05. Transient Response
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View 05. Transient Response as PDF for free.
More details
- Words: 1,185
- Pages: 36
TANGGAPAN PERALIHAN RANGKAIAN ( Transient response )
Peralihan Rangkaian Perubahan konfigurasi rangkaian akan menyebabkan perubahan nilai
respons pada rangkaian. Perubahan nilai respons tidak terjadi secara seketika (simultaneous) karena adanya komponen komponen yang mempunyai sifat menyimpan energi. Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik sedangkan induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet Periode perubahan nilai respons dari nilai tunak (steady state) semula menuju nilai tunak berikutnya disebut periode peralihan rangkaian (transient period)
Rangkaian Peralihan Rangkaian Peralihan Orde Satu Rangkaian Peralihan Orde Dua
Respons Orde Satu
t − ⎛ V = A ⎜⎜ 1 − e τ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
atau V = Ae
−
t
τ
Respons Orde Dua
Peralihan Rangkaian Kapasitor Nilai tegangan pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika (simultaneus) Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus. Konstanta waktu τ =R.C
Contoh 1 t=0
12 V
2Ω
C
I=?
t<0
12 V
t >= 0 +
C
12 V
+
-
2Ω
-
-
+
I
C
+
2Ω
I
-12 + Vc + 2 I = 0 -12 + 0 + 2 I = 0 I=6A JANGAN LUPA BERI TANDA POLARITAS PADA KOMPONEN
t=0
t
I = 6e
τ
Pada saat t << 0 Æ I = 0
Pada saat t >> 0 Æ I = 0 A
Pada saat t = 0 Æ I = 6 A I 6-
-t/τ I=6e
t
I = 6e τ
I = 6e
t
t >= 0
Vc = ? 12 V
+ -
-
+
2Ω -12 + Vc + 2 I = 0
t= -12 + Vc + 2 . 0 = 0 Vc = 12 V
∞
I
C
Pada saat t << 0 Æ Vc = 0
Pada saat t >> 0 Æ Vc = 12 V
Pada saat t = 0 Æ Vc = 0 Vc
-t/τ Vc = 12 (1 - e )
12 -
t
Contoh 2 t=0
C
2Ω
12 V
t<0
t >= 0 + 12 V
+ -
+
C
-
I
-12 + IR + Vc = 0 -12 + 0.R + Vc = 0 Vc = 12 V
t=0
-
C
+
-
2Ω
I 2I + Vc = 0 Vc = 0
t=
∞
Pada saat t << 0 Æ Vc = 12 Pada saat t >> 0 Æ Vc = 0 V Pada saat t = 0 Æ Vc = 12 V Vc - 12
-t/τ Vc = 12 e
t
I=?
t >= 0 -
C
+
+
2Ω
I 2I + Vc = 0
t=
Vc = -2I I = -Vc / 2
∞
Pada saat t << 0 Æ I = 0
Pada saat t >> 0 Æ I = 0
Pada saat t = 0 Æ I = -Vc /2 = -12/ 2 = -6 A I
-t/τ I = 6(1 - e )-6
t
6-
Contoh 3 t=0
C 15 V 12 V
2Ω
t >= 0
t<0 +
C
15 V
I
+
2Ω +
12 V
-15 + 2 . 0 + Vc = 0 Vc = 15 V
C -
-
I
t<0
+
2Ω +
-
-15 + 2 I + Vc = 0
+
-
12 + 2 I + Vc = 0 12 + 0 + Vc = 0 Vc = -12 V
t=
∞
Pada saat t >> 0 Æ Vc = -12 V
Pada saat t << 0 Æ Vc = 15 V Pada saat t = 0 Æ Vc = 15 V
Vc - 15
-t/τ Vc = 27 e - 12
t -12 -
I=?
Pada saat t >> 0 Æ I = 0
Pada saat t << 0 Æ I = 0 Pada saat t = 0 Æ I = 27/2 A
I - 13,5
-t/τ I = 13,5 e
t
Peralihan Rangkaian Induktor Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika (simultaneous) Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0. Konstanta waktu τ =L/R
Contoh 4 t=0
12 V
L 2Ω
t<0
t >= 0 +
12 V
+
12 V
L
I
I=0
+ 2Ω
L
-
I
+ 2Ω
-12 + VL + 2 I = 0 -12 + 0 + 2 I = 0 I=6A
-
t=
∞
Pada saat t << 0 Æ I = 0
Pada saat t >> 0 Æ I = 6 A
Pada saat t = 0 Æ I = 0 I 6-t/τ I = 6 (1 – e ) t
VL = ?
