1 Soal Un Pembahasan Un 2016_2018 Ok.pdf

SOAL DAN PEMBAHASAN UN TAHUN 2017/ 2018 1. Hasil dari –25  (8 + (–9)): (2 – 7) adalah …. A. – 5 B. – 3 C. 2 D. 5 Jawaban: A –25  (8 + (–9)): (2 – 7) = –25  (–1): (–5) = 25: (–5) = – 5 5+1 6 3 2. Hasil dari adalah …. 5–1 6 3 2 1 A. 3

B. C. D.

134

213 259

Jawaban: C 5+1 6 3  6 = 5 + 2 = 213 5–1 6 5–2 6 3 3. Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 25oC. Setelah dihidupkan selama 4 jam suhunya menjadi – 9oC. Perbedaan suhu dalam kulkas sebelum dan sesudah dihidupkan adalah …. A. – 34oC B. – 160C C. 16oC D. 34oC Jawaban: D Selisih suhu= suhu tertinggi – suhu terendah = 25 – (–9) = 25+9=34oC 4. Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan terigu 21 warga. Jika setiap warga menerima 2 tersebut adalah …. A. 21 orang B. 20 orang C. 18 orang D. 15 orang Jawaban: C 3 1 1 5 (21  23 ) : 2  45 : 4 4 2 2

3 1 kg dan 23 kg untuk dibagikan pada 4 4

1 kg, banyak warga yang menerima sumbangan terigu 2

= 45 

2  18 orang 5

5. Hasil dari 21  31 adalah …. 5 A. 6 2 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 Jawaban: A 1 1 3 2 5    2 3 6 6 6. Bentuk sederhana dari

2 54  4 6 adalah … 4 8 3 2

A. 2 12 B. 5 4 C. 6 10 D. 2 3 Jawaban: D 2 54  4 6 2 9  6  4  4 8 3 2 4 4 2  3 23 6  4 6 6 6  4 =  4 2 2  3 2 8 2  3 10 6 = 2 3 5 2

6 2 6 2

7. Tiga suku berikutnya dari barisan 1,5,11,19, …. Adalah …. A. 29, 42, 56 B. 29, 41, 55 C. 29, 40, 52 D. 29, 39, 49 Jawaban: B 1, --->5, --->11, --->19, --->29, --->41, --->55 +4 +6 +8 +10 +12 +14 8.

Perhatikan gambar!

Jika pola di atas dilanjutkan, banyak bulatan pada pola ke-(61) adalah …. A. 249 B. 241 C. 66 D. 64 Jawaban: B 1, 5, 9, 13, …. Adalah barisan aritmatika a = 1; b= 4 dan ditanyakan suku ke –(61) Un = a + (n-1)b U60 = 1+ (61-1)4 = 1+240 = 241 9. Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 450 adalah …. A. 8.700 B. 6.804 C. 6.360 D. 6.300 Jawaban: B Bilangan kelipatan 3 dan 4 adalah bilangan kelipatan 12 204, 216, 228,…, 444 1 S n  n( a  U n ) 2 Dengan a= 204; b=12; Un=444 u a 1 Rumus mencari n  n b 444  204 240  1 =21 n 1= 12 12 1 Sehingga S21   21(204  444) 2 1 =  21 648  21 324 2 = 6.804

10. Toko elektronik “CINTA PRODUK INDONESIA” menjual televisi dan memperolh keuntungan 25%. Jika harga beli televisi tersebut Rp3.600.000 maka harga jualnya adalah …. A. Rp3.800.000,00 B. Rp4.000.000,00 C. Rp4.250.000,00 D. Rp4.500.000,00 Jawaban: D 100  p  harga beli Harga jual dalam keadaan untung p% adalah  100 100  25  3.600.000 = 100

5  3.600.000 4 = 4.500.000

=

11. Diana menabung di bank sebesar Rp8.000.000,00. Setelah 8 bulan uangnya diambil seluruhnya sebesar Rp8.800.000,00. Berapakah persentasi suku bunga tabungan yang di berikan bank tersebut? A. 10% B. 12% C. 15% D. 18% Jawaban: C Bunga yang didapat dalam 8 bulan = Rp8.800.000-Rp8.000.000 =Rp800.000 Persentase bunga dalam 8 bulan Bunga = 100% tabungan mula 800.000  100% = 8.000.000 = 10% 12  10% =15% Jadi bunga satu tahun = 8 12. Tini memiliki pita sepanjang 1,5 m dan Neni memiliki pita 4.500 cm. Perbandingan pita Tini dan Neni adalah …. A. 1: 45 B. 1: 30 C. 1: 3 D. 1: 2 Jawaban: B 1,5 m = 150 cm 150 1  4.500 30 13. Perbandingan uang Verrel, Saffa, dan Mahesa 4: 3: 2. Jika jumlah uang Verrel dan uang Saffa Rp42.000,00, maka jumlah uang mereka bertiga adalah …. A. Rp54.000,00 B. Rp58.800,00 C. Rp60.000,00 D. Rp62.000,00 Jawaban: A Jumlah uang mereka bertiga adalah 43 2 9  42.000   42.000  54.000 43 7

14. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak :

Kota A ke kota P= 3 cm Kota P ke kota B= 6 cm Kota A ke kota Q= 3 cm Kota Q ke kota B= 4 cm Adi berkendaraan dari kota A ke kota B melalui kota P dan Ali berkendaraan dari kota A ke kota B melalui Q. Berapakah selisih jarak tempuh yang dilalui Ali dan Adi? A. 75 km B. 50 km C. 25 km D. 5 km Jawaban: B Jarak tempuh Adi APB= 3+6 = 9 cm Jarak tempuh Ali AQB= 3+4 = 7 cm Selisih = 9-7 = 2 cm Jarak sesungguhnya = 2  2.500.000  5.000.000cm  50km 15. Bentuk sederhana dari 5ab  4bc  3ac  2ac  8bc  ab adalah …. A. 4ab – 4bc –5ac B. 4ab + 2bc –11ac C. 6ab + 2bc –5ac D. 6ab – 4bc +5ac Jawaban: A 5ab – ab+4bc-8bc-3ac-2ac = 4ab – 4bc – 5ac 16. Jika k merupakan penyelesaian 2(3x  5)  3  3(4x  2) 1 , maka nilai 3k + 5 sama dengan …. A. 2 B. 3 C. – 1 D. – 2 Jawaban: C 6 x  10  3  12 x  6  1 6x – 7 = 12x +5 6x – 12x = 5+7 -6x =12 x= - 2 sehingga k = -2 Nilai 3x+5 = 3(-2)+5 = - 6 +5 = -1 17. Taman Bunga berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang (8x  2) meter dan ukuran lebarnya (6 x  16) meter. Jika keliling taman tidak kurang dari 140 meter, maka panjang taman tersebut (p) adalah …. A. p  50 B. P  50 C. p  90 D. p  90 Jawaban: B K  140 2( p  l )  140

p  l  70 8 x  2  6 x  16  70 14 x  14  70 14 x  84 x6 P = 8x+2 p  8(6)  2 p  50 18. Diketahui himpunan K  {1  x  11, x bilangan ganjil} . Banyak himpunan bagian dari K yang mempunyai tiga anggota adalah …. A. 4 B. 10 C. 20 D. 35 Jawaban: B K={3,5,7,9,11}

