11 Parametrii De Zgomot Ai Unui Cuadripol Factorul

PARAMETRII DE ZGOMOT AI UNUI CUADRIPOL Orice etaj din structura unui receptor radio poate fi analizat ca şi un cuadripol, caracterizat de funcţia de transfer: K& j   K    exp  j     .

(2.52)

Modulul funcţiei de transfer, K& j   K    , determină răspunsul în frecvenţă al cadripolului, a cărui caracteristică de frecvenţă normată va fi: K   , (2.53) K0 unde K 0 reprezintă valoarea maximă a funcţiei de transfer, la frecvenţa de rezonanţă 0 . Cu ajutorul caracteristicii de frecvenţă putem determina banda de trecere a cuadripolului, definită la nivelul 0,707. Argumentul funcţiei de transfer   f  , determină caracteristica fază – frecvenţă a cuadripolului. Pentru a putea caracteriza un cuadripol din punct de vedere al performanţelor de zgomot se folosesc câţiva parametri specifici şi anume: • banda eficace de zgomot sau banda efectivă de trecere - Be ; • factorul de zgomot (noise Factor) F , care se poate exprima şi în decibeli F  dB  10log  F  (noise Figure); • temperatura efectivă de zgomot.

 f 

Pentru a determina banda eficace de zgomot – Be vom considera sistemul din fig. , format din dipolul A – care reprezintă sursa de semnal/zgomot, caracterizat printr-o densitate spectrală a puterii nominale de zgomot constantă S zA şi cuadripolul B – caracterizat prin intermediul coeficientului de amplificare în putere K p  f  .

Fig. Sistem pentru evaluarea lui Be şi F

În aceste condiţii, puterea nominală a zgomotelor transferate de la 2 sursa de semnal la bornele 2-2` de ieşire ale cuadripolului - PzA  , va fi egală cu: 



0

0

PzA    S zA K p  f  df  S zA K p 0  2

Kp  f  K p0



df S zA K p 0   2  f  df , 0

(2.54)

unde K p 0 reprezintă valoarea maximă a coeficientului de amplificare în putere, la frecvenţa de rezonanţă 0 , iar indicele din paranteze indică poarta cuadripolului la care se determină puterea de zgomot. Pentru a determina factorul de zgomot al unui cuadripol vom porni tot de la sistemul prezentat în fig. , unde cuadripolul liniar B este caracterizat, în plus, de banda eficace de zgomot Be şi de puterea zgomotelor proprii Pzpr . Vom defini factorul de zgomot F al unui cuadripol liniar ca numărul care ne arată de câte ori puterea totală a zgomotelor Pz  Pzpr  PzA , formată din zgomotele proprii cuadripolului şi cele provenite de la sursa de semnal, la una din porţi, este mai mare decât puterea zgomotelor provenite de la sursa de semnal PzA , raportată la aceeaşi poartă: 1 2 P Pz  Pz  F   1   2  1  zpr . PzA PzA PzA

(2.57)

De obicei, cuadripolul B reprezintă unul sau mai multe etaje ale receptorului sau toată partea liniară a acestuia, având o bandă de trecere mult mai îngustă comparativ cu lărgimea spectrului zgomotelor. Ca urmare, putem considera că densitatea spectrală a zgomotelor este constantă în limitele benzii de trecere a cuadripolului, astfel încât, factorul de zgomot poate fi considerat invariabil cu frecvenţa. La evaluarea şi măsurarea factorului de zgomot este mai avantajos să comparăm puterile nominale ale zgomotelor (în regim de adaptare), considerând totodată că, atât dipolul A cât şi cuadripolul B se găsesc la temperatura mediului ambiant, T0 . În aceste condiţii, factorul de zgomot devine:   1 2 Pzpr Pzn Pzn F  1 , kT0 Be kT0 Be K p 0 kT0 Be K p 0 2

(2.58)

unde K p 0 reprezintă coeficientului de amplificare în putere a cuadripolului B, în regim de adaptare. Atunci când cunoaştem schema echivalentă de zgomot a cuadripolului, ţinând cont de relaţiile (1.14 ), este mai comod să definim factorul de zgomot cu ajutorul curenţilor de zgomot în condiţii de scurtcircuit I zsc sau a tensiunilor în condiţii de gol U zgol la porţile corespunzătoare ale cuadripolului:

     I   U   I z sc 1

F

1 zAsc

2 2

U z gol 1

1 zAgol

2 2

     I   U   I z sc 2

sau F 

2 zAsc

2

 U z gol 2

2

2 zAgol

2 2

.

