03 Campo E Potencial Eletrico1

EDUCACIONAL

Física Campo e Potencial Elétrico

EXERCÍCIOS

01. (MACK) Sobre uma carga elétrica de 2,0 x 10–6 C, colocada em certo ponto do espaço, age uma força de intensidade 0,80 N. Despreze as ações gravitacionais. A intensidade do campo elétrico nesse ponto é: a) 1,6 x 10–6 V/m

Resolução: F=q.E ⇒ E=

F 0,8 = = 4 × 105 V / m q 2 × 10 – 6

Alternativa E

b) 1,3 x 10–5 V/m c) 2,0 x 104 V/m d) 1,6 x 105 V/m e) 4,0 x 105 V/m →

02. (FE-SP) Considere a figura abaixo, onde E é o vetor campo elétrico resultante em A, gerado pelas cargas fixas Q1 e → Q2. F é a força elétrica na carga de prova q, colocada em A. Dadas as alternativas abaixo, assinale a correta: →

a) Q1 < 0, Q2 > 0 e q < 0 b) Q1 > 0, Q2 < 0 e q > 0 c) Q1 > 0, Q2 > 0 e q < 0

Q1

F

+Q

+Q

a) b) c) d) e)

–Q

+Q

Resolução:

O potencial elétrico é escalar.

–Q Alternativa B

B

A +Q

Alternativa D

E

03. (FATEC) Quatro cargas elétricas, de módulos iguais, são colocadas nos vértices de um quadrado. Considerando as figuras A e B abaixo, no centro dos dois quadrados: –Q

∴ Q1 > 0 e Q2 < 0

Q2

→

e) Q1 < 0, Q2 < 0 e q > 0

Pela teoria → q > 0

q

A

d) Q1 > 0, Q2 < 0 e q < 0

Resolução:

–Q

o potencial e o campo elétrico são nulos o potencial elétrico é nulo o campo elétrico é nulo o potencial e o campo elétrico não podem ser nulos o campo elétrico pode ser nulo, mas o potencial não

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04. (FEI) Cargas puntiformes devem ser colocadas nos vértices R, S, T e U do quadrado abaixo. Uma carga elétrica puntiforme q está no centro do quadrado. Essa carga ficará em equilíbrio quando nos vértices forem colocadas as cargas: R a) +Q

S +Q

T –Q

U –Q

b) –Q

–Q

+Q

+Q

c) +Q

–Q

+Q

–Q

d) +Q

–Q

–Q

+Q

e) –Q

+Q

+Q

–Q

R

Resolução: Pela teoria → Alternativa C

S

q U

T

05. (UF-MT) Uma partícula com massa de 2 g permanece estacionária no laboratório quando submetida a um campo elétrico uniforme vertical de sentido para baixo e com intensidade de 500 N . C–1. Baseado nos dados, calcule a carga elétrica da partícula. Considere g = 10 m . s–2

Resolução: →

Fel

Pela figura → q < 0 q E = mg ⇒ q =

→

E →

mg

∴

06. (FUVEST) Uma gotícula de água com massa m = 0,80 x 10 –9 kg, eletrizada com carga q = 16 x 10–19 C, está em equilíbrio no interior de um condensador de placas paralelas e horizontais, conforme esquema abaixo. Nessas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre as placas é de:

Fel = P q.E=m.g ⇒ E=

Alternativa A

b) 2 x 10–10 N/C c) 12,8 x 10–28 N/C d) 2 x 10–11 N/C e) 5 x 108 N/C

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q = – 40 µC

Resolução:

Dado: g = 10 m/s2

a) 5 x 109 N/C

2 × 10 – 3 . 10 = 40 µC 500

m . g 0,8 × 10 – 9 . 10 = = 5 × 109 N/C q 16 × 10 – 19

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07. (UCSal-BA) Os pontos assinalados na figura abaixo estão igualmente espaçados:

Resolução:

d

E 4 = E7 – 4Q 3 unidades Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

k . 4Q k.Q = 2 d2 d–3

b

Q

–4Q

P

d–3

g

d2 = 4 (d2 – 6d + 9)

