1032011_geostat_mineplanning_resource_modules.doc

PT Mitra Lingkungan Dutaconsult A DHV Company

PT BUENA PERSADA MINING SERVICES MODUL PELATIHAN GEOSTATISTICS, ESTIMASI SUMBERDAYA, DAN DESAIN PIT

Veri Yadi, MAusIMM Maret 2011

PT BUENA PERSADA MINING SERVICES MODUL PELATIHAN GEOSTATISTICS, ESTIMASI SUMBERDAYA, DAN DESAIN PIT

DHV Indonesia Maret 2011

PENGANTAR Modul ini didesain untuk digunakan sebagai material referensi untuk pelatihan Geostatistik, Estimasi Cadangan, dan Perencanaan Tambang yang diselenggarakan oleh PT Buena Persada Mining Services (PT BPMS) tanggal 14 - 18 Maret 2011. Tujuan dari pelatihan ini untuk memberikan keahlian kepada ahli geologi dan pertambangan dengan metode dan konsep untuk estimasi sumberdaya yang akurat. Proses estimasi ini berhubungan erat dengan pemahaman geologi dan distribusi alamiah, kuantitas, kualitas dan distribusi data untuk menghasilkan estimasi dengan akurasi yang tinggi yang digunakan untuk produsi tambang. Dalam pelatihan ini, materi yang akan disampaikan meliputi penentuan domain geologi, statistik dan geostatistik, estimasi kadar dan klasifikasi sumberdaya, desain pit dan estimasi sumberdaya in pit, dan desain jalan tambang. Dalam pelatihan ini, peserta akan dilibatkan dalam pelatihan dan diskusi.

Jakarta, Maret 2011

Veri Yadi, MAusIMM Ore/Mining Resource Specialist

SESI I PT DHV INDONESIA

Maret 2011 -1-

Senin 14 Maret 2011 Definisi Domain Analisa Statistik Experimental Variogram SESI II Selasa 15 Maret 2011 Model Variogram Geological Model SESI III Rabu 16 Maret 2011 Blok Model Interpolasi Nilai Kadar SESI IV Kamis 17 Maret 2011 Optimisasi Optimasi Estimasi Sumberdaya & Pelaporan SESI IV Juma’t 18 Maret 2011 Desain Tambang Desain Jalan

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 -2-

DAFTAR ISI

HALAMAN

1

PENGANTAR

4

2

DEFINISI DOMAIN

5

3 3.1 3.2 3.3 3.4

ANALISA STATISTIK Analisa Data Statistik Dasar Variasi Koefisien Top Cut

9 9 9 10 11

4 4.1. 4.2 4.3 4.4

VARIOGRAM Perhitungan Variogram Tipe Variogram dan Penentuan Tipe Variogram Modelling Variogram Aplikasi Variografi

13 14 14 16 17

5 5.1. 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9

INTERPOLASI NILAI KADAR Ukuran Blok Estimasi Seperjarak Penentuan Arah Estimasi Kriging Diskretisasi Dampak Terhadap Parameter Estimasi Pemilihan Metode Estimasi Validasi Hasil Optimasi Optimasi Estimasi

17 18 18 18 19 20 20 21 22 22

6 6.1. 6.2 6.3 6.4

ESTIMASI SUMBERDAYA DAN PELAPORAN Kualitas Data Kontrol Geologi dan Kontinuiti Geologi dan / Kemenerusan Nilai Kadar Grade Tonnage Kurve

23 24 24 24 25

7

DESAIN TAMBANG

25

8

MISKLASIFIKASI

26

9

DESAIN JALAN

28

DISCLAIMER

28

COLOPHON

29

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 -3-

1

PENGANTAR Geostatistik telah dikenal secara luas lebih dari empat deKade sebagai suatu alat yang sangat akurat untuk estimasi sumberdaya/cadangan dan kontrol nilai kadar. Metode ini secara bertahap menggantikan metode konvensional seperti polygonal dan penampang melintang untuk estimasi nilai kadar dengan metode yang menggunakan teknik matematik seperti Kriging. Perkembangan dalam pemahaman geostatistics dan diikuti dengan perkembangan teknologi perangkat lunak telah memberikan banyak konstribusi dalam kecepatan dan akurasi yang baik dalam estimasi. Namun dalam banyak kasus, teknik ini digunakan tanpa didukung dengan pemahaman yang mendalam dalam kontrol geologi dan penyebaran kandungan nilai kadar tersebut. Dengan demikian, pemahaman geologi dalam pengerjaan geostatistik adalah hal yang penting. Gambar 1 menampilkan proses geostatistik secara umum: Domaining

Data Analysis/Statistik

Spatial Analysis Variography

Estimation

Validation

Reporting Gambar 1.

