11 C Temeljenje Pred 3 0300

TEMELJENJE PLITKI TEMELJI 2.DIO temeljni nosači-roštilji-ploče


TEMELJNI NOSAČI
VRSTE, NAČIN PRORAČUNA, ARMIRANJE
GREDA NA ELASTIČNOJ PODLOZI
TEORIJA, PRAKTIČNA RJEŠENJA


TEMELJNI ROŠTILJI
ULOGA, PRINCIPI PRORAČUNA


TEMELJNA PLOČA
TEORIJA, PRINCIPI PRORAČUNA

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

2

TEMELJNI NOSAČI

Pojedinačni temelji često se spajaju trakama raznog oblika i forme u jedinstvenu cjelinu. To je naročito izraženo kod temelja uz postojeće objekte. Na slici 1. prikazani su neki takvi karakteristični slučajevi.

stup

kombinirana stopa

trapezna stopa

stope s nalegnom gredom/pločom

sl.1. Primjeri temeljnih nosača i armature u njima Temeljni nosači najčešće spajaju dva ili tri temelja (temeljne stope stupova). Pri tome mogu spojnice biti monolitne s temeljnom stopom ili se oslanjati na njih. Geometrijski se one oblikuju tako da se nastoji postići da se težište temeljne plohe poklapa s djelovanjem ukupne rezultantne sile na temeljni nosač. Tako se nekad, u slučaju kada sile na stupovima nisu jednake a želi se postići jednolik tlak na tlo ispod temelja, izvode trapezni oblici. Najčešće se smatra da je raspodjela naprezanja na tlo ispod njih jednolika i da su temelji dovoljno kruti da se mogu promatrati kao grede oslonjene na stupove i opterećene jednolikim optrećenjem (tzv. obrnuta greda), tj. vrijede pretpostavke - temelj je kruta konstrukcija - jednoliko opterećenje tla (reakcija tla) - opterećenje, poprečne sile i momenti iz raspodjele vanjskog opterećenja i rekacije tla

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

3

Stvarni temelj je rijetko krut i rijetko je raspodjela naprezanja u tlu jednolika, ali se ovakav način proračuna često koristi u praksi i odgovara njenim potrebama, osim u slučajevima mekog temeljnog tla. U dijelu o gredama na elastičnoj podlozi prikazan je primjer proračuna i odstupanja jednostavnog od točnijeg proračunskog modela u iskazu sila. Obavezna je kontrola stupa na probijanje ploče (posmična naprezanja), a oko njega mora biti barem d/2 širina stope (d=debljina temelja). Na slici 2. ilustrirani su osnovni principi proračuna temeljnog nosača.

provjeri posmična naprezanja koristeći dijagram posmič.sila

izračunaj M u ovoj točki u oba smjera –smanjuje se graška

projektna vrijednost na licu stupa

proračunska vrijednost (-)

sl.2. Princip proračuna temeljnog nosača

GREDA NA ELASTIČNOJ PODLOZI U situaciji kada su temeljne grede duge a tlo meko deformacije tla bitno utječu na raspodjelu naprezanja na tlo a time i na preraspodjelu sila u konstrukciji kod neodređenih statičkih sustava. Potrebno je uzeti u obzir deformabilnost tla preko koeficijenta reakcije podloge. Modul reakcije tla (ili koeficijent reakcije tla) definira se kao

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

ks =

q w

4

(kN/m3)

