10) Rangkaian Rc

RANGKAIAN RC PENGISIAN KAPASITOR PENGOSONGAN KAPASITOR 2 jam tatap muka

PENGISIAN KAPASITOR Jika kapasitor yang dihubungkan dengan terminal terminal baterei akan terjadi pengisian (muatan) pada keping keping kapasitor

S ε C − +

R

Pada t = 0 , ketika S ditutup: Pada kapasitor C tidak ada muatan sehingga tak ada beda potensial di ujung ujung kapasitor. Beda potensial di ujung ujung R adalah ε → arus maksimum I0 = ε / R Pada t = t , pada saat setelah S ditutup: Di kapasitor sudah ada muatan Q (+Q di keping + dan –Q di keping -) Beda tegangan di ujung ujung kapasitor menjadi Q/C Akibatnya beda tegangan di ujung ujung R (dan arus I) turun.

Q Dari hukum Kirchhoff: ε − IR − = 0 C dQ Dan hubungan I = dt dQ Didapat persamaan Cε − Q = RC dt dQ 1 ∫ Cε − Q = RC ∫ dt

t − ln(Cε − Q) = +k RC

(1)

k konstanta integrasi, dari syarat t = 0 muatan Q = 0, akan didapat k = − ln(Cε )

Ketika kapasitor terisi penuh, beda tegangan di ujung ujung kapasitor adalah ε dan muatan di kapasitor adalah Qm = Cε Persamaan (1) menjadi: ln Q t ln(1 − )=− Qm RC

(Cε − Q) t =− Cε RC t

− Q (1 − ) = e RC Qm

Muatan sebagai fungsi t: Q = Qm (1 − e

−

t RC

t

Arus sebagai fungsi t:

)

− dQ I= = I 0 e RC dt ε I0 = R

Kurva Q dan I sebagai fungsi t

PENGOSONGAN KAPASITOR Jika ujung ujung kapasitor yang bermuatan dihubungkan dengan kawat konduktor, pada kapasitor akan segera terjadi pengosongan muatan

ε

C

+ −

S

R

Selama S tertutup, tegangan di ujung ujung R dan C adalah sama dengan ε dan muatan di kapasitor adalah Q0 = Cε Ketika S dibuka pada t = 0, muatan di kapasitor mulai berkurang dan terjadi arus melalui resistor Dari hukum Kirchhoff untuk loop (S terbuka): IR − dan hubungan I = -dQ/dt didapat persamaan:

dQ Q =− dt RC

(2)

Q =0 C

Penyelesaian persamaan 2: dQ 1 = − ∫ Q RC ∫ dt

ln Q = −

t +k RC

k adalah konstanta integrasi, dari syarat t = 0 muatan Q = Q0 didapat k = ln Q0 Arus pada saat t = 0 adalah I0 = ε /R Muatan sebagai fungsi t: Arus sebagai fungsi t:

Q = Q0 e − t / RC

I = I 0 e − t / RC

ε I0 = R

Kurva Q dan I sebagai fungsi t