Dari segitiga Pascal yang mempunyai 3 anggota adalah 10

19. Diketahui himpunan semesta S adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 20, A adalah himpunan bilangan prima antara 3 dan 20 B adalah himpunan bilangan Asli antara 2 dan 15 Komplemen dari A  B adalah …. A. {0,1,2,5,7,11,13,15,16,18} B. {3,4,6,8,9,10,12,14,17,19} C. {3,4,6,8,9,10,12,14,15,17,19} D. {0,1,2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,17,18,19} Jawaban: D S = {0,1,2,3,….19} A = { 5,7,11,13,17,19} B= {3,4,5,…,14} A  B = {5,7,11,13} Komplemen A  B = bukan anggota A  B tetapi anggota S {0,1,2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,17,18,19} 20. Wawancara dari 40 orang pembaca majalah diketahui 5 orang suka membaca majalah tentang politik dan olah raga, 9 orang yang tidak menyukai keduanya. Banyak pembaca yang menyukai majalah olah raga sama dengan dua kali banyak pembaca yang menyukai majalah politik. Banyak pembaca yang menyukai majalah politik adalah ….

A. 8 orang B. 10 orang C. 12 orang D. 14 orang Jawaban: C Misalkan banyak orang menyukai majalah politik adalah P Maka banyak orang menyukai majalah olah raga = 2P

P-5+5+2P-5+9 =40 3P+4 = 40 3P=36 P=12

21. Perhatikan diagram panah!

Rumus fungsi dari P ke Q adalah …. A. f ( x)  4(2x  5) B. f ( x)  3(2x  3) C. f ( x)  2(3x  9) 1 D. f ( x)  (6 x  18) 2 Jawaban B Misalkan fungsi f(x)=ax+b maka f (2)  21 dan f (6)  45 f (2)  21  2a  b  21 f (6)  45  6a  b  45 2a  b  21 6a  b  45  4a  24 24 a 6 4 Dari persamaan 2a+b=21 2(6)+b=21 12+b =21 b=21-12=9 Sehingga f(x)= 6x+9 = 3(2x+3)

22. Diketahu rumus fungsi f(x)=2x-3. Jika f(m)=5 dan f(-2)=n, maka nilai m+n adalah …. A. 5 B. 2 C. – 3 D. – 6 Jawaban: C *) f (m)  5  2m  3  5  2m  5  3 2m  8  m  4 *) f (2)  n  2(2)  3  n 4  3  n  n  7 Sehingga m+n= 4+(-7)=-3 23. Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis a adalah ….

3 2 3 B.  2 2 C. 3 3 D. 2 Jawaban: D Gradien a miring ke kiri = bernilai negatif

A. 

y 4 2 =   6 3 x Misal garis yang tegak lurus a adalah garis k Maka ma  mk  1 2 3   mk  1  mk  3 2

Gradien a = 

24. Perhatikan gambar garis g pada koordinat Cartesius. Garis k tegak lurus garos g dan saling berpotongan di titik (0,-20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu –x adalah ….

A. (8,0) B. (12,0) C. (16,0) D. (20,0) Jawab: C 20 4  25 5 Garis k tegak lurus garis g, 5 Maka gradien k = 4 Misalkan garis k memotong di sumbu x dititik (n,0), Garis k memotong sumbu y (0,-20) 0  (20) 20  Gradien k = n0 n 20 5   5n  80  n  16 Sehingga n 4 Jadi titik potong garis k dengan sumbu x adalah (16,0)

Gradien g adalah 

25. Keliling lapangan berbentuk persegipanjang 58 m. Jika selisih panjang dan lebar 9 m, luas lapangan tersebut adalah …. A. 95 m2 B. 190 m2 C. 261 m2 D. 522 m2 Jawaban: B Misal panjang = p dan lebar adalah l K=2(p+l) = 58 maka p+l=29 *) dan p – l = 9 p  l  29 pl 9

2l  20 l=10 cm *) p+l=29 p +10 =29 maka p=19 Luas persegi panjang= pl= 19  10  190 m2

26. Perhatikan gambar!

Pasangan sudut luar sepihak adalah …. A. 2 dengan 5 B. 4 dengan 8 C. 2 dengan 7 D. 4 dengan 5 Jawaban: C Sudah jelas

27. Perhatikan gambar!

Luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah …. A. 1.448 cm2 B. 1.356 cm2 C. 1.224 cm2 D. 924 cm2 Jawaban: C

Panjang x = 60:5 = 12 cm Luas I = (60)(10) = 600 cm2 Luas II = (20)(12) = 240 cm2 Luas III = (12)(12) = 144 cm2 Luas IV = (20)(12) = 240 cm2 Luas keseluruhan = 600+240+144+240 = 1.224 cm2 28. Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari jajargenajng dan segitiga siku-siku

Keliling bangun tersebut adalah …. A. 105 cm B. 120 cm C. 123 cm D. 156 cm Jawaban: B

PR  392  152  1521  225  1296  36 ST=PR= 36 PT=RS=15 Keliling= 39+15+15+36+15 = 120 cm

29. Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12 meter. Ia melihat kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal A dan B berturut-turut 20 meter dan 13 meter. Posisi kapal A, kapal B, dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah …. A. 7 meter B. 11 meter C. 12 meter D. 15 meter Jawaban: B

BC  132  122  169  144  25  5 AC  202  122  400  144  256  16 Jarak AB = 16 – 5 = 11 m

30. Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter. Besar sudut ADB adalah …. A. 37o B. 53o C. 74o D. 106o Jawaban: B Sudut AOB = 180o- 74o = 106o Sudut keliling ADB = ½ (106)o = 53o 31. Suatu prisma memiliki 36 buah rusuk dan 14 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah …. A. Segi delapan belas B. Segi tiga belas C. Segi dua belas D. Segi sembilan Jawab: C Prisma segi n memiliki rusuk = 3 36 3n  36  n   12 3 32. Pak Budi memiliki kawat panjang 10 m yang akan dibuat empat kerangka bangun ruang seperti gambar berikut.

Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah …. A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm Jawaban: A Kubus = 12  25cm  300cm  3m Balok = 4(30  25  25)  320cm  3, 2m Limas persegi = 4(25)  4(20)  180cm  1,8m Prisma segiempat= 6(20)  3(75)  1,95 m Jumlah keseluruhan = 3+3,2+1,8+1,95 = 9,95 m Sisanya 10 m – 9,95 m = 0,05 m = 5 cm

33. Dua segitiga pada gambar di bawah ini adalah kongruen

Pasangan sisi yang sama panjang adalah …. A. AB dan EC B. AD dan BE C. AC dan CD D. BC dan CD Jawaban: C

Sisi yang sama panjang terletak di depan sudut yang sama AC=CD BC=CE AB=ED

34. Perhatikan gambar!

Diketahui AB=BC=CD. Panjang BF adalah …. A. 17 cm B. 16 cm C. 15 cm D. 14 cm Jawaban: C

FB AB  EG AG FB 18  30 36 FB 1  30 2 Maka FB = ½(30) = 15 cm

35. Sebuah tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah 22 …. (  ) 7 A. 4.224 cm2 B. 2.112 cm2 C. 1.804 cm2 D. 902 cm2 Jawaban: C Jari-jari tabung 7 cm dan tinggi tabung 34 cm Luas tabung = Luas alas+luas tutup+luas tutup =  r 2  2 rt   r 2 = 2 r 2  2 rt  2 r (r  t ) 22 = 2   7(7  34)  1.804 7

36. Perhatikan data berat badan (kg) dari 16 siswa berikut! 63, 58, 46, 57, 64, 52, 60, 46, 54, 55, 58, 65, 46, 46, 62, 56 Median dari data tersebut adalah …. A. 46,0 B. 50,0 C. 55,5 D. 56,5 Jawaban: D Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan 46,46,46,46,52,54,55,56,57,58,58,60,62,63,64,65 Banyak datum ada 16 sehingga mediannya Terletak di antara datum ke 8 dan ke 9 56  57 Me   56, 5 2 37. Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa 170,5 cm. Jika satu siswa yang memiliki tinggi badan 154 cm disertakan, rata-rata tinggi badan seluruhnya adalah …. A. 160 cm

B. 165 cm C. 170 cm D. 175 cm Jawaban: C 154  (32  170, 5) 154  5.456 x  1  32 33 5.610 x  170 33 38. Diagram berikut menyatakan kegemaran siswa “ SMP TARUNA”. Jika banyak siswa yang gemar voli 54 orang, banyak siswa yang gemar futsal adalah ….

A. B. C. D.

86 orang 84 orang 83 orang 81 orang

Jawaban: D Sudut pusat untuk futsal = 360o – (60+90+75)o =360o – 225o = 135o Misalkan banyak siswa ikut Futsal = x 900 1350  90 x  135  54  54 x 135  54 x  81 orang 90 39. Buku Matematika SMP/ MTs Kelas IX semester 1 terdiri 6 BAB yang semuanya berjumlah 170 halaman, dengan rincian : Judul dan katalog 2 halaman, Penjelasan Buku= 1 halaman. Kata Sambutan 1 halaman, Kata Pengantar 1 halaman, Daftar Isi 1 halaman, Kunci jawaban = 1 halaman, Daftar simbol= 1 halaman, Glosarium = 1 halaman, Indeks 2 halaman. Daftar Pustaka 1 halaman, Tes Kemampuan 4 halaman, yang masing-masing Bab, jumlah halamannya disajikan dalam diagram di bawah

Banyak halaman BAB IV adalah …. A. 20 B. 22 C. 28 D. 32 Jawaban: B Banyak halaman selain untuk BAB adalah =2+1+1+1+1+1+1+1+2+1+4 = 16 halaman Jadi untuk BAB = 170 – 16 = 154 halaman Misal banyak halaman untuk BAB IV adalah x Maka BAB I + BAB II+ BAB III+ BAB IV+ BAB V+BAB VI = 154 halaman 30 + 26 + 32 + x + 24 + 20 = 154 132+x = 154 X = 154 – 132 = 22

40. Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah diberi nomor 1 – 3, lima bola berwarna kuning diberi nomor 4 -8, dan empat bola berwarna hijau diberi nomor 9-12. Tiga bola diambil satu persatu secara acak dari dalam kantong. Pengambilan pertama muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan, pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola ganjil pada pengambilan ketiga adalah …. A. 30% B. 40% C. 50% D. 60% Jawaban: C Perhatikan Bola yang telah terambil bernomor 2 dan 11

Merah genap adalah bernomor 2 Hijau prima adalah bernomor 11 MERAH KUNING 1 2 3 4 5 6 7 8 9

HIJAU 10 11 12

Sisa bola ada 10 Bernomor ganjil yang masih adalah 1,3,5,7,9 ada 5 Peluang terambil bola bernomor ganjil pada pengambilan ke tiga adalah

5  100%  50% 10

SOAL DAN PEMBAHASAN UN TAHUN 2016/ 2017 1. Hasil dari A. 18 B. 27 C. 36 D. 54 Jawaban: B 3 4

adalah ....

4  3   4

81 = 3

2. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √ Jawaban : D

3

= 3 = 27

√

√ adalah ...

2 3  18 : 2 = 2 3 

18 2

2 3 3 = 6 3

3. Bentuk sederhana dari

√

adalah ....

A. √ B. √ C. √ D. √ Jawaban: A 8 3– 5 

 

3+ 5



 = 8 3 + 5 9–5 3+ 5

8  3 + 5  = 2  3 + 5  4 =6+2 5

  

  

4. Gambar di bawah menunjukkan pola yang disusun dari batang lidi.

Banyak lidi pada pola ke-10 adalah .... A. 20 batang B. 21 batang C. 23 batang D. 25 batang Jawaban: B Banyak batang korek api membentuk pola 3, 5, 7, 9 , …. Barisan aritmatika dengan a= 3; b=2 Un = a+ (n-1)b U10 = 3+ (10-1)2 = 3+ 18 = 21 batang

5. Suku ke-10 dari barisan bilangan 15, 24, 35, 48, 63, ... adalah .... A. 120 B. 143 C. 168 D. 195 Jawaban: C 15, 24, 35, 48, 63, 80 Suku ke 1 = 15 = (1+3)2 – 1 Suku ke 2 = 24 = (2+3)2 – 1 Suku ke 3 = 35 = (3+3)2 – 1 ……………………………… Suku ke 10 = (10+3)2 – 1 = 132 – 1 =169 – 1 =168

6. Rudi mampu menyelesaikan pekerjaan mengecat satu unit rumah dalam waktu 3 hari dan Dayu mampu menyelesaikan dalam waktu 6 hari. Apabila mereka bekerja sama, maka pekerjaan dapat selesai selama .... A. 2 hari B. 3 hari C. 4 hari D. 5 hari Jawaban: A Bekerja bersama-sama = 3  6 = 18 = 2 9 3+6 Catatan Jika dikerjakan A selesai dalam waktu a Dikerjakan B selesai dalam waktu b Maka dikerjakan bersama selesai dalam waktu = a  b a+b 7. Bu Uci menjual bunga dengan harga Rp4.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Uci menderita kerugian sebesar 20%. Harga pembelian bunga tersebut adalah ....