(1)

gdje je q=opterećenje tla, w=slijeganje tla Ovaj se parametar može odrediti ispitivanjem pločom, pri čemu se mjeri slijeganje ploče za određene inkremente opterećenja. Ovaj pokus odgovara za nekoherentna tla, dok se kod koherentnog tla taj pokus ne može koristiti za uspješnu prognozu ks, jer se radi o nedreniranom pokusu (kratko traje) za drenirano opterećenje (konačno slijeganje). Osim toga , krivulja q-w je nelinearna, pa se ks mijena s veličinom naprezanja (deformacije). q

q k=q/w

ks

dijagram iz pokusa pločom (b) (a)

y

w sl.3. Promjena koeficijenta reakcije podloge s deformacijom (a), Winklerov model (b) Na veličinu ks utječe i veličina opterećene plohe, pa kada se određuje iz pokusa pločom (k) tada se treba korigirati (Terzaghi)

ks =

kb B

, b=promjer ploče u pokusu, B=širina temelja

(2)

Za pravokutni temelj dimenzija b i m x b Terzaghi je preporučio vrijednost  m + 0 .5  km = k  , maksimalno ks=k/1.5=0.677 k (3)   1 .5 m  Vesić je predložio izraz koji uzima u obzir krutost tla i krutost konstrukcije, što se smatra boljim rješenjem (modul Es može se mjeriti u laboratoriju), pa je modul rekacije podloge

k s = 0.65 ⋅ 12 ,

Es B 4 Es Eb I 1 − µ 2

(kN/m2)

(4)

ks'= ks B, B= širina temelja, Eb = modul elastičnosti temelja, I = moment inercije temelja, Es= modul elastičnosti tla (obično iz laboratorija)

uz

Es = 0.815 k , = kB , proizlazi 2 1− µ

k' B4 k s = 0.52 ⋅ 12 k' Eb I ,

(5)

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

5

Veličina ks ima ograničen utjecaj na proračun temeljne konstrukcije, jer ulazi s četvrtim korijenom u račun pa se mogu koristiti približne vrijednosti iz tablice 1., ako nema boljih podataka. Tablica 1. prosječne vrijednosti za k , MN/m3 , za 30x30 cm ploču nekoherentno tlo relativna zbijenost pijesak –

rahli

srednje zbijeni

zbijeni

2-6

6-30

30-100

4

12

50

3

8

30

granične vrijednosti pijesak – preporučene vrijednosti potopljeni pijesak

prekonsolidirane gline – OC konzistencija tvrda

vrlo tvrda

kruta

qu, kPa

100-200

200-400

400

granice

5-10

10-20

20

preoporučeno

7

15

30

Budući da naprezanje q opada s dubinom ispod temelja a mijenja se i deformacija, mijenja se i ks, koji s dubinom raste, ali ne znatno preko dvostruke vrijednosti koju ima na površini (primijeti da se pokus pločom za k obavlja na površini terena, a da je temelj uvijek na nekoj dubini ispod površine terena). U praksi se usvojilo slijedeće mjerilo za krutost temeljnog nosača (grede)

λ=4

kb B , kb=k /B, k = modul reakcije tla, tablica 1 , sve ostalo za temelj, (6) 4EI

pa se kaže da je temelj duljine L slijedeće krutosti: krut srednje krut, elastičan,

λ L < 0.8 0.8 < λ L < 3.2 λ L > 3.2

(ili kratki temelj) (ili temelj srednje duljine) (ili temelj velike duljine)

Za krute grede koristi se princip tzv. obrnute grede pri proračunu (vidi ranije točke). Kod greda srednje duljine uvjeti na krajevima utječu na sve presjeke u gredi, pa treba izvršiti korekcije za opterećenja na krajevima u odnosu na beskonačnu gredu. Za duge grede krajevi nemaju utjecaj, pa se koriste zatvorena ili druga rješenja. Zatvorena rješenja (analitička) mogu se dobiti rješavanjem diferencijalnih jednadžbi, za jednostavne slučajeve opterećenja. Diferencijske jednadžbe koriste se za promjenjivu krutost uzduž grede i složena opterećenja. Praktični (jednostavni) modeli proračuna svode se na promatranje segmenata grede pod pripadnim opterećenjem i uz pripadne reakcije tla. Obično se koristi model Winklera , prema kome je naprezanje u tlu proporcionalno slijeganju, a na njega ne utječu okolne točke grede (model opruga). Taj model je popularan u praksi, makar ne uzima u obzir niti susjedne utjecaje niti promjenu krutosti tla po dubini i po duljini grede. Neki autori (Kany) definirali su postupak kojim se

