01[1]. Introducere

INTRODUCERE A) Obiectul, subdiviziunile şi metodele logicii Având o istorie mai mult decât bimilenară, parcurgând un traiect sinuos determinat de raporturile variabile întreţinute cu ştiinţa şi filosofia, logica (etimol. grecescul logos = cuvânt, enunţ, discurs, raţionament, argument, calcul, ştiinţă) a cunoscut o anume evoluţie, în sensul diversificării şi precizării problematicii sale, al îmbogăţirii şi rafinării arsenalului metodologic avansat, al extinderii domeniilor în care şi-a găsit rodnice aplicaţii. De-a lungul timpului, s-au conturat numeroase maniere de înţelegere a disciplinei, de aceea, nici chiar în ziua de astăzi nu s-a putut impune o definiţie unanim acceptată. În pofida multitudinii de perspective definiţionale asumate, majoritatea acestora converg spre un loc comun, anume circumscrierea obiectului logicii în jurul mecanismelor gândirii umane. Dar, în calitate de ştiinţă formală, va investiga predilect structurile – noţionale, propoziţionale, inferenţiale, demonstrative etc. – ale cogitaţiei, conexiunile între ele şi operaţiile efectuate pe seama acestora, ignorând îndeobşte conţinuturile lor concrete, neţinând cont de subiectul care cugetă, contextul în care se exercită şi limba în care se exprimă. Scopul său declarat este acela de a asigura nu doar prelucrarea superioară a cunoştinţelor sau informaţiilor, dar şi viabilitatea travaliului intelectual, depistarea şi evitarea erorilor ce pot să apară în mod deliberat sau accidental. Mai exact, va studia condiţiile gândirii corecte, va formula principiile şi regulile de care va trebui să asculte, criteriile şi normele (numite uneori legi) cărora li se vor conforma noţiunile acurate, judecăţile adevărate, inferenţele sau raţionamentele valide. Întrucât procesele cogitative se desfăşoară în forul lăuntric al omului, iar (principial) accesul nemijlocit în subiectivitatea individului e anevoios de realizat, logica îşi îndreaptă atenţia către manifestarea lor în şi prin intermediul limbajului, fie el natural, fie artificial. Tocmai angajând aspectul lingvistic (semiotic), se deosebeşte între logica generală (care studiază pe cel dintâi) şi logica simbolică (având drept obiect aşa-zisele limbaje simbolice). Funcţie de felul expresiilor investigate, cea dintâi se subdivide în: (a) teoria termenilor, preocupată de proprietăţile logice ale termenilor şi de operaţiile cu acestea; (b) teoria propoziţiilor, atentă la structura, valoarea şi modul de evaluare a propoziţiilor; (c) teoria raţionamentului, având în vedere condiţiile validităţii diferitelor categorii de inferenţe. Cât priveşte logica simbolică (numită şi logistică sau logică matematică), ea reprezintă o achiziţie relativ recentă, beneficiază de aportul metodelor matematice şi se compune din: a) logica propoziţiilor (studiind proprietăţile expresiilor formulate în limbajul simbolic propoziţional); b) logica predicatelor (cercetând proprietăţile simbolice ale predicatelor). Există şi ceea ce se cheamă metalogică, preocupată să investigheze diferitele tipuri de limbaje utilizate în analiza expresiilor logice şi a raporturilor dintre ele, cu scopul explicit de a evidenţia condiţiile în care se nasc paradoxurile logico-semantice. În ultimele decenii, pe baza implicării în propriile limbaje a unor operatori particulari, şi-au făcut apariţia logicile speciale, precum logica modală, deontică, epistemică, a interogaţiilor, a scopurilor, a intenţiilor etc. Încă din vechime, logica a aspirat spre generalitate, iar, în efortul de a atinge rezultate universal valabile, a căutat să descopere anumite proceduri de selectare a unor clase de structuri discursive în interiorul cărora fiecare element să se supună aceleiaşi (sau aceloraşi) norme. Pe de altă parte, pornindu-se de la