(2.59)

Pentru o recepţie corespunzătoare a semnalului util este necesar ca puterea minimă a acestuia, la intrarea în receptor, să depăşească de un anumit număr de ori puterea totală a zgomotelor, adică, raportul semnal/zgomot la intrarea receptorului radio să nu fie mai mic decât o valoare de prag hp , specifică tipului de semnal recepţionat:  Ps min  Pz  hp . 1

1

(2.60)

Din aceste considerente, uneori, factorul de zgomot se mai defineşte şi ca numărul care ne arată de câte ori se modifică raportul semnal/zgomot la ieşirea sistemului A-B, faţă de cel de la intrare: Ps  PzA  F   2  2 , Ps Pz 1

1

(2.61)

        unde, în condiţii de adaptare: Pz  kT0 Be K p 0  Pzpr ; Ps  Ps K p 0 ; 2

2

2

1

PzA   kT0 Be . Înlocuind aceste mărimi în relaţia (2.61), rezultă că, acest mod de definire a factorului de zgomot nu diferă de cele anterioare: 1

    1 kT0 Be K p 0  Pzpr Pzpr Ps  F   1  1 . kT0 Be kT0 Be K p 0 Ps K p 0 2

2

(2.62)

Uneori, la intrarea cuadripolului poate exista o neadaptare ce se apreciază prin coeficientul de neadaptare q, definit ca raportul dintre puterea

transferată de sursa de semnal la intrarea cuadripolului P  1 , într-un regim 1 oarecare şi valoarea acesteia în condiţii de adaptare Pn  : P  q   1 . Pn 1

(2.63)

Evident q<1. Expresia factorului de zgomot în aceste condiţii va fi:   Pzpr 2

F 1

kT0 Be q K p 0

.

(2.64)

Uneori, factorul de zgomot se exprimă şi în decibeli: F  dB  10log  F  .

(2.65)

Atunci când cunoaştem factorul de zgomot al unui cuadripol, ca rezultat al unor evaluări sau măsurători, pornind de la prima definiţie a acestuia, problema se poate pune şi invers, rezultând câteva relaţii importante în practică. Astfel, pornind de la relaţia ( ), rezultă că:  puterea totală a zgomotelor, la bornele de intrare, respectiv de ieşire ale sistemului A-B, în condiţii de adaptare, va fi: Pzn  kT0 Be K p 0 F .

Pzn  kT0 Be F ;

2

1

(2.66)

 puterea zgomotelor interne ale cuadripolului, la bornele de intrare, respectiv de ieşire ale sistemului A-B, în condiţii de adaptare, va fi:       Pzpr n  Pzn  PzA n  kT0 Be  F  1 ; 1

1

1

      Pzpr n  Pzn  PzA n  kT0 Be K p 0  F  1 . 2

2

2

(2.67) (2.68)

Astfel, putem concluziona că: • F constituie măsura zgomotelor totale ale sistemului A-B; •  F  1 constituie măsura zgomotelor interne ale cuadripolului. Un caz particular, în ceea ce priveşte evaluarea factorului de zgomot, îl constituie cuadripolii liniari pasivi. Într-un sistem de radiocomunicaţii sursa de semnal (antena - A) se conectează la receptor (R) printr-un fider, ghid de undă, elemente de adaptare, circulatoare, cuploare directive sau alte

circuite pasive cu pierderi. Toate aceste elemente pot fi analizate ca şi un cuadripol pasiv QP, caracterizat de coeficientul de transfer al puterii nominale K p 0 şi factorul de zgomot FQP (fig. ).

Fig. Întregul sistem antenă-cuadripol pasiv, aflat la temperatura mediului ambiant T0 , constituie pentru receptor o sursă echivalentă de zgomot, a cărei 2 putere nominală Pzn  (în condiţii de adaptare), conform relaţiei ( ), va fi: Pzn   kT0 Be . 2

(2.69)

În realitate, antena se caracterizează prin temperatura echivalentă de zgomot TA , care nu întotdeauna corespunde cu temperatura mediului 2 ambiant. Deoarece, în Pzn  intră şi puterea zgomotelor provenite de la antenă la temperatura T0 , pentru a face corecţia necesară, din puterea totală a 2 zgomotelor la poarta 2-2`, Pzn  , va trebui să scădem puterea zgomotelor provenite de la antenă la temperatura T0 la poarta 2-2`: PzA ,T0  kT0 Be K p 0 2

(2.70)

şi să adăugăm puterea zgomotelor provenite de la antenă la temperatura TA la aceeaşi poartă 2 PzA ,TA  kTA Be K p 0 . (2.71) În aceste condiţii, puterea totală a zgomotelor la poarta 2-2` va fi: Pz   Pzn   PzT 0  PzT A  kT0 Be  kT0 Be K p 0  kTA Be K p 0 2

2

2

2

(2.72)

sau:   T 2 Pz   kT0 Be  1  K p 0  A K p 0 , T0   iar factorul de zgomot al cuadripolului pasiv:

(2.73)

2  Pz  T  1 FQP  1 0   1.  kTA Be K p 0 TA  K p 0 

(2.74)

Când TA  T0 , factorul de zgomot al unui cuadripol pasiv este direct proporţional cu atenuarea acestuia sau invers proporţional cu coeficientul de transfer în putere FQP  1 K p 0 . Din cele prezentate mai sus a rezultat faptul că putem evalua puterea zgomotelor interne ale unui cuadripol (care poate fi chiar receptorul radio), la bornele sale de intrare, în condiţii de adaptare, cu relaţia  1 Pzpr n  kT0 Be  F  1 . În aceleaşi condiţii, puterea zgomotelor provenite de la sursa de semnal - antena este PA n  kTA Be , aceasta fiind caracterizată de temperatura echivalentă de zgomot TA . 1