02 - Pecas Do Xadrez

Apostila de “Computação Gráfica”, disciplina do curso de Jogos Digitais da PUC MINAS (Núcleo Univ. São Gabriel) em Belo 1 Horizonte criada por Arttur Ricardo de Araújo Espindula.

Este tutorial foi feito utilizando-se a versão 2.45 do Blender. Entretanto, pode ser usado por versões mais recentes salvo com as devidas alterações de ferramentas que possam ocorrer com versões muito à frente. Atualmente, no site oficial do Blender – www.blender.org – na internet, a versão mais recente disponível é a Blender 2.47. É importante lembrar que precisaremos de um mouse de três botões para um melhor aproveitamento dos recursos dispostos neste material. Além disso, cada um dos botões do mouse será utilizado pela sua sigla em inglês. Abaixo as siglas estão discriminadas: LMB (Left Mouse Button) - botão esquerdo do mouse; MMB (Middle Mouse Button) - botão do meio do mouse; RMB (Right Mouse Button) - botão direito do mouse. Para começar a modelagem das peças do xadrez, precisamos nos certificar de que o tabuleiro está escondido. Caso isso não tenha sido feito ainda é só selecionarmos o mesmo no modo objeto – se este ainda estiver no modo de edição é só clicarmos no atalho TAB que o mesmo irá para o modo objeto – e acionarmos o atalho “H” (Hide - que em inglês quer dizer esconder). A partir deste tutorial os atalhos serão descritos em inglês (não há diferença entre colocar os atalhos numa língua que não seja em português, pois todos eles seguem o padrão do fabricante que é o inglês – mesmo se fôssemos tentar, não os conseguiríamos traduzi-los de forma eficiente) e entre parênteses logo após os seus respectivos comandos. Isso será para seguirmos um padrão que é encontrado em grande quantidade na internet. Ainda vale destacar que muitos atalhos precisam da movimentação do mouse para se fazerem úteis. Isso implica diretamente em que, caso não vejamos a aplicação do comando que desejaríamos quando executamos o atalho, é bem válido tentar movimentar o mouse para os lados ou para frente ou para trás. 1. Nós iremos fazer nossas peças na visão frontal, portanto, caso não estejamos nela, basta acioná-la (1). Vamos começar centralizando o cursor do software na visão frontal (SHIFT + C). A centralização do cursor será de extrema importância, posteriormente.

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FIGURA 1 - Visão frontal.

2. Como o tabuleiro fora escondido, a nossa área de trabalho deverá estar vazia. Acrescentaremos a ela um plano apertando a tecla espaço (SPACE) e selecionando o comando ADD - MESH - PLANE. 3. Todas as peças que integrarão o jogo de xadrez (com exceção do cavalo) são modeladas basicamente da mesma forma. Começaremos com o desenho da silhueta da peça desejada a partir do plano que acabamos de acrescentar no centro da visão frontal.

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FIGURA 2 - Plano acrescentado na visão frontal.

4. Mudando o plano para o modo de edição (TAB) e modificando o modo de seleção para vértices (CTRL + TAB). Cancelaremos a seleção de todos os vértices (A) e seguiremos a seleção apenas dos vértices superiores.

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FIGURA 3 - Vértices superiores selecionados para serem apagados.

5. Com os vértices superiores selecionados, os apagaremos DEL - EDGES. Isso nos deixará apenas com uma única linha com dois pontos em suas extremidades na parte de baixo. 6. Mudando para o modo de seleção de edges (CTRL + TAB) e a selecionando, usaremos o comando subdivide (W) para acrescentar um vértice no meio da mesma.

FIGURA 4 - Edge (aresta) sendo subdividida.

7. Retornando ao modo de seleção de vértices (CTRL + TAB) selecionaremos e apagaremos apenas o vértice da extrema esquerda. Ficamos assim apenas com a metade direita da linha que tínhamos. 8. Agora, selecionando o vértice da direita, aplicaremos sucessivas extrusões (E) e para cada extrusão que acionarmos, moveremos o mouse posicionando o novo vértice que será criado onde desejarmos. Desta forma teremos elementos geométricos (vértices) que poderão formar a silhueta da peça que desejamos modelar.

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FIGURA 5 - Vértice sendo “extrudado” e posicionado.

9. É muito importante que o último vértice a ser criado possa ficar sobre a linha azul do eixo Z. Isso evitará que tenhamos buracos na parte superior da peça posteriormente.

FIGURA 6 - Último vértice sobre a linha do eixo Z.