constatarea că limbajul natural păcătuieşte prin neclaritate, ambiguitate, imprecizie sau redundanţă, s-a căutat substituirea sa prin limbaje artificiale prezentând avantaje incontestabile pe linia clarităţii, simplităţii, rigorii şi preciziei. Unor asemenea idealuri li se va subordona şi metodologia de care s-a servit, incluzând: (a) standardizarea, adică transformarea convenabilă a enunţurilor din limba naturală în aşa fel încât să nu se altereze forma lor logică. Bunăoară, de vreme ce nu interesează aici învelişul lingvistic particular, e indiferent dacă spunem că Toţi oamenii sunt muritori sau Orice om este muritor, sau Omul posedă însuşirea de a fi muritor, sau Dacă ceva este om, este şi muritor. Din unghiul logicii, toate aceste formulări sunt echivalente. (b) simbolizarea, constând în substituirea unor cuvinte sau expresii cu sens determinat prin simboluri speciale introduse convenţional şi având meritul de a releva mai bine forma logică a expresiilor. Simbolurile se împart în două categorii principale: a) variabilele, acelea care, fără a semnifica prin ele însele ceva anume, ţin locul unor termeni oarecare (notaţi de regulă cu litere majuscule: A, B, C ş.a.) sau al unor propoziţii oarecare (notate de obicei cu litere mici: p, q, r etc.); b) constantele, semne grafice literale sau neliterale create artificial ce înlocuiesc părţi de vorbire precum „toţi”, „unii”, „nici un”, „nu”, „şi”, „sau”, „dacă..., atunci...” ş.a.m.d. (c) formalizarea (metodă preluată din domeniul matematicii), prin interemediul căreia rezultatele cercetării sunt organizate şi sistematizate deductiv, eliminându-se treapta vocabularului natural în profitul expresiilor bine formate într-un limbaj exclusiv artificial, simbolic. Mai exact, se dau regulile de formare a 1

enunţurilor şi acelea prin care expresiile sunt derivate unele din altele, avându-se în vedere doar structura lor şi făcându-se complet abstracţie de semnificaţie. Odată constituit, un asemenea sistem formal poate dobândi diferite interpretări şi aplicaţii. B) Logică şi psihologie Prin tradiţie şi vreme de mai bine de două milenii, logica a fost înţeleasă ca un fel de analiză şi critică a gândirii în resorturile şi mecanismele ei, prin obiectul său de cercetare ea interferând şi intrând în concurenţă cu un alt domeniu de preocupări intelectuale la fel de vechi, acela al psihologiei. Cauzele principale ale fenomenului în discuţie rezidă în: (1) „sincretismul” erudit propriu scrierilor clasice, mai puţin favorabil specializării disciplinare stricte, de unde conjuncţia, asocierea – chiar indiscernabilitatea – dintre cercetările de logică şi cele aparţinând psihologiei. Se ştie că, vreme de secole, tratatele pe care astăzi am vrea să le arondăm logicii ca atare, nu-şi refuzau tentaţia de a aborda şi dezbate chestiuni ţinând de sfera interesului psihologic şi reciproc; (2) tentativa de a departaja cu claritate structurile şi operaţiile logice de celelalte aspecte ale „sufletului” nu era lesne de întreprins deoarece, în mod spontan, viaţa psihică umană se înfăţişa ca unitară şi solidară în alcătuirea şi manifestarea ei. Ca atare, chiar atunci când se disting constituenţi ai săi, se vorbeşte mai puţin de o funcţionare independentă a lor. Fie şi introspecţia desfăşurată la nivelul simţului comun constata conexiunea simbiotică dintre execiţiul propriu-zis al raţiunii şi senzaţiile, emoţiile, simţămintele, intuiţia, voinţa, memoria, limbajul în care se exprimă etc., unele înrâurindu-i travaliul în sens benefic, altele în sens disturbator; (3) funcţie de modul în care e abordat, actul de gândire învederează două aspecte fundamentale: (a) cel psihologic care vizează concreteţea desfăşurării sale vii, cu implicarea instanţelor sau proceselor pre-, para- sau non-raţionale (perceptive, reprezentaţionale, mnezice, motivaţionale, afective, volitive etc.), ele însele dependente şi variabile funcţie de individ, loc şi moment; (b) cel logic care constă în generalitatea conţinutului (semnificaţiei) şi a formei pe care o adoptă (conceptuală, propoziţională, inferenţială etc.), în constanţa amândurora, ceea ce de altfel îngăduie ocurenţa iterată a aceluiaşi gând, a aceleiaşi idei (bunăoară, un principiu logic ca cel al identităţii) nu doar la nivel de individ, dar şi de specie, înlesnind totodată comunicarea interumană indiferent de persoană, spaţiu şi timp. Îndeosebi, această din urmă dublă dimensiune a intelecţiei înscrie disciplinele noastre în planuri diferite ale obiectului, tehnicilor investigaţionale, sarcinilor şi obiectivelor vizate, conferindu-le o specificitate inconfundabilă. Psihologia va studia gândirea ca un proces interior, ca un act al personalităţii umane privite ca întreg, prin urmare aflat într-o relaţie indisolubilă cu diverşi factori extraraţionali (la limită, extralogici) şi influenţat direct de aceştia. Desigur, pentru ea, cogitaţia constituie doar unul din aspectele (şi nu neapărat cel decisiv al) investigaţiilor pe care le desfăşoară, abordând cu egală măsură alte trăsături, fenomene, mecanisme ale vieţii interioare. Apoi, dacă o abordează totuşi, se va interesa de modul cum gândim real, de facto, indiferent că o facem corect sau incorect. De aceea, nu va ignora acele manifestări ale raţiunii noastre care nu sunt pur logice, ci apar ca spontane, vivace, concrete, imaginative, inconsecvente, imprecise în demersurile lor. Alături de formele cugetării considerate drept „normale”, nu le va omite pe cele alterate, la limită „patologice”, pe care le cunoaşte nu doar în starea de conştienţă, dar şi în cea de vis, hipnoză, transpersonală, delir, psihoză etc. În schimb, logica ambiţionează să instituie un dualism între exerciţiul propriu-zis al gândirii şi restul fenomenelor şi funcţiilor psihice. Acum, raţiunea este privită ca autonomă şi autarhică, o activitate ce se desfăşoară exclusiv în sine, desprinsă de ingerinţele perturbatoare ale dinamicii dispoziţiilor, intereselor, gusturilor, afectelor, simţămintelor, voinţei, „conştiinţei” etc. individuale. Ea va asculta doar de propriile-i norme de corectitudine, ceea ce se traduce prin disciplina şi controlul, sitematicitatea şi rigoarea, schematizarea şi standardizarea demersurilor în care este angajată, transpunerea efectivă a unor asemenea exigenţe reprezentând garanţia justeţei şi certitudinii, necesităţii şi universalităţii produselor sale. Fireşte, intelecţia în ipostaza sa logică îi epuizează domeniul de preocupări, nelăsându-se antrenată nici în cercetarea mecanismelor de producere a formelor cu care operează, nici în examinarea raporturilor gândirii cu alte instanţe psihice. Iar structurile logice vor fi judecate potrivit criteriilor formale (adică independente de conţinutul particular vehiculat) ale adevărului sau validităţii, degajând legi ale lor şi formulând reguli stricte de departajare între corectitudine şi incorectitudine. Deoarece cogitaţia se exprimă pe sine în limbă, adică se exteriorizează şi traduce prin intermediul cuvântului, propoziţiei şi frazei orale sau scrise, logica ce aspiră dintotdeauna la pozitivitate se va orienta spre atari entităţi discursive palpabile, susceptibile de a fi cercetate pozitiv în configuraţia şi raporturile lor, în plus, se pretează la a fi formalizate. Avem aici o manieră de îndepărtare faţă de fluiditatea şi caracterul subiectiv al trăirilor sau reprezentărilor noastre, din moment ce cuvintelor li se conferă semnificaţii stabile, identice pentru toţi, făcându-se abstracţie de motivaţiile, dorinţele, intenţiile, afectele etc. persoanei care le întrebuinţează ca instrumente în relaţiile comunicaţionale întreţinute cu semenii. Căci dacă imaginea mentală a lucrului este individuală şi variabilă, de îndată ce este fixată şi transmisă prin mijlocirea semnului lingvistic, devine un bun al tuturor, dobândind un caracter de intersubiectivitate şi chiar obiectivitate. Iată de ce demersurile gândirii vor fi tratate precumpănitor ca operaţii de limbaj, căutându-se desprinderea legităţilor ce guvernează transformările la 2