2

Bagan alir estimasi sumberdaya

DEFINISI DOMAIN Asumsi yang paling mendasar yang digunakan untuk estimasi adalah kadar dalam suatu blok model adalah populasi yang sama yang nantinya akan digunakan sebagai point of observation.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 -4-

Interpretasi geologi dapat mempengaruhi penentuan terhadap domain tersebut, orientasi dan persepsi kemenerusan, batasan mineralisasi dan kerapatan data yang diambil terhadap domain tersebut. Geologi dapat digunakan untuk mengidentifikasi batasan populasi secara benar yang akan di ikutsertakan dalam estimasi. Keseragaman zona atau populasi yang sama disebut sebagai Domain. Volume domain tersebut akan menggambarkan: -

Penentuan batasan spasial pada nilai yang memiliki populasi tunggal (unimodal)

-

Orientasi yang sama pada kemenerusan kadar

-

Secara geologi memiliki kesamaan

-

Memiliki parameter statistik dan geostatistik yang dapat diterapkan dalam perhitungan volume secara keseluruhan

Pada saat domain tidak bisa menghadirkan populasi tunggal, analisa selanjutnya adalah untuk menentukan apakah populasi yang mutiple secara spasial dapat dipisahkan. Jika nilai kadar secara populasi terintegrasi maka indikator yang digunakan dalam teknik estimasi yang direkomendasikan adalah dengan menghitung perubahan kemenerusan nilai kadar berdasarkan populasi yang dominan.

Sectional interpretation

Verify domains

Met

No

Re-interpreted domains

domain criteria?

Ye s

Wireframe domains

PT DHV INDONESIA

Overburd Limonite en Saprolite

Maret 2011 -5-

Gambar 2.

Bagan Alir Proses Pembuatan Domain

GENERALIZED LAYER

LIMONITE LAYER

MgO Total Less than 5% (<5%) Fe Total more than 35% (>35%)

Gambar 3.

SAPROLITE LAYER

MgO Total more than 5% (>5%) Fe Total less than 35% (<35%) and Fe Total more than 10% (>10%)

BEDROCK LAYER

Fe Total less than 10% (<10%) Ni Total in fraction less than 1% (<1%)

Klasifikasi layer secara umum berdasarkan kandungan kimiawi laterite

Domain yang terdefinisi dengan jelas selalu menghadirkan variogram, estimasi, dan simulasi yang lebih sederhana. Namun domain tersebut perlu diuji populasinya apakah tunggal atau multi, anisotropi yang konsisten serta konsistensi terhadap orientasi kemenerusan. Domain yang tidak terdefinisikan secara jelas akan menggambarkan kemenerusan yang kabur dari variogram dan model variogram yang tidak benar untuk estimasi dan simulasi.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 -6-

Mixed Population

Gambar 4.

Domain harus memiliki kemenerusan nilai kadar

populasi

dan

orientasi

tunggal

terhadap

TUGAS: BUAT DEFINISI DOMAIN !!! Geologi untuk proses pengolahan domain Proses umum untuk interpretasi geologi adalah untuk menampilkan kontrol yang dominan terhadap mineralisasi dan digunakan untuk sebagai batasan domain. Kontrol tersebut bisa berupa struktur, pelapukan, dan kontrol litologi. Kontrol tersebut biasanya merupakan interpretasi dari penampang dan kemudian dihubungkan tiap – tiap penampang tersebut untuk menciptakan volume 3 dimensi. Interpretasi penampang tersebut perlu untuk di letakkan tepat pada intersect bor untuk menghasilkan komposit yang akurat dan pemberian kode. Dalam hal ini juga disarankan untuk menganalisa data sebelum melakukan wireframing. Data yang terdapat dalam interpretasi seharusnya di cek terhadap domain seperti kriteria yang di list di atas. Alat yang bisa menghadirkan distribusi data adalah histogram. Alat ini menggambarkan suatu ringkasan secara grafis jumlah sampel yang memiliki nilai kadar dalam suatu batasan interval. Dalam kasus histogram yang mengindikasikan populasi yang lebih dari satu, sangat penting sekali untuk melakukan pemisahan populasi jika secara spasial berbeda. Jika populasi secara spasial teintegrasi dan tidak dapat dipisahkan, maka teknik indikator di rekomendasikan selama melakukan estimasi.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 -7-

Visualization Distinct for Ni Grade Identification

Limonite- Hematite Zone

Limonite- Goethite Zone

Soft Saprolite

Rocky Sap-High Grade Zone

Rocky Saprolite – Low Grade

Gambar 5.

Penentuan kadar nikel secara pengamatan ciri – ciri fisik (Visualisasi)

Transparansi masing – masing batasan harus ditentukan. Pada saat batasan itu mengalami perubahan drastis, maka dimungkinkan menggunakan sampel dari domain yang telah di ubah. Namun tidak dianjurkan untuk menggunakan sampel yang bersinggungan terhadap boundari yang akan menyebabkan hasil yang tidak realistik terhadap kadar pada batasan tersebut.

Domain I PT DHV INDONESIA

Maret 2011 -8-

Domain II

Gambar 6.

Domain yang dibuat berdasarkan pemahaman geologi terhadap control mineralisasi

3

ANALISA STATISTIK

3.1

Analisa Data Asumsi yang harus kita punya dalam membuat analisa data adalah: -

Harus menghadirkan data yang mempunyai populasi tunggal yang juga harus bersumber dari zona geologi yang homogen.

-

Tidak ada bias dalam sumber data tersebut.

-

Tidak ada sekumpulan data yang mempengaruhi estimasi.

-

Tidak ada catatan eror dari database yang akan digunakan.

-

Input data harus mandasari populasi yang diwakilkan.

