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Competencia Matemática

Pedro Gómez [email protected] Universidad de Granada, Universidad de los Andes

Foro Nacional de Pertinencia Bogotá, 13 de octubre de 2009

Preguntas ‣

¿En qué consiste la competencia matemática?

‣

¿De qué manera la competencia matemática contribuye a fortalecer la capacidad innovadora y la competitividad?

‣

¿Cómo lograr que las instituciones educativas desarrollen en los estudiantes la competencia matemática?

‣

¿Cuál es el papel del sistema educativo en el desarrollo de la competencia matemática?

Tres Cuestiones ‣

Las competencias matemáticas desde una perspectiva curricular

‣

Las competencias matemáticas en el proyecto PISA

‣

Desarrollo de las competencias matemáticas en Colombia

Expectativas de Aprendizaje ‣

Todo programa educativo está guiado por unas expectativas de aprendizaje

‣

Lo que se espera que los escolares y las implicaciones de ese aprendizaje

‣

Forman parte de una planificación

‣

Toda expectativa de aprendizaje se expresa en actuaciones de los escolares ante tareas

Expectativas de Aprendizaje y Niveles de Decisión ‣

Sociedad

‣ ‣

Gobierno nacional

‣ ‣

Plan de Área

Aula de Matemáticas

‣ ‣

Proyecto Educativo Institucional

Departamento de Matemáticas

‣ ‣

Competencias, lineamientos curriculares, estándares

Centro educativo

‣ ‣

Fines de la educación matemática

Plan de aula

Tema de matemáticas

‣

Planificación de clase

Fines de la Educación Matemática ‣

Culturales

‣ ‣

Formativos

‣ ‣

‣

Las matemáticas forman parte de la herencia cultural de una sociedad

El pensamiento matemático del alumno

Políticos

‣

Capacidad de tomar decisiones como ciudadano

‣

Desarrollo de valores

Sociales

‣

El carácter utilitario del conocimiento matemático

‣

Actividad profesional

‣

Vida cotidiana

‣

Investigación y la innovación

Significado y Componentes de la Noción de Competencia ‣

Múltiples significados de la noción de competencia

‣

Tres ideas del significado

‣

Se manifiesta mediante la acción

‣

Se muestra mediante el desarrollo personal y social del sujeto

‣

Hace referencia a un contexto de aplicación

Competencia Matemática ‣

Saber hacer en la práctica mediante herramientas matemáticas

‣

Poner en juego de lo que se aprende (el conocimiento matemático) de manera espontánea en situaciones y contextos tan variados como sea posible

‣

Énfasis en aspectos sociales como la comunicación y la argumentación (Rico y Lupiáñez, 2008, p. 214)