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

6

uzimaju utjecaji okolnih segmenata i promjene krutosti po dubini (računaju se slijeganja svakog segmenta). sl. 4. Primjeri zatvorenih rješenja za gredu na elastičnoj podlozi

dugačka greda

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

7

Diferencijalna jednadžba elastične linije grede na elastičnoj podlozi glasi: d4y EI 4 = q = − k s y , k=q/y, ks = kB, dx a pomaci i rezne sile za pojedini slučaj opterećenja i krutosti grede dobiju se integriranjem, za što su dati neki primjeri na slici 4.

(7)

PRIMJERI PRORAČUNA: Greda opterećena s dva stupa, računata kao kruta greda i postupkom konačnih diferencija 1.3 KN

2 KN

5m B=3 m 40 cm 6m λL=2.64 > 0.8, dakle temelj nije krut (srednje krut, srednje duga greda) 0xL

pomaci, mm 0.5 x L

L

0.35 L

momenti, Mpm 0.8 L

kruti

7.5

3

5.6

49.5

21.2

kon.difer.

7

3.1

6.1

43.1

19.2

Suvremeni kompjutorski programi uzimaju u obzir krutost tla, krutost temelja i krutost konstrukcije, što je posebno važno kod konstrukcija osjetljivih na slijeganja (okviri, otvori i sl. - statički neodređene konstrukcije).

TEMELJNI ROŠTILJI Ove temeljne konstrukcije predstavljaju niz ukrštenih greda opterećenih u čvorovima silama, a za koje vrijedi da su deformacije u čvoru za obje grede jednaki. Za slučaj kada postoje i poprečne sile i momenti kao opterećenje u čvorovima postoji i torzija grede od momenata savijanja druge ukrštene grede. Zanemarenje ovih momenata torzije ne mijenja bitno rezultat proračuna (npr. jedan sustav greda se smatra kontinuiranim a drugi je zglobno na njih pričvršćen). Ukupno se javlja šest jednadžbi za uvjete ravnoteže u svakom čvoru: vertikalnih sila, momenata, jednakosti slijeganja, jednakosti kuta zaokreta od savijanja i torzije, te momenata savijanja i torzije.

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

sl.5. Primjer slučaja temeljnog roštilja opterećenog silama i momentima

TEMELJENJE NA PLOČI Temeljne ploče koriste se : -

za tla s vrlo malom nosivosti (npr. potrebni preširoki trakasti temelji) za slučaj kada treba spriječiti prevelika diferencijalna slijeganja

Obično se rade kao krute , kada je njihova debljina velika , te kada se može računati s prosječnim opterećenjem q=Q/A, kada se može pretrpiti i stanoviti ekscentricitet (radi kojega može doći do naginjanje zgrade). Često su fleksibilne (rezervoari, velika površina u usporedbi s debljinom), i takve se mogu namjerno izvoditi, za slučajeve kada je samo potrebno zatvoriti prostor, a deformacije nisu posebno važne (ako su u granicama graničnih stanja).

Ploče nisu krute, jer bi bile preskupe, pa se uvijek radi o nekoj mjeri elastičnosti temeljne konstrukcije, kada je važno koje su joj dimenzije, koja joj je krutost i koja su svojstva temeljnog tla .