Alat statistik ini dapat memberikan bantuan untuk membuktikan bahwa asumsi dasar yang telah dilakukan sudah benar. 3.2

Statistik Dasar Ada hanya 2 kelompok utama yang kita gunakan untuk memahami geostatistik: 

Ukuran Tendensi Central



Ukuran range sebaran

Ukuran tendensi central menjawab pertanyaan: “Apakah tipe nilai kadar untuk suatu domain? Pendekatan statistik yang kita gunakan untuk menjawab pertanyaan ini adalah mean, modus, dan median. 

Mean adalah jumlah semua sampel dibagi dengan jumlah sampel. Mean sama dengan nilai rata – rata.



Median adalah nilai tengah dan sama dengan nilai 50 th persentil dimana setengah data terletak di bawah nilai sampel dan setengahnya berada di atas nilai sampel.



PT DHV INDONESIA

Mode adalah nilai yang paling banyak muncul.

Maret 2011 -9-

Pengukuran sebaran menjawab pertanyaan: Sejauh mana perbedaan nilai sampel dari tipe statistik kadar tersebut?” Statistik yang kita gunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut adalah range, inter-quartile, dan varians atau sebaran. 

sebaran statistik yang paling sederhana adalah range. Range adalah perbedaan antara nilai tertinggi dengan nilai terendah dari nilai sampel.



Interquartile menggambarkan tentang range dalam nilai sampel pada nilai tengah atau 50%. Nilai ini dihitung dari data yang didapat dari 25 th dan 75th dari nilai tertinggi. Interquantile merupakan selisih dari 75th dengan 25th.



Varian mengukur selisih antara aktual nilai sampel dan keseluruhan nilai rata – rata. Selisih tersebut dikuadratkan (untuk menghilangkan selisih nilai positif dan negatif). Selisih kuadrat ini diakumulasikan dan dibagi dengan 1 dan dikurang dengan jumlah sampel.



Standar Deviasi (Penyimpangan Baku) menkonversi varian dalam akar kuadrat. Hal

ini

sering lebih

mudah

untuk menkonseptualkan

tipe perbedaan

menggunakan standar deviasi daripada varians.

MODE~MEDIAN~MEAN CV rendah

Gambar 7.

3.3

Statistik untuk data yang mendekati normal

Variasi Koefisien Variasi koefisien (CV) digunakan untuk membandingkan variasi dari kumpulan data. Variasi koefisien adalah rasio dari standar deviasi terhadapt mean.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 10 -

Data yang terdistribusi secara normal cebderung memiliki CV yang rendah (kurang dari 1). Penambahan nilai CV, nilai kadar yang ekstrem bertambah dan ada penambahan kebutuhan untuk melakukan pemotongan kadar tinggi (top cut) pada data untuk estimasi. Efek dari kadar yang ekstrem pada data statistik adalah menghasilkan bias pada mean dan dapat manikkan nilai varian dan simpangan baku. Pengukuran sederhana dilakukan untuk memahami tingkat kemencengan (skew) yang berhubungan dengan proses estimasi adalah CV. CV dianggap rendah apabila masih di bawah 1.0. 3.4

Top Cut Top cut dilakukan untuk menghindari terjadinya overestimation dalam suatu data dikarenakan pencampuran data kadar tinggi pada sampel. Setiap metode estimasi memiliki batasan jumlah sampel yang digunakan terhadap tiap – tiap blok yang diestimasi. Secara khusus kira – kira 30 sampel digunakan untuk mengestimasi kadar untuk blok yang diperuntukkan sebagai model sumberdaya. Gambar 8 (a), (b) dibawah menggambarkan statistik untuk ni di limonite dan saprolite. Distribusi kadar ni dari data drillhole diuji dan untuk menentukan apakah perlu dilakukan pemotongan kadar tinggi. Namun dapat disimpulkan bahwa kadar ni di limonite maupun di saprolite tidak perlu dilakukan pemotongan karena tidak ada signifikan outlier (pencilan) yang muncul secara nyata dengan nilai CV yang sangat rendah.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 11 -

N : 90 Min : 0.71 Max : 1.83 Mean : 1.00 SD : 0.20 CV : 0.20

(a)

N : 747 Min : 0.35 Max : 4.21 Mean : 1.50 SD : 0.67 CV : 0.45

(b) Gambar 8.

(a),(b) Histogram ni di limonite dan saprolite. CV yang rendah dan tidak perlu dilakukan top cut

1. Sort data yang terindikasi kadar ekstrem

Gambar 9.

PT DHV INDONESIA

Pertimbangan untuk melakukan top cut

Maret 2011 - 12 -

Untuk mengevaluasi apakah data terintegrasi atau tidak, dapat dilihat pada gambar berikut:

1. Sort data dari terendah sampai tertinggi

2. Identifikasi terintegrasi

Gambar 10.

4

adakah

sample

data

yang

tidak

Evaluasi Intergrasi Data

VARIOGRAM

Variogram akan menguji antara satu titik dengan yang lainnya saling berhubungan dalam suatu tempat. Hubungan ini dapat membantu pada saat menggunakan data sampel untuk melakukan suatu estimasi nilai sampel pada suatu daerah di lokasi yang tidak di ambil sampelnya.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 13 -

Gambar 11.

Pemahaman hubungan antara sampel menentukan bobot sampel untuk estimasi

Asumsi Asumsi yang harus di penuhi pada saat melakukan investigasi hubungan spasial antara sampel data: 

Sample data harus berasal dari populasi tunggal (domain tunggal).



