10601_percobaan V - Delta Y.docx

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

LEMBAR PENILAIAN

Judul Percobaan Kelompok Tanggal Praktek

:TRANSFORMASI HUBUNGAN ∆ − 𝐘 DAN 𝐘 − ∆ : 1 (Satu) : 15 Maret 2016

1. Praktikan: No

Nama

Persetujuan (Tanda Tangan)

NIM

1

ACHMAD JAELANI

321 15 027

2

ANDI NURINDAH SARI

321 15 028

3

MUH. HIDAYAT ALWI

321 15 029

4

PARAMITA SARI

321 15 051

2. Catatan:

3. Penilaian: Skor :

Tgl ACC :

Laporan Diperiksa,

( Ashar AR,ST )

ii

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

DAFTAR ISI Halaman Sampul ................................................................................................... Lembar Penilaian .................................................................................................. Daftar Isi................................................................................................................ Daftar Gambar ....................................................................................................... Daftar Tabel .......................................................................................................... Daftar Lampiran .................................................................................................... Bab I Pendahuluan .............................................................................................. A. Latar Belakang ................................................................................... B. Tujuan................................................................................................. Bab II Teori Dasar ............................................................................................... A. Transformasi bintang-segitiga............................................................ B. Transformasi segitiga- bintang .......................................................... Bab III Metode Percobaan ................................................................................... A. Alat dan Bahan................................................................................. B. Gambar Rangkaian Percobaan ......................................................... C. Prosedur Percobaan.......................................................................... D. Analisa Perhitungan ......................................................................... Bab IV Data dan Hasil Percobaan ......................................................................... Bab V Pembahasan ............................................................................................... A. Perhitungan secara Teori ................................................................. B. Perbandingan Teori dan Praktek ...................................................... C. Analisa Hasil Praktikum .................................................................. Bab VI Jawaban Pertanyaan.................................................................................. Bab VII Kesimpulan ............................................................................................. Daftar Pustaka Lampiran

i ii iii iv v vi 1 1 3 4 5 5 7 8 9 10 19 21 22 26

iii

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

DAFTAR GAMBAR Gambar

Halaman

2.1 Hubungan Δ

2

2.2 Hubungan Y

3

2.3 Transformasi Y-Δ

3

2.4 Transformasi Δ-Y

4

3.1 Rangkaian Δ-Y

4

3.2 Hasil transformasi rangkaian Δ-Y

6

3.4 Hasil transformasi rangkaian Y-Δ

6

5.1 Soal latihan 1

22

iv

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

DAFTAR TABEL Tabel

Halaman

3.1 Alat dan Bahan

5

4.1 Hasil Percobaan Rangkaian Δ

9

4.2 Hasil Percobaan Konversi Δ ke Y

9

4.3 Hasil Percobaan Rangkaian Y

9

4.4 Hasil Percobaan Konversi Y ke Δ

9

5.1 Hasil Penghitungan arus ∆ Secara Teori

12

5.2 Hasil Penghitungan arus ∆→ Y Secara Teori

13

5.3 Hasil Penghitungan arus Y → ∆ Secara Teori

16

5.4 Hasil Penghitungan arus Y Secara Teori

18

5.5 Perbandingan teori dan praktek pada rangkaian ∆

19

5.6 Perbandingan teori dan praktik pada konversi ∆ - Y

19

5.7 Perbandingan teori dan praktik pada konversi ∆ - Y

20

5.8 Perbandingan teori dan praktik pada konversi Y - ∆

20

v

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1

Lembar Asistensi

Lampiran 2

Copy Kartu Kontrol

Lampiran 3

Data Sementara

Lampiran 4

Perhitungan teori percobaan 1 dan 4

vi

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam rangkaian penyederhanaan rangkaian (network simplification) adalah suatu cara untuk mempermudah perhitungan-perhitungan rangkaian listrik, sepertihalnya penyederhanaa hubungan seri paralel. Kombinasi rangkaian yang agak rumit dapat disederhanakan dengan mentransformasikan bentuk rangkaian, yang umumnya disederhanakan dengan transformasi segitiga bintang (Δ-Y) dan bintang segitiga ( Y-Δ). Jika sekumpulan resistansi yang membentuk hubungan tertentu saat dianalisis ternyata bukan merupakan hubungan seri ataupun hubungan paralel, maka jika rangkaian resistansi tersebut membentuk hubungan star atau bintang atau rangkaian tipe T, ataupun membentuk hubungan delta atau segitiga atau rangkaian tipe π, maka diperlukan transformasi baik dari star ke delta ataupun sebaliknya. Disamping itu, praktikum ini bertujuan membuktikan kebenaran teori yang telah dipelajari pada semester sebelumnya pada mata kuliah rangkaian listrik dasar (RLD).

