10. Bab Iii Pelat & Tangga.docx

BAB III PERHITUNGAN PELAT LANTAI DAN TANGGA BETON

3.1

Perhitungan Struktur Pelat Lantai

3.1.1 Data Perencanaan 350

350

350

350

350

350

350

350

240

B

B

B

B

B

B

B

B

240

400

C

C

C

C

C

C

C

400

F

F G

400

C

C

C

C

C

C

C

C

400

300

D

D

D

D

D

D

D

D

300

200

E C

C

C

Void

C

C

C

400

200

E

400

C

C

C

C

C

C

C

400

A

A

A

A

A

A

A

A

350

350

350

350

350

350

350

350

150

Gambar 3.1 Rencana Pelat Lantai

-

Fungsi bangunan : Gedung Sekolah 2 Lantai

-

Mutu beton (fc’) : 25 Mpa

-

Mutu baja (fy)

: 400 Mpa

-

Beban hidup

: 2,5 kN/m²

-

Peraturan yang digunakan adalah SKSNI-T15-1991-03

-

Peraturan pembebanan yang digunakan adalah PMI 1970

45

150

2290

3.1.2 Menentukan Syarat dan Panjang Pelat Lx adalah panjang bentang arah memendek dan Ly adalah bentang arah memanjang. Tabel Type Pelat Type Pelat A B C D E F G

Ly (m) 3.50 3.50 4.00 3.50 3.50 3.00 3.50

Lx (m) 1.50 2.40 3.50 3.00 2.00 1.75 1.00

Ly/Lx 2,3 1,45 1,14 1.16 1.75 1.71 3.5

Jenis Pelat Dua Arah Dua Arah Dua Arah Dua Arah Dua Arah Dua Arah Satu Arah

Dinamakan Plat dua arah jika hasil pembagian Ly/Lx ≤ 2,5 Dinamakan Plat satu arah jika hasil pembagian Ly/Lx ≥ 2,5

3.1.3

Perhitungan Tebal Pelat Tebal minimum pelat dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi syarat sebagai berikut : Sesuai dengan ayat 3.2.5 butir 5 SKSNI T – 15 – 1991 – 03 hal 18 – 19: 𝑓𝑦 ) 1500 36 + 9𝛽

𝐿𝑛 (0,8 + ℎ𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑛 (0,8 + ℎ𝑚𝑎𝑥 =

𝑓𝑦 ) 1500

36

Kontrol : 𝐿𝑛 (0,8 + ℎ

=

𝑓𝑦 ) 1500

1 36 + 5𝛽 (𝛼𝑚 − 0,12 (1 + )) 𝛽

Dimana : Ln = Bentang bersih arah memanjang. Sn = Bentang bersih arah memendek. β

= Rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap pelat. 46

Tebal minimum pelat tidak kurang dari : Untuk

αm < 2,0→ 120 mm (SKSNI T – 15 – 1991 – 03 hal 19) αm> 2,0 → 90 mm

Secara umum penentuan ukuran balok cukup dengan diperkirakan saja (Gideon Kusuma jilid1 : 104) dengan cara : Tinggi balok ( h ) = 1/10L – 1/15L Lebar balok ( b )

= 1/2h – 2/3h.

3.1.4 Perencanaan Dimensi Balok Dimensi Balok Perkiraan dimensi balok (diambil dari plat yang terbesar), yaitu diambil type pelat C (4,00  3,50). a. Balok Induk Ly

= 4000 mm

h

= 16 𝐿𝑦 =

b

= 3ℎ =

1

2

2 3

4000 𝑚𝑚 16

= 250 𝑚𝑚 ~ 25 𝑐𝑚 = 25 𝑐𝑚

250 𝑚𝑚 = 166,67 𝑚𝑚 ~ 20 𝑐𝑚 = 20 𝑐𝑚

Jadi balok induk menggunakan dimensi 20/25 (cm) b. Balok Anak Lx

= 3500 mm

h

= 16 𝐿𝑥 =

b

= 3ℎ =

1

2

2 3

3500 𝑚𝑚 16

= 218,75 𝑚𝑚 ~ 30 𝑐𝑚 = 30 𝑐𝑚

218,75 𝑚𝑚 = 145,83 𝑚𝑚 ~ 20 𝑐𝑚 = 20 𝑐𝑚

Jadi balok anak menggunakan dimensi 20/30 (cm)