Variogram untuk data ini adalah perwakilan domain secara keseluruhan dalam suatu lokasi.

4.1.

Perhitungan Variogram

Variasi perbedaan antara sampel terhadap pemisahan jarak antara sampel menghadirkan variogram. Variasi tersebut antara sampel dengan jarak terpisah dapat diestimasi dengan persamaan:

ϒ=

(xi – x i+h)2 2

Dimana: Xi = Sampel di lokasi i Xi+h = sampel di lokasi yang berjarak “h” dari i

Dengan kemajuan teknologi, untuk menghitung variogram dapat menggunakan program software. Adapun tahapan – tahapan yang perlu dilakukan dalam pembuatan experimental variogram adalah:

Menentukan jarak spasi lag Spasi lag mendefinisikan penambahan jarak terhadap variogram yang sedang dihitung. Poin pertama akan mencatat jarak lag yang hampir sama dengan jarak sample. Sebagai contoh, menghitung downhole variogram untuk lag 10m padahal spasi bor 15m, akan hanya

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 14 -

menyediakan nilai sampel variogram setiap lag ke dua. Dengan demikian, variogram yang dihasilkan akan sulit untuk di model. Hal yang perlu diperhatikan adalah secara visual melihat jumlah pasang sampel untuk tiap poin variogram dan optimisasi jarak yang menampilkan perubahan secara bertahap terhadap pasang sampel untuk nilai variogram.

Menentukan jumlah lag Jumlah lag pada saat perhitungan variogram harus dibatasi oleh ukuran lag maupun dimensi cakupan data. Acuan baku yang umum adalah membatasi variografi setengah diagonal dari data yang di eksten yang diperuntukkan untuk bentuk domain. Untuk ore body yang sempit, umumnya membutuhkan lag yang lebih panjang sepanjang strike ketimbang yang tegak lurus.

Pemilihan sudut toleransi Penentuan sudut toleransi tergantung pada suatu faktor kombinasi. Faktor yang paling penting adalah anisotropi yang diharapkan pada kemenerusan mineralisasi. Jika mineralisasi memiliki perbandingan anisotropic rasio yang tinggi, yang perlu dilakukan adalah meminimalkan sudut toleransi yang dapat menguraikan anisotropi alamiah. Pemilihan sudut toleransi juga ditujukan untuk kerapatan data. Mungkin data yang ada tidak mencukupi untuk menggambarkan variasi dan toleransi yang lebih lebar yang mana akan lebih baik dalam menggambarkan kemenerusan secara spasial. Dalam situasi demiian, dianjurkan untuk memodelkan dengan spasial varian terhadap variogram dengan sudut toleransi yang ebih besar. Pada situasi yang demikian diikuti dengan memprediksi range kontinuiti dengan dibantu oleh informasi geologi. 4.2.

Tipe Variogram dan Penentuan Tipe Variogram

Ada beberapa tipe variogram seperti diuraikan dibawah ini:    

PT DHV INDONESIA

Standar atau tradisional variogram – menggunakan data apa adanya dalam perhitungan variogram Log Variogram – Transformasi log sebelum perhitungan variogram Indikator Variogram – Transformasi indikator sebelum perhitungan variogram Relative Pairwise – digunakan untuk domain yang jumlah datanya sedikit

Maret 2011 - 15 -

4.3.

Modelling Variogram

Modeling variogram merupakan salah satu pekerjaan yang membutuhkan keberanian untuk orang baru. Tahapan ini akan menjadi lebih mudah apabila disiapkan mengikuti langkah – langkah seperti didiskusikan diatas diikuti secara terinci, dimana kontrol geologi dan mineralisasi difahami secara benar. Parameter – parameter penting dalam permodelan variogram adalah: 

Nugget effect: menggambarkan perbedaan antara sampel pada saat jarak hampir 0. Nilai ini menggambarkan tingkat kesalahan yang bisa disebabkan oleh faktor manusia atau sistem yang salah.



Total sill: menggambarkan total variasi data alamiah secara keseluruhan. Total sill ini sama dengan varians populasi yang akan diestimasi.



Range: adalah jarak yang menggambarkan hubungan satu sampel secara keseluruhan. Pada saat sampel terpisah dengan jarak diluar range makan data tersebut tidak memiliki hubungan secara spasial. Namun untuk sampel yang terisah dengan jarak yang kurang dari range, menggambarkan masih adanya korelasi.

a

C

Co

Gambar 12.

Model Variogram

Model variogram yang sulit Tidak ada kata – kata sulit dalam permodelan variogram. Dimana terkadang kita memiliki data yang tidak cukup untuk dapat memodelkan variogram secara mudah. Namun dengan memahami setting geologi dan komoditi mineral, kita akan memiliki gambaran tentang nugget effect – yang mana emas cenderung memiliki nugget menengah samapi tinggi, dan sulfida memiliki nugget rendah dengan suatu jarak pengaruh yang pendek dan mengengah (tergantung pada tingkat undulasi dalam pengembangan

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 16 -

mineralisasi). Untuk sampel yang sedikit, variogram akan cenderung bervariasi dari titik ke titik. Beberapa pengubahan umumnya dilakukan untuk menghasilkan variogram adalah: 

melakukan pengecekan ulang terhadap domain termasuk pembagian data menurut perubahan orientasi dari mineralisasi.



