1-mecanica-fluidelor.pptx

MECANICA FLUIDELOR Florin Popescu

Mecanica fluidelor, curs 1

• Ce rost are să ne naştem dacă vom muri, în cele din urmă?

Mecanica fluidelor, curs 1

• Care sunt forţele care împing seva arborilor de la rădăcină până la ultima frunză? • Ce economie de combustibil se poate realiza îmbunătăţind forma unei maşini? • De ce ard cărbunele şi hârtia? • De ce nu ard nisipul şi gheaţa? • De ce rugineşte fierul? • De ce zboară avionul? • De ce mor toate fiinţele? Mecanica fluidelor, curs 1

Ingineri mecanici: • • • • • •

André Citroën - automobile Rudolf Diesel – inventatorul motorului Diesel Henry Ford - automobile Alfred Hitchcock – producător de filme Ferdinand Porsche - automobile Igor Sikorsky – Inventatorul elicopterului cu un singur rotor • Boris Vian - scriitor • James Watt – inventatorul motorului cu abur Mecanica fluidelor, curs 1

Nimic nu se pierde, nimic nu se crează, totul se transformă! • Legea conservării masei • Legea conservării impulsului • Legea conservării energiei

Mecanica fluidelor, curs 1

MECANICA FLUIDELOR

Mecanica fluidelor studiază lichidele şi gazele aflate în repaus şi în mişcare, precum şi interacţiunea dintre fluide şi solide Mecanica fluidelor, curs 1

Introducere 1. Marimi fizice, omogenitate dimensionala si unitati de masura 1.1. Sisteme de unitati de masura

2. Proprietatile fluidelor 2.1. Densitatea, masa si greutatea 2.2. Viscozitatea 2.3. Compresibilitatea 2.4. Presiunea de vapori 2.5. Tensiunea superficiala Mecanica fluidelor, curs 1

Calitativ, proprietatile fluidelor pot fi descrise in functie de anumite marimi fizice fundamentale: • • •

lungime – L [m], timp – T [s] masa – M [kg]

Ex: V = LT-1

Dimensiuni asociate marimilor fizice cunoscute ----------------------------------------------------------------------Sistemul Sistemul FLT MLT Acceleratie Unghi Acceleratia unghiulara Viteza unghiulara Suprafata Densitatea Energia Forta Frecventa Caldura Lungimea Masa Modulul de elasticitate Momentul fortei Momentul de inertie

Mecanica fluidelor, curs 1

Principiul omogenitatii dimensionale Ex.1: V = V0 + at LT-1= LT-1+ LT-2 x T1= LT-1+ LT-1 Ex.2:

Mecanica fluidelor, curs 1

Formarea multiplilor si submultiplilor unit. de masura Factorul de multiplicare al u.m

Prefix

Simbol

1012

tera

T

109

giga

G

106

mega

M

103

kilo

k

102

hecto

h

10

deka

da

10−1

deci

d

10−2

centi

c

10−3

milli

m

10−6

micro

μ

10−9

nano

n

10−12

pico

p

10−15

femto

f

10−18

atto

a

Sisteme de unitati de masura Sistemul britanic (BG) L = ft. (foot=piciorul) T = s. F = lb. (pound=livra) θ=0F (Fahrenheit) sau θabs=0R (Rankine) 0R=0F+459,67 Sistemul international (SI) L = m. T = s. M = kg. θ = 0C θabs = K K = 0C+273,15

Conversia din BG in SI din BG în SI

înmulţiţi cu

Acceleratia Aria Densitatea

Energia Forta Lungimea

Masa

Puterea Presiunea

Greutatea specifica Temperatura Viteza Viscozitatea dinamica Viscozitatea cinematica Debitul volumic

Mecanica fluidelor, curs 1

Conversia din BG in SI din SI în BG

înmulţiţi cu

Acceleratia Aria Densitatea Energia

Conversia între sistemele de unităţi de măsură (continuare)

Forta Lungimea

Masa Puterea Presiunea

Greutatea specifica Temperatura

Viteza Viscozitatea dinamica Viscozitatea cinematica Debitul volumic

Mecanica fluidelor, curs 1

Problema 1. Un rezervor cu apă, având masa totală de 36 kg., se află pe podeaua unui ascensor. Determinaţi forţa (în N) pe care o exercită rezervorul asupra podelei atunci când ascensorul urcă cu o mişcare uniform accelerată cu acceleraţia de 7 ft/s2.