METODE PRORAČUNA: Zadatak proračuna je odrediti debljinu ploče i armaturu u njoj (količinu i raspored) u ovisnosti o vanjskom opterećenju i reaktivnim tlakovima u tlu

8

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

9

Pri tome se ploča tretira kao: - kruta konstrukcija ( ima opravdanje kod manjih dimenzija ploče, na slabo nosivom tlu: meke gline, treset, organski prah; preraspodjela opterećenja na ploču dolazi od nejednolikih slijeganja u zonama većih naprezanja) - elastična konstrukcija (kada su veliki ekscentriciteti opterećenja, tvrdo tlo, daje ekonomičnija rješenja)

Kada je ploča kruta tada se pojednostavljeni postupak proračuna vodi na slijedeći način: -

-

podijeliti ploču na trake (u oba smjera) koje obuhvataju stupove što prenose opterećenja) odrediti opterećenja tla ispod krute ploče tako da se svaka traka može promatrati zasebno za proračun reznih sila i momenata (zanemaruje se djelovanje susjednih traka na promatranu) dimenzionirati armaturu u ploči prema kritičnom proračunu iz oba smjera kod vrlo malog opterećenja pločom (25 kPa ili manje) , kada se mogu tolerirati deformacije površine ploče, može se raditi proračun "obrnute" ploče na gredama između stupova, a ploča se dimenzionira kao jednosmjerno ili dvosmjerno armirana

Na slijedećoj skici daje se primjer izbora traka za proračun ploče kao krute konstrukcije opterećene stupovima (različite sile na različitim stupovima)

Kada su ploče meke mora se voditi računa o deformacijama koje se razlikuju u pojedinoj njenoj točki. Tlo se može tretirati kao elastično i homogeno, ili neelastično i hetereogeno, za što se trebaju koristiti posebni postupci proračuna. Tada se proračun obavlja metodom konačnih elemenata ili metodom konačnih razlika. Postupak: ploča se dijeli u pojedinačna polja, uzdužno i poprečno, i svakom polju se pripisuje sila kao rezultanta naprezanja na njegovoj plohi. Diferencijalna jednadžba progiba (slijeganja ploče) ima opći oblik (prema teoriji tankih ploča): ∂ 4 w 2∂ 4 w ∂ 4 w q V + 2 2+ 4 = + 4 ∂x ∂x ∂y ∂y D D(∂x∂y )

D=EI (jednako u oba smjera, x i y), q=reakcija tla, V = vertikalne sile

(7)

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

10

Često se koriste i programi s konačnim diferencijama (npr. Verić, 1976). Najčešće se danas, uz postojanje ispitanih kompjutorskih programa, koriste modeli proračuna koji uzimaju u obzir interakciju tla i konstrukcije, čime se obuhvaća i preraspodjela sila u konstrukciji u ovisnosti o deformacijama tla. Poseban oblik temelja predstavljaju temeljne ljuske. One se koriste: -

kod male nosivosti tla čunjaste su ili hiperbolične mogu ostvariti uštede u ukupnoj cijeni modeli pokazuju da je na dnu čunja p=P/A izbor ovisi o obliku građevine, dopuštenim opterećenjima, vrsti i iznosu opterećenja

LITERATURA: E.Nonveiller, (1981.), Mehanika tla i temeljenje građevina, Školska knjiga Zagreb /, EUROCODE 7/ 1., 2 . 3. DIO (1999.) / R.F.Craig (1997). Soil Mechanics, E&FN SPON / Manuals for the Design of Bridge Foundations – Transportation Research Board, Washington, 1991 / NAVFAC DM-7,Design Manual, Dept. of Navy, USA,1971 / T.R.Bonacci, P.Miščević, Temeljenje, GF Split, 1997/ J.E.Bowles, Foundation Analyses and Design, McGraw Hill, 1968 / J.N.Cernica, Geotechnical Engineering:Foundation Design, John Wiley & Sons, Inc, 1995 /

