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［Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ］ 书名＝微分流形初步 作者＝陈维桓编著 页数＝２９０ ＳＳ号＝１０９４０６１０ 出版日期＝１９９８年０５月第１版

前言 目录 目录 　　　　第一章　　预备知识 　　　　§１ｎ维欧氏空间 　　　　§２光滑映射 　　　　§３曲纹坐标 　　　　§４张量 　　　　§５外代数 　　　　习题一 　　　　第二章　　微分流形 　　　　§１微分流形的定义 　　　　§２光滑映射 　　　　§３切向量和切空间 　　　　§４子流形 　　　　§５进一步的例子 　　　　１°Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形 　　　　２°环面Ｔ和Ｋｌｅｉｎ瓶 　　　　３°一般线性群及其子群 　　　　４°黎曼曲面 　　　　５°力学中的例子 　　　　§６可定向微分流形和带边流形 　　　　１°流形的定向 　　　　２°带边流形 　　　　习题二 　　　　第三章　　切向量场 　　　　§１光滑切向量场 　　　　§２单参数变换群 　　　　§３Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ定理 　　　　§４光滑张量场 　　　　§５切向量场的协变微分 　　　　习题三 　　　　第四章　　外微分式 　　　　§１外微分式 　　　　§２外微分 　　　　§３Ｐｆａｆｆ方程组和Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ定理 　　　　§４外微分法在几何中的应用 　　　　§５外微分式的积分和Ｓｔｏｋｅｓ定理 　　　　§６黎曼流形上的若干微分算子 　　　　习题四 　　　　第五章　　李群初步 　　　　§１李群 　　　　§２结构方程 　　　　§３李群的同态和李子群 　　　　§４伴随表示 　　　　§５李氏变换群 　　　　习题五 　　　　第六章　　微分纤维丛简介 　　　　§１切丛 　　　　§２向量丛 　　　　§３微分纤维丛 　　　　习题六 　　　　附录 　　　　§１拓扑学基本概念 　　　　§２Ｓａｒｄ定理 　　　　习题提示 　　　　参考文献 　　　　索引