04-2006

  • October 2019
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View 04-2006 as PDF for free.

More details

  • Words: 319
  • Pages: 1
ĐỀ RA KÌ NÀY - TẠP CHÍ KVANT 04-2006 Nhóm dịch thuật Kvant - Cộng đồng MathVn http://mathvn.org

M2006. Đồ thị hàm số tuyến tính cắt đồ thị hàm số bậc hai    và đồ thị bình phương của hàm tuyến tình này nhận được từ hàm số    bằng cách tịnh tiến xuống  đơn vị. Tìm . M2007. Tứ giác  ngoại tiếp đường tròn tâm . Trên đoạn  và lấy điểm  và  theo thứ tự sao cho    1/2 . Chứng minh rằng    1/2 . M2008. Gọi ước số của  là nhỏ nếu nó không vượt quá /10000, và lớn trong trường hợp ngược lại. Tập hợp các số  có hữu hạn hay không nếu tích của các ước lớn của số  khác với chính  và bằng tích của các ước số nhỏ của nó. M2009. Tồn tại hay không   1 và các số đôi một khác nhau  ,  , … ,  ,  ,  , … ,  để mỗi số trong chúng là nghiệm của một trong số các đa thức        ,        , … ,        ? M2010. Với các số tự nhiên nhật kích thước

và . Kí hiệu ! ,  là số các hình dạng ô vuông liên thông trong hình chữ

"  . Chứng rằng ! ,  chẵn khi và chỉ khi

# %%# .  

chẵn. (Hình dạng ô

vuông liên thông là một tập không rỗng có ô vuông kiểu bàn cờ, sao cho từ bất kì ô có thể đi qua bất kì ô khác của tập hợp này theo từng ô một, mỗi lần qua các ô chung cạnh với nhau.)