A. Rp4.000,00 B. Rp5.000,00 C. Rp6.000,00 D. Rp6.300,00 Jawaban: B Harga pembelian =  100   harga jual dimana p persentase rugi  100 – p  100 =  4000 = 100  4000 100 – 20 80 =Rp5000,00

8. Diketahui perbandingan uang Ayu, Budi, dan Cici berturut-turut 1 : 2 : 3. Selisih uang Budi dan Ayu Rp15.000,00. Jumlah uang mereka adalah .... A. Rp30.000,00 B. Rp45.000,00 C. Rp75.000,00 D. Rp90.000,00 Jawaban: D Perbandingan uang Ayu, Budi, dan Cici = 1:2:3 Misal uang Ayu= 1x, maka uang Budi 2x dan uang Cici 3x Selisish uang Budi dan Ayu = 2x – x 1x = 15.000 maka x= 15.000 Jumlah uang mereka 1x+2x+3x = 6x = 6(15.000) =Rp90.000,00 9. Pak Romi akan membangun sebuah taman di kompleks perumahan yang berukuran 195 m x 104 m. Pak Romi membuat denah taman tersebut dengan ukuran 15 cm x 8 cm. Skala yang digunakan adalah .... A. 1 : 13.000 B. 1 : 1.300 C. 1 : 130 D. 1 : 13 Jawaban: B Skala = jarak pada peta : Jarak sesungguhnya Skala = panjang pada gambar : panjang sebenarnya = 15 cm : 195 m = 15 cm: 19500 cm = 1 : 1.300 10. Bentuk sederhana dari adalah .... A. B. C. D. Jawaban: A 6a+8b – 5c – 2a – 10b +8c = 6a – 2a +8b -10b +8c – 5c = 4a – 2b+3c 11. Jika y adalah penyelesaian dari (

)

(

)

, nilai

adalah ....

A. –8 B. –3 C. –2 D. 3 Jawaban: D 3(4x + 6) = 2(3x – 6) + 18 12x+18 = 6x – 12 +18 12x – 6x = –12+18 – 18 6x = - 12 x= - 12: 6 x=-2 Penyelesaian x=y= - 2 Jadi nilai y+5 = - 2+ 5= 3 12. Kebun Bu Rika berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonal ( ( ) meter. Panjang diagonal kebun Bu Rika adalah .... A. 8 meter B. 9 meter C. 17 meter D. 24 meter Jawaban: C Ukuran panjang diagonal sebuah persegipanjang adalah sama sehingga 4x – 7 = 2x + 5 4x – 2x = 5+7 2x = 12 sehingga x =6 Panjang diagonalnya adalah 2x+5 = 2(6)+5 = 12+ 5 = 17

) meter dan

13. Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah .... A. 4 B. 6 C. 10 D. 15 Jawaban: D P={1, 2, 3, 4, 5, 6} 6! = 6! 4!  (6 – 4)! 4!  2! 6  5  4! = 30 = 15 2 4!  2! 14. Kelas VIIA terdiri atas 31 siswa. Sebanyak 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah .... A. 28 siswa B. 8 siswa C. 5 siswa D. 4 siswa Jawaban: D Misalnya banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi = X

Perhatikan diagram Venn berikut

Sehingga 13 – x +x+ 15 – x +7 = 31 35 – x = 31 X = 35 – 31 X=4

15. Perhatikan gambar diagram panah di samping! Relasi dari A ke B adalah .... A. lebih dari B. faktor dari C. kurang dari D. satu kurangnya dari Jawaban: D 1 satu kurangnya dari 2 2 satu kurangnya dari 3 3 satu kurangnya dari 4 16. Diketahui fungsi ( ) A. 21 B. 6 C. 4 D. 3 Jawaban: D ( ) dan ( )

Jika ( )

, nilai

adalah ....

, maka

2k +3 = 9 2k = 9 – 3 2k=6 maka k = 3 17. Persamaan garis melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah .... A. B. C. D. Jawaban: B Persamaan garis melalui (2,5) bergradien 3 adalah y – 5 = 3(x-2) y – 5 = 3x – 6 y= 3x – 6 +5 y= 3x – 1

18. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel berikut: { sistem tersebut adalah dan , nilai A. 20 B. 4 C. –4 D. –20 Jawaban: D 2x +3y = 8 |x3| 6x + 9y = 24 3x + 5y = 14 |x2| 6x +10y = 28 -

. Jika penyelesaian dari

adalah ....

-y=-4 Maka y=b = 4 Dari persamaan 2x + 3y = 8 maka 2x+3(4) = 8 2x +12 = 8 2x = 8 – 12 2x = - 4 x = - 4:2 = - 2 x=a= - 2 Nilai dari 4a – 3b = 4(-2) – 3 (4) = - 8 – 12 = - 20

19. Diketahui keliling sebuah persegipanjang 84 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 6 cm, ukuran persegipanjang tersebut adalah .... A. 16 cm dan 22 cm B. 42 cm dan 36 cm C. 22 cm dan 16 cm D. 24 cm dan 18 cm Jawaban: D Keliling persegipanjang = 84 2(P+L) = 84 maka P+L= 42 Sehingga P+L = 42 P- L = 6 + 2P = 48 maka P = 24 P – L = 6 maka 24 – L = 6, sehingga L = 24 – 6 = 18 Jadi P= 24cm dan L= 18 cm 20. Perhatikan gambar di samping! Besar sudut BAC adalah .... A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 Jawaban: B

Perhatikan gambar!

Besar sudut A = 180o – (70+70)o = 180o – 140o = 40o

21. Lantai suatu gedung pertemuan yang sedang dibangun mempunyai panjang 25 m dan lebar 16 m.Jika pemborongnya menggunakan ubin dengan ukuran 50 cm x 50 cm untuk menutupi lantai, banyaknya ubin yang diperlukan adalah .... A. 1.280 buah B. 1.408 buah C. 1.600 buah D. 2.200 buah Jawaban: C

Luas Lantai Banyak ubin = Luas ubin = 2500cm  1600 cm = 1600 50 cm  50 cm 22. Perhatikan gambar dan pernyataan berikut! (1) (2) (3) (4) Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (2) B. (2) dan (3) C. (3) dan (4) D. (2) dan (4) Jawaban: C Menurut Teorema Phytagoras yang benar adalah (3) dan (4)

23. Keliling lingkaran adalah 44 cm. Luas lingkaran tersebut adalah .... A. 77 cm2 B. 154 cm2 C. 616 cm2 D. 1.232 cm2 Jawaban: B Keliling lingkaran 2    r = 44

  r = 22 22  r = 22 7 Jadi r=7 2 2 Luas lingkaran   r = 22  7  7 = 154 cm 7

24. Perhatikan gambar di samping! Daerah yang diarsir merupakan .... A. juring B. busur C. tali busur D. tembereng Jawaban : A Sudah jelas 25. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O!  A. 80 B. 70 C. 40 D. 20 Jawaban : B Besar sudut AOB = 180o – 40o = 140o Jadi besar sudut ADB = ½ (sudut AOB) Sudut ADB = ½ (140o) = 70o

26. Sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan jari-jari 14 m dan sudut pusat 135. Pada sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 2 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah .... A. 61 m B. 66 m C. 94 m D. 122 m Jawaban : D

Keliling juring AOB = 2r + panjang busur AB = 2(14) + ( 135  2  22  14 ) 360 7

= 28 +  3  2  22  2  8  = 28+ 33 = 61 m Panjang tali minimal = 2 kali putaran keliling = 2(61) 122 m

27. Perhatikan gambar kubus berikut! Bidang diagonal yang tegak lurus dengan BCHE adalah .... A. ABGH B. ADGF C. CDEF D. ACGE Jawaban: Yang tegak lurus dengan BCHE adalah ADGF

28. Gambar di samping adalah mainan anak-anak yang tersusun dari kubus-kubus satuan. Jika seluruh permukaan mainan tersebut dicat, banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya adalah .... A. 22 B. 24 C. 54 D. 56 Jawaban: B

Setiap rusuk panjang terdapat 3 kubus kecil terkena cat dua sisi Setiap rusuk lebar terdapat 2 kubus kecil terkena cat dua sisi Setiap rusuk tinggi terdapat 1 kubus kecil terkena cat dua sisi Karana balok memiliki 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar dan 4 rusuk kecil, maka Jadi banyak kubus kecil 4(3+2+1) = 4(6)= 24

29. Amir mempunyai sebuah sangkar burung berbentuk prisma segienam beraturan. Setiap rusuk kerangka terbuat dari alumunium. Tinggi sangkar burung 60 cm dan panjang rusuk alas 25 cm. Jika harga 1 meter alumunium Rp20.000,00, biaya pembelian alumunium seluruhnya adalah .... A. Rp102.000,00 B. Rp120.000,00 C. Rp132.000,00 D. Rp140.000,00 Jawaban: C Perhatikan gambar

Panjang alumunium untuk rusuk alas dan tutup = 12.(25) cm= 300 cm Panjang alumunium untuk tinggi = 6.(60) cm = 360 cm Jumlah alumunium yang dibutuhkan = 300+360 =660 cm = 6,6 m Jadi biaya = 6,6 (Rp20.000,00) = Rp132.000,00 30. Prisma tegak tingginya 20 cm dan alas berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 20 cm dan tingginya 8 cm, volume prisma tersebut adalah .... A. 4.000 cm3 B. 3.200 cm3 C. 1.600 cm3 D. 1.520 cm3 Jawaban: B Volume prisma = luas alas tinggi Luas alas = alas tinggi = 20 cm 8 cm = 160 cm2 Jadi Volumenya = 160 cm2 20 cm = 3.200 cm3 31. Diketahui ABC dan  pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. AC = KM B. AB = KL C. AB = KM D. AC = KL Jawaban: C Perhatikan gambar







Sudut C = 180o – (45o+65o) = 180o – 110o= 70o Sisi yang sama terletak di depan sudut yang sama. AB terletak di depan sudut 70o, dan KM terletak didepan sudut 70o juga. Jadi AB = KM

32. Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AG = 16 cm, luas bangun AEFG adalah .... A. 720 cm2 B. 576 cm2

,

C. 320 cm2 D. 288 cm2 Jawaban : C Luas trapesium ABCD = ½ (12+8)(8) = 80 cm2 AG = 16 cm dan AD=8 cm. Jadi trapesium AEFG merupakan perbesaran trapesium ABCD yang setiap rusuknya diperbesar 2 kali. Luas AEFG = 22 80 = 320 cm2 Catatan: Luas sebuah bangun yang diperbesar k kali setiap rusuknya = k2 luas sebelumnya

33. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 36 cm x 48 cm. Di bagian atas, kiri, dan kanan masih tersisa karton selebar 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah .... A. 288 cm2 B. 438 cm2 C. 528 cm2 D. 918 cm2 Jawaban : C Perhatikan gambar

Lebar foto = 36 – (3+3) = 36 – 6 = 30 cm Tinggi foto = x Karena foto dan karton sebangun maka x = 30 48 36 36 x = (30)(48) 36 x = 1440 x= 1440 : 36 =40 cm Luas Karton tidak tertutup foto = Luas Karton – luas foto = (36 48 ) – (30 40) = 1728 – 1200 =528 cm2

34. Tutup makanan berbentuk setengah bola dengan diameter 28 cm. Tutup makanan tersebut dilapisi kain. Luas kain yang dibutuhkan adalah .... A. 410,7 cm2 B. 616,0 cm2 C. 1.232,0 cm2

D. 1.848,0 cm2 Jawaban : C Luas setengah bola = 2 r2 = 2  22  14  14 cm2 7 = 1.232 cm2 35. Perhatikan tabel berikut! Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 5 3 7 3 1

Median data pada tabel adalah .... A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Jawaban: B Jumlah frekuensi = 20 jadi banyak data genap Median terlatak diantara data ke 10 dan ke 11 Data ke 10 adalah 8 dan data ke 11 adalah 8 Jadi mediannya = ½ (8+8) =8 36. Diketahui rata-rata nilai siswa putri 80, rata-rata nilai siswa putra 70, dan rata-rata nilai seluruh siswa 74,5. Jika jumlah seluruh siswa 20 orang, banyak siswa putra adalah .... A. 8 orang B. 9 orang C. 11 orang D. 12 orang Jawaban : C Lihat skema praktis

Perbandingan Pa : Pi = 5,5 : 4,5 = 55: 45 = 11: 9 11  20 = 11  20 = 11 orang Jadi banyak sisiwa putra = 11 + 9 20

37. Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi

4 1

5 3

6 4

7 8

8 7

9 5

10 2

Jika KKM mata pelajaran tersebut adalah 7, banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM adalah .... A. 4 orang B. 8 orang C. 15 orang D. 16 orang Jawaban: B Siswa yang mendapat nilai di bawah 7, berarti mendapat nilai 4 atau 5 atau 6 Jadi ada (1+3+4) orang = 8 orang 38. Grafik penjualan beras di koperasi dari tahun 2010 s.d. 2014 adalah sebagai berikut.

Selisih penjualan beras pada tahun 2010 dan 2014 adalah .... A. 10 ton B. 20 ton C. 30 ton D. 40 ton Jawaban: C Tahun 2010= 40 ton Tahun 2014= 70 ton Jadi selisihnya = 70 – 40 = 30 ton

39. Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah .... A. B. C. D. Jawaban: C S = {1,2,3,4,5,6} maka n(S)=6 Mata dadu genap= G= {2,4,6} maka n(G) = 3 Jadi peluang muncul mata dadu genap = n(G) = 3 = 1 n(S) 6 2

40. Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola kuning, 10 bola merah, dan 4 bola hijau. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola berwarna kuning adalah .... A. B. C. D.