Bentang Bersih Terpanjang ( Ln ) Ln

= Ly – 2( 1 2  b balok induk) = 4000mm – 2(½ × 200mm) = 3980 mm

47

Bentang Bersih Terpendek (Sn) = Lx – 2(½ b balok anak)

Sn

= 3500mm - 2(½ × 200mm) = 3480 mm

Rasio Bentang Bersih Dalam Arah Memanjang Terhadap Pelat 𝛽

=

𝐿𝑛 3980 𝑚𝑚 = = 1,14 𝑆𝑛 3480 𝑚𝑚 𝑓𝑦 ) 1500 36 + 9𝛽

𝐿𝑛 (0,8 + ℎ𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝑚𝑖𝑛 𝒉𝒎𝒊𝒏

400 ) 1500 = 36 + 9(1,14) = 91,71 𝑚𝑚 ~ 10 𝑐𝑚 3980 𝑚𝑚 (0,8 +

ℎ𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑚𝑎𝑥 =

𝐿𝑛 (0,8+

𝑓𝑦 ) 1500

36 3980 𝑚𝑚 (0,8+

400 ) 1500

120mm maka digunakan h = 80 mm.

36

𝒉𝒎𝒂𝒙 = 117,93 𝑚𝑚 = 12 𝑐𝑚 3.1.5

Kontrol Tebal Pelat ( h ) Menurut SKSNI T-15-1991-03 hal 19 Dalam segala hal tebal pelat min ( h min ) tidak boleh kurang dari : m < 2.00 = 120 mm

Untuk

m ≥ 2.00 = 90 mm

Dengan demikian Kontrol Tebal Pelat:

h

=

Ln0,80  fy / 1500   1  36  5  m  0,121       

48

h

=

3980mm0,80  400 / 1500  1   36  5 1,14m  0,121     1,14   

120mm 

4245,33mm 36  5(m  0,23)

120mm 

4245,33mm 36  5m  1,2

120mm 

4245,33mm 34,8  5m

4245,33

= 4176 + 600 m

4245,33 – 4176 = 600 m 69,33

m

=

m

= 0,116 < 2,00

600

Karena αm = 0,99 > 2,00 Maka tebal plat yang digunakan h = 120 mm ~ 12 cm

3.1.6

Perhitungan Pembebanan Pelat Beban Pelat Lantai type C a. Beban Mati (WD) : PPI Untuk Gedung ’83 hal 11. -

Berat sendiri pelat (tebal 12 cm): 0,12  1 1  2400 = 288 kg/m²

-

Berat plafon + penggantung: (11+7)

= 18 kg/m²

-

Berat teraso beton (1cm): 24 kg/m² × 1

= 24 kg/m²

-

Berat spesi (tebal 2cm) : 2  21 kg/m²

= 42 kg/m²

-

Berat pasir (tebal 3cm): 0,03  1600

= 48 kg/m² + WD

= 420 kg/m2 = 4,20 kN/m2

b. Beban Hidup (WL) Menurut PPIUG ’ 83 : 17 untuk gedung sekolah = 250 kg/m².

49

c. Beban Ultimate (WU) WU = 1,2WD + 1,6WL = 1,2 (420) + 1,6 (250) = 904 kg/m² = 9,04 kN/m²

Pelat type A=B (Balkon) a. Beban Mati (WD) -

Berat sendiri pelat (tebal 12 cm) : 0,12  1  1  2400 = 288 kg/m²

-

Berat plafon + penggantung

: (11+7)

= 18 kg/m²

-

Berat teraso beton (1cm)

: 24 kg/m² × 1

= 24 kg/m²

-

Berat spesi (tebal 2cm)

: 2  21

= 42 kg/m²

-

Berat pasir (tebal 3cm)

: 0,03  1600

= 48 kg/m² +

WD

= 420 kg/m² = 4,20 kN/m2

b. Beban Hidup (WL) Diperkirakan beban seseorang yang bekerja dalam pembersihan gedung adalah 300 kg/m².

c. Beban Ultimate (WU) WU

= 1,2WD + 1,6WL = 1,2 (420) + 1,6 (300) = 984 kg/m² = 9,84 kN/m²

Tebal Efektif Pelat - Tebal pelat

= 120 mm

- Tebal selimut beton ( p )

= 20 mm(Gideon 4 :tabel 2.1 hal 14 )