B. Tujuan Setelah menyelesaikan praktikum, maka diharapkan dapat : 1. Membuktikan kebenaran nilai transformasi ∆ →Y dan Y →∆ 2. Menjelaskan

dan

menyelesaikan

bentuk

rangkaian

listrik

dengan

menggunakan transformasi segitiga-bintang (∆→Y) dan bintang – segitiga (Y→∆)

5

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

BAB II TEORI DASAR Penyederhanaan

rangkaian

adalah

suatu

cara

untuk

mempermudah

perhitungan-perhitungan rangkaian listrik, sepertihalnya penyederhanaa hubungan seri paralel. Kombinasi rangkaian yang agak rumit dapat disederhanakan dengan mentransformasikan bentuk rangkaian, yang umumnya disederhanakan dengan transformasi segitiga bintang (Δ-Y) dan bintang segitiga ( Y-Δ). 

Tiga terminal rangkaian pasif yang terdiri dari tiga tahanan atau impedansi ZA, ZB, ZC, seperti gambar 2.1 bentuk ini dikatakan hubungan segitiga (Δ). Adapun gambar 2.2 tahanan Z1, Z2, Z3, menujukkan hubungan bintang(Y). kedua rangkaian ini dikatakan sama (ekuivalen) jika impedansi masukan, impedansi keluaran, impedansi alih (transfer impedance), massing-masing rangkaian adalah sama. ZB

a

V1

ZA

b

ZC

V0

Gambar 2.1 Hubungan Δ

6

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Z3

Z1

Z2

V1

V0

Gambar 2.2 Hubungan Y

V1 adalah tegangan input (tegangan masukan) dan V0 adalah tegangan output (tegangan keluaran) dari masing-masing rangkaian . a) Transformasi bintang-segitiga

Z3 ZC

ZB

Z2

Z1

ZA Gambar 2.3 Transformasi Y-Δ Rumus untuk mengubah dari rangkaian star/wye ke rangkaian resistor delta seperti pada gambar diatas adalah sebagai berikut: 𝑍𝐴 =

𝑍1 . 𝑍2 + 𝑍1 . 𝑍3 + 𝑍2 . 𝑍3 𝑍3

𝑍𝐵 =

𝑍1 . 𝑍2 + 𝑍1 . 𝑍3 + 𝑍2 . 𝑍3 𝑍2

𝑍𝐶 =

𝑍1 . 𝑍2 + 𝑍1 . 𝑍3 + 𝑍2 . 𝑍3 𝑍1

(1) 7

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

b) Transformasi segitiga- bintang

ZA Z1

Z2

ZB

ZC Z3

Gambar 2.4 Transformasi Δ-Y

Rumus untuk mengubah dari rangkaian delta ke rangkaian resistor star/wye seperti pada gambar diatas adalah sebagai berikut: 𝑍1 =

𝑍𝐴 . 𝑍𝐵 𝑍𝐴 + 𝑍𝐵 + 𝑍𝐶

𝑍2 =

𝑍𝐴 . 𝑍𝐶 𝑍𝐴 + 𝑍𝐵 + 𝑍𝐶

𝑍2 =

𝑍𝐵 . 𝑍𝐶 𝑍𝐴 + 𝑍𝐵 + 𝑍𝐶

(2)

8

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

BAB III METODE PERCOBAAN A. Alat dan Bahan Tabel 3.1 Alat dan Bahan No Komponen

Jumlah

Satuan

1.

Power supply DC : 0 - 60 V

1

Buah

2.

Multimeter Analog

1

Buah

3.

Multimeter Digital

3

Buah

4.

Tahanan geser 1 kΩ

3

Buah

5.

Resistor 47 Ω

1

Buah

6.

Resistor 68 Ω

1

Buah

7.

Resistor 100 Ω

3

Buah

8.

Resistor 220 Ω

1

Buah

9.

Resistor 300 Ω

5

Buah

10. Saklar Tunggal

1

Buah

11. Papan Percobaan

1

Buah

12. Kabel Penghubung

16

Buah

B. Gambar Rangkaian Percobaan 1. Rangkaian Δ A S

R1 = 47

R4 = 300

Gambar 3.1 Rangkaian Δ-Y

9

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

2. Hasil transformasi rangkaian Δ-Y A

R1 = 47

S

Ra

Gambar 3.2Hasil transformasi rangkaian Δ-Y

3. Rangkaian Y A

R1 = 47

S

R2 = 130

Gambar 3.3 Rangkaian Y-Δ 4. Hasil transformasi rangkaian Y-Δ A S

R1 = 68

R4 = 300

Gambar 3.4 Hasil transformasi rangkaian Y-Δ

10

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

C.

