1. Rpp Kd 3.2 4.2 Pert. 1 - Lamp 5.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA

KELAS /SEMESTER

: X / GANJIL

PENYUSUN

: HAYATUN NUFUS, S.Pd.

PENDIDIKAN PROFESI GURU DALAM JABATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT TAHUN 2018

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ Semester

: X /1

Materi Pokok

: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel

Pertemuan

: 1 (Pertama)

Alokasi Waktu

: 2 jam pelajaran

A. Kompetensi Inti (KI) KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B.

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.2 Menerapkan persamaan dan 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel linear satu variable INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 3.2.1 Menentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 4.2.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

C. Tujuan Pembelajaran 1. Diberikan sebuah persamaan nilai mutlak bentuk |f(x)|=c, peserta didik dapat menentukan penyelesaiannya dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak. 2. Diberikan masalah berkaitan dengan persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel, peserta didik mampu menyelesaikannya dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak. D. Materi a. Materi Pembelajaran Regular  Persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel b. Materi Pembelajaran Pengayaan  Persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variable yang memuat dua harga mutlak atau lebih c. Materi Pembelajaran Remidial  Persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel d. Materi pembelajaran Kokurikuler  Persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variable yang memuar operasi penjumlah atupun pengurangan fungsi nilai mutlak E. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Pendekatan Metode F.

Media dan Bahan

G. Sumber

: Discovery Learning : Saintifik : Penugasan , diskusi kelompok, tanya jawab :

Slide Power Point, Alat Peraga (Mistar Bilangan Bulat, Mistar Jarak).

:

a. b. c. d.

Buku Siswa Matematika Kelas X Semester 1 Kurikulum 2013. Buku Guru Matematika Kelas X Semester 1 Kurikulum 2013. Buku Matematika SMK kelas X Semester 1 Kurikulum 2013 Erlangga. Buku Teks Pendamping Matematika untuk siswa SMK Kelas X Kurikulum 2013 edisi revisi 2016 e. Internet H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 (Pertama) (2 Jam Pelajaran/90 menit) Kegiatan Pendahuluan

Alokasi waktu 1. Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 10 2. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta menit seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan. Deskripsi Kegiatan

4. Guru menggali kemampuan awal yang dimiliki peserta didik tentang materi sebelumnya ( Apersepsi ) yaitu persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel. 5. Peserta didik menerima informasi tentang tujuan yang akan dicapai dan manfaat dari pembelajaran hari ini Inti

Tahap 1 : Memberikan Stimulus(pemberian rangsangan) 1. Peserta didik diminta untuk mengamati dan memperhatikan beberapa gambar pada slide PPT yang berhubungan dengan nilai mutlak dalam kehidupan seharihari seperti jarak antar dua kota dalam peta dan jangkauan dari suatu nilai tertentu. 2. Guru memberikan pertanyaan nilai mutlak berupa permasalahan berbentuk video. Yang mana berupa cerita berikut. Sepulang sekolah, Budi ingin ke rumah Rangga. Namun ia juga ingin membeli buku. Tapi, letak toko bukunya di mana ya? Aduh, sayangnya Rangga tidak tahu. Ia hanya tahu memang ada toko buku di sekitar rumahnya. Padahal kalau toko bukunya lebih dekat dari rumah Rangga, Budi pastinya memilih membeli buku dahulu. Tapi jangan khawatir. Untungnya Budi itu pintar matematika, jadi dia punya penyelesaian masalahnya. Bagaimana caranya? Kali ini Budi akan menggunakan persamaan nilai mutlak bentuk linear untuk memperkirakan letak toko buku yang berada di sekitar rumah Rangga itu. Bagaimana ya caranya? Tahap 2 : Problem Statement ( Pernyataan / Identifikasi Masalah) 3. Peserta didik diminta untuk mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan guru. Pertanyaan yang diharapkan muncul adalah “bagaimana cara menentukan jarak dari sekolah ke toko buku?” 4. Setelah peserta didik mengajukan pertanyaan, guru mengarahkan bahwa pertanyaan tersebut dapat terjawab setelah peserta didik mengerjakan LKPD aktivitas 1. 5. Peserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok heterogen yang terdiri atas 4-5 orang. 6. Peserta didik dibagikan LKPD aktivitas 1 (LKPD aktivitas 1 berisi tentang permasalahan yang dapat membimbing peserta didik untuk dapat menentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak. Tahap 3 : Data Collection ( Mengumpulkan data) 7. Peserta didik mengerjakan LKPD aktivitas 1 secara individu