-  tulangan pokok

= 10 mm

Tinggi efektif : -

Dx

= h – p – (0,5  tul pokok arah x) = 120mm – 20mm – ( 0,5 x 10mm ) = 95 mm

50

-

= h – p – 0,5 . Ø tul pokok arah y -  tul pokok arah x

Dy

= 120 mm - 20mm – (0,5 x 10mm) – 10mm = 85 mm 3.1.7

Perhitungan Momen dan Penulangan Pelat Perhitungan Pelat Type C (Pelat terbesar)

400

𝑙𝑦 4,00 = = 1.1 < 2,50 … … 𝑃𝑙𝑎𝑡 𝐷𝑢𝑎 𝐴𝑟𝑎ℎ 𝑙𝑥 3,50

350

-

Dengan melihat ketentuan yang ada di (Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang Ir. Gideon Kusuma seri IV table 4.2b hal : 26), didapatkan nilai sebagai berikut: 𝑙𝑦 𝑙𝑥

-

400

= 350 = 1,1

X1 = 29,5

X2 = 23,5

X3 = 57

X4 = 52,5

Menentukan Momen Mlx = 0,001  WU  lx²  X1 = 0,001  9,04 kN/m²  (3,5 m)²  29,5 m = 3,27 kNm Mly= 0,001  WU  ly²  X2 = 0,001  9,04 kN/m²  (4,0 m)²  23,5 m = 3,40 kNm Mtx = 0,001  WU  lx²  X3 = 0,001  9,04 kN/m²  (3,5 m)²  57 m = 6,31 kNm Mty = 0,001  WU  ly²  X4 = 0,001  9,04 kN/m²  (4,0 m)²  52,5 m = 7,59 kNm

51

Menghitung Tulangan : Menentukan Tulangan Lapangan dan Tumpuan a. Tulangan lapangan arah X MTx = 6,31 kNm 𝑀𝑈 𝑏.𝑑𝑥 2

=

6,31 1,0 .(0,00952 )

= 699,41 𝑘𝑁𝑚

Dari tabel dengan cara interpolasi didapat: 𝜌 = 0,0019 +

699,41−600 700−600

𝑥 0,0022 − 0,0019 =

𝜌 = 0,00220

Dalam Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang Ir. Gideon Kusuma seri IV hal 69. Untuk ketentuan: ρ min = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035 ρ maks = 0,75 x ρb = 0,75 x 0,85 x 0,85 x

𝑓𝑐 𝑓𝑦

25

x

600 600+𝑓𝑦

(SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8)

600

= 0,75x0,85.0,85. 400 . 600+400 = 0,02

 hitung = 0,00220 <  min = 0,0035  hitung = 0,00209 <  maks = 0,02 Maka di pakai ρ hit = 0,00209 As

=   b  dx = 0,00220  1000  95 = 208,83 mm²

maka digunakan D8 – 225 = 223 mm2

b. Tulangan lapangan arah Y = tumpuan arah Y MTy = 7,59 kNm 𝑀𝑈 𝑏.𝑑𝑦 2

=

7,59 1,0 .(0,0852 )

= 1051,02 𝑘𝑁/𝑚

52

Dari tabel dengan cara interpolasi didapat: 𝜌 = 0,0053 +

1051,02 − 1600 𝑥 0,0056 − 0,0053 = 𝜌 = 0,0037 1700 − 1600

Dalam Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang Ir. Gideon Kusuma seri IV hal 69. Untuk ketentuan: ρ min = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035 ρ maks = 0,75 x ρb = 0,75 x 0,85 x 0,85 x

𝑓𝑐 𝑓𝑦

25

x

600 600+𝑓𝑦

(SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8)

600

= 0,75x0,85.0,85. 400 . 600+400 = 0,02

 hitung = 0,0037 >  min = 0,0035  hitung = 0,0037 <  maks = 0,02 Maka di pakai ρ hit = 0,0037 As

=   b  dy = 0,0037  1000  85 = 310,51 mm²

maka digunakan D10– 250 = 314 mm2

53

3.1.8

Perhitungan Tulangan Susut dan Tulangan Bagi Tulangan Susut Dalam SKSNI - T15 – 1991 – 03 pasal 3.16.12 halaman 155, disebutkan bahwa rasio luas tulangan untuk menentukan luas tulangan (Assusut) dalam segala hal tidak boleh kurang dari 0,0014.