Prosedur Percobaan Mengambil alat dan bahan pada teknisi dan mengecek komponen

Membuat rangkaian seperti gambar 3.1. (Rangkaian Δ-Y)

Membuat rangkaian seperti gambar 3.3. (Rangkaian Y-Δ)

Mentransformasikan hubungan segitiga (titik ABC) pada gambar 3.1 menjadi hubungan bintang

Mentransformasikan hubungan bintang (titik ABC) gambar 4.3 menjadi hubungan segitiga

Membuat rangkaian gambar 3.2 (Hasil transformasi rangkaian Δ-Y)

Membuat rangkaian gambar 3.4 (Hasil transformasi rangkaian Y-Δ)

Meng-ON-kan Saklar S

Mengukur arus yang melalui amperemeter dengan tegangan sumber yang berbeda-beda

Menghitung tahanan berdasarkan arus dan tegangan masing-masing

Menghitung nilai tahanan total rata-rata

Hasil pengukuran dan perhitungan dicatat pada data sementara

Meng-OFF-kan saklar S

Merapikan alat dan mengembalikan ke teknisi

11

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

D. Analisis Data Rumus (1) dan (2) dapat dilihat di bagian bab III di atas. 1.) Menghitung Arus (I), menggunakan hukum Ohm

I=

V

(3)

R

2.) Menghitung Arus (I), menggunakan hukum Kirchhoff II (KVL)

∑v = 0

(4)

3.) Menghitung Persen Error menggunakan rumus

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟(%) =

Perhitungan−Pengukuran Perhitungan

𝑥 100%

(5)

12

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

BAB IV DATA DAN HASIL PERCOBAAN 1. Hasil Percobaan Rangkaian Δ Tabel 4.1 Hasil Percobaan Rangkaian Δ 1. Tegangan (V) 2. Arus (mA) 3. Tahanan Total (Ω) 4. Tahanan Total rata-rata (Ω)

5 14,4 352

8 23,7 337

10 29,9 334

15 44,5 337

8 10 22,4 27,7 357,14 361,01 361,375

15 41,7 359,71

8 10 25,7 32,9 309,58 311,28 309,69

15 48,5 308,64

8 10 25,7 32,4 311,28 308,64 309,46

15 48,5 309,28

340,3

2. Hasil Percobaan Rangkaian Δ-Y Tabel 4.2 Hasil Percobaan Konversi Δ ke Y 1. Tegangan (V) 5 2. Arus (mA) 13,6 3. Tahanan Total (Ω) 367,64 4. Tahanan Total rata-rata (Ω)

3. Hasil Percobaan Rangkaian Y Tabel 4.3 Hasil Percobaan Rangkaian Y 1. Tegangan (V) 5 2. Arus (mA) 16,2 3. Tahanan Total (Ω) 309,28 4. Tahanan Total rata-rata (Ω)

4. Hasil Percobaan Rangkaian Y – Δ Tabel 4.4 Hasil Percobaan Konversi Y ke Δ 1. Tegangan (V) 5 2. Arus (mA) 16,2 3. Tahanan Total (Ω) 308,46 4. Tahanan Total rata-rata (Ω)

13

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

BAB V PEMBAHASAN A. Perhitungan Secara Teori 1. Perhitungan Secara Teori percobaan 1 a. Perhitungan arus A S

R1 = 47Ω 1.

Vs

R3 = 300Ω

R2 = 300Ω B

C

R4 = 300Ω R5 = 300Ω

R6 = 300Ω

Pada perhitungan arus percobaan I diambil satu contoh, yaitu arus yang tersambung pada tengangan 5 V. Dengan menggunakan nodal analysis, hasilnya dapat dilihat sebagai berikut : 𝑉1 − 𝑉0 𝑉1 − 𝑉2 𝑉1 − 𝑉3 + + =0 47 300 300 𝑉1 5 𝑉1 𝑉2 𝑉1 𝑉3 = − + − + − =0 47 47 300 300 300 300 1 1 1 1 1 5 = 𝑉1 ( + + ) − 𝑉2 ( ) − 𝑉3 ( )= 47 300 300 300 300 47

𝑉1 =

= 0,028 𝑉1 + 0,003 𝑉2+ 0,003 𝑉3 = 0,106.......................................(1) 𝑉2 − 𝑉1 𝑉2 − 𝑉3 𝑉2 − 0 + + =0 300 300 300 𝑉2 𝑉1 𝑉2 𝑉3 𝑉2 0 = − + − + − =0 300 300 300 300 300 300 1 1 1 1 1 = 𝑉2 ( + + ) − 𝑉1 ( ) − 𝑉3 ( )=0 300 300 300 300 300

𝑉2 =

= −0,003 𝑉1 + 0.01 𝑉2 − 0,003 𝑉3 = ........................................(2) 𝑉2 − 𝑉1 𝑉2 − 𝑉3 𝑉2 − 0 + + =0 300 300 300 𝑉2 𝑉1 𝑉2 𝑉3 𝑉2 0 = − + − + − =0 300 300 300 300 300 300 1 1 1 1 1 = 𝑉3 ( + + ) − 𝑉1 ( ) − 𝑉2 ( )=0 300 300 300 300 300