Jika data terdistribusi positif, disarankan untuk menggunakan log-normal atau normal score transform.



Jika jumlah sampel tidak cukup, lakukan pengujian penambahan interval lag dan penambahan sudut toleransi (1 parameter per pengujian) sampai mendapatkan populasi statistik yang memadai untuk menghasilkan variogram yang bagus. Hati – hati untuk memodelkan range dengan anisotropi yang tinggi. Penambahan sudut toleransi akan berisiko dengan peningkatan rasio anisotropi.



Cek apakah data harus unfolded (terutama untuk mineralisasi yang tipis yang memungkinkan hanging wall dibandingkan dengan footwall yang bukan merupakan kesatuan). Unfolding yang digunakan akan memunculkan orientasi baru yang merupakan jarak relatif dari hangingwall. Dalam kasus ini perlu dibuatkan variogram yang jelas atau terukur.

TUGAS: BUAT VARIOGRAM UNTUK FE!!! 4.4.

Aplikasi Variografi

5

Variogram merupakan bagian penting (kingpin) dalam studi geostatistik yang mana meringkas hubungan spasial sampel. Variogram tersebut juga digunakan untuk:  menginterpretasi kontinuti mineralisasi  Mengoptimalkan spasi bor dan pola pengeboran  Mengoptimalkan parameter estimasi (ukuran blok dan strategi penentuan jarak pengaruh)  Mendefinisikan kontinuiti selama estimasi atau simulasi kondisional  Mengatur estimasi untuk tambang selektif INTERPOLASI NILAI KADAR

5.1.

Ukuran Blok

Blok model dikerjakan menggunakan wireframe model geologi yang telah diinterpretasi yang kemudian diisi dengan blok dengan ukuran regular dan juga sub-sel dengan dimensi blok setengah dari spasi bor. Adapun parameter blok diuraikan sebagai berikut:

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 17 -

Gambar 13. Parameter Blok Model

Hasil dari blok model di beri kode berdasarkan geologi layer. Perbedaan antara volume blok model untuk tiap tiap layer terhadap wireframe maksimum 5%. Dalam kasus ini di dapatkan perbedaan volume antara blok model dengan wireframe adalah 0.47%. TUGAS: BUAT PERBANDINGAN VOLUME DI ATAS CUT-OFF UNTUK UKURAN BLOCK YANG BERBEDA!!! 5.2.

Estimasi Seperjarak

Metode seperjarak menegaskan sampel yang lebih dekat dari poin estimasi cenderung serupa dengan sampel pada poin yang diestimasi dari pada sampel yang jauh. Sampel tersebut akan dikoleksi dan dibobotkan menurut seperjarak dari titik estimasi. Artinya sampel sampel yang lebih dekat dengan poin estimasi akan memberikan bobot yang lebih besar dari pada sampel yang terletak jauh. Hasil dari seperjarak di jumlahkan sama dengan 1 yang mana menjamin tidak terjadi bias dalam estimasi. Penentuan “power” Bobot dari metode seperjarak dapat juga dinaikkan powernya yang akan mempengaruhi efek estimasi. Jika power tinggi (misal 3), maka sampel yang lebih dekat akan menerima bobot lebih dari pada sampel yang jauh. Namun bila power rendah (misal 1), maka sampel yang lebih dekat masih mendapatkan bobot yang lebih besar dari yang lebih jauh namun pengaruhnya akan berkurang. Dalam penentuan power, nugget effect dari variogram dapat digunakan sebagai acuan. Suatu nugget effect yang rendah mengindikasikan hasil yang bagus, dan power yang tinggi disarankan untuk digunakan selama estimasi. Sebaliknya, nugget effect yang tinggu menggambarkan hasil yang buruk, dan power yang rendah disarankan untuk digunakan selama estimasi. 5.3.

Penentuan Arah

Untuk tiap – tiap titik yang diestimasi, data akan dipilih pada sampel terdekat untuk titik estimasi. Dalam bagian ini akan ditentukan min dan maks sampel maupun tipe (elipsoidal atau oktan). Penentuan pemilihan sampel harus mempertimbangkan sampel volume relatif ukuran blok dan mengantisipasi estimasi klasifikasi blok yang terestimasi dengan jumlah sampel yang sedikit. Maksimum jumlah sampel per estimasi adalah 30 sampai 50. Ada beberapa persyaratan dalam mendefinisikan pencarian oktan. Estimator harus menginvestigasi bagaimana oktan diimplementasikan dalam software. Pada umumnya, pembobotan sampel mengikuti jarak aktualnya berdasarkan anisotrofi yang didefinisikan oleh elipsoidal. 5.4.

Estimasi Kriging

Kriging adalah teknik pembobotan seperjarak dimana pembobotan diambil dari parameter variogram seperti jarak sampel dan arah terhadap poin yang diestimasi.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 18 -

Gambar 14. Estimasi terhadap unknown value (?) (Srivastava & Ishaak, 1989)

Asumsi Asumsi dasar untuk kriging adalah: 

Variogram dan parameter estimasi dapat digunakan di semua blok dalam suatu domain



Perbedaan antara nilai sampel ditentukan hanya dari orientasi relatif spasial



Stasioner: nilai kadar dan varian disekitar kadar serupa dalam domain (tidak ada kadar ekstrem dan tidak ada tren kadar pada data)

Hal – hal yang perlu diperhatikan:  Sekurang – kurangnya rata – rata eror keseluruhan antara nilai estimasi dan nilai aktual harus minimum, jadi rata – rata (perbedaan antara estimasi dan nilai real) 2 harus lebih kecil sebagai alat estimasi daripada estimator linear  Estimasi harus tidak bias, jadi jumlah bobot harus sama dengan 1.