care se supun diversele sisteme de semne utilizate în vorbirea cotidiană sau compunând lexicul savant-elitist al ştiinţelor. Demnă de notat este împrejurarea că (nu fără anticipări către finele secolului anterior, bunăoară aşazisa Denkpsychologie cultivată în cadrul Şcolii de la Würzburg ori gestaltismului timpuriu) veacul XX a asistat la constituirea unei psihologii a logicii, disciplină de graniţă născută la punctul de contact şi convergenţă dintre cele două ştiinţe. Vom aminti în primul rând prestaţia lui Jean Piaget, pentru care logica (înţeleasă ca „teorie formală a operaţiilor gândirii”) trebuie să aibă în vedere modalitatea în care se constituie ontogenetic structurile elementare de clase, de relaţii, de numere, de propoziţii sau raţionamente pe care logistica actuală le-a formalizat şi matematizat, ca şi raporturile acestora cu demersurile intelecţiei naturale, concrete, vii şi neformale manifestate obişnuit. Contribuţii similare se regăsesc în unele dintre elaborările psihologiei cognitiviste actuale, parvenind la rezultate interesante, printre altele, cu privire la maniera în care omul raţionează în circumstanţe curente ale vieţii şi de multe ori „alogic” (dacă nu „ilogic”), de pildă dând credit intuiţiei şi elaborând diverse strategii („euristici”) pentru rezolvarea problemelor, înclinând spre trivalenţa alethică, impregnându-se de conotaţiile afective ale cuvintelor folosite sau de însuşirile particulare ale obiectelor vizate, forţând premisele spre a le pune în acord cu convingerile sau cunoştinţele anterioare. lăsându-se antrenat în aşa-numitul "efect de atmosferă" (pozitiv sau negativ) şi desprinzând concluzii de aceeaşi factură etc. Celor interesaţi, le recomand drept bibliografie: Ewa Drozda-Senkowska (coord.), Capcanele raţionamentului, Editura POLIROM, Iaşi, 1998. C) Principiile logicii Intuite încă din antichitate de către Parmenide, apoi identificate şi formulate de către Aristotel, spre a fi desăvârşite mai târziu prin aportul lui Leibniz, principiile logicii reprezintă comandamente fundamentale şi de maximă generalitate din care derivă celelalte legi şi reguli logice, care nu fac decât să le particularizeze în contextul unor operaţii specifice. Ele asigură înlănţuirea necesară a gândirii în drumul ei de la cunoştinţe anterioare adevărate la altele noi de aceeaşi factură, aşadar, sunt presupoziţii obligatorii, de natură să garanteze valabilitatea proceselor noastre de raţionare, ca şi al produselor acestora. Deşi uneori contestate, nerespectarea sau încălcarea lor conduce la consecinţe absurde. În general, principiile au fost formulate cu referire la două niveluri diferite: a) ontic, în legătură cu obiectele existenţei şi proprietăţile acestora, b) logic, adică relativ la termeni şi propoziţii, implicit valorile alethice asociate acestora din urmă. (1) Principiul identităţii. Formularea ontologică: în acelaşi timp şi sub acelaşi raport, orice obiect este identic cu sine; pe scurt, „A este A” sau „A este identic cu A”. Desigur, enunţul pare un truism, o tautologie, însă semnificaţia cuvântului este trimite la ideea de constanţă şi stabilitate, de persistenţă a acelor proprietăţi esenţiale care fac ca lucrul respectiv să fie ceea ce este, dincolo de variaţia atributelor sale secundare. Ca atare, sintagma „în acelaşi timp