𝑉3 =

= −0,003 𝑉1 + 0.003𝑉2 − 0,01𝑉3 = ........................................(3) 14

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Dari persamaan (1), (2) dan (3), dihitung menggunakan cara Cramer (menggunakan matriks). AxX=B 0,028 −0,003 0,01 [−0,003 0,003 0,003

−0,003 𝑉1 0,106 −0,003] [V2 ] = [ 0 ] V3 0,01 0

Untuk mencari A 0,028 𝐴 = [−0,003 −0,003

−0,003 0,01 −0,003

−0,003 −0,003] 0,01

39,326 16,854 𝐴−1 = [16,854 117,113 16,854 40,19

16,854 40,19 ] 117,113

𝑉1 39,326 [V2 ]= A-1 x B = [16,854 V3 16,854

16,854 16,854 0,106 117,113 40,19 ]x[ 0 ] 40,19 117,113 0

4,17 = [1,79] 1,79 Untuk mencari I digunakan rumus hukum ohm karena V1 dan V2 sama, maka tegangan pada R tersebut dapat dihilangkan. Sehingga dapat didapatkan sebagai berikut: 𝐼=

𝑉𝑠 5 = = 14,41 𝑚𝐴 𝑅𝑇 347 Penyelesaian untukarusdengan nilai tegangan yang berbeda

tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas. Untuk nilai arus dan resistansi pada tengangan lainnya, dapat dilihat pada tabel 5.1

b. Tahanan total RT = R2//R3 + R5//R6 + R1 =

300 ×300 300+300

+

300 ×300 300+300

+ 𝑅1 =347 Ω

15

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Untuk hasil keseluruhan tahanan total dari tegangan yang lain, dapat dilihat pada tabel 5.1 c. Tahanan Rata-rata 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑁 𝑛 347 + 347 + 347 + 347 = = 347 Ω 4

𝑅𝑅𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 =

Tabel 5.1 Hasil Penghitungan arus ∆ Secara Teori 1. Tegangan (V) 5 8 2.

Arus (mA)

3.

Tahanan Total (Ω)

4.

Tahanan Total rata-rata (Ω)

14,7

23,1

10

15

28,8

42,2

340,14 340,14 340,14 340,14 340,14

2. Perhitungan Secara Teori Untuk Percobaan II a) Resistansi Total untuk rangkaian ∆→ Y Perhitungan resistansi total pada percobaan II untuk rangkaian ∆→ Ydiambil satu contoh, yaitu dengan tegangan 5V. Dengan Menggunakan rumus ∆→ Ypada rangkaian I didapatkan RA=100Ω, RB=100Ω dan RC=100Ω, sehingga rangkaian II yang berbentuk Y langsung diserikan dan dapat ditulis sebagai berikut: 𝑅𝑠1 = 𝑅1 + 𝑅𝐴 = 47 + 100 = 147𝛺 Penyelesaian untuk 𝑅𝑠2 dan𝑅𝑠3 tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas dan hasilnya adalah 𝑅𝑠2 =400Ω dan 𝑅𝑠3 =400Ω. Setelah diserikan kemudian paralelkan antara 𝑅𝑠2 dan𝑅𝑠3 dengan rumus sebagai berikut: 400.400 400 + 400 160000 = 800

𝑅𝑃 =

= 200𝛺 16

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Setelah itu, selanjutnya menghitung resistansi totalnya, dengan rumus sebagai berikut: 𝑅𝑇 = 𝑅𝑠1 + 𝑅𝑃 = 147 + 200 = 347𝛺 b) Perhitungan arus Pada perhitungan arus ∆→ Ydiambil satu contoh, yaitu arus yang mengalir di resistor dengan resistansi total 242,29Ω yang tersambung pada tengangan 5 V. Dengan Menggunakan Hukum Ohm dapat di tulis sebagai berikut : I 

V R 5V 347

= 0,0144 A = 14,4 mA Penyelesaian untuk resistansi dan tegangan dengan nilai yang berbeda tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas. Untuk nilai arus pada resistansi dan tengangan lainnya dapat dilihat pada tabel 5.2 Tabel 5.2Hasil Penghitungan arus ∆→ Y Secara Teori 5 8 10 1. Tegangan (V) 14,4 23,05 28,81 2. Arus (mA) 347 347 347 3. Tahanan Total (Ω) 347 4. Tahanan Total rata-rata (Ω)

15 43,22 347

3. Perhitungan Secara Teori Untuk Percobaan III a) Resistansi Total untuk rangkaian Y → ∆ Perhitungan resistansi total pada percobaan III untuk rangkaian Y → ∆diambil satu contoh, yaitu dengan tegangan 5V.