5.5.

Diskretisasi

Diskretisasi adalah suatu koreksi rata – rata dari estimasi efek volume – varians. Dikretisasi mengoperasikan segmen suatu blok dalam suatu titik bayangan. Jarak antara suatu sampel atau blok didapatkan dari pengukuran jarak (dan arah) antara lokasi sampel dan titik – titik bayangan. Pembacaan suatu nilai variogram tunggal suatu jarak sampel terhadap jarak blok (dan arah), nilai variogram antara sampel dan semua titik semu dikumpulkan. Pembacaan variogram ini kemudian dirata – ratakan untuk menyediakan nilai variogram antara sampel dan blok. 5.6.

Dampak terhadap parameter estimasi

Estimasi kriging dikontrol dari parameter estimasi. Parameter model variogram diinterpretasikan dari data selama studi variogram sementara area pengaruh di optmisasi selama studi estimasi kriging.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 19 -

Efek estimasi beberapa parameter kunci diringkas pada tabel dan gambar dibawah.

Gambar 15. Efek parameter tehadap estimasi

5.7.

Pemilihan Metode Estimasi

Statistik dasat pada domain data berguna sebagai pedoman dalam pemilihan metode estimasi yang paling akurat (Gambar 16).

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 20 -

Gambar 16. Penerapan statistik dalam menentukan metode estimasi

Pro dan kontra terhadap teknik estimasi Pro dan kontra terhadap teknik estimasi diringkas dalam tabel dibawah:

Gambar 17. Pro dan Kontra untuk metode estimasi

5.8.

Validasi Hasil Estimasi

Beberapa estimasi dan simulasi model harus divalidasi terhadap input data untuk menjamin model yang menggambarkan informasi yang diberikan. Secara standar ada empat cara dalam mengecek model tersebut sebagai berikut: 

Uji mean global: rata – rata nilai estimasi equivalent terhadap rata – rata input data (top cut dilakukan jika perlu)



Uji dua estimasi independen: menghasilkan perbandingan dengan dua metode estimasi yang berbeda yang selisih harus di bawah 2%



Tren Global: tren model merefleksikan tren data



Visual insfection: estimasi model membandingkan antara hasil estimasi original data dengan estimasi data dalam plan dan penampang dimana diberi warna dan kode yang sama.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 21 -

Aplikasi estimasi Teknik estimasi digunakan untuk: 

Mendapatkan estimasi sumberdaya yang akurat untuk rencana penambangan jangka panjang

5.9.



Menghadirkan basis yang objektif untuk klasifikasi



Menghadirkan estimasi kontrol kadar untuk rencana jangka pendek Optimisasi Estimasi

Dalam upaya untuk meminimalisasi estimasi yang bias, sangat penting untuk memastikan bahwa kita telah menggunakan suatu ukuran blok yang optimal dan parameter estimasi yang optimal pula. Sementara itu, hal yang masuk akal dan mengikuti acuan yang bisa menjelaskan hal tersebut, digunakan juga statistik yang bisa menghitung keefektifan proses estimasi. Statistik tersebut disebut conditional bias statistics. Dalam conditional bias staistics dapat dilakukan dengan mengkombinasikan beberapa metode estimasi dan secara khusus digunakan untuk mengoptimasi ukuran blok, wilayah pencarian, dan jumlah poin diskretisasi untuk estimasi. Metode estimasi secara sederhana melakukan estimasi multiple kriging menggunakan variogram yang sesuai untuk domain yang sedang kita uji, dengan mengubah salah satu parameter setiap proses. Sebagai contoh, penambahan ukuran blok atau jumlah sample yang disertakan dalam estimasi untuk setiap proses. Bersamaan dengan estimasi total yang dapat diproses setiap estimasi dan mendapatkan nilai rata – ratanya, dimana cara tersebut tidak praktis. Sebagai alternative adalah menciptakan blok tunggal, atau kelompok blok kecil, yang di letakkan di area yang ingin kita uji. Hal tersebut akan memberikan hasil yang mewakili untuk area tersebut. Center pada blok antara titik line bor yang dianggap sebagai anomali dapat menggambarkan hasil jika sampel secara langsung diestimasi dari poin estimasi/sampel bor. Direkomendasikan juga bahwa beberapa lokasi yang diuji digunakan untuk memperkirakan salah satunya perubahan spasi bor, perubahan domain atau perubahan kadar (Gambar 18).