Maka: As susut

= 0,0014  b  h = 0,0014  1000  120 = 168 mm2

Maka digunakan Ø 8 – 250 = 201 mm² Tulangan Bagi Dalam PBI, dalam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus disediakan tulangan pembagi. Luas tulangan pembagi untuk fy = 400 MPa dapat dicari dengan rumus sebagai berikut: As bagi

= =

0.25 x 𝑏 x ℎ 100 0.25 x 1000𝑚𝑚 x 120𝑚𝑚 100

= 300 mm² Dipakai tulangan Ø8 – 150 mm = 335 mm²

Kesimpulan : Perletakan tulangan susut diletakkan pada daerah sudut pelat yang membagi tulangan tulangan bagi. Jadi untuk tulangan susut dan tulangan bagi disamakan dan dipilih luasan tulangan bagi karena As bagi > As susut, maka tulangan susut dan tulangan bagi dipakai 8– 250 untuk semua jenis pelat.

54

3.2 Perhitungan Tangga Beton 3.2.1

Data Perencanaan -

Fungsi bangunan

: Gedung Sekolah 2 lantai

-

Mutu beton (fc’)

: 25 Mpa

-

Mutu baja (fy)

: 400 Mpa

-

Tinggi lantai 2

: 450 cm

-

Lebar anak tangga

: 150 cm dan 300cm

-

Lebar bordes

: 200 cm

-

Ketinggian bordes

: 225 cm

-

Langkah datar (Ld)

: 30cm

-

Langkah naik (Ln)

: 15 cm

-

Beban hidup

: 3,0 kN/m²

Rumus = 2Ln + Ld = 30 - 30 = 2  30 + 30 = 60 … OK Jumlah langkah naik

=

h 450 = = 3,00  30 buah 15 Ln

Jadi tinggi langkah naik

=

450 = 2,05  20 cm 22

Jumlah langkah datar

=  Ln – 1 = 30 – 1 = 29 buah

Panjang kemiringan tangga(l) = =

Ld 2  Ln 2 302  15 = 33,54 cm

Sudut kemiringan tangga()= arca tan =  ∑Ld x Ln

15 30

= 30 < 38 … OK

= 30 x 15 = 450 cm

55

Direncanakan tebal pelat tangga (t) = 12cm Tebal rata – rata (t’) t’ x l t’ x 33,54 t’

= Ln x Ld = 15 x 30 = 13,42 cm

Tebal eqiuvalen (tc’) tc’

=t+

𝑡′

= 12 cm + 2

13,42 𝑐𝑚 2

= 18,71 cm ~ 20 cm

tc' t Ls

Ld

W

W sin a

W cos a

3.2.2 Perhitungan Pembebanan a. Pembebanan Tangga Beban Mati (WD) Berat sendiri pelat

-

Berat keramik (1cm) : 1 cm x 24 kg/m2 /cm = 24

-

Berat spesi (2cm)

-

:

0,2 𝑚 𝑥 2400 𝑘𝑔/𝑚3

-

cos 300

= 554,3 kg/m² kg/m²

: 2 cm x 21 kg/m2 /cm = 42

kg/m² +

Berat beban

kg/m²

Berat pegangan tangga (10% berat beban) WD

= 620

= 62,03kg/m² + = 682,28kg/m²

Beban Hidup (WL) Menurut PPIUG ’ 83 : 17 untuk bangunan sekolah = 300 kg/m².

Beban Ultimate (WU) WU = (1,2 WD + 1,6 WL) = (1,2 x 682,28 kg/m2) + (1,6 x 300 kg/m2) = (818,74 kg/m2 +480 kg/m2) = 1298,74 kg/m ≈ 12,99 kN/m

56

b. Pembebanan Bordes Beban Mati (WD) : 0,12 m x 2400 kg/m3= 288 kg/m²

-

Berat sendiri pelat

-

Berat keramik (1cm) : 1 cm x 24 kg/m2 /cm = 24 kg/m²

-

Berat spesi (2cm)

: 2 cm x 21 kg/m2 /cm = 42 kg/m² + WD = 354 kg/m²

-

= 35,4 kg/m2 +

Berat sandaran (10%) = 10% x 354

WD = 389,4 kg/m2

Beban Hidup (WL) Menurut PPIUG ’83:17 untuk bangunan Sekolah = 300 kg/m².