17

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Dengan Menggunakan rumus ∆→ Ypada rangkaian III didapatkan R2=100Ω, R3=100Ω dan R4=100Ω, sehingga rangkaian II yang berbentuk Y langsung diserikan dan dapat ditulis sebagai berikut: 𝑅𝑠1 = 𝑅1 + 𝑅𝐴 = 47 + 100 = 147𝛺 Penyelesaian untuk 𝑅𝑠2 dan𝑅𝑠3 tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas dan hasilnya adalah 𝑅𝑠2 =400Ω dan 𝑅𝑠3 =400Ω. Setelah diserikan kemudian paralelkan antara 𝑅𝑠2 dan𝑅𝑠3 dengan rumus sebagai berikut: 400.400 400 + 400 160000 = 800

𝑅𝑃 =

= 200𝛺 Setelah itu, selanjutnya menghitung resistansi totalnya, dengan rumus sebagai berikut: 𝑅𝑇 = 𝑅𝑠1 + 𝑅𝑃 = 147 + 200 = 347𝛺 Pada perhitungan resistansi total untuk rangkaian Y → ∆ diambil satu contoh, yaitu pada percobaan dengan tegangan 5V. Dengan Menggunakan rumus ∆→ Y dapat ditulis sebagai berikut: RA 

R2  R3 R2  R3  R4

RA 

300  300 300  300  300



90000 900

=100Ω

18

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Penyelesaian untuk 𝑅𝐵 dan𝑅𝐶 tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas dan hasilnya adalah 𝑅𝐵 = 100Ω dan 𝑅𝐶 = 100Ω. Setelah perubahan bentuk dari ∆→ Y, sebelum menghitung Resistansi total, serikan rangkaian Y tesebut dengan rumus sebagai berikut: 𝑅𝑠1 = 𝑅1 + 𝑅𝐴 = 47 + 100 = 147𝛺 Penyelesaian untuk 𝑅𝑠2 dan𝑅𝑠3 tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas dan hasilnya adalah 𝑅𝑠2 = 100Ω dan 𝑅𝑠3 =100Ω. Setelah diserikan kemudian paralelkan antara 𝑅𝑠2 dan𝑅𝑠3 dengan rumus sebagai berikut: 400.400 400 + 400 160000 = 800

𝑅𝑃 =

= 200𝛺 Setelah itu, selanjutnya menghitung resistansi totalnya, dengan rumus sebagai berikut: 𝑅𝑇 = 𝑅𝑠1 + 𝑅𝑃 = 147 + 200 = 347𝛺

a. Perhitungan arus Pada perhitungan arus Y → ∆diambil satu contoh, yaitu arus yang mengalir di resistor dengan resistansi total 314,33Ω yang tersambung pada tengangan 5 V. Dengan Menggunakan Hukum Ohm dapat di tulis sebagai berikut : I 

V R 5V 314,33 19

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

= 0,0159 A = 15,9 mA Penyelesaian untuk resistansi dan tegangan dengan nilai yang berbeda tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas. Untuk nilai arus pada resistansi dan tengangan lainnya dapat dilihat pada tabel 5.3 Tabel 5.3 Hasil Penghitungan arus Y → ∆ Secara Teori 5 8 1. Tegangan (V)

10

15

25,45

31,81

47,72

314,33 314,33

314,33

314,33

15,9

2. Arus (mA) 3. Tahanan Total (Ω) 4. Tahanan Total rata-rata (Ω)

314,33

4. Perhitungan Secara Teori Untuk Percobaan IV Untuk melengkapi rangkaian gambar 3.4 pada titik ABC, maka harus dicari nilai dari R2, R3, dan R4. Hambatan pada titik ABC diubah dari Y∆. berikut adalah langkah untuk menentukan nilai dari R2, R3, dan R4: 𝑅2 =

𝑅𝑎 𝑅𝑏 + 𝑅𝑎 𝑅𝑐 + 𝑅𝑏 𝑅𝑐 130 × 80 + 130 × 90 + 80 × 90 = 𝑅𝑐 90

10400 + 11700 + 7200 90 29300 = = 325,56 Ω 90 𝑅𝑎 𝑅𝑏 + 𝑅𝑎 𝑅𝑐 + 𝑅𝑏 𝑅𝑐 130 × 80 + 130 × 90 + 80 × 90 𝑅3 = = 𝑅𝑏 80 =

29300 = 366,25 Ω 80 𝑅𝑎 𝑅𝑏 + 𝑅𝑎 𝑅𝑐 + 𝑅𝑏 𝑅𝑐 130 × 80 + 130 × 90 + 80 × 90 𝑅4 = = 𝑅𝑏 130 =

=

29300 = 255,38 Ω 130

a. Perhitungan arus Pada perhitungan arus percobaan I diambil satu contoh, yaitu arusyang tersambung pada tengangan 5 V.