Jawaban: C N(S) = (6+10+4) = 20 N(Kuning)=6 Jadi peluang terambil warna kuning = 6 = 3 20 10

SOAL DAN PEMBAHASAN UN TAHUN 2015/ 2016 1. Operasi “#” berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian jumlahkan hasilnya dengan bilangan pertama. Hasil dari –4 # 3 adalah .... A. –16 B. –8 C. 8 D. 16 Jawaban: A Pembahasan Bilangan pertama adalah – 4 dan bilangan ke dua 3 jadi –4 # 3 = (-4)(3) +(-4) = (- 12) + (-4) = - 16 2. Bima dan Adit akan mengecat rumah orang tua mereka. Bima dapat menyelesaikan selama 24 hari, sementara Adit dalam 8 hari. Jika Bima dan Adit bekerja sama, rumah itu akan selesai dicat selama .... A. 4 hari B. 6 hari C. 7 hari D. 8 hari Jawaban: B Pembahasan 1 Kecepatan Bima per hari 24 1 Kecepatan Adit per hari 8 Bila dikerjakan berdua kecepatannnya adalah 1 3 4 1 1 1   = = = 24 8 24 24 24 6

Waktu untuk menyelesaikan pengecatan secara bersamaa adalah kebalikan dari

1 yaitu 6 hari 6

3. “Toko Pakaian” Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.

Barang

Harga

Baju Celana

Rp80.000,00 Rp100.000,00

Toko Rame 25% 10%

Diskon Toko Toko Damai Seneng 20% 15% 15% 20%

Toko Indah 10% 25%

Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah? A. Toko Rame B. Toko Damai C. Toko Seneng D. Toko Indah Jawaban D Pemabahasan Toko Rame Harga bayar = (80.000 -25%80.000)+(100.000-10%100.000) = (80.000- 20.000)+(100.000 – 10.000) = 60.000 + 90.000 = 150.000 Toko Damai Harga bayar = (80.000 -20%80.000)+(100.000-15%100.000) = (80.000- 16.000)+(100.000 – 15.000) = 64.000 + 85.000 = 149.000

Toko Seneng Harga bayar

Toko Indah Harga bayar

= (80.000 -15%80.000)+(100.000-20%100.000) = (80.000- 12.000)+(100.000 – 20.000) = 68.000 + 80.000 = 148.000

= (80.000 -10%80.000)+(100.000-25%100.000) = (80.000- 8.000)+(100.000 – 25.000) = 72.000 + 75.000 = 147.000

Jadi paling murah di Toko Indah

1 cm

1 cm

3 cm

2 cm

R. Pertemuan

Luas kantor sebenarnya adalah .... A. 600 m2

2 cm

4. Perhatikan denah kantor berikut ini!

R. Kepala

Resepsionis

gudang

Skala = 1 : 500

KM

R. Unit 1

R. Unit 2

B. 450 m2 C. 300 m2 D. 130 m2

Jawaban:B Pembahasan Skala 1: 500 artinya 1 cm mewakili 500 cm atau 1 cm mewakili 5 m Panjang sebenarnya = (1+3+2)  5 m = 65 m= 30 m Lebar sebenarnya = (1+2) 5 m = 15 m Jadi luas sebenarnya = 3015 = 450 m2 5. Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp400.000,00. Selisih uang keduanya adalah .... A. Rp80.000,00 B. Rp100.000,00 C. Rp150.000,00 D. Rp200.000,00 Jawaban:B Pemabahasan Selisih uang Ani dan Ina adalah 6. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √

√

Jawaban: B Pembahasan √ √ = 3√ 7. Hasil dari ( A. B. C. D.

(5  3) 400.000 = 100.000 8

adalah ....

 √ = √

√ = - 9√

) adalah ....

4 8 16 32

Jawaban: B Pembahasan (

) =

=

= 23= 8

8. Bilangan yang senilai dengan

√

adalah ....

A. B. C. D.

√ √ √ √

Jawaban: B Pembahasan √



√ √

=

(

√ )

=

√

9. Perhatikan gambar!

Banyak persegi satuan pada pola yang ke-10 adalah .... A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 Jawaban : C Pembahasan Barisan bilangan dari gambar adalah 2, 4, 6 ,…. (21), (22), (23) ….(2n) Jadi untuk suku ke 10= 2(10) = 20 10. Suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut-turut 5 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah .... A. 90 B. 405 C. 940 D. 1.280 Jawaban:D Pembahasan Rumus suku ke-n = arn-1 a=5 U5= 80 5r5-1=80 5r4=80 r4 = 16, maka r= 2 U9 = ar9-1= ar8 = 5(2)8 = 5256 =1.280 11. Setiap awal bulan ayah membagikan sejumlah uang kepada 5 anaknya. Uang yang akan dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan. Anak pertama memperoleh 48 lembar, anak kedua memperoleh setengah dari anak pertama, anak ketiga memperoleh setengah dari anak kedua, dan begitu seterusnya. Jumlah uang yang dibagikan ayah adalah .... A. Rp93.000,00

B. Rp96.000,00 C. Rp124.000,00 D. Rp186.000,00 Jawaban:D Pembahasan Banyak lembaran yang dibagikan ayah adalah 48+24+12+6+3 = 93 lembar Jumlah uang yang dibagikan adalah 932000 = 186.000

12. Nadia membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan Nadia untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah .... A. Rp480.000,00 B. Rp420.000,00 C. Rp360.000,00 D. Rp180.000,00 Jawaban:B Pembahasan Misal harga 1 kaleng kue nastar = x Harga 1 kaleng kue keju = y Maka, x=2y dan 3x+2y=480.000 sehingga 3(2y)+2y =480.0000 6y+2y=480.000 8y=480.000 Maka y= 60.000 (keju), sehingga x=2yx=2(60.000)=120.000 (nastar) Uang yang dibayar Nadia adalah 2x+3y = 2(120.000)+3(60.000) = 240.000+180.000=420.000 13. Diketahui : S = {x | 1  x < 11, x bilangan cacah}, A = {x | 1  x < 9, x bilangan kelipatan 2}, B = {x | 1 < x  10, x bilangan prima}. Diagram Venn dari himpunan di atas adalah .... A. . B. S b