Beban Ultimate (WU) WU = (1,2 WD + 1,6 WL) = (1,2 x 389,4 kg/m2) + (1,6 x 300 kg/m2) = 947,28 kg/m ≈ 9,47 kN/m

3.2.3 Penulangan Tangga a. Data Perencanaan - Tulangan pokok

= ø 10 mm

- Tulangan bagi

= ø 8 mm

- Tebal pelat

= 120 mm

- Tebal selimut beton (p) = 20 mm - Tinggi efektif (Def)

= h – p – ½ ø tul.utama = 120 – 20 – ½ . 10 = 95 mm

3.2.4 Perhitungan Momen - Momen primer tangga

= 1/12x Wu x L2 = 1/12 x 12,99 x (1,50)2 = 2,44 KNm

- Momen primer bordes

= 1/12x Wu x L2 = 1/12 x 9,47 x (2,00)2 = 3,16 KNm 57

-

Factor distribusi KAB = 4EI / 2,00 = 2,00 EI KBC = 4EI/ 3,65 = 1,10 EI BA = AB = K AB /( K AB + KBC) = 2,00/ 1,10 + 2,00 = 0,65 BC = CB = BD = DB = K BC / (K AB + K BC) = 1,10 / 1,10 + 2,00= 0,35

-

Distribusi Momen C

B

A

D Gambar 5.2 Perhitungan Moment Tangga

Tabel Distribusi Momen Titik Joint Batang k Df Momen Primer Balance Co Jumlah

a ab 2,00 0 3,16

ba 2,00 0,6460 -3,16 1,584

-0,792 4,365

1,073

B bc 1,10 0,354 2,44

bd 2,00 0,354 -2,44

-1,573 3,553 1,776 -0,787 2,312 2,69

c cb 1,10 0 -3,16

d db 2,00 0 2,44

3,158 -2,435 -1,218 1,579 3,279 3,58

- Free body Bentang Tangga RAB

= ½ x Wu x L + ((MAB – MBA)/L) = ½ x 12,99 x 1,50 + ((4,37 – 1,07)/1,50) = 11,94 kN

RBA

= ½ x Wu x L + ((MBA – MAB)/L) = ½ x 12,99 x 1,50 + ((1,07 – 4,37)/1,50) = 7,55 kN

58

RABV

= RAB / cos α = 11,94 / cos 300 = 13,78 kN

RBAV

= RBA / cos α = 7,5513 / cos 300 = 8,71 kN

Mx

= RABV x X – ½ Wu x X2 - MAB

Dmx / Dy = RABV x Wu x X X = RABV / Wu = 12,87 / 12,19 = 1,06 m Mmax

= RABV x X – ½ Wu x X2 - MAB = 13,78 x 1,06 – ( ½ x 12,99 x (1,13)2) – 4,37 = 2,95 kNm

- Free body Bentang Bordes RBC

= ½ x Wu x L + ((MBC – MCB)/L) = ½ x 9,47x 1,50 + ((2,31 – 3,28)/1,50) = 6,46 kN

RCB

= ½ x Wu x L + ((MCB – MBC)/L) = ½ x 9,47 x 1,50 + ((3,28– 2,31)/1,50) = 7,75 kN

RBCV

= RBC / cos α = 6,46 / cos 300 = 7,46 kN

RCBV

= RCB / cos α = 7,75 / cos 300 = 8,95 kN

Mx

= RBCV x X – ½ Wu x X2 - MBC

Dmx / Dv = RBCV x Wu x X X = RBCV / Wu = 7,46 / 9,47 = 0,79 m Mmax

= RBCV x X – ½ Wu x X2 - MBC = 7,46 x 0,79 – ( ½ x 9,47 x (0,79)2) – 2,31 = -0,62 kNm

59

= ½ x Wu x L + ((MBD – MDB)/L) = ½ x 9,47 x 1,50 + ((2,69– 3,58)/1,50) = 6,51 kN RDB = ½ x Wu x L + ((MDB – MBD)/L) = ½ x 9,47 x 1,50 + ((3,58 – 2,69)/1,50) = 7,70 kN RBDV = RBD / cos α = 6,51 / cos 300 = 7,52 KN RDBV = RDB / cos α = 7,70 / cos 300 = 8,89 kN Mx = RBDV x X – ½ Wu x X2 - MBD Dmx / Dv = RBDV x Wu x X X = RBDV / Wu = 7,52 / 9,47 = 0,79 m Mmax = RBDV x X – ½ Wu x X2 - MBD = 7,52 x 0,79 – ( ½ x 9,47 x (0,79)2) – 2,69 = -0,30 kNm RBD