Bor Uji

Range Kadar: Tidak terestimasi PT DHV INDONESIA

0 – 0.999%Ni 1.00 – 1.49%Ni 1.50 – 1.799%Ni 1.80 – 1.999%Ni >=2.00%Ni

Maret 2011 - 22 -

Bor Aktual

Gambar 18. Sebaran bor aktual yang disisipi bor uji

Pada area yang drilling tersebar selama eksplorasi, atau dalam domain dengan jarak pengaruh yang pendek, hasilnya akan lebih rendah. Sebagai tambahan, suatu domain yang tipis hasilnya akan kurang memuaskan dikarenakan karena kurangnya data pendukung untuk estimasi dalam 3 dimensi. Metode ini masih bias digunakan dalam suatu pemahaman yang relative yang mana scenario menghadirkan hasil yang lebih baik. Seiring statistic yang berguna sebagai pedoman dalam pengambilan keputusan yang selalu disesuaikan dengan kenyataan. Setelah menentukan proses yang menghadirkan hasil yang teruji, selanjutnya membuat aspek praktis sebagai pilihan. Berikan beberapa pilihan yang memberikan hasil yang mirip, dan selalu melakukan pengecekan terhadap hasil yang akan bersinergi dengan tambang dan geologi. Ada kemungkinan ketika suatu kualitas estimasi rendah dan harus di terima, sebagai contoh, jika suatu mineralisasi terlalu tipis untuk cukup mendefinisikan volume menggunakan optimalisasi ukuran blok. Jika kita membuat suatu toleransi, maka semua langkah – langkah dalam pengerjaan tersbut tersebut harus di dokumentasikan. 6

ESTIMASI SUMBERDAYA DAN PELAPORAN

Klasifikasi sumberdaya menyediakan suatu informasi untuk analisa sumberdaya yang menjembatani antara persepsi yang berkaitan dengan resiko pada sumberdaya kepada investor (Snowden 2001, Edwards, 2001). Berbagai alat statistik dan teknik dapat digunakan untuk mengklasifikasikan sumberdaya menurut code. Adapun pertimbangan adalah:  Kualitas Data  Pengeboran, pengambilan sampel, dan integritas sampel  Kontrol geologi dan kontinuiti  Kemenerusan kadar  Metode estimasi dan ukuran blok  Metode tambang dan laporan berkala 6.1.

Kualitas Data

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 23 -

Penaksiran SAMREC/JORC serta kriteria pelaporan membutuhkan argumen seperti: “kualitas assay data dan uji lab” dan apakah tingkat yang terpercaya terhadap akurasi dan presisi yang telah di hasilkan”. Oleh karena itu, Penaksiran SAMREC/JORC serta kriteria pelaporan membutuhkan argumen pada kualitas pengumpulan data.

6.2.

Kontrol Geologi dan Kontinuiti

Penaksiran SAMREC/JORC serta kriteria pelaporan membutuhkan argumen:

6.3.



Kealamian data dan asumsi yang dibuat



Interpretasi alternatif yang efektif



Penggunaan geologi dalam pedoman dan kontrol estimasi sumberdaya mineral



Faktor – faktor yang mempengaruhi kemenerusan kadar dan geologi Geologi dan/ atau Kemenerusan Nilai Kadar

Penaksiran SAMREC/JORC serta kriteria pelaporan kemenerusan nilai kadar.

membutuhkan argumen

pada geologi

dan

Sampling harus cukup dekat sebagai acuan yang akurat untuk mengukur kontinuiti dana membutuhkan pengamatan secara visual kemenerusan kadar dan geologi. Sampel yang lebih dekat akan mirip dengan dari pada sampel yang berjarak jauh. Jadi berapa jarak ideal untuk sampel masih berkolrelasi? Ukuran ini digambarkan oleh variogram. Tingkat ukuran korelasi bisa diinterpretasikan dari variogram yang dihitung dari nilai kadar. Dimana pemboran yang cukup untuk menggambarkan kemenerusan, dimana wilayah pengaruh sama dengan ¼ dari panjang range, kemudian sumberdaya diklasifiksikan tidak lebih sebagai terukur (Measured). Tingkat ukuran korelasi bisa diinterpretasikan dari variogram yang dihitung dari nilai kadar. Dimana pemboran yang cukup untuk menggambarkan kemenerusan, dimana wilayah pengaruh sama dengan 1/2 dari panjang range, kemudian sumberdaya diklasifiksikan tidak lebih sebagai terunjuk (Indicated). Tingkat ukuran korelasi bisa diinterpretasikan dari variogram yang dihitung dari nilai kadar. Dimana pemboran yang tidak cukup untuk menggambarkan kemenerusan, kemudian sumberdaya diklasifiksikan tidak lebih sebagai tereka (Inferred).

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 24 -

Semua acuan diatas mengasumsikan semua kriteria pada laporan telah sesuai. 6.4.

Grade Tonnage Curve

Analisa sumberdaya harus menakukan pengecekan aktual hubungan tonase – kadar terhadap hubungan tonase kadar secara teoritis dari volume varians dan variogram (Gambar 19).

