112
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View 112 as PDF for free.
More details
- Words: 582
- Pages: 9
Eleganta Profesionala... Oricare inginer intelege notatia matematica conform careia suma a doua numere reale, spre exemplu
1 +1 = 2 poate fi scrisa intr-o maniera foarte simpla. Fara indoiala, putem spune ca este o lipsa totala de stil.
Din primii ani de matematica stim ca:
1 = ln (e ) Si de asemenea ca:
1 = s in ( p ) + c o s ( p ) 2
2
In plus, toti stim ca:
2 =
∞
∑ n =0
1 2
n
Pentru asta expresia
1 +1 = 2 Poate fi rescrisa intr-o forma mai eleganta asa:
l n (e ) + s i n ( p ) + c o s ( p ) = 2
2
∞
∑
n =0
1 2
n
Care, asa cum usor se poate observa, este mult mai stiintifica.
Este stiut ca:
1 = co sh (q ) *
1 − ta n h ( q ) 2
Si ca:
1 e = lim 1 + z→ ∞ z
z
de unde rezulta: l n (e ) + s i n ( p ) + c o s ( p ) = 2
2
∞
∑
n =0
n
1 2
Care poate fi scrisa in urmatoarea forma, mai clara si mai transparenta: 2 1 ln lim 1 + + s in 2 ( p ) + c o s 2 ( p ) = z→ ∞ z
∞
∑
n =0
1 − ta n h 2 ( q )
co sh (q ) * 2
n
Tinand cont ca
0!= 1 Si ca matricea inversa a matricii transpuse este aceeasi cu matricea transpusa a matricii inverse (conform ipotezei spatiului unidimensional), obtinem urmatoarea simplificare (datorita notarii vectoriale) :
(X ) − (X ) T
−1
−1 T
= 0
Daca unificam expresiile simplificate
0!= 1 si
(X ) − (X ) T
−1
−1 T
= 0
Se obtine:
( ) − (X )
X
T
−1
−1 T
! = 1
Aplicand simplificarile descrise anterior, rezulta ca din ecuatia: 2 1 ln lim 1 + + s in 2 ( p ) + c o s 2 ( p ) = z→ ∞ z
∞
∑
n =0
c o s h ( q ) * 1 − ta n h 2 ( q ) 2n
Obtinem in final, intr-o forma foarte eleganta, lizibila, succinta si de inteles pentru toti, ecuatia:
( ) − (X )
ln lim X z→ ∞
T
−1
−1 T
2 1 2 2 ! + + s i n ( p ) + c o s ( p ) = z
∞
∑
n =0
c o s h ( q ) * 1 − ta n h 2 ( q ) 2n
care, trebuie sa admitem, este mult mai profesionala decat vulgara si taraneasca expresie a ecuatiei originale
1 +1 = 2
Aceasta prezentare a fost facuta pentru prietenii avocati si eventual economisti, ca sa stie ca si noi, inginerii, putem complica lucrurile la nesfarsit. Poti de asemenea sa il trimiti prietenilor ingineri care stiu sa aprecieze umilul spirit ingineresc care ii anima.
1 +1 = 2 poate fi scrisa intr-o maniera foarte simpla. Fara indoiala, putem spune ca este o lipsa totala de stil.
Din primii ani de matematica stim ca:
1 = ln (e ) Si de asemenea ca:
1 = s in ( p ) + c o s ( p ) 2
2
In plus, toti stim ca:
2 =
∞
∑ n =0
1 2
n
Pentru asta expresia
1 +1 = 2 Poate fi rescrisa intr-o forma mai eleganta asa:
l n (e ) + s i n ( p ) + c o s ( p ) = 2
2
∞
∑
n =0
1 2
n
Care, asa cum usor se poate observa, este mult mai stiintifica.
Este stiut ca:
1 = co sh (q ) *
1 − ta n h ( q ) 2
Si ca:
1 e = lim 1 + z→ ∞ z
z
de unde rezulta: l n (e ) + s i n ( p ) + c o s ( p ) = 2
2
∞
∑
n =0
n
1 2
Care poate fi scrisa in urmatoarea forma, mai clara si mai transparenta: 2 1 ln lim 1 + + s in 2 ( p ) + c o s 2 ( p ) = z→ ∞ z
∞
∑
n =0
1 − ta n h 2 ( q )
co sh (q ) * 2
n
Tinand cont ca
0!= 1 Si ca matricea inversa a matricii transpuse este aceeasi cu matricea transpusa a matricii inverse (conform ipotezei spatiului unidimensional), obtinem urmatoarea simplificare (datorita notarii vectoriale) :
(X ) − (X ) T
−1
−1 T
= 0
Daca unificam expresiile simplificate
0!= 1 si
(X ) − (X ) T
−1
−1 T
= 0
Se obtine:
( ) − (X )
X
T
−1
−1 T
! = 1
Aplicand simplificarile descrise anterior, rezulta ca din ecuatia: 2 1 ln lim 1 + + s in 2 ( p ) + c o s 2 ( p ) = z→ ∞ z
∞
∑
n =0
c o s h ( q ) * 1 − ta n h 2 ( q ) 2n
Obtinem in final, intr-o forma foarte eleganta, lizibila, succinta si de inteles pentru toti, ecuatia:
( ) − (X )
ln lim X z→ ∞
T
−1
−1 T
2 1 2 2 ! + + s i n ( p ) + c o s ( p ) = z
∞
∑
n =0
c o s h ( q ) * 1 − ta n h 2 ( q ) 2n
care, trebuie sa admitem, este mult mai profesionala decat vulgara si taraneasca expresie a ecuatiei originale
1 +1 = 2
Aceasta prezentare a fost facuta pentru prietenii avocati si eventual economisti, ca sa stie ca si noi, inginerii, putem complica lucrurile la nesfarsit. Poti de asemenea sa il trimiti prietenilor ingineri care stiu sa aprecieze umilul spirit ingineresc care ii anima.