3.2.5 Perhitungan Tulangan Pelat Tangga a. Data Perencanaan Tebal pelat tangga (h1)

: 20 cm = 200 mm

Tebal pelat bordes (h2)

: 12 cm = 120 mm

Tulangan Pokok

: D 10 mm

Tebal Selimut Beton (p) : 20 mm Tinggi Efektif Tangga (d1) : h1 – p ½ ø tul.utama : 200 – 20 – ½ .10 : 175 mm Tinggi Efektif Bordes (d2) : h2 – p ½ ø tul.utama : 120 – 20 – ½ . 10 : 95 mm b. Penulangan pada arah tumpuan: MU

= 4,37 kNm

K

= 𝜙.𝑏.𝑑𝑥 2 =

k

 fy   =  0,8 fy 1  0,588 f ' c  

𝑀𝑈

4,37 𝑥(106 ) 0,8 .1000 .(1752 )

= 0,18 𝑀𝑃𝑎

60

0,18

400   =  0,8x400 1  0,588  25  

0

= 0,18 - 320 + 3010,56 ²

Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2

=

 b  b2  4  a  c 2a

 1, 2

=

 320  (320) 2  4  3010,56  0,18 2  3010,56

1

= 0,1057

2

= 0,0006

 hitung = 0,0006 Menurut SK SNI T – 15 – 1991 - 03 ρ min = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035 ρ maks = 0,75 x ρb (SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8) 𝑓 600 = 0,75 x 0,85 x 0,85 x 𝑓𝑐 x 600+𝑓 𝑦

= 0,75x0,85.0,85.

25

.

𝑦

600

400 600+400

= 0,02

 hitung = 0,0006 <  min = 0,0035  hitung = 0,0006 <  maks = 0,02 Maka di pakai ρ min = 0,0035 As Lx = ρ hit x b x d = 0,0035 x 1000 x 175 = 612,5 mm2 Di pakai tulangan ø 10 – 125 = 628 mm2 c. Penulangan pada arah lapangan: MU

= 2,31kNm

K

= 𝜙.𝑏.𝑑𝑥 2 =

k 0,31

𝑀𝑈

2,31 𝑥(106 ) 0,8 .1000 .(952 )

= 0,32 𝑀𝑃𝑎

 fy   =  0,8 fy 1  0,588 f ' c   400   =  0,8x400 1  0,588  25  

61

0

= 0,32 - 320 +3010,56 ²

Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2

=

 b  b2  4  a  c 2a

 1, 2

=

 320  (320) 2  4  3010,56  0,32 2  3010,56

1

= 0,1053

2

= 0,0010

 hitung = 0,0010 Menurut SK SNI T – 15 – 1991 - 03 ρ min = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035 ρ maks = 0,75 x ρb (SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8) 𝑓 600 = 0,75 x 0,85 x 0,85 x 𝑓𝑐 x 600+𝑓 𝑦

25

𝑦

600

= 0,75x0,85.0,85. 400 . 600+400 = 0,02

 hitung = 0,0010 < min

= 0,0035

 hitung = 0,0010 <  maks

= 0,02

Maka di pakai ρ hit

= 0,0035

As Lx

= ρ hit x b x d = 0,0035 x 1000 x 95 = 332,5 mm2

Di pakai tulangan ø 10 – 225 = 349 mm2

d. Tulangan Susut Dalam SKSNI – T15 – 1991 – 03 pasal 3.16.12 hal 155, disebutkan bahwa rasio luas tulangan untuk menentukan luas tulangan (As susut) dalam segala hal tidak boleh kurang dari 0,0014, maka: As susut : 0,0014 x b x h : 0,0014 x 1000 x 200 : 280 mm2 Dipakai tulangan ø 8 – 175 = 287 mm2

62

e. Tulangan Bagi Dalam PBI,dalam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus disediakan tulangan pembagi. Luas tulangan pembagi untuk fy = 400 MPa dapat di cari dengan rumus sebagai berikut :

As bagi

= =

0,25 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ 100 0,25 𝑥 1000 𝑚𝑚 𝑥 200 𝑚𝑚

= 500 mm

100 2

Dipakai tulangan ø 8 – 100 = 503 mm2

Keterangan : Perletakan tulangan susut diletakkan pada daerah sudut pelat yang membagi tulangan tulangan bagi. Jadi untuk tulangan susut dan tulangan bagi disamakan dan dipilih luasan tulangan bagi karena As bagi > As susut, maka tulangan susut dan tulangan bagi dipakai 8– 100 untuk semua jenis pelat.

