05a

5) Dadas las siguientes funciones, pasarlas a forma polinómica, hallar vértice, eje de simetría, raíces, ordenada al origen, simétrico de la ordenada, y representarlas sin tabla. Destacar en el gráfico los intervalos de crecimiento y decrecimiento. a) y = 3( x − 2) 2 − 12 Forma polinómica y  3( x  2) 2  12





y  3 x 2  4 x  4  12 y  3x 2  12 x  12  12 y  3 x 2  12 x Coordenadas del vértice: y  3( x  2)2  12 xv  2 

  V  2; 12 

yv  12 

Eje de simetría: xv  2  x  2 Raíces: y  3( x  2) 2  12 0  3( x  2)2  12

 12  3( x  2)2 12  ( x  2)2 3  2  x  2  x1  4 

 4  x2  

 2  x  2  x2  0

Ordenada al origen: y  3( x  2) 2  12 Si

x  0  y  3(0  2)2  12  0  y  0

Simétrico al de la ordenada al origen: y  3( x  2)  12 Abscisa del simétrico:

x  2 xv

Ordenada del simétrico:

x  2 2 x4 igual a la ordenada al origen y  0



A  4;0 

Intervalos de crecimiento y decrecimiento: I C    ; 2  I D   2;  