t<0
t >= 0 +
12 V
+
12 V
L
I
VL = 0
+ 2Ω
L
-
I
+ 2Ω
-12 + VL + 2 I = 0 -12 + VL + 0 = 0 VL = 12 V
-
t=
0
Pada saat t >> 0 Æ VL = 0
Pada saat t << 0 Æ VL = 0 Pada saat t = 0 Æ VL = 12 V
VL - 12
-t/τ I = 12 e
t
Contoh 5 t= 0 1Ω L
3Ω
12 V
t<0 +
+
1Ω
t >= 0 -
L
+ 3Ω
12 V
+
L
-
-
+ 3Ω
-
I
I
-VL + 3 I = 0
-VL + I + 12 = 0 t << 0 0 + I + 12 = 0 I = -12 A
t >= 0 0+3I=0 I=0A
Pada saat t << 0 Æ I = -12 A
Pada saat t >> 0 Æ I = 0 A
Pada saat t = 0 Æ I = -12 A I -t/τ I = -12 (1 – e
) - 12
t
-12
VL = ?
Pada saat t << 0 Æ VL = 0
Pada saat t >> 0 Æ VL = 0
Pada saat t = 0 Æ VL = 3 I = -36 V
VL
t
-36 -
-t/τ VL = -36 ( 1 – e ) - 36
Contoh 6 t=0
+
_ 15 V
L 12 V
2Ω
-
+
Latihan !
Pada saat t >> 0 Æ I = -7,5 A
Pada saat t << 0 Æ I = 6 A Pada saat t = 0 Æ Vc = 6 A
I - 6 -t/τ I = 13,5 e - 7,5 t -7,5 VL = ?
Pada saat t << 0 Æ VL = 0
Pada saat t >> 0 Æ VL = 0
Pada saat t = 0 Æ VL = -2 I – 15 = -27 V
VL
t
-27 -
-t/τ VL = -27 ( 1 – e ) - 27
Rangkaian Peralihan Orde Dua
+ 12 V
L
C
-
2Ω
+
-
+
-
-12 + VL + 2 I + VC = 0
-12 +
L
dI ( t ) dt
t
+2I+
1 I (t )dt ∫ C t =0
=0
Respons Orde Dua c(t)
Allowable tolerance
Mp
ts
t
Peralihan Rangkaian Perubahan konfigurasi rangkaian akan menyebabkan perubahan nilai
respons pada rangkaian. Perubahan nilai respons tidak terjadi secara seketika (simultaneous) karena adanya komponen komponen yang mempunyai sifat menyimpan energi. Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik sedangkan induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet Periode perubahan nilai respons dari nilai tunak (steady state) semula menuju nilai tunak berikutnya disebut periode peralihan rangkaian (transient period)
Rangkaian Peralihan Rangkaian Peralihan Orde Satu Rangkaian Peralihan Orde Dua
Respons Orde Satu
t − ⎛ V = A ⎜⎜ 1 − e τ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
atau V = Ae
−
t
τ
Respons Orde Dua
Peralihan Rangkaian Kapasitor Nilai tegangan pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika (simultaneus) Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus. Konstanta waktu τ =R.C
Contoh 1 t=0
12 V
2Ω
C
I=?
t<0
12 V
t >= 0 +
C
12 V
+
-
2Ω
-
-
+
I
C
+
2Ω
I
-12 + Vc + 2 I = 0 -12 + 0 + 2 I = 0 I=6A JANGAN LUPA BERI TANDA POLARITAS PADA KOMPONEN
t=0
t
I = 6e
τ
Pada saat t << 0 Æ I = 0
Pada saat t >> 0 Æ I = 0 A
Pada saat t = 0 Æ I = 6 A I 6-
-t/τ I=6e
t
I = 6e τ
I = 6e
t
t >= 0
Vc = ? 12 V
+ -
-
+
2Ω -12 + Vc + 2 I = 0
t= -12 + Vc + 2 . 0 = 0 Vc = 12 V
∞
I
C
Pada saat t << 0 Æ Vc = 0
Pada saat t >> 0 Æ Vc = 12 V
Pada saat t = 0 Æ Vc = 0 Vc
-t/τ Vc = 12 (1 - e )
12 -
t
Contoh 2 t=0
C
2Ω
12 V
t<0
t >= 0 + 12 V
+ -
+
C
-
I
-12 + IR + Vc = 0 -12 + 0.R + Vc = 0 Vc = 12 V
t=0
-
C
+
-
2Ω
I 2I + Vc = 0 Vc = 0
t=
∞
Pada saat t << 0 Æ Vc = 12 Pada saat t >> 0 Æ Vc = 0 V Pada saat t = 0 Æ Vc = 12 V Vc - 12
-t/τ Vc = 12 e
t
I=?