70 menit

8. Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LKPD aktivitas 1. 9. Guru berkeliling mencermati masing-masing peserta didik dalam kelompok yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.(memberikan pertanyaan) Tahap 4 : Data processing (mengolah data) 10. Peserta didik dalam masing-masing kelompok saling berdiskusi mengenai jawaban dari LKPD 1 setelah selesai mengerjakan secara individu ( mengolah data). 11. Guru meminta salah satu peserta didik untuk mempersentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas (mengkomunikasikan) 12. Peserta didik lain diminta untuk mengamati, memberikan tanggapan, maupun menambahkan informasi mengenai hasil diskusi yang telah dipersentasikan. 13. Guru meminta peserta didik lain untuk mempresentasikan hasil, jika memiliki jawaban berbeda terhadap apa yang telah ditampilkan di depan kelas sebagai bahan perbandingan. 14. Guru memberikan konfirmasi mengenai hasil diskusi yang telah dipersentasikan 15. Peserta didik masih dalam posisi berkelompok 16. Guru membagikan LKPD aktivitas 2 ( LKPD aktivitas 2 berisi beberapa masalah yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel ) 17. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada LKPD aktivitas 2 secara berkelompok dengan saling berdiskusi (mengolah data). 18. Guru berkeliling mencermati dan membimbing peserta didik dalam menyelesaikan LKPD kegiatan 2 19. Peserta didik menyelesaikan LKPD kegiatan 2 sesuai dengan waktu yang telah ditentukan . Tahap 5 : Verification ( pembuktian ) 20. Guru meminta perwakilan dari beberapa kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (mengkomunikasikan) 21. Peserta didik diminta untuk mengamati, memberikan tanggapan maupun menambahkan informasi mengenai hasil diskusi yang telah dipersentasikan. 22. Guru memberikan konfirmasi mengenai jawaban peserta didik. 23. Guru memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang masih belum mereka pahami (mengajukan pertanyaan) Tahap 6 : Generalization (menarik kesimpulan)

Penutup

I.

24. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran yang telah didapat hari ini yakni menyelesaikan persamaan nilai mutlak bentuk bentuk linear dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak. 25. Guru memberikan tugas evaluasi untuk mengetahui kemampuan masing-masing peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika dan kontekstual yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak bentuk bentuk linear dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak. 26. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan tugas evaluasi yang telah diberikan. 1. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya yakni tentang penyelesaian persamaan nilai mutlak bentuk bentuk linear dengan menggunakan definisi nilai mutlak. 2. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet. 3. Guru memberikan motivasi terkait dengan pembelajaran yang telah berlangsung (mengaitkan ke KI 1 dan KI 2 ) Hiduplah bagai nilai mutlak, walaupun hasilnya negatif. Tetaplah ambil yang positif nya. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam .

10 menit

Penilaian 1. Teknik Penilaian: a. Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis b. Penilaian Keterampilan : Tes Tertulis 2. Instrumen Penilaian (terlampir) 3. Pembelajaran Remedial, Pengayaan, dan Kokurikuler a. Remedial  Remidial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM.  Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;  bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;  belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%;  pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. b. Pengayaan  Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar.  Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik.  Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas c. Kokurikuler

 Kokurikuler diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang mengikuti olimpiade Matematika dan lomba sejenis.  Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih mendalam

Banjarmasin, Oktober 2018 Mengetahui, Kepala Sekolah,

……………………………… NIP. ………………………….