Gambar 19. Grade Tonnage Curve (Terukur + Terunjuk)

7

DESAIN TAMBANG

Merupakan kegiatan untuk merencanakan dan merancang suatu tambang berdasarkan study kelayakan dan hasil akhir eksplorasi endapan bahan galian. Menurut HL. Hartman dalam introductory mining engineering 1987, ada tiga faktor merancang tambang pada perencanaan open pit yaitu : 1

Faktor alam dan geologi : kondisi hydrologi, type endapan biji, topografi dan karakter metallurgi dari bijih maupun batuan;

2

Faktor ekonomi : kadar endapan bijih, jumlah endapan bijih, SR, COG, biaya operasi, biaya investasi, keuntungan yang dikehendaki, produksi rata-rata dan kondisi pasar, dan

3

Faktor teknik : peralatan, lereng, pit, tinggi jenjang, tanjakan jalan, batas IUP dan batas pit

Adapun parameter yang digunakan untuk pembuatan desain tambang adalah sebagai berikut: Berat jenis limonite: 1.5 t/m3 Berat jenis Saprolite : 1.5 t/m3 Kemiringan Pit : 60 Degrees Lebar Berm: 2m Tinggi Jenjang : 5m PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 25 -

Grade Jalan : 8% Lebar Ramp : 10m

Gambar 19. Desain pit berdasarkan kadar nilai nikel >=1.80%

Setelah pit selesai dibuat, kemudian dilanjutkan dengan menghitung nilai deposit yang terdapat di dalam pit atau yang lebih dikenal dengan istilah Sumberdaya in-pit. Batasan blok model akan dibatasi oleh final pit yang kita buat secara manual. Jumlah tonase hasil perhitungan tersebut seperti di bawah ini:

Gambar 20. Sumberdaya In-pit dan perhitungan SR

8

MISKLASIFIKASI

Misklasifikasi adalah kekeliruan dalam penentuan antara bijih dan sampah. Kemungkinan terjadi karena kekurangan pahaman atau tidak diperhitungkannya volum varians yang bisa menimbulkan misklasifikaso. Hala lainnya seperti kualitas estimasi yang buruk akan menghasilkan misklasifikasi tersebut. Ada empat kemungkinan pada saat blok yang ditambang (Gambar 21 & 22):

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 26 -

Gambar 21. Hubungan antara nilai estimasi dan aktual (J Vann, S Jackson and O Bertoli, 2003)

Keterangan: Kuadran Kuadran Kuadran Kuadran

I : Blok diestimasi dibawah cut-off grade padahal secara aktual diatas cut-off II : Blok diestimasi diatas cut-off dan secara aktual diatas cut-off III : Blok diestimasi diatas cut-off grade padahal secara aktual dibawah cut-off IV : Blok diestimasi dibawah cut-off grade dan secara aktual dibawah cut-off

$$ Rugi

Tidak ada kerugian

I

II

Direncanakan

Direncanakan

untuk di buang,

untuk di

blok aktual

kapalkan, blok

adalah ore

aktual adalah ore

III

IV

Direncanakan untuk di buang, blok aktual adalah waste

Direncanakan untuk di kapalkan, blok aktual adalah waste

$$ Untung $$ Sesuai rencana

Tidak untung Biaya digunakan untuk mengangkut sampah

Gambar 22. Empat kemungkinan terjadi pada saat penambangan

Pada faktanya keakuratan diprediksi untuk skenarion pertama dan kedua. Namun, scenario selanjutnya bisa menimbulkan masalah seperti sampah yang di masukkan ke mill atau ore yang dibuang. Hal tersebuat akan menyebabkan kerugian financial. Konsekuensi dari prediksi yang tidak tepat adalah:  Untuk jangka panjang:  Optimisai pit yang tidak tepat atau lokasi area yang akan ditambang.  Desain dan ukuran tambang yang tidak tepat serta fasilitas pengolahan. 

Untuk jangka menengah:  Kesulitan dalam memperkirakan jadwal tambang dan aliran kas.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 27 -

 Penambahan biaya per ton bijih. 

Untuk Jangka pendek:  Penempatan lokasi yang salah antara bijih dan sampah

Hal yang paling kritikal dari proses estimasi sumberdaya adalah untuk meminimalisasi kesalahan estimasi, yang artinya meminimalisasi misklasifikasi. 9

DESAIN JALAN

Pembuatan jalan tambang (MHR) dilakukan sebagai akses dari Pit ke stock pile dan stock yard ataupun jalan yang ada di dalam pit. Rencana untuk pembuatan jalan dengan lebar 12m dan grade 15%. Konstruksi jalan menggunakan kuari material dengan ketebalan 0.25m. MHR tersebut juga dilengkapi dengan 1m safety berm dengan minimum tinggi berm adalah setengah dari tinggi roda alat yang terbesar beroperasi di tambang tersebut. Jalan di pit akan dibuat dengan dimensi yang sama dengan MHR untuk lalu lintas 2 arah dengan 8m lebar untuk 1 arah.

Gambar 23. Desain Jalan Tambang

DISCLAIMER 1. Provided for the Client’s internal use and only in relation to the purposes of the project 2. Based on the data available to MLD-DHV Indonesia at the time the project is undertaken by MLD-DHV Indonesia 3. MLD-DHV Indonesia shall not be liable for any claim, loss, damage or consequential costs caused by incomplete or inaccurate infoKloyangation provided by the Client.

PT DHV INDONESIA

Maret 2011 - 28 -

COLOPHON 1

Client Project PT DHV INDONESIA

: PT BUENA PERSADA MINING SERVICES : Geostatistik, Mineral Resource and Mine Planning Maret 2011 - 29 -

File Length of Modul Author Internal Check Project Manager Project Director Date

PT DHV INDONESIA

: : : : : : :

C:\Project\BPMS\07_Report\07_02_Client 31 pages VYA Yes IG IF May 2010

Maret 2011 - 30 -