10 Problemas Para Pensar Mas

LA BARCA Tres aficionados al deporte del remo tienen una barca común y quieren arreglárselas de tal modo que cada uno de ellos pueda utilizarla en cualquier instante sin que ningún extraño pueda llevársela. Para ello piensan atar la barca con una cadena cerrada por tres candados, cada uno de los cuales se abre con una llave diferente. Cada uno de los amigos tiene una sola llave, pero con ella puede coger la barca sin esperar a que lleguen los otros con sus llaves. ¿Qué hicieron para conseguirlo?

EL TRUCO DE MAGIA He reunido en mi casa a tres amigos (Alberto, Benito y Carlos) a los que pienso sorprender con un truco de magia. Coloco tres objetos en la mesa: Un anillo, un bolígrafo y una caja de cerillas. Dejo también un plato con 24 avellanas. A Alberto le doy una avellana del plato, a Benito le doy dos y a Carlos le doy tres. Finalmente les propongo que se guarden uno de los tres objetos cada uno sin que yo lo vea (las avellanas no cuentan). Para ello salgo un momento de la habitación. Una vez se han guardado los objetos, vuelvo y les propongo lo siguiente: Sin que yo lo vea, la persona que cogió el anillo, debe tomar tantas avellanas como yo le di. La persona que tiene el bolígrafo, debe coger el doble de las avellanas que yo le di y la persona que tiene la caja de cerillas debe coger cuatro veces el número de avellanas que yo le di sin que yo lo vea. Para darle más emoción, les digo que cada uno se coma sus avellanas. Para ello, salgo de nuevo de la habitación. Al volver, veo que quedan 6 avellanas en el plato... ¿Quien cogió la caja de cerillas?

LOS FERRIS El siguiente enigma fué propuesto por el fantástico Sam Loyd en su enciclopedia de puzzles.

Dos barcos parten de las orillas opuestas de un rio en el mismo momento y se encuentran a 720 yardas del puerto. Una vez llegan al extremo opuesto del rio, hacen una parada de 10 minutos y en el viaje de vuelta se encuentran a 400 yardas del otro puerto. ¿Cual es la anchura del rio?

LOS NOVIOS DE MARIA María tiene dos novios, Juan y José. Para visitar a Juan, debe coger el tren en dirección norte, y para visitar a José debe coger el tren en dirección sur. Ambos trenes pasan cada 10 minutos, y como a María le gustan ambos por igual, ni se fija si un tren va al norte o al sur, y sube al primero que pase. Sin embargo, por algún motivo María termina visitando a Juan un 90% de las veces, y a José solo el 10% restante. ¿Por qué?

EL ARBOL GENEALOGICO Descubra qué lugar ocupa cada persona en la familia en base al esquema del arbol genealógico que se muestra y a las pistas que se dan a continuación. Las pistas están referidas sólo a los integrantes de la familia, siendo dos de ellos José y Francisca.

Pistas: 1.

Ana está casada con Pedro

2.

Jorge y Camila son hermanos

3.

Felipe y Jorge son cuñados

4.

El 1° apellido de Juan es distinto al de su abuelo

5.

Ana tiene sólo dos hijos(as), al igual que María y que Pedro

6.

Pablo y Felipe son padre e hijo (no necesariamente en ese orden)

7.

Constanza tiene un hermano menor y una hermana mayor

UNO DE SERIES ¿Qué letra falta en la siguiente serie?

u d t c c s s o ?

Campeonato de tenis En el club de mi barrio organizaron hace unos años un torneo de tenis. Se inscribieron 9 jugadores y el diagrama de partidos quedó más o menos así: Como verán, hubo algunas dificultades. El participante "I" pasó directamente a la segunda ronda. Lo mismo ocurrió con el ganador entre "A" y "B". En total se disputaron ocho partidos. Al año siguiente, el campeonato tuvo mucho más éxito y hubo un total de 135 inscriptos. ¿Cuántos partidos se jugaron en total en el torneo?

El problema en si no reviste mayor dificultad. Es cuestión de tomarse el trabajo de dibujar el diagrama de partidos y contar los encuentros. O de ir dividiendo por dos y tomar los restos para calcular los pases a otra ronda. La gracia está en encontrar una manera rápida y sencilla de responder sin hacer ningún cálculo.

El huevo y la tortilla Cualquier persona con habilidades culinarias medias puede tomar unos cuantos huevos y elaborar con ellos una tortilla. Lo contrario, claro está, es más difícil. ¿Cuánto costaría hacer un dispositivo que recibiera tortillas de huevos como entradas y produjera a la salida huevos enteros?. Aun contando con un presupuesto ilimitado, los más brillantes ingenieros probablemente no lo conseguirían.

¿Y tú?, ¿Eres capaz de encontrar una solución a este problema?.

Otro de interruptores En el sótano de una casa hay cuatro bombillas y en el piso de arriba hay cuatro interruptores, uno para cada bombilla. Cuando accionamos un interruptor desde la casa, es imposible ver qué bombilla se ha encendido.

La pregunta es: Haciendo un solo viaje ¿cómo podemos saber qué interruptor enciende cada luz?.

Uno de píldoras Mi tío Joaquín tiene que tomar una píldora de cada una de dos medicinas distintas cada día. El farmacéutico le dió un frasco de la medicina A, y un frasco de la medicina B, y dado que ambas píldoras tienen exactamente la misma apariencia, le recomendó que fuera especialmente cuidadoso y no las confundiera.