20

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Dengan Menggunakan nodal analysis, dapat di tulis sebagai berikut: Untuk 𝐼 𝑠 : 𝐼𝑠 =

𝑉 5 = = 0,073 𝐴 𝑅 68

Jadi dapat diperoleh persamaan : 𝑉1 (

1 1 1 1 1 5 + + ) − 𝑉2 ( ) − 𝑉3 ( )= 68 325,25 366,25 366,25 325,56 68

0,021 𝑉1 − 0,027 𝑉2 − 0,03 𝑉3 = 0,073………………….………(1) 1 1 1 1 1 𝑉2 ( + + ) − 𝑉1 ( ) − 𝑉3 ( )=0 366,25 225,38 100 366,25 325,56 −0,0027 𝑉1 − 0,017 𝑉2 − 0,0044 𝑉3 = 0………………………..(2) 𝑉3 (

1 1 1 1 1 + + ) − 𝑉1 ( ) − 𝑉3 ( )=0 325,56 225,38 220 325,56 225,38

−0,0031 𝑉1 − 0,0044 𝑉2 − 0,021 𝑉3 = 0………………………..(3)

Dari persamaan (1), (2) dan (3), dihitung menggunakan cara Cramer (menggunakan matriks). AxX=B 0,021 [−0,0027 −0,0031

−0,0031 0,012 −0,0044

−0,0027 𝑉1 0,074 −0,0044] [V2 ] = [ 0 ] V3 0,017 0

Untuk mencari A 51,97 18,19 12,96 𝐴−1 = [12,96 28,36 68,22] 18,18 98,43 28,36 X = 𝐴−1 × 𝐵 𝑉1 51,97 [V2 ] = [12,96 V3 18,18

18,19 28,36 98,43

12,96 0,074 3,85 68,22]x[ 0 ] = [1,35] 28,36 0,96 0

Untuk mencari I digunakan rumus sebagai berikut: 21

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

𝐼=

𝑉𝑠 − 𝑉1 5 − 3,85 = = 16,91 𝑚𝐴 𝑅1 68 Penyelesaian untukarusdengan nilai tegangan yang berbeda

tetap menggunakan rumus yang sama dengan di atas. Untuk nilai arus dan resistansi pada tengangan lainnya, dapat dilihat pada tabel 5.4

b. Tahanan total RT =

𝑉𝑠 𝐼

=

5𝑉 16,91 𝑚𝐴

= 259,68 Ω

Untuk hasil keseluruhan tahanan total dari tegangan yang lain, dapat dilihat pada tabel 5.4 c. Tahanan Rata-rata 𝑅𝑅𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 = =

𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑁 𝑛 359,71+358,74+358,04+358,59 4

= 358,77 Ω

Hasil keseluruhan dari besar arus, tahanan total dan tahanan rata-rata untuk tegangan 5 V, 8V, 10 V dan 15 V Tabel 5.4Hasil Penghitungan arus Y Secara Teori 5 8 1. Tegangan (V) 15,9

2. Arus (mA) 3. Tahanan Total (Ω)

25,5

10

15

31,8

47,7

314,33 314,33 314,33 314,33

4. Tahanan Total rata-rata (Ω)

314,33

B. Perbandingan Teori dan Praktek Sebagai sampeling diambil dari percoabaan I yang diketahui saat tegangan pada rangkaian sebesar 5v , diperoleh arus sebesar 14,2 A dan secara teori 14,4 A, maka hitung Error% pada rangkaian tersebut. Error% = =

14,4−14,2 14,4

𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑃𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖

𝑥 100%

𝑥 100%

= 1,39 % 22

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Untuk percoabaan selanjutnya dapat dikerjakan seperti rumus dan jalan yang sama seperti diatas. Hasilnya dapat dilihat pada table 5.5, 5.6, 5.7, 5.8 1. Perbandingan Teori dan Praktek Percobaan I Tabel 5.5 Perbandingan teori dan praktek pada rangkaian ∆ Tegangan (V)

5

8

10

15

Arus (mA) T

14,7

23,1

28,8

42,2

P

14,2

23,7

29,9

44,5

E (%)

1,39

-2,82

-3,8

-3

Tahanan Total (Ω) T

340,14

340,14

340,14

340,14

P

352

337

334

337

E (%)

-1,4

2,9

3,7

2,9

T

Tahanan Total Rata- rata (Ω) 340,14

P

340,3

E (%)

-0,05

2. Perbandingan Teori dan Praktek Percobaan II Tabel 5.6Perbandingan teori dan praktik pada konversi ∆ - Y 5

Tegangan (V)

8

10

15

Arus (mA) T

14,4

23,05

28,81

43,22

P

13,6

22,4

27,7

41,7

E (%)

5,5

2,6

3,9

3,52

Tahanan Total (Ω) T

347

347

347

347

P

367,64

337,14

361,01

359,01

E (%)

