100410_109_reconocimiento 1_gladys Cardenas.docx

RECONOCINIENTO DEL CURSO

GLADYS ALBA CARDENAS CARVAJAL CODIGO 100410_109 CC. 1052386475

TUTOR CARLOS EDUARDO OTERO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD DUITAMA

INTRODUCCION

La realización de esta actividad nos permite adquirir el reconocimiento del curso de cálculo diferencial preparándonos para la temática que abordaremos en el transcurso del semestre. En este trabajo se pone en práctica las actividades propuestas, que nos permiten el reconocimiento de su estructura e identificar los componentes relevantes, siendo fundamental para optimizar los recursos disponibles, programar nuestra disciplina de estudio.

CALCULO DIFERENCIAL COMPUESTO POR

UNIDAD UNO COMPRENDE ANALISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES

COMPUESTO POR

CAPITULO 1: LAS SUCESIONES

CAPITULO 2: LAS PROGRESIONES

UNIDAD DOS

UNIDAD TRES

COMPRENDE

COMPRENDE

ANALISIS DE LÍMITES Y CONTINUIDAD

ANALISIS DE LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

COMPUESTO POR

 CAPITULO 3: GENERALIDADES DE LÍMITES.  CAPITULO 4: LIMITES DE FUNCIONES Y ASINTOTAS.  CAPITULO 5: CONTINUIDAD.

COMPUESTO POR



 







CAPITULO 6: FUNDAMENTACION SOBRE LAS DERIVADAS. CAPITULO 7: DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS. CAPITULO 8: DERIVADAS DE FUNCIONES TRANSANDENTALES CAPITULO 9: DERIVADA ORDEN SUPERIOR Y FUNCIONES INVERSAS CAPITULO 10: TEOREMAS FUNDAMENTALES DEL CALCULO DIFERENCIAL CAPITULO 11: APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS.

2. Elabore una tabla con los datos de sus compañeros de grupo colaborativo así: Deben actualizar su perfil en el curso

NOMBRES Y APELLIDOS

NOMBRES Y APELLIDOS

lida Norfaría Montoya Rodríguez Daniel Iza Alarcón Gladys cárdenas Carvajal Marcos Ricardo Salazar

1.052.384.182

Oscar Ricardo Sánchez

1.052.392.326 1.052.386.475

CEAD AL CUAL PERTENECE sochaboyacá Palmira Duitama Bogotá Duitama

CORREO

TELÉFONO

montoyarodriguezlida@g mail.com [email protected] Galdyscardenas25@hotm ail.com

3108730769 3148721656 3106798177

PROGRAMA AL CUAL SE MATRICULÓ tecnología en logistica industrial química Tecnología en gestión industrial Ingeniería de sistemas

3. En los siguientes enlaces encontrará dos ejercicios resueltos por el Ingeniero Julio Ríos: uno de derivadas implícitas de una expresión y el otro de la derivada de una función usando los conceptos de límites; debe transcribirlos en Word usando un editor de ecuaciones y anexarlos al producto final. 𝒅𝒚 𝒅𝒙

𝟑𝒙𝒚𝟐 − 𝟓𝒙 + √𝒙𝒚 = 𝟒 𝒉𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 1

3𝑥𝑦 2 − 5𝑥 + (𝑥𝑦)2 = 4 derivamos implícitamente 3. 𝑦 2 + 3𝑥. 2𝑦. 𝑦 ′ − 5 + 1

3𝑦 2 + 6𝑥𝑦𝑦′ − 5 + 2

1 − (1. 𝑦 + 𝑥. 𝑦´) = 0 (𝑥𝑦)12

.