A 4 6 8

S b

B b 3 5 7

1 2

4 6 8

9 10

B. . C. .

A

B b 3 5 7

2

1 9 10

D. S b

A 4 6 8

B b 1 2

S b 3 5 7

9 10 11

A 4 6 8

B b 2

3 5 7

1 9 10 11

Jawaban:D Pembahasan S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A= {2,4,6,8,} B= {2,3,5,7} AB={2} yang sesuai diagram Venn D 14. Dari hasil pendataan wali kelas terdapat 24 siswa pernah berwisata ke kota Bandung dan 16 siswa ke kota Surabaya. Jika terdapat 40 siswa dalam kelas dan 5 siswa yang belum pernah berwisata ke kedua kota tersebut, banyak siswa yang pernah berwisata ke kedua kota tersebut adalah .... A. 5 siswa B. 8 siswa C. 10 siswa D. 12 siswa Jawaban:A Pembahasan Misal B adalah himpunan siswa pernah wisata ke Bandung C adalah himpunan siswa pernah wisata ke Surabaya Perhatikan diagram

x adalah banyak siswa yang pernah wisata Bandung dan Swasta sehingga 24 – x + x+ 16 – x + 5 = 40  45 –x = 40  x= 5 15. Perhatikan pernyataan berikut! I. 4x2 – 9 = (2x + 3)(2x – 3) II. 2x2 + x – 3 = (2x – 3)(x + 1) III. x2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2) IV. x2 + 4x – 5 = (x – 5)(x + 1) Pernyataan yang benar adalah .... A. I dan II B. II dan III C. I dan III D. II dan IV Jawaban: C Pembahasan Soal ini lebih mudah di bahas apabila dikerjakan dari ruas kanan ke ruas kiri, dan ingat rumus perkalian suku dua dengan suku dua yaitu (ax+b)(cx+d) = ax(cx+d)+b(cx+d)

I. Benar sebab (2x+3)(2x-3)

= 2x(2x-3) + 3(2x -3) = 4x2 – 6x + 6x – 9 = 4x2 – 9

II. Salah sebab (2x-3)(x+1)

= 2x(x+1) – 3(x+1) =2x2 +2x – 3x – 3 =2x2 – x – 3 2 Pada hal II 2x + x - 3 (SALAH) III. Benar sebab (x+3)(x+2) = x(x+2) + 3(x+2) = x2+2x+3x+6 = x2+5x+6 IV. Salah sebab (x – 5)(x + 1) = x(x+1) – 5(x+1) = x2+x – 5x – 5 = x2 – 4x – 5 Pada hal IV = x2 + 4x – 5 Jadi yang benar adalah I dan III

16. Diketahui A = {2, 3, 5} dan B = {a, u, i, e}. Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B adalah .... A. 7 B. 12 C. 64 D. 81 Jawaban: C Pembahasan n(A)=3; n(B)=4, banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A keb adalah n(B)n(A) = 43 = 64 17. Rumus fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 3x + 5. Nilai f(2a – 2) adalah .... A. 6a + 1 B. 6a – 1 C. 6a – 11 D. 6a + 11 Jawaban: B Pembahasan f(x) = 3x+ 5 maka f(2a-2) = 3(2a-2) +5 = 6a – 6 + 5 = 6a - 1 18. “Tarif Taksi” Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan B. Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel. Jarak (km) Awal (0)

1

2

3

...

15

7.000

9.500

12.000

14.500

...

...

Tarif (Rp) Taksi A

Taksi B

10.000

12.000

14.000

16.000

...

...

Penumpang taksi (konsumen) dapat memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak 15 km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia? A. taksi A, karena tarif taksi yang lebih murah B. taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah C. taksi A, karena lebih murah 6 ribu rupiah D. taksi B, karena lebih murah 4 ribu rupiah Jawaban:B Pembahasan Taksi A Rumus fungsi biaya B(x) = 7.000 + 2.500x dimana x adalah jarak Taksi B Rumus fungsi biaya B(x) = 10.000+2.000x dimana x adalah jarak Jika jarak yang ditempuh 15 km maka Biaya Taksi A = 7000+ 2.500(15) =44.500 Biaya Taksi B = 10000+ 2000(15) = 40.000 taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah 19. Sebuah tangga disandarkan pada tembok seperti gambar di bawah ini. Kemiringan tangga tersebut adalah .... A.

13 m

Tembok

B. C. D. Jawaban: D Pembahasan Tinggi tembok = 12 m ( inggat tripel pythagoras 5,12,13) Tangga miring ke kanan maka gradiennya (kemiringan) positif Nilai kemiringan=

=

20. Persamaan garis yang melalui titik R(–3, –2) dengan gradien 2 adalah ... A. 2x + y – 4 = 0 B. 2x – y + 4 = 0 C. 2x + y + 4 = 0 D. 2x – y – 4 = 0 Jawaban: B Pembahasan Persamaan garis bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah y-y1 = m (x – x1) R(-3,-2) berari x1= - 3, y1= -2 dan m=2 Jadi persamaan garis y-(-2) = 2(x-(-3)) y+2 = 2(x+3) y+2 = 2x + 6

5m

0=2x – y +6 – 2 2x-y+4=0 21. Perhatikan gambar di samping ! Persamaan garis l adalah .... A. y = 2x + 12 B. y = 2x – 12 C. 2y = –x + 6 D. 2y = –x – 6

X l

3

X 0 Jawaban:B 6 g Pembahasan Gradien g = - 3/6 = - ½ Karena g dan l saling tegak lurus maka gradien l adalah “lawan dari kebalikan gradien g”. Jadi gradien l adalah m= 2. Garis l melalui titik (6,0) yaitu titik potong antara garis l dan g pada sumbu x Jadi persamaan garis g adalah y-y1 = m (x – x1) y-0 = 2(x-6) y=2x -12

22. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah .... A. Rp135.000,00 B. Rp115.000,00 C. Rp110.000,00 D. Rp100.000,00 Jawaban: C Pembahasan Misalnya Banyak mobil adalah x Banyak motor adalah y 3x+5y=17.000 |2| 6x+10y =34.000 4x+2y=18.000 |5| 20x+10y = 90.000 -14x = -56.000  56 .000 x= = 4.000  14 dari persamaan 3x+5y = 17.000  3(4.000)+5y = 17.000  12.000+5y = 17.000 5y=17.000-12.000 5y=5.000  y= 1.000 Jadi biaya parkir sebuah mobil = 4.000 Biaya parkir sebuah motor = 1.000 Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor uang parkir yang dipereoleh adalah 20(4.000)+30(1.000) = 80.000+30.000 =Rp110.000

N

23. Perhatikan gambar berikut! Besar pelurus sudut KLN adalah .... A. 31 B. 72 C. 85 D. 155

(3x + 15)

K Jawaban: B Pembahasan (3x+15)o (2x+10)o=180o 5x +25 = 180 5x= 180 – 25 5x=155 x=155:5 = 31 Pelurus sudut KLN adalah sudut MLN Sudut MLN = 2x+10 = 2(31)+10 =62+10 =72o

L

M

B

24. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut BAC adalah .... A. 25 B. 45 C. 55 D. 65 Jawaban: C Pembahasan 3x+(4x+5) = 180 7x+5 = 180 7x=180 – 5  7x = 175 x=175:7 x= 25 Besar sudut BAC=180 – (50+3x) Sudut BAC = 180 – 50 – 3x =130 – 3(25) = 130 -75 = 55

(2x + 10)

50

3x

A

(4x + 5)