Ayer noche puso sobre la mesa una píldora del frasco rotulado "A", y una píldora del frasco rotulado "B", cuando se distrajo por un momento y se dió cuenta que sobre la mesa había tres píldoras. Las píldoras son indistinguibles, pero contando las que quedaban en los frascos mi tío se dió cuenta que por error había dos píldoras del frasco "B", en lugar de una sola como le había recetado el médico.

Es extremadamente peligroso tomar más de una píldora por día de cada clase, y las píldoras son muy costosas como para descartarlas y tomar nuevas de los frascos.

¿Cómo hizo mi tío para tomar esa noche, y cada una de las noches siguientes, exactamente una píldora de cada clase?.

SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS LA BARCA

EL TRUCO DE MAGIA La solución de este problema es puramente matemática. Supongamos que llamamos "A" a Alberto, "B" a Benito y "C" a Carlos y los objetos que tenemos son "a" el anillo, "b" el bolígrafo y "c" la caja de cerillas. Vamos a hacer una tabla con todas las posibles combinaciones persona - objeto y avellanas entregas por mi y avellanas tomadas por ellos Caso ABC

Avellanas comidas Alberto

Benito

1

abc

1+1=2 2+4=6

2

acb

3

Total avellanas avellanas restantes

Carlos 3 + 12 = 15

23

1

1 + 1 = 2 2 + 8 = 10 3 + 6 = 9

21

3

bac

1+2=3 2+2=4

22

2

4

bca

1 + 2 = 3 2 + 8 = 10 3 + 3 = 6

19

5

5

cab

1+4=5 2+2=4

3+6=9

18

6

6

cba

1+4=5 2+4=6

3+3=6

17

7

3 + 12 = 15

De modo que podemos deducir que si quedan 6 avellanas se cumple el caso 5 y Alberto tiene la caja de cerillas. También sabemos que Benito tiene el anillo y Carlos el bolígrafo.

LOS FERRIS Aunque existe una solución matemática del problema, es posible resolverlo aplicando únicamente la lógica. Observa la imagen que se muestra abajo en la que se reproducen los dos encuentros de los barcos.

El primer encuentro nos dicen que se produce a 720 yardas del primer puerto. En ese momento, el total de la distancia recorrida por los dos barcos corresponde con la anchura del río, tal como se aprecia en el dibujo. Una vez llegan a su destino, la distancia total recorrida por ambos barcos es dos veces la anchura del río. El tiempo que pasan en puerto, no afecta a la solución. En su segundo encuentro, la distancia total recorrida por ambos barcos es tres veces la anchura del río. Resulta obvio entonces que cada barco ha recorrido tres veces la distancia a la que se produjo su primer encuentro. Luego el barco "A" ha recorrido 720 x 3 = 2160 Yardas. Dado que sabemos que se encuentra a 400 yardas del segundo puerto, podemos deducir que el río tiene una anchura de 2160 - 400 = 1760 yardas (1 milla).

LOS NOVIOS DE MARIA La razón es que el tren que va hacia el sur pasa 1 minuto después que el tren que va hacia el norte. La única manera de tomar el tren al sur es llegar a la estación por casualidad en el minuto posterior a que pase el tren que va al norte.

Si llega en cualquiera en cualquier otro momento, cogerá el tren al norte que pasará primero. Por ejemplo, si el tren al norte pasa a las 8:00, 8:10, 8:20..... y el tren al sur pasa a las 8:01, 8:11, 8:21....., si María llega a la estación en cualquier momento entre las 8:01 y 8:10 cogerá el tren al norte. Solamente si llega entre las 8:00 y 8:01 cogerá el tren del sur.

EL ARBOL GENEALOGICO

UNO DE SERIES Son las iniciales de los números (u)no, (d)os, (t)res,... por lo tanto la letra que falta es la "n" del (n)ueve.

EL CAMPEONATO DE TENNIS Hay 135 participantes y solo puede haber un campeón, luego hay que eliminar a 134 jugadores. Si en cada partido se elimina un jugador, deberán jugarse 134 partidos. Siempre un partido menos que el número de jugadores puesto que al campeón no es necesario eliminarlo

El huevo y la tortilla Ya existe una solución funcional: una gallina viva. Aliméntala con tortillas de huevos y merced a su diseño interior, producirá huevos enteros y separados

Otro de interruptores Existen varias soluciones similares para este problema. La más lógica es apretar dos interruptores durante un buen rato, y después apagar uno de ellos y encender un tercero. Cuando subas habrá una bombilla apagada y fría (la que no se ha tocado), otra apagada y caliente (la que encendió y se apagó), una encendida y poco caliente (la que se acaba de encender) y otra encendida y muy caliente (la que lleva todo el rato encendida).

Uno de píldoras

Existen varias soluciones posibles aunque todas siguen la misma filosofía. Una de ellas consiste en dividir las píldoras que tenemos sobre la mesa por la mitad, de forma que dejaremos a un lado de la mesa una de las mitades y al otro lado la otra mitad de cada una de las tres pastillas. Dado que sabemos que tenemos dos píldoras del frasco "B", tomamos otra del frasco "A", la partimos y de nuevo colocamos una mitad a un lado de la mesa y la otra mitad al otro lado. En este momento podemos asegurar que tenemos dos mitades de píldoras del tipo "A" y dos mitades de píldoras del tipo "B" en cada lado de la mesa, o sea, una pastilla de cada tipo en total.