Guru Mata Pelajaran

Hayatun Nufus, S. Pd

LAMPIRAN 1 BAHAN AJAR REGULER

Nilai Mutlak Apersepsi: Sepulang sekolah, Budi ingin ke rumah Rangga. Namun ia juga ingin membeli buku. Tapi, letak toko bukunya di mana ya? Aduh, sayangnya Rangga tidak tahu. Ia hanya tahu memang ada toko buku di sekitar rumahnya. Padahal kalau toko bukunya lebih dekat dari rumah Rangga, Budi pastinya memilih membeli buku dahulu. Tapi jangan khawatir. Untungnya Budi itu pintar matematika, jadi dia punya penyelesaian masalahnya. Bagaimana caranya? Kali ini Budi akan menggunakan persamaan nilai mutlak bentuk linear untuk memperkirakan letak toko buku yang berada di sekitar rumah Rangga itu. Bagaimana ya caranya? Konsep Nilai Mutlak

Perhatikan peta Provinsi Kalimantan Selatan diatas. Dengan menggunakan pengaris kita dapat mengukur jarak antara kota-kota berikut. 1. Jarak antara Pelaihari dan Banjarmasin 2. Jarak antara Martapura dan Marabahan 3. Jarak antara Batulicin dan Banjarbaru Dari hasil perhitungan diatas, apakah ada hasil nya berupa bilangan negative? Jawaban nya tidak. Jarak tidak pernah bernilai negative. Dalam matematika terdapat konsep sesuatu yang tidak pernah bernilai negatif yang disebut nilai mutlak. Nilai mutlak bilangan 3 ditulis |3| adalah 3 dan nilai mutlak bilangan -3 ditulis |−3| adalah 3. Berapapun besar atau kecil bilangan tersebut nilai mutlak nya tidak pernah bernilai negative. Konsep Nilai Mutlak Suatu Bilangan Nilai mutlak bilangan x, dinotasikan dengan |𝒙| (dibaca "nilai mutlak dari x"), didefinisikan sebagai berikut. |𝒙| = jarak x dati titik nol pada garis bilangan Jarak -3 dari 0 adalah 3 sehingga |−3| = 3. Jarak 3 dari 0 adalah 3 sehingga |3| = 3.

Nilai mutlak dari sebarang builangan 𝑥𝜖 bilangan real, yang dinotasikan dengan |𝑥| , didefinisikan sebagai berikut. |𝑥| = { Persamaan Nilai Mutlak Perhatikan gambar berikut.

𝑥 jika 𝑥 ≥ 0 −𝑥 jika 𝑥 < 0

Sepuluh anak berdiri berdampingan dengan jarak antara dua anak yang berdekatan 1 m. Misalkan sepuluh anak tersebut A, B, C, D, E, F, G, H, I dan J. Cara menentukan jarak dengan memperhatikan posisi setiap anak pada garis bilangan berikut. Jarak A dari D = |𝐴 − 𝐷| = |0 − 3| = |−3| = 3 m Jarak F dari D = |𝐹 − 𝐷| = |5 − 3| = |2|= 2 m Jarak J dari D = |𝐽 − 𝐷| = |9 − 3| = |6|= 6 m Menentukan siapa saja anak yang berjarak 2 m dari D, maka.

Ada 2 anak yang berjarak 2 m dari D yaitu B dan F. Permasalahan jarak tersebut dapat diubah ke bentuk kalimat matematika berikut Misalkan x = anak yang berjarak 2 m dari D. Jarak x dari D = 2 m. ↔ |𝑥 − 𝐷| = 2 Oleh karena itu posisi yang bersesuaian dengan D adalah 3 maka persamaan |𝑥 − 𝐷| = 2 dapat dituliskan menjadi |𝑥 − 3| = 2. Penyelesian |𝑥 − 3| = 2 adalah x=1 dan x=5. Perhatikan posisi x=1 erupakan posisi B dan x=5 merupakan posisi F sehingga anak yang berjarak 2 m dari D adalah B dan F. Bentuk Umum Persamaan Nilai Mutlak Untuk f(x) dan g(x) fungsi dalam variable x |𝑓(𝑥)| = 𝑐 dengan syarat c > 0 |𝑓(𝑥)| = |𝑔(𝑥)| |𝑓(𝑥)| = 𝑔(𝑥) dengan syarat g(x) > o PENYELESAIAN PERSAMAAN NILAI MUTLAK Penyelesaian persamaan yang memuat nilai mutlak adalah bilangan-bilangan pengganti dari variable yang membuat persamaan menjadi bernilai benar: Contoh: Penyelesaian persamaan |𝑥 − 2| = 3 adalah 5 dan -1 karena pernyataan |5 − 2| = 3 bernilai benar dan pernyataan |−1 − 2| = 3 bernilai benar.

MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN NILAI MENGGUNAKAN DEFINISI NILAI MUTLAK SEBAGAI JARAK

MUTLAK

Persamaan nilai mutlak dapat diselesaikan dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak. Berdasarkan konsep nilai mutlak sebelumnya maka, yang harus kita pahami adalah. |3| = |3 − 0| = jarak bilangan 3 dari 0 = 3 |10| = |10 − 0| = jarak bilangan 10 dari 0 = 10 |−4| = |−4 − 0| = jarak bilangan -4 dari 0 = 4 Menggunakan analogiyang sama diperoleh: |3 − 2| = jarak bilangan 3 dari 2 = 1 |10 − 2| = jarak bilangan 10 dari 2 = 8 |𝑥 − 2| = jarak bilangan x dari 2 |2 − 𝑥| = |−(𝑥 − 2)| = |𝑥 − 2| = jarak bilangan x dari 2 |𝑥 + 2| = |𝑥 − (−2)| = jarak bilangan x dari -2 |𝑥 − 10| = 5 dapat diterjemahkan menjadi jarak bilangan x dari 10 adalah 5. Definisi nilai mutlak sebagai jarak dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak bentuk |𝑓(𝑥)| = 𝑐. Contoh: |𝑥 − 2| = 3 Jika diterjemahkan menjadi jarak bilangan x dari 2 adalah 3, maka

Menggunakan garis bilangan di atas tampak jarak bilangan -1 dari 2 adalah 3 dan jarak bilangan 5 dari 2 adalah 3. Jadi, penyelesaian |𝑥 − 2| = 3 adalah x = -1 atau x = 5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Persamaan Nilai Mutlak Permasalah yang dialami Budi di awal, akan diselesaikan dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak.

Budi ingin ke rumah Rangga sekaligus ke toko buku. Budi ingat, sewaktu jam istirahat, Rangga bercerita bahwa jarak sekolah ke rumahnya adalah 5 km. Rangga juga memberi tahukan bahwa memang ada toko buku pada jarak 1 km dari rumahnya. Tapi di mana ya persisnya toko buku itu bila dihitung dari sekolah?

Untung saja Budi ingat bahwa kata-kata “jarak” itu nilainya selalu positif, sehingga ia bisa memanfaatkan prinsip nilai mutlak. Misalnya jarak toko buku dari sekolah adalah x. Langsung Budi menuliskan persamaan linear mutlaknya yaitu |𝑥 − 5| = 1 Selanjutnya Budi mau mencari nilai x. |𝑥 − 5| = 1 jika diterjemahkan menjadi, jarak bilangan x dari 5 adalah 1, maka

0 adalah posisi sekolah. 5 adalah posisi rumah rangga. Jadi yang berjarak 1 km dari posisi rumah rangga andalah di 4 dan di 6. Jadi, ada dua kemungkinan letak toko buku. Pertama yaitu 4 km dari sekolahnya dan yang kedua yaitu 6 km dari sekolahnya. Bila memang benar 4 km dari sekolahnya, Budi akan mampir ke toko buku dulu sepertinya.

LAMPIRAN 2 BAHAN AJAR REMIDIAL  Remidial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM.  Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;  bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;  belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%;  pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. Dengan menggunakan konsep nilai mutlak sebagai jarak pada garis bilangan, tentukan penyelesaian dari persamaan berikut 1. |𝑥 + 2| = 3 2. |𝑥 − 3| = 4 3. |𝑥 − 2| = 7 Penyelesaian: 1. Persamaan |𝑥 + 2| = 3 jika diubah menjadi |𝑥 − (−2)| = 3 , sehingga diterjemahkan menjadi jarak bilangan x dari -2 adalah 3.

Menggunakan garis bilangan di atas tampak jarak bilangan -5 dari -2 adalah 3 dan jarak bilangan 1 dari -2 adalah 3. |𝑥 + 2| = 3 ↔ 𝑥 = −5 atau 𝑥 = 1. Jadi, penyelesaian |𝑥 + 2| = 3 adalah x = -5 atau x = 1. 2. Persamaan |𝑥 − 3| = 4 jika diterjemahkan menjadi jarak bilangan x dari 3 adalah 5.