O vetor campo elétrico resultante, criado por Q e – 4Q, localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, é nulo no ponto:

d2 = 4d2 – 24d + 36 3d2 – 24d + 36 = 0 d2 – 8d + 12 = 0

a) b) c) d) e)

10 8 6 5 1

d1 = 6 unidades d2 = 2 unidades (não convém) ∴ é nulo no ponto 10. ⇒ Alternativa A

08. (Cesgranrio-RJ) Duas cargas elétricas puntuais, de mesmo valor e com sinais opostos, encontram-se em dois dos vértices de um triângulo eqüilátero. No ponto médio entre esses dois vértices, o módulo do campo elétrico resultante devido às duas cargas vale E. Qual o valor do módulo do campo elétrico no terceiro vértice do triângulo? a) b) c) d) e)

→

k.Q E = 8 4d 2

→

P →

E P

+Q

e) 4,5 x 102 J

=

E1

E2

D

A

d) 1,5 x 104 J

2

Alternativa E

→

→

b) 3 x 10–2 J

a2 d f

→

–Q

a) 2 x 10–4 J

k.Q

ER

→

B

k.Q d2

– Q

C

+Q

Alternativa C

10. (PUC-MG) O trabalho realizado pela força em que um campo elétrico uniforme de 15 000 N/C aplica sobre uma carga puntual positiva de 1 C para transportá-la, na direção do campo, entre dois pontos afastados de 3 x 10–2 m, vale:

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Resolução:

→

d) D e) E

–Q

E' d

→

→

E= 2.

2d

Q

→

→

ER = E"

=

a) A

→

2E' = E 120º

E'

09. (VUNESP) Na figura, o ponto P está eqüidistante das cargas fixas +Q e –Q. Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas?

c) C

E"

ER =

E/2 E/3 E/4 E/6 E/8

b) B

Resolução:

c) 5 x 105 J

Resolução:

τ = q . U = q . E . d = 1 . 15 000 . 3 × 10–2 = 4,5 × 102 V Alternativa E

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CAMPO E POTENCIAL ELÉTRICO

11. (UEL-PR) A figura abaixo representa dois pontos, A e B, separados de 0,2 m, com potenciais elétricos VA = 70 V e VB = 30 V imersos num campo elétrico uniforme, cuja intensidade, em V/m, é de: a) 6 b) 14 c) 150 d) 200 e) 350

A

Sabe-se que OA = 0,5 m, OB = 0,4 m e que a diferença de potencial entre B e A vale VB – VA = – 9 000 V. O valor da carga Q (em µC) é de: –2 +2 + 4,5 –9 +9

E=

Resolução: VB – VA = – 9 000 k.Q k.Q – = – 9 000 0,4 0,5

O (Q) Q B

U VA – VB 70 – 30 = = = 200 V/m d d 0,2

Alternativa D

B

12. (FEI) Na figura, a carga puntiforme Q está fixa em O.

a) b) c) d) e)

Resolução:

A

FG 1 – 1 IJ = – 9 000 H 0,4 0,5 K 9 × 10

9

⇒ Q = – 2 µC

Alternativa A

13. (MACK) Uma partícula de massa 2 centígramas e carga 1µC é lançada com velocidade de 300ms–1, em direção a uma carga fixa de 3µC. O lançamento é feito no vácuo, de um ponto bastante afastado da carga fixa. Desprezando ações gravitacionais, qual a mínima distância entre as cargas? k0 = 9 x 109 Nm2C–2

Resolução:

τ = q (VA – VB) =

F GH

1 × 10–6 0 –

–

14. (UNICAMP) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura.

m . V 2 m . V0 2 – 2 2

9 × 10 9 . 3 × 10 – 6 d

I = 0 – 0,02 × 10 JK 2

–3

. 300 2

0,027 = – 0,9 ⇒ d = 0,03 m d

Resolução: a) Negativo pois F e E têm sentidos opostos. b) Ty

)

E

θ

T

Tx

q.E m, q

a) Qual é o sinal da carga q? Justifique. b) Qual é o valor do ângulo θ no equilíbrio?

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m . g

tg θ =

Tx q.E q.E = ⇒ θ = arctg Ty m . g m.g