3𝑦 2 + 6𝑥𝑦𝑦´ − 5 +

3𝑦 2 + 6𝑥𝑦𝑦´ − 5 +

6𝑥𝑦𝑦´ +

𝑦´. (6𝑥𝑦 +

𝑥𝑦´ 2√𝑥𝑦 𝑥 2√𝑥𝑦

1 (𝑋𝑌)12 . − (𝑥𝑦)′ = 0 2

1 2√𝑥𝑦 𝑦 2√𝑥𝑦

+

𝑥𝑦´ 2√𝑥𝑦

= 5 − 3𝑦 2 −

𝑦 2√𝑥𝑦 𝑥 6𝑥𝑦 + 2√𝑥𝑦

=0

𝑦 2√𝑥𝑦

) = 5 − 3𝑦 2 −

5 − 3𝑦 2 − 𝑦´ =

. (𝑦 + 𝑥𝑦´) = 0

𝑦 2√𝑥𝑦

𝑑𝑦 10√𝑥𝑦 − 6𝑦 2 √𝑥𝑦 − 𝑦 = 𝑑𝑥 2√𝑥𝑦 12𝑥𝑦√𝑥𝑦 + 𝑥 2√𝑥𝑦

𝑑𝑦 10√𝑥𝑦 − 6𝑦 2 √𝑥𝑦 − 𝑦 = 𝑑𝑥 12𝑥𝑦√𝑥𝑦 + 𝑥

𝒇(𝒙) = 𝟓𝒙𝟐 − 𝟕𝒙𝟑 𝒖𝒔𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒍𝒊𝒎𝒊𝒕𝒆𝒔 𝒉𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝒇´(𝒙)

𝑓 ′ (𝑥) =

lim 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) − 𝑓(𝑥) ∆𝑥 → 0 ∆𝑥

𝑓(𝑥 + ∆𝑥) = 5(𝑥 + ∆𝑥)2 − 7(𝑥 + ∆𝑥)3 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) = 5 [𝑥 2 + 2𝑥(∆𝑥) + (∆𝑥)2 ] − 7[𝑥 3 + 3𝑥 2 (∆𝑥) + 3𝑥(∆𝑥)2 + (∆𝑥)3 ] 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) = 5 𝑥 2 + 10𝑥(∆𝑥) + 5(∆𝑥)2 − 7𝑥 3 − 21𝑥 2 (∆𝑥) − 21𝑥(∆𝑥)2 − 7(∆𝑥)3 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) − 𝑓(𝑥) = [5𝑥 2 + 10𝑥(∆𝑋) + 5(∆𝑥)2 − 7𝑥 3 21𝑥 2 (∆𝑋) − 21𝑥(∆𝑥)2 − 7(∆𝑥)3 ] − (5𝑥 2 − 7𝑥 3 ) 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) − 𝑓(𝑥) = 5𝑥 2 + 10𝑥(∆𝑥) + 5(∆𝑥)2 − 7𝑥 3 − 21𝑥 2 (∆𝑥) − 21𝑥(∆𝑥)2 − 7(∆𝑥)3 − 5𝑥 2 + 7𝑥 3 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) − 𝑓(𝑥) = 10𝑥(∆𝑥) + 5(∆𝑥)2 = 21𝑥 2 (∆𝑥) − 21𝑥(∆𝑥)2 − 7(∆𝑥)3 𝑓 ′ (𝑥) =

2 2 2 3 lim 10𝑥(∆𝑥) + 5(∆𝑥) − 21𝑥 (∆𝑥) − 21𝑥(∆𝑥) − 7(∆𝑥) ∆𝑥 → 0 ∆𝑥

𝑓 ′ (𝑥) =

2 2 lim ∆𝑥[10𝑥 + 5∆𝑥 − 21𝑥 − 21𝑥∆𝑥 − 7(∆𝑥) ] ∆𝑥 → 0 ∆𝑥

𝑓 ′ (𝑥) =

lim 10𝑥 + 5∆𝑥 − 21𝑥 2 − 21𝑥∆𝑥 − 7(∆𝑥)2 ∆𝑥 → 0

𝑓 ′ (𝑥) = 10𝑥 + 5(0) − 21𝑥 2 − 21𝑥(0) − 7(0)2 𝑓 ′ (𝑥) = 10𝑥 − 21𝑥 2

CONCLUSIONES



Mediante la elaboración del mapa conceptual su visualiza como está estructurado el curso y cuáles son las temáticas a tratar en las unidades de estudio.



Se logró identificar a los compañeros del pequeño grupo, objetivos general del curso y objetivos por cada unidad.



Se identificó la estructura del curso, las diferentes unidades que lo componen y aspectos generales que se desarrollaran en el transcurso del curso.



Mediante los ejercicios de la guía utilizamos un programa que muy pocas personas lo conocen

BIBLIOGRAFIA

Modulo Calculo Diferencial. http://www.youtube.com/watch?v=PjaYdAERPXQ http://www.youtube.com/watch?v=xx6bIjehplA