Menggunakan garis bilangan di atas tampak jarak bilangan -1 dari 3 adalah 4 dan jarak bilangan 7 dari 3 adalah 4. |𝑥 − 3| = 4 ↔ 𝑥 = −1 atau 𝑥 = 7. Jadi, penyelesaian |𝑥 − 3| = 4 adalah x = -1 atau x = 7. 3. Persamaan |𝑥 − 2| = 7 jika diterjemahkan menjadi jarak bilangan x dari 2 adalah 7.

Menggunakan garis bilangan di atas tampak jarak bilangan -5 dari 2 adalah 7 dan jarak bilangan 9 dari 2 adalah 7. |𝑥 − 2| = 7 ↔ 𝑥 = −5 atau 𝑥 = 9. Jadi, penyelesaian |𝑥 − 2| = 7 adalah x = -5 atau x = 9.

LAMPIRAN 3 BAHAN AJAR PENGAYAAN  Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar.  Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik.  Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas Menyelesaikan Persamaan Linear Bentuk |𝒇(𝒙)| = 𝒈(𝒙) Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak di bawah ini. 1. |2𝑥 − 3| = 5 2. |𝑥 + 1| + 2𝑥 = 7 Penyelesaian: Bentuk-bentuk persamaan nilai mutlak di atas dapat diselesaiakn sebagai berikut. Pada prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian nilai mutlak diusahakan bentuk mutlak berasa diruas kiri. 1. Persamaan |2𝑥 − 3| = 5 jika diterjemahkan menjadi jarak bilangan 2x dari 3 adalah 5.

Menggunakan garis bilangan di atas tampak jarak bilangan -2 dari 3 adalah 5 dan jarak bilangan 8 dari 3 adalah 4. 2𝑥 = −2 ↔ 𝑥 = −1 |2𝑥 − 3| = 5 ↔ { atau 2𝑥 = 8 ↔ 𝑥 = 4 Jadi, penyelesaian |2𝑥 − 3| = 5 adalah x = -1 atau x = 4. 2. Persamaan |𝑥 + 1| + 2𝑥 = 7 jika diterjemahkan menjadi jarak bilangan akan membingungkan, sehingga akan kita selesaikan menggunakan definisi nilai mutlak. Penyelesaian nya akan dibagi menjadi dua bagian Bagian pertama untuk batasan x+1> 0 atau x > -1 Bagian kedua untuk batasan x+1< 0 atau x < -1 (1) Untuk x > -1 Persamaan nilai mutlak dapat ditulis:

(x+1) + 2x = 7 3x = 7 -1 3x = 6 x= 2 (terpenuhi, karena batasan x > -1) (2) Untuk x < -1 Persamaan nilai mutlak dapat ditulis: -(x+1) + 2x = 7 -x-1 + 2x =7 x = 8 (tidak terpenuhi, karena batasan x < -1)

LAMPIRAN 4 BAHAN AJAR KOKURIKULER  Kokurikuler diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang mengikuti olimpiade Matematika dan lomba sejenis.  Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih mendalam Nilai p yang memenuhi 10 − 4|4 − 5𝑝| = 26 adalah …. Penyelesaian:

3

Jadi nilai p yang memenuhi persamaan nilai mutlak diatas adalah p = -1 atau 𝑝 = 2 5

LAMPIRAN 5 MEDIA PEMBELAJARAN

1. Alat dan Bahan  Karton Warna  Kertas HVS  Printer  Kardus Bekas  Gunting  Pisau cutter  Push pin  Double tape  Lem Kertas  Spidol  Pemotong Kertas  Plester 2. Cara Pembuatan Bidang Koordinat  Potong gabus memanjang seperti ukuran mistar/penggaris dan lapisi karton agar menarik.  Ukur skala antar bilangan dan beri tanda.  Mistar terdiri dari 2 macam, mistar untung bilangan bulat dan mistar untuk jarak.  Media siap digunakan. 3. Kegunaaan alat peraga  Dengan menggunakan media mistar bilangan bulat dan mistar jarak ini diharapkan dapat membantu peserta didik untuk menentukan jarak antar bilangan ataupun benda yang di tanyakan.  Mistar bilangan bulat dan mistar jarak digunakan untuk meyakinkan hasil hitungan dari peserta didik atau menghindari kekeliruan dalam menghitung.