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10. Após desenharmos a silhueta da peça é melhor nos certificarmos de deixarmos o cursor do software no centro da visão frontal. Para isso acionaremos novamente o comando que o centraliza (SHIFT + C). 11. Mudando o modo de seleção para edges (CTRL + TAB), iremos agora selecionar todas elas (as edges) através do comando de select all (A). Mudamos a nossa visão para a visão de topo (7) e, com todas sob seleção iremos aplicar o comando SPIN com a configuração da imagem abaixo.

FIGURA 7 - Tela com a configuração do Spin.

Precisamos da certeza de que não apenas o SPIN esteja com a configuração apresentada na 1 fig. 7, mas também o SPIN DUB. Se já verificamos a correspondência dos valores destes comandos, efetuaremos o clique sobre o comando SPIN. Caso não estejamos vendo a tela apresentada acima, na parte inferior onde há os botões de comando, podemos acioná-la através do Painel Editing (F9). 12. Se não nos esquecemos de centralizar o cursor do software, já temos a forma geométrica da peça da qual tínhamos desenhado apenas a silhueta. Para verificar a eficácia deste formato, podemos rotar a nossa visão de topo de forma livre usando o atalho ALT + MMB e movimentando o mouse ao mesmo tempo.

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Na seqüência de comandos, o SPIN será responsável pela revolução da peça no eixo que desejarmos com o limite desta revolução. Por exemplo, se colocarmos valor de 180 graus (degrees) a peça que estamos criando aparecerá como se tivesse sido partida ao meio. Já o SPIN DUB é quem determinará a quantidade de lados que a peça terá após a revolução que estaremos usando ampliando ou reduzindo a resolução da peça. Números muito superiores a 30 no SPIN DUP são desnecessários pois sobrecarregam o processador dos computadores.

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FIGURA 8 - Peça já com o formato criado a partir da revolução do SPIN.

13. Caso a visão pareça estar deformando a nossa peça com a perspectiva, acionamos o comando de alternar entre visão em perspectiva e visão ortográfica (5). Neste momento aplicar comandos de zoon in ou zoon out – ambos ativos através do atalho CTRL + MMB (o que determinará se teremos aproximação ou distanciamento da peça é como moveremos o mouse enquanto executarmos o atalho) – e de pan (SHIFT + MMB) pode ser de grande valia.

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FIGURA 9 - Peça na visão em perspectiva e o comando Remove Doubles dentro da área em vermelho.

Chegamos na parte decisiva da peça. Se o que queríamos era apenas um peão bastará mudar o modo de seleção para vértices (CTRL + TAB), selecionarmos todos eles (A) e aplicarmos o REMOVE DOUBLES. Este comando removerá vértices que precisem ser soldados (merge) e que provavelmente estarão no mesmo lugar. Neste momento o valor do LIMIT em Remove Doubles pode ser pequeno (Algo em torno de 0.001), pois todos os vértices que realmente precisam ser soldados estão próximos uns dos outros. E ampliarmos muito este valor seria o mesmo que fazer com que vértices indesejados fossem descartados porque eles começariam a soldar uns com os outros mesmo a grandes distâncias. 14. Agora, trocando o modo de edição para o de objeto (TAB) e exibindo o tabuleiro de xadrez (ALT + H) podemos verificar a proporção entre ele e o peão.

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FIGURA 10 – Proporção entre o tabuleiro e o peão.

15. Ainda falta darmos a escala da peça para que o peão possa ocupar o “espaço” apenas 2 de uma casa do tabuleiro. No HEADER MENU é bom utilizar o Pivot Point ACTIVE 3 OBJETC .

FIGURA 11 – Ativação do pivot point como Active Object no Header Menu.

16. Realizar a diminuição e o posicionamento do peão é mais fácil alternando entre a visão top (7) e a side (3). Mantemos o mouse com uma certa distância do objeto, pois a diminuição da escala ocorrerá quando, após o uso do comando scale (S), aproximarmos o cursor do mouse do centro do objeto. É bom utilizarmos o modo de visualização em wireframe (Z), pois nos permitirá visualizar a escala sem interferência das cores do tabuleiro. Além disso, se aplicarmos uma aproximação (DEL no teclado numérico) do peão (que deverá estar selecionado com o RMB) esta operação poderá ser realizada com maior facilidade porque teremos uma maior área de trabalho.

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Uma posição específica no espaço 3D usada como referência para as transformações de objetos, particularmente para as rotações. Cada objeto (e grupo de objetos) possui um pivot point que pode ser movido em relação ao objeto. 3 O active object permitirá que as operações de girar, mover e escalonar sejam efetuadas tendo o cento do objeto selecionado como ponto de referência.

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17. Uma vez realizada a escala correta, retornamos os objetos para o modo de visualização SOLID (Z). É chegada hora de posicionarmos o peão e o duplicarmos. Para movê-lo usamos o GRAB (G) e para duplicarmos usamos o comando DUPLICATE (SHIFT + D).