C

D

25. Panjang sisi sebuah segitiga adalah k, l, dan m, dengan k < l < m. Pernyataan yang benar adalah .... A. k + l > m B. l – m > k C. k + m < l D. m + l < k Jawaban: A Pembahasan Dalam suatu segitiga jumlah panjang dua sisi > panjang sisi yang lain k+l > m E B 12 cm

26. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah yang diarsir adalah ... A. 45 cm2 B. 54 cm2 C. 72 cm2 D. 81 cm2 Jawaban: C Pembahasan Luas yang diarsir = Luas segitiga ABD + Luas segitiga AED - 2Luas segitiga ACD = (½ 98) + ( ½ 912) - 2( ½ 92) =36+54 – 18 =72 cm2 27. Pak Amir memiliki pekarangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 22 m  18 m. Di sekeliling tanah dipagari dengan biaya per meter Rp20.000,00. Biaya pemagaran seluruhnya adalah .... A. Rp800.000,00 B. Rp1.600.000,00 C. Rp1.820.000,00 D. Rp2.000.000,00 Jawaban: B Pembahasan Keliling persegi panjang = 2(22+18) = 240 =80 m Biaya pemagaran = 80Rp20.000 =Rp1.600.000,00 28. Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah timur, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik awal adalah .... A. 175 km B. 125 km C. 100 km D. 75 km Jawaban: B Pembahasan x2 = 1002 +752 x2 = 10000+5625 x2 = 15625 x=√ x = 125

29. Perhatikan gambar kubus berikut!

Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang BCHE adalah .... A. ADGF B. ABGH C. BDHF D. AEGC Jawaban: A Pembahasan

Bidang diagonal yang tegak lurus BCHE adalah ADGF (lihat gambar)

30. Alghifari membuat kerangka akuarium berbentuk balok yang terbuat dari batang aluminium dengan ukuran 100 cm  50 cm  80 cm. Jika harga 1 meter aluminium Rp60.000,00, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah .... A. Rp276.000,00 B. Rp290.000,00 C. Rp552.000,00 D. Rp920.000,00 Jawaban:C Pembahasan Panjang kerangka balok = 4(p+l+t) = 4(100+50+80) = 920 cm =9,2 m Jadi biaya yang diperlukan =9,2Rp60.000,00 =Rp552.000,00

31. Perhatikan gambar prisma berikut!

Panjang EF = 8 cm, AB = 16 cm, AE = 15 cm, dan BC = 9 cm. Luas permukaan prisma adalah .... A. 864 cm2 B. 900 cm2 C. 1.100 cm2 D. 1.200 cm2

Jawaban: A Pembahasan

FB2 = 82+152 FB2 = 64+225 FB2 = 289 FB= 17 cm Luas permukaan= Luas ABFE +Luas ABCD+Luas CDHG+Luas EFGH+ Luas ADHE+ Luas BCGF = (½ (16+8)15)+ (169)+ (½ (16+8)15)+(89)+(159)+(179) = 180+ 144+180+72+135+153 = 864 cm2

32. “Lebar Sungai” Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu, dia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar.

Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut? A. 11 m B. 12 m C. 15 m D. 16 m Jawaban:B Pembahasan

Misal lebar sungai = x x 6  x4 8 8x=6(x+4) 8x= 6x+24 8x-6x=24 2x=24 x= 12 Jadi lebar sungai 12 m

33. Pak Syahebi mempunyai sebidang lahan berbentuk jajargenjang. Sebagian lahan tersebut ditanami sayuran. Di sekeliling tanaman sayuran dibuat jalan seperti tampak pada gambar di samping. Jika lahan dan lahan sayuran sebangun, maka luas jalan adalah .... A. 200 cm2 B. 152 cm2 C. 150 cm2 D. 136 cm2 Jawaban:B Pembahasan Misalkan tinggi jajar genjang besar = T

40 m

18 m 36 m

T 40  18 36 36T= 4018 36T= 720 T=720:36 T=20 m Luas jalan = Luas jajar genjang besar – luas jajar genjang kecil = (4020) – (3618) = 800 – 648 =152 m2

34. Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter alas kerucut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume kerucut yang baru adalah .... A. 162 cm3 B. 324 cm3 C. 486 cm3 D. 972 cm3 Jawaban:B Pembahasan 1 Volum kerucut =  r 2t 3 Karena r= ½ d maka 1 1 Volume kerucut =  ( d ) 2 t 3 2 1 d 2t = 27 cm3 = 12 Jika diameter yang baru = 2d dan tinggi yang baru = 3t

Maka volume kerucut yang baru menjadi

1 (2d ) 2 (3t ) 12

1   4d 2  3t 12 1 =12 ( d 2t ) = 1227= 324 cm3 12

=

35. Nilai remedial ulangan harian matematika adalah sebagai berikut: 60, 70, 85, 70, 90, 50, 60, 75, 70, 80, 90, 60, 80, 65, 60. Modus dan rata-rata data di atas adalah .... A. 60 dan 70 B. 60 dan 71 C. 70 dan 72 D. 70 dan 73 Jawaban: B Pembahasan Nilai (x) Frekuensi (f) fx 50 1 50 60 4 240 65 1 65 70 3 210 75 1 75 80 2 160 85 1 85 90 2 180 Jumlah 15 1065 Modusnya adalah 60 karena frekuensinya tertinggi 1065 Rata-ratanya = =71 15 36. Rata-rata tinggi siswa wanita 135 cm dan rata-rata tinggi siswa pria 138 cm. Jika banyak siswa 30 orang dan rata-rata tinggi adalah 137 cm, maka banyak siswa wanita adalah .... A. 24 orang B. 20 orang C. 16 oranga D. 10 orang Jawaban:D Pembahasan = = Jadi banyak wanita =

= 2:1

1  30 = 10 orang (1  2)

37. “Pengunjung Perpustakaan” Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.

Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu? A. 55 orang B. 60 orang C. 65 orang D. 70 orang Jawaban: D Pembahasan Hari Pengunjung Senin 45 Selasa 40 Rabu x Kamis 30 Jumat 20 Jumlah 135+x Rata-rata penggunjung 41 135  x  41 Jadi 5 135+x = 5(41) 135+x = 205 x= 205 – 135 x= 70

38. Agam minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.

Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama? A. 6 mg B. 12 mg C. 26 mg D. 32 mg Jawaban: D Pembahasan Lihat grafik Akhir hari pertama adalah berkisar 30-40 jadi yang benar D 39. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah .... A. B. C. D. Jawaban: C Pembahasan Ruang sampel ada 66 =36 Yang berjumlah 7 adalah {(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2), (6,1)} jadi ada 6 titik sampel Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah 7 = = 40. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantung. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah? A. 10% B. 20% C. 25% D. 50% Jawaban: C Pembahasan Warna Banyak Merah 8 Oranye 5 Kuning 3 Hijau 3 Biru 2 Merah muda 4 Ungu 2 Coklat 5 Jumlah 32 Peluang merah = =

100% = 100% = 25%

100%