63

3.2.6 Perhitungan Pondasi Tangga 1. Data Perencanaan -

P

= 11,15 kN

-

Mu

= 4,18 kNm

-

Df

=1m

-

Dimensi kolom tangga = 0,20 m x 0,20 m

-

Dimensi Pondasi

= 1,00 m x 1,00 m

-

Tebal pelat pondasi

= 300 mm

-

Ø tulangan pokok

= 8 mm

-

Tebal selimut beton

= 40 mm

400

125 17 20 5 10 200

2. Pembebanan Pondasi -

Beban terpusat P

:

=11,94 kN

-

Berat sendiri kolom

: 1,05 x 0,20 x 0,20 x 24

= 1,008 kN

-

Berat sendiri pelat

: 1 x 4 x 0,3 x 24

= 28,8 kN

-

Berat tanah urug

: 1 x 4 x 0,65 x 17

= 44,2 kN

-

Beban lantai kerja

:[1  4 x 0,05] x 22

= 4,4 kN

-

Pasir urug

:[1  4 x 0,1] x 16

= 6,4 kN + P = 96,74 kN P = 9674,35 kg

64

3. Kontrol Kekuatan Tanah u max

P Mu  2 1 = A 6 bl 96,74 4,37  = = 25,82 kN/m² < 300 kN/m2 2 1 1 .4 6 1  4

96,74 4,37  = 22,55 kN/m2 < 300 kN/m2 2 1 1. 4  1  4 6 Ukuran pondasi memenuhi syarat. min =

P 400 30

M 125 0 20 100

100 200

min = 22,55 kN/m²

max = 25,82 kN/m²

4. Kontrol Kekuatan Geser Penentuan tinggi efektif . Untuk pelindung beton P = 40 mm ;  tulangan pokok = 8 mm D = h – p – 0.5 tul pokok = 300 – 40 – ( 0,5 x 8 ) = 256 mm βc = 1,00/4,00 = 0,25 m

65

200

85

30

85

Kuat geser beton diambil nilai terkecil dari harga berikut Vc = (1 +

2 ) x 1⁄6 c

1

f ' c x bo x d < 3

f ' c x bo x d

bo = Keliling penampang kritis = 4 x (b+d) = 4 x ( 200 x 256 ) = 1824 mm ØVc

= (1 +

2 ) x 1⁄6 1

25 x 256 x 1824

= 512,50 kN ØVc

= 0,6 x (1⁄3

25 x 256 x 1824

= 683,33 kN

Maka diambil ØVc yang mempunyai nilai terkecil = 512,50 kN Gaya geser yang ada ( Vu = 11,03 kN < 561,42 kN ), maka gaya geser memenuhi Syarat.

66

3.2.7 Perhitungan Tulangan Pondasi Tangga σmax = 25,82 kN l = 0,75 m Momen : Mu = ½ xWu x l2 = ½ x 25,82 x 0,752 = 7,26 kNm K

=

Mu b.d 2

=

7,26 1x0,256 2

= 110,82 kN/m 2 mencari nilai dari ρ menggunakan Tabel Gideon seri IV hal 61. ρ

= 0,0001 +

110,82 −100 200−100

x (0,0007 - 0,0001)

ρhitung = 0,000165 Dalam Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang Ir. Gideon Kusuma seri IV hal 69. Untuk ketentuan: ρ min = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035 ρ maks = 0,75 x ρb (SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8) = 0,75 x 0,85 x 0,85 x 25

𝑓𝑐 𝑓𝑦

x

600 600+𝑓𝑦

600

= 0,75x0,85.0,85. 400 . 600+400 = 0,02 As

= ρ . b . dx = 0,000165. 1000 . 256 = 42,22 mm 2

maka digunakan 6 – 250 = 113 mm2

67

Panjang penyaluran dan penyambungan tulangan Dipakai tulangan 8 Ldb

=

=

db  fy 4 f 'c 8  400 4 25

= 160,00 mm tidak boleh kurang dari ldb = 0,04  db  fy = 0,04  8  400 = 128 mm Jadi, dipakai panjang penyaluran 130 mm.

68