1. Principios De Logica.docx

PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO Trabajo individual

JUAN CAMILO HOYOS ORREGO Docente en Formación

FREDY ENRIQUE MARIN IDARRAGA Asesor de Lógica Formal y Teoría de Conjuntos.

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE MANIZALES LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA EDUCACIÓN A DISTANCIA MANIZALES (CALDAS) 2015

TRABAJO INDIVIDUAL 1. Construya una línea del tiempo con la historia de la Lógica matemática.

2. Consultar la diferencia entre lógica tradicional y la lógica simbólica. LÓGICA TRADICIONAL LÓGICA SIMBÓLICA 1. También es denominada lógica clásica 1. También es denominada lógica no clásica o o no formal 2. Hace

formal

referencia

a

la lógica 2. Fue introducido por John Venn (1834-1923)

aristotélica con los añadidos que se le

para caracterizar el tipo de lógica que daba

hicieron en la Edad Media y que

preeminencia no sólo a los símbolos, sino

permaneció

también a las teorías matemáticas a las que

casi

sin

variaciones

hasta Frege.

éstos pertenecían.

3. la lógica tradicional sigue las leyes 3. Surge de la consideración de que la lógica clásicas, es funcional y bivalente

tradicional es insuficiente o bien porque haya que complementarla.

4. Tiene leyes para un razonamiento 4. Introduce símbolos para las frases; el tipo de silogístico; es decir, de la combinación

lógica que daba preeminencia no sólo a los

de

tres

símbolos,

que

matemáticas a las que éstos pertenecían.

proposiciones,

dos

premisas

sino

también

a

las teorías

comparten un término y que implican lógicamente la tercera premisa o conclusión. 5. El tratamiento aristotélico de estas 5. Toda proposición tiene un valor de verdad proposiciones

supone

negar

la

verdadero o falso- determinado

bivalencia de las proposiciones sobre futuros contingentes 6. En esta es válido que "algo A" siempre 6. Cuando "Algo es A" no significa que ese A es existente

exista

3. Extractar 7 términos claves del documento más las frases ambigüedades, monemas y fonemas. Consultar el significado de ellas y elaborar un glosario. ARISTÓTELES: (en griego antiguo: Ἀριστοτέλης, Aristotélēs) (384 a. C.-322 a. C.)1 2 fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios. Es reconocido como el padre fundador de la lógica y de la biología, pues si bien existen reflexiones y escritos previos sobre ambas materias, es en el trabajo de Aristóteles donde se encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto. Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción, las nociones de categoría, sustancia, acto, potencia y primer motor inmóvil. Algunas de sus ideas, que fueron novedosas para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas.

CARACTERÍSTICA UNIVERSAL: El término latino characteristica universalis, interpretado habitualmente como característica universal o carácter universal, es un lenguaje universal y formal ideado por el filósofo alemán Gottfried Leibniz, capaz de expresar conceptos matemáticos, científico y metafísicos. Leibniz tenía la esperanza de crear un lenguaje que se pudiera utilizar en el marco del cálculo lógico universal o Calculus ratiocinator.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ: (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán; Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como en la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.

LENGUAJE: Un lenguaje (del provenzal lenguatge1 y este del latín lingua) es un sistema de comunicación estructurado para el que existe un contexto de uso y ciertos principios combinatorios formales.

LÓGICA:

La lógica es

una ciencia

formal que

estudia

los

principios

de

la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική logikē, que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (lógos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

PREMISAS: En lógica, una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión de un argumento. En un argumento válido, las premisas implican la conclusión, pero esto no es necesario para que una proposición sea una premisa: lo único relevante es su lugar en el argumento, no su rol. Al ser proposiciones, las premisas siempre afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas

SIMBOLIZACIÓN: Es la representación perceptible de una idea, con rasgos asociados por una convención socialmente aceptada. Es un signo sin semejanza ni contigüidad, que solamente posee un vínculo convencional entre su significante y su denotado, además de una clase intencional para su designado.

4. Plantear 5 proposiciones relacionadas con su carrera. p: la matemática es una ciencia que estudia las relaciones cuantitativas q: Aristóteles es reconocido como el padre fundador de la lógica r: las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial s: La geometría ha sido durante miles de años parte del imaginario colectivo x: la física como ciencia es realmente una disciplina moderna 5. Plantear 5 oraciones con conectivos y que estén relacionadas con su carrera.

~ NEGACIÓN t: es difícil solucionar una situación problema mediante procedimientos lógicomatemáticos. ~ t: No es difícil solucionar una situación problema mediante procedimientos lógico- matemáticos.

CONJUNCIÓN w: Un triángulo equilátero es aquel que la medida de sus tres lados es de igual medida. x: Un triángulo escaleno es aquel que la medida de sus tres lados es de diferente medida. w Λ x: Un triángulo equilátero es aquel que la medida de sus tres lados es de igual medida y Un triángulo escaleno es aquel que la medida de sus tres lados es de diferente medida.

DISYUNCIÓN r: Tradicionalmente se ha considerado que la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio s: Tradicionalmente se ha considerado que la matemática surgió con el fin de predecir los acontecimientos astronómicos r v s: Tradicionalmente se ha considerado que la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio o predecir los acontecimientos astronómicos

CONDICIONANTE f: los múltiplos de 2 son números pares. g: todos los números pares son múltiplos de 2. f -> g: los múltiplos de 2 son números pares entonces todos los números pares son múltiplos de 2

BICONDICIONANTE m: las leyes de la naturaleza tienen la propiedad de ser invariantes. n: las leyes de le naturaleza se cumplen en cualquier lugar y tiempo m <-> n: las leyes de la naturaleza tienen la propiedad de ser invariantes si y solo si se cumplen en cualquier lugar y tiempo

BIBLIOGRAFIA MARÍN I (2015), Unidad Académica De Formación En Ciencias Básicas - Pensamiento Lógico Matemático; UNIVERSIDAD CATÓLICA DE MANIZALES (CALDASCOLOMBIA)

REFERENCIAS DIGITALES

https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130911161214AAE4tHF http://www.monografias.com/trabajos57/logica-matematica/logicamatematica2.shtml#ixzz3qXYbZJNt http://www.monografias.com/trabajos57/logica-matematica/logica-matematica2.shtml https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica https://es.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teles https://es.wikipedia.org/wiki/Characteristica_universalis https://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo https://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz https://es.wikipedia.org/wiki/Premisa