª 9ª

10ª

11ª

- Exposición del silabo. Introducción al curso. - Proposición Lógica: Definición, tipos de proposiciones: Simples y compuestas. - Conectivos lógicos: Negación, conjunción, disyunción. Condicional y bicondicional. - Simbolización de proposiciones. - Tipos de proposiciones compuestas: tautología, contingencia y contradicción - Relación entre proposiciones: Implicancia y equivalencia lógica. - Principios lógicos de proposiciones. - Prueba de razonamientos: Métodos de los esquemas, abrevado y de las derivaciones. - Demostraciones: condicional y por el absurdo. - Cuantificadores: Universal, existencial. - Conjunto: Definición, denotación, relación de pertenencia, determinación de un conjunto. - Relaciones entre conjuntos: igualdad e inclusión. - Conjuntos especiales: Universal, Vacío, Finito, e infinito y conjunto potencia. - Operaciones con conjuntos: Unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. - Cardinal de un conjunto. - Problemas de aplicación de conjuntos - Sistemas de los números reales: Definición. - Tipos de intervalos. - Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.

Clase teóricaPráctica.

Clase teóricaPráctica.

Clase teóricaPráctica.

Clase teóricaPráctica.

Clase teóricaPráctica. Clase teóricaPráctica.

Clase teórica- Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado. Práctica. - Ecuaciones e Inecuaciones racionales. Valor absoluto: Propiedades Evaluación Parcial I: 09/10/18 - Logaritmo y Exponencial de un número real. Propiedades. - Ecuaciones e inecuaciones exponenciales. - Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas. - Máximo entero de un número real: Definición y propiedades. - Ecuaciones e inecuaciones con máximo entero. - Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas elementales. - Radicales: Propiedades y Ecuaciones e inecuaciones con radicales. - Matriz: Definición. Orden de Transpuesta de una matriz. - Tipos especiales de matrices. - Operaciones con matrices. - Transformaciones elementales.

una

Clase teóricaPráctica.

Clase teóricaPráctica.

20/08/18 y 21/08/18

27/08/18 y 28/08/18 03/09/18 y 04/09/18 10/09/18 y 11/09/18

17/09/18 y 18/09/18 24/09/18 y 25/09/18 01/10/18 y 02/10/18

15/10/18 Y 16/10/18

22/10/18 Y 23/10/18

matriz. Clase teóricaPráctica.

29/10/18 y 30/10/18

Observación

- Determinante de una matriz cuadrada. - Rango de una matriz. - Inversa de una matriz. Sistema de ecuaciones lineales. - Métodos de: eliminación Gaussiana y de Gauss Jordan para resolver un sistema lineal. - Números Complejos. Definición. Representación geométrica. - Módulo y argumento de número complejo. - Forma Polar de un número complejo - Operaciones con N° Complejos - Teorema de MOIVRE. Fórmula de Euler.

12ª

13ª

- Sumatorias y sus propiedades. Sumas elementales. Factoriales - Principio de inducción matemática - Análisis combinatorio: Permutaciones. Variaciones. Combinatoria. - Binomio de Newton - Análisis combinatorio: Permutaciones. Variaciones. Combinatoria. - - Binomio de Newton

14ª

15

05/11/18 y 06/11/18

Clase teóricaPráctica.

Clase teóricaPráctica.

12/11/18 Y 13/11/18

Clase teóricaPráctica.

19/11/18 y 20/11/18

Clase teóricaPráctica.

26/11/18 y 27/11/18

Evaluación Parcial II: 03/12/18

16ª

Evaluación sustitutoria de aplazados: 10/12/18

17ª

5.

Metodología: Modalidad

Tipo de clase

Metodología

Teórica

Clase Magistral

Práctica

Demostraciones y/o cálculos

Aprendizaje Cooperativo

Métodos Participativos

Tutoría Académica

Contratos

Presencial

6.

Evaluación: Para cada Unidad de Aprendizaje:

Ui 

(2 * O  2 * P  2 * S  4 * E ) 10

i  1,2 O = Oral. P = Prácticas Calificadas. S = Seminarios, Informes de trabajos. E = Examen escrito. Se eliminará la práctica de calificativo más bajo. Evaluación Promocional: PP 

(U 1  U 2 ) 2

Examen Sustitutorio: El Examen Sustitutorio será solo de uno de los exámenes escritos. El promedio se redondea a décimos

7.

Bibliografía Básica 1.

Espinoza, E. (2012). Matemática Básica. Ed. Eduk. Perú. Lima.

2.

Espinoza, E. (2012) Vectores y Matrices. Ed. Servicios Gráficos J.J. LimaPerú

3.

Gutiérrez, I., Robinson, J. (2011).Matemáticas Básicas con Trigonometría. 2da. Edición. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte. Recuperado de http://site.ebrary.com/lib/bibliotecauspsp/reader.action?docID=10552410&ppg=9

Complementaria 4.

Escudero, T. R. Rojas, C. (2010) Matemática básica . http://site.ebrary.com/lib/bibliotecauspsp/detail.action?docID=10559803&p00=n umeros+reales

5.

Rodríguez, R. (2013). Matemáticas I. Volumen I: Conjuntos Numéricos. Editorial Tébar Flores SL http://site.ebrary.com/lib/bibliotecauspsp/detail.action?docID=10995629&p00=c onjunto+numeros+complejos.