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

11

NEKE ODREDBE EC7 O PLITKIM TEMELJIMA Rečeno je da se provjera rješenja po EC7 obvavlja na jedan od dva načina: 1. tzv. MFA (material factor analysis) - analiza u kojoj se faktoriziraju dejlovanja na više a svojstva materijala se faktoriziraju na niže 2. tzv. RFA (resistance factor analysis) - analiza u kojoj se efekti djelovanja faktoriziraju na više a otpor se faktorizira na niže EC7 nalaže da se izbjegnu konačna granična stanja slijedećeg karaktera: a) prevrtanje ili pomak čitave građevine kao krutog tijela kada nije značajno uključena čvrstoća materijala b) slom tla ili dijela konstrukcije preko sloma ili prevelike deformacije

Uvedena su četiri granična stanja za osiguranje stabilnosti i odgovarajuće čvrstoće građevine i tla, prema EC 7: A, C1, C2 i C3. Provjera prema A : Granična stanja pod a) provjeravaju se usvajanjem projektnih vrijednosti za nepovoljna i povoljna djelovanja prema tablici u nastavku (slučaj A). Granična stanja pod b) provjerit će se jednim od pstupaka C1, C2, C3. Vrijednosti parcijalnih faktora u tablicama mogu biti veće (za vrlo teške uvjete u tlu ili veliki rizik) ili manje za privremene građevine ili prolazna opterećenja. Provjera prema C1: Granična stanja moraju se provjeriti za dva slučaja: C1(B) i C1(C). Ovisno o problemu analiza se može svesti na postupak MFA ili RFA. Provjera prema C2: Primjena ovog postupka je RFA (osim za stabilnost pokosa), Ed;U = γ E(Fk, Xk, ak) Rd;U = R(Fk, Xk, ak) / γ Provjera prema C3: Ovisno o problemu i modelu proračuna može biti MFA ili RFA.

GF OSIJEK : MEHANIKA TLA I TEMELJENJE TEMELJENJE: PREDAVANJE 3. : PLITKO TEMELJENJE –T.NOSAČI, ROŠTILJI, PLOČE , MM 0300

12

Tablica 1. - parcijalni faktori za djelovanja (gf) ili efekte djelovanja (gε) parametar STALNO, NEPOVOLJNO PROMJENJIVO, NEPOVOLJNO STALNO, POVOLJNO PROMJENJIVO, POVOLJNO

simbol

A

C1(B)

C1(C)

C21

C32

gG

1,0

1,35

1,0

1,35

1,35

gQ

1,5

1,5

1,3

1,5

1,5

gG,fav

0.9

1,0

1,0

1,0

1,0

gQ,fav

0

0

0

0

0

1

- ovi se faktori primjenjuju za bilo koji efekt djelovanja koji je računat sa karakterističnim djelovanjem i karakterističnim svojstvima tla 2 - ovi se faktori primjenjuju na djelovanja od građevine, vidi tabelu 3 Table 2. Modelski faktori na djelovanja (gSd) parametar MODELSKI FAKTOR

simbol

A

C1(B)

C1(C)

C2

C3

gSd

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

C2 1,00 1,00 1,00

C33 1,25 1,25 1,40

1,00

1,40

-

1,40

1,00 -

1,00 1,4

Tabela 3. Parcijalni faktori za materijal (gM) parametar simbol A C1(B) C1(C) 1,25 1,00 1,25 tan ϕ gϕ efekt. kohezija c' gc 1,25 1,00 1,25 nedr. čvrst. cu gcu 1,4 1,00 1,4 jedoosna čvrstoća, gqu 1,4 1,00 1,4 qu granični tlak gp;lim presiometar gustoća tla gg 1,0 1,00 1,00 CPT otpornost gqc 3 - Ovi se faktori u C3 primjenjuju i za djelovanja tla i za otpornost

Tabela 4. Parcijalni faktori za temeljne trake (za faktore djelovanja i efekata djel. vidi T.1, za modelske faktore T.2, za materijalne faktore T.3) Parcijalni faktori otpora (qR) parametar Model faktor Nosivost (otpornost) Otpor klizanju Otpor tla

simbol gr,d

A 1,0

gR,v

1,4

gR,h gR,e

1,1 1,4