Competencias Matemáticas del Proyecto PISA ‣

Pensar y razonar

‣

Argumentar y justificar

‣

Comunicar

‣

Modelizar

‣

Plantear y resolver problemas

‣

Representar

‣

Utilizar lenguaje simbólico, formal y técnico y operaciones

‣

Emplear soportes y herramientas tecnológicas

Profesor

Tarea

Competencias

Escolares

Profesor

Objetivos de aprendizaje

Tarea

Competencias

Acciones

Capacidades

Escolares

Profesor Busca unos

Objetivos de aprendizaje

Tarea

Competencias

Acciones

Capacidades

Escolares

Profesor Busca unos

Objetivos de aprendizaje

Se expresan en términos de

Tarea

Competencias

Acciones

Capacidades

Escolares

Profesor Busca unos

Son base para diseño

Objetivos de aprendizaje

Se expresan en términos de

Tarea

Competencias

Acciones

Capacidades

Escolares

Profesor Analiza, selecciona y gestiona Son base para diseño

Busca unos

Objetivos de aprendizaje

Se expresan en términos de

Tarea

Competencias

Acciones

Capacidades

Escolares

Profesor Analiza, selecciona y gestiona Son base para diseño

Busca unos

Objetivos de aprendizaje

Tarea

Se expresan en términos de

Competencias

Induce

Acciones

Capacidades

Escolares

Profesor Analiza, selecciona y gestiona Son base para diseño

Busca unos

Objetivos de aprendizaje

Tarea Prevé

Se expresan en términos de

Competencias

Induce

Acciones

Capacidades

Escolares

Profesor Analiza, selecciona y gestiona

Busca unos

Son base para diseño

Objetivos de aprendizaje

Tarea Prevé

Se expresan en términos de

Competencias

Induce

Acciones

Capacidades

Ejecutan

Escolares

Profesor Analiza, selecciona y gestiona

Busca unos

Son base para diseño

Objetivos de aprendizaje

Tarea Prevé

Se expresan en términos de

Competencias

Induce

Acciones

Ponen en juego

Ejecutan

Escolares

Capacidades

Profesor Analiza, selecciona y gestiona

Busca unos

Son base para diseño

Objetivos de aprendizaje

Tarea Prevé

Se expresan en términos de

Competencias

Induce

Acciones Ejecutan

Ponen en juego

Capacidades

Tienen y desarrollan

Escolares

Profesor Analiza, selecciona y gestiona

Busca unos

Son base para diseño

Prevé

Objetivos de aprendizaje

Se expresan en términos de

Tarea

Competencias

Induce

Contribuyen

Acciones Ejecutan

Ponen en juego

Capacidades

Tienen y desarrollan

Escolares

Profesor Analiza, selecciona y gestiona

Busca unos

Son base para diseño

Prevé

Objetivos de aprendizaje

Se expresan en términos de

Tarea

Competencias

Induce

Contribuyen

Acciones Ejecutan

Ponen en juego

Capacidades

Tienen y desarrollan

Escolares

Desarrollan

Competencia Matemática en Colombia ‣

‣

Lineamientos curriculares (procesos generales)

‣

La resolución y el planteamiento de problemas

‣

El razonamiento

‣

La comunicación

‣

La modelación

‣

La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos

Se definieron antes de que apareciera el movimiento de la competencia matemática en términos de PISA

Estándares de Matemáticas ‣

‣

Tienen en cuenta tres aspectos

‣

Planteamiento y resolución de problemas

‣

Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración)

‣

Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)

Se organizan por grados y por tipos de conocimiento matemático

‣

Numérico

‣

Espacial

‣

Métrico

‣

Aleatorio

‣

Variacional

Competencia Matemática, Lineamientos y Estándares ‣

¿Qué es la competencia matemática en Colombia?

‣

Colombia participa en PISA

‣

Lineamientos

‣ ‣

Estándares

‣ ‣

Los “procesos generales” no son la guía de las expectativas de aprendizaje

Los “aspectos” no aparecen como eje organizador

Estándar 7, pensamiento numérico y sistemas numéricos, tercer grado

‣

Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) en diferentes contextos

Desarrollo de los Estándares ‣

Estándar 7, pensamiento numérico y sistemas numéricos, tercer grado

‣

Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) en diferentes contextos

‣

La formulación de un estándar no da indicaciones sobre las características que debe tener una actividad de enseñanza y aprendizaje para que ésta pueda promover su desarrollo

‣

El problema no es diseñar tareas

‣

El problema es analizar y seleccionar tareas que promuevan el desarrollo de los estándares atendiendo a las condiciones del contexto educativo

‣

La institución, el área de matemáticas y el profesor de matemáticas requieren de un conocimiento técnico para realizar este proceso

Desarrollo de las Competencias Matemáticas ‣

¿Definir las competencias matemáticas para Colombia?

‣

Establecer los vínculos entre las competencias y los estándares

‣

Promover y apoyar la inclusión de las competencias y los estándares en el Proyecto Educativo Institucional

‣

Promover, apoyar y hacer seguimiento de la planificación sistemática en la institución educativa y en el aula

‣

Promover y apoyar la formación de docentes en el análisis y selección de tareas que promuevan el desarrollo de los estándares

Competencia Matemática

Pedro Gómez [email protected] Universidad de Granada, Universidad de los Andes

Foro Nacional de Pertinencia Bogotá, 13 de octubre de 2009