şi sub acelaşi raport” ne îndeamnă să facem abstracţie, în momentul reflecţiei, de succesiunea temporală şi de multilateralitatea obiectului, să ignorăm dinamica şi diversitatea notelor sale. Formularea logico-semantică: în acelaşi timp şi sub acelaşi raport, orice propoziţie este echivalentă cu sine. Din enunţ decurge o consecinţă importantă: dacă o propoziţie p este adevărată (respectiv falsă), atunci ea nu-şi va modifica valoarea de adevăr în răstimpul cât o folosim în diferite contexte. Cât priveşte termenii utilizaţi în propoziţii sau raţionamente, principiul pretinde ca aceştia să fie constant sinonimi cu ei însăşi, adică să-şi păstreze nealterat înţelesul. (2) Principiul necontradicţiei (sau contradicţiei excluse). Formularea ontologică: în acelaşi timp şi sub acelaşi raport, este imposibil ca un obiect să fie şi să nu fie. Formularea logică: în acelaşi timp şi sub acelaşi raport, este imposibil ca o propoziţie să fie adevărată şi neadevărată. Prescurtat: „este imposibil p şi non-p”. Aceasta înseamnă că două propoziţii contradictorii (adică, acelea dintre care una neagă ceea ce afirmă cealaltă) nu pot fi concomitent adevărate, măcar una trebuind a fi falsă. Iar dacă una este adevărată, cealaltă este cu necesitate falsă. Altfel spus, se exclude posibilitatea ca o propoziţie (să zicem, „Socrate a fost filosof”) şi negaţia ei („Socrate nu a fost filosof”) să aibă simultan valoarea adevărat. (3) Principiul terţului exclus. Formularea ontologică: în acelaşi timp şi sub acelaşi raport, un obiect există sau nu există, a treia posibilitate fiind exclusă. Aşadar, între a fi şi a nu fi nu există a treia posibilitate (a fi şi a nu fi, ceea ce apare drept contradicţie). Sau „Uranus este planetă” sau „Uranus nu este planetă”, neputându-se admite că "Uranus este şi nu este planetă". Formularea logică: în acelaşi timp şi sub acelaşi raport, orice propoziţie este sau adevărată sau falsă, a treia posibilitate fiind exclusă. Prescurtat: „în mod necesar p sau non-p”. Dacă principiul necontradicţiei stipula că două propoziţii contradictorii nu pot fi împreună adevărate, principiul terţului exclus arătă că ele nu pot fi simultan false. Deci, măcar una este adevărată, iar atunci când un enunţ este fals, celălalt va fi obligatoriu adevărat. Se impune a fi precizat faptul că aplicabilitatea principiului terţuluiui exclus (uneori şi a celui al necontradicţiei) nu e universală, ci limitată situaţional. Astfel: (a) funcţionează doar atunci când se admit numai două valori alethice, aşadar guvernează norma bivalenţei, potrivit căreia o propoziţie este fie adevărată, fie falsă, excluzându-se alte valori (diferite sau 3

interemediare). Dar, în cazul unei logici trivalente (operând, bunăoară, cu valorile adevărat, fals şi nedeterminat), va intra în acţiune principiul quartului exclus, iar a uneia tetravalente, principiul quintului exclus ş.a.m.d.; generic vorbind, în cadrul unei logici cu n valori, principiul n + 1 exclus; (b) identitatea obiectului la care se referă subiectul propoziţiilor se cere clar precizată, în sensul că e necesar să includă aceeaşi proprietate sau ansamblu de însuşiri. Altminteri, se ivesc confuzii precum în enunţurile „Tabla de şah este neagră”, respectiv „Tabla de şah nu este neagră”, acestea putând fi concomitent adevărate şi false; (c) propoziţia dată şi negaţia ei să fie contradictorii, nicidecum contrare. Încă Aristotel oferea exemplul: „Orice om este deştept”, respectiv „Nici un om nu este deştept”. Aceste propoziţii nu pot fi dimpreună adevărate (aşadar, se supun principiului necontradicţiei), însă pot fi simultan false, ceea ce elimină aplicarea principiului terţului exclus; (d) obiectul desemnat de subiect să existe în general, sau măcar în momentul formulării judecăţii despre el. Tot