-5,9

-2,9

-4,04

-3,7

T

Tahanan Total Rata- rata (Ω) 347

P

361,375 23

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

E (%)

-4,14

3. Perbandingan Teori dan Praktek Percobaan III Tabel 5.7 Perbandingan teori dan praktik pada konversi ∆ - Y 5

Tegangan (V)

8

10

15

Arus (mA) T

15,9

25,45

31,81

47,72

P

16,2

25,7

32,9

48,5

E (%)

-1,9

-1

-5,1

-1,6

Tahanan Total (Ω) T

314,33

314,33

314,33

314,33

P

309,38

309,58

311,28

308,64

E (%)

1,6

1,5

1

1,8

T

Tahanan Total Rata- rata (Ω) 314,33

P

309,69

E (%)

1,4

4. Perbandingan Teori dan Praktek Percobaan III Tabel 5.8 Perbandingan teori dan praktik pada konversi Y - ∆ Tegangan (V)

5

8

10

15

Arus (mA) T P E (%)

15,9 16,2 -1,9

25,5 25,7 -1

31,8 32,4 -5,1

47,7 48,5 -1,6

314,33 308,64 1,8

314,33 309,28 1,6

Tahanan Total (Ω) T P E (%) T P E (%)

314,33 308,64 1,8

314,33 311,28 1

Tahanan Total Rata- rata (Ω) 314,33

309,6 1,6

24

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

C. Analisa Hasil Praktikum 1. Dari percobaan yang pertama dapat kita lihat hasil yang di dapatkan ketika kita menghitung rangkaian ∆ secara teori dan praktek tidak jauh berbeda dengan hasil yang dihitung secara manual (teori), hasil error dapat dilihat pada tabel 5.4. hasil tersebut menunjukkan tingkat error tertinggi berada pada angka 3,7%. Ini dikarenakan tingginya tingkat ketelitian yang dilakukan oleh praktikan dalam memutar potensio pada powersupply dan juga menentukan hasil potensio yang tidak jauh berbeda dengan teori yang sesungguhnya. 2. Dari percobaan yang kedua yaitu konversi ∆ - Y yang dihitung secara teori dan praktek menemukan error yang nilainya lumayan tinggi yaitu 5,9% ini dikarenakan dalam melakukan praktek, praktikan tidak terlalu tepat dalam memutar potensio tegangan, dan kurangnya tingkat ketelitian oleh praktikan. 3. Dari percobaan yang ketiga yaitu konversi ∆ - Y yang dihitung secara teori dan praktek menemukan error yang nilainya cukup rendah yaitu 5,1% ini dikarenakan dalam melakukan praktek, praktikan tidak terlalu tepat dalam memutar potensio tegangan dan juga tergesah-gesah dalam menentukan nilainya. 4. Dari percobaan yang keempat yaitu konversi Y - ∆ yang dihitung secara teori dan praktek menemukan error yang nilainya sangat rendah yaitu 1,8% ini dikarenakan dalam melakukan praktek, praktikan sangat memerhatikan tingkat ketelitian dan penentuan potensio yang tidak jauh berbeda dengan aslinya

25

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

BAB VI JAWABAN PERTANYAAN Soal Diketahui rangkaian seperti berikut:

Gambar 5.1 soallatihan 1 Ditanyakan: a. Hitungarus yang mengalirmelaluitahanan R1 b. Hitung tahanan totaldari rangkaian c. Hitung daya yang diserap oleh R5 d. Hitung arus yang mengalir melalui tahanan R4

Solusi 𝑉

25

1

47

a.𝐼𝑅1 = 𝑅 = b.R 𝑎 = 𝑅

= 0,53 A

𝑅6 𝑅7

5 +𝑅6 +𝑅7

RTot

82.68

= 100+82+68 = 22,30 Ω

R𝑏 =

𝑅5 𝑅6 100.82 = = 32,8 Ω 𝑅5 + 𝑅6 + 𝑅7 100 + 82 + 68

R𝑐 =

𝑅5 𝑅7 100.68 = = 27,2 Ω 𝑅5 + 𝑅6 + 𝑅7 100 + 82 + 68

= (R1 + R2) + (R3 + Rb) // (R4 + Rc) + Ra = (47 + 500) + (390 + 32,8) // (220 + 27,2) + 22,3 = 547 + (422,8 // 247,2) + 23,3 = 147 + 144,99 + 23,3= 315,29 Ω 26

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

𝑉

c. 𝐼𝑅5 = 𝑅 = 5

P

25 100

= 0,25 A

=V.I = 25 . 0,25 = 6,25 VA 𝑉

d. 𝐼𝑅4 = 𝑅 = 4

25 220

= 0,11 A

Soal Diketahuigambarrangkaiansepertidibawahmemilikihargatahanan : R1 = 68Ω

R2 = 100 Ω

R3 = 150Ω

R4 = 270 Ω

R5 = 220Ω

R6 = 390 Ω

R7 = 100 Ω

R8 = 56 Ω

R9= 150 Ω Ditanyakan : a. Besartahananpada AB b.