t >= 0 -
C
+
+
2Ω
I 2I + Vc = 0
t=
Vc = -2I I = -Vc / 2
∞
Pada saat t << 0 Æ I = 0
Pada saat t >> 0 Æ I = 0
Pada saat t = 0 Æ I = -Vc /2 = -12/ 2 = -6 A I
-t/τ I = 6(1 - e )-6
t
6-
Contoh 3 t=0
C 15 V 12 V
2Ω
t >= 0
t<0 +
C
15 V
I
+
2Ω +
12 V
-15 + 2 . 0 + Vc = 0 Vc = 15 V
C -
-
I
t<0
+
2Ω +
-
-15 + 2 I + Vc = 0
+
-
12 + 2 I + Vc = 0 12 + 0 + Vc = 0 Vc = -12 V
t=
∞
Pada saat t >> 0 Æ Vc = -12 V
Pada saat t << 0 Æ Vc = 15 V Pada saat t = 0 Æ Vc = 15 V
Vc - 15
-t/τ Vc = 27 e - 12
t -12 -
I=?
Pada saat t >> 0 Æ I = 0
Pada saat t << 0 Æ I = 0 Pada saat t = 0 Æ I = 27/2 A
I - 13,5
-t/τ I = 13,5 e
t
Peralihan Rangkaian Induktor Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika (simultaneous) Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0. Konstanta waktu τ =L/R
Contoh 4 t=0
12 V
L 2Ω
t<0
t >= 0 +
12 V
+
12 V
L
I
I=0
+ 2Ω
L
-
I
+ 2Ω
-12 + VL + 2 I = 0 -12 + 0 + 2 I = 0 I=6A
-
t=
∞
Pada saat t << 0 Æ I = 0
Pada saat t >> 0 Æ I = 6 A
Pada saat t = 0 Æ I = 0 I 6-t/τ I = 6 (1 – e ) t
VL = ?
t<0
t >= 0 +
12 V
+
12 V
L
I
VL = 0
+ 2Ω
L
-
I
+ 2Ω
-12 + VL + 2 I = 0 -12 + VL + 0 = 0 VL = 12 V
-
t=
0
Pada saat t >> 0 Æ VL = 0
Pada saat t << 0 Æ VL = 0 Pada saat t = 0 Æ VL = 12 V
VL - 12
-t/τ I = 12 e
t
Contoh 5 t= 0 1Ω L
3Ω
12 V
t<0 +
+
1Ω
t >= 0 -
L
+ 3Ω
12 V
+
L
-
-
+ 3Ω
-
I
I
-VL + 3 I = 0
-VL + I + 12 = 0 t << 0 0 + I + 12 = 0 I = -12 A
t >= 0 0+3I=0 I=0A
Pada saat t << 0 Æ I = -12 A
Pada saat t >> 0 Æ I = 0 A
Pada saat t = 0 Æ I = -12 A I -t/τ I = -12 (1 – e
) - 12
t
-12
VL = ?
Pada saat t << 0 Æ VL = 0
Pada saat t >> 0 Æ VL = 0
Pada saat t = 0 Æ VL = 3 I = -36 V
VL
t
-36 -
-t/τ VL = -36 ( 1 – e ) - 36
Contoh 6 t=0
+
_ 15 V
L 12 V
2Ω
-
+
Latihan !
Pada saat t >> 0 Æ I = -7,5 A
Pada saat t << 0 Æ I = 6 A Pada saat t = 0 Æ Vc = 6 A
I - 6 -t/τ I = 13,5 e - 7,5 t -7,5 VL = ?
Pada saat t << 0 Æ VL = 0
Pada saat t >> 0 Æ VL = 0
Pada saat t = 0 Æ VL = -2 I – 15 = -27 V
VL
t
-27 -
-t/τ VL = -27 ( 1 – e ) - 27
Rangkaian Peralihan Orde Dua
+ 12 V
L
C
-
2Ω
+
-
+
-
-12 + VL + 2 I + VC = 0
-12 +
L
dI ( t ) dt
t
+2I+
1 I (t )dt ∫ C t =0
=0
Respons Orde Dua c(t)
Allowable tolerance
Mp
ts
t
Related Documents
05. Transient Response
June 2020 8
Transient
October 2019 16
Transient Analysis
November 2019 13
Response
December 2019 40
Response
November 2019 41