A

B

C

D

E

F FIGURA 12 – Evolução do processo de escalonamento, posicionamento e duplicação do peão. A) Objetos no modo de visualização solid; B) Objetos no modo de visualização wireframe e peão selecionado; C) Peão ocupando apenas uma casa do tabuleiro de xadrez; D) Visão solid do tabuleiro e do peão já reduzido; E) Peão multiplicado e posicionado; F) Visão em perspectiva.

18. Selecionando todas os peões e o tabuleiro, podemos agora escondê-los (H) para aprendermos como podemos fazer o cavalo. Através da peça do cavalo iremos conhecer os comandos necessários para a criação das demais peças do jogo de xadrez. Com exceção do rei (que possui uma cruz sobre a parte extrema superior), todas as peças que possuem uma subtração de geometria, como é o caso do bispo, por exemplo, utilizarão o raciocínio aplicado no cavalo (no que se refere às 4 Operações Booleanas) .

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Em modelagem tridimensional é um recurso que permite que uma forma geométrica de um objeto possa atuar sobre outra forma geométrica alterando o seu volume. As operações booleanas são intersecção, união e diferença (todas realizadas entre dois objetos por vez).

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FIGURA 13 – Imagens de referência para as peças torre, bisbo, rei, rainha e cavalo.

19. Após escondermos os peões e o tabuleiro, podemos centralizar o cursor do software (SHIFT + C) e voltarmos para a visão frontal (1). 20. Seguindo os passos 1, 2, 4, 5 e 8 deste tutorial (da página 1 a 5) – caso você não saiba o que são os passos, este é o passo de número 20 (veja numeração que antecede este parágrafo) – poderemos começar a desenhar o cavalo. A diferença, no caso do cavalo, é que ao invés de desenharmos apenas metade da silhueta, o desenharemos por completo através de sucessivos comando de extrusão (extrude). Desta forma, teremos algo semelhante ao apresentado na FIG. 14.

FIGURA 14 – Silhueta do cavalo, o último vértice e o primeiro vértice. 5 Vale lembrar que imagens de referências são apenas isso mesmo “REFERÊNCIAS”. Não é obrigatório que sigamos à risca aquilo que elas nos mostram. Elas nos são como um “guia visual” e não uma “prisão” para a nossa modelagem.

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21. Após desenhar o formato do cavalo, precisaremos soldar o último vértice com o primeiro. Aproximando bastante o último do primeiro com o GRAB (G), poderemos usar o REMOVE DOUBLES (talvez seja necessário aumentar o valor do LIMIT). Para evitar que quaisquer outros vértices sejam eliminados por acidente durante esta operação basta que selecionemos apenas os dois vértices que desejamos soldar (o último e o primeiro). 22. Selecionando agora uma seqüência de quatro ou três vértices de forma sucessiva poderemos criar uma face através do comando MAKE EDGE/FACE (F) a partir da seleção que fizermos. Seguindo desta forma chegaremos ao final com algo semelhante ao apresentado na FIG. 15.

A

B

C

D

FIGURA 15 – Evolução da criação de faces a partir da seleção dos vértices.

E

F

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A) Quatro vértices selecionados; B) Comando Make Edge/Face acionado; C) Mais quatro outros vértices selecionados; D) Comando Make Edge/Face acionado uma outra vez; E) De forma sucessiva, repetindo os comandos das letras “A” a “D”, as faces vão sendo criadas; F) Todas as faces criadas.

23. Dividir a tela ao meio poderá nos ajudar a visualizarmos melhor as operações que faremos a partir de agora. Dividimos a tela posicionando o cursor do mouse na parte superior da tela entre o menu superior e a área de trabalho e acionando o RMB e com o LMB selecionando o comando SPLIT AREA. Com isso aparecerá uma linha cinza. A posicionaremos onde desejarmos que a tela seja dividida e apertamos mais uma vez o LMB para efetivar a divisão. Na tela que surgir à esquerda acionaremos a visão lateral direita (3). 24. Modificando o modo de seleção para faces (CTRL + TAB), selecionaremos todas as faces (A). e aplicaremos o comando EXTRUDE REGION (E) para que tenhamos uma espessura do cavalo.

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Diferentemente de muitos programas de modelagem e animação 3D, o Blender não permite a criação de faces com número de vértices maior do que quatro. Precisamos nos certificar que não estamos selecionando mais do que quatro vértices ao acionar o comando Make Edge/Face. Algumas vezes, quando os vértices estão no mesmo lugar de outros vértices é comum que não percebamos visualmente a seleção de cinco, seis ou até mais vértices ao mesmo tempo. Quando isso ocorre é bom que acionemos o comando REMOVE DOUBLES com o LIMIT no valor de 0.001. Isso permitirá que vértices que estão no mesmo lugar sejam soldados uns aos outros.

