1. De Cuong Toan B1

ĐẠI HỌC MỞ BÁN CÔNG TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ SINH HỌC ------------------------

ÐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN MÔN TOÁN CAO CẤP B1 I. Thông tin về giảng viên: 1. Họ và tên: Trần Ngọc Hội 2. Học hàm-Học vị: Giảng viên chính - Tiến sĩ. 3. Ðiện thọai: 0903880713 Email: [email protected] II. Thông tin tổng quát về môn học 1. Tên môn học: Toán cao cấp B1 2. Mục tiêu, yêu cầu môn học: - Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về toán học , tạo cơ sở cho sinh viên đủ khả năng nắm bắt những kiến thức khoa học, kỹ thuật ở giai dọan chuyên ngành. - Yêu cầu sinh viên nắm vững những kiến thức cơ bản về phép tính vi tích phân hàm một biến, phép tính vi phân hàm nhiều biến. 3. Số đơn vị học trình: 3 4. Phân bổ thời gian : 45.00.00 5. Những kiến thức căn bản cần học trước: Không 6. Hình thức và phương pháp giảng dạy chính: Giảng lý thuyết nhưng chú trọng nhiều đến kỹ năng thực hành thông qua bài tập, dùng nhiều ví dụ minh họa để sinh viên nắm bắt được các kiến thức cơ bản. 7. Giáo trình, tài liệu: - Trần Ngọc Hội, Nguyễn Chính Thắng, Nguyễn Viết Ðông Giáo trình Tóan Cao Cấp B và C, ÐH Mở BC Tp. HCM, 2004. - Trắc nghiệm và đề mẫu Tóan Cao Cấp B1 và C1, Bộ môn Tóan , ÐH Mở BC Tp. HCM, 2004. - Nguyễn Ðình Trí et al., Toán học cao cấp Tập 2, NXB Giáo dục, 2003 8. Công cụ hỗ trợ: Overhead, Projector. III.

Nội dung môn học

CHƯƠNG 1.

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN (15 tiết)

1.1. Giới hạn của dãy số. Các tính chất của dãy hội tụ. Dãy đơn điệu bị chặn, số e, dãy bị kẹp giữa 2 dãy. 1.2. Hàm số và giới hạn của hàm số. Nhắc lại các hàm sơ cấp cơ bản và đồ thị của chúng (chưa cần khảo sát). Giới hạn của hàm số. Các tính chất giới hạn của hàm số. Các dạng vô định: 0/0, /, 0., -, 0, 1, 00. 1.3. VCB và giới hạn. VCB tương đương.

1.4. Hàm số liên tục, gián đoạn. Các tính chất của hàm liên tục trên một đoạn. 1.5. Ðạo hàm. Các tính chất đạo hàm. Ðạo hàm cấp cao. Ý nghĩa hình học và cơ học của đạo hàm cấp 1, 2. 1.6. Các định lý cơ bản: Fermat, Lagrange, Cauchy, LHospitale, Taylor. 1.7. Ứng dụng đạo hàm: tăng, giảm, cực trị, đồ thị, tính gần đúng, và ứng dụng trong quản trị kinh doanh. Yêu cầu chính của chương 1: Sinh viên phải nắm vững các kiến thức về VCB, VCL, đạo hàm, vi phân. Bài tập yêu cầu: Các câu trắc nghiệm từ 1 đến 257 (Sách Trắc nghiệm và đề mẫu Tóan cao cấp B1 và C1). CHƯƠNG 2.

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN (12 tiết)

2.1. Khái niệm hàm nhiều biến, đồ thị hàm nhiều biến, đường mật đẳng trị. 2.2. Giới hạn và liên tục của hàm nhiều biến. 2.3. Ðạo hàm riêng. Vi phân. Ðạo hàm của hàm hợp. Ðạo hàm của hàm ẩn. Ðạo hàm và vi phân cấp cao. 2.4. Cực trị tự do (nêu cả diều kiện đủ). 2.5. Cực trị có điều kiện (cả điều kiện đủ). Phương pháp nhân tủ Lagrange. 2.6. Giá trị lớn nhất, bé nhất. 2.7. Ứng dụng. Yêu cầu chính của chương 2: Sinh viên phải vẽ được các mặt bậc hai cơ bản, nắm vững các kiến thức cơ bản về vi phân hàm nhiều biến. Bài tập yêu cầu: Các câu trắc nghiệm từ 258 đến 307 (Sách Trắc nghiệm và đề mẫu Tóan cao cấp B1 và C1) CHƯƠNG 3.

PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN (18 tiết)

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7.

Nguyên hàm và tích phân bất định Hai phương pháp tính tích phân. Tích phân một số hàm: hữu tỉ, vô tỉ, lượng giác. Tích phân xác định, các tính chất. Ðạo hàm của tích phân theo cận trên. Ðịnh lý Newton-Leibniz Hai phương pháp tính tích phân xác định Tích phân suy rộng loại 1, 2 (chỉ làm các ví dụ mà tích phân tính được trực tiếp). 3.8. Ứng dụng: diện tích, độ dài, thể tích tròn xoay và ứng dụng. Yêu cầu chính của chương 3: Sinh viên phải nắm vững các phương pháp tính tích phân và ứng dụng. Bài tập yêu cầu: Các câu trắc nghiệm từ 308 đến 512 (Sách Trắc nghiệm và đề mẫu Tóan cao cấp B1 và C1) IV.

Ðánh giá kết quả học tập 1. Hình thức : Kiểm tra giữa kỳ và thi cuối kỳ

2. Hình thức đánh giá kết quả học tập của sinh viên: Trắc nghiệm. Tp. Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 02 năm 2005 Hội

TS.

Trần

Ngọc