G

Rezolvare:

Aplicăm legea a doua a lui Newton:  F f  ma sau F f  G  ma   F f  mg  a  G  mg  Vom lucra în SI: Răspuns: 1 (kg m)/s2 = 1 N => Ff = 430 N Mecanica fluidelor, curs 1

• ECUAŢIILE TREBUIE SĂ FIE CONSISTENTE! • NU AMESTECAŢI SISTEMELE DE UNITĂŢI DE MĂSURĂ! Erori celebre: Cazul navetei spaţiale Mars Climate Orbiter 37 mile < 93 mile Mecanica fluidelor, curs 1

Densitatea ρ kg/m3

Proprietăţile fluidelor 1. Densitatea ρ [kg/m3]

Temperatura, 0C

2. Greutatea specifică, γ = G/V = mg/V = ρgV/V = ρg, [γ] = (kg/m3).(m/s2)=kg/(m2.s2 )=((kg.m)/s2 ).(1/m3) = N/m3 Mecanica fluidelor, curs 1

Legea gazului ideal

p = ρRT –> legea gazului perfect

unde p = presiunea absoluta T = temperatura absoluta

Mecanica fluidelor, curs 1

3. Viscozitatea Este o proprietate a fluidelor în mişcare , fiind o măsură a “fluidităţii” unui fluid. 1. Curgerea unui fluid poate provoca tensiuni tangenţiale δa

Placă fixă

2. Condiţia de neaulnecare: Fluidele în curgere se “lipesc” de frontierele solide. Mecanica fluidelor, curs 1

u = u(y) din conditia de nealunecare => u(0) = 0 u(b) = U u U du U    y b dy b Placă fixă

Rezultă că, între două straturi adiacente de fluid, se dezvoltă un efort tangenţial τ

du du      dy dy

Legea lui Newton

μ = viscozitatea dinamică [μ] = kg/(m.s) Mecanica fluidelor, curs 1

Viscozitatea dinamică este proprietatea fluidelor care face legătura dintre efortul tangenţial şi mişcarea fluidelor Fluide newtoniene

Fluide nonnewtoniene

Fluid plastic Bingham

apă (60 0F)

efortul tangenţial, τ

efortul tangenţial, τ

ulei (60 0F)

f. nonnewtonian f. newtonian

apă (100 0F) aer (100 0F)

du/dy

f. nonnewtonian

du/dy

Mecanica fluidelor, curs 1

4. Compresibilitatea Sub acţiunea forţelor de compresie, toate fluidele îşi micşorează volumul. Variaţia volumică se caracterizează prin coeficientul de compresibilitate cubică β, exprimat prin relaţia:

dV    V , dp unde

dV – variaţia relativă a volumului de fluid V dp – variaţia infinitezimală a presiunii

Mecanica fluidelor, curs 1

5. Presiunea de vapori Ce este evaporarea? Când apare? Echilibru => Vapori saturaţi => p = pv – presiunea de vapori

Lichid

Un lichid fierbe atunci când presiunea (scade) devine egală cu presiunea de vapori Într-un lichid în curgere este posibil ca presiunea să atingă, în anumite regiuni, presiunea de vapori, ceea ce conduce la apariţia fenomenului de cavitaţie.

Vapori,

Lichid

Mecanica fluidelor, curs 1

6. Capilaritatea Apare la interfaţa dintre un lichid şi un gaz sau dintre două lichide nemiscibile

Forţele ce acţionează asupra unei jumătăţi de picătură de lichid

Mecanica fluidelor, curs 1

Efectele capilarităţii în tuburi subţiri. (a) Ridicarea coloanei unui lichid care udă pereţii. (b) Calculul coloanei de lichid. (c) Depresiunea coloanei unui lichid care nu udă pereţii. =>

Mecanica fluidelor, curs 1

Forţele capilare împing seva arborilor de la rădăcină până la ultima frunză!

Fundamentals of Fluid Mechanics, 5/E by Bruce Munson, Donald Young, and Theodore Okiishi Mecanica fluidelor, curs 1 Copyright © 2005 by John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.