1-conjuntos-representacion

ARITMÉTICA Ejemplo: A

a

A = {a, e, i, o, u} e

Decimos que: a ∈A

Representación. Pertenencia ( ∈ ) y no pertenencia ( ∉ ).

e ∈A

REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS

i

A. DIAGRAMAS DE VENN-EULER El conjunto es representado por una curva cerrada y cada elemento es presentado por un punto.

0 2

1

A

3

u

∈A

u ∈A NOCIÓN DE NO PERTENENCIA ( ∉ ) Un elemento NO PERTENECE a un conjunto cuando éste no forma parte del conjunto; es decir, el elemento se encuentra “fuera del conjunto”.

Notación: La “no pertenencia” se simboliza con el signo ∉ , que se lee “no pertenece a”.

Elemento

B. DIAGRAMA DE LLAVES Los elementos se encuentran entre llaves. El conjunto va precedido del nombre del conjunto seguido del signo igual.

o

o ∈A

Nombre del conjunto Curva Cerrada

i

Ejemplo:

B = {0; 1; 2; 3}

B = {0;2;4;6;8;10;12;14}

Decimos que: 4∉B 5∉B

C = {x / x ∈ N : x ≤ 14 ∧ par}

Recuerda que los símbolos de ∈ y ∉ se usan de elemento a conjunto y no de conjunto a elemento.

NOCIÓN DE PERTENENCIA ( ∈ ) Un elemento PERTENECE a un conjunto cuando forma parte del conjunto; es decir, el elemento se encuentra “dentro del conjunto”.

Notación: La pertenencia se simboliza con el signo ∈ , que se lee “pertenece a”

Ejemplo: a ∈A

Válido

A ∈a

No válido

4∉B

Válido

B∉4

No válido

1

ARITMÉTICA

PROF. HÉCTOR R. MALLMA ALVARADO

EJERCICIOS: 1.

4.

Del gráfico:

En el siguiente conjunto:

J = {2; 2; 2; 1; 1; 4; 5; 4; 6; 1} ¿Cuánto sería la suma de sus elementos? A) 18 5.

B) 20

C) 24

D) 28

E) 29

Dado el siguiente diagrama:

Dar el conjunto:

2.

A={

}

B={

}

C={

}

Si tenemos: A = {a; b; c; d}

Determinar con verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones:

¿Cuál alternativa es correcta? a) b) c) d) e)

3.

a∉ A b∉ A e ∈A c ∈A D ∈A

En el conjunto:

I. 2 ∈ A (

)

II. 4 ∈ B (

)

III. 9 ∈ A ( )

IV. 8 ∈ B (

)

V. 5 ∉ D (

)

VI. 6 ∉ B ( )

VII. 10 ∉ D(

) VIII. 3 ∈ B(

)

IX. 7 ∈ A ( )

PARA TODOS LOS NIÑOS DEL PERÚ Y EL MUNDO

B = {1;2;3;4;6;7;8;10;11;12} Responder con verdadero (V) o falso (F), según corresponda y marca la respuesta: I. II. III. IV. V. VI.

1 ∈B 8 ∈B 5 ∈B 4 ∈B 9 ∈B 11 ∈ B

( ( ( ( ( (

a) VVVVVV

b) VVFFVV

c) VVFVVF

d) VVFVFV

) ) ) ) ) )

e) VVFFVF

2