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FIGURA 16 - Comando EXTRUDE REGION sendo acionado. 7

25. Colocando o cavalo no modo objeto e retirando a seleção dele (A) poderemos criar um cubo e posicioná-lo (G) acima das orelhas do cavalo, reduzi-lo (S) e editar os seus vértices de modo que se assemelhe à FIG 17, abaixo.

7 O atalho “A” serve tanto para selecionar tudo quanto para retirar a seleção de tudo, como já estávamos com o cavalo selecionado, ele, o atalho “A”, retirará a seleção do cavalo e passaremos a não ter mais nada sob seleção.

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FIGURA 17 – Cavalo já com a extrusão aplicada, e cubo já editado e posicionado. Ambos em visualização wireframe (Z).

26. Usando o DRAWTYPE WIRE (F7), selecionamos o cavalo e o colocamos no modo 8 wire. Com os dois objetos selecionados (o cavalo e o cubo que alteramos a forma) 9 ativamos o modificador Boolean (W) e selecionamos DIFFERENCE. Após o comando ser realizado, arrastaremos a figura original que permanecerá no mesmo lugar da peça resultante (o cavalo com orelhas separadas) e poderemos apagá-la.

8 Esta é uma outra forma de colocar os objetos no modo wireframe. A primeira que utilizamos foi através do atalho “Z”. Só que através do atalho todos os objetos assumem o modo de wireframe ou de solid e através do Drawtype Wire apenas o objeto selecionado trocará de modo de visualização. 9 As operações Booleanas são algumas das operações mais problemáticas existentes nos ambientes 3D. Devido a isso, muitas vezes é necessário ficar alternando entre as operações (difference, union e intersection) para se conseguir o resultado desejado. Outra coisa que ajuda a fazer as operações funcionarem é alternar a ordem de seleção dos objetos. Isso significa que multiplicando a quantidade de objetos pela quantidade de operações booleanas, teremos um total de seis tentativas diferentes para conseguirmos o resultado esperado. Para este tutorial, a operação funcionou selecionando o cavalo e em seguida o cubo e aplicando a operação booleana de interseção. O resultado aqui conseguido fora obtido na quarta tentativa.

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FIGURA 18 - Drawtype ativado com modo wire apenas no cavalo e o comando BOOLEAN DIFFERENCE sendo ativado.

FIGURA 19 – Objetos originais (cavalo e cubo) sendo apagados após o sucesso da operação.

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27. Girando o cavalo na visão em perspectiva de forma que possamos visualizar a área da crina, podemos mudar para o EDIT MODE (TAB) e selecionarmos as faces onde desejamos colocar a crina e através do comando EXTRUDE (E) INDIVIDUAL FACES e criaremos a crina do cavalo. O resultado exibido na FIG. Foi obtido aplicando-se dois comandos EXTRUDE (E) INDIVIDUAL FACES sucessivos. Só que para o primeiro comando de extrude, o mouse permaneceu estático (sem criar deslocamento das faces) e foi acionado o LMB (para que o extrude fosse de fato aplicado, mas sem deslocar as faces selecionadas). Em seguida foi aplicado o SCALE apenas no eixo “Y” (S + Y), só então é que fora aplicado o segundo comando EXTRUDE (E) INDIVIDUAL FACES (desta vez, sim, com deslocamento das faces).

A

B

C

D

FIGURA 20 – Etapas de evolutivas da crina do cavalo. A) Faces selecionadas e acionamento do comando EXTRUDE INDIVIDUAL FACES; B) Primeiro extrude acionado (sem deslocar as faces); C) Comando scale apenas no eixo Y ativado e ativação do comando EXTRUDE INDIVIDUAL FACES pela segunda vez; D) Comando EXTRUDE INDIVIDUAL FACES já aplicado (criando espessura para as faces).

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FIGURA 21 - Cavalo final, com vértices da crina editados. À esquerda em wireframe e à direita em solid.

Para o exercício de avaliação NÃO será cobrada a crina do cavalo. 28. Com o cavalo pronto, restará apenas reduzi-lo, multiplicá-lo, posicioná-lo e continuarmos a confecção das demais peças do xadrez (rei, rainha, bispo e torre). Não esquecendo de aplicar as cores para peças pretas e brancas. As informações de como aplicar as cores estão disponíveis no tutorial do tabuleiro do xadrez. A você que é aluno da disciplina “Tópicos de computação gráfica” utilize os comando dispostos nesta apostila para continuar com a criação do seu jogo de xadrez.