Stagiritul a ridicat această chestiune, cercetând propoziţiile: „Socrate este bolnav” şi „Socrate nu este bolnav”, numai că faimosul filosof atenian murise de câteva decenii; (e) propoziţiile nu trebuie să se refere la evenimentele viitoare contingente (adică, acelea care pot sau nu să se producă), de pildă propoziţiile (aristotelice): „Mâine va avea loc o bătălie navală” şi „Mâine nu va avea loc o bătălie navală”. Că una dintre propoziţii va fi adevărată şi cealaltă falsă este indubitabil, dar o decizie în acest sens nu putem adopta înainte ca evenimentul să se petreacă sau nu. (4) Principiul raţiunii suficiente. Formularea ontologică: orice obiect are un temei în virtutea căruia există. Formularea logică: orice propoziţie trebuie admisă (sau respinsă) pe anumite baze sau argumente. Întrucât exprimă exigenţa ca gândirea să recurgă la fundamentări pentru a accede la cunoaştere, îl putem privi ca pe un comandament foarte cuprinzător, implicat în orice demers teoretic deopotrivă logic şi ştiinţific. De regulă, acest principiu este înţeles în întruchiparea relaţiei de condiţionare ce leagă două elemente: condiţia (ceea ce oferă temeiul) şi condiţionatul (ceea ce este întemeiat de ea), mai exact, prezenţa sau absenţa primei este asociată cu prezenţa sau absenţa secundului. În cadrul logicii, ea se exprimă ca propoziţii condiţionale (sau implicative) de forma „dacă p, atunci q”, raportul instituindu-se între antecedent (propoziţia condiţionantă p) şi consecvent (propoziţia condiţionată q). De pildă: Dacă ninge, se aşterne zăpada. Raportul de condiţionare poate fi de mai multe feluri: (a) condiţionare suficientă („dacă p, atunci q”): spunem că un eveniment A este condiţia suficientă a evenimentului B atunci când prezenţa lui A determină – dar nu numai el – producerea lui B. De pildă, condiţia suficientă pentru creşterea tensiunii arteriale este alergarea unei distanţe de 1000 de metri. Nu este însă vorba de o împrejurare unică, deoarece acelaşi efect se poate obţine şi pe alte căi: ridicând greutăţi, înotând, emoţionându-ne puternic, consumând anumite substanţe sau droguri, (de ce nu?) făcând dragoste etc.; (b) condiţionare necesară („dacă nu p, atunci nu q”): un eveniment A este condiţia necesară a unui eveniment B atunci când B nu se poate produce fără prezenţa lui A, fără a fi însă întemeiat de el. De exemplu, condiţia necesară pentru urmărirea programului la televizor este menţinerea ochilor deschişi. Nu este însă suficient, dat fiind că mai trebuie întrunite şi alte condiţii: să fie curent în reţea, televizorul să fie deschis şi în stare de funcţionare, să fie transmis un program în acel moment, să nu privim în altă parte ş.a.; (c) condiţionare necesară şi suficientă („dacă şi numai dacă p, atunci q”): un eveniment A este condiţia necesară şi suficientă a evenimentului B atunci când prezenţa lui A conduce la apariţia lui B, iar în absenţa lui A, B nu se produce. Aşadar, condiţia necesară şi suficientă determină singură apariţia consecinţei (unice). De pildă, condiţia necesară şi suficientă pentru ca un triunghi să fie echilateral este ca el să aibă toate unghiurile egale. Dar se cuvine arătat că nu întotdeauna propoziţiile de formă implicativă presupun raporturile inventariate mai sus, existând situaţii în care condiţionarea de conţinut între antecedent şi succedent nu este nici suficientă şi nici necesară. Iată un exemplu: „Dacă mănânci mult, faci indigestie”; or, consumul excesiv nu antrenează neapărat şi oricând numitul efect (bunăoară, cazul gurmanzilor ce nu „au probleme”), după cum indigestia poate fi produsă şi de alte cauze, să zicem îngurgitarea unui aliment alterat sau a unuia pe care organismul individual nu îl tolerează, dereglarea mecanismului digestiv, ulceraţii ale stomacului etc.

4