Besartahananpada BC

c.

Besartahananpada AC

Solusi

a. RAB

R𝐴 =

𝑅4 𝑅5 270.220 = = 68 Ω 𝑅4 + 𝑅5 + 𝑅6 270 + 220 + 390

R𝐵 =

𝑅4 𝑅6 270.390 = = 120 Ω 𝑅4 + 𝑅5 + 𝑅6 270 + 220 + 390

R𝐶 =

𝑅6 𝑅5 390.220 = = 98 Ω 𝑅4 + 𝑅5 + 𝑅6 270 + 220 + 390

= (R7 + RB + RC + R8) // R3 = (100 + 120 + 98 + 56) // 150 374.150

= 374+150 = 107,06 Ω b. RBC

= (R8 + RC + RA + R9) // R2 = (56 + 98 + 68 + 150) // 100

27

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

372.100

= 372+100 = 78,8 Ω c. RAB

= (R7 + RB + RA + R9) // R1 = (100 + 120 + 68 + 150) // 68 438.68

= 438+68 = 59 Ω Soal Cari besar tahanan total pada gambar 3.1 secara teori dan bandingkan dengan hasil praktiknya. Solusi R2 X R3

R2 X R4

R3 X R4

Ra = R2+R3+R4Rb = R2+R3+R4Rc = R2+R3+R4 300X 300

300X 300

300X 300

= 300+300+300= 300+300+300= 300+300+300 =

90.000 900

=

90.000 900

= 100 Ω

RP =

RS2 X RS3 RS2+RS3

=

90.000 900

= 100 Ω

= 100 Ω

Rst = 100 Ω + 47 Ω

400X 400

RP = 400+400 Rst =147 Ω RP = 200 Ω Jadi : Rt = RP + RS Rt = 200 + 147 Rt = 347 Ω Untuk mencari persentase kesalahan suatu pengukuran yang memiliki hasil perhitungan secara teori yaitu 347Ω dan praktek sebesar 349.75 maka digunakan formula (4) sehingga dapat dicari dengan cara : Persentase kesalahan (%) = =

𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 347−349.75 347

100 %

100 %

= 0.18 %

28

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

Soal Cari besar tahanan total pada gambar 3.3 secara teori dan bandingkan dengan hasil praktiknya. Solusi RS1 = RC + R6 RS1 = 90+ 100 RS1 = 190 Ω RS2 = RB + R5 RS2 = 80+ 220 RS2 = 300 Ω RS1 x RS2

RP1 = RS1 + RS2 190x 300

RP1 = 190 + 300

RP1 = 116.32 Ω

Maka : RT = R1 + RA + RP1 RT = 68+ 130+ 116.32 RT = 314.32 Ω

Untuk mencari persentase kesalahan suatu pengukuran yang memiliki hasil perhitungan secara teori yaitu 314.32 Ω dan praktek sebesar 349.75 maka digunakan formula (4) sehingga dapat dicari dengan cara : Persentase kesalahan (%) = =

𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 314.32−315.325 314.32

100 % 100 %

= -0.32%

29

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Setelah melakukan percobaan dan melakukan analisis dapat praktikan simpulkan : 1. Kami dapat membuktikan kebenaran nilai transformasi ∆ →Y dan Y →∆ dengan cara mengukurnya dengan menghitungnya secara teori dan melakukan praktek, dengan merangkai langsung rangkaian. 2. Kami telah dapat menyelesaikan bentuk rangkaian listrik dengan menggunakan transformasi segitiga-bintang (∆→Y) dan bintang – segitiga (Y→∆) dengan melakukan praktek dan menghitungnya secara teori dengan tingkat error yang dapat dikatakan sangatlah kecil. B. Saran Setelah melakukan percobaan, ada beberapa saran yang ingin praktikan sampaikan : 1. Kami mengharapkan agar peralatan praktikum di ruang laboratorium diperbanyak agar masing-masing praktikan dapat melakukan praktik sendiri agar praktikan lebih paham dalam merangkai. 2. Kami mengharapkan agar dosen pembimbing selalu ada disamping setiap kelompok, agar apabila ada rangkaian tidak diketahui, lebih muda untuk bertanya.

30

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

DAFTAR PUSTAKA 1. Hamdani. 2016. Jobsheet Laboratorium Pengukuran Dasar. Makassar: Politeknik Negeri Ujung Pandang. 2. Hayt, William H. 1983. “Rangkaian Listrik”. Jilid 1. Bandung. Erlangga. 3. Boylestad, Robert L, 2003 Introductory Circuit Analysis, Tenth edition, USA: Prentice Hall

31

Laboratorium Pengukuran Dasar Listrik 2016

LAMPIRAN – LAMPIRAN

32